平抛运动教案二

平抛运动教案二（共6篇）

篇1：平抛运动教案二

一、教学设计思想

1、依据学生已有知识和经验，建立平抛运动的情景。以情景激发学生兴趣，引导学生探究。

2、通过复习匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的规律，结合运动的合成与分解的知识，学生建构平抛运动的规律。而学生构建探究平抛的规律，要通过学生的主动探究。

3、通过多手段教学，比如实验、媒体等，呈现多信息，吸引学生投入课堂。

4、对学生学习过程进行正面、积极的评价，让学生体会到成功感，激发学生潜能。

二、学习任务分析

1、建立平抛运动的概念，并且能理解把平抛运动进行分解的研究思想。

2、在分解平抛运动之后，学生依据实验，再结合直线运动的规律，去探究平抛运动的规律。在通过自己探究而得到的结果中，必然要加深对平抛运动的理解。

3、在探究的过程中，学生要体验合作、学习合作。

4、在学习完平抛运动之后，布置学生设计验证平抛规律是小实验。

三、学习者分析

1、生活经验：全体学生对平抛运动有一定的认识，较多的学生能自己举出生活中的例子。

2、知识基础：矢量的合成——平行四边形定责;运动的合成与分解;直线运动的规律。利用这些基础，多数学生在老师的带领下能建构出平抛运动的规律。

3、探究能力：学生具有初步的探究的意识和能力。有分析自由落体运动频闪照片的基础。

四、教学目标

(一)知识与技能：

1、通过实际例子，学生能得出平抛运动的概念，理解其条件和运动性质：理解平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g。

2、通过演示实验和探究分析，学生理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。

3、通过规律的应用，学生掌握平抛运动的分解方法，并能用平抛运动规律解答相关问题。

(二)过程与方法：

1、通过学生小实验，激发学生的学习兴趣。

2、通过观察演示实验，培养学生观察、分析能力。学生归纳出平抛运动的特点。

3、通过分析“平抛物体的闪光照片”和“平抛运动录像片”，学生体验科学探究的过程和成功。

4、通过分解平抛运动，学生体验物理学中“化曲为直、化繁为简“的思想。

(三)情感态度价值观：

1、通过平抛运动的实例分析和学生实验，学生体验物理与生活的紧密联系，增强学习物理的动力。

2、通过对实验的分析和探究，学生体验科学研究的过程，体验研究的喜悦。

3、在分析研究的过程中，师生互动、生生交流，体验合作的成功。

五、重点、难点分析

1、重点：平抛运动的概念和规律，以及规律的应用。

2、难点：对平抛运动的两个分运动的理解。

六、教学准备

1、课本第10页图1-3-5“比较平抛运动和自由落体运动”的实验装置，及其FLASH课件。

2、课本第10页图1-3-3“平抛运动和自由落体运动的频闪照片”。

3、课本第12页图1-3-10“研究平抛物体的运动示意图”所示的实验装置。

4、小实验视频：手枪打靶子弹的轨迹。

5、玩具水枪。

七、教学过程

教师活动 学生活动 设计目的 引入新课：

介绍小实验：在桌面上方放置一水平轨道，在桌面放置一目标物体(轨道正前、正下方)，要求从轨道推出的物体能击中桌面目标。

要求学生观察小球离开轨道后的运动轨迹。

提出问题：怎么才能准确地击中目标?

引出课题：研究平抛物体的运动。

学生代表到讲台动手实验;其他同学观察、分析

估计学生：需要不断的调整才能击中目标。

学生讨论后回答问题。(可能回答：改变推出速度，改变轨道高度)

激发兴趣，吸引学生投入课堂，鼓励学生参与

为处理实际问题埋下伏笔 讲授新课

(一)平抛物体的概念：

【第一步】教师利用“玩具水枪”

水平射击。

并提问：初速度的方向有什么特点?

离开轨道后物体的受力情况?物体

为什么做曲线运动?

【第二步】：教师介绍：象这样的运动就叫做平抛运动。请同学们思考其运动的条件和特点?

【第三步】：教师协助学生提出平抛运动的概念。

教师板书：平抛运动的概念。

提问：能否举出生活中的实例?

【第四步】：教师提问：平抛运动的性质?

教师板书：平抛运动是匀加速曲线运动。

过渡语：

明确了平抛的概念和运动性质之后，请同学们思考：平抛运动的物体在落地时对是斜向下的，既有水平方向的趋势又有竖直向下的趋势。又根据前面学过的知识：一个运动可以分解为两个独立的运动。那么，你准备将平抛运动分解为那两个方向上的独立的运动呢?

肯定学生的回答。追问：水平方向是什么运动呢?竖直方向又是什么运动呢?

(二)理论分析与实验探究平抛运动的分解

【第五步】：演示实验

教师介绍：A、C球静止开始同时释放，下落高度相同，同时离开下滑轨道，C球在光滑水平轨道运动，可看作是匀速直线运动。A球做平抛运动。

【第六步】：提问：根据实验现象，你能得出什么结论。

教师继续引导。

教师板书：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

教师继续追问：从动力学角度分析，为什么水平方向是匀速直线运动?

教师板书：水平方向不受力，保持匀速直线运动。

【第七步】：演示实验

教师介绍：用平抛竖落仪演示做平抛运动的小球A和自由落体小球B同时落地。操作：在高度一定的条件下，先后使平抛小球以大小不同的水平速度抛出(小锤打击的力度不同)

教师同时用课件演示以上实验。

【第八步】：提问：根据实验现象，你能得出什么结论。

教师继续引导。

教师板书：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。

教师继续追问：从动力学角度分析，为什么竖直分运动是自由落体运动?

教师板书：竖直方向只受重力，初速为零，做自由落体运动。

教师演示实验(或者播放实验视频)：

手枪子弹打靶轨迹。

【第八步】：分析“平抛运动和自由落体运动的频闪照片”。

教师引导：分析学生可能提出的数据。

引导学生建立直角坐标系。

过渡语：通过以上大家的分析，实验，我们可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。那我们就分别从两个方向来分析平抛运动的规律。

(三)平抛运动的规律

【第九步】：实验探究

教师介绍：课本第12页图1-3-10“研究平抛物体的运动示意图”所示的实验装置，并演示实验。

篇2：平抛运动教案二

1.知道平抛运动的特点是初速度方向为水平方向，只在竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线。

2.理解平抛运动可以看作水平的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响。

过程与方法目标

体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用。情感态度与价值观目标

1．通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的。

2．通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。教学重点

1．学会自然科学的一般研究方法，体验平抛运动规律的科学探究过程。2．平抛运动的特点和规律。教学难点

平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。教学策略与手段

教师演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果。课时安排：２课时

教具准备：平抛运动演示仪、平抛竖落仪、平抛水平分解仪、多媒体辅助教学课件等 教学流程: 教学过程

（第1课时 在实验室进行）

新课导入 【生活再现】

〖情景：〗展示多媒体Flash有声动画：在屏幕右上方事先设置好三个参数：飞机水平匀速飞行速度v机=80m/s，海面上敌船匀速航行速度v船=15m/s，飞机离海平面高度h=45m。教师演示：当飞机飞至敌船正上方时，点击按钮。观察到炸弹在敌船前方远处水面上“轰——”一声爆炸巨响。

师；当飞机在敌船正上方投弹时，能否击中敌船? 生：（笑声）不能!师：知道如何调整战术吗? 生：提前投弹！师：请哪位来试一试？

（学生热情高涨，踊跃举手，教师把多媒体电脑的无线鼠标器传给一座位上的学生，学生连续操作几次，结果都没有击中敌船。注意：这里教师有意设置v机=80m/s ≠v船=15m/s，大大降低了学生“盲目”投弹的命中率。）

生：哎——（多数学生表示遗憾，刚才的热情“急剧降温”）师：看样子做一个飞行员可不容易，投弹要百发百中则更难！因为炸弹的运动是一种复杂的曲线运动，今天我们把所看到的炸弹的运动就叫做“平抛运动”，接下来我们一起探究平抛运动的规律。

（设计意图：直接调动了学生探究的欲望和热情，更重要的是通过这种当今学生喜闻乐见的“电脑游戏”并自然的避开了空气的阻力问题，单刀直入地提出平抛运动课题。）新课教学

一、平抛运动的定义及条件 【建立模型】

师：炸弹受到哪些力作用？ 生：重力和空气阻力。师：但一般情况下空气阻力相对于重力可以忽略不计。在现实生活中还有哪些运动与炸弹的运动相似？ „„

【理想化抽象：】

１、以一定的水平初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做平抛运动。

２．平抛运动的条件：①具有水平初速度；②只受到重力作用。（设计意图：通过实例，理解平抛运动的条件。增强学生的感性认识，激发学习物理的兴趣。）

二、平抛运动竖直方向的运动规律

【演示实验：】用平抛运动演示仪演示平抛运动 【猜想】

师：请大家注意观察平抛运动的轨迹，发现它是一条曲线。由此我们可以得出这样一个结论；平抛运动在竖直方向上的分速度是越来越快的，但这个分速度到底是如何变化的，我们还是不清楚。现在请大家来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况。生：在竖直方向上只受到重力的作用。

师：想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的? 生：做自由落体运动的物体只受重力的作用。

师：既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢? 生：平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动。

师：既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验：

（设计意图：作出科学猜想，然后验证猜想，对学生进行科学方法教育。）【实验探究】

〖对比实验法：〗如右图所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。师：先来分析两个小球做的分别是什么运动。

生：A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动。B球被松开后没有任何初速度。且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动。

师：现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地。

（实验观察技巧：）这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧。那就是不要用眼睛看，而是用耳朵听，两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响。如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地。在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音。

(拿一个和实验用的小球一样的球让其做自由落体运动，让学生仔细听其落地的声音。以便判断实验中的落地声)师：同学们听到几个落地声啊? 生：一个。

师：A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊?

生：这说明了A球在竖直方向上的分运动的性质和B球的运动性质是一样的。B球做的是自由落体运动。

师：由这一次实验我们就能下这样的结论吗?有没有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件呢? 生：有。

师：那我们应该如何来解决呢?

生：多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验。学生活动：

①请学生代表做实验，改变高度和打击力度来击打A球。②其他同学注意观察A球、B球的运动特点。教师活动：提醒学生观察现象（或听落地的声音）①A球和B球落地的先后。

②用力大小不同时，A球的水平射程有什么不同。学生活动：学生描述实验现象

①无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地。②A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大。

③A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动。教师活动：帮助总结、点评实验结论：

物体在做平抛运动的过程中，沿竖直方向的运动效果为自由落体运动。（设计意图：通过实验探究，得出平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。培养学生实验观察能力和学习探究未知规律的兴趣。）

三、平抛运动水平方向的运动规律

师：研究完竖直方向上的运动，我们再来看水平方向上的分运动。先来分析做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况。生：做平抛运动的物体只受重力作用，方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力。

师：根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响。再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊? 【猜想】

生：根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止或做匀速直线运动。在平抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动。

师：那我们应该怎样来验证这个猜想呢? 【实验探究】（1）定性比较

〖对比实验法：〗在如图所示的装置(自制“平抛运动水平分解仪”)中，两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，反复实验，观察现象——两球总是在落点相撞。（2）定量探究

师：我们可以从另一个角度来探究水平方向的运动规律，如果能够知道平抛运动的物体在相等的时间间隔内（控制变量）水平方向的位移，就可以判断水平方向做什么运动了。要这样进行处理的话，就要解决好下面的几个问题。

①设法通过实验得到平抛运动的轨迹。

②在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置。③测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。

教师活动： 引导学生阅读教材39页有关内容，掌握实验探究的思路。参考教材上提供的“参考案例”选用其中的某一方法，或自行设计一种实验方案，探究水平方向上的运动规律。

学生活动：探讨实验方案的选择，分组动手实验。

教师活动：指导学生完成探究过程，了解学生的实验情况。

点评：探究实验一定要让学生亲自动手，在实践中培养学生的求知欲望，激发学生的探究未知规律的动机。这比学到具体知识更重要。

师：要进行这样的探究，我们首先面临的问题就是如何得到平抛运动的轨迹图象。汇总各组讨论结果，我们将采用以下方案来获得： 1．按照以下步骤准备实验装置

(1)将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板，装置如图所示。

(2)将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。(3)把接球挡板拉到最上方一格的位置。

2．将定位板定在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。

3．下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。

4．再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。

5．变更定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。

6．取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如右图所示：

师：获得了平抛运动的轨迹图象我们就可以从中知道平抛运动的水平位移。现在我们从得到的几条轨迹中选出一条来进行研究。我们现在所面临的问题是如何知道水平分运动所发生的时间。这个问题我们可以通过运动的等时性来考虑。

生：前面我们已经得出了平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据等时性原理我们知道水平分运动和竖直分运动是同时发生的，所以可以通过竖直分速度来找相等的时间间隔。师：具体如何来实现呢?

生：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，竖直的位移公式x=gt。因此，（1）在下图（左）中，在竖直坐标轴y轴上，从原点开始向下任取一个坐标为h的点，再找到坐标为4h、9h、16h„„的点，例如选择5、20、45这几个点，如下图（右）所示。在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。过这些点作水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置。

2（2）如上图所示，过A、B、C等点作竖直线与横轴相交。可得到各点的水平位移x1、x2、x3等。（3）测量x1、x2、x3等的大小。

师：这样根据测量结果，例如上图（右），我们就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移，观察这些水平分位移，可以得到什么规律?

生：这些水平分位移都近似相等。师：由此我们可以得出什么结论?

生：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。〖展示板书：〗结论：

平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

平抛运动的物体可以看成是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速运动。

（第2课时 回到教室进行）

三、理论推理——“纸上谈兵”

1、平抛物体的运动方程

师：平抛运动只受重力作用，是匀变速曲线运动，平抛运动的轨迹是什么曲线呢？我们能从理论上加以说明吗？

学生活动：这里可根据学生实际水平考虑让学生自己推导平抛运动的轨迹方程，得出平抛运动的轨迹方程y=x

2参考解答：掌握物体的运动，就是要知道任一时刻物体的位置和速度。

建立直角坐标系，如图所示，x轴表示水平方向的运动，y轴表示竖直方向的运动，则 决定位移的运动方程是

①

决定速度的运动方程是

②

平抛运动的轨迹方程是：由运动方程①，消去时间t得

师：这是抛物线的方程。它说明了平抛运动的轨迹是顶点在抛出点的抛物线。并且可知：当已知水平初速度时，即可给出轨迹；当已知轨迹时，即可求得初速度。

2、结合运动方程①可知位移的大小和方向，即，＝；

结合运动方程②可知速度的大小和方向，即，＝

四、实践拓展——“实战演练” 师：到此为止，我们就可以解决本课开头提出的关于飞机投弹的问题了。从学生实际出发，遵循循序渐进原则，这里可将此“飞机投弹”问题设计成如下例

1、例2两步进行：

例1：一架老式飞机在高出海面45m的高处，以80m/s的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在停在海面上的敌船，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。分析：对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑：(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动?为什么?

(做的是平抛运动。炸弹在没有脱离飞机时与飞机具有相同的水平速度。脱离飞机后这一速度并不消失，这时炸弹只受重力作用且具有水平初速度，所以做平抛运动。)

(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?

(可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。)(3)要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?

(炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离应该相等。)学生活动： ①讨论与交流：飞机在投弹的时候，应该在目标的什么位置开始投放炸弹?（水平距离240m）

②鼠标点击按钮，进行“实战模拟演练”，如下图

例2：一架老式飞机在高出海面45m的高处，以80m/s的速度水平飞行，尾追一艘以15m/s逃逸的敌船，为了使飞机上投下的炸弹正好击中敌船，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。学生活动：

①讨论与交流——飞机在实施轰炸的时候，应该在目标的什么位置开始投放炸弹?

参考答案：水平距离为195m时投弹

②鼠标点击按钮，进行“实战模拟演练”，如下图

〖案例探究1：〗在高空中有一水平匀速飞行的飞机,每隔1秒投放一颗炸弹。

（1）若以地面为参照物，则这些炸弹做什么运动？（2）飞机上的观察者看到炸弹做什么运动？（3）这些炸弹在空中是怎样排列的？

（4）这些炸弹落地后所留下的坑穴是怎样排列的？ 学生活动：讨论交流

教师活动：多媒体模拟演示如图，加深学生对知识的理解和掌握。〖案例探究2：〗如图假设在树枝上有一只松鼠看到一个猎人正在用枪对准它，为了逃脱猎人的射击，它想让自己落到地面上并逃走，但是就在它刚掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口。如果不计空气阻力，试讨论松鼠在掉落过程能否被击中？为什么？ 学生活动：讨论交流

教师活动：多媒体模拟演示如上图示，加深学生对知识的理解和掌握。

五、总结交流

教师活动：让学生概括总结本节的内容。要求写在笔记本上，然后选择一至两位同学的小结内容投影到屏幕上，供大家评价。

篇3：“平抛运动”考查热点分析

核心考点一:平抛运动的基本规律

考点提示:平抛运动一般分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动, 需应用这两个分运动的运动规律和推论进行分析.

【例1】2015年7月31日,国际奥委会在吉隆坡宣布北京赢得2022年冬奥会举办权.跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一,其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动.如图1所示,设可视为质点的滑雪运动员,从倾角为θ的斜坡顶端O处,以初速度v０水平飞出,运动员最后又落到斜坡上M点处,OM之间距离为s,在空中运动时间为t,改变初速度v０的大小,s和t都随之改变.关于s、t与v０的关系,下列说法中正确的是( )

答案:B

点评:平抛运动分析处理的思想与方法主要抓“分解”两字,即位移分解,速度分解,具体应用哪个分解应视情况而定,一般是哪个物理量明确就分解哪个.本题明确起点和终点的位置,采用分解位移来研究.

拓展:平抛运动的两个重要推论:(1)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tanθ=2tanφ.(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.

核心考点二:类平抛运动

考点提示:当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,物体做类平抛运动.物体做类平抛运动,其受力特点和运动特点类似于平抛运动,因此解决的方法可类比平抛运动———采用运动的合成与分解.即将类平抛运动分解为两个互相垂直且相互独立的分运动,然后按运动的合成与分解的方法来求解.

【例2】如图2所示, A、B两质点以相同的水平速度v抛出,A在竖直平面内运动,落地点在P１;B在光滑的斜面上运动,落地点在P２,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )

A.A、B的运动时间相同

B.A、B沿x轴方向的位移相同

C.A、B运动时间相同但x轴方向的位移不同

D.A、B运动时间不同且x轴方向的位移不同

解析 : A质点做平抛运动 , 由平抛运动规律知 ,, 而B质点在斜面上做类平抛运动 , 其运动可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动 , 设斜面与水平面的夹角为 θ, 选项A 、 B 、 C错误 , D正确 .

答案:D

点评:类平抛运动问题的求解思路:根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题→求出物体运动的加速度→根据平抛运动知识,结合具体问题选择所需要的规律.

拓展:类平抛运动可分解为沿初速度方向上的匀速直线运动和垂直于初速度方向上的初速度为零的加速直线运动,对这种运动,我们可模仿平抛运动的特点解决此类问题.需注意的问题:一是满足条件———受恒力作用且与初速度的方向垂直;二是在解决此类问题时,方法完全等同于平抛运动的处理方法.

核心考点三:斜抛运动

考点提示:以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出,在空气阻力可以忽略的情况下, 物体所做的运动称为斜抛运动.斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性通过平抛的知识求解,例如斜抛运动可以用从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行正确地分析,形成清晰的物理情景.

【例3】2016年是农历猴年,生长在茂密的矮灌木地区的跳猴,在跳跃方面有着惊人的“天赋”.假设跳猴立 定跳离地 面时的速度方向与水平面的夹角为θ,跳出的水平距离为5h,高为h,若不计空气阻力,跳猴可看做质点,则tanθ等于( )

A.0.4 B.0.6

C.0.8 D.1

解析 : 如图4所示 , 跳猴从起点A到最高点B可看做平抛运动的逆过程 , 跳猴做平抛运动位移方向与水平方向夹角的正切值为tanα = 2 /5 , 做平抛 ( 或类平抛 ) 运动的物体在任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为α,则tanθ =2tanα,得跳猴做平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值为tanθ=2tanα=0.8,只有选项C正确.

答案:C

点评:根据运动独立性原理,可以把斜抛运动看成是做水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理.

拓展:斜抛运动是匀变速曲线运动,研究方法:可看成是竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动和水平方向的匀速运动.斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度和抛射角都有关,且初速度不变,当抛射角等于45°时,射程达到最大.

核心考点四:平抛运动的探究

考点提示:1.对比实验法:将与平抛运动的初速度相同的水平匀速直线运动和平抛运动的水平分运动对比,将同时发生的自由落体运动和平抛运动的竖直方向的分运动对比.

2.轨迹研究法:描出平抛运动的轨迹,建立起水平、竖直的直角坐标系.根据对平抛运动情况的猜测,假定物体在水平方向做匀速直线运动,确定运动时间相等的一些点的坐标,研究物体在竖直方向运动的位移随时间的变化规律, 证实或验证你的猜测.

【例4】某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置,如图5所示.在水平桌面上有一个斜面,让钢球从斜面上同一位置由静止滚下,钢球滚过桌边后便做平抛运动.在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板,木板由支架固定成水平,木板所在高度可通过竖直尺读出,木板可以上下自由调节.在木板上固定一张白纸.该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验:

A.实验前在白纸上画一条直线,并在线上标出a、b、c三点,且ab=bc,如图5所示,量出ab长度L=20.00cm.

B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下,调节木板位置,使得钢球正好击中c点,记下此时木板离地面的高度h１=70.00cm.

C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板位置,使得钢球正好击中b点,记下此时木板离地面的高度h２=90.00cm.

D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板位置,使得钢球正好击中a点,记下此时木板离地面的高度h３=100.00cm.

则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v０=_____m/s.钢球击中b点时其竖直分速度大小为vｂｙ=____m/s. 已知钢球的重力加速度为g=10m/s２,空气阻力不计.

解析:由于小球每次都是从斜面上同一位置释放的,所以小球的水平初速度不变,小球从落到a点到落到b点与从落到b点到落到c点所用的时间相同,可设为T.

水平方向

答案:2;1.5

点评:本题不但考查了实验的操作,而且考查了平抛运动的规律以及匀速运动和匀变速运动的规律,对考生的知识综合应用要求比较高, 是个考查考生能力的好题.

拓展:实验时应注意以下问题:一是保证小球每次平抛初速度相同;二是保证小球初速度方向水平.当然,还需要力求准确地记下小球经过的一系列位置.操作注意事项:1斜槽末端的切线应保持水平,以保证小球做平抛运动;2每次小球从斜槽的同一位置无初速地释放,以保证小球从斜槽末端抛出后沿同一抛物线运动; 3计算初速度时应选离原点远些的点,以减小测量误差.

核心考点五:解平抛运动与其他运动的综合

考点提示:解平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动和一般的匀变速直线运动)的综合题目,要注意平抛运动与其他运动物体在时间上、位移上、速度上的相关分析.

【例5】如图6所示, 相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落,A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变、竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( )

A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度

B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰

C.A、B不可能运动到最高处相碰

D.A、B一定能相碰

解析 : 由题意知A做平抛运动 , 即水平方向做匀速直线运动 , 竖直方向为自由落体运动 ;B为自由落体运 动 , A 、 B竖直方向 的运动相同 , 二者与地面碰撞前运动时间t1相同 , 且若第一次落地前相碰 , 只要满足A运动时间选项A正确 ; 因为A、B在竖直方向的运动同步,始终处于同一高度,且A与地面相碰后水平速度不变,所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰,碰撞位置由A球的初速度决定,选项B、C错误,选项D正确.

答案:AD

点评:本题易错选C,漏选D,原因在于不能根据题意理解A球的运动形式,A球在竖直方向上一直与B球的运动同步,而在水平方向上一直做匀速直线运动,因而A、B一定相撞且可能在B球的最高处相撞.相对于单一的平抛运动,涉及平抛运动的综合题主要是增加了研究对象和运动形式,需要同时对多个研究对象的多个运动过程做出正确分析,并注意多个研究对象在运动参量上的内在联系.

拓展:相对于单一的平抛运动,涉及平抛运动的综合题主要是增加了研究对象和运动形式,需要同时对多个研究对象的多个运动过程做出正确分析,并注意多个研究对象在运动参量上的内在联系.其解题策略是:分别利用平抛运动的规律和相应知识、规律列方程解题.

配套练习

1.(考点:单体平抛运动)2015年5月28日, 第十八届女排亚锦赛中国队以3比0战胜韩国队夺得冠军.已知排球的质量为0.3kg,在比赛中假设某运动员击球后,排球以3m/s的速度水平飞出,当排球的速度为5m/s时,重力势能的减少量和重力的瞬时功率分别为( )(不计空气阻力,重力加速度取10m/s２)

A.1.2J , 6W B.2.4J , 12W

C.3.2J , 18W D.4.8J , 24W

2.(考点:类平抛运动)在竖直向上的匀强电场中,有两个质量相等、 带异种电荷的小球A、B (均可视为质点)处在同一水平面上.现将两球以相同的水平速度v０向右抛出,最后落到水平地面上,运动轨迹如图8所示,两球之间的静电力和空气阻力均不考虑, 则( )

A.A球带负电,B球带正电

B.A球比B球先落地

C.在下落过程中,A球的电势能减少,B球的电势能增加

D.两球从抛出到各自落地的过程中,A球的速率变化比B球的小

3.(考点:平抛运动) 如图9所示.AB为斜面, 小球从A点以初速度v０水平抛出,恰好落到B点.且此时的速度vＢ的大小为小球在运动过程中只受重力作用且重力加速度为g, 则( )

A.小球落到斜面时速度方向与斜面的夹角为45°

B.斜面AB的倾角θ=30°

C. 小球飞行时间为

D.AB之间的距离为

4.(考点:平抛运动的探究)如图10所示, 某同学在研究平抛运动的实验中,在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后,又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去).已知小方格纸的边长L=2.5cm,g取10m/s２.请你根据小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:

(1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间_____( 填 “ 相等 ” 或 “ 不相等 ”) .

(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,根据题意,求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是____s.

(3)再根据水平位移,求出小球平抛运动的初速度v０=_____m/s.

5.(考点:平抛运动的探究)如图11所示,是 “研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.

(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有_____.

A. 安装斜槽轨道 , 使其末端保持水平

B. 每次小球应从同一高度由静止释放

C.每次小球释放的初始位置可以任意选择

D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,下列选项的图中y-x２图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_____.

6.(考点:平抛运动与其他运动的综合)如图12所示,水平面上固定一个倾角为37°的粗糙斜面A,质量为m=2kg的凹形小滑块C在斜面的底端,斜面与小滑块间的动摩擦因数μ=0.25.现将在斜面底端正上方的小球B以v０=3m/s水平抛出,同时小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,小滑块在上滑过程中小球恰好垂直斜面方向落入凹槽. 已知sin 37° = 0.6,cos 37° = 0.8,g取10m/s２.求:

(1)小球从水平抛出到落入凹槽中的时间t.

(2)凹形小滑块的初速度v.

7.(考点:平抛运动综合题)如图13所示,一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动,B点是圆周运动的最低点,悬线的长为L.现将球拉至A点,悬线刚好拉直,悬线与竖直方向的夹角为53°,给小球一个水平向右的初速度,结果小球刚好能到达B点,小球的质量为m,重力加速度为g,求:

(1)小球的初速度大小;

(2)小球在B点开始做圆周运动时绳的张力;

(3)小球运动到B点时绳绷紧过程损失的机械能及小球向右运动到的最高点C相对于B点的高度.

配套练习参考答案

1.答案:B

解析:将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,根据平行四边形法则得代入数据解得 :vｙ=4m/s;排球运动过程中只受重力作用,故机械能守恒,重力势能的减少量等于动能的增加量 , 动能的增加量重力的瞬 时功率只有选项B正确 .

2. 答案 : D

解析 : 两球均做类平抛运动 , 水平方向上有, 竖直得加速度大小即B球先落地 ,A球的加速度a１小于B球的加速度a２,说明A带正电而受到竖直向上的电场力,B因带负电而受到竖直向下的电场力,在下落过程中,电场力对A球做负功,A球电势能增加,电场力对B球做正功,B球的电势能减少,选项A、B、 C均错误 ; 根据动能 定理有即A球的速率变化较小,选项D正确.

3.答案:D

解析:将小球落到斜面底部B点时的速度v B分解 , 可得竖直分由平抛运动规律知, 斜面的倾角为 θ=arctan ( y / x ) =45° , 选项B错误 ; 由图可知做平抛运动的小球任何时刻的速度方向都不可能垂直于水平面 , 选项A错误 ; 由

4.答案:(1)相等(2)0.05 (3)1.0

解析 :( 1 ) 小球做平抛运动 , 水平方向上做匀速直线运动 , 因两点间水平位移都是两格 , 故小球从a→b 、 b→c 、 c→d所经历的时间相等 ;( 2 ) 小球在竖直方向上是自由落体运动 , 由

5. 答案 :( 1 ) AB ( 2 ) A

解析 :( 1 ) 要保证初速度水平而且 大小相等 , 必须从同一位置释放 , 因此选项A 、 B正确 .( 2 ) 根据平抛位移公式, 可得, 因此选项A正确 .

6.答案:(1)0.4s (2)5.35m/s

解析:(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vｙ,则

联立得:小球从水平抛出到落入凹槽中的时间t=0.4s.

(2)小球落入凹槽时的水平位移

则滑块的位移为

7.解析:(1)小球从A到B做平抛运动,设运动的时间为t,则

( 2 ) 小球到B点时 , 由于绳子绷紧 , 小球沿竖直方向的速度减为零 , 因此小球以水平分速度开始做圆周运动 , 由牛顿第二定律, 求得F=1.8mg.

(3)绳绷紧的过程小球损失的机械能为

篇4：平抛运动要点扫描

物体以一定的初速度v0水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a＝g，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零，所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动. 而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v0.

■ 二、 平抛物体的位置

如图1所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，建立坐标系，物体的位置可用它的坐标x、y来描述. 从物体抛出瞬间开始计时，因平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平坐标随时间变化的规律是x＝v0t；

因平抛运动竖直方向的分运动为自由落体运动，故平抛物体的竖直坐标随时间变化的规律是y＝■gt2.

以上两式确定了平抛物体在任意时刻t的位置.

■ 三、 平抛运动的轨迹

从以上两式中消去t，可得

y＝■x2

式中g、v0都是与x、y无关的常量，所以■也是常量. 这正是数学中的抛物线方程y＝ax2. 实际上，二次函数的图象叫做抛物线，就是来源于此！

y＝■x2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程. 由此方程可知，这是一个顶点在原点、开口向下的抛物线.

■ 四、 平抛物体的速度

由平抛运动的特点不难得到：初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt.

根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度（即合速度）大小

v＝■=■，

设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ，则有

tan θ＝■＝■.

■ 五、 平抛物体的飞行时间

由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有

h=■gt2，故t=■，

即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关.

■ 六、 平抛物体的水平射程

由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离

x＝v0t＝v0■

即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关.

■ 七、 平抛物体的落地速度

根据平抛运动的两个分运动，可得落地速度的大小

v=■=■

以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有

tan θ=■=■

即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关.

■ 例1 平抛一物体，当抛出1 s后的速度方向与水平方向成45°角，落地速度方向与水平方向成60°角. （取g=10 m/s2），求：

（1） 初速度；

（2） 落地速度；

（3） 开始抛出点距地面的高度；

（4） 水平射程.

■ 解析 由题知如图2，

（1） t1=1 s时vy=gt1.

vx=vy=v0.

v0=gt1=10×1 m/s=10 m/s.

（2） vt=■=■

vt=■ m/s=20 m/s.

（3） vy′=gt

vy′=vt·sin60°=20×■ m/s，vy′=10■ m/s.

t=■ s=■ s，h=■gt2=■×10×（■） m=15 s.

（4） x=v0t=10■ m.

■ 八、 将斜抛运动转化为平抛运动处理

斜抛运动的轨迹为开口向下的抛物线，轨迹关于过最高点的竖直线对称，且过最高点后物体的运动即是平抛运动，因此可将斜抛运动转化为平抛运动处理.

■ 例2 设乒乓球的球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力. 若球在球台边缘O点正上方以速度v1水平发出，恰好在最高点越过球网落在球台的P1点，如图3所示，求v1的大小.

■ 解析 乒乓球先做平抛运动，反弹后再做斜抛运动. 由斜抛运动最高点两侧运动的对称性，可将斜抛运动转化为平抛运动处理；根据题给条件“乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力”，由乒乓球反弹前后运动的对称性，可确定相应的几何关系. 具体解法如下：

设发球高度为h1，乒乓球从发出到第一次反弹前的飞行时间为t1，水平位移为x1.

根据平抛运动h1=■gt21，x1=v1t1，

且h1=h，2x1=L，

得v1=■■.

请进一步讨论：若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P2处，如图4所示，求发球点距O点的高度h2.

■ 解析 设发球的速度为v2，乒乓球从发出到第一次反弹前的飞行时间为t2，水平位移为x2. 根据平抛运动h2=■gt22，x2=v2t2，且3x2=2L. 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平位移为x，有h2－h=■gt2，x=v2t. 由几何关系知，x2+x=L. 联立以上各式，解得h2=■h.

篇5：平抛运动教案

何晓燕

<三维目标> 1.知识与技能：

（1）研究并认识平抛运动的条件和特点。

（2）理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，并进一步理解运动合成和分解的等时性和独立性。

（3）掌握平抛运动分解方法，推导平抛运动规律并会运用平抛运动规律解答相关问题。

2.过程与方法：

（1）通过观察演示实验，概括出平抛运动的特点。培养学生观察，分析能力。（2）利用已知的直线运动规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学中“化繁为简”的思想。

3.情感态度价值观：

（1）培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。（2）培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学作风。<重点、难点> 重点：研究平抛物体的特点和运动规律。

难点：让学生根据运动的合成与分解的方法去探究平抛运动的一般规律。<教法分析> 由生活现象入手引入课题，再启发诱导学生对平抛运动的特点进行分析，而后再进行实验验证，重点突破平抛的特点和规律。启发学生积极思维，以问题为驱动，逐步建构和形成物理概念和规律。在应用中进一步深化和活化物理概念、规律。<教具>

两张相同的纸，粉笔头 <教学过程>

一、新课引入：

演示1:沿多个角度将粉笔头，纸片揉成团抛出 问题1：粉笔头和纸团做什么运动？ 生答：抛体运动

演示2：将纸团展开抛出

问题2：纸片做的是抛体运动吗？什么是抛体运动？ 师生共同总结：

抛体运动：以一定的初速度抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动就叫抛体运动。

平抛运动：初速度水平的抛体运动。

今天，我们用运动分解的观点来分析抛体运动。

二、新课研究：

一、平抛运动 1.平抛条件：

（1）物体初速度沿水平方向（2）物体只受重力。

2.平抛特点：

（1）受力：只受重力。（2）运动：是a=g的匀变速曲线运动

再引导学生分解平抛运动：

水平方向的分运动：不受力，初速度为Vo，匀速直线运动，竖直方向分运动：受重力，初速度为0，自由落体运动。

强调:分运动与合运动，分运动之间具有等时性。

4、平抛运动的轨迹： 由X=V0t，y=12gt联立得： 2y=g()2=12xv0g2x 22v0二次函数，即抛物线

结论：平抛运动轨迹是一条抛物线。

二、一般的抛体运动

一般抛体运动可以根据上面求曲线运动速度的方法，将初速度沿两坐标轴方向分解，从而求得该方向上的初速度，再结合受力情况和牛顿第二定律即可以求解。

三、典例分析

例:如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为A.的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）

B.C.D.图2 解析：先将物体的末速度

分解为水平分速度

和竖直分速度

（如图2乙所示）。

；又因为

与根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以斜面垂直、与水平面垂直，所以

与

间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的就可以求出时间了。则 分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据

所以根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出

所以所以答案为C。

<课堂小结>平抛运动的概念，条件，特点，即速度位移的相关公式。<板书设计>

平抛运动

一、条件：

二、特点：

三、规律：

篇6：必修二物理平抛运动知识点

①竖直方向的运动是自由落体

例如：平抛运动的物体和自由落体的物体落地时间一样(2014江苏);平抛出去之后与地面发生弹性碰撞，与自由下落后与地面发生弹性碰撞，在竖直方向上运动是一样的(2012江苏)。

②竖直高度决定下落时间

例如：由高度比较下落时间长短(2012全国卷)，由高度计算出时间，然后通过水平位移求出初速度(2012北京)。

③结合斜面应用tanθ=2tanφ

例如：落在斜面上出发落在斜面上，速度与斜面夹角为定值(课本P.26);落在水平面上，初速度越大，速度与水平面夹角越小(2013云南);垂直落到斜面上，根据斜面倾角及几何关系，求出末速度与水平方向的夹角θ(2010全国)。

④平抛运动实验

例如：结合频闪照片，用竖直方向的运动求频闪频率(来源不明);竖直方向不同间距，分析水平位移(2013北京);课本图示装置，平抛小球和自由落体小球总同时落地、平抛小球和匀速小球总能相撞(2014江苏)。

⑤类平抛运动

例如：斜面上的物体做类平抛运动(来源不明);带电粒子在电场中偏转，显像管原理、喷墨打印原理(2013广东)。

⑥结合力学其它知识

“摆”在最低点时绳子断开，小球平抛(2013福建);水平滑动后平抛(2012北京);轨道圆周运动后平抛(2012浙江)。

练习题：

事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物A、B在车上时的离地高度.只要用米尺测量出事故现场的△L、hl、h2三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是()

(A)A、B落地时间相同

(B)A、B落地时间差与车辆速度无关

(C)A、B落地时间差与车辆速度成正比

(D)A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于△L

快速提高物理成绩的方法

想学好物理一定要养成提前预习的习惯，每次在上课之前一定要认认真真的预习，这样才可以知道哪里是自己不懂的知识点，等到课堂中老师上课的时候重点听这一部分。

课堂中一定要聚精会神的听课，可能你的稍微不留神就会错过一个重要的知识点，物理知识点是一个套着一个的，所以每个知识点都要认真听讲。

课后的复习是很重要的，在课堂上听懂是一回事，如果不及时复习会很快遗忘，最好把老师上课教的例题自己给做一遍，这样才是掌握了上课老师所教的知识点。

大量的习题是快速提高物理的一个必要的途径，可以买一两本有用的习题讲解，平时多做这些题，如果有不懂的可以参考讲解，然后自己再做一便。大量的做题会使我们碰到各种各样的知识点，认真掌握他们吧。

要养成记录错题的习惯，这是学好每门课都必须要做的，物理也不例外。错题肯定是我们没有学好的地方，常把错题拿出来看看，在错题中多总结思考，这有助于我们快速提高物理成绩。

物理的主要是自然界的现象，大家平时也可以多去想想身边的物理现象，这样会使得我们对物理更加感兴趣，兴趣才是最好的老师，所以必须要提起对这门学科的兴趣。

pt的物理性质