大一高数期中考试试题

大一高数期中考试试题（精选7篇）

篇1：大一高数期中考试试题

1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。

2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。

3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理!

一函数与极限

熟悉 差集 对偶律(最好掌握证明过程) 邻域(去心邻域)函数有界性的表示方法 数列极限与函数极限的区别 收敛与函数存在极限等价 无穷小与无穷大的转换 夹逼准则(重新推导证明过程) 熟练运用两个重要极限 第二准则 会运用等价无穷小快速化简计算 了解间断点的分类 零点定理

本章公式：

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由参数方程确定的.函数的导数

三、洛必达法则

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形)，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 .

② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值：利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断(注意二阶导数的符号)

四.不定积分：(要求：将例题重新做一遍，书上的哦)

对原函数的理解

原函数与不定积分

1 基本积分表基本积分表(共24个基本积分公式)

不定积分的性质

篇2：大一高数期中考试试题

证明:介值

种植定理

极限极限定义(c-N语言)

无穷小代换

导数求导法:基本函数

1对数隐函数复合函数

应用:证明题(1 罗尔定理拉格朗日中值定理)单调性:

凹凸性:

极限:(洛比达法则)

不定积分一类换元法

二类换元法

分部积分法

定积分变上限积分求导

二类换元法

篇3：大一高数期中考试试题

1 大一新生高数学学习困难外因分析

1.1 教学内容衔接问题

高学和中学的数学内容虽然有一些重叠部分, 但是高等数学较之中学数学, 其内容更具抽象性。中学数学的内容主要是常量数学, 它研究的对象基本上是常量关系以及平面、空间的直线与简单的曲线、曲面等, 其概念直观、简单, 容易被接受和理解。而高等数学的内容是变量数学, 其研究对象是非常现实的材料, 是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系, 是数和形的抽象与一般化。概念的产生是对各种运动现象的提炼与加工, 具有辩证性、客观性、抽象性等特点, 难以形象表述, 逻辑推理的语言和辩证的方法造成学生认知上的困难。教学内容强调知识的系统性、理论性, 对学生的知识迁移能力要求较高, 只有在深入理解和正确理解基本概念的基础上才能进行广泛的应用, 对于刚入学的大学新生而言, 出现不适应是难免的。

调查了高中数学与高等数学教学内容知识点的衔接, 调查结果表明大一学生对于反三角函数 (67.14%) 、导数微分的理解 (56.43%) 及积分的计算 (51.43%) 存在的问题最为突出, 对于数学归纳法 (34.29%) 、极坐标 (33.57%) 、反证法 (22.14%) 、参数方程 (15.00%) 等知识的掌握也不熟练。究其原因归为三类: (1) 技术类, 包括反三角函数、极坐标、参数方程, 学生对这些知识点掌握不好的原因大多是在高中时期没有接触过, 这是由于中学数学教学的功利性较强, 迎接高考成为许多中学的主要目标, 高考教学大纲之外的内容作为选学或干脆不教, 由此造成部分内容与高等数学脱节, 学生知识结构不完整。 (2) 理解类, 包括极限、导数、微分与积分的理解和应用, 由于高数概念基本上是抽象的产物, 大都以运动的面貌出现, 具有辩证性、客观性、合理性等特点, 难以形象表述。对学生在思维方式上的转变有很高的要求, 学生理解上的障碍直接影响了高数学习的效果。 (3) 应用类, 包括数学归纳法、反证法等, 高数将这类知识作为一种方法、技巧, 强调灵活运用, 主要用于对性质定理结论的证明, 而高中数学仅把它当作一个知识点简单讲授, 对于应用能力并不重视, 不可避免的导致了学生实际应用能力的缺乏, 在理解定理和做题过程中会显得力不从心。

针对知识点衔接的问题, 26.43%的学生认为对自己学习高数影响很大, 57.14%学生认为有一点影响, 只有16.43%的学生认为对自己没什么影响。可见这种知识层面的衔接问题对初入校的大一新生来讲是一个难点, 挫伤了他们的学习积极性, 甚至造成了一些心理压力。

1.2 教学方式的转变

中学阶段, 许多学生习惯于被动学习, 学校和教师几乎安排好了学生每天的学习进程, 学生没有必要也不可能自主安排自己的学习, 总结题型、归纳解题方法及解题技巧等主要由教师通过课堂教学来完成, 有了这些准备工作, 学生课后基本不用研读教材便可直接完成作业。同时, 中学数学课堂的容量较小, 训练巩固的时间相对充裕, 各知识点可能涉及到的题型, 教师基本上都能讲到, 学生大多是模仿练习, 为了迎接高考, 学生进行大量的题型训练, 围绕某个知识点反复做题加以巩固, 单元测试、章节测试、期中考试、期末考试更是枚不胜举, 造成学生被动接受知识, 主动精神缺乏, 没有真正培养学生的认知能力和思维能力。而高等数学更多的需要学生自主学习, 由于知识的深度以及学时限制等原因, 数学课的教学已不再像中学那样面面俱到, 大学课堂重视定理、概念教学, 重视定理之间的逻辑演绎、论证, 而较少对学生进行题型训练, 留给学生自主学习思考, 支配的时间比较多, 对于依赖反复训练才能掌握知识的大一新生, 明显不能适应, 不能全面掌握所学知识, 课后花大量时间仔细研读教材和认真思考已成为学习重要环节。

在问卷中, 33.57%的学生认为能适应高数老师的讲课方式, 50.00%认为不是很适应, 16.43%感到十分不适应, 可见有半数的学生在高数课程的学习中没有适应大学老师的授课方式, 课堂是学生获取知识、分析解决问题能力的最重要环节, 也是学生巩固知识、深化所学知识, 独立发展能力的一个起点, 这种不适应直接影响着学习的积极性和学习效果。

1.3 学业自主性状况

大学与中学学习最大的不同在于大学学习更加强调自主性, 学业上的自主性直接影响到学习行为的发生, 进而影响到学习结果。

调查结果显示, 将近半数 (48.76%) 的学生并没有付出太多努力, 这反映出从高中到大学学习态度的明显转变, 其成原因是值得深思的。对大多数高中生而言, 考取大学是最具诱惑力的行为归因, 但进入大学后, 这一因素就不复存在了, 大一新生基本上处于如释重负的解脱状态。不少学生学习懈怠, 缺乏主动进取的精神, 学习目标不明确, 学习动机不强烈。

1.4 学习氛围的影响

大学与高中学习氛围的一个主要差别在于学习环境的变化, 高中学习环境相对单纯封闭, 主要限于教室和家庭, 较少受到外部因素的干扰。进入大学之后, 学习生活环境发生了较大变化, 大学的教育管理模式相对宽松, 大量的时间由学生自由支配, 由于习惯了中学被动的学习生活方式, 许多学生感觉无所适从, 有的忙于各类社团活动, 有的沉迷网络或游戏, 学习目的不明确, 思想松懈, 造成学业困难。

调查显示, 选择在宿舍学习和图书馆及自习室学习的学生各占半数, 对于在宿舍学习的效果, 只有22.14%学生认为在宿舍学习氛围好。选择在宿舍学习的学生人数很多, 但认为在宿舍学习效率高的人确却比较低, 有50%的学生选择学习效率比较低的宿舍, 从侧面反应大一学生学习学习氛围令人担忧, 这种负面影响直接导致了学生在学业上的“低兴奋度”, 影响着学生的学习行为。

2 几点措施与建议

2.1 加强教学内容衔接

高等数学在知识上是中学数学的继续和提高, 在思想方法上是中学数学的沿袭和扩张, 在观念上是中学数学的深化和发展。因此, 在教学中应特别注重与中学数学知识点的衔接问题, 首先通过高数教材与中学教材的比对, 找到它们在内容上的差异, 做到心中有数, 教学中有的放矢量;其次, 查漏补缺, 高中数学实施新的课标后, 高数中有些必备的基础知识被删除, 主要包括三角函数中的正切函数余切函数、反三角函数、极坐标、数学归纳法、参数方程等, 教师在高数教学课程中涉及到这些内容时要进行恰当的补充, 不能一带而过。个人认为制作成“微课”是一种很好的弥补办法, 既解决了高数课时不足的问题, 又给学生提供了丰富生动的课外学习资料。最后要注意引申提高, 高中数学实施新的课标后, 将高数中的极限和导数下放到了中学教材中, 中学在处理这些内容时无论是视角还是方法都比较浅显, 所以在高数的教学过程中, 教师对这些内容要深入挖掘它们的内涵, 引申它们的意义和作用, 让学生再次接触到这些内容时, 有全新的感觉, 从而激发他们的学习热情。

2.2 关注差异

这里的“差异”体现在两方面: (1) 纵向表现为学生在高中阶段被动学习和大学要求的主动学习能力的差异。大一新生处于适应阶段的初期, 教师不应忽略其在学习能力上的不足, 应当注重能力、思维的培养而不是简单的教授课程, 了解学生的需要, 利用良好的师生关系来进行激励和监督, 人际交往过程中, 情感相容者交往频繁, 关系密切;情感不合者难于沟通, 甚至于互相排斥。因此, 教师要善于用情感来赢得学生的信任, 打造和谐的师生关系。 (2) 横向表现为学生的理论基础、思维方式和能力的差异。如文理科、不同生源地等会形成学生间不可避免的差异, 根据“木桶原理”, 要想提升学生整体学业水平, 对于基础较差学生的关注尤为重要, 而我校统一的授课方式忽略了这一点, 因此, 可以考虑根据学生所学专业要求的不同而分级教学, 因材施教更好地实现教学目标。

2.3 自我管理

大一新生要清楚的认识到, 大学阶段的学习和生活与中学阶段是截然不同的, 进入大学后, 学习更多靠自己, 要努力培养自己的自觉学习能力和独立学习能力。一方面要及时发现自己对于知识掌握的不足, 查漏补缺, 增强自学能力, 主动获取知识, 充分利用身边资源, 有问题多向老师请教, 主动的探索适合自己的学习方法;另一方面, 要调整思维方式以适应从高中到大学学习思维的转变, 主动思考, 深入挖掘, 对知识的理解不能浮于表面, 培养自己灵活应用的能力。最后思想意识上要明确学习目标, 端正学习态度, 加强自我监督和管理的意识, 经常性给予自己激励, 培养信心、耐心和决心。

2.4 营造氛围

大学教育不同于高中的应试教育, 大学教育更加注重培养人的思维和能力, 因此应营造良好的学术氛围, 注重学生数学学习兴趣的培养和启发, 引导学生自主学习和研究, 而不是为了应付考试而被动的学习和功利的学习。氛围环境的影响对于价值观正在形成的大学生来说渗透在生活的方方面面, 因此, 希望有更多的人来关注大一新生高数学习困难这一问题。

总之, 高等教育大众化的今天, 大一新生学习困难的问题已经成为人才培养和学生成才的严重问题, 高校教师及管理人员要多方面协调配合, 齐抓共管并形成合力, 积极开展形式多样的教学方式及人性化的管理模式, 调动学生学习的主动性, 解决大一新生高数学习困难, 确保每一个学生不掉队, 确保和提高教育教学质量。

摘要：高等数学是财经类院校多数专业普遍开设的必修基础课, 其重要性不言而喻。然而, 近年来, 随着高等教育大众化, 进入大学的学生基础参差不齐, 初学高数的新生学习困难的人数逐渐增多, 已经影响到正常的教学秩序。如何改善这一状况, 提高教学质量, 已经成为一个必须解决的重要课题。

关键词：高等数学大一新生,教学质量原因剖析,现状调查

参考文献

[1]胡克娟.大学新生高等数学学习困难的原因剖析[J].数学教学与研究, 2011 (54) :76-77.

[2]高秋菊.关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略[J].赤峰学院学报, 2010, 26 (8) :205-206.

篇4：大一高数期中考试试题

面对接二连三的高校学子被诈骗事件，防诈骗这个主题在高校开学季得到了重点关注。为了提高学生的安全意识，江苏省甚至规定，开学后每位大学新生都要参加“安全知识考试”，该考试60%以上的题目与防电信诈骗有关，未达80分者要重考。

大学生的防骗考试很有必要

新生须参加防诈骗考试而未满80分者还要重考，对此，或许有的人会觉得这是多此一举、小题大做，但其实防诈骗考试乃大学必修课。 大学是教书育人的地方，老师们不仅要导学，更要导为人之道。而作为大学新生，起码要学会保护自己的生命财产安全。这既是对自己负责，也是对家人负责、对社会负责。社会很复杂，除了相关部门有所作为之外，公民个人也要学会防人之心不可无。

组织大一新生参加防诈骗考试，这是教育部门及高校对学子们负责任的表现。也可以说，防诈骗考试是新生入学的第一课，且这门课非满80分不可。而作为大学新生，不应该对这样的考试有抵触情绪。安全意识，除了经济安全，还有消防安全、出行安全、饮食安全等，对这些基本常识的了解与掌握，并非权宜之计，而是受益终身。如果生命安全意识不强，一旦人的生命都没有了，所有的一切都统统归零了。新生必须参加防诈骗考试而未满80分者要重考，江苏这种较真的劲头值得点赞，而各地高校都该有这种精气神儿，安全知识手册也该年年更新年年考。

大学新生考安全知识宜将防线前移

我们是该提高防骗意识和能力，但若是把被诈骗的原因归咎于被骗者的防范能力不足、自我保护意识不强，未必有些失之过偏。安全教育和能力培育是一个系统性的工程，若没有相应的教育体系和渠道，个人很难获得更为积极而有效的信息，靠自我学习也难以适应形势的需求。毕竟，相比于防骗的个体化而言，诈骗者往往更超前并防不胜防，一些新型的骗术连专业人员都难以全部识破，普通人显然很难在第一时间发现并预防。

篇5：大一怎么学好高数

第二，狠抓基础，循序渐进。

任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。

第三，归类小结，从厚到薄。

记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

第四，精读一本参考书。

实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。

第五，注意学习效率。

数学的方法和理论的掌握，常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学习要经过反复多次。《高等数学》的记忆，必须建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。

第六，掌握学习规律

1.书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题，建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你做好将来的考研准备。

2.笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。

3.上课：建议最好预习后听，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。

篇6：大一高数导数的学习心得

学习任何东西都需要工具，学习数学更是要多种工具并进。首先，你要有足够的课外参考书来供自己参考。没有参考书，只有课本是根本不行的。你可以去学校的图书馆借阅相应的书籍。网络是所谓的公开式大学，有电脑的同学可以从网上查阅相关的资料，不会就找“度娘”。既可以提高自己搜索信息的能力，又节省了时间。

概念定理永远是数学的灵魂。我在学习高数过程中非常重视概念的理解，定理的推导，知识点间的联系。例如：极限的概念及其证明，导数与极限的关系，连续与可微的关系函数 极限 连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。很多同学会说“我也知道概念很重要，可我就是理解不了啊!”类似这种情况的同学不在少数。我给的建议是：逐字逐句阅读。不会不懂就要借助以上所说的工具来学习。概念理解了，很多东西就迎刃而解了。 当时我对概念理解很是郁闷，没得办法，只能一字一句的解析，一点一点的抠。慢工出细活嘛，时间长了就理解了。相信：功到自然成。

练习，练习再练习;总结，总结，再总结。坚持，坚持再坚持。第一次做后面习题会错很多，可能一晚上就做那么两道题。请你不要气馁，谁都是这么走过来的。错了的题要总结。过几天翻过来再做，再总结。反反复复，你做题的速度会越来越快，总结的东西会越来越精炼。可能你会用整整的一天去练习高数，在这个练习

过程中会很痛苦，但是你一定要坚持下来。正所谓：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

以上两点就是我学习数学的精华所在。但是这够了吗?这远远不够!按照这样的做法，你上课会听得懂，作业也慢慢会做了。但是你能在众多高手中脱颖而出吗?你需要做的还有很多。

下面是的我的一些建议：

首先是预习。你的进度要比老师的进度至少快一节，这样你才会更好的掌握课堂知识和更好地学习总结。有能力，有时间，你就再往后预习。积累问题，带到课堂去问老师。这也是让老师认识你，让同学认识你的最好机会。

其次是练习，总结。上面提到过，数学能力是慢慢通过大量的做题和实践中培养出来的，我们要不耐其烦的.做题来提高数学素养。 再者就是课后拓展，有能力的同学课后可以做一些题来扩展自己的思维。借助网络，借助参考书等等。

最后我再说说考试的内容吧。期中考试和期末考试很多题都是课本上的，也有很多是上一学期考试的原题。所以针对性的进行复习会起到意想不到的效果。。熟练解决课后的习题，考个好成绩不成问题。

篇7：大一上学期微积分高数复习要点

同志们，马上就要考试了，考虑到这是你们上大学后的第一个春节，为了不影响阖家团圆的气氛，营造以人文本，积极向上，相互理解的师生关系，减轻大家学习负担，以下帮大家梳理本学期知识脉络，抓住复习重点；

1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。

2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。

3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理！

一.函数与极限二.导数与微分 三.微分中值定理与导数的应用四.不定积分浏览目录了解真正不熟悉的章节然后有针对的复习。

一函数与极限

熟悉差集对偶律（最好掌握证明过程）邻域（去心邻域）函数有界性的表示方法数列极限与函数极限的区别收敛与函数存在极限等价 无穷小与无穷大的转换 夹逼准则（重新推导证明过程）熟练运用两个重要极限第二准则会运用等价无穷小快速化简计算了解间断点的分类零点定理

本章公式：

两个重要极限：

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数

洛必达法则：

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍）

对原函数的理解

原函数与不定积分

1基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）

不定积分的性质