浅谈“讲评”课的教学

在高三复习阶段, 试卷的讲评显得尤其重要。所谓“讲评”是指教师在充分了解学生解题情况的基础上, 引导学生辨析错误, 分析解题思路, 归纳解题方法, 达到矫正错误, 强化已获得的知识、方法、技能、技巧的目的。本文结合自己的教学实践谈谈“讲评”课的一些做法。

1 科学分析认真备好课

若讲评只是对对答案, 不作具体的分析, 学生只是知其然而不知其所以然, 下次只要变换题型、数据或交换条件与结论都有答不对的可能, 若要达到举一反三的效果, 备课是关键应做到以下几点：

1.1 分析试题

首先进行知识点分析, 将知识点逐个进行分类统计, 掌握知识点的分布情况, 通过统计试卷的得分率, 找出难点及弱点。其次分析试卷中各类题型的命题思路, 弄清命题意图, 分析它是从哪个角度去考查某个知识点, 它的难点是什么, 在什么地方设置了障碍或陷阱。再次分析, 同一知识点还可以从哪些不同的角度去考查或用不同的方法去考查相关知识点。最后还要分析试卷中哪些试题是这些试题中的典型试题, 在讲评时要重点讲解解题思路。

1.2 分析学生的答题情况

联合国教科文组织第十九次国民教育国际会议资料中指出：“ (1) 应当研究学生所犯的错误, 并把错误看成是认识过程和认识学生数学思维规律的手段; (2) 在学生检查和改正自己错误的实践中进行练习。”“教师应当利用学生所犯错误来促进他们加深对数学要素和规律性的理解”。为了分清错误类型, 确保讲评时能做到对症下药, 对主观题必须认真检查解题过程, 以发现错误根源, 而对客观题, 由于得分率高的试题容易隐含着错误的思维方式, 得分率低的试题难以直接发现错误的思维过程, 因此应采取有针对性的个别调查的方式, 弄清他们的思维方式, 通过总结分析弄清错误认识, 以便采取相应对策和补救措施。

例1：圆锥曲线C经过点P, 一个焦点为F (1, 0) , 对应的准线方程为x=-1, 则圆锥曲线C的方程为。

评析：本题得分率很高, 百分之九十的同学直接设曲线方程为y2=2px (p>0) , 原因是焦点与准线恰好在原点两侧, 而且1与-1关于原点对称, 把点P的坐标代入后所得方程y 2=4 x就是标准答案, 经检验符合题意, 这不能不说是命题的失误, 此题的本意是强调利用圆锥曲线的统一定义解题。讲评时, 我将原题中点P的坐标改为和, 请两位同学板演。第一位同学很快做完得, 而第二位同学算出后在那儿迟疑不决, 一会儿同学们都发现：求出的方程检验后不合题意。至此, 同学们已经发现原因在于默认圆锥曲线C是抛物线, 我趁机提出如何判断圆锥曲线C的形状, 同学们用圆锥曲线的统一定义很快地判断出圆锥曲线C的形状, 并按步骤：建、设、限 (现) 、代、化求出圆锥曲线C的方程分别是

1.3 确定讲评方法

若讲评时教师从头至尾按次序逐题讲评, 不管难易, 不作分类, 学生会的你罗嗦, 学生不会的你一带而过, 久而久之, 挫伤了学生听课的热情。讲评时不必面面俱到, 而应针对学生存在的主要问题进行讲评, 基本题可采用“蜻蜓点水”的方法不作深入探讨, 一般题要稍作变换, 强化三基, 培养学生的解题能力, 而典型题应展示具有代表性的错误, 找出错误的关键点, 分析透彻, 讲评时强调通解通法, 深入挖掘其中的数学思想方法, 同时应加以拓展延伸, 以培养学生的观察力、分析力及探索发现能力。

1.4 培养学生的自信心

考试分数一公布, “几家欢喜几家愁”, 若不及时的做好思想工作, 特别是低分学生会对自己失去信心, 最直接的表现是上课时低着头, 胡思乱想, 严重影响讲评效果。因此对这一部分学生, 切忌埋怨、指责、讽刺、挖苦等伤害自尊心的行为, 而是在讲评前让学生把错误的题目重新做一遍, 统计出哪些分本可以得到, 有的甚至于有几十分的上升空间, 让他们认识到只要减少失误还是可以学好的, 认识到自己还是有一定的潜力的, 思想上就会“阴转多云”, 与此同时, 老师对他们的正确的答题格式及认真的态度加以肯定, 适时表扬, 这无疑是“雪中送炭”, 一下子“多云转晴”, 进一步内化为动力, 从而提高了讲评效果。

2 因题制宜正确的讲评

教师解题总胜过学生一筹, 是因为在教师的头脑中有一个庞大的、严密的、有序的、立体的、系统的数学知识体系。讲评中教师唱“独角戏”、当“魔术师”, 使学生觉得望尘莫及, 久而久之, 学生连基本的题目都不会做, 当然会丧失学习的兴趣。笔者认为讲评时应做到以下几点：

2.1 强调解题的模式书写的格式

俗话说“不怕难题不得分, 就怕每题都扣分”, 学生在学习中, 经常会碰到会“解”而不会“写”, 解题过程是写给别人看的, 若不会“写”或“写”的东西茫然无序, 别人看不懂, 那么解题就失败了。因此在讲评课时要规范板书, 给学生提供正确的解题模式和书写的格式。

2.2 展示解题方法的探索过程

德国教育家第斯多惠曾经说过：“一个好的教师应该教人去发现真理”, 这就是说“为什么要这样做”比“这样做”更重要。在探索解题思路时, 让学生多想想由“条件”能想到什么, 由“结论”又能想到什么, 只要是与“条件、结论”或与本题有关的知识、方法都尽可能多的想出来。在讲评时, 教师要学会换位思考, 甚至可以把自己失败的过程暴露给学生, 要让学生逐步学会怎样分析、怎样判断、怎样推理、怎样选择方法、怎样解决问题。

2.3 尊重学生的思维选择

讲评时, 教师应及时地根据学生的信息反馈, 对学生的思维展开作出调控, 当学生的思路受阻时应帮助他们分析原因, 教会学生寻求出路的方法, 引导学生分析方法的优劣, 只有这样才能使不同层次的学生的解题能力都得以提高。

2.4 重视考题的拓展功能

有些考题命题时只是从一个角度给出其测试功能, 这时可以抓住讲评的机会, 再现考题的其他功能, 使讲评课再上新台阶。

例如：已知F1, F2是椭圆的两焦点。若椭圆上存在点P使∠F1PF2=90°, 试求△F1P F2的面积。

分析：此题不仅在思维方式上具有发散性, 而且本身又蕴藏着其他变式。讲评时可先给出来源于学生的不同思维成果, 然后给出如下变式题：

条件、问题不变, 将∠F1PF2=90°改为∠F1PF2=135°, 再改为∠F1PF2=α;

改椭圆方程为, ∠F1PF2分别取90°, 135°, α, 问题不变;还可改为：已知F1, F2是双曲线的两焦点。若双曲线上存在点P使∠F1PF2=α, 试求△F1PF2的面积。

3 结语

试卷讲评后, 为了确保讲评效果, 一般做法是布置学生订正试卷, 做到考后满分。至少还有以下几点要做, 学生订正好试卷后, 还要分析错误原因, 整理好笔记, 弄懂讲评前未懂的知识。归纳知识点, 使知识系统化。对带有普遍性, 学生得分率低, 易混易错的题目, 可以变换角度设计新的题目让学生重新练习, 直到完全掌握为止。对能力强的学生要提出更高的要求, 对能力差的学生, 讲评后仍不能保证得满分的也要鼓励他们, 说说讲评后的收获。

摘要：根据教学经验, 从三个方面谈“讲评”课的几点做法, 一是科学分析认真备好课;二是因题制宜正确的讲评;三是结合讲评完美的总结。

关键词：讲评,科学分析,因题制宜,全面总结