第一篇：03小学数学典型应用题
小学数学典型应用题9--植树问题
小学数学典型应用题9
9
植树问题
【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
【数量关系】
线形植树
棵数=距离÷棵距+1
环形植树
棵数=距离÷棵距
方形植树
棵数=距离÷棵距-4
三角形植树
棵数=距离÷棵距-3
面积植树
棵数=面积÷(棵距×行距)
【解题思路和方法】
先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。
例1
一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳?
解 136÷2+1=68+1=69(棵)
答：一共要栽69棵垂柳。
例2
一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树?
解 400÷4=100(棵)
答：一共能栽100棵白杨树。
例3
一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯?
解 220×4÷8-4=110-4=106(个)
答：一共可以安装106个照明灯。
例4
给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖?
解 96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(块) 答：至少需要400块地板砖。
例5
一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯?
解
(1)桥的一边有多少个电杆? 500÷50+1=11(个)
(2)桥的两边有多少个电杆? 11×2=22(个)
(3)大桥两边可安装多少盏路灯?22×2=44(盏)
答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。
第二篇：小学数学中遇到的典型的应用题
一些不等式应用题
关于不等式应用题的一些解法，往往这类题目会包含2个变量，但是2个变量之间有一定的联系，我们可以根据自己目前学习的情况，列一元一次不等式或者二元一次不等式组，解出关于变量的范围，然后根据隐含条件确定未知数的值。比如人、物不能为小数、分数，需要取正整数，这样就求出未知数的值了。
在实际意义是一样的，例如下题，可以设A型为a间，B型为80--a间，或者A型a间，B型b间，根据a+b=80把两个变量联系一起来，我个人认为要根据自己在实际学习中和个人的能力实际情况而有所区别。
一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
(1)试确定A种类型店面的数量?
(2)该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间? 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意
28a+20(80-a)≥2400×85% 28a+1600-20a≥2040 8a≥440 a≥55
A型店面至少55间 设月租费为y元
y=75%a×400+90%(80-a)×360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元
二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：
1、每亩地水面组建为500元，。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益;
4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益;
问题：
1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润(利润=收益—成本);
2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10%，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元? 解：
1、水面年租金=500元
苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元 饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元 利润(每亩的年利润)=8800-4900=3900元
2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元 那么收益为8800a 成本=4900a≤25000+25000 4900a≤50000
a≤50000/4900≈10.20亩
利润=3900a-(4900a-25000)×10% 3900a-(4900a-25000)×10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100 所以a=10亩
贷款(4900x10-25000)=49000-25000=24000元
三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
解：设还需要B型车a辆，由题意得 20×5+15a≥300 15a≥200 a≥40/3 解得a≥13又1/3 .
由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14. 答：至少需要14台B型车.
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+(700-55a)÷45×495≤7370 550a+(700-55a)×11≤7370 550a+7700-605a≤7370 330≤55a a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住;若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生?
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人 根据题意 a>0(1) 0<5a+5<35(2) 0<5a+5-[8(a-2)]<8(3) 由(2)得 -5<5a<30 -1
0<5a+5-8a+16<8 -21<-3a<-13 13/3
六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?
解：手机原来的售价=2000元/部
每部手机的成本=2000×60%=1200元 设每部手机的新单价为a元 a×80%-1200=a×80%×20% 0.8a-1200=0.16a 0.64a=1200 a=1875元
让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元
(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部? 20万元=200000元 设至少销售b部
利润=1500×20%=300元 根据题意
300b≥200000 b≥2000/3≈667部
至少生产这种手机667部。
七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表： 型号
占地面积(平方米/个)
使用农户数(户/个)
造价(万元/个) A
2 B
30
3
已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户. (1).满足条件的方法有几种?写出解答过程. (2).通过计算判断哪种建造方案最省钱? 解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20-x )个 18x+30(20-x) ≥492 18x+600-30x≥492 12x≤108 x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365 5x≥35 x≤7
解得：7≤ x ≤ 9
∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种. (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60 ∵-1< 0，∴y 随x 增大而减小，
当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )
∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：
方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 )
方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 )
方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.
八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解：设学生有a人 根据题意
3a+8-5(a-1)<3(1) 3a+8-5(a-1)>0(2) 由(1)
3a+8-5a+5<3 2a>10 a>5 由(2)
3a+8-5a+5>0 2a<13 a<6.5 那么a的取值范围为5
九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m²月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m²月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意
28a+20(80-a)≥2400×80%(1) 28a+20(80-a)≤2400×85%(2) 由(1)
28a+1600-20a≥1920 8a≥320 a≥40 由(2)
28a+1600-20a≤2040 8a≤440 a≤55 40≤a≤55
方案：
A
B
40
40
41
39
……
55
25 一共是55-40+1=16种方案
十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱? 设需要买x(x≥10)把椅子，需要花费的总前数为y 第一种方案：
y=300x5+60×(x-10)=1500+60x-600=900+60x 第二种方案：
y=(300x5+60x)×87.5%=1312.5+52.5x 若两种方案花钱数相等时 900+60x=1312.5+52.5x 7.5x=412.5 x=55 当买55把椅子时，两种方案花钱数相等 大于55把时，选择第二种方案 小于55把时，选择第一种方案
十一、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：
甲
乙 A
20G 40G B
30G 20G (1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低?
解：(1)设生产A型饮料需要x瓶，则B型饮料需要100-x瓶 根据题意
20x+30(100-x)≤2800(1) 40x+20(100-x)≤2800(2) 由(1)
20x+3000-30x≤2800 10x≥200 x≥20 由(2)
40x+2000-20x≤2800 20x≤800 x≤40
所以x的取值范围为20≤x≤40 因此方案有
生产
A
B
80
21
79
……
40
60 一共是40-20+1=21种方案
(2)y=2.6x+2.8×(100-x)=2.6x+280-2.8x=280-0.2x 此时y为一次函数，因为20≤x≤40
那么当x=40时，成本最低，此时成本y=272元
小学中经常遇到的行程问题
行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有学习方程，所以有些题目很不好理解，利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。 我们先来了解一下，关于行程问题的公式：
行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间;
路程÷时间=速度;
路程÷速度=时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间= 速度和
相遇问题：(直线)：甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题：(环形)：甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题：追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
追及时间×速度差=路程差
追及问题：(直线)：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追及问题：(环形)：快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速：(顺水速度-逆水速度)÷2
流水速度+流水速度÷2 水速：流水速度-流水速度÷2
关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 我们由浅入深看一些题目：
一、相遇问题
1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四;当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。甲乙两地相距多少千米? 解：
把全部路程看作单位1 那么客车到达终点行了全程，也就是单位1 当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七 相同的时间，路程比就是速度比
由此我们可以知道客车货车的速度比=1：7/8=8：7 所以客车行的路程是货车的8/7倍 所以当客车行了全程的4/7时
货车行了全程的(4/7)/(8/7)=1/2 那么甲乙两地相距180/(1/2)=360千米
1/2就是180千米的对应分率
分析：此题中运用了单位1，用到了比例问题，我们要熟练掌握比例，对于路程、速度和时间之间的关系，一定要清楚，在速度或时间一定时，路程都和另外一个量成正比例，当路程一定时，速度和时间成反比例，这个是基本常识。
2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，一直两车速度比是3:2。求甲乙两车的速度。
解：将全部路程看作单位1 速度比=路程比=3：2，也就是说乙行的路程是甲的2/3 那么甲到达B地时，行了全部路程，乙行了1×2/3=2/3 此时距离终点A还有1-2/3=1/3 那么全程=60/(1/3)=180千米 速度和=180/2=90千米/小时
甲的速度=90×3/(3+2)=54千米/小时 乙的速度=90-54=36千米/小时
3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。A、B两成之间的路程有多少千米? 解：这个问题可以看作相遇问题，因为是相向而行 乙车还要行驶320/8=4小时
4个小时甲车行驶全程的10%×4=40%=2/5 那么甲车还要行驶全程的2/5，也就是剩下的260千米 AB距离=260/(2/5)=650千米
4、一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出,经过3小时相遇,相遇后仍以原速继续行驶，客车行驶2小时到达乙地，此时货车距离甲地150千米，求甲乙两地距离?
解：解此题的关键是把甲乙看成一个整体，问题就迎刃而解了。 甲乙每小时行驶全程的1/3 那么2小时行驶2x1/3=2/3 甲乙相距=150/(1-2/3)=450千米
5、甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的2/3，甲乙两车的速度比是5：3。余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时? 解：将全部路程看作单位1 那么每小时甲乙行驶全程的(2/3)/5=2/15 乙车的速度=(2/15)×(3/8)=1/20 乙5小时行驶1/20×5=1/4 还剩下1-1/4=3/4没有行驶
那么乙还要(3/4)/(1/20)=15个小时到达终点
分析：此题和上一例题有异曲同工之处，都是把甲乙每小时行的路程看作一个整体，然后根据比例分别求出甲乙的速度(用份数表示)，从而解决问题，关键之处就是把甲乙看作一个整体，这和工作问题，甲乙的工作效率和是一个道理。
6、甲，乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶4.5小时到达西站后没有停留，立即从原路返回，在距西站31.5千米和乙车相遇。甲车每小时行多少千米?
解：设甲车速度为a小时/千米。则乙的速度为a-12千米/小时 甲车比乙车多行31.5x2=63千米 用的时间=63/12=5.25小时 所以
(a-12)×5.25+31.5=4.5a 0.75a=31.5 a=42千米/小时 或者
a(5.25-4.5)=31.5 a=42千米/小时
算术法：
相遇时甲比乙多行了31.5×2=63(千米) 相遇时走了 63/12=5.25小时
走31.5千米的路程用了 5.25-4.5=0.75小时 甲每小时行31.5/0.75=42千米
7、从甲地去乙地，如车速比原来提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到，如先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就比预定时间提前30分钟赶到。甲，乙两地相距多少千米? 解：20分钟=1/3小时。30分钟=1/2小时 因为路程一定，时间和速度成反比
那么原来的车速和提高1/9后的车速之比为1：(1+1/9)=9：10 那么时间比为10：9 将原来的时间看作单位1，那么提速1/9后的时间为1x9/10=9/10 所以原来需要的时间为(1/3)/(1-9/10)=10/3小时
第二次行驶完72千米后，原来的速度和提高后的速度比为1：(1+1/3)=3：4 那么时间比为4：3 将行驶完72千米后的时间看作单位1，那么这一段用的时间为(1/2)/(1-3/4)=2小时
那么原来行驶72千米用的时间=10/3-2=4/3小时 原来的速度=72/(4/3)=54千米/小时 甲乙两地相距=54×10/3=180千米
8、清晨4时，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，原计划在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问：乙车几点才能到达A地?
解：原来的相遇时间=10-4=6小时 乙的速度=60千米/小时
BC距离=60×2.5=150千米(从凌晨4时到6时30分是2.5小时) 原来相遇时乙应该走的距离=60×6=360千米 甲比原来夺走360-150-210千米
那么甲行驶6-2.5=3.5小时应该行驶的距离=350-210=140千米 所以甲的速度=140/3.5=40千米/小时 那么AB距离=(40+60)×6=600千米 AC距离=600-150=450千米 实际相遇的时间=450/40=11.25小时=11小时15分钟 那么相遇时的时间是15小时15分
乙到达A地需要的时间=450/60=7.5小时=7小时30分
所以乙到达A地时间为15小时15分+7小时30分=22时45分
9、AB两地相距60千米，甲车比乙车先行1小时从A地出发开往B地，结果乙车还比甲车早30分到达B地，甲乙两车的速度比是2:5，求乙车的速度。
如果甲不比乙车先行1小时，那么乙车要比甲车早1+30/60=1.5小时到达B地 甲乙的速度比=2：5 那么他们用的时间比为5：2 将甲用的时间看作单位1 那么乙用的时间是甲的2/5 甲比乙多用1-2/5=3/5 所以甲行完全程用的时间为1.5/(3/5)=2.5小时 乙行完全程用的时间=2.5-1.5=1小时 那么乙车的速度=60/1=60千米/小时
10、小刚很小明同时从家里出发相向而行。小刚每分钟走52米，小明每分钟走70米，两人在途中A处相遇。若小刚提前4分钟出发，且速度不变，小明每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小刚和小明两人的家相距多少米?
解：
两次相遇小明走的路程一样，那么两次相遇小明的速度比=70：90=7：9 时间比就是速度比的反比，所以两次相遇的时间比为9：7 将第一次相遇的时间看做单位1 那么第二次相遇小明用的时间为7/9 第一次比第二次多用的时间为1-7/9=2/9 那么第一次用的时间为4/(2/9)=18分钟
所以小刚和小明的家相距(52+70)×18=2196米
方程：设第一次相遇时间为t分 90×[(52t-52x4)/52]=70a t=18分钟(过程从略)
所以小刚和小明的家相距(52+70)×18=2196米
11、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的80%，问货车行完全程用多少小时 ? 解：将全部路程看作单位1 那么相距196千米时，
客车行驶了全程的1×2/3=2/3，距离目的地还有1-2/3=1/3 货车行驶了全程的1×80%=4/5 那么全程=196/(4/5-1/3)=196/(7/15)=420千米 客车和货车的速度比=2/3：4/5=5：6 客车和货车的速度和=420/5=84千米/小时 货车的速度=84×6/11=504/11千米/小时
那么货车行完全程需要420/(504/11)=55/6小时=9小时10分钟 客货两车分别从甲乙两地相对开出，相遇后两车继续到达对方终点后，两车立即返回，又在途中相遇，两次相遇的地点相距3000米。已知货车的速度是客车速度三分之二，求甲乙两地距离是多少米?(要算式和解题过程)
解：将全部的路程看作单位1 货车和客车的速度比=2：3 第一次相遇货车行了全程的2/5，客车行了全程的3/5 因为是2次相遇，所以两车走的路程一共是3倍甲乙两地距离，也就是1x3=3 货车行了整个过程的3x2/5=6/5 因此第二次相遇是在距离甲地6/5-1=1/5处 第一次相遇是在距离甲地3/5处 那么两处相距3/5-1/5=2/5 甲乙两地距离3000/(2/5)=7500米
12、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少?
设甲的速度为2a千米/小时，乙的速度为3a千米/小时 总路程=(2a+3a)×3=15a千米 甲行的路程=15a×2/5=6a 15a/2-6a=18 15a-12a=36 3a=36 a=12 甲的速度=12x2=24千米/小时 乙的速度=12x3=36千米/小时 或者
将全部路程看作单位1 那么相遇时甲行了2/5 乙行了1-2/5=3/5 全程=(1/2-2/5)=1/10 全程=18/(1/10)=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时 甲的速度=60x2/5=24千米/小时
乙的速度=60-24=36千米/小时
13、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米? 解： 将全部的路程看作单位1 因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，甲行了全程的1x4/(5+4)=4/9 乙行了1-4/9=5/9 此时甲乙提速，速度比由4：5变为4(1+1/4)：5(1+1/3)=5：10/3=3:4 甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2 此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/(3+4)=8/7 第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63 距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63
AB距离=48/(16/63)=189千米
14、甲从A地往B地，乙丙从B地行往A地，三人同时出发。甲首先遇乙，15分钟后又遇丙。甲每份走70m，乙走60m丙走50m。问AB两地距离、 解：乙丙的速度差=60-50=10米/分
那么甲乙相遇时，距离丙的距离=(70+50)×15=1800米 那么甲乙相遇时用的时间=1800/10=180分钟 那么AB距离=(70+60)×180=23400米
15、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的路程。 解：下山速度是上山的2倍，那就假设一下， 把下山路也看做上山路，长度为上山路的1/2 速度都是上山的速度。
那么，原来上山的路程，占总路程的2/3， 下山路程占总路程的1/3
甲返回山脚，乙一共行了全程的： 2/3+1/3×1/2=5/6 乙的速度是甲的5/6
甲到达山顶，即行了全程的2/3， 乙应该行了全程的：2/3×5/6=5/9 实际上乙行了全程的2/3减去500米 所以全程为：500÷(2/3-5/9)=4500米 从山脚到山顶的距离为：4500×2/3=3000米
16、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程?
解：将原来的时间看到单位1 那么每小时慢5千米，用的时间是1×(1+1/8)=9/8 那么实际用的时间和原来的时间之比为9/8：1=9：8 那么原来速度和实际速度之比为8：9 那么实际速度是原来速度的8/9 那么原来的速度=5/(1-8/9)=45千米/小时 第二次速度增加1/3，实际速度与原来的速度之比为为(1+1/3)：1=4：3 实际用的时间和原来的时间之比为3：4 那么实际用的时间是原来的3/4 原来所用的时间为1/(1-3/4)=4小时 AB距离=45×4=180千米
简析：此题反复利用路程一定，时间和速度成反比，这一点在学习中要注意。
17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧9千米处相遇，两站相距多少千米? 解：我们拿从东站出来的车考虑
在整个相遇过程中，两车一共走了3个全程 第一次相遇时，从东站出来的车走了45千米 那么整个过程走了45×3=135千米
此时这辆车走了1.5倍的全程还多9千米 所以全程=(135-9)/(1+1/2)=84千米
将全部路程看作单位1，第二次相遇时这辆车走了1又1/2还多9千米
18、一只小船顺流航行56千米，逆流航行20千米用12小时;第二次顺流航行40千米，逆流航行28千米也用时12小时，求水流速度? 解：
顺水速度=船速+水流速度 逆水速度=船速-水流速度
水流速度=(顺水速度-逆水速度)/2 船速=(顺水速度+逆水速度)/2
设顺流速度为a千米/小时，逆水速度=b千米/小时 56/a+20/b=40/a+28/b 16/a=8/b a：b=2：1 a=2b 那么
根据题意
56/2b+20/b=12 56+40=24b 24b=96 b=4千米/小时
a=4×2=8千米/小时
水流速度=(8-4)/2=2千米/小时
算术法： 根据题意
第一次：顺流行驶56千米，逆水20千米 第二次：顺流行驶40千米，逆水28千米
那么顺流行驶16千米和逆水8千米用的时间一样，及顺水速度和逆水速度之比为16：8=2：1 第一次逆水20千米用的时间相当于顺水行驶20×2=40千米的时间 那么顺水速度=(56+40)/12=8千米/小时 逆水速度=8/2=4千米/小时
水流速度=(8-4)/2=2千米/小时
二、追及问题
1、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地A，问两地距离? 解：距离差=20×1=20千米 速度差24-20=4千米/小时 甲追上乙需要20÷4=5小时 两地距离=24×5=120千米
2、某校组织学生排队去春游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?、 解：速度差=2.5-1=1.5米/秒 速度和=1+2.5=3.5米/秒 设队伍长度为a米 a/1.5+a/3.5=10 5a=3.5x1.5x10 a=10.5米
或者这样做
第一次追及问题，第二次相遇问题 速度比=1.5：3.5=3：7 我们知道，路程一样，速度比=时间的反比 因此整个过程，追及用的时间=10x7/10=7秒
那么队伍长度=1.5x7=10.5米
3、在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟? 解：解：
将全部路程看作单位1 第一次相遇后，再一次相遇，行驶的路程是1 那么相遇时间=4+8=12分钟 甲乙的速度和=1/12 也就是每分钟甲乙行驶全程的1/12 6分钟行驶全程的1/12×6=1/2 也就是说AB的距离是1/2 那么6+4=10分钟甲到达B，所以甲的速度(1/2)/10=1/20 甲环形一周需要1/(1/20)=20分钟 乙的速度=1/12-1/20=1/30 乙行驶全程需要1/(1/30)=30分钟
4、甲乙两人环湖同向竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的一又四分之一倍，问甲什么时候追上乙? 解：设甲用a分钟追上乙 (80×5/4-80)×a=400 (100-80)×a=400 a=400/20 a=20分 算术法
速度差=80×(5/4-1)=20米/分 追及时间=400/20=20分 甲用20分钟追上乙
5、猎犬发现距它8米远的地方有只奔跑的野兔，立刻追。猎犬跑6步的路程野兔要跑11步，但是兔子跑的4步的时间猎犬只能奔跑3步。猎犬至少要跑多少米才能追上野兔?
解：将猎犬跑一步的距离看作单位1(或者设一步的距离为a米) 那么野兔跑一步的距离为6/11 根据题意
兔子跑4步的距离=4×6/11=24/11 猎犬跑3步的距离=1×3=3 那么猎犬和野兔的速度比=3：24/11=33：24=11：8 兔子在相同时间内跑的距离是猎犬的8/11 所以猎犬追上野兔要多跑的距离=8/(1-8/11)=88/3米
6、一只野兔跑出85步猎犬才开始追它，兔子跑8步的路程猎犬只需跑3步，猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子? 解：将猎犬一步的距离看作单位1(或者设猎犬一步距离为a) 那么兔子一步的距离=3/8(3/8a)
二者的速度速度比=1×4：3/8×9=4：27/8=32：27 兔子在相同时间内跑的距离是猎犬的27/32 那么猎犬需要跑(85×3/8)/(1-27/32)= 204步
7、AC两站相距10千米,AB两站相距2千米,甲车从A站,乙车从B站同时向C站开去,当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙的?
解：将全部路程看作单位1 那么甲到达C站时，行驶10千米 乙行驶10-2-0.5=7.5千米
那么甲乙两车的速度比=10：7.5=4：3 在相同时间内，乙行驶的距离是甲的3/4 那么甲车行驶2/(1-3/4)=2/(1/4)=8千米
那么甲是在离C站10-8=2千米的地方追上乙的。
三、特殊的追及问题
我们在日常做题的过程中，经常会遇到求几点几分时针和分针所称的角度，还有时针和分针所成多少度角时，是几点几分。解此类题，似乎与追及问题格格不入，但是我们恰恰可以看作是追及问题的一个变形。首先我们对钟面熟悉以后，知道钟面被分作60个小格，每个小格所对的圆心角的度数=360/60=6度，分针每分钟走1格，时针每分钟走5/60=1/12格，由此我们在解题之前就知道了这些隐含条件，就可以把钟面看作是环形跑道，时针速度慢，分针速度快，在解题之前，大致画一个图形，就知道大概角度，然后判断路程差为多少，因为速度差我们已经知道了，是1-1/12=11/12格，将来我们学会了相对运动，就可以把时针看作参照物，分针的速度变为11/12格/分，问题变得更加简单。看下面的例题：
1、7点与8点之间,时针与分针成30度角的时刻? 钟面一共60格，一定要对钟面熟悉 每一格对应的度数360/60=5度
分针每分钟走1格，时针每分钟走5/60=1/12格 此时我们就把分针和时针的运动看作追及问题
分针的速度快，是1格/分，时针的速度慢是1/12格/分 速度差=1-1/12=11/12格/分
此时如果看作相对运动，时针静止，那么分针的速度就是11/12格/分
此题中，7点时，分针和时针相差35格，题目要求成30度角及相差30/6=5格时钟表的时间，那就是分针以11/12格/分的速度追赶时针，相差5格，也就是路程上追上了30格，求的就是分针以11/12格/分走30格的时间，第二次成30度就是分针超过时针5格即分针以11/12格/分的速度走的35+5=40格的时间 算术式如下：
第一次成30度时，时针和分针的路程差=60×30/360=5格 7点时时针和分针的距离是35格
第一次(35-5)/(1-1/12)=30x12/11=360/11分≈32分44秒 第二次(35+5)/(1-1/12)=40x12/11=480/11分≈43分38秒
方程：举一例
设a分钟分针和时针第一次成30度 分针a分走a格， 时针a分走a/12格 开始时的路程差=35格 那么
a/12+35=a+5 a=360/11分≈32分44秒 第二次成30度的时候 分针走a格
时针走a/12格，加上开始的路程差=35格 那么此时时针的位置是a/12+35格 分针此时超过时针5格 那么
a-5=a/12+35 a=480/11分≈43分38秒
也就是在7点32分44秒和7点43分38秒的时候分针和时针成30度
2、张华出去办事两个多小时，出门时他看了看钟，到家时又看了看钟，发现时针和分针互相换了位置，他离家多长时间?
此问题关键在于求具体多少分钟，因为肯定是超过2个小时
我们把表盘看作一个环形路，那么每一格就是距离单位，一圈是60格 分针每分钟走1格，时针每分钟走5/60=1/12格 钟表按照顺时针转动，此题出门时时针在分针之后 时针和分针的路程差不变 整个过程分针走的路程是2x60+60-路程差，时针走的路程是路程差 所以时针和分针走过的路程和=3x60=180格 二者的速度和=1+1/12=13/12格/分
那么经过的时间=180/(13/12)=2160/13分=36/13小时≈2小时46分 离家时间为2小时46分
或者列方程
我们设时针和分针之间距离为a格 (120+60-a)/1=a/(1/12) 13a=180 a=180/13格
那么离家时间=(180/13)/(1/12)=2160/13分=36/13小时≈2小时46分
小学比较典型的工程问题
工程问题是我们在小学学习过程中必不可少的，这里通过实践总结出了一些工程实际问题和变形的工程问题，解此类问题的关键在于设好单位1，其次要把握住最基本的运算公式工程总量=工作效率×工作时间，万变不离其宗。
1、王师傅加工一批零件，计划在六月份每天都能超额完成当天任务的15%，后来因机器维修，最后的5天每天只完成当天任务的八成，就这样，六月份共超额加工660个零件，王师傅原来的任务是每天加工多少个零件? 解：首先我们知道6月有30天 将额定每天完成的任务看作单位1 每天超额15%，一共工作30-5=25(天)
每天超额完成15%，25天共超额 25×15%=375% 每天完成八成，5天少完成 5×(1-80%)=100% 这个月共超额完成 375%-100%=275% 660÷275%=240(个)
2、一堆饲料,3牛和5羊可以吃15天,5牛和6羊可以吃10天,那8牛和11羊可以吃几天
解：将这堆饲料的总量看作单位1 那么
3牛和5羊可以吃15天，吃的是单位1的量，相当于每天吃1/15 5牛和6羊可以吃10天，吃的是单位1的量，相当于每天吃1/10 我们此时把3牛5羊看作一个整体，5牛6羊看作1个整体，每天吃饲料的 1/15+1/10=1/6 那么这堆饲料可以供8牛11羊吃1/(1/6)=6天
分析：此题看作是和工程问题无关，可是当我们把3牛和5羊看作1个整体，5牛和6羊看作1个整体以后，就相当于把题目变为甲乙完成1项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要10天，甲乙合作需要多少天?是不是这个意思。如果我们把此题认为8牛和11羊吃25天吃的是2倍的饲料，然后除以2，得出12.5天，就不对了，这一点要在学习中注意。
3、甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了十分之一，乙的工作效率比独做时提高了五分之一，甲、乙两人合作4小时，完成全部工作的五分之二。第二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之十三没完成。这项工作甲独做需要几个小时才能完成?
解：乙独做4小时完成全部工程的1-2/5-13/30=3/5-13/30=1/6 乙的工作效率=(1/6)/4==1/24 乙独做需要1/(1/24)=24小时
乙工作效率提高1/5后为(1/24)x(1+1/5)=1/20 甲乙提高后的工作效率和=(2/5)/4=1/10 那么甲提高后的工作效率=1/10-1/20=1/20 甲原来的工作效率=(1/20)/(1+1/10)=1/22 甲单独做需要1/(1/22)=22小时
4、一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天? AB合作，每天可以完成1/6 A先做3天，B再做7天，
可以看做AB合作3天，B再单独做7-3=4天 AB合作3天，可以完成：1/6×3=1/2 B单独做4天，完成了1-1/2=1/2 B单独做，每天完成：1/2÷4=1/8 B单独完成，需要：1÷1/8=8天
5、某工程，由甲乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付1500元，由甲丙两队承包，2又6/7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙工效和：1/(2又5分之2)=5/12 乙丙工效和：1/(3又4分之3)=4/15 甲丙工效和：1/(2又7分之6)=7/20 甲乙丙工效和：(5/12+4/15+7/20)/2=31/60 甲工效：31/60-4/15=1/4 乙工效：31/60-7/20=1/6 丙工效：31/60-5/12=1/10 能在一星期内完成的为甲和乙
甲乙每天工程款：1800/(2又5分之2)=750元 乙丙每天工程款：1500/(3又4分之3)=400元 甲丙每天工程款：1600/(2又7分之6)=560元 甲乙丙每天工程款：(750+400+560)/2=855元 甲每天工程款：855-400=455元 乙每天工程款：855-560=295元 甲总费用：455×4=1820元 乙总费用：295×6=1770元 所以应将工程承包给乙。
6、甲、乙二人同时开始加工一批零件，加单独做要20小时，乙单独做30小时。现在两人合作，工作了15小时后完成任务。已知甲休息了4小时，则乙休息了几小时?
总的工作量为单位1 甲的工作效率=1/20 乙的工作效率=1/30 甲乙工作效率和=1/20+1/30=1/12 甲休息4小时，那么甲工作15-4=11小时，甲完成1/20×11=11/20 乙完成1-11/20=9/20 完成这些零件乙需要(9/20)/(1/30)=27/2小时
那么乙休息15-27/2=3/2小时=1.5小时
7、一间教室如果让甲打扫需要10分钟，乙打扫需要12分钟。丙打扫需要15分钟。有同样的两间教室A和B。甲在A教室，乙在B教室同时开始打扫，丙先帮助甲打扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完，丙帮助甲打扫了多长时间?(中途丙去乙教室的时间不计) 将工作量看作单位1 甲的工作效率=1/10 乙的工作效率=1/12 丙的工作效率=1/15 甲乙丙合干完成1间教室需要1/(1/10+1/12+1/15)=4分钟 设丙帮甲a分钟
a分钟甲丙完成(1/10+1/15)a=a/6 那么剩下的1-a/6需要甲独自完成 乙a分钟完成a/12 那么剩下的1-a/12需要乙丙完成
需要的时间=(1-a/12)/(1/12+1/15)=(1-a/12)/(3/20) 根据题意
(a/6)/(1/10)=(1-a/12)/(3/20) 10a/6=20/3-5/9a 30a=120-10a 40a=120 a=3分钟
丙帮乙3分钟
算术法解
两间教室都是一样的工作量，那么实际就是甲乙丙三人共同完成，上面已经解出完成1间需要4分钟，那么完成2间需要4×2=8分钟，甲8分钟完成1/10×8=4/5，那么丙需要完成1-4/5=1/5 所以丙帮甲(1/5)/(1/15)=3分钟 那么丙帮乙8-3=5分钟
8、装配自行车3个工人2小时装配车架10个，4个工人3小时装配车轮21个。现有工人244人，为使车架和车轮装配成整车出厂怎安排244名工人最合适? 解：
装配车架的工作效率=10/(3×2)=5/3个/人×小时 装配车轮的工作效率=21/(4×3)=7/4个/人×小时 设a个工人装配车架，则有244-a人装配车轮 a×5/3：(244-a)×7/4=1：2 427-7/4a=10a/3 40a/12+21/12a=427 61a/12=427 a=84人
装配车架84人
装配车轮244-84=160人
简析：我们要知道在实际生活中，一辆自行车需要一个车架和二个车轮，那么车架和车轮比为1：2，可以称为隐含条件，大家要注意。
9、光明村计划修一条公路，有甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的1/2后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?
解：因为乙的工作效率高于甲，所以前20天里乙没有修 实际乙工作了120/8=15天
此题问题不难，但是关键在于处理前20天内是否有乙工作，如果乙在前20天工作，那么工期肯定少于40天，所以借助画图会更好的理解。
10、张师傅计划加工一批零件，如果每小时比计划少加工2个，那么所用的时间是原来的3分之4;如果每小时比计划多加工10个，那么所用的时间比原来少1小时，这批零件共有多少个?
解：张师傅比计划少加工2个，那么所用的时间是原来的3分之4， 也就是原计划用的时间和实际用的时间之比为1：4/3=3：4 那么原来的工作效率和实际的工作效率之比为4：3 实际工作效率是原来的3/4 那么原计划每小时加工2/(1-3/4)=8个
如果每小时多加工10个，那么实际每小时加工8+10=18个 原计划的工作效率和实际工作效率之比=8：18=4：9 那么原计划与实际所用时间之比为9：4 实际用的时间是原来的4/9 那么原计划用的时间=1/(1-4/9)=9/5=1.8小时 那么这批零件有8×1.8=14.4个
11、一项工程，乙先独做4天，继而甲、丙合作6天，剩下工程甲又独做9天才全部完成。已知乙完成的是甲的三分之一，丙完成的是乙的2倍。如果甲乙丙单独做，各需多少天?
甲工作了6+9=15天，乙工作了4天。丙工作了6天
乙完成的是甲的1/3，也就是相当于甲工作了15×1/3=5天 丙完成的是乙的2倍，相当于甲工作了5×2=10天 所以甲完成全部工作需要15+5+10=30天 甲15天完成全部的1/30×15=1/2 那么乙4天完成全部的1/2×1/3=1/6 乙完成全部需要4/(1/6)=24天 丙6天完成全部的1/6×2=1/3 丙完成全部需要6/(1/3)=18天
12、甲、乙两人每小时打印文件的页数比是3:4，两人同时和打一份文件，和打一段时间后，乙因故停打，余下的文件甲单独打完。这时甲、乙各自打印的文件页数之比是11:10。甲单独打印的页数和两人合作时共打印的页数比是多少? 解：将全部文件的页数看作单位1 那么结束后，甲乙打印的页数分别为 甲打印了1×11/(11+10)=11/21 乙打印了1-11/21=10/21 因为甲乙每小时打印的页数比为3：4 也就是说每小时甲打印的页数是乙打印的3/4 那么乙打印了10/21这段时间内，甲打印了10/21×3/4=5/14 甲单独打印的页数=11/21-5/14=22/42-15/42=1/6 甲乙合作打印的页数=1-1/6=5/6 那么甲单独打印的页数和甲乙合作共打印的页数之比为1/6：5/6=1：5
13、一项工程,甲、乙两队合作,需12天完成;乙、丙两队合作,需15天合作.现在甲、乙、丙合作4天后,余下的工程再由乙独做16天完成.问乙单独完成这项工程需要多少天? 解：将全部工程看作单位1 根据题意
整个工程甲乙合作4天，乙丙合作4天，乙独做16-4=12天 要把整个过程拆开
所以乙独做的部分是1-1/12×4-1/15×4=1-1/3-4/15=2/3-4/15=6/15=2/5 乙单独完成需要12/(2/5)=30天
14、例如：一项工程，乙队先独做6天，然后甲、丙两队合作8天，剩下的工程由甲队又单独做了12天才完成。已知乙队完成的是甲队的1/3，丙队完成的是乙队完成的2倍，如果甲、乙、丙三队独做，各需要多少天完成? 解：此处我们把甲完成的工程量看作单位1 那么乙完成1×1/3=1/3 丙完成1/3×2=2/3 全部工程的数量为1+1/3+2/3=2 甲一共做了8+12=20天 乙一共做了6天 丙一共做了8天 甲的工作效率=1/20 乙的工作效率=(1/3)/6=1/18 丙的工作效率=(2/3)/8=1/12 甲单独做需要2/(1/20)=40天 乙单独做需要2/(1/18)=36天 丙单独做需要2/(1/12)=24天 附：解答应用题的一点心得：
1、读懂题意，把不相关的语言精简掉，现在应用题考得不是数学，而是语文的阅读能力，还要有转化问题的能力。
2、巧设未知数。一道应用题中可以把几个量都设为未知数，但是哪一个更为简便，要仔细斟酌。例如：甲乙二人速度之比为3：2，在求甲乙的速度时，我们可以设甲的速度为a千米/小时，乙为b千米/小时，这就是二元一次方程组;或者设甲的速度为a千米/小时，则乙为2/3a千米/小时，这样虽然是一元一次方程，但是有分数;或者设甲的速度为3a千米/小时，乙的速度为2a千米/小时 可见最后的设法最好。根据不同的题目设出未知数。
3、根据等量关系列出方程
4、解方程。此时我们可能会遇到二个未知数，而只能列出一个方程，我们就要看看是不是还有隐含条件，比如人数、物体的个数，都要是正整数，这就是隐含条件，尤其在不等式方程中要用到。还有就是分式方程要验根
5、写清单位和答话。这一步往往被忽视，其实这一步恰恰反映出你是否读懂了题目，是否知道题目要求的是什么，在考试中是要站分数的。
6、勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。
这是我个人对接应用题的一点心得，希望对你有所帮助。一点心得
此问题多见于平日练习之中，比较有代表性，总结给大家，希望有所帮助，时间紧迫，难免有纰漏之处，还望批评指正。
第三篇：小学数学中遇到的典型的工程和行程应用题1
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小学经常遇到的行程问题
一、相遇问题
1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分
5、甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的2/3，甲乙两车的速度比是5：3。余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时? 之四;当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。
甲乙两地相距多少千米?
2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，一直两车速度比是3:2。 求甲乙两车的速度。
3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。A、B两成之间的路程有多少千米?
4、一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出,经过3小时相遇,相遇后仍以原速继续行驶，客车行驶2小时到达乙地，此时货车距离甲地150千米，求甲乙两地距离?
6、甲，乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶4.5小时到达西站后没有停留，立即从原路返回，在距西站31.5千米和乙车相遇。
甲车每小时行多少千米?
7、从甲地去乙地，如车速比原来提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到，如先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就比预定时间提前30分钟赶到。甲，乙两地相距多少千米?
8、清晨4时，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，
原计划在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停
在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问：乙车几点才能到达A地?
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9、AB两地相距60千米，甲车比乙车先行1小时从A
13、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙地出发开往B地，结果乙车还比甲车早30分到达B地，甲乙两车的速度比是2:5，求乙车的速度。
10、小刚很小明同时从家里出发相向而行。小刚每分钟走52米，小明每分钟走70米，两人在途中A处相遇。若小刚提前4分钟出发，且速度不变，小明每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小刚和小明两人的家相距多少米?
解：
11、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的80%，问货车行完全程用多少小时 ?
12、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少?
2
的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了
4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA
两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米?
14、甲从A地往B地，乙丙从B地行往A地，三人同
时出发。甲首先遇乙，15分钟后又遇丙。甲每份走70m，乙走60m丙走50m。问AB两地距离、
15、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的路程。
16、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程?
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17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧9千米处相遇，两站相距多少千米?
二、追及问题
1、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地A，问两地距离?
2、某校组织学生排队去春游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?、
3、在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟?
4、甲乙两人环湖同向竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的一又四分之一倍，问甲什么时候追上乙?
5、猎犬发现距它8米远的地方优质本报的野兔子，立刻追。猎犬包6步的路程野兔要跑11步，但是兔子跑的4步的时间猎犬只能奔跑3步。猎犬至少要跑多少米才能追上野兔?
6、一只野兔跑出85步猎犬才开始追它，兔子跑8步的路程猎犬只需跑3步，猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子?
三、特殊的追及问题
我们在日常做题的过程中，经常会遇到求几点几分时针和分针所称的角度，还有时针和分针所成多少度角时，是几点几分。解此类题，似乎与追及问题格格不入，但是我们恰恰可以看作是追及问题的一个变形。首先我们对钟面熟悉以后，知道钟面被分作60个小格，每个小格所对的圆心角的度数=360/60=6度，分针每分钟走
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格，时针每分钟走5/60=1/12格，由此我们在解题之前就知道了这些隐含条件，就可以把钟面看作是环形跑道，时针速度慢，分针速度快，在解题之前，大致画一个图形，就知道大概角度，然后判断路程差为多少，因为速度差我们已经知道了，是1-1/12=11/12格，将来我们学会了相对运动，就可以把时针看作参照物，分针的速度变为11/12格/分，问题变得更加简单。看下面的例题：
1、7点与8点之间,时针与分针成30度角的时刻?
2、张华出去办事两个多小时，出门时他看了看钟，到家时又看了看钟，发现时针和分针互相换了位置，他离家多长时间?
小学比较典型的工程问题
工程问题是我们在小学学习过程中必不可少的，这里通过实践总结出了一些工程实际问题和变形的工程问题，解此类问题的关键在于设好单位1，其次要把握住最基本的运算公式工程总量=工作效率×工作时间，万变不离其宗。
1、王师傅加工一批零件，计划在六月份每天都能超额完成当天任务的15%，后来因机器维修，最后的5天每天只完成当天任务的八成，就这样，六月份共超额加工660个零件，王师傅原来的任务是每天加工多少个零件?
4
2、一堆饲料,3牛和5羊可以吃15天,5牛和6羊可以吃10天,那8牛和11羊可以吃几天
3、甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了十分之一，乙的工作效率比独做时提高了五分之一，甲、乙两人合作4小时，完成全部工作的五分之二。第二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之十三没完成。这项工作甲独做需要几个小时才能完成?
4、一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项
工程需要多少天?
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5、某工程，由甲乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付1500元，由甲丙两队承包，2又6/7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?
6、甲、乙二人同时开始加工一批零件，加单独做要20小时，乙单独做30小时。现在两人合作，工作了15小时后完成任务。已知甲休息了4小时，则乙休息了几小时?
7、一间教室如果让甲打扫需要10分钟，乙打扫需要12分钟。丙打扫需要15分钟。有同样的两间教室A和B。甲在A教室，乙在B教室同时开始打扫，丙先帮助甲打扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完，丙帮助甲打扫了多长时间?(中途丙去乙教室的时间不计)
8、装配自行车3个工人2小时装配车架10个，4个工人3小时装配车轮21个。现有工人244人，为使车架和车轮装配成整车出厂怎安排244名工人最合适?
9、光明村计划修一条公路，有甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的1/2后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?
10、张师傅计划加工一批零件，如果每小时比计划少加工2个，那么所用的时间是原来的3分之4;如果每小时比计划多加工10个，那么所用的时间比原来少1小时，这批零件共有多少个?
附：解答应用题的一点心得：
1、读懂题意，把不相关的语言精简掉，现在应用题考得不是数学，而是语文的阅读能力，还要有转化问题的能力。
2、巧设未知数。一道应用题中可以把几个量都设为未知数，但是哪一个更为简便，要仔细斟酌。例如：甲乙二人速度之比为3：2，在求甲乙的速度时，我们可以设甲的速度为a千米/小时，乙为b千米/小时，这就是二元一次方程组;或者设甲的速度为a千米/小时，则乙为2/3a千米/小时，这样虽然是一元一次方程，但是有分数;或者设甲的速度为3a千米/小时，乙的速度为2a千米/小时
可见最后的设法最好。根据不同的题目设出未知数。
3、根据等量关系列出方程
4、解方程。此时我们可能会遇到二个未知数，而只能列出一个方程，我们就要看看是不是还有隐含条件，比如人数、物体的个数，都要是正整数，这就是隐含条件，尤其在不等式方程中要用到。还有就是分式方程要验根
5、写清单位和答话。这一步往往被忽视，其实这一步恰恰反映出你是否读懂了题目，是否知道题目要求的是什么，在考试中是要站分数的。
6、勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。
第四篇：小升初数学典型应用题专项练习
1、
两桶油共重45千克，把A桶的1/6 倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B两桶原来各有多少千克油?
2、
一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个?
3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完
成全部工程的 。①乙队单独修完这段路需要多少天?②甲队单独修完这段路的 需要多少天?
4、一列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇?
5、
一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水?(1立方厘米水重1克)
6、
堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克?
7、
一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页?
8、
甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米?
9、
加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个?
10、 甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米?
11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成?
12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做
2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半?
13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人?
14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克?
15、某工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第
二、三车间人数的比是5：2 。已知第二车间比一车间多20人，这个工厂共有职工多少人?
16、有一个圆环，外圆周长62.8厘米，内圆周长56.52厘米，圆环的面积是多少?
17、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个?
18、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修1/3，实际多少天修完?
19一根钢筋第一次用去全长的1/4，第二次比第一次多用15米，结果还剩45米，这根钢筋原来长多少米?
20、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。前进20分钟压过的路面是多少平方米?
21、甲乙两车同时从相距375千米的两地相对开出，甲每小时行52千米，3.5小时后与乙车还相距25千米，乙车每小时想多少千米?
22、甲乙两校共有1900人，从甲校毕业230人，从乙校毕业425人，这时甲校人数是乙校人数的2倍。甲、乙两校原来各有多少人?
23、一根铁丝，第一次剪去它的1/5，第二次剪去的比第次多8米，还剩下16米。这根铁丝原长多少米?
24、一个圆锥形谷堆，测得底面周长为6.28米，高0.9米，如果把它装在一个底面半径为2米的圆柱形粮仓里，可以堆多高?
25、一间房间用边长3分米的方砖铺地，需要96块，如果改用边长4分米的方砖，需要多少块?
26、用同样的方砖铺地，铺18平方米要630块，如果铺24平方米要用多少块?
27、一桶油连桶重90千克，卖出3/5后，连桶还有39千克，油共有多少千克?
28、光明小学有足球、篮球和田径三个运动队，其中足球队占三个队人数的1/3，篮球队和田径队的人数比是3：4，已知田径队有32人，三个运动队共有多少人?
29、甲、乙两人各读一本同样的书，甲读了全书的1/3，乙还剩90页，甲看了所剩下的一半时，乙正好看了全书的1/2，这本书共有多少页?
30、为了庆祝"六一"儿童节，学校买来120张电光纸，比买的白纸少2/5，这两种纸一共买来多少张?
31 、自来水公司规定，每户每月用水15吨以内，(含15吨)按1.2元一吨收费，超出15吨的其超出的吨数按5元一吨收费，文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨?
32、甲乙两车同时从东西两站出发，相对而行，在距中点6千米处相遇，已知甲车速度是乙车的5/6。求两站相距多少千米?
33、明明看一本400页的小说，计划三天看完，第一天看了全书的3/10，第二天看了全书的2/5，第三天应从第几页看起?
34、小红去买牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价如下：120克的每支9元，160克的每支11.2元，她买哪种规格的牙膏比较合算?为什么?
35、生产一批零件，甲独做要20小时，乙的工效是甲的80%，如果两人先合做5天，剩下的由甲完成，还需几天?
36、某商店昨天卖出2台不同品牌的洗衣机，每台按910元卖出，其中一台比进价提高了30%,而另一台则比进价降低了30%，问商店卖出这两台洗衣机，总
的来说，是亏了还是赚了?亏了多少或赚了多少?
37、一个钢铁厂，一号炉前三天每天产钢354.5吨，后5天共产钢18005吨，平均每天产钢多少吨?
38、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车每小时行44.5千米，乙车每小时行38.5千米.经过3小时，两车相距多少千米?
39、A 、B两地相距1080千米，甲乙两车同时从两地相对开出，8小时相遇，已知甲乙两车的速度比是13：14，甲、乙两车的速度各是多少?
40、建筑工人用2份水泥，3份沙子，5份石子配制一种混泥土。配制6000千克这种混凝土， 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
41、学校图书室有文艺书400本，比科技书的2倍少252本，文艺书和科技
书共多少本?
42、有两只水桶，A桶可装水7升，B桶可装水5升。 现在只能用这两只桶量水，请你想一想，怎样量出1升水?(先叙述操作步骤，再列式解答?)
43、有一桶油，第一次取出40%，第二次取出20千克，桶里还剩28千克由。全桶油重多少千克?
44、一辆汽车以平均每小时行76千米的速度从甲地驶往乙地。在一幅比例尺是1:200000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长11.4厘米。这辆汽车从甲地到乙地要用多少小时?
45、把一个长方体的高增加3厘米后得到了一个正方体，表面积比原来增加了60平方厘米，原来的长方体体积是多少?
46、一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行了全程的1/7，第2小时比第1小时多行16千米。这时汽车距甲地94米。甲、乙两地相距多少千米?
47、一个没有盖的圆柱形铁皮油桶，高18分米，底面直径是高的5/6。做这个油桶至少用铁皮多少平方分米?如果每升装柴油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克?(得数都保留整数)
48、小华看一本书，第一天看了1/6，第二天看了15页，这时已看的页数和未看的页数之比是3：5，这本故事书共有多少页?
49、一个圆锥形沙堆，底面积是19.2平方米，高是1.5米。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?
50、一间办公室要用方砖铺地，有面积4平方分米的方砖铺地需要1350块，如果改用边长3分米的方砖铺地，需要用多少块?(用比例解)
51、某校需要买足球50个，现在甲、乙、丙三个商店的单价都是25元，但是各商店优惠办法不同，甲店：买10个免费赠送2个，不足10个不送;乙店：每个优惠5元：丙店：购物满100元返还现金20元，哪个店最省钱?
52、一项工程，甲、乙两队合做一天可完成全工程的1/3，若此项工程由甲队先独做2天，再于乙队独做3天，能完成全工程的13/18，问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
53、有一瓶含纯药液8%的药水360克，如需稀释成含纯药液3%的药水，需加水多少千克?
54、某车间一月份生产机床250台，以后每一个月都比前一个月增产20%，上一第一季度就完成了全年计划的5/12，这个厂计划全年生产机床多少台?
55、一本书有200页，第一天读了全书的1/5，第二天读的是第一天的3/4，第二天读了多少页?
56、一套西服300元，已知上衣的价钱是裤子的3/2，上衣和裤子的价钱各是多少元?(用方程解)
57、建筑工人用水泥、沙子和石子配成一种混凝土的比是2：3：5，已知运来水泥500千克，用完这些水泥需要沙子和石子各多少千克?
58、某校六年级有学生560人，其中体育达标的人数占2/5，达标人数中女生占7/8，这个学校六年级体育达标的男生占全年级的几分之几?
59、一项工程甲做5天完成这项工程的1/4，乙独做12天完成，现在先由两人合作2天，剩下的由乙独做，还需多少天?
60、甲乙两个粮食仓库，库存量的比是6：5，如果从kia仓库运走1/4，又往乙仓库运进100吨，那么这时乙仓库的粮食比甲仓库多300吨，甲仓库原有粮食多少吨?
61、压路机的滚筒是一个圆柱体，长2米，直径是1.2米。按每分钟转15圈，这台压路机1小时能压路多少平方米?
62、甲仓存粮300吨，乙仓存粮60吨。从甲仓搬进乙仓多少吨，才能使甲、乙两仓存粮数的比是5：4?
6
3、一批零件，张师傅独做20小时完成，王师傅独做30小时完成。如果两 人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共多少个?
6
4、农场的一台拖拉机第一天耕地36公顷，第二天耕地数是第一天的2倍，
第三天比前两天耕地的总数少1.9公顷。第三天耕地多少公顷?
6
5、小军读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的25%，这样 还余下33页没有读。小军第一天读了多少页?
6
6、有 一种农药，是用药液和水按1：500比例配制而成的。 (1)现有这种药液50克，配成这种药水需加水多少克? (2)要配成这种药水2505千克，需要药液多少千克? 6
7、六(1)班进行了两次读书竞赛，成绩都达到了优秀或良好。第一次成绩
优秀和良好的人数恰好相等。第二次成绩优秀的人数比第一次多3人。第二次成绩优秀和良好的人数的比是5：4。这个班学生有多少人?
68、有一个圆柱形的塑料杯，倒进200毫升冷开水，水的高度只有杯高的1/3。已知这个圆柱形杯子的底面积是40平方厘米，求这个杯子的高?
69、一个长方体钢块放入一个盛水的圆柱形的杯里，水面高度有原来的18厘米上升到24厘米。若从里面量，杯低直径是12厘米。求这块钢的体积?
70、按国家规定，每月工资收入超出2000的部分要按5%缴纳个人所得税。这个月李芳的妈妈实际领到2427.5元，你能知道李芳的妈妈现在每个月工资多少元吗?
71、育人校服厂计划生产一批校服，五月份完成了40%，六月份生产了1200套，还剩下总任务的1/5，这批校服共多少套?
72、小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5。小明和小红一共有多少张邮票?
73、光明小学有男生540人，比女生人数的5/6少60人，学校有女生多少人?
74、客车和货车分别从A、B两地同时相对而行，客车行完全程需10小时，
货车行完全程需15小时。两车相遇时，正好在离A、B两地的中点25千米处。求A、B两地的距离。
75、某工人生产一批零件，当统计员问生产情况时，工人回答说："已完成的数量是没完成的 ，再生产600个正好完成任务的1/3。"问这个工人已完成了多少个零件?
76、一套课桌椅的价钱是60元，其中椅子的价钱是课桌的5/9，椅子的价钱是多少元?
77、一本故事书有96页，小兰看了43页。小华说："剩下的页数比这本书的3/4少15页，"小新说："剩下的页数比这本书的1/2多5页。"小华和小新谁说的对?为什么?
78、甲仓存粮是乙仓的3/5，从乙仓调10吨给甲仓，则两仓存粮一样多，甲、乙原来各存粮多少吨?
79、水果店运来苹果和梨共180千克，苹果是梨的5/7，运进苹果多少千克?(用多种方法解，三种以上得满分)
80、修路队修一条公路，已经修了全长的5/9，未修的与已修的少24千米，这条公路全长共多少米?(用两种方法解)
81、裁缝店里买进一批布料，如果全部用来做学生上衣可做20件，如果全部用来做学生裤子可做30条，现在要做成学生套装销售，可以做多少套?
82、甲、乙两个专业户去年现金收入的比是3：5，两户收入相差3.6万元，两户去年共搜人多少万元?
83、一辆客车从车站出发，全车座位刚好坐满了人，到甲站时有19人下车，12人上车，这时车上空出了1/5的座位，这辆车上共有多少个座位?
84、仓库里有一些钢材，第一次用去总数的1/5，第二次用去的比第一次多4.5吨，这个数目正好相当于第一次用去的3/10，仓库梨原来一共有多少吨钢材?
85、加工一批零件，甲单独做要用16个小时完成，乙单独做每小时能加工零件108个。当他们共同完成任务时，甲加工的个数占总数的62.5%。求加工零件的个数。
86、一种什锦糖由水果糖、奶糖、酥糖按3：7：2混合而成，要配成600千克这种什锦糖，需要水果糖、奶糖、酥糖各多少千克?
87、武家河学校有男生84人，女生比男生多1/4，求全校有多少人?
88、明明看一本400页的小说，计划三天看完，第一天看了全书的3/10，第二天看了全书的2/5，第三天应从第几页看起?
89、生产一批零件，甲独做要20小时完成，乙的工效是甲的80%，如果两人先合作5天，剩下的由甲完成，还需几天完成?
90、甲、乙两地同时从A、B两地相向开出，在离中点40千米处两车相遇，甲乙两车的速度比是3：4，甲、乙两地相距多少千米?
91、加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟的工效是师傅的70%，他们共同加工几天后，由徒弟单独加工5天完成了这项任务，师傅加工了几天?
92、10个同学合影留念，最初三张照片共需6.50元，以后每加洗一张需0.5元。如果每人要一张照片，平均每人应付多少元?
93、甲、乙两个瓶子装的盐水质量相等，已知甲瓶中盐与谁的质量比是2：9，乙瓶中盐与谁的质量比是3：10。现在把甲、乙两瓶中的盐水混合在一起，求混合盐水中盐与水的比。
94、小明上学可以步行页可以骑自行车，骑自行车要用7分钟，步行要用35分钟。一天早上他先骑自行车2分钟后，车胎爆了，马上改作步行，他还要几分钟才能到学校?
95、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城相对开出，第一次在离A城30千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A城50千米处。求A、B两城之间的路程。
96、一根钢材长6/7米，第一次截去它的1/6，第二次截去1/7米，哪次截去的多?这跟钢材还剩多少米?
97、一张课桌比一把椅子贵25元，椅子的单价是桌子的3/8，一套课桌椅多少元?
98、挖一个长方体蓄水池，长7米。宽6米，高2米。这个蓄水池占地多少平方米?用水泥抹水池的四周和底面，抹水泥部分的面积是多少平方米?
99、学校有70吨煤，一月份用去了它的4/7，二月份又用去余下的3/5，两月共用去多少吨煤?
100、在比例尺为1：6000000的铁路运行图上，量得甲、乙两城之间的铁路长7.2厘米，如果一列客车从甲城开往乙城用了4.5小时，这列货车平均每小时行多少千米?
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1、某农机厂计划每天安装农用三轮车15辆，24天可以完成，实际每天多安装3辆，这样几天可以完成任务?
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2、甲、乙两人各看乙本同样的书，甲读了全书的1/3时，乙还剩90页，甲看了所剩下的一半时,乙正好看了全书的1/2,这本书共有多少页?
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3、一桶油连桶重90千克，卖出3/5后，连桶重39千克，桶重多少千克?
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4、一捆绳子长125米，第一次用去全长的40%，第二次用去47米，用了两次后，这根绳子短了多少米?
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5、一个圆柱形的铁皮油桶，装满汽油后倒出7/10，还剩下24千克，油桶的底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米?
第五篇：六年级数学下册平均数典型应用题
1、 小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天多读20页，又经过6天全读完了，小明平均每天读多少页?
2、 一次考试中，小明语文得了86分，英语得了90分，现在还要考数学，他想争取三科平均至少为90分，那么他的数学成绩至少要考多少分?
3、 小华考了4门功课，平均成绩是88分，如果数学成绩不算在内的话，其他3们的平均成绩只有85分，你知道小华的数学成绩是多少吗?
4、 炼钢厂的一座炼钢炉，前3天每天炼钢830千克，后5天每天炼钢850千克，求平均每天炼钢多少千克?
5、 远东钢铁厂前8天平均每天生产钢铁128吨，后12天共生产1560吨。平均每天生产钢铁多少吨?
6、 一个学习小组由12个同学，一次数学考试，李平请假，其余11人的平均成绩是85分，后来李平补考，成绩比12人的平均分多5.5分，李平考了多少分?
7、 甲乙丙丁四个数的平均数是38，甲与乙的平均数是42，乙丙丁的平均数是36，求乙数是多少?
8、 一列火车从甲站开往乙站，平均每小时行120千米，2.5小时到达。从乙站返回甲站时每小时多行80千米，求这列火车的往返平均速度。
9、 六年级一班数学期末考试，前三名的平均成绩是95分;
三、
四、五名的平均成绩是87分;前五名的平均成绩是91分，王华同学是第三名，他的成绩是多少分?