小学数学论文——“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析_数学论文

2024-05-23

小学数学论文——“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析_数学论文（精选6篇）

篇1：小学数学论文——“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析_数学论文

教学目标 1．使学生进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法，沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。2．提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。3．培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。教学过程

一、课前观察 1．欣赏：美丽的千岛湖和农夫山泉广告 2．观察：每位同学的桌子上都摆放着一瓶来自我国最大的矿泉水生产基地浙江千岛湖的农夫山泉矿泉水，请你仔细观察这瓶矿泉水。3．师：你从中获取了哪些信息？生1：这个瓶子是一个近似圆柱体。生2：广告中说如果你喝一瓶矿泉水，那就为中国申奥捐出一分钱。生3：这瓶矿泉水是550毫升。生4：我用尺测量了一下瓶子，瓶中水的高度约20厘米。【评：看广告片、观察矿泉水，引导学生从中收集数据，获取数学信息，培养了学生的数学意识】

二、整理复习1．猜一猜。师：老师喝去了一些矿泉水，还剩下这些（举起手中的瓶子），请你猜一猜，还剩下这瓶水的几分之几？生1：1/4。生2：1/5，也可能是1/6。师：你有什么办法来证明自己猜对了吗？生1：可以先测量剩下的水有多少，再计算还剩几分之几。生2：可以先称出剩下的重几克，再计算出剩下的占整瓶水的几分之几。师：你认为哪一种办法好呢？生：测量。师追问：测量什么？用什么测量？生：测量剩下的水的高度。学生操作后得出：满瓶矿泉水的高度是20厘米，剩下水的高度是4厘米，剩下的占这瓶水的了1/5（20％），喝去了这瓶水的4/5（80％）。师：想法很好，但如果要求比较精确，怎么办呢？生：可以用量杯量。教师示范操作，用量杯量后，看一下是多少毫升？生：110毫升。师：现在谁能计算出还剩下几（百）分之几？生：110÷550＝1/5。师：那么喝下几（百）分之几？怎样计算？生：4/5，用1－1/5，也可以用（550－110）÷550。电脑显示：

①

②

③ 一瓶水550毫升喝去440毫升

剩下110毫升

④

⑤

⑥

4/5（80%）1/5（20%）一小学数学教材改革的发展简史

近几十年来，数学有了飞速的发展：新的数学知识不断产生；新的数学方法不断出现；它的应用范围日益扩大。传统的中小学数学课程教材已不能适应这种新的变化，迫切需要对之进行改革。因此，在国外比较广泛地开展起数学教育现代化运动。

小学数学教材的改革，早在五十年代就已开始。有些国家提出了改革意见，拟订了改革方案，进行了小规模试验。例如，1956年英国就有人提出：小学数学教学的目标，应是给儿童打好有关数量和空间方面的数学思维的基础。1958年美国伊利诺大学算术方案，就涉及到解方程和不等式以及函数、运算定律等问题。六十年代初，有些国家开始了较大规模的改革。1963年美国召开坎布里奇会议，提出中学毕业的数学程度要达到当时大学三年级的水平。在这之后，小学数学出现了各种改革方案，编出很多新数学课本。例如学校数学研究组编的SMSG小学数学课本，当时有很大的影响。1964年在英国也有人提出要使小学数学现代化，以后编出SMP等小学数学课本。1967年苏联分别公布了1～3年级（小学）和4～10年级改革的数学教学大纲，并从1969年起换用新的小学一年级课本。1968年日本公布了用现代数学观点修订的小学算数教学指导要领，并从1971年开始施行。1970年法国也公布了改革的小学数学教学大纲。与此同时，欧洲其他一些国家也进行了改革。以后，小学数学教材改革扩展到第三世界国家。1978年在苏丹还专门召开了第三世界国家数学发展国际讨论会，着重研究了小学数学教学的目标、内容等问题。[!--empirenews.page--]二小学数学教材改革的主要特点

各国改革的步子大小不尽相同，对教材内容的处理方法也不完全一样，再加上各国小学的学习年限长短不一，小学数学的程度有很大差别。下面就西方几个主要国家的小学数学教材改革的主要特点做一简单介绍。

（一）改变传统的算术、代数、几何分科的办法，精简传统的算术内容，把原来中学的一些代数、几何知识下放到小学。在精简传统的算术内容方面，很多国家删去较复杂的整、小、分数四则计算。例如，整数乘、除法一般只学到乘、除数是三位数的；分数的分母一般不超过10，法国小学只讲到分数乘法。比例也加以简化，如美、苏、法等国只讲正比例，日本只讲正、反比例概念。混合运算和应用题，除苏、日两国保留较多外，其他国家都比较简单。

在增加的内容方面，比较普遍地引入用字母表示数、简易方程、列方程解应用题和简单的正、负数计算。苏联一年级就引入简易方程和列方程解一步应用题，五年级学完有理数四则计算和一元一次方程；美国讲到正、负数加减法，还讲了简易不等式、指数、幂、平方根等；日本只出现正、负数概念。各国还比较普遍地增加几何形体的认识和一些图形的性质。例如，美、日、苏等国都讲了图形的全等和相似、轴对称和中心对称、平移和直角坐标等，并讲了简单的尺规作图。美国还讲了圆弧、弦、圆周角、椭圆等，日本还直观地介绍了空间的直线、平面的平行和垂直等。

（二）增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容。多数国家从一年级起就结合认数和计算，通过韦恩图直观地引入集合的初步概念。美、法、联邦德国等国在一年级就出现了集合、子集等名称；联邦德国在二年级就介绍了表示集合、属于等的符号，美、日、苏等国也分别在三、四、五年级介绍了这些符号。

许多国家通过各种直观形式，引入了函数、关系、映射等思想。如英、法等国在低年级讲加、减法时就配合横式出现下列形式：

美、日等国还结合比例等问题出现简单的函数图象。

较多的国家结合日常生活或游戏介绍概率、统计等初步知识。如美、日、英、法等国都讲了通过试验或用分数乘法求概率，有的还分别介绍了收集资料、数据处理、作频率分布表和求平均数、中数、众数等。

此外，美、英、法等国还讲了2、3、4、5等进位制及其简单加、减法，简单的流向图和逻辑语句等。

（三）用结构的思想处理传统的数学内容，强调用现代数学的基础概念（如集合、运算、关系和映射等）把小学数学的内容也组成一个统一的整体。如美国的一套小学数学课本在序言中明确指出：强调概念、结构、精确语言和演绎方法。许多国家的课本都用集合观点来讲传统的算术和几何图形的概念。美、英、法、联邦德国、苏联等国在一开始讲加法、乘法时就引入运算定律，以后讲四则计算时都用运算定律推导出计算方法。例如：23×4=（20+3）×4=20×4+3×4=80+12=92。

（四）强调使学生掌握常用的数学术语和符号，为进一步学习打基础。如苏联小学数学教学大纲中明确指出，应该使儿童简单而又自然地掌握数学术语，并在一年级一开始就出现加数、和等术语以及＞、＜等符号；日本小学算数教学指导要领中还规定了各年级学生要掌握的数学术语和符号。[!--empirenews.page--][apge]三关于小学教学教材改革成败问题的争论

各国小学数学教材改革方案经过十多年的试验和大面积推广，逐渐暴露出一些问题。主要是教师教起来困难，学生不好接受，负担重，数学成绩下降。典型的例子如，小学生填不出17+6=（10+___）+___=___+（___+___）=10+___=___；懂得6×7= 7×6，却不知道乘积是42。七十年代，对新数学的批评日益增多。1973年美国数学家克莱因写了题为《庄尼为什么不会加？》一书，指责新数学是失败的。一些教师、学生家长和社会各界也纷纷提出批评。主要的意见是：1.新数学只考虑数学本身的发展和需要，片面强调纯理论的抽象的概念，忽视社会的实际应用；2.强调理解，忽视基本技能的训练；3.只适用于一般水平以上的学生，培养少数有才能的尖子，忽视面向全体学生。近几年来，美国掀起一场回到基础运动，要求取消新数学，强调小学数学要着重基本计算技能的训练。其他国家也有类似的反映。

但是也有人反对对于新数学的过分指责。1975年美国数学教育全国咨询委员会在一篇调查报告中指出，数学成绩下降是否大部分应归咎于新数学值得怀疑，因为改革运动的建议只有很少一部分在课堂上实行，而且也没有充分重视教师培训。1977年美国一家报纸发表的文章也谈到：尽管新数学遭到批评，但是很少有人认为它完全失败。1980年1月召开的关于数学课程变化的国际会议以后所发表的综合报告中也指出，要预测二十年来数学教育改革的永久效果还为时过早。与会大多数国家表示继续研究，并且克服过去出现的一些缺点。美国全国数学教师协会拟订的八十年代《行动计划》中，批评回到基础运动把数学能力放在低水平上，不能适应新的变化的需要。四小学数学教材改革的趋势

为了克服新数学所出现的一些缺点，近年来日、法、苏等国都修订了小学数学教学大纲和小学数学课本。美国也做了修改。小学数学教材改革的趋势主要有以下几点。

（一）强调使小学生掌握必要的数学基础知识和基本计算技能，为进一步学习打好基础。这主要是针对过去教材改革过分强调数学教育现代化和偏重抽象数学概念，忽视必要的数学基础知识和削弱基本计算技能而提出来的要求。许多国家在修订大纲时都充实了算术方面的基础知识，加强四则运算技能的训练。日本教育课程审议会讲到修订算数科的基本方针时强调：要重视切实学会基础知识，熟练掌握基本技能。在修订的小学算数教学指导要领中，把原来规定的目标加以简化，突出地强调使学生掌握有关数量和图形的基础知识和技能，特别加强20以内加减法和乘法表的练习。法国最近修改的课本中明确指出，数的读写和数的运算是大纲的核心的基本知识，并加强了算术基础知识和四则计算的基本训练。苏联新修订的大纲中明确规定了各年级对知识、技能和技巧的基本要求，并且强调必须牢固地掌握加法表、乘法表以及一些口算四则的技巧。近年来美国出版的课本也有类似的倾向。

为了切实加强算术基础知识，并解决学生负担过重问题，一些国家删减了一些不十分必要的和小学生较难接受的内容。例如，日本删去了等式的性质、验证运算定律的成立、求柱体的体积、负数等。美国的一些课本删除了直角坐标、椭圆、柱体、锥体等内容。苏联也删去一些比较次要的内容，如和、差、积、商的变化。[!--empirenews.page--]

（二）强调发展学生的能力，培养学生的探究态度。由于科学技术的飞速发展，知识的大量增加和不断更新，单纯传授知识，并用延长学制、加重课程分量的办法，已不能适应形势发展的需要，必须发展学生的智力，培养学生具有创造性思考能力和独立探索知识的态度。《数学教育的新趋势》中指出，小学数学不仅在获得算术的熟练技能方面保持良好的水平，而且把这个目标扩展到其他方面，从而使学生获得新的能力，特别是为以后的适应打开通路。1978年第三世界国家数学发展国际讨论会强调，小学数学不仅使学生获得运用整小数运算的能力，还要培养解决问题的态度和方法，获得表示和解释数量和其他数据的能力，日本小学算数教学指导要领在目标中规定：培养学生对日常事物进行数学处理，有条理地进行思考以及处理问题的能力和态度。法国新修订的小学数学教学大纲中强调：要培养探究的兴趣和一定的想象力。苏联大纲中也强调：充分发挥儿童认识活动的积极性，发展儿童的独立能力，培养他们的独立性和创造性。在一些国家的课本中讲述新教材和安排练习题时，注意启发学生思考，让学生自己找规律，概括出结论，还编入一些思考题，有趣的习题等。

（三）继续坚持数学教育现代化的方向，但是注意适应小学生的特点，以更直观的形式和渗透的方式来处理。七十年代以来，尽管反对数学教育现代化的呼声很高，但是多数国家继续坚持数学教育现代化的方向，只是更注意适应小学生的特点，采取更直观易懂的形式，更多地结合传统的算术内容以渗透的方式来处理。例如，日本文部省在关于修订小学算数教学指导要领的说明时指出，基本维持现代化思考方法；强调逐渐培养用集合观念的思考方法很有必要。但是也指出，集合本身不是教学内容，只作为一种处理方法。日本新编的一年级课本仍出现韦恩图，在四年级已删去集合的名称和符号。苏联在说明修订大纲时，也强调完全不涉及现代小学数学课程的基础。法国一年级课本仍出现韦恩图，但不再出集合的名称和符号。各年级讲算术知识时继续渗透集合、函数等思想，但不再用集合观点给一些概念下定义。美国课本对二进制、流向图、概率等也做了一些简化。有的课本则把这些内容放在每章之后，不作为必学的知识。

（四）在安排上更注意适合儿童的年龄特点和接受能力。这是针对过去过多强调儿童早期学习，提倡高速度、高难度，提早出现一些比较抽象和难以理解的内容，以致造成教学困难而提出的。如前所述，许多国家在修订大纲和课本时已删掉一些不十分必要的和难以理解的内容，除此以外还把一些

三年级，体积的概念、全等图形等从四年级移到五年级等等。苏联把用方程解应用题和两步应用题从一年级移到二年级，长（正）方形周长的计算公式从二年级移到三年级，它们的面积计算公式从三年级移到四年级等。美国一些新出版的课本也作了一些调整。

此外，各国还针对过去过分强调语言精确、严密而出现过多的数学术语和符号所带来的问题做了改进。如日本修订的小学算数教学指导要领中，对每个学年要掌握的数学用语和符号做了一些精简。[!--empirenews.page--] 小结：求喝下几（百）分之几和剩下几（百）分之几这就是我们已经学过的求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题，解答这类题的关键在于弄清谁与谁比，把谁看作单位1。【评：通过猜、测、量、算，让学生在动手与动脑的过程中获得数学活动的经险，巧妙地复习了求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题】 2．编一编。师：刚才我们通过观察、讨论、计算，得到了以下两组信息，现在老师要求大家从上述两组信息中各选择一条信息，再提出一个问题，组成一道我们已经学过的分数（百分数）应用题。学生交流，教师调控。如①＋⑤喝去了多少毫升？还剩多少毫升？ ①＋③还剩多少毫升？喝去多少毫升？ ②＋⑤这瓶矿泉水多少毫升？师：你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么？生：确定单位1，找出与几（百）分之几的对应数量，然后联系一个数乘以分数、百分数的意义列出数量关系，再列式计算。【评：让学生自己选择信息并提出问题，组合成分数、百分数应用题后自己解答的过程，不仅使学生进一步理解了这些应用题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类应用题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统】

三、应用拓展 1．算一算。①工厂生产的矿泉水合格率是99.8％。如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？ ②矿泉水现在每瓶成本1.5元，比原来降低了25％，如果工厂按每天生产20000瓶计算，可以节约成本多少元？ ③工厂降低成本后，为答谢广大顾客，决定开展买四赠一活动。如果矿泉水原来每瓶卖2元，那么优惠了百分之几？【评：在算一算的过程中，学生当了回质检员、成本核算员和销售员，他们俨然是在为公司解决生产和销售中的实际问题，小小的心灵多了些质量意识、成本意识和责任意识】 2．想一想。学校组织大家去春游，如果我班同学每人各自买一瓶矿泉水，单价是2元。如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折。请你们小组合作，设计购买方案。【评：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息，设计购买方案，给学生提供了广阔的思维空间，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验】

四、全课小结：略。总评：本保一改传统的教学模式，走出了一条应用题整理也复习的新路子。主要表现在以下方面： 1．创造性地组织了复习内容。全课以矿泉水为主线，通过创设喝矿泉水算矿泉水生产矿泉水销售矿泉水购买矿泉水等一系列情境，将复习内容巧妙地贯穿其中，构建了由浅入深、由易到难这样一条较为完整的复习路径。课中所提供的学习材料来自现实生活．如买四赠

一、春游时购买矿泉水等，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的应用价值。[!--empirenews.page--] 2．十分关注学生的整体发展。整理和复习，理应关注双基，但在重视学生知识、技能的同时，更应关注学生的整体发展，通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解巩固与探索创新的有机结合。朱老师通过猜一猜、编一编，引导学生自己对分数、百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合复习内容设计的计算矿泉水生产、销售中合格产品的数量、每天节约的成本以及优惠了百分之几等环节，不仅实现了知识的拓展和延伸，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。3．重视培养学生的信息素养。数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。课始，朱老师引导学生从农夫山泉广告和矿泉水瓶的标签中收集信息，为全课展开预设铺垫；课中，他和学生一起，在估测、操作的过程中获取信息，并让学生合理选择获得的信息编成学过的分数、百分数应用题，让学生通过自己的努力完成对已有知识的梳理；课尾，他让学生利用提供的信息设计矿泉水的购买方案。全课信息展示丰富多彩．增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识。

篇2：小学数学论文——“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析_数学论文

评析

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教学目标

1．使学生进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法，沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。

2．提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。

3．培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。

教学过程

一、课前观察

1．欣赏：美丽的千岛湖和农夫山泉广告

2．观察：

每位同学的桌子上都摆放着一瓶来自我国最大的矿泉水生产基地浙江千岛湖的农夫山泉矿泉水，请你仔细观察这瓶矿泉水。

3．师：你从中获取了哪些信息？

生1：这个瓶子是一个近似圆柱体。

生2：广告中说如果你喝一瓶矿泉水，那就为中国申奥捐出一分钱。

生3：这瓶矿泉水是550毫升。

生4：我用尺测量了一下瓶子，瓶中水的高度约20厘米。

【评：看广告片、观察矿泉水，引导学生从中收集数据，获取数学信息，培养了学生的数学意识】

二、整理复习

1．猜一猜。

师：老师喝去了一些矿泉水，还剩下这些（举起手中的瓶子），请你猜一猜，还剩下这瓶水的几分之几？

生1：1/4。

生2：1/5，也可能是1/6。……

师：你有什么办法来证明自己猜对了吗？

生1：可以先测量剩下的水有多少，再计算还剩几分之几。

生2：可以先称出剩下的重几克，再计算出剩下的占整瓶水的几分之几。

师：你认为哪一种办法好呢？

生：测量。

师追问：测量什么？用什么测量？

生：测量剩下的水的高度。

学生操作后得出：满瓶矿泉水的高度是20厘米，剩下水的高度是4厘米，剩下的占这瓶水的了1/5（20％），喝去了这瓶水的4/5（80％）。

师：想法很好，但如果要求比较精确，怎么办呢？

生：可以用量杯量。

教师示范操作，用量杯量后，看一下是多少毫升？

生：110毫升。

师：现在谁能计算出还剩下几（百）分之几？

生：110÷550＝1/5。

师：那么喝下几（百）分之几？怎样计算？

生：4/5，用1－1/5，也可以用（550－110）÷550。

电脑显示：

①②③

一瓶水550毫升喝去440毫升剩下110毫升

④⑤⑥

“1”4/5（80%）1/5（20%）

小结：求喝下几（百）分之几和剩下几（百）分之几……这就是我们已经学过的求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题，解答这类题的关键在于弄清谁与谁比，把谁看作单位“1”。

【评：通过猜、测、量、算，让学生在动手与动脑的过程中获得数学活动的经险，巧妙地复习了求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题】

2．编一编。

师：刚才我们通过观察、讨论、计算，得到了以下两组信息，现在老师要求大家从上述两组信息中各选择一条信息，再提出一个问题，组成一道我们已经学过的分数（百分数）应用题。

学生交流，教师调控。

如①＋⑤喝去了多少毫升？还剩多少毫升？

①＋③还剩多少毫升？喝去多少毫升？

②＋⑤这瓶矿泉水多少毫升？

师：你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么？

生：确定单位“1”，找出与几（百）分之几的对应数量，然后联系一个数乘以分数、百分数的意义列出数量关系，再列式计算。

【评：让学生自己选择信息并提出问题，组合成分数、百分数应用题后自己解答的过程，不仅使学生进一步理解了这些应用题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类应用题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统】

三、应用拓展

1．算一算。

①工厂生产的矿泉水合格率是99.8％。如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？

②矿泉水现在每瓶成本1.5元，比原来降低了25％，如果工厂按每天生产20000瓶计算，可以节约成本多少元？

③工厂降低成本后，为答谢广大顾客，决定开展“买四赠一”活动。如果矿泉水原来每瓶卖2元，那么优惠了百分之几？

【评：在算一算的过程中，学生当了回质检员、成本核算员和销售员，他们俨然是在为公司解决生产和销售中的实际问题，小小的心灵多了些质量意识、成本意识和责任意识】

2．想一想。

学校组织大家去春游，如果我班同学每人各自买一瓶矿泉水，单价是2元。如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折。请你们小组合作，设计购买方案。

【评：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息，设计购买方案，给学生提供了广阔的思维空间，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验】

四、全课小结：略。

总评：本保一改传统的教学模式，走出了一条应用题整理也复习的新路子。主要表现在以下方面：

1．创造性地组织了复习内容。

全课以矿泉水为主线，通过创设“喝矿泉水——算矿泉水——生产矿泉水——销售矿泉水——购买矿泉水”等一系列情境，将复习内容巧妙地贯穿其中，构建了由浅入深、由易到难这样一条较为完整的复习路径。课中所提供的学习材料来自现实生活．如“买四赠一”、“春游时购买矿泉水”等，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

2．十分关注学生的整体发展。

整理和复习，理应关注“双基”，但在重视学生知识、技能的同时，更应关注学生的整体发展，通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解巩固与探索创新的有机结合。朱老师通过猜一猜、编一编，引导学生自己对分数、百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合复习内容设计的计算矿泉水生产、销售中“合格产品的数量”、“每天节约的成本”以及“优惠了百分之几”等环节，不仅实现了知识的拓展和延伸，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

3．重视培养学生的信息素养。

篇3：小学数学论文——“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析_数学论文

教学内容:“认识百分数”例1中的“试一试”“练一练”, 以及练习十九的第1~3题。

教学目标: (1) 让学生初步理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数; (2) 让学生经历百分数意义的探索过程, 体会百分数与分数、比的联系与区别; (3) 让学生体会百分数与生活的密切联系, 增强自主探索与合作交流的意识。

教学重、难点:重点:理解百分数的意义。

难点:百分数意义的理解及百分数数感的培养, 理解百分数与分数的联系与区别。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

1. 实物导入, 激发兴趣

师: (出示图片如图1) , 今天老师给你们带来了一些生活中的常见物品。大家看一看, 这些都是什么?这些物品的标签上都有一些特殊的数字, 你们都见过吗?

生:它们是百分数。

师:是呀, 百分数在生活中随处可见, 应用非常广泛, 今天这节课我们就一起来认识一下百分数。

【设计意图】生活处处有数学, 学生并不是空着脑袋走进教室的, 在日常生活中, 他们具有丰富的生活经验和实践积累, 所以教师要善于引导学生观察、感受生活中的数学素材, 让学生贴近生活, 发现数学就在身边。

2. 经历过程, 学习新知

(1) 创设情境, 初步感知。

学校要举行一场投篮比赛, 要求每个班级选出一名学生参赛。现在王老师班上有3名学生报名, 课前王老师把他们的投篮情况进行了统计, 王老师想让你们帮他选出一名最优秀的队员来参赛, 你们认为应该选谁呢?

师:看了这张表格 (表略) , 你认为应该选谁去参赛呢?为什么 (同桌讨论) ?

学生的回答出现了以下三种情况。

生1:只看投中的次数, 应该选李明同学参赛。

生2:看投篮次数与投中次数的相差数 (即失球数) 。如果投篮总数不一样, 只看投中次数或者失球数是不全面、不公平的。

师:那究竟该看什么呢?

生3:三名学生投篮的次数不一样, 要先算出投中次数占投篮总次数的几分之几, 然后再进行比较。

这名学生考虑得比较全面, 在投篮总数不一样的情况下, 要比较谁投中次数占投篮次数的几分之几, 即投中的比率, 这样进行比较既全面又公平。

师:这三个分数都是百分数, 现在能一眼看出谁投中的比率最大吗?应该选谁去参赛呢?

(2) 引入课题, 揭示百分数。

(1) 教学写百分数。

为了简便, 百分数通常不写成分数的形式, 而是先写原来分数的分子, 然后再在后面加上一个符号, 这个符号叫百分号, 百分号是百分数的重要标志, 如写作64%。

(2) 教学读百分数。

百分之六十四, , 写作64%, 读作百分之六十四。

(3) 让学生像这样表示其他2个百分数, 然后再读一读。

(4) 提问:让学生说说李明同学的64%表示什么?张华同学的55%表示什么?王玉成同学的70%又表示什么?

(5) 根据学生的回答继续提问:这三个百分数都表示什么呢?

(6) 投篮比赛中的百分数一般表示投中次数是投篮次数的百分之几。

(7) 刚才认识了那么多的百分数, 你认为百分数表示什么意思呢 (学生讨论) ?

(8) 小结:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

【设计意图】学生的学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。从学生已有的知识经验和生活经验出发, 通过创造性地使用教材, 设置一个个问题引发学生产生认知冲突, 进而让学生更深入地思考, 引出本节课的主要教学内容——百分数, 让学生充分体验到百分数产生的必要与作用, 感受百分数的价值。

3. 自主交流, 构建模型

(1) 课前教师让学生收集生活中的百分数, 选择你最喜欢的百分数, 说说它表示什么意思, 并在小组内进行交流。

(2) 小组交流后, 让学生把实物放在投影仪上展示, 并说出百分数的意义。

(3) 揭示百分率、百分比。如图2, 如果大家留心去观察一定会发现生活中还有很多商品的标签上虽然没有百分数, 但却蕴含着百分数的思想。

(1) 这盒牛奶中蛋白质占牛奶总量的 () %;

(3) 蛋白质与牛奶总量的比是 () ∶100。

(1) 中是一个百分数; (2) 中是分数, 又是分率, 它的分母是100; (3) 中是比, 比的后项为100。这3个数虽然它们的表示形式不一样, 但表示的意义却是相同的, 所以百分数又叫做百分率、百分比。

【设计意图】密切联系学生的生活实际, 组织学生交流自己收集到的生活中的百分数, 并用自已的语言描述百分数所表示的意义, 让学生在真实的情境中理解百分数的意义, 弄清百分数与分数、比之间的关系, 逐步构建百分数的认知框架, 同时体验百分数在日常生活中的广泛应用。

4. 合作探究, 完善认识

通过以上学习, 学生对百分数有了更深刻、更全面的认识。那么百分数和学生以前写的分数有什么区别和联系呢?

下面哪几个分数可以用百分数来表示?哪几个不能?为什么?把能写成百分数的数在下面画上横线, 并在旁边写出百分数。

让学生独立完成后汇报结果, 并问为什么?总结出百分数与分数之间的联系和区别, 如表1所示。

【设计意图】本课的教学难点在于百分数与分数的区别和联系, 通过合作探究, 进一步帮助学生认识百分数的特征;通过分析例题中的分数与百分数, 让学生在现实情况中感知这两个概念的差异, 深化了百分数的具体含义, 从本质上理解百分数的意义, 从而完善并提高对百分数的认识。

5. 综合实践, 巩固练习

(1) 找一找。

现在学生已经知道了百分数的意义, 并学会了它的读、写方法, 还了解了百分数与分数的区别和联系。如图3, 看到下图你能想到哪些百分数?现在来找一找图形中的百分数。

一个大正方形, 把它平均分成100份, 看到这个图形, 你能想到哪些百分数?

(2) 写一写。

教师读一些百分数, 让学生在练习本上写一写, 看谁写得又快又准。

然后让学生观察这6个百分数, 你有什么发现?

【设计意图】这个练习环节的设计不仅是让学生单纯地写百分数, 而是把写百分数与运用百分数结合在一起, 以此来提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

6. 课程小结, 指导学法

这节课教师让学生认识了什么是百分数。通过学习, 学生对百分数有了一些粗浅的认识, 带着对百分数的认识和理解, 到生活中去寻找更多的百分数, 让百分数为我们的生活和学习服务。

【设计意图】鼓励学生到生活中去发现百分数, 利用好百分数引导学生树立大课堂的观念, 这样既可以丰富课堂教学的内涵, 又可以培养学生良好的学习习惯。

二、教学反思——体验过程, 学会学习

课堂教学的有效性一直是教师关注的重点问题。那么怎样才能让课堂更有效, 让教学更高效呢?笔者认为, 在教学过程中, 不仅要让学生知其然, 更要让其知其所以然。数学知识的形成是一个漫长的过程, 蕴含着人们丰富的创造性发挥, 学生在学习数学知识的同时, 就是将前人的经验转化成自己的知识财富的复杂过程。教师要给学生提供更多的操作、讨论、交流、探索新知识的机会, 但是由于客观因素的限制, 教材中许多有思维价值的知识在转化过程中被简化, 只能保留精炼、本质的逻辑结构。所以教师在组织学生探索的过程中, 千万不能简单地照搬教材, 这样只能使探索活动流于形式、浮于表面, 应以有效探索为目的, 注重对教材的二度开发与合理加工, 让学生通过自主探索, 真正经历知识形成的过程。这节课的教学设计, 教师始终把学生放在主体地位, 指导学生在大量实践中学会观察、分析、思考, 并运用已有的知识来解决实际问题, 在传授知识的同时, 有意识地渗透学法指导, 培养学生的问题意识、实践意识和创新意识。学生在尝试中创造、在尝试中成功, 使他们的潜能得到充分的发挥。教师在引导学生开展探索活动时, 既要有利于教学的合理开展, 又要有利于学生对知识的真正获得, 更要有利于学生思维的发展和创新精神的培养, 这才是有深度、有效的教学探索。

摘要：数学知识源于生活, 为了给学生打下可持续发展的良好基础, 教师必须把社会生活中的鲜活题材引入到课堂教学之中, 善于引导学生观察、感受生活中的数学素材, 让学生联系生活去学习数学。教师要以学生为主体, 让学生挖掘数学资源, 体会数学价值, 真正成为学习的主人, 体验和享受数学带来的快乐。

关键词：小学数学,生本教学,体验教学,教学反思

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]毕恩材.数学教学艺术论[M].南宁:广西教育出版社, 2002.

篇4：小学数学论文——“分数、百分数应用题整理与复习”教学设计与评析_数学论文

【教学过程】

一、现场调研

设计意图：因为这堂单元复习课是借班上课，对学生原有基础一无所知，故上课一开始就进行“现场调研”，了解学生的学习现状，为针对性地复习作好准备。

1.根据信息说出数量关系式。

师：前段时间作家黄蓓佳阿姨来到我们的校园，掀起了一阵读书热，老师搜集到了两条信息。（课件出示）

（1）小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5。

（2）《亲亲我的妈妈》的价格比《我要做好孩子》贵1/4。

根据以上信息，你能想到什么?

生1：把《我要做好孩子》这本书看作单位“1”。

生2：《我要做好孩子》的页数×4/5/=已经看的页数。

生3：《我要做好孩子》的页数×（1-4/5/）=没有看的页数。

生4：《我要做好孩子》的价格看作单位“1”。

生5：《亲亲我的妈妈》的价格=《我要做好孩子》的价格×（1+1/4）

2.只列式不计算。

师：同学们联想到了这么多的数学问题，真不错。下面一组题目请同学们只列式不计算。

（1）《我要做好孩子》这本书共250页，小明已经看了这本书的4/5，还剩多少页没看?

（2）小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5，还剩50页没看，这本书共有多少页?

（3）《我要做好孩子》这本书的价格是12元，《亲亲我的妈妈》比《我要做好孩子》贵1/4。《亲亲我的妈妈》的价格是多少元?

（4）《亲亲我的妈妈》的价格是15元，比《我要做好孩子》贵1/4。《我要做好孩子》的价格是多少元?

（5）学校准备了一笔钱购买这两种书作为奖品。如果单独买《亲亲我的妈妈》可以买36本，单独买《我要做好孩子》可以买45本，如果把这两本书作为一套来奖励，可以买多少套?

①学生独立完成，教师巡视。

②投影仪显示错题。

【评析】调研的指向明确，主要是围绕较复杂应用题中的找单位“1”、数量关系、结构特征和解题思路、解题方法。通过学生的回答，独立解题，教师发现了“缺”、“漏”，可以在课前的教案预设与学生的错误中寻找平衡点，为整堂课的复习确定落脚点。

二、矫正错误

师：第5题“1÷1/36+1÷1/45”错在哪里呢?

生：“1÷1/36求到的是单买《亲亲我的妈妈》的本数，同样“1÷1/45”求到的是单买《我要做好孩子》的本数，所以求到的不是两种书的套数。

师：这位同学说得很清楚。谁能把第5题的解答方法说给大家听听?

生1：我是这样想的，把一笔钱看作单位“1”，买一本《亲亲我的妈妈》的价钱占这笔钱的1/36，买一本《我要做好孩子》的价钱占这笔钱的1/45。解答这道题的数量关系是：

买《亲亲我的妈妈》的钱+买《我要做好孩子》的钱=1，所以

解：设可以买x套，1/36x+1/45x=l

生2：我是这样想的，把总钱数看作单位“1”，因为总价÷本数=单价。1/36看作《亲亲我的妈妈》的单价，1/45看作《我要做好孩子》的单价，（1/36+1/45）的和是一套书的价钱，再乘以套数等于钱的总数。

解：设可以买x套，所以（1/36+1/45）x=1

生3：解答这道题还可以列式为：1÷（1/36+1/45）。

师：很好，三种不同的解题思路和方法都正确。

【评析】学生是学习的主人，让学生自己对错题进行评析，其作用有两个：一个是让学生充分展示原有的知识结构、数学思想、数学方法和实际应用等情况，在多角度、多层次的思考中完善思维过程，拓宽解题思路，提高解题能力；另一个是可以顺着原任课教师的教学思路和方法去点拨、引导。

2.归纳小结。

师：解答稍复杂的分数应用题一般分哪几步进行思考的?

师：检验的方法有多种，课后你们交流研究。

【评析】“检验”是解答应用题的最后一个过程，往往容易被忽视。为此，针对学生的情况有重点地进行检验指导，帮助学生进一步理解数量关系，沟通已知量和未知量的关系，从而逐步培养学生有根据的判断推理能力。

三、训练强化

1.展示题组（略）。

2.学生独立完成。

3.小老师讲解。

【评析】在强化训练时要注意两个结合：一是教师预设与学生现实相结合；二是重点与一般相结合。教师在评讲环节中，并没有急于告诉学生正确解法，而是让学生当小老师讲解，一方面给会的同学一次展示的机会，另一方面引导他们自己把知识进行系统的梳理比较，强化解题规律，提升数学思维水平。（作者单位：江苏海门市东洲小学江苏海门市教育局教研室）

□责任编辑孙恭伟