用尺规作线段和角教案

用尺规作线段和角教案（共4篇）

篇1：用尺规作线段和角教案

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第二章第四节用尺规作角

教学目标：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识．

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角． 教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角． 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用． 教学过程：

一、问题的提出：

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一条边

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

二、.新课：（师生一起，边讲边练）

内容一：(请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹哦!)

（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：∠AOB，求作：∠A´O´B´，使∠A´O´B´＝∠AOB．（2）已知：∠，

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求作：∠AOB，使∠AOB＝∠．

（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：（3）已知：∠1，求作：∠MON，使∠MON＝2∠1；∠COD，使∠COD＝3∠1．

（三）用尺规作一个角等于已知角的和：（4）已知：∠

1、∠

2、∠3．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠1＋∠2；

②∠POQ，使∠POQ＝∠1＋∠2＋∠3； ③∠MON，使∠MON＝2∠1＋∠2．

（四）用尺规作一个角等于已知角的差： 已知：∠α、∠β、∠γ．

求作：①∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β；

②∠POQ，使∠POQ＝∠α－∠β－∠γ； ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ．

（五）综合练习：(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的!)k

（1）已知：线段AB、∠α、∠β．

求作：分别过点A、点B作∠CAB＝∠α、∠CBA＝∠β．

（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC．（3）已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行．（4）已知：△ABC，

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求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC．

（5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC．

三、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法．

四、作业：第68页习题1（1）（2）

篇2：用尺规作线段和角教案

反思一：用尺规作线段和角>教学反思

尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。

而教盲生画图，我在课前就预设了各种困难，针对盲生动手能力差，学生差异性大的特点做好准备，分成小组，让每个小组的小组长组织小组内学习。譬如有的盲生不会用尺子画直线，主要存在问题是不懂得如何将尺子用手固定起来，固定起来之后如何沿着尺子的一边画直线，很多同学的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的时候，手会挡住要画直线的笔，如果手不按那么多的话，很难将尺子固定住，所以我想下次教画直线的时候，可能借三角板给学生，他们手抓的地方更大，可能更容易操作。而且胶纸都很难固定在胶版上，作图对盲生的难度还是远远大于正常学生的。

尺规作图，往往很枯燥。要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。我反问了自己以下几个问题：

但是通过本次尺规作图的教学，学生对尺规作图有了一个具体直观的认识，我觉得效果很是不错的。

反思二：用尺规作线段和角教学反思

1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。

2.虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。

反思三：用尺规作线段和角教学反思

12月26日我上了一节公开课，课题是《4.6用尺规作线段与角》。由于经验不足，出现了很多问题。课后在汪主任的指导下，对本节课有了新的认识，受益匪浅，我一定会认真学习，希望有一天也能像汪主任一样优秀。对于这种概念课，首先要深入理解教材。本节课的教学目标是尺规作图的概念和用尺规作一条线段等于已知线段。本节课的难点是对于作法的叙述。在教学的过程中，要加强对学生几何语言的训练。教师一定要规范语言，学生模仿着说。对本节课而言，由于作图是第一次遇到，这时候学生自学起来有难度，教师的引导示范作用要能很好的突显出来。老师在黑板上作图，学生跟着作图；教师说，学生学着说；学生作图，学生说。

想要成为一名出色的数学教师，必须具备丰富的数学文化。在这节课的引入上，我思考了很久，总觉得不够好，不够自然，不能激起学生的学习兴趣。汪主任说了几个数学小故事，一个是高斯的正十七边型的故事，还有古代数学的三大难题之一三等分角等。我觉得非常有趣非常神奇，不仅学生尺规作图有意思，也觉得数学很奇妙。这些知识我储备的还远远不够，我要加油。

反思四：用尺规作线段和角教学反思

篇3：用尺规作线段和角教案

师：（用多媒体展示一组图片。）

师：这些图案漂亮吗？

生：漂亮！

师：有了它们的点缀，我们的世界才会丰富多彩，你想不想自己也能设计出如此漂亮的图案呢？

生：想。

师：让我们从最基本的尺规作图：用尺规作线段和角（1）开始（板书课题）。

师：所谓尺规作图，就是限定用没有刻度的直尺和圆规的作图，利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形，大家还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？请和老师完成以下作图。

二、正确作图，规范表达

师：展示问题：一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a

求作：线段AB，使AB=a

师：请同学们在学案上完成。

师：哪位同学愿意把自己的作法与大家分享？

生1：我是先用直尺量取线段a的长度为5cm，然后再画出线段AB为5cm。

师：很好，如果我们手中只有无刻度的直尺和圆规该如何作图呢？哪位同学有好的办法？

生2：老师，可以先画一条直线，然后再用圆规“量取”线段的a长就可以了；

生3：不对，老师，圆规没法“量取”线段！

生4：可以张开圆规的角度“量取”!

生5：老师，先画一条线段也可以！

生6：先画一条射线！

师：同学们说得都非常好，但是我的意见更倾向于第一步先画射线，大家能明白为什么吗？

生1：线段本身无法延伸，而直线没有端点。

师：对，我们画射线的目的是为了定所画线段的位置和端点；第二步可以用圆规量取线段a的长度的（演示），第三步以A为圆心，以a的长为半径画弧交AC于点B。我们第三步的目的是定另一个端点。画完后我们再写出结论：线段AB就是所求的线段。好，请同学们尝试口述作法，并在草纸上完成作图。

生：口述作法并作图。

三、明确步骤，熟记要点

师：让我们回顾刚才的作图过程，明确作图步骤，熟记作图要点。（在屏幕上用动画展示作图过程）

师：作图步骤：（1）画射线目的：定位置，定端点；（2）画弧目的：定长度，定另一端点。

作图要点：字母标注要准确，结论书写要简明，作图痕迹要保留，作图步骤要熟记。

四、你说我做，相互合作

师：轻轻松松学数学，快快乐乐做游戏，下面让我们轻松一下，你来说我来做，相互合作。

师：展示问题：已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD。

（1）利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段，OM、ON、OP、OQ使它们分别与线段a等;

（2）依次连接MNPQ，你得到一个怎样的图形？

师：同学们，图形中有多少条射线?

生7：4条射线。分别为射线OA、射线OB、射线OC、射线OD。

师:我邀请小林做我的搭档，来讲台上画，请同学们按照老师的指令在学案上画图。

师：在射线OA上，以点O为圆心，以的a长为半径作弧交射线OA于点M。

生：按指令作图。

师：同学们，请观察你的作图和这位同学的作图一样吗？

生：一样。

师：好，请小林找一位搭档，并发号指令，其他同学在学案上完成。

生8：在射线OB上，以点O为圆心，以a的长为半径作弧交射线OB于点N。

师:和这位同学画的一样的请举手。

请同位两个合作在剩下的两条射线上分别截取线段等于a。一位同学说另一位同学画。

生：同位两个合作画图。

师：同学们，按要求依次连接MNPQ你得到一个怎样的图形？

生4：圆形。

生5：正方形。

生6：菱形。

师：同学们，在初中阶段，如果没有特殊说明的话，连接两点应该是用线段来连接。如果按这种方法去连接，应该是正方形，理由我们会在后续的学习中知道。

五、知识迁移，融会变通

师：同学们，上一个环节大家完成得非常好，现在由老师来画，大家来说。（在黑板上演示）

生7：以点B为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AC于点D。

师：请同学们观察线段AD和线段AB的数量关系是什么。

生8：AD=2AB

师：很好，再观察老师的作图，继续说。

生9：以B为圆心，以MN的长为半径画弧交射线AC于点D。

师：请同学们再观察线段AD和线段AB、MN的数量关系是什么。

生10：AD=AB+MN。

师：请同学们用这种作图的方法完成学案三知识迁移，融会变通部分。

师：展示问题：用尺规作一条线段等于已知线段的倍数。

（1）已知：如图（图略），线段a

求作：线段AB，使AB=2a

（2）用尺规作一条线段等于已知线段的和。

已知:线段a，b

求作:线段AB，使得AB=a+b。

师：组织学生活动，巡视指导，评价学生的完成情况，并让一位学生板演第二题。

师：（用多媒体展示第一题答案）做对的同学举手。

这位同学出错的原因是？

生11：我没有写结论。

师：同学们要引以为戒。这位同学做的第二题和你的答案相同吗？

生：相同。

师：同学们，如果老师截取和b相等的线段在a内部时，（用圆规截取）此时AB与a、b的数量关系是？

生：AB=a-b

师：用这种方法我们可以做一条线段等于已知线段的差。

六、学以致用，强化知识

师：哪里有数学，哪里就有美，让我们共同感受数学之美。（用多媒体展示一组图案的设计过程）。这些图案的设计都是按一定的规则设计而成，下面让我们按规则共同的设计一幅图案。完成学案四学以致用，强化知识。

师：巡视指导。

师：（用多媒体展示设计的图形）如果我们给这个图形加一个小尾巴，像什么图形呢？

生12：风筝。

师：我们就称这样的图形为筝形。

七、知识小结，分享收获

师：通过这节课的学习，老师收获了大家的快乐与热情，你又会有什么收获呢？先与同位分享一下！

生：相互交流收获。

八、作业布置，各有发展

请同学们根据自己的能力完成学案五作业布置。

篇4：用尺规作线段和角教案

七年级数学《用尺规作线段与角》教学反思

1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。

2.虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的`一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。