竖式计算（精选8篇）
篇1：竖式计算
4.三位数加法－竖式计算
教学内容：三位数加法（竖式计算）P30—32 教学目标：
1、通过尝试探究，掌握三位数竖式计算的方法。
2、让学生自主探索计算方法，体验知识的形成过程。
3、理解并掌握三位数的竖式加法算理，能正确进行计算。
4、发展迁移能力、建模能力，在探究过程中体验成功，增强学习数学的信心。重 点: 三位数竖式计算方法。
难 点：两位数竖式计算迁移到三位数竖式计算。教学过程： 一 复习引入：
1、口算：
9+4= 6+7= 8+6= 4+7= 9+3= 8＋509＝ 124＋5＝ 560+30= 40+680= 500+130
2、游戏情境，引入新课
1、情景引入。
师：请同学们同桌两人，每人编一个两位数，然后把这两个数相加，组成一道加法算式，写在卡片上，并依此呈现在黑板上。
2、分类整理。
师：请同学们思考讨论一下，按照一定的标准将这些加法算式进行分类。引导学生从计算过程方法考虑。
不进位 进位 连续进位
3、挑选一道一次进位的加法算式进行复习两位数加两位数的竖式计算方法。
学生说教师板演。
小结两位数竖式计算方法：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加満十向十位进1.师:竖式是我们学习数学的好帮手，今天我们就继续学习竖式计算？（板书：竖式计算）
二、探究新知
1、从第三类连续进位加法算式中挑选一题进行探究。学生尝试练习，并观察与上一题的异同。个位相加満十，向十位进１。十位相加満十，向百位进1.10个十就是1个百。师：现在谁来完整地说说该算式的竖式计算方法？（师根据学生回答补充板书）
师强调：相同数位要对齐。从个位算起，个位上X+X=1X，在个位上写X，向十位进1，再算十位上X+X+X=1X，在十位上写X，向百位进1，最后再将百位上的1 拖下来，在百位上写1.同桌互说。
2、模仿练习：
从第三类中任选1题，做一做，说一说。请学生板演
师：请同学们仔细观察上来做的同学的书写步骤。你有没有什么发现？
强调书写时要注意从低位向高位写起。尤其进位时，先写低位上的答案，再书写进位的1.请同学们按正确的书写步骤完成剩余一道。
小结：我们发现个位相加満十，向十位进1。十位相加満十，向百位进1。那么如果百位相加満十呢？也就是说不管哪一位相加满十，都要向前一位进1。
板书：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，要向前一位进1。
三、多层练习，巩固新知
1、改错: 3 6 4 8 6 4 + 8 3 + 5 2 + 3 8
说说计算时要注意什么？有什么要提醒其他小朋友的？
2、列竖式计算: 58+6= 89+28= 186+167=
四、全课总结
师：今天我们学习了什么？ 你有什么收获?
篇2：竖式计算
1、初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。
2、继续培养学习数学的兴趣以及认真书写的习惯。课堂作业：“想想做做”第2题。
教学重难点：掌握除法竖式的写法及计算过程。教学过程与方法：
一、激趣导入，揭示课题
谈话：小朋友，知道怎样用竖式计算加法、减法和乘法吗？你能任意写一道加法、减法或者乘法的竖式算出得数吗？每种算法写一个。（同时让学生在黑板上写几个）
加法、减法和乘法都可以用竖式计算，而且格式很相似，由此你想到了什么？（引导学生提出除法竖式的问题）
除法也可以写成竖式。不过，除法竖式的格式和加法、减法、乘法完全不一样了。你们想学吗？今天我们就来学习除法的竖式。（板书课题）
二、教学写除法竖式
1、课外活动课上，小朋友开展了各种各样的体育活动。（出示例 题图）这些小朋友在跳绳，他们一共有几人？平均分成了几组？ 你能提什么样的数学问题？
要求每组几人，你能列出除法算式算一算吗？ 板书横式指名口算。
2、有谁会写吗？你们试着写写看。
交流学生写竖式的情况，讲述6÷2的竖式的写法及竖式计算过程、道理，着重讲清商在竖式上的位置，表示的意思，2与3的乘积6要写的位置，0的书写等。
3、学生自己写出完整的除法竖式，并跟同桌说说竖式中各部分的名称及表示的意思。全班交流汇报，教师完成黑板上的板书，注明各部分的名称及表示的意思。
4、试一试：42÷7 学生独立在课本上试做，教师巡视学生做题情况，收集错误竖式及正确写法，让学生说一说哪一种写法正确，为什么？指出：商应该对着被除数的个位写。
5、小结。刚才我们学习了用竖式计算除法，你觉得除法的竖式怎么样？
三、练习巩固。
1、做“想想做做”第1题。
在课本上独立完成，指名板演，集体订正。
2、做“想想做做”第3题。独立口算，把商填入表格。指名报得数，共同订正。
3、做“想想做做”第4题。独立列式计算，交流列式理由。
4、做“想想做做”第5题。（1）独立完成第1个问题。
（2）指名口头提出其他用除法计算的问题，集体列式计算。
篇3：引导学生用竖式计算
只有体会了某种知识或技能的好处, 人们才有学习这种知识或技能的动力。反之, 如果认为自己已有的知识经验优于现学的知识经验, 学习时就会自然产生抗拒心理, 致使学习效率低效甚至无效。在数学教学活动中, 也有不少这样的事情, “几百几十的加减”计算就是其中比较典型的一个事例。
“几百几十的加减”笔算是人教版二年级下册的教学内容。其教学目的之一就是让学生在教学过程中, 体会到在大数目加减时, 摆竖式可以使计算化难为易, 从而激发学生学习摆竖式笔算的兴趣和欲望, 促进学生进一步理解和掌握笔算的计算方法, 提高计算的正确率。
然而, 每次在教学“几百几十的加减”时, 笔者发现, 学生内心深处排斥摆竖式笔算, 如果不是教师的要求, 恐怕没有一个学生会自主选择笔算。这是为什么呢?
从计算习惯上来看, 在此之前, 无论是在计算“20以内的加减法”还是计算表内乘除法, 学生一直是在口算, 口算已成为学生在计算时的第一选择;从教学内容来看, 所有的整百整十加减整百整十的计算 (如340-230) 都可以转化为两位数加减两位数来计算 (学生已经能熟练地计算两位数与两位数的加、减法, 而且在计算整百、整十的加减时, 口算确实比笔算快捷、方便) 。
一方面, 摆竖式计算几百几十的加减教学是以后笔算多位数加减的基础, 此时进行摆竖式计算教学可以为学生以后学习多位数加减降低坡度。为此, 必须强调学生进行必要的练习。另一方面, 由于计算题难度较小, 学生不仅不能体验到笔算的明显优势, 反而觉得笔算麻烦, 所以从内心深处排斥笔算练习。
【教学建议】
如何才能找到教学的结合点, 促成矛盾双方的有效整合呢?
依据教材的编排, 笔者设计的教学方案是在学生用自己喜欢的方法计算的基础上, 通过比较各种算法的优劣, 使学生理解摆竖式笔算的优势, 从而自觉自愿地进行摆竖式笔算的练习。具体教学过程如下。
师:同学们用自己的方法计算, 看谁的方法好。
(学生独立思考一分钟后)
生:100+300=400, 80+40=120, 400+120=520。
生:180+300=480, 480+40=520。
生:因为18+34=52, 所以180+340=520。
师:还有其他的方法吗?
(课堂沉寂下来, 又过了一分钟)
生:100+340=440, 440+80=520。
生:200+340=540, 540-20=520。
生:180+400=580, 580-60=520。
师:还有其他的方法吗? (课堂再次沉寂下来, 再也没有人回答了)
从以上教学过程可以看出, 尽管教师一再追问是否还有别的办法, 学生始终拘泥于多种方法口算, 始终没有人提到摆竖式笔算。
在笔者的提示下, 学生终于想到了摆竖式笔算, 可在接下来的自主评议哪种计算方法好、喜欢用哪种方法计算的环节中, 摆竖式笔算被排在了倒数第一的位置上。全班47人, 只有2人表示喜欢摆竖式笔算。
为了顺势利导, 从而有效激活学生学习的内在需要, 笔者组织学生开展了充分的讨论。
师:看来我们大多数同学不喜欢笔算, 能告诉老师为什么吗?
生:笔算太麻烦, 要写许多字, 用的时间多。
师:喜欢笔算的两位同学, 你们能说说喜欢的原因吗?
生:我认为笔算能使难的计算变得简单, 如笔算180+340就把原来的式子变成了0+0、8+4和1+3+1, 这样就不容易错了。
生:我认为笔算每一步都是在看着数进行一位数加一位数的计算, 不容易错。
师:由此看来, 喜欢笔算的同学认为笔算可以把复杂的计算变成简单, 不容易错。这个观点, 同学们是否认同呢?
生:他们说得虽然有一定的道理, 但180+340这题很简单, 没有必要用摆竖式笔算。
师:说得很好, 180+340这题很简单, 确实采用口算比笔算要省时省力, 但口算就没有缺点了吗?
生:口算也有缺点, 口算容易错。
生:在进行大数的计算时, 口算就很难算了, 比如5186+2634。
生:口算容易错, 不能计算大数是因为我们口算能力弱, 老师口算的时候就不会错。所以我们只要坚持多口算, 提高自己的口算能力, 练到和老师一样, 就不会错了。
师:但如果只是自己练, 错了都不知道, 这样不就越练越坏吗?
生:老师, 你能告诉我们, 你的口算能力是怎样练出来的呢?
师:为了练好口算, 我在计算整百整十加减时, 总是先口算出答案, 再摆竖式笔算, 来验算自己口算得对不对。如果是错了, 我就找错的原因, 这样我的口算能力就越来越强了。
生:我们也要向老师学习, 先口算, 再排竖式来验算。
师:那么我们在计算三位数加减三位数的时候, 如果能口算出答案, 我们就先口算出答案, 再排竖式来验算;如果不能口算出答案, 我们就排竖式来计算, 好吗?
生 (齐) :好。
就这样, 学生从内心深处接受了“先口算, 再笔算验证”的思想。在整节课的后半段, 学生学习积极性很高, 计算能力强的学生总是先努力着口算, 再用竖式来验算;计算能力弱的学生则是排竖式计算。这样, 每位学生都自觉按照自己的实际情况, 自主选择适合于自己的计算方式。教学轻松实现了分层, 学生不仅口算能力继续得到了进一步的提高, 而且摆竖式计算也成了学生的自觉行为, 笔算能力也得到了很好的发展。
篇4：竖式计算中的典型错误研究
关键词：竖式计算；数字；符号；运算规则
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-096-01
一、对数字的操作错误
关于“大减小”的思维定式，比如在计算62—37时，学生容易出现如下错误：
甚至让学生再检查一遍后，依然坚持该答案。学生之所以会出现该错误，与其最初接触减法的意义有关。从总数里去掉一部分，比较两个数量的多少，都会用到减法。而学生一直以来所接触的都是大数减小数，事实上他们也习惯于这么做。
同化和顺应是知识理解的两种基本方式。当出现“个位上小减大”时，新知识与原有认知结构出现了冲突，一部分学生思维出现了惰性，畏惧困难，只关注减号，逃避谁减谁的问题。依靠惯性思维，侥幸地转移问题，依然用大数减小数。他们对于新知识采取了“同化”的策略，但是这种同化是错误的，因为他们并没有建立新旧知识间实质性的联系，而只是一种人为的联系。
二、对符号的操作错误
关于符号的混淆，在竖式计算中，一类常见的典型错误就是+ 、—符号的混淆。比如：
出现这种错误的原因与学生的年龄较小有关。低段学生，有效注意力时间短，很容易被外界干扰。很多学生，出现眼睛看见的和计算结果不一致，表面上看是粗心，其实质就是在传输信息的过程中出现了问题。大脑在接受外界信息时，没有进行适当的停顿、加工，就匆忙地进行信息的错误传递，或者是信息传递的缺失。学生对所获得信息的加工，往往会凭着对数字的直觉，比如看见63和21，会借由以往的经验甚至是个人的喜好进行运算，而不是真正关注到了运算的符号。
三、对运算规则的操作错误
1、关于进位小1、退位点的遗忘、混淆
在学习两位数的进位加法、退位减法的前期阶段，学生掌握得较好，只有少部分学生出现忘记加进位小1，忘记减退位点。然而到了二年级上期，学生出现该错误的比例大大提高，甚至进位加法中出现退位点，退位减法中出现进位小1，比如：
事实上，最初接触竖式计算，孩子们更多的是停留在机械记忆层面，他们依靠记忆和模仿，一步一步按部就班地，按照程序完成计算，对于进位1和退位点逐渐形成一种书写习惯，甚至有的孩子在写竖式时直接先写上进位1，退位点，再从个位算起。他们对于这两种符号的理解，停留在一种表象，仅仅觉得应该把它们标注出来，而缺乏对意义的理解。这也造成过了一段时间后，再让学生用竖式计算，他们的思维出现了混乱。进位1和退位点于他们而言，只是应该标注在竖式里的符号，他们缺乏对意义的加工，没能将两种符号区别开来，也就造成了在计算时遗忘了满十进1，借1当十。
2、关于“中间数”的操作
比如在计算100—38时，学生容易出现以下错误：
从该错误可以看出，学生并不是不理解借1当十，也知道退位点的意义，能够正确计算出个位。但在计算十位时，还是出现了错误。
比如在用两步竖式计算96—34—35时，容易出现：
出现该错误的学生，对于独立的退位减法的掌握没有问题，但是在计算三个数连减时，思维出现了混乱。
上述两种错误，看似不同，其错误的原因却极为相似——对中间量的处理。100—38，出错的原因在于，没能处理好中间量，即向百位借的10个十。这10个十，不仅十位上要用，还需要借给个位1个十，所以十位真正能用来减的只有9个十。96—34—35，出错的原因也在于中间量的处理，即96减34的差62。很多学生在计算时，太习惯于从左往右依次进行计算，以至于已经计算出了第一步，再回到原式时，思维又回到了起点，完全忘记了中间量62的意义，再继续减34。
彼格斯的SOLO分类理论，将学生的思维水平分为五个：前结构、单点结构、多点结构、关联结构和抽象扩展结构。其中多点结构是指，能根据几个有限的、孤立的事件进行“概括”，关联结构是指，能根据相关的素材以及他们之间的联系进行结论的判断。中间量实质上是介于几个量之间的联系。从上述错误可以看出，学生仅仅是在进行两步孤立的、单独的计算，并没有正确处理它们之间的联系。缺乏处理联系的能力，与低年级学生的工作记忆容量有关。由于他们的工作记忆容量有限，很容易做了后面的就忘了前面的。
综上所述，学生在计算时会出现各种各样的错误，不同思维水平的学生可能会出现不同类型的错误。教师在实际教学中，不要忽略学生的错误，要认真对待，仔细分析。以不同的教学策略来避免类似错误，只有真正站在学生的角度来思考，才能理解错误的原因，真正做到以学定教。
参考文献：
[1] 喻 平.数学教育心理学[M].广西教育出版社，2008.
[2] 约翰B.彼格斯，凯文 F.科利斯.学习质量评价[M].人民教育出版社，2010.
篇5：乘法竖式计算教学反思
乘法竖式计算教学反思——李稳
学习知识的最佳途径是让学生自己去发现，由于一年级学生已经学习过加法和减法的竖式计算，乘法的竖式计算和加法的竖式计算的书写规律大体相同，所以学生学习起来相对简单，掌握起来也比较容易。这节课的学习主要是为了以后学习更复杂的乘法竖式计算做准备，所以本节课重点是让孩子根据已有的知识经验试着独立的完成乘法的竖式计算，注重培养学生的迁移能力和认真计算的良好习惯，突出了学生的主体地位和教师的指导作用。教学伊始，先从复习旧知导入，让学生用竖式计算加法算式，学生错误较多，有的忘记进位，并让学生说说用竖式计算加法时要注意些什么？为学习乘法竖式做好铺垫。教学乘法竖式时，正是有了前面的铺垫，我放手让学生自学。出示横式，让学生在练习本上自己写。我一边巡视，一边收集有价值的错误信息。我没有把乘法竖式的格式直接告诉学生，而是引导学生把乘法竖式计算的方法和步骤一一说出，然后带着学生一起加以总结，然后出示让学生错误的练习本，让学生一一指出来错在哪里？应该怎样做？发现许多孩子做乘法竖式时，也写上进1的符号。再通过比较乘法竖式与加法竖式，这样一来，学生能清楚地明白乘法竖式的格式，比简单地讲授效果要好得多。从练习的反馈情况来看，效果的确不错。看来，错误是一种很好的教学资源。
本节课主要从知识技能，到数学思考，再到问题解决，最后情感态度四个方面完成了教学目标，通过让学生自己试着做解决了简单的乘法竖式计算问题，使学生有了成就感，激发了学生学习数学的有兴趣。由加法竖式的写法迁移到乘法竖式的写法，引发了学生对于数学问题的思考。最终解决了乘法竖式计算的问题，使学生获得了知识技能。
篇6：除法竖式计算教学反思
今天这节数学课主要是让学生掌握用竖式来计算除法。由于孩子们是第一次接触竖式的除号，所以我在上课的时候没有急于完成本节课的任务，而是一步一步慢慢讲，在过程中遇到了许多问题。一是商的位置不对，我们现在学的除法商都是一位数，有孩子把商写到了十位上，有孩子把商写到了十位和个位之间。二、上商时不够熟练，对于没有余数的除法，直接依据乘法口诀，而对于有余数的除法，就有点困难了，我重点要求孩子是看被除数里面最多有几个除数，由于有的孩子口诀有遗忘，上商有困难。三、部分孩子竖式可以写出来，横式上不会写有余数的情况，可能是我上课强调不够。针对以上问题，在明天的.学习中，我将增加一些如“21里面最多有个5”这样的练习，还要强调横式的书写格式，从现在开始，解决问题要写答句了。可以先让学生和我模仿写。另外，关于除法的竖式的书写顺序，虽然有多种写法，我还是比较赞同先写被除数，再写除号，最后写除数的这样的顺序，这样低年级也许问题不大，但高年级后有的孩子就不容易错了。
篇7：用竖式计算有余数除法教案
教学目标：
1、掌握除法竖式的写法，会用竖式计算除数是一位数，商也是一位数的有余数的除法。
2、经历自主学习、探索的过程，掌握试商的方法。
3、培养学生自主学习和积极参与学习活动的态度与习惯。教学重点：
1、理解除法竖式中各部分的名称
2、掌握有余数除法的计算方法 教学难点：试商 教学过程：
一、复习导入
1、在括号里最大填几？
2、余数和除数的关系？
3、之前不仅学习了这些，还学习了根据图示列出有余数的除法算式，接下来我们继续学习一个新的内容“用竖式计算有余数的除法”（板书）
二、新探究
1、出示题目，学生读题。
2、学生根据题目要求，动手摆小棒，观察结果如何？
结果：分成3组，但剩下一根没分完。
3、根据所摆的小棒想一个有余数的除法算式（提问口答）13÷4＝3（组）„„1（根）（板书）老师提问各部分名称
4、根据横式列除法竖式。
1 3 1 2 1
5、标名称（上黑板贴）
同学们当小老师打开书本看一下标对没有
6、竖式中每个数的含义（提问口答）
7、根据除法竖式回答问题（1）（2）（3）（提问口答）
这种余数为0是有余数除法中的特殊情况
8、做一做62 1、2
9、体会试商：学生看书本63页，根据红色字提示，自己独立完成，请一位同学上黑板贴一贴，并说如何想？
小结：想：除数和几相乘的结果接近被除数，而且小于被除数就商几。（商要写在被除数的个位上）10、63页，做一做
11、回顾例题
篇8：竖式计算
以x[n]=δ[n]+2δ[n-1]+3δ[n-2]+4δ[n-3], h[n]=δ[n]+3δ[n-2]+4δ[n-3], 为例, 下面介绍用竖式法求解线性卷积和圆周卷积的步骤。
首先, 进行线性卷积的求解, 即利用y[n]=x[n]*h[n]来求解y[n], 其步骤可以归纳如下:
(1) 按照延迟时间, 将x[n]和h[n]的系数对应排列。
(2) 按从左到右的顺序将h[n]的系数与x[n]的每一个系数依次相乘, 并每次向右相错一位, 竖排开来。
(3) 将成一个竖排的系数相加得到y[n]的各个系数。
(4) 将h[n]的起始序号和x[n]的起始序号相加, 得出y[n]的起始序号
做出竖式如下:
即y[n]可以表示为:
下面来讨论竖式法在圆周卷积中的应用。
同样以上面给出的输入信号x[n]和样值响应h[n]为例, 利用y[n]=x[n]Θh[n]来计算x[n]与h[n]的四点圆周卷积y[n], 其步骤同线性卷积基本一致, 但在第二步中, 需要将错到x[n]与h[n]最后一列系数之外的数值补到本行左侧空出的列中, 并仍按照之前的从左到右的顺序依次排列。
做出竖式如下:
因此y[n]可表示如下:
另外竖式法还可以帮助我们快速推导出“在卷积点数大于等于x[n]与h[n]的点数之和与1的差值时, 圆周卷积运算结果与线性卷积的结果相同”这一结论。由竖式一可以看出y[n]长度为7, 即为x[n]与h[n]的点数之和与1的差值。而由竖式二可以看出如需保证圆周卷积结果与线性卷积相同, 须使h[n]的系数与x[n]的每一个系数依次相乘后得到的系数不能排列到x[n]与h[n]最后一列之外, 因此卷积点数应大于等于x[n]与h[n]的点数之和与1的差值。
总之, 竖式法计算简单, 不需要复杂的作图过程, 且不易出错, 因而可以快速准确的计算出线性卷积和圆周卷积的结果, 非常方便。同时, 该方法可以帮助我们很好地掌握圆周卷积及线性卷积的原理, 同时帮助我们理解在卷积点数大于等于x[n]与h[n]的点数之和与1的差值时, 圆周卷积运算结果与线性卷积的结果相同这一结论。