三单元分数除法教案

2024-04-26

三单元分数除法教案（通用5篇）

篇1：三单元分数除法教案

六上第三单元分数除法教案

第三单元

【单元教材分析】

本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.【单元教学目标】、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.【单元教学重点】

、分数除法的计算;

2、分数除法问题的解答;

3、比的意义和基本性质的理解与运用.【单元教学难点】、理解分数除法计算法则的算理;

2、比的应用.、分数除法

【教学目标】、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

【教学重点】、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

3、一个数除以分数的算理。

4、掌握分数除法的统一法则。

【教学难点】、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

2、引导学生推导出整数除以分数的方法。

3、对于一个数除以分数的算理的理解。

第一课时

分数除法的意义和分数除以整数

【教学过程】:

一、创设情景导入:

同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

二、新知探究:

分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？

3、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.分数除以整数

1、小组学习活动:

问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？

问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

[活动要求]

①先独立动手操作,再在组内交流，②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？

2、汇报学习结果:

3、学生独立阅读教材

4、归纳总结：这节课你们学会了什么？

指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.三、巩固与提高

①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？

②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗

四、课后作业

练习八第1、2、3题

五、板书设计:

分数除法的意义和分数除以整数

例1．100×3=300（ɡ）

／10×3=3／10（㎏）

300÷3=100（ɡ）

3／10÷3=1／10（㎏）

300÷100=3（盒）

3／10÷1／10=3（盒）

例2．4／5÷2=4÷2／5=2／5

4／5÷2=4／5×1／2=2／5

4／5÷3=4／5×1／3=4／15

第二课时一个数除以分数

【教学过程】：

一、复习巩固上节知识

、怎样计算分数除以整数？

2、口算下面各题

/6÷3

4/7÷2

3/5÷2

6/7÷2

二、探究新知

教学例三

、出示例三

小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？

2、指导列式

（1）

谁走得快是比两人的什么？（速度）

（2）

怎样求二人的速度？（自己列出算式，并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据）

（3）

汇报并板书：小明平均每小时走2÷2/3

小红平均每小时走5/6÷5/12

（4）

你能直接求出这两个算式商的大小吗？（不能）

（5）

你会求出这两个算式的商吗？为什么？（不能，因为除数是分数）

我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）

3、探究计算法则：

探究计算2÷2/3

（1）

指导学生画线段示意图：

①你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题

a、2/3小时表示什么？（1小时的2/3）

b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）

此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。

②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。

③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。

（2）

探究怎样计算2÷2/3

独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说

（3）师生互动

师生共同探究计算过程，分析算理

①

小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米

②

由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少？

2×1/2

③

3个1/3就行2×1/2×3千米

④

由此推出2÷2/3=2×1/2×3

⑤

由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即

2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2

⑥

分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）

4、你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。

三、课堂练习：、教材第31页“做一做”

2、练习八第4题

四、板书设计：

一个数除以分数

2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（千米）

简写：2÷2/3=2×3/2=3（千米）

5/6÷5/12=5/6×12/5=2（千米）

第三课时

分数四则混合运算

【教学过程】：

一、复习：

、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？

2、计算：

24÷5/6

2/3÷3/4

5/7÷25/14

二、探究新知：

、教学例4（1）：混合运算应用题

小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？

（1）

讨论问题

①

你从题中获得了哪些信息？

②

要求小红还剩几朵花，先应求什么？

③

怎样列式？

（2）

讨论要求：

①

先在小组内讨论问题

②

独立列算式，并在小组内交流

（3）

汇报讨论结果并板书

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=12-4

=8（朵）

答：小红还剩8朵花。

2、教学例四（2）四则混合运算题

（2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15

①先按运算顺序计算出题目的得数

③

在上面的算式里。如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号“[]”。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：

/5÷[（2/3+1/5）×15]

（1）

先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。

（2）

议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？

（3）

在学生充分讨论归纳后，教师板书：

先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、课堂练习：

四、教科书第34页“做一做”

五、板书设计：

分数四则混合运算

8÷2/3-4

计算：1/5÷（2/3+1/5）×15

=8×3/2-4

计算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]

=12-4

=1/5÷[（10/15+3/15）×15]

=8（朵）

=1/5÷[13/15×15]

=1/5÷13

答：小红还剩8朵花。

=1/65

一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第四课时

混合运算练习题

练习内容：教科书第36页内容

练习过程：

、由学生独立完成2、在小组内探讨交流

3、汇报应用题解题思路（在全班内）

第2节

解决问题

2．解决问题

【教学目标】：、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。

【教学重点】、会用线段图分析数量关系。

2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

4、掌握列方程解答文字题的分析方法。

5、能用方程解答分数除法应用题。

【教学难点】、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2、如何分析数量关系。

【教学实施】：

第一课时

已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

【教学过程】

一、复习、说一说分数除法的计算方法

2、计算25/36÷30

3、用等式表示下列数量关系

①

鸡的只数是鸭的3/4

②

女生是男生的一半

③

梨重量的3/5相当于苹果的重量

④

儿童体内的水分占体重的4/5

二、探究新知：、出示教材例1的条件和问题

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？

2、设疑讨论

问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？

②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？

③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？

④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系

分组讨论后，汇报讨论结果

教师板书：

小明体重×4/5=小明体内的水分质量

？×4/5=28

师：如果用方程解这道题，你会吗？试一试

（学生独立解答并汇报结果）、爸爸体重是多少千克？（学生分组讨论完成）

讨论设疑①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式

②怎样用线段图表示它们的关系。

③如果用方程解答这道题该怎样做？

（学生讨论结束后独立完成后，让组长检查后汇报，教师板书

2、学生独立阅读教材并填充教材。

④课堂练习

（1）教科书第38页“做一做”

（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元？

四、板书设计：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

例一：

解：设小明的体重为x千克

解：设爸爸体重为x千克

4/5x=28

7/15x=35

x=28÷4/5

x=35÷7/15

x=35

x=75

答：小明体重35千克。

答：爸爸体重75千克。

第二课时

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

一、复习xkb1.com

写出下面数量关系（用等式）

（1）裤子价钱是上衣的2/3

（2）裤子的价钱比上衣少1/3

二、探究新知

教学例二

爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？

、讨论设疑

（1）

题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）

（2）

怎样用线段表示它们之间的数量关系？

（3）

问题和条件之间有怎样的数量关系？

（4）

这道题用什么方法解答？理由是什么？

2、讨论要求

①

将4个问题在小组内充分讨论

②

由组长或小组学生代表汇报讨论结果

3、学生独立解答

4、由组长汇报检查并汇报解法过程。

三、课堂练习：

、教科书练习十第4题

2、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。这袋大米重多少千克？

3、修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米？

四、板书设计：

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

的应用题

问题参加运算，用方程简单

解：设航模组有x人

x+1/4x=25

x×（1+1/4）=25

5/4x=25

x=25÷5/4

x=20

答：航模组有20人。

3．比和比的应用

【教学目标】、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。

2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

【教学重点】

、比的意义。

2、理解比与除法、分数的关系。

3、比的基本性质。

4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

5、理解按一定比例来分配一个量的意义。

6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【教学难点】、理解比的意义，建立比的概念。

2、理解比与除法、分数的关系。

3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。

4、能解决一些简单的实际问题。

第一课时

比的意义

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1、电脑呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。（或实物投影出示课文插图）

画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：根据杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。你可以提出什么问题，怎样解答（分组讨论并汇报讨论结果）

二、课堂实施：

（1）比的意义：

师：在长和宽的关系中，我们可以把15÷10和10÷15换成另一种说法。就是长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。这就是我们今天所要学习的新的知识。（板书课题）

师：这是一组同类量之间的比，不同类量之间也可以比

如“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。

路程和时间的比是42252比90。

由此可以推出比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

（2）比的写法：（学生自己独立阅读教材，掌握比的写法）

（3）比中各部分的名称：

师：比是除法的另一种表示方法，当除法写成比后，各部分的名称就发生了变化，请同学们在教科书中查出比各部分的名称。

（4）比的另一种写法：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15：10也可以写成15/10，仍读作“15比10”。（5）讨论比、分数和除法的关系（分组讨论并汇报）

三、课堂练习：教科书第44页“做一做”

四、板书设计：

比的意义

篇2：三单元分数除法教案

单元教材分析：

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

单元教学目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2、回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化

简比和求比值

4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

学情分析：

本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意

义理解分数除法的意义。

单元课时安排：

1、分数除法..............5课时

2、解决问题..............3 课时

3、比和比的应用.......4 课时

4、整理和复习..........2 课时

一分数除法

第一课时分数除法的意义和整数除以分数

教学目标：

知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数

除以整数的计算法则。能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：

使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：

使学生理解整数除以分数的算理。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各题（题略）

二、新授

1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。

1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的4/5平均分成2份，并通过操作得

出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的2/5。

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

A、4/5÷2＝（4÷2）/5 ＝2/5，每份就是2个1/5。B、4/5÷2＝4/5 ×1/2 ＝2/5，每份就是单位1 的2/5。（4）如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对

比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察 4/5÷2和4/5 ÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等

于乘上这个整数的倒数。

三、练习

8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/35÷6

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

第二课时一个数除以分数

教学目标：

知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

情感目标：培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

教学难点：

利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习

1、列式，说清数量关系

小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）

2、直接写出得数（题略）

二、新授

1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12

2、探索整数除以分数的计算方法

（1）2÷2/3 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程）

（3）引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算

什么？

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。

先求2/3小时走了多少千米，也就是求2个1/2，算式：2×1/2

再求3个1/3 小时走了多少千米，算式：2×1/2 ×3（1）综合整个计算过程：2÷2/3 ＝2×1/2 ×3＝2×3/2

2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。

3、计算5/6 ÷5/12，探索分数除以分数的计算方法

（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

5/6÷5/12 ＝ 5/6× 12/5＝2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。

4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

三、练习

1、P31“做一做”的第1、2题。

2、练习八第2、4题。

教学反思：

第三课时分数除法的练习

练习内容

分数除法计算（课本第33页第6~9题）

练习目标

1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题。

2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系。

教学过程

一、基础练习

1、填一填，说一说。

（）/（）÷（）/（）=（）/（）

5/8×1/3=5/24

（）/（）÷（）/（）=（）/（）

过程要求：（1）根据题意填写算式；（2）说一说分数除法与乘法的关系。

2、计算。

2/7÷2/3 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3 过程要求：（1）学生独立计算；（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法计算法则。

二、专项练习完成课文练习八第6题。

1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系。

2、与同伴交流思维过程和结果。

3、汇报交流情况。

学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。

如：6/7÷3=6/7×1/3 6/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，结果一定小于6/7。

教师按照学生汇报的结果，进行归类。

商大于被除数的：商小于被除数的：

4、引导发现规律。比较两边的算式，有什么发现？学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律。

除以小于1（0除外）的数时，商大于被除数；

除以大于1的数时，商小于被除数。

三、巩固练习完成练习八第7~9题。

1、第7题学生根据题意列出算式，并计算。

2、第8题认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算。

3、第9题认真审题，说一说题中的数量关系，并和第8题比较。

“半秒”怎么表示？“1分钟”怎么表示？

四、作业选用课时作业

第四课时分数混合运算

教学目标：

知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地

进行计算。

能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便

运算。

情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法

又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算

中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×

5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5]（4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)

二、新授

1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m，每朵花用2/3m 彩带，可以先算出一共做了多少

朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。

2、练习九第2-4题

（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼

板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ 1/4× 3/4；B、可以先求装完的3/4 有多少千克，综合算式是240×3/4 ÷1/4。

四、布置作业

练习九第5-9题。教学反思：

第五课时分数混合运算的练习

练习内容

分数除法计算及四则混合运算（课本第36页第5~10题）

练习目标

1、使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计

算。

2、能综合运用所学知识解决有关实际问题。

3、对不懂的地方有提出疑问的意识，发现错误能及时改正。

教学过程

一、基础练习

1、口算。

4/7÷2 9/10÷1/5 15÷1/3 3/4×2/9 1/2-1/4 1/2÷1/4 1/2×1/4 1/4÷1/2 过程要求：（1）用口算卡依次出示各算式；（2）学生完整表达算式，计算过程及结果；（3）说一

说分数四则运算的计算方法。

2、计算下列各题。

4/13÷2+1 5/63/7÷3/5 0.6÷3/4×5/12 过程要求：（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。

3、简便计算。3/8+1/3÷5/9+2/5 过程要求：（1）学生独立计算，然后与同伴交流；（2）怎么计算简便？学生汇报，集体评价。

二、巩固练习

完成课文练习九第5~10题。

1、第5题（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。如：2/9÷0.375÷6/7 式中含有小数，要怎么办？

=2/9÷3/8÷6/7 连除的式子，要怎么算？

=2/9×8/3×7/6 能约分的要先约分。=56/81

2、第6题（1）学生独立解方程，然后与同伴交流；（2）选讲其中两题。

3、第7、8、9题。（1）认真读题，理解题意；（2）说一说解题思路；（3）列式计算，集体订正。

4、第10题

（1）按题目要求计算出每一步结果。（2）说一说你发现了什么。（3）想一想：这是为什么？

三、作业

选用课时作业。

二解决问题

第六课时已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

教学目标：

知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练

地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应

用题的能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学、难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重× 4/5 ＝体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重× 4/5 ＝体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是

已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×4/5 ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 ＝小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

爸爸：小明：

爸爸的体重×7/15 ＝小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解： 35÷7/15 ＝75（千克）

7/15χ＝35 χ＝35÷7/15

χ＝75

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）

三、练习

1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导

学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关

系式进行计算）

四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

教学反思：

第七课时练习课

练习内容

两步计算解决问题（课本第40页练习十第5~9题）

练习目标

1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。

2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。

教学过程

一、基础练习完成课本练习十第5题。

过程要求：（1）学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；

（2）选取几道计算题，让学生上台演板。

（3）集体评价。

（4）小结分数四则混合运算的计算方法。

二、专项练习

1、只列式不计算。

（1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？（2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？

（3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人？（4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人？过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；

说一说有什么体会。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数×几/几=具体量 → 单位“1”的量×几/几=具体量

→ 单位“1”的量=具体量÷几/几

2、即时练习。

学校田径队有女队员20人，是男队员人数的4/5，男队员有多少人？

过程要求：（1）学生尝试用除法解答。（2）引导提问：4/5把什么看作单位“1”？

如何求单位“1”的量？

具体量是多少，占单位“1”的几分之几？

怎样列式计算？

三、巩固练习

完成课本练习十第6~9题。

1、第6题： 3/5把什么看作单位“1”？

求每月开支多少元，就是求什么？

列式计算。

2、第7题： 4/5把什么看作单位“1”？

单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？

求出的单位“1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？

3、第8题：说一说题中的数量关系？

你用什么方法解答，怎样解答比较简单？

4、第9题：认真审题，弄清题意；这里的1/

6、1/

3、1/2都是以什么数看作单位“1”？

说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。

四、作业选用课时作业。

第八课时稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

知识目标：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些

简单的实际问题。

能力目标：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？

（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。

x－5/8x=15

2、教学例2

（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多1/4是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数

占航模组的

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有χ人。

χ＋1/4χ＝25（1＋1/4）χ＝25

χ＝25÷5/4 χ＝20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、练习

练习十第4、12、14题。

教学反思：

三比和比的应用

第九课时比的意义

教学目标：

知识目标：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。能力目标：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能

力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯。教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学过程：

一、复习。

1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几

倍？

2．分数与除法有什么关系？

二、新授。1．教学比的意义。（1）教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽

是长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比

是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：

42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与

90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2．教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15

42252比90记作42252∶ 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以

后项所得的商，叫做比值。例如： ∶ 2=3÷2=3/2

3．教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什

么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

a)两个数的比也可以写成分数的形式。例如15∶10，可写成，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

除法被除数 ÷（除号）除数商

分数分子－（分数线）分母分数值

比前项 ∶（比号）后项比值

三、巩固练习。1．完成课本“做一做”。2．练习十一第1、2题。

四、布置作业。1．课本练习十一的第3题。

2．补充：求出比值。

0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9

教学小记：

学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

第十课时比的基本性质

教学目的：

知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

能力目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活

性。

情感目标：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比前项：（比号）后项比值除法被除数 ÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例：＝＝

二、新授

1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

1、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

2、正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫

做比的基本性质。

3、教学例1

（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

15∶10 0.75∶2（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

1、P46“做一做”

2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

教学反思：

第十一课时比的应用

教学目标：

知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。情感目标：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常

叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充

问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；

浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 浓缩液的体积：500× 1/5 =100（ml）③ 水的体积： 500× 4/5 =400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答： ① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

教学反思：

第十二课时比的应用练习

练习内容

比的应用的综合练习（课本第51页的第5~7题，第48页的第7题)。

练习目标使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题。

教学过程

一、基础练习

1、填一填。

（1）某班男生人数与女生人数的比是4∶3，男生人数占全班人数的（）/（），女生人数占全班

人数的（）/（）。

（2）修筑一段公路，已修的部分占全长的3/5，未修的部分占全长的（）/（），未修的部分与已

修部分的最简单整数比是（）/（）。

2、一本书，已看的部分与未看的部分的比是3∶2。

（1）根据题意，你能得到哪些数量关系？

学生思考后回答，教师记录。

已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全书的3/5；未看的部分占全书的2/5。（2）解决问题。

如果已看了60页，未看的有多少页？ 60×2/3 如果未看的是40页，全书有多少页？ 40÷2/5

你还能提出哪些问题？怎样解答？让学生与同伴互相提问，解答，然后汇报。

二、深化练习

1、例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是4∶3，这个长方形的长和宽各是多少dm?

(1)认真审题，弄清题意。（2）说一说你的解答思路。

长与宽的和：842=42

4+3=7 长：42×4/7=24dm 宽：42×3/7=18dm

2、完成课本第5、6题。第5题：（1）认真审题，弄清题意，（2）说一说解答思路：先求出长、宽、高的和，再分别求出长、宽、高各是多少。

（3）怎样求长、宽、高的和？（4）为什么要120÷4？

（5）学生列式解答，指名演板。

第6题：

（1）认真审题，说一说题目的意思，（2）要怎么解决？（3）学生列式计算。

3、思考题。第51页第7题。

（1）认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特征。

（2）要怎样解决？（3）列式计算（4）还有其它方法吗？第48页第7题。

说一说根据两数的比是2∶3，能得到哪些数量关系？

三、作业选用课时作业。

四整理和复习

第十三课时整理复习（1）

复习目标：

使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

复习重点：分数除法的计算方法，化简比。

复习难点：正确计算分数除法。

复习过程：

一、复习分数除法的意义和计算法则

1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？

（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；

（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如 2/3 ÷ 6/7。

（3）做第52页“整理和复习”的第2题。

2、分数除法的意义

（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）

（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）

3、分数除法的计算法则

（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？

（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

（3）完成P52“整理和复习”第2题。

（4）P53练习十三第2题。

二、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）

（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

3∶2 ＝1.5 ┇ ┇ ┇

┇

前比后

比

项号项 值

(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）

（4）比和除法、分数的联系

除法被除数 ÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项 ∶（比号）后项比值

2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法 ①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？

③不是整数的比应该怎样化简？

（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）

三、课堂练习

1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）

2、做练习十四的第2题．

3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）

4、做练习十四的第7题．

第十四课时整理复习（2）

教学目的：

使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．

教学重点：正确解答分数乘除法应用题教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别

教学过程：

一、推理训练

1、男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）。

2、一堆煤，用去了4/7，还剩下（）。

3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的（）。

二、对比训练：

1、一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？ ② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5，养了多少只鹅？ ③ 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2，养了多少只鸭？

（1）比较相同点和不同点

引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么

方法解答。

（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。

2、出示题组：

① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千

米？

② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？

（1）学生自己画线段图，分析，解答。

（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？

3、出示题组：

① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ ② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ ③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆 ④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？

（1）学生独立画线段图，分析，解答。

（2）对比：

1、2两题有什么异同？

3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？

（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？

引导学生归纳出：

㈠分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？㈡画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

㈢确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。

三、课堂练习：

1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？单位“1”已知还是未

知？）

2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。

篇3：三单元分数除法教案

一、梳理知识

学习分数乘法和分数除法的相关知识时, 一定要让学生养成及时梳理知识的习惯, 要鼓励他们把整单元知识中每一个课时中的内容联系起来, 串成一条知识链。例如, 分数除法中第一课时“分数除以整数”围绕平均除阐述了分数除法的意义和计算方法, 第二课时, 一个数除以分数。围绕包含除阐述了分数除法的意义和计算方法。除法中不论平均除还是包含除都是乘法运算的逆运算, 因此, 学完这两课时内容后, 可以把分数除法的意义串成一条链, 总结为“已知两个乘数的积与其中的一个乘数, 求另一个乘数的运算。”而分数除法计算方法可概括为“甲数除以乙数 (乙数不为0) , 就等于甲数乘乙数的倒数。”分数乘除法的相关知识学完后, 对分数乘除法应用题应该进行整理与复习, 通过对比, 找出分数乘法应用题和分数除法应用题的异同点, 进而正确解答。教师可设计对比性练习题组, 让学生在解决问题的过程中对这部分内容进一步梳理。

例如, 王大爷家养鸡6 只, 鸭8 只。 (1) 鸡的只数是鸭的只数几分之几? (2) 鸭的只数是鸡只数的几分之几?学生得出答案后, 可调换问题和条件改编成以下4 道练习题:

(1) 王大爷家养鸭8只, 鸡是鸭的3/4, 问鸡有几只?

(2) 王大爷家养鸡8只, 鸡是鸭的3/4, 问鸭有几只?

(3) 王大爷家养鸡6只, 鸭是鸡的4/3, 问鸭有几只?

(4) 王大爷家养鸭6只, 鸭是鸡的4/3, 问鸡有几只?

二、建构模型

分数乘除法应用题都有固定的结构特点, 学习后, 让学生树立模型思想, 理解此类问题的实质, 找到解决问题的途径。教材在分数乘法 (二) 的试一试中安排了这样一道分数乘法应用题的例题:同学们植树, 女生植了20 棵, 男生植的棵树比女生多1/4, 男生比女生多植树多少棵?这种“比”字结构的分数乘法应用题对于初学分数乘法的学生来说有一定难度, 教学时可进行调整, 改成“是”字结构的问题:同学们植树, 女生植了20 棵, 男生植树的棵树是女生的5/4, 男生植树多少棵?”然后让学生直接利用分数乘法 (二) 中所学的“求一个数的几分之几是多少”解决问题。接着解决课本中的例题, “男生比女生多植树多少棵”实质也是“求一个数的几分之几是多少”。在此基础上, 再把例题中的问题“男生比女生多植树多少棵?”改成“男生植树多少棵?”通过线段图分析, 使学生明白“男生植树的棵数=女生植树棵数× (1+1/4) ”, 实质上还是求一个数的几分之几是多少。继续改编, 将例题中的“男生植树的棵数比女生多1/4”改成“男生植树的棵数比女生少1/4”, 问题还是“男生植树多少棵?”学生通过循序渐进地解决问题, 分数乘法应用题的模型会一一储存在大脑中, 也能找到解决问题的途径。

三、合理拓展

学生系统学习分数乘除法后, 一定会理解分数问题的根源, 即“求一个数的几分之几是多少”。具体解决问题时, 学生也能准确进行判断。如果整体“1”表示的数量已知, 直接利用“求一个数的几分之几是多少”解决问题;如果整体“1”表示的数量未知, 就用具体的数量除以它所对应的分数, 求出整体“1”的量。但是到此为止, 学生解决问题的能力还是停留在模仿阶段, 不能达到灵活运用所学知识解决问题的层面。因此, 笔者认为, 学生树立模型思想的意识后, 在模型基础上适当拓展, 能提高学生学以致用的能力和解决问题的能力。笔者设计了下面的拓展练习:

小红读一本360页的故事书, 第一天读了全书的1/6, 第二天读了全书的1/3, 第三天刚好读完, 第三天读了多少页?

变换上题的问题和条件得出:小红读一本故事书, 第一天读了全书的1/6, 第二天读了全书的1/3, 第三天读了180页, 刚好读完, 问这本故事书一共有多少页?

将上面两道练习题合并改写为:小红读一本故事书, 第一天读了45页, 第二天读了全书的1/4, 第二天读的页数恰好比第一天多1/5, 问这本故事书一共有多少页?

篇4：三单元分数除法教案

三分数除法倒数教时 (15)

学习

目标 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一数的例数的方法。

学习

重点发现倒数的特征，理解倒数的意义。

求一个数的倒数的方法。

过程与方法

教师活动

一、新课引入

1、出示算式：

2/3×3/2 2×1/2

8/11×11/8 1/10×10

7/9×9/7 7×1/7

2、找一找

二、新棱

1、师：每个算式的积都是1，两个乘数的分子分母互相颠倒，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。

2、提问：“互为是什么意思？”

小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

3、练习：

4、求倒数的方法

（1）观察：

（2）怎样找出一个数的倒数呢？

指名口答，怎样写出一个数的倒数？

（3）想一想：怎样求4/11、 16/9、0.5 0.35的倒数

把分子、分母调换位置

师小结

（4）想一想：1的倒数是几？学生活动

1、学生算一算

2、找一找算式中有什么相同之处。

3、反馈

学生进行思考，同桌讨论。

1、让学生说一说：

上面口算题和自己举倒的乘积是1的两个数谁是的倒灵敏，谁和谁互为倒数。

这两个算式的两上因数的分子，分母这间存在什么关系？

学生分析：

学生偿试练习：

0有没有倒数？为什么？

学生进行讨论

集体反馈

2/3×3/2=1 2×1/2=1

只要这个数的分子分母调换位置。

求一个真分数的倒数把分子、分母调换位置，求小数的倒数，先把小数化为分数，求自然的倒数先把自然数看成分母是1的假分数。

板书设计

2/3×3/2= 2×1/2= 每一个算式的和都是 8/11×11/8= 1/10×10= 两个乘数的分子分母互相颠倒

7/9×9/7= 7×1/7= 称这两个数互为倒数

教学反思

发现倒数的特征，理解倒数的意义。本节课学生学的轻松，效果好。

课题分数除法（一）教时 (16)

学习

目标 1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算

3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题

学习

重点探索并理解分数除法的意义

运用分数除法解决实际问题

过程与方法

教师活动

一、涂一涂，算一算

1、提问：

出示图：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师技法：

把这4份平均分成2份

4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。

用算式表示：4/7÷2=2/7

2、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

小结：根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。

板演：

4/7÷3=4/7×1/3

=4/21

3、议一议：

二、练一练

1、引导学生完成填一填，想一想

学生活动

1、学生可以用画图、分数的意义等方法来解决这个问题。

2、反馈

学生涂一涂

观察：

学生折叠

涂一涂

找结果

1、学生涂一涂，分一分

2、说一说

3、你认为该怎样算？

1、学生独立练习：

2、说一说，你发现了什么？

1、学生独立进行计算

2、集体反馈

3、说一说：分数除法和分数乘法之间的联系

1、学生思考

2、自己考试填一填

3、反馈

板书设计

分数除法

4/7 ÷ 2 = 4/7 × 1/2

教学反思

篇5：三单元分数除法教案

三分数除法倒数教时 (15)

学习

目标 1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一数的例数的方法。

学习

重点发现倒数的特征，理解倒数的意义。

求一个数的倒数的方法。

过程与方法

教师活动

一、新课引入

1、出示算式：

2/3×3/22×1/2

8/11×11/81/10×10

7/9×9/77×1/7

2、找一找

二、新棱

2、提问：“互为是什么意思?”

小结：倒数是对两上数来说的，它们相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

3、练习：

4、求倒数的方法

(1)观察：

(2)怎样找出一个数的倒数呢?

指名口答，怎样写出一个数的倒数?

(3)想一想：怎样求4/11、16/9、0.50.35的倒数

把分子、分母调换位置

师小结

(4)想一想：1的倒数是几? 学生活动

1、学生算一算

2、找一找算式中有什么相同之处。

3、反馈

学生进行思考，同桌讨论。

1、让学生说一说：

上面口算题和自己举倒的乘积是1的两个数谁是的倒灵敏，谁和谁互为倒数。

这两个算式的两上因数的分子，分母这间存在什么关系?

学生分析：

学生偿试练习：

0有没有倒数?为什么?

学生进行讨论

集体反馈

2/3×3/2=12×1/2=1

只要这个数的分子分母调换位置。

求一个真分数的倒数把分子、分母调换位置，求小数的倒数，先把小数化为分数，求自然的倒数先把自然数看成分母是1的假分数。

板书设计

2/3×3/2=2×1/2=每一个算式的和都是8/11×11/8=1/10×10=两个乘数的分子分母互相颠倒

7/9×9/7=7×1/7=称这两个数互为倒数

教学反思

发现倒数的特征，理解倒数的意义。本节课学生学的轻松，效果好。

课题分数除法(一) 教时 (16)

学习

目标 1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算

3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题

学习

重点探索并理解分数除法的意义

运用分数除法解决实际问题

过程与方法

教师活动

一、涂一涂，算一算

1、提问：

出示图：把1张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

师技法：

把这4份平均分成2份

4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，也是2/7。

用算式表示：4/7÷2=2/7

2、提问：如果把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

小结：根据图，我们把4/7里的4份平均分成3份，就相当于求4/7的1/3。

板演：

4/7÷3=4/7×1/3

=4/21

3、议一议：

二、练一练

1、引导学生完成填一填，想一想

学生活动

1、学生可以用画图、分数的意义等方法来解决这个问题。

2、反馈

学生涂一涂

观察：

学生折叠

涂一涂

找结果

1、学生涂一涂，分一分

2、说一说

3、你认为该怎样算?

1、学生独立练习：

2、说一说，你发现了什么?

1、学生独立进行计算

2、集体反馈

3、说一说：分数除法和分数乘法之间的联系

1、学生思考

2、自己考试填一填

3、反馈

板书设计

分数除法

4/7÷2=4/7×1/2

教学反思

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