自然科学中的数学

自然科学中的数学（精选6篇）

篇1：自然科学中的数学

自然、和谐生活中的数学

——综合实践课

4月13日在台儿庄实验小学召开的枣庄市农村小学数学研讨会暨第十三届年会中，有幸聆听了滕州实小肖杰雯老师执教的北师大版数学三年级下册《旅游中的数学》一课，听着肖老师柔和、自然的教学声音，感受着流畅的环节设计，看着学生们兴趣浓浓的探索，有种说不出的惬意。而课堂的最后一下环节，肖老师给同学播放了一些旅游中不文明行为的现象片段。让学生讨论，更是这堂综合实践课的点晴之笔，传神之处。任何知识都是为人生活服务。这一细节渗透着安全教育、品德教育、行为教育与浓浓的人文教育。

课后听了枣庄市教研师付国华老师的点评，更加感到思想霍然开朗，直有“听君一席话，胜读十年书”之感。

付老师用两句话概括了肖老师这节课

1、语言为课堂添彩。

2、细节渗透智慧。

付老师解释说：“语言为课堂添彩，是肖老师的语言自然、流畅，听起来使人舒服。”

细节渗透着智慧，也可以说细节映衬着理念，是指肖老师设计的整个教学环节细腻、渗透着浓浓的教育新理念。

篇2：自然科学中的数学

论科学中的数学观念革命--兼评科恩的科学革命观

科学革命是对科学思想进行一些重大的重新组合,观念转变的学说是革命过程的数学是表述科学的.最高形式.数学化和达尔文式的非数学化、几率思想、工具互补等这些数学观念的突破,是科学革命中深层的革命.

作 者：陈玲 CHEN Ling 作者单位：厦门大学,哲学系,福建,厦门,361005刊 名：自然辩证法研究 PKU CSSCI英文刊名：STUDIES IN DIALECTICS OF NATURE年，卷(期)：21(4)分类号：N09关键词：数学思想 观念革命 科恩

篇3：管理科学研究中的数学模型

关键词：管理科学,研究,数学模型

1 引言

较长一段时间内, 在管理科学研究中出现了一种倾向, 目前仍是这样, 凡是研究必须要有数学模型才能体现出高水平, 一篇研究文章如果没有高深的数学模型的应用, 认为其水平也就不过如此。学者们进行学术交流时也是言必称“数学模型”。难道数学模型真有这么大的威力, 可以包打天下、包治百病了?

数学是研究数与形的科学, 对于表达、研究思维规律具有重要价值, 但是过于强调数学运用的重要性, 以至于为数学而数学, 则不是正确的研究方法了。数学作为表达思想的工具, 与文字、图、表应该具有同等的地位。过于强调数学模型的应用, 使很多研究者忘记了学术研究的意义, 无论国内国外, 研究学术的人成千上万, 学术的意义在于何处呢?很多研究学术的人弄出来很多高深的东西, 可是在现实中却一无用处, 如镜中之花、水中之月, 到底学术能不能表达现实, 能不能研究现实?如果可以的话, 为什么学术研究的结果与现实相差这么大呢?如果不能表达, 我们何必做这些无用的工作呢?为什么学校培养的学生, 具有那么高深的数学模型运算技巧, 那么多文章、博士论文写出了那么复杂的数学模型, 可是, 我们的学生为什么在现实生活中的能力没有随着数学模型建模能力的提高而提高呢?而相反的, 很多一线管理者, 没有太多高深的数学知识和建模技巧, 却能够把企业治理得很好, 难道这不是需要考虑的问题吗?现实既然向我们提出问题, 我们就应该研究、解决这个问题。

2 存在的问题

俗话说:真佛只说家常话, 真传一句话, 假传万卷书。古语讲“道不远人, 远人非道”。数学模型的研究也只是表达知识的一种手段, 而不是唯一手段。计量经济学的出现, 使数学作为工具在管理科学研究中出现了兴盛之势。马克思说:“一种科学, 只有成功地运用数学时, 才算达到了真正完善的地步”, 而资本论也不是完全用数学语言写成的。没有准确的、定性的、对事物有高度概括力的概念, 而草率地搞量化, 可能反而误事。在思想面前, 作为表达思想的工具, 数量化是第二位的。数学也只是诸多自然学科之中的一种, 也有其适用的范围, 并不能包打天下。数学的使用首先在自然科学领域体现出了巨大的优势, 比如牛顿的《自然哲学的数学原理》等, 在化学、一些工程科学的使用过程中也得到了很好的应用, 而管理科学具有历史性、思辨性, 具有价值判断的部分则不是数学能够计算得出的[1]。

数学学科的发展过程和应用过程, 可以发现它使用的倾向性。管理科学的特点让我们知道有些不是管理科学中的问题不是通过数学模型计算就能解决的, 数学计算, 如加、减、乘、除、微分、积分, 虽然可以很精细地计算客观事物之间的关系, 但如果计算人与人之间的关系, 则会显得顾此失彼了。数学就是在自然科学的应用中, 也是有局限性的。我们研究直线运动, 如匀速直线运动, 可是一片树叶从树上落下来的运动, 小草在大地上生长的运动, 我们还是研究不了。没有意识的物质运动都难以研究, 难道可以研究万物灵长的人吗?我们的学科发展跟踪西方的研究比较多, 可是西方学科研究中的数量关系研究却有减少的趋势, 而实验研究却在增多。

研究就应该是来源于现实, 高于现实, 高于现实不是脱离现实, 飘在云雾中的研究, 则没有任何价值。只有现实社会才是深厚的土壤, 泰坦不能离开大地, 我们的研究不能离开现实, 离开现实, 我们无话可说, 不是真正的研究, 而是为研究而研究。

管理科学中的研究也是研究, 研究就应该具有意义和价值, 而不只是数学模型的生硬应用, 可是很多研究者的研究却没有意义, 确实有意义的不多, 意义不是评评职称的意义[2]。通过研究真正开阔自己的视野, 加深对社会的认识, 找出社会运行的规律, 并通过对规律的掌握造福社会, 这应该是管理科学研究中最重要的意义了。

3 管理科学研究方法

3.1 具有整体研究意识

管理科学是一个整体。我们把它分开来研究, 会不会如盲人摸象呢?条分缕析, 经济、管理、社会等学科, 每个学科都自有一套体系, 也都能给出一定的解决问题的方案, 可是社会与客观世界相比, 其中的变数更多, 具有更大的随机性、动态性、复杂性, 能按照自然科学的方法进行研究吗?就是按照自然科学的方法进行研究, 得到的结果可以作为让人信服的结论吗?如果不能又该怎样研究这个社会?难道社会就没有研究的希望了吗?我们所有的认识都来源于现实生活, 都来源于人对现实的观察, 来源于人的直觉和经验, 但是直觉和经验具有片面性、表面性, 对问题的认识不深刻, 随着对某一对象认识的逐渐深入, 对问题的认识就从直觉转向系统深入的思考, 就形成了理论。研究管理科学应该比研究自然科学特殊一些, 因为其中的变数太多, 自然科学面对的是死的物质, 具有一定的确定性, 当物质的确定性缺失时, 也会陷入一定的研究难度, 随着确定性缺失的增多, 研究的复杂性更大, 而管理科学的研究对象是人和社会, 是具有最大不确定性的东西, 其研究的难度有多大可想而知, 以至于会怀疑社会到底有没有规律可循, 也才会出现那么多的争论, 而自然科学领域相对来说, 争议要少一些。

如果社会是一个方程的话, 各社会学科都是其中的参数。假设S=aX+bY+cZ+…, 因此, 每个学科都可以独立地对社会现象进行解释, 只是权重大小设置的问题。另外X、Y、Z等参数又是别的参数的函数, 因此, 我们所从事的科学研究只是在不同级别的函数系统进行。函数系统就是不同的自变量和因变量, 等我们把所有的自变量和因变量弄清楚, 关系弄清楚, 研究就成功了, 可以调节、控制了。

3.2 逐渐还原真实的人

管理科学就是考虑社会与人的科学, 人是其中最重要的研究对象或变量之一, 可是由于问题的极端复杂性, 人作为人而研究自身, 几乎变得不可能, 因此, 就对人做了大量的简化。管理科学中由于需要一定的精确性, 对人进行了大量的规定, 主要的有自私自利、理性、有限理性等, 把人限制在条条框框中, 人的形象更不像社会人, 而是一个“研究对象人”。经济学中如此, 管理学中也是一样, 经济管理学科源于现实生活中的资源问题和管理实践, 但都是着眼于物的方面, 经济学中是商品的问题, 管理学中是如何使用工具更有效率这样的问题, 偶尔涉及人, 也是考虑物质性方面的多一些, 主要是体力的正确使用问题。后来有梅奥对劳动中的人的实验, 经济学中有限理性、理性预期、行为学的引入等, 逐渐增加了人的自然属性的内容。

可以看出对人的因素的考虑主要反映在学科的精密性上, 对人的意识考虑得越多, 学科的精密性就越低, 反之则高。正是由于这个现象的存在, 才使学科逐渐走向了偏重物而忽略人的路上, 不然学术研究就难以继续。也正是由于对人的忽略, 使很多研究的价值大打折扣。已有学科的知识在物的方面取得了巨大的成功, 经济学中对微观经济学的研究, 管理学中优化、资源分配、运输等方面的研究在现实中产生了很大的应用价值。随着研究的深入、问题也就逐渐暴露, 通过对物的研究价值体现得已经不是太多, 边际效用递减, 因此, 在另外的方面需要进行深入的研究, 成为必然, 那就是更多地考虑人的问题。但是对人的考虑如果是现实中完全的人, 也是不现实的, 会陷入无穷的思辨过程之中。因此, 完全的人是学科研究的终极目标, 而逐渐地接近这个目标则是学术研究的过程。因此, 在研究中更加关注人的研究, 应该是社会学科发展的方向, 只有这样, 学科研究才有价值, 不然, 就是文字游戏、数字游戏。目前国际上的研究方向偏向于在研究中还原人的思想, 还原人, 使理论更加接近于现实生活, 这样就是很好的方向[3]。但是这样研究, 难度也很大, 因为不确定性太大, 以至于不能使研究进行下去。应该在考虑人的极大变动性的同时, 也注重不变的相对性, 在具体的某些问题上, 可以结合成熟的理论来研究, 特别是数学分析的内容, 如微积分、微分方程、随机过程方面的内容, 这样研究的难度会小一些。

3.3 强调研究直觉

现实就是这个世界整体的运行情况, 要对它进行研究, 需要各种各样的知识。其中, 很重要的方法就是抽象, 但是抽象之后我们研究的东西, 还是现实吗?明显的例子就是我们用函数表达变化、表达关系, 可是当我们用一个函数表达活生生的现实世界时, 省略了太多的东西, 以至于不是这个世界, 而是另外的一个东西。这就是为学术而学术了。

西方的学术传统是分析, 把一个东西分开来研究;我们中国的学术传统是综合, 把一个东西整体来看。二者各有所长, 当然也各有所短。分析长于精确, 短于思辨, 长于具体, 短于宏观;综合长于宏观, 短于具体, 看看我们哲学中很多不明确的概念就知道了。但是我们的长处就是能从总体上进行把握, 当系统比较大时, 如果用那么多的模型来表达时, 每一个部分都求精确但也有误差, 合起来可能就不知道误差何其大了, 混沌理论、蝴蝶效应就是这种情况的反映, 囚徒困境也是反映整体与局部之间产生的矛盾。

很多研究问题, 可能从总体上进行研究, 最后的结果不一定就不如分析的结果, 它直接以研究的对象为对象, 对问题进行描述与分析, 这样可能研究结果更好。因此, 最好的办法是二者结合起来, 当考虑宏观问题的时候用综合的方法, 高级管理者基本用的就是这种方法;考虑具体问题时运用分析的方法, 例如利率、汇率设定的问题。

无论何种方法, 都需要用到直觉的分析方法。直觉是对世界的一种理解方式, 个体对研究对象的把握达到了直觉的境地, 就能做到收放自如, 游刃有余。除了直觉之外的所有知识, 都是间觉, 直觉是老子所说的“不可道之道”, 我们日常所学习的知识都是“可道之道”, 学习的目的应该是通过“可道之道”的学习, 达到“不可道之道”的直觉, 进而加以研究、应用。

在管理科学的研究中最重要的是研究的思想, 每一次重大的突破都在于思想的突破, 思想的突破用公式进行表达。经济学中的局部均衡、一般平衡、博弈均衡、无套利均衡, 管理学中的人的假设的逐渐完善, 可以明显地体现出这种发展的趋势来, 因此在学术研究中应注重整体观、人的假设、直觉理解, 注重对研究思想的提炼, 研究出有价值、有意义的学术成果, 服务社会, 报效国家。

参考文献

[1]曾伟.高等教育学科研究生学术研究中存在的问题[J].教育研究, 2010 (11) :72-76.

[2]袁同成.试析我国学术研究的量化考评制度[J].北京社会科学, 2010 (2) :104-108.

篇4：自然中的数学

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形. “人”字形的角度是110度. 更精确的计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒. 而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒，是巧合还是某种大自然的“默契”？

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少.

真正的数学“天才”是珊瑚虫. 珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条. 奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”. 天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天.

篇5：自然科学中的数学

无锡市海鹰技工学校

任务驱动型教学法在数学中的运用

随着高职的兴起，中职生源出现了数量、质量等方面的下降。针对这些问题适时的引入“任务驱动型”教学模式是突破数学教学瓶颈的最佳选择。本文将对“任务驱动型教学”进行详细的分析和探索,并将这一教学方式引入中职数学的教学工作中进行具体实践。

一、什么是“任务驱动”

所谓“任务驱动”就是在学习数学知识的过程中，学生在教师的帮助下，紧紧围绕一个共同的任务活动中心，在强烈的问题动机的驱动下，通过对学习资源的积极主动应用，进行自主探索和互动协作的学习，并在完成既定任务的同时，引导学生产生一种学习实践活动。“任务驱动”是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学法。它强调学生要在真实情境的驱使下，在探究完成任务或解决问题的过程中，在自主和协作的环境中，在讨论和会话的氛围中进行学习活动。这样，学生既学到了知识，又培养了动手实践能力，提高了学生的探索创新精神。

二、“任务驱动”的教学步骤

1、设计任务

“任务驱动”教学法，就是让学生在一个个典型任务驱动下展开教学活动，引导学生由简到繁、由易到难、循序渐进地完成一系列任务，在完成任务的过程中，培养分析问题、解决问题的能力，建构真正属于自己的知识与技能。

2、创设情境提出任务

设计好“任务”之后，教师要创设与当前学习主体相关的、尽可能真实的学习情景，引导学生带着真实的“任务”进入学习情境，使学习直观化和形象化。生动直观的形象能有效地激发学生联想，唤起学生原有认知结构中有关的知识、经验及表象，使学生利用有关知识与经验去“同化”或“顺应”所学的新知识。

3、分析任务

给出任务之后，教师不要急于讲解，任务分析是必要的过程，教材与教师通过启发和帮助，使学生对该任务进行分析，产生一系列需要分别独立或者依次可以完成的子任务，并找出哪些要用到的旧知识，哪些需要新知识，从而使学生明确学习目标，激发学生学习新知识的积极性。由教师指导或组织进行的任务分析是重要的环节，有助于帮助学生解决问题正确思维方式与学习方式的形成。一般来说，任务分析的工作包括两个方面，一方面是进行任务分解；另一方面则是找出解决问题的关键点(突破口)。

无锡市海鹰技工学校

4、自主协作，完成任务

任务驱动法强调学生独立探索、亲自完成任务的全过程，以培养学生用探索式学习方法去获取知识与技能的能力以及与他人合作的能力。因此，教师尽量不要直接告诉学生应当如何去解决面临的问题，可以向学生提供解决问题的有关线索或资源，由学生个人或者分组去独立完成任务。

5、交流评价

交流评价与归纳是总结、反思与巩固的阶段。在学生群体各自完成任务后，要组织交流，相互介绍中间的成果或者最后的作品。交流的目的一方面是通过相互评价，提升学生对作品的评价能力，鼓励学生发挥创新精神，创造有特色的作品，另一方面是总结完成的过程方法，发现和解决倾向性问题，促使学生进行反思，把所学会的知识内化。评价可以采用自评、组内互评、组间互评、点评等多种评价相结合的方法，使评价做到公平、公正。

三、“任务驱动”在中专数学教学中的实施

通过实践发现，任务驱动教学法揉合了当前两大教学法(探究教学法、问题教学法)的特点：任务驱动教学法采取小组讨论、协作学习的方式，学生学习的过程就是一个探究的过程；任务驱动教学法通过把一个具体任务分析成若干个问题来驱动学生的学习。但是任务驱动教学法又有其自身的特点：“任务驱动”教学法最根本的特点就是“以任务为主线、教师为主导、学生为主体”，改变了以往“教师讲，学生听”，以教定学的被动教学模式，创造了以学定教、学生主动参与、自主协作、探索创新的新型学习模式。通过实践发现“任务驱动”法有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的分析问题、解决问题的能力，提高学生自主学习及与他人协作的能力。

“任务驱动”教学模式是教学过程中诸要素相互作用而形成的相对稳定的组织结构和操作程序。它具有相对稳定性、实践性、可操作性和灵活性。下面以“椭圆的定义与标准方程”的驱动教学实践为例，针对各个阶段进行简单说明。

第一阶段：设计任务。根据教学目标和学生的学习水平，将课程所规定的知识分成许多模块，巧妙地隐含在一个有趣味的任务之中，以激发学生探求知识，发现问题的积极性。如《椭圆的定义与标准方程》，可以设计“制作一个圆柱体被平面截开，并画出截面”的任务，为了能满足本节课的要求，可以将截面的位置进行限制，以达到截出椭圆的目的。

第二阶段：提出任务。对学生进行分组，要求每组学生制作一个实物，每位同学交出与截面对应的图形。学生明确任务，借助了一定的情景模式，使学生产生一种积极完成任务的动机和兴趣，提高学生的自主探究椭圆相关知识的积极性。

第三阶段：分析任务：给出具体的制作任务之后，老师指导学生对任务分析：

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可以将任务进行分解。

1、圆柱体的制作，并且对圆柱体的直径进行测量。

2、按照要求对圆柱体进行截取。

3、截面图形的绘制。

4、制作过程的启示。

在教师指导下进行的任务分析是重要的环节，有助于学生顺利完成任务，帮助学生养成正确思维方式与学习方式的。

第四阶段：自主协作，完成任务。学生在教师的指导下，通过小组协作、个人探究等途径，最后完成任务。学习过程中，任务与任务之间承上启下，由简单到复杂，由浅入深，可以更好的让学生初步建立对椭圆感性认识。学生可以通过协作的方式来完成，这样可以更好地补充学生知识结构的缺陷，提高解决问题的能力，完善协作精神。教师在此阶段要正确引导学生，把握好任务的内容、进度和方向。在整个完成任务的过程中，充分调动了学生的积极性，并加深巩固了所学知识，学生的思维能力和认知水平在完成任务的同时也得到了提高。

第五阶段：任务评价。评价是学生学习情况反馈的一种有效途径，也是最能体现学生掌握知识，运用知识解决问题能力的一种方法。先让小组间进行互相评析作品，然后教师进行评析和点拨，在此过程中可以让学生修改不足之处，使学生形成自己的学习和思维方法，建立新的知识结构。

在实践中任务驱动式教学法要通过某个任务为载体，通过引导学生完成任务，对学生进行实际训练，使其掌握知识，并获得方法和技巧。在设计任务时，尽量覆盖预定教学目标的各个知识点，形成一个循序渐进、种类多样的任务体，构建一个完整的教学设计布局。

四、教学实践中应注意的问题

在授课的过程中，要以学生的已有知识为基础，按照学生的认知规律，遵循先易后难、先具体后抽象的原则，还注意通过一系列问题的引动，来激发学生的学习主动性和加深对一些概念的理解。有一些知识如果只通过教师讲述，学生在字面上可以接受，但在理解深度上往往难以达到令人满意的效果，如果能设计出一个涵盖这一问题的任务，让学生在实践和解决问题的过程中自己去体验，情况将完全是另一个样子。在任务驱动教学中，任务的设计就显得尤为关键，在实践中设计任务时要注意：

1、任务要系统有度。任务所涵盖的知识应具有紧密的联系，适宜学生现有的知识水平和能力，让学生有“跳一跳，摘到果子”的成功喜悦，也要有利于学生形成系统的知识和解决问题能力的提高。

2、任务中的重点问题要强调。教师要故意给出一些错误，给学生设计一些陷阱，让同学们自己去发现，让学生把错了的地方改正过来，教师强调知识点，无锡市海鹰技工学校

让学生加深对重点知识的理解。

3、对学生完成的任务要有具体评价。评价是教师掌握学生学习情况的有效途径，可以为教师设置下一任务提供依据。通过具体的评价，学生完成的任务得到肯定，这也是对学生学习的一种有效的激励。

五、总结

总之，教师进行“任务”设计时，要仔细推敲每个知识点、统筹兼顾，为学生设计、构造出一系列典型的操作性“任务”，让学生在完成“任务”中掌握知识、技能和方法。真正体现教学中学生的主体地位和教师的主导地位，充分发挥学生的主观能动性，训练他们的各种创造性思维，全面提高他们的综合素质。

陈晓玲

篇6：数学猜想与自然科学的关系

摘要：本文首先简单介绍了数学中的著名猜想，说明了辨证法在数学中的应用，其次阐述了数学猜想方法论推动了数学理论和其他学科的发展，是科学技术方法论的丰富源泉。

关键字：数学猜想，科学假说，科学技术方法论

在1900年巴黎国际数学家代表大会上，德国著名数学家希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演，提出了23个最重要的数学问题，这些问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响。2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励，其中著名的庞加莱猜想已俄国数学家佩雷尔曼证明。可见数学猜想在数学发展中占有重要的地位，数学猜想是怎样的一种方法论呢？

在自然辩证法这一哲学领域，数学猜想就是科学假说这一概念，即根据已有的科学知识和新的科学事实，对所研究的问题作出的猜测性说明和尝试性解答。它既有逻辑的成分，又含有非逻辑的成分，因此它具有一定的科学性和很大程度的假定性。这样的假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证。比如数学猜想有的被验证为正确的(如费马猜想、卡塔兰猜想、庞加莱猜想等)，并成为定理；有的被验证为错误的(如欧拉猜想、冯·诺伊曼猜想等)；还有一些正在验证过程中(如黎曼假设、孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等)。虽然数学猜想的结论不一定正确，但它作为一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要方法。数学猜想由前提和结论两部分组成。它以已有的部分事实和正确的数学知识（公理、定理、公式等）为前提, 一般都是经过对大量事实的观察、验证、类比、归纳、概括等而提出来的。数学猜想可分为存在性猜想（比如费马大定理），状态性猜想（比如庞加莱猜想），关系型猜想（比如哥德巴赫猜想），方法型猜想（尺规作图猜想）等。既然数学猜想就是科学假说，它存在于数学这一科学领域，因此具有以下特点：﹙1﹚科学性与假定性的统一，（2）抽象性与形象性的统一，（3）挑战性与广泛性的统一。具体含义为希尔伯特问题和七个“千年大奖问题”中的是在一定的科学事实和已有的科学理论基础上建立的，并需要经过一系列的科学论证才能提出。因此，它与毫无事实根据的主观臆测或缺乏科学论证的简单猜想有着本质的区别，同时有一定的猜测性。数学猜想虽然具有一定的科学性，但与确实可靠的科学理论不同，有待于实践的检验。另外，数学猜想不是事实的简单堆积，而是经过了一定程度的科学抽象，因此有抽象性；从数学猜想的形成看，开始只能以初步的猜想和想象的形式出现，使数学猜想具有某种形象性。由此可见数学猜想体现了科学方法论在数学中的应用，那他对数学及其他学科的影响呢？ 数学猜想的提出与研究，生动地体现了辩证法在数学中的应用，极大地推动了数学方法论的研究。当然，数学猜想往往成为数学发展水平的一项重要标志：费马猜想产生了代数数论；庞加莱猜想有助于人们更好地研究三维空间；哥德巴赫猜想促进了筛法和圆法的发展，尤其是发现了殆素数、例外集合、小变量的三素数定理等；黎曼假设使素数定理得到证明以及椭圆曲线技术应用于加解密、数字签名、密钥交换、大数分解和素数判断等；四色问题通过电子计算机得以解决，从而开辟了机器证明的新时代。

总之，数学猜想具有重要的方法论意义。英国哲学家和数学家W.惠威尔说过：“若无某种大胆放肆的猜想，一般是做不出知识的进展”。大胆提出数学猜想、深入研究猜想必将推动数学与科学技术方法论的不断发展。可以说数学猜想架起了从已知到未知的桥梁；而破解数学猜想，正是数学家们一直在追求的目标。最后，引用德国数学家希尔伯特的一句名言来结束本文：“我们必须知道，我们必将知道。

参考文献

[1]《自然辩证法讲义》 成良斌, 宋子良等..武汉: 华中科技大学，2005

[2]楼世拓，关于黎曼猜想.自然杂志，1980