《圆》总复习(教案)

《圆》总复习(教案)（共8篇）

篇1：《圆》总复习(教案)

第六章 《圆》总复习

第一部分圆的有关性质

一、考试要求：

1、准确理解与圆有关的概念及性质，能正确辨别一类与圆有关的概念型试题；

2、点与圆和数量关系的转化；

3、利用圆心角、圆周角的定义及其关系，解、证角与线段相等的几何问题；

4、会运用垂径定理证明一类与圆有关的几何问题；

5、能运用运动变换的观点解决圆中的动态型问题，还会运用各种数学思想方法解决不确定的探索型问题，以考查同学们的发散思维能力；

6、能利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题，以考查同学们的创新意识和实践能力。

二、中考命题热点预测：

1、《圆》这一章，是初中数学最核心的内容之一，是中考的重点内容。从近几年中考试题分析，本部分考题大体分为以下几类：

⑴圆与四边形、相似形等几何知识相结合的综合题；

⑵圆与函数、方程等代数知识相结合的综合题；

⑶与圆有关的作图题、设计型题目、操作型题目；

⑷与圆有关的阅读理解题、探索题问题、动态型问题；

⑸与圆有关的实际应用问题。

三、第一部分知识点归纳：

1、了解：垂径定理的证明；三角形的外心、内心；反证法的思想；轨迹的概念和几个简单轨迹

⑴平行线分线段成比例定理及截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的定理的证明；⑵垂径定理的证明；⑶三角形的外心、内心；

2、理解：

圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性；

3、掌握：

⑴点和圆的位置关系；⑵垂径定理及其逆定理；⑶圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系；⑷圆周角、弦切角定理及其推论；⑸圆内接四边形的性质

4、运用：

⑴会用尺规作经过不在一直线上三点的圆；⑵会用圆有关的角的定理进行论证和计算；⑶会用尺规作三角形的内切圆及外接圆；⑷能综合运用圆的有关角的定理证明角的相等或线段相等问题；

四、引辅助线的规律方法：

⑴解和圆有关的角的题目时，常添设辅助线使图形出现同弧或等弧上的圆周角（或弦切角）⑵弦心距是常用辅助线（弦的一半、弦心距和半径可以组成直角三角形）⑶题中出现直径时，常添辅助线使之构成直径上的圆周角

篇2：《圆》总复习(教案)

类型一：巧用圆系求圆的过程

在解析几何中，符合特定条件的某些圆构成一个圆系，一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。常用的圆系方程有如下几种：

⑴以为圆心的同心圆系方程

⑵过直线与圆的交点的圆系方程

⑶过两圆和圆的交点的圆系方程

此圆系方程中不包含圆，直接应用该圆系方程，必须检验圆是否满足题意，谨防漏解。

当时，得到两圆公共弦所在直线方程

例1：已知圆与直线相交于两点，为坐标原点，若，求实数的值。

分析：此题最易想到设出，由得到，利用设而不求的思想，联立方程，由根与系数关系得出关于的方程，最后验证得解。倘若充分挖掘本题的几何关系，不难得出在以为直径的圆上。而刚好为直线与圆的交点，选取过直线与圆交点的圆系方程，可极大地简化运算过程。

解：过直线与圆的交点的圆系方程为：，即

………………….①

依题意，在以为直径的圆上，则圆心（）显然在直线上，则，解之可得

又满足方程①，则

故

例2：求过两圆和的交点且面积最小的圆的方程。

解：圆和的公共弦方程为，即

过直线与圆的交点的圆系方程为，即

依题意，欲使所求圆面积最小，只需圆半径最小，则两圆的公共弦必为所求圆的直径，圆心必在公共弦所在直线上。即，则代回圆系方程得所求圆方程

例3:求证：m为任意实数时，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过一定点P，并求P点坐标。

分析：不论m为何实数时，直线恒过定点，因此，这个定点就一定是直线系中任意两直线的交点。

解：由原方程得

m(x＋2y－1)－(x＋y－5)＝0，①

即，∴直线过定点P（9，－4）

注：方程①可看作经过两直线交点的直线系。

例4已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.剖析：直线过定点，而该定点在圆内，此题便可解得.（1）证明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0.得

∵m∈R，∴

2x+y－7=0，x=3，x+y－4=0，y=1，即l恒过定点A（3，1）.∵圆心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半径），∴点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.（2）解：弦长最小时，l⊥AC，由kAC＝－，∴l的方程为2x－y－5=0.评述：若定点A在圆外，要使直线与圆相交则需要什么条件呢？

思考讨论

类型二：直线与圆的位置关系

例5、若直线与曲线有且只有一个公共点，求实数的取值范围.解：∵曲线表示半圆，∴利用数形结合法，可得实数的取值范围是或.变式练习：1.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________.解析：利用数形结合.答案：－1＜k≤1或k=－

例6

圆上到直线的距离为1的点有几个？

分析：借助图形直观求解．或先求出直线、的方程，从代数计算中寻找解答．

解法一：圆的圆心为，半径．

设圆心到直线的距离为，则．

如图，在圆心同侧，与直线平行且距离为1的直线与圆有两个交点，这两个交点符合题意．

又．

∴与直线平行的圆的切线的两个切点中有一个切点也符合题意．

∴符合题意的点共有3个．

解法二：符合题意的点是平行于直线，且与之距离为1的直线和圆的交点．设所求直线为，则，∴，即，或，也即，或．

设圆的圆心到直线、的距离为、，则，．

∴与相切，与圆有一个公共点；与圆相交，与圆有两个公共点．即符合题意的点共3个．

说明：对于本题，若不留心，则易发生以下误解：

设圆心到直线的距离为，则．

∴圆到距离为1的点有两个．

显然，上述误解中的是圆心到直线的距离，只能说明此直线与圆有两个交点，而不能说明圆上有两点到此直线的距离为1．

类型三：圆中的最值问题

例7：圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

解：∵圆的圆心为（2，2），半径，∴圆心到直线的距离，∴直线与圆相离，∴圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是.例8(1)已知圆，为圆上的动点，求的最大、最小值．

(2)已知圆，为圆上任一点．求的最大、最小值，求的最大、最小值．

分析：(1)、(2)两小题都涉及到圆上点的坐标，可考虑用圆的参数方程或数形结合解决．

解：(1)(法1)由圆的标准方程．

可设圆的参数方程为（是参数）．

则

（其中）．

所以，．

(法2)圆上点到原点距离的最大值等于圆心到原点的距离加上半径1，圆上点到原点距离的最小值等于圆心到原点的距离减去半径1．

所以．

．

所以．．

(2)

(法1)由得圆的参数方程：是参数．

则．令，得，．

所以，．

即的最大值为，最小值为．

此时．

所以的最大值为，最小值为．

(法2)设，则．由于是圆上点，当直线与圆有交点时，如图所示，两条切线的斜率分别是最大、最小值．

由，得．

所以的最大值为，最小值为．

令，同理两条切线在轴上的截距分别是最大、最小值．

由，得．

所以的最大值为，最小值为．

例9、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．

设圆上任一点

∴，∵恒成立

∴

即恒成立．

∴只须不小于的最大值．

设

∴即．

篇3：中考复习指导之六:圆

一、知识梳理

本部分内容各知识点间的结构可用下图表示：

二、考点分析与典型例题

1．圆心角与圆周角：

有关角度的计算是中考考查的重点内容，有的是利用圆心角与圆周角之间的关系进行计算，有的是利用同弧或等弧所对的圆周角相等来进行转化计算，有的是利用直径所对的圆周角的特征构造直角三角形来计算.中考试题中常以选择或填空形式呈现.

例1 (2009孝感)如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是().

A.15°B.30°C.45°D.60°

【思路点拨】抓住题中的已知条件，如本题中的OA是半径、∠B=60°等，由此可延长AO交圆于点D，此时AD是圆的直径，连接BD，则可发现所求角∠CAO的度数等于∠CBD=90°-60°=30°.这里渗透了转化的思想方法，将求角∠CAO的度数转化为求角∠CBD的度数.

2．垂直于弦的直径的相关性质：

这个性质也称为垂径定理，它是圆的性质中的一个基本定理，是解决与圆有关问题的有力工具，对于沟通圆中弦与弦、弦与弧、弦与角之间的联系有很大作用，中考中常以计算形式出现.

例2 (2006连云港)如图2，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8” (单位：cm) ，则该圆的半径为cm.

【思路点拨】本题借助刻度尺给出条件： (1) 圆中的一条弦长6cm; (2) 该弦到其所对劣弧的中点的距离为2cm，从而作出垂直于该弦的直径(或半径)即可将问题转化为用勾股定理解直角三角形的问题.求得其半径为cm.

例3 (2008年镇江)推理运算：如图3, AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H.

(1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE.求证：E为弧ADB的中点;

(2)如果⊙O的半径为1,

(1) 求圆心O到弦AC的距离;

(2) 填空：此时圆周上存在____个点到直线AC的距离为

【思路点拨】垂径定理中涉及到以下五个“事项”： (1) 垂直于弦; (2) 过圆心; (3) yu平分弦; (4) 平分弦所对的优弧; (5) 平分弦所对的劣弧.以其中的任意两个作为条we件均可得到其余三个.注意：当把“平分弦的直径”作为条件时，必须考虑该弦本n身不能为直径，否则是不能得到其余三个结论的.对于本题中的第(1)题，欲证点E为弧ADB的中点，只需证OE垂直于直径AB即可，这由∠OEC、∠OCE都与∠ECD相等就可得到.

解：(1)∵OC=OE，∴∠E=∠OCE.又∠OCE=∠DCE，∴∠E=∠DCE.

∴OE∥CD.又CD⊥AB，∴OE⊥AB.故E为弧ADB的中点.

(2) (1) ∵CD⊥AB, AB为⊙O的直径，

(2) 由 (1) 所求得O到弦AC的距离为，可知在劣弧AC上只有1个点到弦AC的距离为，而在优弧AC上有2个点到弦AC的距离为，故有3个.

3．直线和圆的位置关系：

根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，可知直线与圆有相离、相切、相交三种情况.在这三种情况中，直线与圆相切是重中之重，切线的判定或切线的性质在中考试题中占有重要的地位，备受命题者青睐.这类试题常以“说理+计算”的解答题形式出现.

例4 (2009武汉)如图4, Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D, E是边BC的中点，连接DE.

(1)求证：直线DE是⊙O的切线;

(2)连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值.

【思路点拨】判定一条直线是否为圆的切线, 方法主要有：在直线与圆的公共点不明确时，过圆心作该直线的垂线，只要说明其垂线段的长度与半径相等即可;在直线与圆的公共点已知时，只要连接圆心与该公共点，得到一条半径，证明直线垂直于该半径即可.对本题而言，很显然点D是直线DE与⊙O的公共点，因此连接OD就成解题的必经之路了.

证明：(1)连接OD、OE、BD.(如图5)

∵AB是⊙O的直径，∴∠CDB=∠ADB=90°.

∵E点是BC的中点，∴DE=CE=BE.

∴∠ODE=∠OBE=90°.∴直线DE是⊙O的切线.

(2)作OH⊥AC于点H.

由(1)知BD⊥AC, EC=EB.

∵OA=OB，∴OE∥AC且

4．圆和圆的位置关系：

相比直线与圆的位置关系来说，圆与圆的位置关系的考查基本是以选择或填空题形式出现，主要考查两圆位置关系的判断、圆心距的计算等.

例5 (2009湖州) 已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距O1O2的长是().

A.O1O2=1 B.O1O2=5 C.15

【思路点拨】答案：B.本题是已知两圆的位置关系以及两圆的半径求两圆的圆心距，其实质就是要搞清“两圆的5种位置关系”、“两圆的半径”以及“两圆的圆心距”三者之间的对应关系，我们可以形象地通过数轴来理解(如下图).

5．弧长和扇形的面积以及圆锥问题的计算：

利用弧长以及扇形的面积公式进行计算，也是中考经常考查的一个考点.圆锥的侧面展开图(扇形)中的相关元素与圆锥的相关元素之间的关系也是重要的考点.这类问题常在填空题中出现，另外，也常与实际生活中的建筑物相联系考查圆锥侧面积的计算问题，以简单解答题的形式出现.

例6 (2009成都) 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是().

A.40°B.80°C.120°D.150°

例7 (2009东营)将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为 () .

A.10cm B.30cm C.40cm D.300cm

【思路点拨】答案：C;A.圆锥可以看成是由直角三角形旋转得到的图形，圆锥的侧面展开图是扇形.要想解决上述两例，关键是要搞清圆锥与其侧面展开图(扇形)的相关元素之间的关系.设圆锥的母线长为l，底面圆半径为r，锥角为α，高为h，圆锥与它的旋转面、侧面展开图的各元素间的关系如下表：

6．与圆有关的综合应用：

综观目前的中考试题，直接考查圆的试题多是基础问题，至多在中档题目中出现.但圆毕竟是初中学习中比较重要的内容，因此，很多中考试题的设计将圆作为载体，需要综合应用三角形、四边形、相似形、方程、函数等知识进行解题，这类问题常见于压轴题中.

例8 (2009江苏)如图7，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D (3, 0)和点E (0, 4).动点C从点M (5, 0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左做匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向做匀速运动.设运动时间为t秒.

(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标.

(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的圆，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，连接PA、PB.

(1) 当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围;

(2) 当△PAB为等腰三角形时，求t的值.

【思路点拨】仔细看清题意，不难发现，本题中的“圆”仅是一个载体，在圆的运动过程中综合点的坐标、函数及其图象、方程、不等式、相似形、等腰三角形、直角三角形、勾股定理等知识，几乎涵盖了初中数学的重要知识内容，涉及到分类讨论、数形结合、方程与不等式、特殊与一般、运动与变化、建模等重要的数学思想方法.仅对第(2) (2) 题点拨如下：

方法一：运用分类思想.等腰三角形中蕴含分类的数学思想，利用分类思想，可迅速找到解题路径，明晰解题思路.

方法二：运用特殊化思想.在⊙C运动的过程中，圆心不断变化，圆的半径也在不断变化，但在变化的过程中，始终有DP=AB=t，因而可考虑点A、B、C运动到特殊位置的情况，找到突破点，轻松解答.

参考答案：

三、命题趋势分析与复习建议

建议同学们在复习时注意如下问题：

1．注重基础知识的复习，加强对相关性质的理解.

课本中的垂径定理、弧、弦与圆心角的关系定理、圆周角与圆心角关系定理、切线的性质与判定、两圆的位置关系等内容都是圆中极基础的知识，中考试题多以选择、填空形式呈现.复习时抓住基本图形，由“形”联想相关性质定理，有助于提高解题水平.

2．注重运算能力的提高，加强对相关公式的理解.

在中考题中，有关圆的繁琐复杂的逻辑证明日渐减少，而侧重于利用圆的性质、公式来计算线段、角、弧长、面积等等，这类题型重在考查同学们的计算能力.因此，同学们在复习时，要搞清每个公式的来龙去脉，以及它们之间的联系，同时，在提高运算能力上下功夫.

3．注重对问题的变式与探究，加强对课本例习题的理解.

课本例题和习题无疑是创新型试题的源泉，在它们身上做文章犹如旧枝发新芽，让同学们在考试中有“似曾相识”的亲切感，因此，这类问题历来都受到中考命题专家的青睐.

例9国标苏科版教材九年级上册第130页：

如图8，△ABC内接于⊙O, AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.

这道题中的图形是大家非常熟悉的，其中弧AC所对的圆周角∠ABC的一边是⊙O的直径，2008年宿迁市中考试题中有类似的一道题，命题者改变其原来的特殊位置，构造同弧所对的另一圆周角，考查了从一般到特殊的转化思想.试题进一步将该圆周角一边的位置特殊化，使其成为直角的平分线，这样就可以通过构造含30°角的直角三角形而求出该弦的长.

(2008宿迁)如图9，⊙O的直径AB是4，过点B的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC.

(1)求证：∠CBN=∠CDB;

(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长.

【思路点拨】(1)要证∠CBN=∠CDB，需要证∠CBN=∠CAB，而由∠CBN、∠CAB都是∠ABC的余角可得.(2)要求DC的长，可先构造以DC为边的直角三角形，过D作直径DE，连接EC，则得Rt△DEC.由DC平分∠ADB, OA=OD分别得到∠ADC=45°，∠ODA=15°，则∠ODC=30°，再解Rt△DEC即可.

仿照上题，我们还可以将原题这样变化：将原来经过直角三角形的锐角顶点的直线改为经过直角顶点，仍然可以判定直线与圆相切.

如图10, AB是△ABC外接圆⊙O的直径，过点C作直线l，点D为直线l上的一动点，且∠ABC=∠ACD.

(1)求证：CD是⊙O的切线.

(2)过点D作DF⊥AB，垂足为H，交AC于点G.若AB=8，∠A=30°，则要使结论AG2=AH·AO成立，CD应为多长?试写出你的猜想，并说明理由.

【思路点拨】(1)欲证CD是⊙O的切线，既可以将本题的图形转化为例9中的特殊位置图形，也可以连接OC，利用直角三角形的性质证明OC⊥CD.(2)若要AG2=AH·AO成立，可以考虑如何让这3条线段所构成的两个三角形相似，由△AGH是直角三角形这一特殊性，可以知道△AOG必须是直角三角形，即OG⊥AC，再由垂径定理得点G为弦AC的中点，由题意易得△DCG是等边三角形，从而可以确定CD的长.

篇4：《图形与变换》总复习教案

【关键词】数学；小学；图形；复习；教案

复习目标：

1.让学生观察图片讨论并汇报所涉及的数学知识。通过生活中的事例，理解图形的变换现象。

2.在丰富的现实情境中，经历观察、分析、操作、展示等数学活动过程，进而培养学生的语言表达能力和动手操作能力。

3.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识，增强学生学习数学的自信心与责任感。

教学重点：

进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征以及在方格纸上能根据要求规范的进行操作图形的对称、平移等。

教学难点：

能用简洁规范的语言叙述图形的变换现象。

教学过程：

一、创设情境，回顾再现。

1.欣赏图案：同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！

2.讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学知识？

3.学生汇报

二、整理归纳，形成系统

（一）轴对称

1.讨论和交流，汇报对该知识的了解情况，教师通过整理让学生明白轴对称的相关知识。

2.观察，找出平面图形中的轴对称图形及对称轴的条数和画对称轴时要注意的细节。

3根据对称性如何画出另一半图形的图片，让学生自己发现其特点然后动手完成相关练习，通过学生作业完成情况的对比让学生自己发现自己出现的问题。

（二）平移

1.思考：学生讨论交流，汇报对该知识了解情况，教师通过整理让学生明白平移的相关知识。

2.通过学生（或教师的补充）汇报生活中的平移现象，教师小结在图形平移中应注意的细节。

3.让学生根据图片的变换现象用自己简洁规范的语言汇报其平移现象，从而培养学生的语言表达能力。

4.让学生根据题单上两种不同要求自己动手操作，通过展示让学生互相发现出现的问题，教师通过引导从而培养学生认真细致的分析能力。

（三）旋转

1.让学生通过说说生活中哪些物体是在做旋转运动从而理解生活中的旋转现象。

2.通过观察图片中风车的旋转让学生讨论旋转中应注意的细节。

3.让学生通过欣赏图形的旋转现象然后用规范的语言对旋转现象进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力。

4.在题单上完成旋转图形，教师通过对学生的作品展示，找出学生中出现的问题，并对问题加以更正，从而提高学生解决问题的能力。

（四）综合练习

1.生活中的现象各属于哪种图形变换？通过这个练习让学生更能明白生说中的平移，旋转、轴对称现象，从而让学生明白数学与生活的密切联系。

2.让学生通过观察图片由图A-B-C-D的变换情况。然后用规范、简洁的语言进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力和综合能力。

（五）图形的放大与缩小

1.由于该内容是前面刚刚学习，相信学生们已经学习非常好，现在不去特别的复习。现只进行一个练习复习该内容。

2.辨析：一个长方形面积是8平方厘米，按2：1扩大后面积是16平方厘米。对吗？为什么？（让学生说出自己的理由）

三、全课总结：让学生汇报自己今天收获。

四、作业布置：完成题单上各种类型的练习。

参考文献

篇5：初中数学圆复习教案怎么设计

九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第章第节“直线和圆的位置关系”。本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。

二、设计理念

鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。

三、教学目标：

(1)激发学生亲自探索直线和圆的位置关系

(2)通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义

(3)探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

(4)让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获，在现实生活中有哪些体现。

四、教学重点

直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离

从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。

五、教学难点：

探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

篇6：第27章 圆单元复习课教案

一、复习目标

1、系统熟悉圆的有关概念。

2、巩固有关圆的一些性质和定理。

3、进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题。

二、本章知识梳理 圆的基本性质 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算

三、复习重点、难点

1．重点：垂径定理和圆心角定理． 2．难点：切线的性质与判定的应用． 自学指导

1.自学内容：阅读课本 页— 页。2.自学方法：独立看书，合作交流。3.自学时间：8-10分钟。

4.自学要求：自学后完成自学检测。复习检测

1、已知⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______.2、在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.3、AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使

DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类, 请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.4.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.5.外心到_________的距离相等，是____________的交点；内心到__________________的距

离

相

等,是__________________的交点；

6.Rt△ ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=___________；外接圆的半径是_________

7、在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；

8、下列四个命题中正确的是（）．

①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线

；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线． A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

9.小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为_________.展示点评

本次复习考查的内容较多，主要有以下几点：

1、同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？垂直于弦的直径有什么性质？

2、一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？

3、圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆的切线？

4、如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积。要点归纳

一、圆的定义与对称性

二、与圆相关的角、确定圆的条件

三、与圆相关的位置关系

四、与圆相关的计算 强化训练

1.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.1∶5 B.2∶5 C.3∶5 D.4∶5 2.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______.3．⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M 的坐标是（）

4、PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为直径，∠BAC=200，则∠P=

5、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交 BC的延长线于点F.求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线。

6、正n边形的一个内角的度数是____________;中心角的度数是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.7、.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则r、R间的关系是________。

篇7：初三数学圆的综合复习教案冯

一、本章知识框架

二、本章重点

1．圆的定义：

(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上． 设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．

圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．

(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角． 圆周角的性质：

①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．

②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．

④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．

(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角． 弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角． 弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半． 4．圆的性质：

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．

(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论：

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．

(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．

5．三角形的内心、外心、重心、垂心

(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示．

(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．

(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示．

(4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质：(1)切线的判定：

①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．(2)切线的性质：

①圆的切线垂直于过切点的半径．

②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心．

(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．

(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．

7．圆内接四边形和外切四边形

(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等． 8．直线和圆的位置关系：

设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d．

(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R．

(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R．(3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．

外离

内含

d

外切

d＝Rd>R＋r． 没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部没有公共点，且的每一个点都在外部有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部

内部内切d＝R－r．

(5)有两个公共点相交R－r

10．两圆的性质：

(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．

(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点． 11．圆中有关计算： 圆的面积公式：，周长C＝2πR．

圆心角为n°、半径为R的弧长．

圆心角为n°，半径为R，弧长为l的扇形的面积弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算．

．

圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R，母线长为l的圆柱的体积为为．，侧面积为2πRl，全面积圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R，母线长为l，高为h的圆锥的侧面积为πRl，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有【经典例题精讲】

例1 如图23-2，已知AB为⊙O直径，C为上一点，CD⊥AB于D，∠OCD的平分线CP交⊙O于P，试判断P点位置是否随C点位置改变而改变？

分析：要确定P点位置，我们可采用尝试的办法，在上再取几个符合条件的点试一试，观察P点位置的变化，然后从中观察规律． 解：

连结OP，．

P点为中点．

小结：此题运用垂径定理进行推断． 例2 下列命题正确的是()A．相等的圆周角对的弧相等

B．等弧所对的弦相等 C．三点确定一个圆

D．平分弦的直径垂直于弦． 解：

A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确． B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确． C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆． D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦． 故选B．

例3 四边形ABCD内接于⊙O，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，求∠D． 分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等． 解：

设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠D＝∠A＋∠C－∠B＝2x． x＋2x＋3x＋2x＝360°，x＝45°． ∴∠D＝90°．

小结：此题可变形为：四边形ABCD外切于⊙O，周长为20，且AB︰BC︰CD＝1︰2︰3，求AD的长．

例4 为了测量一个圆柱形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，用如图23-4所示方法得到相关数据，进而可以求得铁环半径．若测得PA＝5cm，则铁环的半径是__________cm．

分析：测量铁环半径的方法很多，本题主要考查切线长性质定理、切线性质、解直角三角形的知识进行合作解决，即过P点作直线OP⊥PA，再用三角板画一个顶点为A、一边为AP、大小为60°的角，这个角的另一边与OP的交点即为圆心O，再用三角函数知识求解． 解：

．

小结：应用圆的知识解决实际问题，应将实际问题变成数学问题，建立数学模型． 例5 已知相交于A、B两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB＝16，求两圆的圆心距．

解：分两种情况讨论：(1)若位于AB的两侧(如图23-8)，设

与AB交于C，连结，则垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16 ∴AC＝8． 在中，．

在故(2)若中，．

．

位于AB的同侧(如图23-9)，设． 的延长线与AB交于C，连结∵垂直平分AB，∴．

又∵AB＝16，∴AC＝8． 在在故中，中，．

． ．

注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．

三、相关定理：

1.相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）

说明：几何语言：

若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）

例1． 已知P为⊙O内一点，，⊙O半径为，过P任作一弦AB，设，则关于的函数关系式为。

解：由相交弦定理得，即，其中 2.切割线定理

推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB 例2． 已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。解：设TD=，BP=，由相交弦定理得： 即由切割线定理，∴ ∴

，∴

（舍）由勾股定理，四、辅助线总结 1.圆中常见的辅助线

1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．

2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明． 3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算． 4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．

5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角——直角． 6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角． 7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．

8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径． 9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．

10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点． 11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线． 12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线．

13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．

2、圆中较特殊的辅助线

1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线． 2)．将割线、相交弦补充完整． 3)．作辅助圆． 【中考热点】

近年来，在中考中圆的应用方面考查较多，与一元二次方程、函数、三角函数、实际问题、作图等是中考中的热点，也是难点．

例1(2003·北京市)如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为()

A．2 B．3 C．4 D．5 分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，即，则，(舍去)．

答案：A．

例2(2003·北京市)如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于()

A．35° B．90° C．110° D．120°

分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．

例3(2003·北京市)如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于()A． B． C．

D．

分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即．答案：B．

例4(河南省A卷)如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，(1)求EM的长．

(2)求sin∠EOB的值．

简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是AM·MB＝x(7－x)，即

．所以

．设EM＝x，则

．而EM>MC，即EM＝4．

．

(2)过E作EF⊥OM，垂足为F，则OF＝1(OE＝EM＝4)，即，则．

例5(2003·山西省)如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根．

(1)求证：BE＝BD；(2)若，求∠A的度数．

简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为BE＝BD．

(2)由相交弦定理，得，即

．而PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，得∠

．得

．故ABP＝∠ACB＝90°．又易证∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，则，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60°．

历届中考题目

1．(2002·青海省)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为()A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．10cm或20cm

2．(2001·吉林省)如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．

3．(2000·北京西城区)如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是()

A．CE＝DE

B．

C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD 4．(2000·北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm．

5．(2000·荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为()的中点，P为直径AMN上一动点，A．1 C．

B．D．

6．(2001·陕西省)给出下列命题

①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．

②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形． ③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆．

④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．(2001·泉州市)圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________． 8．(2002·曲靖市)下列判断：(1)分式方程(2)直径是弦；

无解；

(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等． 其中正确的个数有()A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

9．(2001·盐城市)如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________．

10．(2002·金华市)如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________．

11．(2001·连云港市)两圆半径长分别是R、r(R>r)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程

有相等的实数根，则两圆的位置关系为()A．一定内切 B．一定外切 C．相交 D．内切或外切

12．(2002·黄冈市)如图23-21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，将△ABC绕点B旋转到△A′B′C′的位置，且使点A、B、C′三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是__________cm．

13．(2002·河南省)如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为()

A．1π B．1.5π C．2π D．2.5π

14．(2003·新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_____．

15．(2003·辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________．

16．一个扇形的弧长为20πcm，面积为，则该扇形的圆心角为__________．

17．(2003·河北)已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．

参考答案

【历届中考题目】

1．C 2．3≤OP≤5 3．D 4．48cm 5．C 6．B 7．135° 8．C 9．3

10．(略)11．D 12． 13．B 14．内切

篇8：《圆》总复习(教案)

1. 第一轮复习占用的时间不能过长, 且要注重复习的有效性, 不能照着复习资料念。

第一轮复习是指课本内容的回顾, 复习课不同于上新课, 但为了满足学生的需求, 大部分老师都把课文内容仔细地讲解一遍, 再加上测试、讲评试卷, 一个单元的复习差不多要花上四节课, 甚至是五节课。我便是如此, 因此, 一轮复习到四月中旬才结束。现在看来, 教学效果事倍功半。依照资料的内容, 词汇分析讲得再多, 学生未必能记住, 况且英语词汇的用法多且难, 要在短时间内全部消化并不是件易事。听了一位老师一轮复习的做法, 我认为是可取的。她先是分析文章的结构, 恢复学生对课文的记忆。然后呈现课文中与话题有关的词汇, 帮助学生通过词汇复习课文内容, 只选取当中部分重要的词汇讲解用法。这样以话题为中心, 词汇作为发散的思维和记忆, 达到熟悉课文内容的目的, 此阶段让学生背诵课文的做法不可取。

2. 二轮复习要穿插在一轮复习中。

阅读理解、完形填空、听力、书面表达等训练在复习一开始就要有步骤有计划地进行。教师要指导学生做题的技巧方法, 就算不能分门别类地进行系统的复习, 也要把各种题型的做题方法传授给学生, 使学生在一开始就能运用科学的方法做题。比如听力的预测技巧, 在没播放听力之前, 通过问题和答案预测对话的内容和正确答案。正确科学的做题方法能帮助学生提高做题的效率和正确率。如果把这些方法在二轮复习才运用起来, 则教学效果往往很不理想, 因为此时学生已经形成了自己做题的方法, 且根深蒂固了。到了二轮复习时可把专项复习的内容拓展开来, 知识再深化细化些。

3. 狠抓词汇的复习, 精心锤炼基本词。

“巧妇难为无米之炊”。没有基本词汇, 一切语言学习活动都是无源之水, 有如空中楼阁。对于考纲词汇, 复习时要会读、会写、听懂、知其词性和词义, 晓其用法和搭配, 还要掌握其近义词、反义词、常见的前后搭配关系、句法特点。对于词汇的记忆, 要利用零散的时间, 如课前课后5分钟, 或去食堂、操场上的路上, 或写在纸条上手上, 各个击破。但最好的方法就是要把词汇放在语境里记忆, 如, 在句中或文章中记忆词汇。新的高考要求我们不断扩大词汇量, 同时还要理解和掌握一些一词多义的词汇。如:fine除“美好的、良好的、漂亮的”外, 还有“罚金、罚款、处以罚金”等含义。

4. 多读多背课文。

教材中的课文都是精心挑选和修改的英语语言的精华, 是非常规范的英语。每学完一篇课文, 画出文章中体现一定结构和用法的句子及新出现的词组及搭配, 在理解全文的基础上进行背诵;高三时间比较紧张, 全文背诵来不及, 就重点对画线的句子进行背诵;还要注意消化吸收, 在平时做阅读及写作时有意识地运用, 让它变成自己的东西。多读多背是培养语感的途径之一, 且有助于高考复习和各个题型的击破。

5. 重视对历年高考试题的综合研究, 研读考纲, 把握考试的侧重点及命题方法。

高考试题是研究中学英语教学改革的一个重要而敏感的窗口。近几年的高考试题都能严格按照教学大纲及考试说明的要求进行命题, 因此对其进行一番归纳和综合分析, 把握考试的侧重点, 摸清命题方向, 提高总复习效率将起到不可低估的作用。综合近几年来高考试题特点:一是试题难度、题型、测试重点基本保持不变, 二是在加强基本知识和基本技能掌握的同时, 突出能力的考核。近几年来高考题目设置都是考查考生在具体语境下能否正确使用语言知识, 是否具备综合解决实际问题的能力, 不会思维、分析、推理、概括和判断, 不会灵活运用所学知识, 绝不会考好。三是把阅读作为重点。阅读理解专题所占考查比重最大, 其阅读能力本身直接影响到像完形填空、短文改错等专题的答题。明确了高考试题的特点, 高三英语复习教学就有的放矢了。高三英语教学过程就是把原有的听说读写的能力上升到一个新的水平的过程, 是增强语言综合运用能力、改善学习方法 (学会自学) 、提高应试能力的过程。

6. 重视方法的指导。

标准化考试是高考制度的一大改革, 命题的角度及风格都与传统的考试方式不同, 这就需要我们认真学习有关的标准化理论, 摸清命题方向, 并用于指导学生的实践, 同时介绍相应的答题技巧。如阅读理解题中的客观性试题都有一个共同的特点, 这一特点就是考查学生对文章事实部分的理解, 所提问题在文中都有一个关键句, 我们要善于引导学生培养寻找关键句的能力。作答主观性试题也有法可循, 如要求学生说出文章的中心意思或选标题等, 可以指导学生认真阅读短文, 注意全文意思, 并理出各段的段落大意, 把段落大意联系起来, 作者的写作目的、文章的中心思想就一目了然了。只要我们告诉学生主客观题的命题特点和类型, 学生通过阅读考题, 根据各自的特点, 运用正确的答题技巧就是能收到事半功倍的教学效果的。

7. 选择有效的课堂教学模式, 确保复习效果。

选择正确的课堂教学模式和方法, 在完成高三教材语篇教学的同时, 应抓好基础知识的复习与巩固, 完成高一教材知识点的梳理和归纳及部分语法的复习。复习课的目的是帮助学生强化和巩固所记忆的材料, 形成有条理的知识结构, 掌握学科所必须具备的能力, 使之系统化。复习课绝不是一份练习, 一支粉笔混45分钟。复习教学中最重要的环节是认真备好课, 教师必须帮助学生分析、归纳、总结已学过的语言知识, 使之形成系统化、网络化、板块化的知识体系, 以利学生巩固掌握。实践证明教师备课认真, 准备充分, 上课到位, 方法得当, 辅导得力就能取得有效的复习效果。