《圆周运动》教案

《圆周运动》教案（精选8篇）

篇1：《圆周运动》教案

6.5 圆周运动

★新课标要求

（一）知识与技能

1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。

2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T

3、理解匀速圆周运动是变速运动。

（二）过程与方法

1、运用极限法理解线速度的瞬时性。

2、运用数学知识推导角速度的单位。

（三）情感、态度与价值观

1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

2、体会应用知识的乐趣。★教学重点

线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。★教学难点

理解线速度、角速度的物理意义。★教学方法

教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。★教学工具

投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程

（一）引入新课

上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动――圆周运动。

（二）进行新课

教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。教师活动：待学生举例后，提出问题：

这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？

引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。

学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。

教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量――线速度的学习上来。

1、线速度

教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？ 给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性（5）线速度的方向

学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容

（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏

师生互动：投影知识点并点评、总结

（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）

（3）大小：v =l。单位：m/s（s是弧长，非位移）t（4）当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。（5）方向：在圆周各点的切线上（6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。

［结论］匀速圆周运动是一种变速运动.2、角速度

教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。［投影］阅读提纲

（1）角速度的物理意义（2）角速度的定义（3）角速度的定义式

学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容

（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏

师生互动：投影知识点并点评、总结

（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度；

（3）定义式：ω= t3、角速度的单位

教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？

［投影］阅读提纲

（1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？

（2）国际单位制中，角速度的单位是什么？

（3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。师生互动：投影知识点并点评、总结

（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带道算式中。（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）

（3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。

教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？ 学生活动：阅读教材，掌握转速和周期的概念。

4、线速度跟角速度的关系

教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？

引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。

学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式.

篇2：《圆周运动》教案

一机一中孙克斌

第四节 圆周运动

★教学目标

(一)知识与技能

1.理解什么是线速度、角速度和周期

2.知道什么是匀速圆周运动；知道匀速圆周运动线速度的特点。3.理解线速度、角速度及周期之间的关系，(二)过程与方法

4.培养学生建立模型的能力及分析综合能力(三)情感态度与价值观

5.通过运用理论分析生活实验，让学生体会学以致用后的成就感。

★教学重点

线速度、角速度的概念，线速度、角速度及周期之间的关系。

★教学难点

线速度、角速度及周期之间的关系。

★教学过程

复习引入：（1）曲线运动的条件？

（2）为什么说曲线运动是变速运动？

今天我们来一起学习一个比较有代表性的曲线运动：圆周运动。顾名思义，圆周运动就是运动轨迹是圆周的运动。

请同学们举出日常生活中做圆周运动物体有哪些呢？ 教师：圆周运动在生活中是一个常见的运动。

带领学生观看视频： 地球与月球的对话（课件）学生小组讨论

师引导：为什么同一个问题会有不同的结论呢？

原因就是我们衡量的标准不一样，也就是说我们确实可以从不同的角度来描述圆周运动，所以得出不同的结果。有几种比较的方法呢？ 学生继续讨论

教案

一机一中孙克斌

一、描述圆周运动

1、线速度

【意义】：描述质点沿圆周运动快慢的物理量

【定义】：做圆周运动的物体某段时间内的弧长与该段时间的比值叫做线速度。【公式】: vst

【单位】:米每秒

m/s 【牢记】：瞬时线速度的大小与瞬时速度的大小相等

【矢量】：线速度是矢量，方向是圆上该点的切线方向。

2、角速度

【意义】：质点绕圆心转动的快慢

【定义】：做圆周运动的物体某段时间内转过的角与该段时间的比值叫做角速度。【公式】: 

t【单位】:弧度每秒

rad/s 【方向】: 角速度是矢量

3、转速和周期

①转速：转速是指物体单位时间内转过的圈数，用符号n表示。

【单位】:转每秒

r/s

转每分

r/min ②周期：周期性运动每重复一次所需要的时间叫做周期T。

【单位】：秒

s

二、匀速圆周运动

【定义】：如果物体沿圆周运动，并且线速度大小处处相等，这种运动叫匀速圆周运动 【牢记】：匀速圆周运动是变速曲线运动。

三、各物理量之间的关系

1、线速度与角速度的关系

l2r2

 tTtTvr2、线速度与T的关系、角速度与T的关系（匀速圆周运动）

v四：小结

篇3：《圆周运动》教案

§4.6用牛顿运动定律解决实际问题二。其教学模式为:自主练习→实验演示→讲练结合。

二、教学目标 (认识、技能、情感)

(1) 知识技能:共点力的平衡, 平衡条件, 超重、失重。 (2) 过程与方法:由平衡到不平衡是一个过渡的过程, 要让学生在学习过程中建立起认知的规律;从一般规律到特殊规律。 (3) 情感、态度与价值观:帮助学生从物理走向社会, 掌握分析问题的科学方法。

三、重点与难点

(1) 重点:共点力作用下物体的平衡条件及应用, 发生超重、失重现象的条件及本质。 (2) 难点:共点力平衡条件的应用, 超重、失重现象的实质。

四、教具

多媒体教学设备, 体重计、弹簧秤、装满水的塑料瓶等。

五、板书设计与教学环节

(1) 学生学习活动的过程与内容:按环节设计自学、讨论、实践、探索、训练等内容。 (2) 教师导向激励示范等内容:精讲、启发、联系渗透等。

1. 共点力的平衡 (平衡状态)

2. 平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0

(训练:教材P91题1、2)

平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动, 并不说若指某一时刻静止, 那这一时刻就是平衡状态。平衡状态是一个持续的过程, 或平衡状态是指加速度为0的状态。

例1:城市中的路灯, 无轨电车的供电线路等, 经常用三角形的结构悬挂。图1为这类结构的一种简化模型。图1中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动, 钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G, 角AOB等于θ, 钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大? (1) 轻质细绳中的受力特点:两端受力大小相等, 内部张力处处相等。 (2) 轻质直杆仅两端受力时 (杆处于平衡状态) 的特点:这两个力必然沿杆的方向且大小相等。 (3) 节点O也是一理想化模型。

3. 超重与失重

那么, 什么是超重和失重呢?下面我们就来研究这个问题 (先播放一段视频增加学生的感性认识) 。

例2:如图2, 人站在电梯中, 人的质量为m。 (1) 人和电梯一同静止时, 人对地板的压力为多大? (2) 人随电梯以加速度a匀加速上升, 人对地板的压力为多大? (3) 人以加速度a匀减速下降, 这时人对地板的压力又是多大? (4) 人随电梯以加速度a (a

【解析 (1) 】求解人对地板的压力, 该题中如果选电梯为研究对象, 受力情况会比较复杂, 甚至无法解题。所以我们只能选人为研究对象, 那选人为研究对象能求解出人对电梯的压力吗?能!根据牛顿第三定律:作用力与反作用力是等大、反向的。只要求出电梯对人的支持力, 再根据牛顿第三定律就可求出人对电梯的压力。因为人是静止的, 所以合外力为0, 有:N=mg.

【解析 (2) 】以加速度a匀加速上升, 因为加速, 所以加速度方向与速度同向, 物体是上升的, 所以加速度方向也是向上的。有N=mg=ma圯N=ma+mg>mg, 看到了什么?人对地面的压力竟然会大于本身的重力?

【解析 (3) 】以加速度a匀减速下降, 因为减速, 所以加速度方向与速度反向, 物体是下降的, 所以加速度方向是向上的。有N=mg=ma圯N=ma+mg>mg.人对地面的压力还是大于本身的重力。

【解析 (4) 、 (5) 】学生自己分析解答, 不会有太大难度。 (4) (5) 两题加速度方向均向下, 合外力向下, 于是有N=mg=ma圯N=ma+mg>mg.当人加速上升和减速下降时, 人对地面的压力大于本身重力;当人加速下降和减速上升时, 人对地面的压力小于本身重力。物理学中分别把这两种现象叫做超重和失重。

【定义】:物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力) 大于物体所受的重力, 这种现象叫做超重。物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力) 小于物体所受的重力, 这种现象叫做失重。

观察实验视频。实验验证:大家可以利用身边的器材验证。实验1:用弹簧秤挂上钩码, 然后迅速上提和迅速下放。现象:在钩码被迅速上提的一瞬间, 弹簧秤读数突然变大;在钩码被迅速下放的一瞬间, 弹簧秤读数突然变小。体会为何用弹簧秤测物体重力时要保证在竖直方向且保持静止或匀速。实验2:学生站在医用体重计上, 观察下蹲和站起时秤的示数如何变化。实验前先让同学们思考示数会如何变化再去验证, 最后再思考。 (1) 在上升过程中可分为两个阶段:加速上升、减速上升;下蹲过程中也可分为两个阶段:加速下降、减速下降。 (2) 当学生加速上升和减速下降时会出现超重现象;当学生加速下降和减速上升时会出现失重现象。 (3) 出现超重现象时加速度方向向上, 出现失重现象时加速度方向向下。

【解析 (6) 】mg-N=mg圯N=mg-mg=0, 即当电梯对人没有支持力时, 人只受重力, 加速度大小为g, 做的是自由落体运动。同学们又看到了什么?人竟然可以对电梯没有压力?物理学中把这种现象叫做完全失重。

【定义】:如果物体正好以大小等于g方向竖直向下的加速度做匀变速运动, 这时物体对支持物、悬挂物完全没有作用力, 好像完全没有了重力作用, 这种状态是完全失重。

观看视频。问题: (1) 人随电梯能以加速度a (a>g) 匀加速下降吗?不可能, 最大只能是g. (2) 如瓶竖直向上抛出, 水会喷出吗?为什么?不会, 仍然完全失重。 (3) 发生超重和失重现象时, 物体实际受的重力是否发生了变化?没有。

4. 归纳总结

(1) 什么是超重 (失重) 现象? (2) 什么情况下会出现超重 (失重) 现象? (3) 为什么会出现超重 (失重) 现象?

【牢记】 (1) 超重和失重是物理现象; (2) 物体重力与运动状态无关, 不论物体处于超重还是失重状态, 重力不变; (3) 规律:物体具有竖直向上的加速度 (超重状态) 、物体具有竖直向下的加速度 (失重状态) 、超重还是失重由加速度方向决定, 与速度方向无关。

篇4：解读圆周运动

■ 1. “圆”的角度

匀速圆周运动的运动轨迹是圆或圆的一部分. 描述匀速圆周运动的物理量有线速度、角速度、周期、频率、转速等. 要掌握描述匀速圆周运动的物理量之间的关系运算.

（1） 线速度

① 大小：v=■（s表示t时间内通过的弧长）

② 方向：沿圆周轨迹的切线方向且时刻改变.

③ 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.

（2） 角速度

① 大小：ω=■（θ为t时间内通过的圆心角）

② 物理意义：描述质点绕圆心运动的快慢.

（3） 周期、频率、转速

① 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间.

② 频率：单位时间内做圆周运动的圈数.

③ 转速：单位时间内转过的圈数，常用n表示.

（4） 各物理量之间的相互关系

v=■=ωr=2πr f ，ω=■=2π f =2πn.

■ 例1 如图1所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为RA＝RC＝2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA ∶ vB ∶ vC＝______，角速度之比ωA ∶ ωB ∶ ωC＝______.

■ 解析 本题考查的是线速度、角速度和半径之间的关系，A和B是由皮带带动一起运动，皮带不打滑，故A、B两轮边缘上各点的线速度相等. B、C在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等，但是由于离转轴的距离不同，由公式v＝ωR可知，B与C两轮边缘上各点的线速度不相等，且C轮边缘上各点的线速度是B轮上各点线速度的两倍. A轮和B轮边缘上各点的线速度相等，由公式v＝ωR可知，它们的角速度与它们的半径成反比，即ωA ∶ ωB＝RB ∶ RA＝1 ∶ 2.

由上述分析可知：vA ∶ vB ∶ vC＝1 ∶ 1 ∶ 2，ωA ∶ ωB ∶ ωC＝1 ∶ 2 ∶ 2.

拓展 在通常情况下，同轴的各点角速度ω、转速n和周期T相等，线速度v＝ωr，即与半径成正比. 在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带接触处以及与皮带连接的轮边缘上各点的线速度大小相等，由ω＝v/r可知，角速度与半径成反比.

高中阶段所接触的传动主要有：（1） 皮带传动（线速度大小相等）；（2） 同轴传动（角速度相等）；（3） 齿轮传动（线速度大小相等）；（4） 摩擦传动（线速度大小相等）.

■ 2. “周”的角度

圆周运动的基本特征之一是周期性，即在运动的过程中，物体的空间位置具有时间上的重复性. 圆周运动的这一特点决定了有些圆周运动问题的解不是单一解，而是系列解，也称为多解.

■ 例2 如图2所示，在半径为R的水平圆板中心轴的正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与小球初速度方向平行时（图示位置），开始抛出小球，要使小球与圆板只碰一次，且碰撞点为B，求：

（1） 小球的初速度大小；

（2） 圆板转动的角速度大小.

■ 解析 （1） 小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，则落到盘上的水平分速度为v0，竖直方向根据自由落体运动规律h=■gt2可以求出t，即小球下落的时间t=■，水平方向v0t=R（匀速运动公式） ，那么初速度v0=■=R■.

（2） 求角速度的时候还应该有个条件：那就是小球抛出圆盘转了几圈后，小球正好落到B点，如果正好转一圈落到B点的话，那么根据角速度公式：ω=2π/t，把第一步求的t代入，那么ω就求出来了.

ω=■如果是转了n圈小球与圆盘相碰，则有ωt=2πn（n=1，2，3……）把t代入可得ω=2πn■（n=1，2，3……）

■ 点评 在分析圆周运动与其他运动相联系的问题中，首先必须根据圆周运动的周期性这一特点判断其是否是多解问题. 如果是多解问题，必须寻找各种可能解所需满足的条件，进而得出通解的一般表达式.

■ 3. “力”的角度

掌握做圆周物体的受力分析，找到向心力的来源.

（1） 向心力

① 定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力.

② 作用效果：产生向心加速度，不断改变物体线速度的方向，维持物体做圆周运动.

③ 方向：总是沿半径指向圆心，且方向时刻改变，所以向心力是变力.

④ 大小：Fn=man=m■=mω2r=m■2r=mvω.

⑤ 向心力是从力的作用效果来命名的，是一种效果力.

注：以上一系列向心力的表达式，构成研究向心力问题的基础.

（2） 向心力的来源问题是考查的重要内容. 向心力可以由几个力的合力、某一个力的分力或某一个力来提供. 它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供. 对向心力的理解应注意两点：

① 匀速圆周运动中，速度方向时刻变化而大小不变，只存在向心加速度，所以物体受到合外力就是向心力. 可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件.

② 变速圆周运动中，合外力大小不仅随时间改变，其方向也不沿着半径指向圆心. 合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小.

■ 例3 如图3所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是

（ ）

A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用

B. 摆球受拉力和向心力的作用

C. 摆球受重力和拉力的作用

D. 摆球受重力和向心力的作用

■ 解析 我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图4所示. 也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT 2，显然，FT沿竖直方向的分力FT 1与重力G平衡. 所以，本题正确选项为C.

■ 拓展 常有同学错误选择A，即认为摆球除了受到重力G、拉力FT外，还受到一个向心力F的作用. 其错误在于忘了向心力是物体做匀速圆周运动时受到的合力，是按效果命名的力，而不是按性质命名的力，可想而知，如果把向心力当做一个额外的力，认为小球受三个力的作用，显然与物体的实际受力情况相矛盾，即相当于把物体受到的力都计算了两遍，是完全错误的.

■ 思维总结 做匀速圆周运动物体需要向心力，向心力来源于合外力，对物体受力分析找出合外力是解决问题的关键.

篇5：圆周运动教案

圆周运动 2.1

匀速圆周运动

(一)圆周运动

(二)匀速圆周运动

1、匀速圆周运动定义：

2、描述匀速圆周运动快慢的几个物理量“

(1)、线速度

A、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．

B、定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)

C、大小：v=△s/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．

D、当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．

E、方向；在圆周各点的切线上．

F、“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．

结论：匀速圆周运动是一种变速运动．(2)角速度

A、物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．

B、定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．

C、定义式：ω＝△θ/△t．

D、国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)． E、角速度是矢量

F、匀速圆周运动是角速度________的运动．

(3)周期(频率)A、周期：做圆周运动的物体运动________所用的时间． B、频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的________． C、频率与周期的关系：f＝________．

(4)转速．

物体单位时间内转过的________．通常用n表示．单位：转每秒(r/s)

(5)、线速度、角速度和周期的关系．

线速度和周期的关系：v＝________．

角速度和周期的关系：ω＝________．

线速度和角速度的关系：v＝________

例1：关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是

A．匀速圆周运动是变速运动 B．匀速圆周运动的速率不变

C．任意相等时间内通过的位移相等 D．任意相等时间内通过的路程相等

例2：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？

例3：如图所示，皮带传送装置A．B为边缘上两点，O1A2O2B，C为O1A中点，皮带不打滑．

求：vA:vB:vC,A:B:C

例4：如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a．b两个弹孔，且oa．ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？

例5：钟表的秒针．分针．时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？

例6：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离AOR/S，B．C两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而皮带不打滑时，A．B．C三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？

例7：为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A．B，A．B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a．b，测得两弹孔半径夹角是30，如图所示，则该子弹的速度是（）

A．360m/s

B．720m/s C．1440m/s

D．108m/s

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度

（一）匀速圆周运动的向心力

1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2、特点：方向始终与V垂直，指向圆心。

3、作用效果:

4、效果力： 向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。这些力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。可见向心力不是一种特殊性质的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果命名的力。

5、常见匀速圆周运动向心力的来源分析：

6、向心力的大小：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系

物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。公式：F＝m rω2=

（二）匀速圆周运动的向心加速度

1、物理意义：

2、方向：

3、大小：

同步练习

1、匀速圆周运动的向心加速度（）

A 总是向圆心且大小不变题 B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变 C 与线速度成正比 D 与角速度成正比

2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（）

A 线速度变化快慢的物理量 B 线速度方向变化快慢的物理量 C 线速度大小变化快慢的物理量 D 角速度变化快慢的物理量

3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，说法中正确的是（）

A L、ω不变，m越大线越易被拉断 B m、ω不变，L越小线越易被拉断

C m、L不变，ω越大线越易被拉断 D m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉

力不变

4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是mA和mB，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是（）

A 物体A和B的向心加速度相等

B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反 C mB＜mA D mB=3mA

5、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力

B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力 C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心 D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心

6、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么（）

A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力 B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力

C 环N的向心力方向指向大环圆心 D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的

7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_________。

8、一个做匀速圆周运动物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速度变成原来的____倍。

9、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？ A 它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲 a乙； B 它们的周期相等，甲的半径大，则a甲 a乙； C 它们的角速度相等，乙的线速度小，则a甲 a乙；

D 它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，则a甲 a乙。

510、月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×10km，公转周期是27.3天。月球绕地球公转的向心加速度是___________。

11、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_________。

12、甲已两球都做匀速圆周运动，甲球质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上运动，乙球在半径16cm的圆周上运动，甲球转速30r/min，乙球转速75r/min，则甲球的向心加速度与乙球的向心加速度之比_________。

13、一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，2皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s。问：电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2是___________。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是__________。电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是_____________。

14、一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，它的转数变为原来的4倍时，其线速度将变为原来的_______倍，所受的向心力将变为原来的________倍。若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的________倍，它所受的向心力将变为原来的_________倍。

15、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是________N。

16、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由____________力提供的。

篇6：圆周运动教案2

1．知识与技能

(1)了解物体做圆周运动的特征．

(2)理解线速度的概念，知道它是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量．理解描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量还有角速度和周期，会用它们的公式进行计算．(3)理解线速度、角速度、周期之间的关系： 2．过程与方法

(1)联系学生日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征．

(2)联系各种日常生活中常见的现象，通过课堂演示实验的观察，引导学生归纳总结描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：线速度大小、角速度大小、周期T、转速n等

(3)探究线速度与周期之间的关系。结合，导出。3．情感、态度与价值观

(1)经历观察、分析总结及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度．(2)通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢物理量(线速度、角速度、周期等)以及它们相互关系的感性认识 教学重点：

1、理解线速度、角速度和周期

2、什么是匀速圆周运动

3、线速度、角速度及周期之间的关系 教学难点：

对匀速圆周运动是变速运动的理解 教学方法：

讲授、推理归纳法 教学用具： 白板

教学步骤：

一、导入新课

（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动

二、新课教学

1、理解线速度、角速度的概念

2、理解线速度、角速度和周期之间的关系

3、理解匀速圆周运动是变速运动

一、1、匀速圆周运动

（1）演示一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。

（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

（3）举例：让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。

（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。

2、描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度 a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。b：线速度

1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？

6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。（2）角速度

a：学生阅读课文有关内容 b：出示阅读思考题

1）角速度是表示_____________的物理量

2）角速度等于____________和______________的比值 3）角速度的单位是

c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 d：强调角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速 a：学生阅读课文有关内容 b：出示阅读思考题：

1）_____________叫周期，______________叫频率；________________叫转速 2）它们分别用什么字母表示？ 3）它们的单位分别是什么？

c阅读结束后，学生自己复述上边思考题。4）线速度、角速度、周期之间的关系

a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？ b：用投影片出示思考题

一物体做半径为r的匀速圆周运动

1）它运动一周所用的时间叫___________，用T表示。它在周期T内转过的弧长为_______，由此可知它的线速度为____________。

2）一个周期T内转过的角度为____________，物体的角速度为_____________。c：通过思考题总结得到：

分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。

例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

分析得到：同一轮上各点的角速度相同。

三、巩固训练

用电脑进行练习，并且进行激励评价和升级训练

（一）填空

1、做匀速圆周运动的物体线速度的___________不变，_____________时刻在变，所以线速度是____________（填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是____________。

2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？

（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求 A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比 B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。

（三）师生共同解答课本本节的思考与讨论。

四、小结

1、什么叫匀速圆周运动？

篇7：6.5 圆周运动 教案

长兴中学 叶飞

知识与技能

1、知道什么是圆周运动及匀速圆周运动。

2、理解什么是线速度、角速度。

3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。

4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。

过程与方法

1、运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握如何运用圆周运动的特点去分析有关问题。

2、体会有了线速度以后为什么还要引入角速度，运用数学知识推导角速度的单位。

情感态度价值观

通过极限思想和数学知识的运用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。

教学重点

理解线速度、角速度及它们之间的关系。

教学难点

理解匀速圆周运动是变加速运动。

教学过程

（一）提问引入

问题一：请列举生活中有哪些常见的圆周运动（转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等，其轨迹的共同特点是圆。）

问题二：最简单的圆周运动是什么？（匀速圆周运动，许多圆周运动可近似为匀速圆周运动）

问题三：怎样描述做圆周运动的物体的运动快慢呢？

（二）新课教学

一、线速度

分析：，物体在做圆周运动时运动的时间增大，通过的弧长也随之增大，所以对于某一圆周运动而言，l与t的比值越大，物体运动得越快。

1、线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长l与时间t的比值就是线速度的大小。用符号v表示.vlt

线速度是物体做圆周运动的瞬时速度。

在圆周各点的切线方

2、线速度是矢量，它既有大小，也有方向。线速度的方向向上。

3、质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？

结论：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。

二、角速度

要求学生阅读课文 “角速度”内容，并思考：

1、角速度是表示的物理量

2、角速度等于

和

的比值，即w＝ΔθΔt。

3、角速度的单位是

技术中也用转速来描述质点做圆周运动的快慢，转速指的是单位时间转过的圈数，常用n表示。单位是

或

说明“对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的”并强调角速度单位的写法 rad / s。

三、周期

阅读课本并思考：

1、叫周期（T），叫频率（f）；

2、它们的单位分别是什么？

3、周期和频率之间的关系是怎样的 ？

四、线速度、角速度、周期间的关系

学生阅读课文“线速度、角速度间的关系”内容。由lr, lvt, t

联立解出：

1、vr

能否进一步找出线速度、角速度、周期之间的关系？

v=2πr/T

ω=2π/T

v=rω

2、讨论v=rω

（1）当v一定时，与r成反比

（2）当一定时，v与r成正比

（3）当r一定时，v与成正比

五、课堂小结

匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动，它是一种变速运动。描述匀速圆周运动快慢的物理量：

线速度：v=s/t

角速度：w＝ΔθΔt

周期与频率：f=1/T

相互关系：v=2πr/T

ω=2π/T

v=rω

六、课堂练习

1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？

分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。

2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？

分析得到：同一轮上各点的角速度相同。

3、课本上的“思考与讨论”

篇8：“圆周运动”考查热点分析

一、传动装置的分析策略

现实生活中有很多轮轴传动和皮带传动装置,将动力机械的能量传给需要带动的负荷,达到正常运转的目的.

【例1】如图1所示, 轮O１、O３固定在同一转轴上,轮O１、O２用皮带连接且不打滑.在O１、O２、 O３三个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径比r１∶r２∶r３=2∶1 ∶1,则A、B、C三点的( )

A.线速度大小之比2∶2∶1

B.角速度之比1∶2∶1

C.向心加速度大小之比2∶4∶1

D.转速之比为2∶2∶1

点评:传动问题通常需要先将复杂问题抽象成物理模型,然后应用线速度、角速度、周期和向心力的关系分析.一般地,同轴转动的角速度相等,绷紧不打滑皮带传动、两轮相切、齿轮传动和不打滑摩擦传动时线速度大小相等,再用关系式分析 .

二、圆周运动问题的核心处理策略

做圆周运动的物体,轨迹是圆周或圆弧.找物体运动的圆心,画出其运动的轨迹是解题中不可绕开的难点.对于带电粒子在磁场中的运动问题,更是各类考试的热点,只有找到圆心、 画出轨迹,才能结合物理规律和几何知识进行分析.

【 例2 】 如图2所示 , 三角形磁场 区域的三 个顶点a 、 b 、 c在直角坐标系内的坐标 分别为( -2cm , 0 )、( 2cm , 0 ), 磁感应强度B =4×10 -4 T , 不计重力的带正电粒子比荷为大量该粒子在t=0时从O点以相同 的速率沿不同方向垂直于磁场射入该场区 ,则 ( )

A. 从ac边离开磁场的粒子 , 离开磁场时距c点最近的 位置坐标 为

B.从a点离开磁场的粒子在磁场中运动时间最长

C. 可能有粒子垂直于ab边离开磁场

D.t= π /150 s时运动时 间最长的 粒子离开 磁场

解析 : 粒子在磁场中做圆周运动 的半径入射方向不同 , 圆心不同 , 但圆心在图3所示的虚 线圆周上 . 显见以a为圆心的粒子从A点离开磁 场时距c最近 , A的坐标为, 即选项A正确 ; 当轨迹圆弧对应的弦最长时 , 圆心角最大 , 时间最长 , 因磁场有界 , 故以O1为圆心的粒子 , 从a点射出运动时间最长 , 圆心角为60° , 运动时间t=T/ 6 = π /300 s , 即选项B正确 , 选项D错误 ; 以ab延长线与圆的交点为圆心射出的粒子,将垂直于ab边离开磁场,故选项C正确.

点评:画轨迹、找联系、用规律是解题的一般途径.本题先根据题设条件绘制粒子运动的草图,确定圆心的位置,再通过几何关系寻找特殊点,最后用半径和周期公式进行推断.一般绕绳运动的物体,其圆心在悬点处,若途中有钉子,圆心变为钉子处,离开钉子圆心又回到悬点.在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动时,圆心常用以下四法分析:1圆心在圆周上任一点切线的垂线上(圆心在洛伦兹力的方向线上);2圆心在速度转向角补角的角分线上;3圆心在任一条弦的垂直平分线上;4若以恒定速度垂直进入匀强磁场中的带电粒子圆心必在一个特定的圆周上.解题时可交叉运用上述方法找直线与直线(或圆弧)的交点确定圆心,再画出粒子运动的轨迹.

三、圆周运动的动力学分析策略

圆周运动的动力学命题很多,审清题意,确定对象,明晰圆周运动的平面是关键.其次要分析物体的运动情况和受力情况,画受力示意图, 确定向心力的来源;最后根据牛顿运动定律及向心力公式列方程,必要时还要建立功能关系方程来求解.

【例3】图4中轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连,另一端可绕光滑固定轴在竖直面内自由转动.现使小球在竖直面内做圆周运动, 经最高点开始计时,取水平向右为正方向,球的水平分速度v随时间t的变化关系如图5所示,A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点,该三点的纵坐标分别是1、0、-5.取g= 10m/s２,不计空气阻力.下列说法中正确的是( )

A.轻杆长度为0.6m

B.小球经最高点时杆对它的作用力方向竖直向上

C.B点对应时刻小球的速度为3m/s

D.曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m

点评:本题考查竖直面内的圆周运动,关键要抓住圆周运动的动力学分析思路,将牛顿第二定律与机械能守恒定律相结合,找出其动力学特征.一般地,做圆周运动的物体分析向心力是解题的关键.向心力是一个效果力,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是物体所受的合外力,或是几个力的合力,还可以是某个力的一个分力,因此在受力分析中要避免另外添加向心力.

四、圆周运动的临界极值问题

有些题目中有“刚好、恰好、正好”等字眼, 明显表明题述的过程中存在着临界点;若题目中有“取值范围、多长时间、多大距离”等词语, 表明题述的过程中存在着起止点,而这些起止点往往就是临界状态;若题目中有“最大、最小、 至多、至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这些极值点也往往是临界状态.审题时要抓住这些抢眼字,才能为解题铺平道路.

【例4】如图6所示, 长度为L的细绳上端固定在天花板上O点,下端拴着质量为m的小球.当把细绳拉直时,细绳与竖直线的夹角为θ=60°,此时小球静止于光滑的水平面上.

( 1 ) 当球的角速度时求水平面受到的压力N ;

( 2 ) 当球的角速度时求细绳的张力 .

解析:设球做圆锥摆运动的角速度为ω０时对光滑水平面的压力恰为零,此时球受重力mg和拉力T０,由T０sinθ=mω０２Lsinθ和T０cosθ=mg 得

(1)因 ω１<ω０,故水平面有支持力N,由

(2)因ω２>ω０,故球离开水平面.设细绳与竖直线的夹角为α,此时球受重力mg和拉力T′ 做圆锥摆运动,由T′sinα = mω２２Lsinα,

点评:处理有关圆周运动的临界极值问题时,先要认真审题,挖出隐含条件,再对研究对象的运动过程形成清晰的脉络,推断其可能存在的运动形式.然后找出物体运动过程中突变的转折点,对这个特殊状态进行透彻分析,明确相关参量(力、速度、加速度、位移等)的变化特点,最后运用相关参量在转折点前后所应遵循的规律,建立相应的关系方程进行求解即可.

五、圆周运动中的多解问题

圆周运动具有周期性,因此与圆周运动有关的题目可能具有多解,分析时要注意考虑周期性,把要求的解分析全面,避免漏解.

【例5】如图7所示, M是水平放置的半径足够大的圆盘,可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,在圆心O点正上方h处有一个正在间断滴水的容器,每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口.某次一滴水离开滴口时,容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动,将此滴水记作第一滴水.不计空气阻力,重力加速度为g.求:

(1)相邻两滴水下落的时间间隔;

(2)第二滴和第三滴水在盘面上落点的最大间距;

(3)要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上,求圆盘转动的角速度.

解析 :( 1 ) 相邻两滴水的时间间隔就是一滴水下落的时间 , 由

(2)第二、三滴水恰落在一条直径上且在O点的两侧时间距最大,由s１=v·2Δt,s２=v·3Δt , 知

( 3 ) 每滴水落点都在一条直线上 , Δt时间内圆盘转过 的弧度应 为kπ , 即其中k=1 , 2 …

点评:本题是圆周运动和自由落体相结合的小综合题,在处理自由落体时一般没有什么问题,然在求圆板转速时部分同学只求出了n =0这种特殊情况,忽略了运动的周期性.解题时要注意隐含条件,结合题材推断其周期性.

六、圆周运动的STSE问题

生活中的圆周运动很多,有关圆运动的STSE试题在逐年增加,抽象出物理模型是解题的关键.这类习题源于生活,平时要多观察, 遇到问题善于将其与已有物理模型相联系;试卷中这类题大多是“虎头蛇尾”,不要紧张焦虑, 先通过新情景或现象的观察和分析,结合题材确立研究对象,再对研究对象进行受力分析,寻找动力学方程,为解题铺平道路.

【例6】某电视台设计的冲关活动中的一个环节:要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上,而不落入水中.已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m,平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m,转盘以12.5r/min的转速匀速转动.转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩(如图8中小圆圈所示),障碍桩及桩与桩间的间隔对应的圆心角均相等.若某挑战者在如图8所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台,把人视为质点,不计桩的厚度,取g= 10m/s２,则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为( )

A.4m / s B.5m / s

C.6m / s D.7m / s

解析 : 人起跳后做平抛运动 , 竖直方向上由得t=0.5s , 转盘转动的角速度, 转盘转过 π 6所用时间为t= θ/ ω=0.4s. 要使人能 跳过空隙 , 时间应该 小于0.4s , 由水平方向匀速运动知x=v0t , 代入数据得v0=5m / s , 故选B.

点评:本题以冲关活动为背景,通过现象分析出圆周运动和平抛运动的同时性,通过几何关系找出应对策略.一般地,信息题的文字材料比较长,要通过阅读题给材料后甄别筛选有用的物理信息;选择恰当的切入点,使抽象的文字、图象、图表材料有机地组合起来;将有关信息与相关的物理模型进行类比或拓展迁移,构建已有知识与信息间的联系, 选择恰当地物理规律;最后还要用精练的语言表达出来.

随着高考改革的深入,新高考更加突出对学生应用能力和创新能力的考查,构建新情景的圆周运动命题是一个方向;有时还涉及识别图象、分析物体在各位置的状态(特别是特殊点处,如最高点与最低点)等重要知识内容,与其他知识联合考查,是新形势下命题的又一个特点.试题虽千变万化,但万变不离其宗,只要我们掌握了基本知识,明晰了题述情景,在动态中审视物体的运动情况,抓住圆周运动的受力分析方法,结合运动的过程和特殊状态,建立对应的关系方程,即可水到渠成,在考场上决胜千里.

七、配套练习

1.(考点:传动问题) 在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,如图9所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品.已知管状模型内壁半径R,则管状模型转动的最小角速度ω 为( )

2.(考点:圆心的确定)如图10所示,纸面内有E、F、G三点,∠GEF = 30°,∠EFG = 135°,空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.先使带电荷量为+q的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点;再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过G点,两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同.不计重力,则( )

A.点电荷b的轨迹半径是点电荷a轨迹半径的2倍

B.点电荷b的速率和点电荷a速率相等

C.点电荷b的质量是点电荷a质量的1.5倍

D. 点电荷b的速度方向与EF夹角为60°

3. ( 考点 : 动力学分析)质量分别为m１与m２的A、B两球,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为L１的细线与A相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图11所示.当A与B均以角速度ω 绕OO′做匀速圆周运动时,弹簧长度为L２,则下列说法中正确的有( )

A. 匀速圆周 运动时弹 簧伸长量 为

B.匀速圆周运动时绳中的张力为m１ω２L１

C. 将线突然 烧断瞬间A球加速度为

D.将线突然烧断瞬间B球加速度为ω２L１

4.(考点:临界极值问题)如图12所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、 B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )

A.B的向心力是A的向心力的2倍

B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

C.A、B都有沿半径向外滑动的趋势

D.若B先滑动,则B对A的动摩擦因数 μＡ小于盘对B的动摩擦因数μＢ

5.(考点:多解问题) 一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出, 初速度为v０,飞镖抛出的同时圆盘以角速度ω 绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动.若飞镖恰好击中A点,则下列关系正确的是( )

6.(考点:STSE问题)图14为游乐场过山车的一段轨道,P点是这段轨道的最高点,A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾.假设这段轨道是圆轨道,各节车厢的质量相等,过山车在此运行过程中不受牵引力,所受阻力可忽略.那么, 过山车在通过P点的过程中,下列说法正确的是( )

A.车头A通过P点时的速度最小

B.车的中点B通过P点时的速度最小

C.车尾C通过P点时的速度最小

D.A、B、C通过P点时的速度一样大

八、配套练习参考答案

1.答案:A

解析 : 最易脱离模型内壁的位置在最高点 , 转动的最小角速度 ω 对应铁水在最高点受内壁的作用力为零 , 即因此选A.

2.答案:ACD

解析 : 如图15所示 , 设点电荷以速度v从F点射出过G点 , 其圆周运动的圆心在弦FG的垂直平分线和EF的延长线的交点O处 , 且半径R和周期T满足整理可得由几何关系知粒子a在磁场中转90°角从G点射出.设从E点射出的b粒子速度方向与EG成θ 角,粒子的质量为m１,速度大小为v１,其圆心应在GO的延长线与过E点的速度的垂线的交点O１处, 由∠GEF=30°和∠EFG=135°得θ=30°,由几何关系知b的轨迹半径是a轨迹半径的2倍, 即选项A正确.b在磁场中运动的圆心角为2θ =60°,于是点电荷b的速度方向与EF夹角为60°,即选项D正确.又由于两粒子从射出到经过G点所用的 时间相同 , 由, 即选项C正确 ;, 即选项B错误 .

3.答案:AC

4.答案:BC

解析:因两物体的角速度相等,由F = mrω２知其向心力相等,对整体fＢ=2mrω２,对A有fＡ=mrω２,知盘对B的摩擦力是B对A摩擦力的2倍,即选项B正确,选项A错误;A所受静摩擦力方向指向圆心,知A有沿半径向外滑动的趋势,B受盘的静摩擦力方向指向圆心,有沿半径向外滑动的趋势,即选项C正确;对整体由对 A有, 因B先滑动知B先达到临界角速度,即B的临界角速度较小,亦μＢ<μＡ,即选项D错误.

5.答案:B

解析 : 飞镖做平抛运动 , 当飞镖运动到圆盘最低点时 , A点也正好运动到最低点 , 也可能A点运动了n圈半 , 即其中 ( n=0 ,1 , 2 , 3 …), 故选项B正确 . 由平抛运动知, 即选项A错误 .

6.答案:B