模糊实物期权法

模糊实物期权法（精选九篇）

模糊实物期权法 篇1

专利制度是技术创新活动的动力,是经济、科技和社会发展的重要保障,是企业获取利益的重要源泉。专利商业化动力由科技推动、政府引导、需求拉动组成,特别是专利在商业化过程中受到诸多不确定性因素的影响,使其维持时间由原来的20年变得模糊;相关数据统计表明国内专利权期限一般是4-5年,与专利权所赋予的权期相差甚远。专利价值评估的精准度专利权期、成本及预期收益的准确度成正相关,因此,对它们做出一定的处理,特别是专利权期的处理非常有必要。

二、文献综述

(一)专利权期限文献Nordhua(1969)是最早研究专利权期限的学者,但Pakes和Schankerman(1984)提出的专利权期限模型对后人的影响较大,Pakes和Schankerman(1986),通过对专利技术特征的研究,拓宽了专利维持模式,即将专利族数和专利权人国别作为模型参数。随后Putnam(1996)将专利申请数据纳入到专利保护价值分析之中,拓宽了Pakes和Shcankerman提出的分析框架,将专利权人是否在每一个国家都申请专利的想法也考虑在专利权人的事先决策中。与Pakes和Schankerman(1986)提出的模型相比,Lanjouw(1998)提出的随机模型具有如下特点:运用了零散数据;考虑了专利权人为实现专利的最大价值,愿意采取措施以防止专利被侵权;将专利权期限数据与不同研究机构的绩效和专利政策改革效果相结合。进而专利权期限模型转向专利维持与专利质量、专利价值及企业现金流量等因素之间的关系。Espina(2003)认为,专利价值是预期支付流、未来折现率、预期维持成本及防御专利生产支付流的成本构成的函数。Nicolas van Zeebroeck(2011)统计分析专利权期限的实际情况,分析专利权期限进行了研究,影响专利权期权的因素主要是来自市场因素的不确定性。本文采用Nicolas van Zeebroeck的研究思路,根据正偏态统计相关理论,对专利权期限进行建立模型。

(二)专利价值评估文献 Scherer(1972)认为专利是赋予了专利权人一种投资的权利,很多学者在此种假设基础上,对专利价值评估进行了研究。如国外学者Robert(1997)认为认购期权股份的持股人会考虑竞争者的这一影响因素,即专利的覆盖范围以及替代专利技术进步、专利能够产业化或商业化是不确定、单独的专利在一定程度是具潜在的侵权行为,Robert试图借助实物期权理论对专利进行价值评估,Prahlad等(2003)为了更准确的对专利价值评估,认为专利价值是在未来一段时间内带来的所有利益贴现值之和,借助复合期权理论,对历史成本法和净现值法关于专利价值评估的不足之处加以改进,Edurado(2003)基于专利研发项目过程中投资环境的不确定性、所需要的现金流量、风险事情终止的概率、成本比预期现金流量大时放弃专利的概率这四个假设,用实物期权模型分析专利价值和专利研发项目的价值,Lueng(2011)借助实物期权和博弈方法,分析了二阶段在位公司和潜在入侵公司利润流分配的不确定,得出沉睡专利的价值是一个较低获取阀值,这会导致公司抢占专利,并且会触发非战略性专利的商业化,在利润分配不确定的环境中,对入侵公司与在位公司具有投资信息和投资成本的不对称这一问题的研究,Leung(2012)用二阶段实物期权理论,分析了潜在的专利价值,得出信息处于劣势的公司容易失去专利权,而处于优势的公司更容易挖掘或实现专利价值,同时还得信息不对称影响着“沉睡专利”的出现及其持续期。国内学者马忠明(2004)和刘军(2005)等认为专利技术具有周期性,在其周期内它具有看涨期权的特征,用几何布朗运动理论和实物期权理论对专利价值进行了评估;张慧明(2008)将模糊集理论中的正太模糊理论与实物期权理论相结合,对高新技术企业的价值进分析,主要是基于资产预期收益、利率及波动率这三个因素;周丽丽(2012)将模糊集理论中的三角模糊理论与实物期权理论相结合,对R&D项目价值进行了研究,主要是考虑到R&D项目收益和边际波动率,陈静(2012) 将模糊集理论中的三角模糊理论与复合实物期权理论相结合,对非上市公司流动性价值进行了研究,主要是考虑到权期阶段的模糊性。本文主要是受到上述研究者研究思路的影响,采用中华人民共和国国家知识产权局(SIPO) 统计信息数据库提供的1985-2012年的专利维持年限数据,针对专利维持年限分布规律展开研究,主要是考虑到获得期权的阶段性及每一阶段成本的模糊性、期权收益的模糊性、期权的执行期限的模糊性,将正偏态统计理论、正态模糊理论与实物期权理论相结合,对专利价值评估进行了探索。

三、基于统计模型偏态分布模糊数的专利价值实物期权评估模型构建

(一)研究方法 本文采用了如下研究方法:

(1)Box-Cox转换。Box和Cox(1964)提出了一种基于极大似然法的幂转换模型。Box-Cox幂分布是一种常见且有用的连续分布族,其转换模型为:

Box-Cox幂分布取决于使用单个参数λ,λ可以通过极大似然法来估计。当变量y燮0或y无法满足拟合函数要求时,可运用广义Box-Cox转换,即

a满足y+a>0。(1)、(2) 式中λ是专利维持年限序列经Box-Cox转换所得到的衡量偏态程度的指数。当λ<1时,表明原数据服从正偏态分布;当λ>1时,表明原数据服从负偏态分布;当λ=1时,表明原数据服从正态分布(即Gauss分布)。

(2)偏态分布函数。在研究专利权期限分布时,通常会出现偏态现象,若直接采用Gauss函数拟合,势必会在统计问题中带来较大的偏差,而Box-Cox转变在一定程度上能够解决这个问题。经过Box-Cox转变之后的数据满足正态分布的假设条件,求出原数据的偏态函数与模糊函数。即偏态函数表达式为:

σ1 是经Box-Cox转换前原数据的标准差,μ原数据的均值,原数据。模糊函数为:

(3)Gauss模型。19世纪德国数学家高斯(Gauss)在研究测量误差理论时,提出了正态分布模型,又称Gauss模型。其正态分布公式为:f

其中,参数μ是服从正态分布变量的均值,σ是该变量的标志方差。令,则Gauss分布可以化简为:

Matlab中提供了3种Gauss分布的检验方法,具体如下:kstest(Kolmogorov-Smirnov Test)正态性检验,是将样本与标准正态分布,即均值为0,方差为1的正态分布进行比较,不符合标准正 态分布返回 值H=1,否则返回H=0。lillietest(Lilliefors test)正态性检验与kstest不同之处,其检验目标不是准备正态分布,而是具有与样本相同均值和方差的正态分布。不符合正态分布返回值H=1,否则返回H=0,且适用于小样本数据检验。jbtest(Jarque-Bera test)正态性检验与kstest类似,其不同之处在于该检验不适用于小样本的情况。本文主要是用lillietest检验,原假设:该数据样本服从均值、方差未知的正态分布。备择假设:该数据样本不服从正态分布。h=0:表示不拒绝原假设。h=1:表示拒绝原假设,即不服从正态分布。其检验的详细指标如表(1)所示。

(二)专利权期模型构建对专利权期限数据{Ti}通过极大法求得变化指标λ,根据表(2)数据求得λ=0.0526。对该数据用lillietest进行检验 ,其返回值 为h=1,p=0.014,lstat=0.231,cv=0.195,由表(2)可知,拒绝原假设,即不服从正态分布。经Box-Cox变换之后的数据如表(3)所示。对转换之后的数据进行lillietest检验,其返回值为h1=0,p1=Na N,lstat1=0.1179,cv1=0.195,则经Box-Cox转换之后的数据服从正态分布,并且,由h1=0可知该样本数据服从正态分布,由p1=Na N,且p1>0.2。即lillietest检验的所有指标的含义都表示经Box-Cox转换之后的数据服从正态分布。模型假设检验为:H0:假设转换之后的数据不服从正态分布。H1:假设转换之后的数据服从正态分布。因为这里数据量只有19组,因此应用检验小样本lilllietest方法对其进行检验,其检验结果:h=1,p=0.0384,lstat=0.2066,cv=0.195。因此,拒绝原假设H0,不拒绝备择假设H1,即经过Box Cox转换之后的数据服从正态分布。为了进行正态模型拟合,将Box-Cox转换之后的数据进行平移,其正态性不变,平移时候满足y+a>0即可,为了方便计算,这里a的值取最小整数。即a=6,平移之后的数据如表(4)所示。对其进行lillietest检验,其返回值为h1=0,p1=NaN ,lstat1=0.1179,cv1=0.195,则经Box-Cox转换之后的数据服从正态分布。

用Matlab软件对专利权期限原数据和经Box-Cox转换之后的数据进行分析,其结论如下:用原始数据直接拟合时,其相应指标如表(5)所示。用经Box-Cox转换和平移之后数据拟合时,其相应指标如表(6)所示。经Box-Cox转换之后,其拟合更加精确。这是因为在对数据进行拟合时,SSE(Thesum of squares due to error)和RMSE(Root Mean squared error)越接近0越理想越;R-square(Coefficient of Determination)和R-square(Degree-of-freedomadjustedcoefficientofdetermination) 越接近1越理想。因此,根据Gauss模型和Matlab软件相关知识,可以得出转换之后的高斯模型如下所示:

(三) 专利权期限 Gauss 模糊数构建 定义在实数域R上的隶属函数为,μ是均值,σ是标准差,即模糊数被称为Gauss模糊数,记为。由上文可知

因此,可建立,专利权期限模糊数为:

其图像见图(2)。因此,再根据平移、Box-Cox转换原理,可知:

(四)基于专利权期偏态分布视角改进的 B-S 模型构建金融领域中的期权理论拓展到实物界,便产生了实物期权理论。正如金融领域中期权的持有者有的是处理权利,而不是一种义务一样,实物期权的持有者没有义务提升企业价值,但它有一种提升企业价值的权利。这种理论方法对决策者在做投资决策有一定的帮助。实物期权与金融领域的期权有着相同本质的参数,具体见表(7)。Scherer(1972)认为专利是赋予了专利权人一种投资的权利,很多学者在此种假设基础上,对专利价值评估进行了研究。通过阅读文献发现,期权理论由金融领域到实物界,由传统的期权模型到模糊期权,都经历了很漫长的路,专利价值模糊实物期权评估模型的现状,见表(8)。因此,本文以专利权的期限切入点,构建基于专利权期限偏态统计的专利价值模糊实物期权模型。设期权的执行价值是X,期限是T,则Black-Scholes模型定价公式为:专利价值:C=SN(d1)-Xe-r TN(d2)…(13)

e-r T代表连续复利下的现值系数,N(d1)和N(d2)分别是表示在标准正太分布下,变量小于d1和d2时的累计概率,d1和d2的取值如 下 :

模型中相应的符号与之前模型符号相比,其变化见表(9)。对各个参数假设及处理方法如下:专利模糊预期现金收益的现值处理的假设:(1)不同专家对专利价值评估给出的是区间数,且权重依赖与这些区间数的重合度,是一个实数wi,i=1,2…,n,即重合度越大的区间数所对应专家的权重就越大;(2)专家所给出的区间数服从独立正太分布服从正太分布。Zadeh首次提出了模糊集理论,并得到了迅速发展和应用,在应用模糊集理论时,隶属度函数的构建是其难点之一,至今尚未得到全部解决。在20世纪50年代美国数学家Moore首次提出了区间分析理论,其目的是为了进行自动误差分析。之后许多学者将这两个理论相结合,在一定程度上拓宽了这两个理论的实际应用范围。首先区间数模糊处理,即假设可将其看作一个正态模糊数的α(α∈(0,1])水平截集,α可以由实际问题估计区间判定,从而得到隶属度函数为。则

其中。构建隶属度,即,根据上述假设,可以将表示成,且Wk是实数,由扩张原理可知运算结果仍然是一个模糊数的α水平截集。经过计算可知:

隶属度函数为。根据模糊数运算法则,计算出正太分布模糊数的水平截集下的专利预期现金流收益的现值,经计算得:

专利模糊初始成本终值处理的基本假设:(1)专利技术研发成本可以估计,但由于诸多因素的影响,不同专家对专利研发成本的估算不再是一个实数,而是一个区间数j=1,2,…,m,其权重依赖于这些数的重合度,是一个实数pj;(2)专家所给出的区间数服从正态分布,且不同的专家将专利研发阶段数是独立的;(3)贴现率是一个实数,能够清晰地将专利研发阶段划分为m段,根据研发结束日与初始日期之间的长度,参照银行相应期限的利率rf,f=1,2,…,m,进行折现,构建专家区间数模型:

根据模糊数运算法则,利用公式(14),将计算出的专家区间数累加,计算出正太分布模糊数α水平截集下的专利模糊初始成本,即

专利权到期日的模糊剩余时间处理的基本假设:(1)根据经济人假设,专利权价值小于专利成本时,专利权人就会放弃专利权;(2)专利权期限的分布规律不会随着时间的变化而改变,且在任何一个专利权的期限的分布都是均等的。因此,根据偏态统计理论,探索专利权期限的分布规律,发现这一规律是服从偏态分布的,然后再结合模糊集理论,构建了专利权期限的模糊数,即

专利对应市场价值的波动率是指预期标的资产收益率的标准差,也就是期权价值相对变动的标准差。假设专利价的市场因素是不随时间发生变化,则可以用标的资产历史价格波动率替代它。

无风险利率/贴现率是专利模糊初始成本终值处理基本假设中的(3),不作赘述。

因此,基于偏态统计权期模糊的专利价值评估模糊实物期权模型为

该模型充分考虑到专利在商业化过程中的不确定性因素,即专利权被放弃的可能性,专利研发成本的模糊性,专利预期收益的模糊性,根据模糊集理论、实物期权理论及偏态统计理论,对它们进行了相应的处理。

四、结论

本文着重分析了专利权期限模糊处理的原理和方法,是在假设专利权期限的分布规律不受未来因素影响,这在短期里是比较合理的。因为通过大量数据统计发现,国内的专利权期限一般是4-5年,国外专利权期限一般是8-10年,在4-5年内,因为不论是技术发展的速度还是相关政策在短期里一般情况不会发生大的改变。对专利预期收益是按照不同专家对其估计是一个区间数处理的,这是因为由于信息的不完全性和专家精力和智力的局限性,导致专家无法给出一个确定的答案。对专利的初始成本也是根据信息不完全的假设,导致专家对专利每一个阶段的研发的成本做出精确计算,不得不给出一个模糊答案。因此,该模型具体一定的先进性和合理性。对国外专利价值的评估却存在不足,因为国外专利权期限比较长,在专利权期限内,相应的产业政策和专利领域的发展速度等诸多因素都有可能发生较大改变。同时,该模型对专利研发阶段能够清晰划分这一假设比较苛刻,在现实市场中,专利研发过程有时是模糊不清楚的。因此,该模型还有一定的改进空间,也是笔者接下来继续研究的课题。

摘要：研究专利权期限对提高专利价值评估的非常重要,专利领域、专利商业化及企业对专利的营运模式对专利在商业化过程中的维持年限有着显著影响。本文从宏观层面对专利权期限进行实证分析,发现专利权期限服从正偏态分布,通过Box-Cox变换将原本服从正偏态分布的专利权期限转化为正态分布;根据正太分布模糊原理,对其做模糊处理;再对专利预期收益、专利初始成本的区间估计也进行正态分布模糊处理;最后以B-S模型为基础,构建基于统计模型偏态分布模糊数的专利价值实物期权评估模型。

模糊实物期权法 篇2

要做好矿产资源开发项目的投资决策,就必须对该项目进行精确地估价,传统的净现值方法在评估矿产资源开发项目时存在重大缺陷.本文运用实物期权方法,对矿产资源开发项目的价值进行了准确合理的评估.

作 者：彭红枫 郭海健 PENG Hong-feng GUO Hai-jian 作者单位：彭红枫,PENG Hong-feng(武汉大学商学院,湖北,武汉,430072)

郭海健,GUO Hai-jian(湖北地矿建设工程集团,湖北,武汉,430022)

模糊实物期权法 篇3

【关键词】 企业价值评估 实物期权 二项式模型 Black-Scholes模型

一、引言

传统企业价值评估方法大多只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务的未来增长所能产生的现金流的价值，忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益，也忽略了企业管理者通过灵活地选择各种投资机会可能给企业带来的价值增值。期权评估方法考虑了项目现金流量的时间价值，并通过考虑项目投资的管理柔性以及不确定性对项目价值的影响，将项目运作过程中的不确定性量化为期权的形式，更加合理、全面、科学地评估实物投资项目的整体价值。

按期权交易标的资产的不同，期权分为金融期权和实物期权，对金融资产的定价可以采用金融期权模型，对企业价值的定价可以采用实物期权模型，本文主要探讨实物期权定价理论在企业价值评估中的应用。

二、期权的涵义及其分类

1、期权的概念

期权是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产之权利的合约。该期权出售者则负有按约定价格卖出或买人一定数量标的资产的义务。

2、实物期权的概念

实物期权的概念最初由麻省理工学院的Myers教授于1977年提出的。他指出，一个投资方案产生的现金流量所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。Tom Copeland 和Vladimir Ankikarov定义实物期权：在预定的时间（期权的有效期）内，以预定的成本（称为执行价恪）采取行动（如延迟、扩展、收缩、放弃、转换等）的权力，而非义务。

实物期权具体表现为在经营、管理、投资等活动中，以各种形式获得的进行或有决策的权利，它是指以实物投资为标的资产的期权。其实质是对投资项目所拥有的灵活性的选择，在未来现金流量的总现值及其他相关条件都相同时，人们会选择灵活性更大的项目。因为不确定性越大，风险越高，未来的收益也可能越大，这个资产的投资价值就越大。

3、期权的分类

按权力行使时间不同，期权分为美式期权和欧式期权；按照赋予持有人的权利不同，期权分为看涨期权、看跌期权和双向期权；按执行价格和标的资产价格关系不同，期权分为实值期权、平值期权和虚值期权；按交易标的不同，期权分为金融期权和实物期权。

对于实物期权的分类（Shap将实物期权分为递增期权和柔性期权；玛莎?阿姆拉姆和纳木?库拉蒂拉卡将实物期权分为经营性期权、投资与非投资期权、合约期权），在理论研究中，以Trigeogis为代表的大部分研究学者将其分为七类：改变运营规模期权（细分为扩张期权、收缩期权和停启期权）、成长期权、 转换期权、放弃期权、延迟期权、延续性投资期权、多重期权。

三、基于实物期权的企业价值评估模型

1900年，法国金融专家劳雷斯?巴舍利耶发表了第一篇关于期权交易的文章。在此基础上，随着期权市场和计算机、先进通讯设备技术的发展和运用，期权定价理论取得了突破性进展。1973年，美国芝加哥大学教授Fischer Black与斯坦福大学教授Myron Scholes推出了第一个完整的期权定价模型，即B/S期权定价模型。1979年，Cox、Ross和Mark Rubinsetein提出了一种简单的对离散时间的期权定价方法，即Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价模型。

1、实物期权的二叉树离散型定价模型

由于Black-Scholes定价模型需要众多的前提假设条件，二项式定价模型便得到了广泛的应用，尤其是在美式期权价值计算方面。在二项式定价模型中，把期权的有效期分成众多的时间段，并假设在每个时间段，股票的价格（在实物期权中为投资收益）只发生一次变化，或上升或下降一定的百分比，通过树形模式把股票价值或投资收益在期权有效期内的所有变动都反映出来。

（1）基本假设。市场是一个绝无套利可能的市场，即不支付股票红利、交易成本与税收为零、市场无风险利率不变、投资者可以以无风险利率拆入或者拆除资金、股票波动率不变。

（2）二叉树的计算模型及计算公式。

C0=[pCU+（1-P）Cd]/（1+r）t

其中：CU=uC0；Cd=dC0；P=（R-d）/（u-d）。

S0：股票期初价格；Su：股票上涨价格；Sd股票下跌价格；C0看涨期权期初价格；Cu：看涨期权期末上涨价格；Cd：看涨期权期末下降价格；u：股价上升的幅度；d：股价下降的幅度；t：时间跨度；K：到期日执行价格；p：风险中性概率，即使得风险性的股票投资和看涨期权投资的收益等于无风险利率的概率。所以运用此公式时不需要考虑风险，但需注意若知道风险概率，需转换为无风险概率。P=（R-d）/（u-d）（其中R为利率因子，r为无风险利率）。

2、实物期权的布莱克—斯科尔斯（B/S）连续型定价模型

基于实物期权的B/S评估模型在企业价值评估中，运用期权定价理论可以充分体现选择权或不同的投资机会所创造的价值。在期权定价模型中，最适合于企业价值评估的是B/S斯模型，该模型主要运用于欧式看涨看跌期权以及无收益美式看涨期权价值的计算。

（1）基本假设。B、S模型的正确性建立在一系列的假设之上，其主要假设有：对卖空不存在障碍和限制；交易成本与税收为零；期权是欧式的；不支付股票红利；股票价格是连续的，即没有跳跃；市场连续动作；短期利率已知，而且固定；股票价格符合几何布朗运动。

（2）欧式看涨期权计算公式。

Ct=StN（d1）-Ke-rTN（d2）

d1=[ln（St/K）+（r+2/2）T]/

d2=d1-

其中，Ct：看涨期权价格；S：现行股价；K：看涨期权执行价格；r：连续无风险收益率；2：股票的连续收益之方差；T：至到期日的时间，以年为单位；N（d）：标准正态分布随机变量将小于或者等于d的概率。

（3）欧式看跌期权公式。由于欧式看涨看跌期权存在平价关系，由看涨期权-看跌期权评价公式Pt=Ct-St+Ke-rT和正态分布性质N（x）+N（-x）=1推导出，欧式看跌期权在定价日的价值Pt为：Pt=-StN（-d1）+Ke-rTN（-d2）。

美式看涨看跌期权不存在严密的评价关系，因此该模型并不能推导出美式看跌期权的解析公式。

3、实物期权法应用于企业价值评估的基本思路

运用实物期权方法进行企业价值评估时，通常分四步走。第一，对实物期权进行识别，并确定其所属类型。第二，根据实物期权的类型选择合适的模型，目前主要有二项式模型和B/S模型。第三，确定估价相关系数。比如B/S定价模型需确定相关系数：标的物的当前价值、执行价格、波动率、无风险利率和到期期限等。第四，分析估价结果，做出决策。决定执行、继续持有所拥有的实物期权或者重新设计投资方案。

四、实物期权法与现金流量折现法的案例对比分析

1、实物期权法与现金流量折现法的运用

英国政府预出租一约有900万磅储备的铁矿山25年。目前铁矿的开采成本为290万美元，年产量36万磅，铁矿当年价格为90美分/磅，预计铁矿价格每年增长4%，平均开采成本约为35美分/磅，预计开采成本以每年3%速度增长。铁矿价格波动年标准差为25%，无风险利率为7%，运用实物期权定价模型何现金流折现法评估矿山价值。

分析：矿山开采年限（900÷36=25）=政府出租时间=25年。

（1）运用实物期权法评估矿山价值。

步骤一：确定估价相关系数。

标的资产价值St=年现金流入量现值-年现金流出量现值

St=-

=32.4×（1+4%）×[1-（）25）]÷（7%-4%）-12.6×（1+3%）×[1-（）25）]÷（7%-3%）

=372.2240（万美元）

期权执行价格K=290（万美元），铁矿价值波动的方差2= （25%）2=0.0625，期权的年限T=25年，无风险利率r=7%，红利支付率q=1/25=4%（每延迟一年就减少一年的产量）。

步骤二：计算矿山价值。

d1=[ln（St/K）+（r-q+2/2）T]/

=[ln（372.2240/290）+（0.07-0.04+0.0625/2）25]/0.25

=1.4247

d2=d1-=0.1747

查标准正态分布表，用插值法得出：N（d1）=0.9229；N（d2）=

0.5693。

带入数据计算：

Ct=Ste-qTN（d1）-Ke-rTN（d2）

=372.2240×e-0.04×25×0.9229-290×e-0.07×25×0.5693

=97.6864（万美元）

（2）运用现金流折现（DCF）法评估矿山价值。开采价值=年现金流入量的现值-年现金流出量现值=372.2240万美元）；矿山价值=开采价值-开采前的初始成本=372.2240-290=

82.2240（万美元）。那么，将矿山作为一种实物投资的价值比按现金流量折现法得出的净现值高出15.4624（97.6864-82.2240）万美元，这部分差额即为矿山开发投资灵活性的价值。

2、实物期权法和现金流量折现法的比较

摩西?鲁曼说过，用金融观点角度来看，企业投资更似一系列的期权，而不是稳定的现金流。那么在环境不确定性日夜增加的情况下，实物期权法和现金流量法各自的科学性与有效性具体如何，通过以上案例分析得出以下结论：第一，DCF法中折现率的确定带有一定的主观性（通过加权平均资本成本或资本资产定价模型来确定）。实物期权法通过使用无风险利率，遵循了无套利均衡原理和风险中性定理，使得投资评价更为客观。第二，DCF法是从静态角度考虑问题，只对是否立即采纳投资作出决策。实物期权法着眼描述实际投资中的真实情况，以动态角度考虑问题。第三，DCF法假设投资可逆，当市场条件没有预期好时，可以很容易收回投资成本，在进行净现值计算时，无需考虑撤资时的损失。但是由于资产具有专用性，信息具有不对称性，再加上政府的管制，投资可逆的假设就显得相当不切实际。相比较而言，实物期权法比较科学，它假设多数投资不可逆，一旦投资，部分投资则转化为沉没成本。第四，DCF法认为投资不可延缓。尽管多数投资不可逆，但实物期权法认为投资具有推迟性。第五，DCF法假设未来收益是可预测的，是确定的，不确定性会降低这项投资的价值，不确定程度越大，风险调整的折现率就越高，投资的价值就越小。实物期权法下，不确定性越高，管理者通过灵活决策增加项目价值就越高，即投资机会价值越高。

3、实物期权法的优缺点总结

利用实物期权对目标企业的价值进行评估，与传统方法相比，具有诸多的优点，重要几点列示如下：实物期权法对企业决策灵活性的潜在价值作了评估；实物期权法的评估过程突破了标的资产所产生的现金流量的界限；期权法中无风险利率的运用，不仅提高了评估的客观性，也避免了DCF法中资本成本计算的复杂性；在价值评估过程中，期权定价模型计算过程较其他方法更为简单。

当然，利用实物期权对目标企业进行价值评估也有一些不足。首先，实物期权的界定和确认比较困难；其次，确定期权价值还需要符合许多假设条件（尤其是B/S模型），使得其实用性较差；再次，金融期权与实物期权并非完全一致，因此不能体现出多种实物期权之间的相互影响；此外，实物期权具有不可复制性和非交易性，因此，模型所需要的输入信息无法直接通过市场获得，如标的资产市场价格和波动率；最后，实物期权的结构特征复杂化了价格决定机制。

五、结语

尽管实物期权理论一定程度上补充和完善了传统评估方法，但是由于我国实物期权的相关研究尚不成熟，期权定价方法用于企业价值评估大多还只是停留在理论探讨阶段。如何将理论转化为高效可行的理财工具，为经营管理者灵活运用将成为期权理论研究者们下一步的研究重点。

【参考文献】

[1] 中国注册资产评估师协会：资产评估[M].经济科学出版社，2012.

[2] 戴维?费里克曼等著，孙茂竹等译：公司价值评估[M].中国人民大学出版社，2006.

[3] Tom Copeland & Vladimir Ankikarov，real options： A Practitioner’s Guide. US： Texere Publishing， 2001.

[4] 乔志敏、宋斌：资产评估学教程[M].中国人民大学出版社，2010.

[5] 曹艳：期权理论及其在五抽企业经营管理史的应用研究[D].大庆石油学院博士研究生学位论文，2004.

[6] 张先治、池国华：企业价值评估[M].东北财经大学出版社，2010.

[7] 夏健明、陈元志：实物期权理论述评[J].上海金融学院报，2005（1）.

[8] Black， F. and Scholes，M.The Pricing of Options and Corporate Liabilities[J].Journal of Political Economy，1973.

[9] Cox，J.C.and S.A. Ross.The valuation of Options for Alternative Stochastic Processes[J].Journal of Financial Ecomonics，1976.

[10] 傅元略：中级财务管理[M].复旦大学出版社，2005.

[11] 蒂姆?科勒等著，高等译：价值评估——公司价值的评估和衡量（第四版）[M].电子工业出版社，2007.

[12] 白光泽、刘鸣镝、苏宁：实物期权评估法在企业并购中的应用[J].经济研究导刊，2011（13）.

模糊实物期权法 篇4

NP V法的应用逻辑和适用范围

NPV法是传统投资决策中一种主要评价方法, 是指项目按部门或行业的基准收益率或设定的折现率, 将各年的净现金流量折现到计算初期的现值总和, 并利用净现值的大小评价投资方案的一种投资决策方法。其决策的基本原则为:若一个投资项目的净现值NPV>O, 可考虑接受此投资项目, 反之应予以拒绝。当有多个投资方案可进行比较时, 应选择净现值最大的方案。净现值的计算公式为:

式中的CI为现金流入量, CO为现金流出量, ic为设定的折现率或基准收益率, t为项目计算期。

NPV法依据的原理是:假设预计的现金流入在年末肯定可以实现, 并把原始投资看成按预定贴现率借入的, 当净现值为正时偿还本息后该项目仍有剩余的收益, 当净现值为零时偿还本息后一无所获, 当净现值为负时该项目收益不足以偿还本息[1]。

NPV法的优势在于可使投资项目决策评价定量化且计算方便, 但采用这种方法进行决策时暗含的前提是:要求项目未来的现金流量分布如预测的那样准确, 项目在预测的生命期中一直延续到期末, 管理人员对项目实施过程中环境的变化只能被动地接受。因此NPV法的适用范围是:现金流相对稳定或已确定的项目, 并且项目在投资后没有任何后续机会, 不会存在中途改变或取消的情况。所以对于确定性或不确定性较小的投资来说, 运用NPV法是可行的, 但在不确定性较高的情况下, 就需要对其进行修正。

实物期权法的内涵

实物期权脱胎于金融期权, 是指以期权概念定义的实物资产的选择权, 企业在进行决策时能根据尚不确定的因素改变投资行为的权利, 而不是义务。

期权具有价值, 随着标的资产价格的波动而波动。期权交易使期权持有者在避免项目产生不利后果的同时, 又可把握有利的变动趋势。这种收益与损失的不对等性, 形成了期权的价值内涵, 既保证了高风险所带来的高收益, 又能将损失控制在一定的程度内 (期权费) 。对实物期权法来说, 企业在实物资产上所作的投资决策都可被简单地看做一个期权, 即一个企业对一个项目的投资可看做购买一个权利, 赋予企业在一定时间内有权按执行价格取得或投资该项目。该约定资产 (项目) 的市场价值随市场变化而波动, 当市场价格大于执行价格时有利可图, 企业便执行该期权 (即选择投资) [2]。因此, 实物资产投资的价值可采取类似评估一般期权的方式进行评估。在面临不确定性市场条件的实物投资中, 何时投资?怎样投资?投资多少?这些不仅都是可选择的, 而且这些选择权都是有价值的。不确定性越大, 期权的价值越大, 而一旦作出相应的投资决策, 就意味着执行 (消灭) 了相应的期权。

从实物期权的角度看, 一项投资项目的价值应是:ENPV (投资项目的全部价值) =静态的NPV+ROV (投资项目期权的价值) 。在实务中, ROV主要通过两种期权定价模型来计量:一种是针对具有单一不确定性来源和单一决策时间的Black-Scholes定价模型, 适用于评价连续条件下的风险投资决策;另一种是二叉树模型, 适用于评价离散条件下的风险投资决策。但有许多实际的投资项目是较复杂的, 不确定性来源较多、决策时间不定, 这时就需要采用

二叉树期权定价模型[3]:

式中的代表含实物期权的投资项目价值, C+、C-分别代表市场好和不好时的实物期权价值, r为无风险利率。

代表风险中性概率的公式为:

式中的为项目现金流现值, V+、V-分别代表市场好和不好时第一年末的现值

不确定条件下实物期权法与NPV法的比较

实物期权法与NPV法的区别主要表现在:

1.NPV法认为投资是可逆的, 若市场条件低于预期, 可放弃投资并收回成本, 并且认为投资不能延缓, 投资机会只存在于现时中。而实物期权在投资中则着眼于实际情况, 认为投资是不可逆的, 即项目一旦投资, 资本转化为沉没成本而不容易收回, 并且认为投资是可延缓的。在实务中, 大多数投资是不可逆且可延缓的。在延缓问题上, NPV法未考虑因项目投资所形成的项目价值的变化。随着时间的推延, 许多不确定性的环境因素会最终得以消除。选择投资的时机不同, 项目的风险就会发生改变, 从而有利于决策者有效利用获利机会, 实现投资项目价值的最大化[4], 这正是实物期权所关注的。

2.在不稳定性的价值反映上, 由于高不确定性在NPV法中不仅意味着高折现率, 而且选取折现率具有很大的主观色彩, 所以项目的评估价值就越小, 在决策中单纯以净现值作为投资决策的依据容易导致失误。在实物期权中, 较高的不稳定性造成了较高的期权价格, 其投资机会的价值就越高, 因此不确定性在实物期权看来是有价值的。

3.NPV法忽视了投资项目中的管理柔性, 在净现值中投资者的投资决策是:要么现在就投资, 要么永远不投资的一次性决策, 而管理者只是被动地拒绝或接受某项目, 即使在项目实施过程中, 管理者也不能根据未来的变化作出适时的调整。NPV法难以对这种能改变项目的实施时间和进程的柔性价值进行评价。而实物期权法则考虑了管理柔性, 在项目实施过程中管理者处于主动地位, 可选择适当的时机进行投资, 并且还可根据不断变化的市场条件对项目运营计划进行相应调整[5], 以规避在市场条件不利时继续实施项目而造成的更大损失, 如暂停或终止项目。

4.NPV法灵活性不强, 它假设未来的变化总是按一条清晰可见的轨迹运行, 无论是对现金流还是所需采用的风险折现率, 未考虑对未来变化进行适时调整。而实物期权法的灵活性强, 面对不确定性较大的市场环境, 管理者可根据现在或未来市场条件的变化, 对运营的投资项目进行调整, 为规避风险提供了可能。如项目投资建成并运营后, 可根据市场条件的优劣, 决定是否追加投资、扩大规模或缩减生产、转产。

5.在企业成长机会和发展战略上, 实物期权法对着眼于未来的投资决策提供了理论支持, 弥补了NPV法的这一缺陷。NPV法通常是把净现值为正的项目作为投资决策的准则, 但在实务中, 企业的投资活动并不是都能立即获益, 有些投资的目的在短期内也不一定单纯是为了获得财务上的利益。从长远看, 企业现在投入的资本是为了占有更多的市场份额, 为企业未来获益创造机会。

实物期权法与NPV法的实证比较

某公司计划投资一种IT新产品, 所需投资额为1200万元。该公司对生产拥有一年的选择权, 即生产可马上开始或一年以后开始。一年后该项目产生的现金流有两种可能性:如果新产品的市场前景良好, 项目寿命期内所产生的各期现金流贴现到第一年末的价值为2050万元;如果新产品的市场前景不好, 各期现金流贴现到第一年末的价值为800万元;新产品市场前景的好与坏的概率均为50%。假定该项目适用的风险调整贴现率为20%, 无风险收益率为8%, 按传统NPV法评价该项目, 项目现金流现值 (V) = (2050×0.5+800×0.5) ÷1+20%=1187.5万元;净现值 (NPV) =1187.5-1200=-12.5万元。按照NPV法决策标准, 项目的净现值为-12.5万元, 即NPV<0, 此项目不应实施。但是, 如果市场行情在未来会转好, 那么推迟期权的价值可能为正。进一步用实物期权法进行分析, 即一年后该公司根据市场情况选择或放弃该项目, 一年后投资的价值为:I*= (1+r) I= (1+0.08) ×1200=1296万元。若一年后市场情况良好, 则该投资方案的期权价值为:C+=max (V+-I*, 0) = (2050-1296, 0) =754万元。若一年后市场情况不好, 则该投资方案的期权价值为:C-=max (V--I*, 0) = (800-1296, 0) =0万元。

根据风险中性假设分析方法, 风险中性概率为:

该项目推迟期权的价值为:

该投资项目的真实价值为ENPV=NPV十=-12.5+279.26=266.76万元>0。

上述结果表明, 在不确定性较大的环境下, 通过运用实物期权法, 可真实地反映项目价值的内在特性, 避免单一运用NPV法来确定项目价值作为依据的不合理性, 因此该项目可以实施。

实物期权法为企业投资决策提供了一种新的分析思路和方法, 它对不确定性的合理评价, 在实践中具有越来越重要的应用价值, 但这并不是说NPV法可以摒弃。实物期权法是在保留NPV法合理内核的基础上, 弥补了它在不确定性投资决策中的缺陷, 把不确定性看做项目价值中的一部分, 完整地体现了项目可利用的价值。在项目净现值接近0时, 采用实物期权法更有现实意义。

摘要：NPV (净现值) 法作为传统投资决策方法, 虽然有其固有优势, 但是在不确定性环境中, 实物期权法显得更为合理。本文通过对NPV法与实物期权法在投资决策中的比较分析, 说明实物期权法对于有效解决目前日益增加的环境不确定性问题, 以及改变企业管理者的决策思维方式, 具有重要的意义。

关键词：投资决策,净现值法,实物期权法,比较分析

参考文献

[1]马林.实物期权与净现值法在创新项目投资中的比较研究.商业经济, 2010 (12) .

[2]杨海军.投资决策中实物期权与NPV法的比较分析.兰州学刊, 2006 (9) .

[3]杨春鹏.实物期权及其应用.上海:复旦大学出版社, 2003.

[4]丁延岩.企业投资决策中的实物期权法和净现值法比较分析.社会科学家, 2005 (5) .

模糊实物期权法 篇5

(一) 油气勘探项目评价的基本原则

1. 将实物量与价值量相结合, 以价值量评价为主导的原则。

油气勘探在开采之后, 要向开发部门提交可采储量这就说明了可采量的多少反映了勘探的成本多少, 由于油藏的深浅、储量品位的不同, 项目所在地经济条件、基础设施不同, 同样多的可采量的经济效益也有差。因此, 在评价过程中, 要将实物量与价值量相结合, 以价值评价为主导的原则。

2. 将经济评价、社会评价、环境评价相结合, 以经济评价为标准的原则。

随着可持续发展战略的提出, 人们开始意识到对资源的过度开采带来得坏处, 油气勘探不再以经济评价为单一的标准, 因此, 油气勘探项目的经济评价不仅仅要考虑到经济效益、又要考虑到社会和环境效益, 将三者有机结合起来为项目的经济评价提供更有力的支撑。

(二) 油气勘探项目评价的基本方法

1. 常规经济评价法。

油气资源的常规经济评价方法是在不考虑风险的情况下, 计算净现值收益率, 并在该基础上对勘探投资、开发投资、产量、开发成本等进行敏感性分析。

2. 实物量评价法。

实物量评价方法是预探阶段与区域普查勘探目标经济评价最主要的方法之一。该方法的作用是:通过计算单位探明可采储量投资、每口探井探明可采储量、探井成功率、勘探成功率等实物量指标, 反映勘探项目勘探效益的好坏, 为调整勘探方案提供重要依据。

3. 概率经济评价法。

概率经济评价是考虑油气勘探区域经济效益的概率指标, 也可以考虑可采储量和采收率风险因素的情况下, 计算勘探项目的期望净现值和期望净现值指数。

二、基于实物期权法下油气勘探项目经济评价的特性

在现代经济、技术快速发展的情况下, 油气勘探项目是分阶段进行的, 在一个阶段完成后, 投资者会对勘探项目进行重新评估, 以此来决定继续投资、延续投资、出售部分等, 这个过程中的每一个状态都代表着一个期权。从实物期权的角度来看, 评价油气勘探项目可分为四个阶段:区域勘探阶段、预探阶段、详探阶段、稳定开发阶段。首先在区域勘探阶段的投资产生过程中对勘探期权进行评价, 得到相关的地下油气储量, 油田规模和成功概率等方面的信息;在预探阶段过程, 则运用地震波探测和钻井来降低关于油田规模的不确定性, 通过这个方案可以排除成功概率的不确定性;详探阶段继续评估油气的储量和油气的规模。在项目勘探完成之后, 稳定开发阶段则主要评价石油市场的最新价格的不确定性。

三、基于实物期权法下油气勘探项目经济评价的实例分析

(一) 辽河油田的现状分析

辽河油田在辽河坳陷陆上、辽河坳陷滩海、辽河外围及中国南海等四个探区拥有35个探矿权区块, 面积19.6 X 104Km2。辽河坳陷和辽河外围是辽河油田目前的勘探主体, 拥有探矿权区块13个, 矿权面积3.9×104Km2。但是, 辽河石油勘探的重点领域主要是中生代盆地, 生油岩不发育, 给油气资源勘探施工带来了不便。

(二) 辽河油田油气勘探项目经济评价分析

辽河油田油气勘探项目分别将采用净现值法和实物期权法进行评价。首先是对区域勘探阶段进行评价, 首先收集已有资料, 要先确定投资数据、成本数据、销售收入相关数据以及其它经济参数正确后, 对各年度的借款进行设置, 即可开始进行评价, 得到常规的净现值法计算得到的10年评价期内的经济评价结果。在区域勘探阶段结束之后, 进入预探阶段之前, 再重新进行经济评价, 首先进行地震详查及其他必要的物化探工作, 识别圈闭, 搞清圈闭分布;其次通过圈闭综合评价, 计算圈闭资源量, 优选出可供预探的圈闭;最后对优选的圈闭, 在圈闭描述评价的基础上进行预探井钻探, 直到获得工业性油气流, 并计算预测储量。应用期权模型对区带的期权参数进行计算, 计算得到辽河油田区带勘探项日中所包含的放弃期权和停启期权的价值, 以及两种类型的期权的复台价值和项目的综合价值。最后进行详探阶段进行评价, 对辽河油田带详探阶段的期权参数进行计, 勘探项目在不考虑期权价值, 而是考虑后续阶段的灵活性价值和战略价值, 将详探阶段与预探阶段的期权分析结果进行对比。

例如, 本文选取辽河油田某区块一个新勘探项目为评价对象, 该区带储层为中孔、高渗透三角洲沉积岩沙砾岩, 油藏类型为构造.岩性油藏。某石油公司自2004年开始对该区进行区域勘探工作。截止到2007年底, 已完成区带预探工作。目前, 已探明含油面积28.5km2,

探明地质储量3765x104t, 控制地质储量为7250x104t, 预测地质储量为2310x104t。根据公司要求, 该新勘探项目的评价期为2004年到2013年, 共10年。从工程建设角度讲, 2004年为建设期, 从地质角度讲, 2004年为区域勘探期, 2005年为预探期, 2007年为评价勘探期, 2008至2013年为开发生产期。运用实物期权模型对勘探项目预探、评价勘探阶段进行经济评价, 以项目全部价值是否大于零为标准作出阶段性决策, 在开发与生产阶段运用现金流量模型进行分析, 以净现值大于零为标准进行判断。

勘探目标价值公式为:勘探目标的全部价值 (OANPV) =勘探目标的内在价值 (NPV) +勘探目标的期权价值 (ITOP) 。

通过分析计算得出以下结果:

预探阶段全部价值=NPV1+ITOVl=-29.93+34.70=4.77百万元>0;即预探阶段勘探投资可行, 且继续追加投资也可行, 可考虑开展评价勘探阶段的投资工作;

评价勘探阶段全部价值=NPV1+ITOVl+ITOV2=-29.93+34.70+9.89=-14.66百万元>0;即评价勘探阶段投资可行且追加投资也可行, 可以考虑开展开发与生产阶段的投资工作。开发与生产阶段:净现值=9.89百万元>0, 即该开发工程可行, 可以进一步设计具体的开发方案。

摘要：随着社会经济的快速发展, 人们日常生活和工业生产对油气的需要不断激增, 油气能够动用的可采储量逐年下降, 可见, 勘探已然成为制约经济、能源发展的瓶颈之一。因此, 本文旨在将实物期权法引入对油气勘探项目的研究之中, 结合油气勘探的项目特点, 构建一个能反映项目差异, 操纵简便的评价体系。

关键词：油气勘探项目,实物期权法,经济评价

参考文献

模糊实物期权法 篇6

市场机遇是指顾客对新产品及服务的需求或原有产品的更新换代。市场机遇具有以下几个特征:

(1) 时效性:市场机遇的时间性是指在一定的时空范围内, 随着产生市场机遇客观条件的变化, 市场机遇相应消失或流失, 不复存在:市场机遇随着时间的变化而消失, 市场机遇随着空间的转移而不复存在, 市场机遇随着客观条件的变化而消失。市场机遇被开发利用, 发挥了应有的价值功能, 也会逐渐消失。

(2) 不确定性:市场机遇的发现和捕捉具有不确定性。尽管市场机遇普遍存在于经营活动的不同阶段、不同时期、不同方面, 但是经营者在什么阶段、什么地方、什么时间发现和捕捉到市场机遇是不确定的。经营者在进行经营活动之前或过程之中, 无法确定什么时候获得什么样的市场机遇。

(3) 收益性及风险性:市场机遇利益所得本质上是风险利益。市场机遇利益的实体是开发利用市场机遇预期利益与实际利益之间的正负差额。它表现为企业经营者开发利用市场机遇之后与之前的最大效用之差, 即经济利润、收入效应、社会效应。

(4) 开发性:经营者可从功能着手开发利用市场机遇。市场机遇的功能可以分为直接功能、潜在功能和附加功能。一般来说, 潜在功能、附加功能多的市场机遇具有较大的开发利用价值, 经营者可以确定为开发利用的对象, 通过直接功能、潜在功能和附加功能的发掘, 推动企业成长。

市场机遇的特征决定了其价值受外部环境的影响较大, 随着时间的推移与环境的变化市场机遇价值可能上涨也可能下降。因此对市场机遇进行价值评估时, 不仅要考虑现有的价值还要考虑当市场的变化时其潜在价值的大小, 从而选择出一个相对总体价值较高的市场机遇来。后面笔者通过对现行价值评估方法的对比来说明实物期权评估的可行性。

二、现行的价值评估方法的比较

(1) 传统的净现值法是从一个静态的角度来进行投资评估的, 即经营抉择是事前被固定下来的, 不论投资之后的形势变化如何, 仍是按照预定的决策行事, 使得该种抉择方法的适应性大受限制。它忽略了投资的不可逆性和延迟期权的价值。往往造成对投资项目价值的低估。

(2) 传统的决策树法当管理者的灵活管理的柔性使项目的风险发生变化时却仍采用原来的风险回报率来对未来期望值进行折现, 使得它可能会高估或低估该项目的价值, 即没有考虑到决策者的防线偏好对决策结果的影响。

(3) 新兴的实物期权方法不仅考虑了市场机遇的固有价值, 也考虑了其期权特征所产生的期权价值。它摈弃了传统的价值评估方法认为风险总是起负面作用, 即风险越大, 项目的净现值越小, 越不利于项目的采纳的思想。它认为投资者可以根据变化的具体情况, 最大限度的利用有利变化, 限制不利变化。投资项目的价值被视为用传统方法计算出来的净现值与其期权价值之和。根据期权理论, 不确定性越大, 期权的价值就越大。因此, 即使一个项目的净现值为负数, 只要她有较大的期权价值, 就仍然具有投资价值。而对于市场机遇来讲, 由于其具有不确定性, 风险性和收益性, 其具有期权价值。

因此我们在对进行价值评估时, 可以从实物期权的角度选择价值较高的市场机遇作为潜在目标市场机遇。

三、实物期权评估法在市场机遇价值中的应用

一个机遇策划能够长期的市场机遇应包括两个部分:一是不考虑实物期权存在时市场机遇固有的价值, 可由传统的NPV法求得;二是期权特性产生的相应的期权价值, 即一个市场机遇价值为:VALUE=NPV+C

其中, VALUE—表示市场机遇的全部价值;NPV—表示市场机遇内在价值

C—表示市场机遇的实物期权价值;C值有B-S期权价值模型给出

考虑一个两阶段投资的市场机遇, 》转157页实现此市场机遇需要初始投资额;预计在市场机遇生命周期T时间内每年净现金流量为A (t) 。年后在最佳投资额, 追加投资在+1即可创造效益, 既爱多能够追加投资在+1~T期内年净现金流量为B (t) 。市场波动率为￡, 利率为r, 无风险利率为R。那么不考虑第二阶段追加投资, 第一阶段起初投资产生的项目价值为

N (d1) 、N (d2) 分别为d1、d2的累积正态分布函数值。

以新产品开发的价值评估为例。开发某新产品需要投入500万元用于产品开发, 3年后如果成功, 则需要再投入4500万元用于新产品市场推广与销售, 每年可得收入如下表所示。此市场机遇的生命周期为7年。假定折现率为r=10%, 无风险利率为R=6%, &=0.3, 隔年预期产生的现金流量如表1所示。

由传统的NPV计算得出新产品的净现值为NPV=-203.9万元。从传统的NPV角度来看, 此项目要放弃。

但由于该市场机遇具有成长齐全的特征, 因此该市场机遇全部价值不仅包括市场机遇固定部分, 而且包括期权特征价值。由前面的公式, 计算得收益的折现值为S=3677.547万元, 执行价格E=3881.4万元, 计算得d1=0.5023, d2=-0.0173。查标准正态分布表得:N (d1) =0.6915, N (d2=0.5040。由公式 (2—12) 可以得出此项目的期权价值为V=909.2万元。那么该市场机遇的全部价值为705万元, 因此该市场机遇值得投资。

摘要：激烈的竞争使企业面临着大量的市场机遇, 怎么对这些市场机遇进行价值评估从而使企业利润最大化就成为现代企业面临的主要问题。本文主要通过对市场机遇特征的分析指出实物期权评估法的可行性, 并通过一个案例来进行例证。

关键词：市场机遇,实物期权评估法

参考文献

[1]、肖翔.实物期权法在高新技术价值评估中的应用.北京交通大学学报, 2007, 6 (2)

模糊实物期权法 篇7

一、实物期权定价模型

关于实物期权定价的问题，Mason和Merton (1985)曾指出，实物期权的价值评估可以运用金融期权定价模型。

1. B-S模型。

金融期权定价模型的主要代表是B-S模型。买入期权的定价模型为：

式中：C为期权的当前价值;S为标的资产的当前价格;X为期权的执行价格;N (d1)、N (d2)分别表示在标准正态分布的情况下，随机变量小于d1和d2的累计概率;r为与期权有效期对应的无风险利率;σ为标的资产收益率的标准差，用来衡量标的资产价格的波动性;T为离期权到期日的时间;SN (d1)表示资产的期望价值;Xe-rTN (d2)表示资产的期望成本。

运用模型(1)确定无形资产所包含的实物期权的价值时，各参数的含义如下： (1) S就是无形资产所产生的未来现金流量的现值。 (2) σ为产品价值的方差。该数据可以过去相似的无形资产所产生的现金流量的方差来代替，或者先根据各种可能的市场状况估算各种现金流量及其出现的概率，然后根据这些数据计算出方差，再以该方差数据来代替。 (3) X就是将无形资产投入使用时的投资成本。 (4) T应该是无形资产所包含的期权的有效期减去无形资产投产所需的最短建设期后的时间。 (5) r一般以T时期国债的收益率来表示。

尽管B-S模型是针对欧式买入期权建立的，但在其他条件相同的情况下，不分红的美式买入期权的价值等于同期不分红的欧式买入期权的价值，因此用B-S模型对不分红的美式买入期权进行估价是合理的。

2. 二叉树模型。

二叉树模型是目前运用最广泛的美式期权定价模型。它假定标的资产价格在每期只发生一次变化，而且变化只有两种可能：上升某一百分比或下降某一百分比。下面我们结合标的资产价格和期权价值变化网络图对这种价格(值)变化过程进行分析：

假定标的资产的初始价格为S、与标的资产对应的期权的内在价值为f，那么在第一期结束时，标的资产的价格要么上升到Su，要么下降到Sd(其中：u>1, d<1。u、d分别为标的资产价格的上升比例和下降比例)，即第一节点的值可能是Su或Sd，与标的资产对应的期权的内在价值可能为fu或fd。同样，在第一节点的基础上，标的资产价格的变化又将是两种情况中的一种。具体说来，如果第一节点的值为Su，那么当第二期结束时，标的资产的价格要么上升为Suu，要么下降为Sud，与标的资产对应的期权的内在价值可能为fuu或fud;而如果第一节点的值为Sd，那么当第二期结束时，标的资产的价格要么上升为Sud，要么下降为Sdd，与标的资产对应的期权的内在价值可能为fud或fdd。这样的价格(值)变化过程可以延伸到多期。

每期标的资产价格只有两种变化，设f为当前期权价值、S为当前标的资产价格，当第一期结束时，与标的资产对应的期权的内在价值为fu或fd。在不存在套利机会的情况下，可推导出期权定价模型为：

式中：r为无风险利率，T为期权到期日，t为当前日期。

实际上，期权到期日前标的资产的价格有多个可能值，我们可以通过增加期数(或缩短单位时间的长度)来扩大标的资产价值变动的可能范围。我们可以根据fuu或fud以及模型(2)求得fu，根据fud或fdd以及模型(2)求得fd，然后将fu、fd代入模型(2)求得fㄢ

3. Roll-Geske-Whaley模型。

红利支付将会导致股票价格下跌，从而引起买入期权的价值下降。对于具有独占性的无形资产，其可能被多个所有者共同拥有，因而其是可以共享的;对于不具有独占性的无形资产，如果其他所有者抢先使用该无形资产，超额利润就会消失。所以在某些情况下，推迟使用无形资产是要付出代价的，如果推迟一年使用，就会减少一年无形资产创造的现金流入，标的资产的价格就会下降，无形资产所包含的期权的价值也会随之下降。Roll-GeskeWhaley模型是目前比较成熟的测量分红的美式期权价值的工具，其表示如下：

模型中：

式中：C为期权的当前价值;S为标的资产的当前价格;X为期权的执行价格;T代表从当前日期到分红日的时间;t代表离期权到期日的时间;a代表分红日以后标的资产价格下降的比例;r为与期权有效期对应的无风险利率;σ为标的资产收益率的标准差，用来衡量标的资产价格的波动性;N*表示联合分布;k和m则是该联合分布中的两个标准差参数;S'代表分红前美式期权被提前行权的价格。

运用模型(3)确定无形资产所包含的实物期权的价值时，各参数的含义同B-S模型中相应参数的含义。

综上所述，B-S模型、二叉树模型和Roll-Geske-Whaley模型都是通过对标的资产价格的估计来计算期权的价值，因此标的资产的价格是期权价值的决定因素或期权的定价基础。但三个模型适用于不同的情况，B-S模型只适用于不分红的美式期权，且标的资产的价格符合几何布朗运动;二叉树模型则适用于标的资产的价格波动服从任何一种分布的情况;而Roll-Geske-Whaley模型则适用于美式分红期权。

二、实物期权法在无形资产价值评估中的具体运用

由于某些无形资产包含选择权，所以这些无形资产的价值实际上是由两部分组成，即常规价值和实物期权价值。常规价值可运用成本法、市场法和收益现值法等传统的无形资产价值评估方法计算得到，而实物期权价值则运用实物期权法计算得到。无形资产价值的计算公式可以表示为：

无形资产价值=常规价值+实物期权价值

在运用实物期权法计算无形资产所包含的实物期权的价值时应遵循这样的步骤：首先将无形资产看做是一项期权，然后分辨出标的资产并识别标的资产的当前价格和期权的执行价格，接着分析无形资产的具体情况和标的资产的价格变动情况，最后采用适当的实物期权定价模型计算出实物期权价值。

案例：某公司欲购买一座矿山10年的开采权。通过考察得出，需一次性投资200万元，经营产生的净现金流量的现值为220万元。估计该经营产生的净现金流量的现值的年波动率为30%，并符合几何布朗运动，假定10年期的无风险利率为5%。

解析：如果公司购入该矿山10年的开采权，就相当于持有一个美式买入期权，所需投资的数额便是该买入期权的执行价格，而经营产生的净现金流量的现值便是与该买入期权对应的标的资产的当前市场价格。于是有：S=220, X=200, T=10，σ=30%，r=5%。根据模型(1)计算得出：

d1=1.10 N (d1) =0.864 3

d2=0.15 N (d2) =0.559 6

C=122.267(万元)

常规价值=220-200=20(万元)

无形资产价值=常规价值+实物期权价值=20+122.267=142.267(万元)

所以，该公司购买矿山开采权的最高价格是142.267万元而非20万元。

该案例表明：传统的收益现值法严重低估了无形资产的价值，从而可能导致错误的决策。运用实物期权法能够比较准确地计算出无形资产所包含的实物期权的价值。

三、对实物期权法的评价

作为一种估价方法，实物期权法并不适用于所有的无形资产价值评估。专利权、商标权、专有技术以及特许经营权完全具备期权特征，适合采用实物期权法进行价值评估;而那些期权特征不强或根本不具备期权特征的无形资产，如营销网络、客户名单等则适合采用传统的无形资产价值评估方法进行价值估计。

但笔者认为，运用实物期权法评估无形资产价值仍然存在着以下一些缺陷：

第一，对于共享实物期权来说，其持有者并不享有独占权。实物期权的价值不仅取决于影响其价值的一般参数，而且还与竞争者的策略选择有关。另外，实物期权的价值还受企业自身执行能力、消费者偏好以及技术进步等因素的影响，而这些因素在传统的实物期权定价模型中还不能体现出来。

第二，实物期权的执行价格并不固定。确定实物期权的执行价格时需要考虑一系列的成本与收益因素，而其常常会随着时间而变化，但是这种变化也未在传统的实物期权定价模型中得以体现。

第三，价值漏损的数量难以事先知晓。在实物期权的有效期内，标的资产价格的变化会在很大程度上影响实物期权价值。金融期权定价中，标的资产的红利支付降低了买入期权的价值、提高了卖出期权的价值，金融期权的红利支付是可以预知的，可以直接在金融期权定价模型中调整。而实物期权的红利支付表现为现金的支付、租金、保险费用以及版税等多种形式，阿姆拉姆和库拉蒂拉卡将其称为“价值漏损”。实物期权的红利支付的数额和时间难以预知，这也大大影响了实物期权定价的准确性。

四、结语

实物期权法考虑了不确定性因素，其重要作用在于发现和计算无形资产隐含的选择权的价值，这也是传统的无形资产价值评估方法所不可比拟的。但是实物期权法并不能取代传统的无形资产价值评估方法，而是对传统的无形资产价值评估方法的有益补充，是无形资产价值评估的一种新思路。事实上，对标的资产未来价值的预测往往采用的就是收益现值法这种传统的无形资产价值评估方法。

【注】本文系重庆邮电大学社会科学基金项目“高科技企业融资困境的解决途径———知识产权证券化”(项目编号：K2008-43)的部分研究成果。

参考文献

[1].岳意定, 刘志仁.模糊实物期权在技术转让定价中的应用.统计与决策, 2007;7

[2].陈学军.期权定价模型及在技术商品定价中的应用.价值工程, 2005;1

[3].闻多.期权定价理论的实质及无形资产评估中的期权方法.广东经济管理学院学报, 2003;4

[4].刘照德.企业技术创新项目评价的三叉树期权定价模型.科技管理研究, 2006;12

模糊实物期权法 篇8

关键词：实物期权,油气勘探开发一体化,经济评价模型,CB油田

胜利油田是我国第二大油田, 随着油气勘探开发的不断深入和战略发展的需要, 全面提升油田勘探开发整体水平和效益显得尤为重要。加快勘探开发一体化进程, 强化油气勘探开发经济评价, 形成具有胜利油田特色的油气勘探开发项目一体化经济评价方法, 研究完善勘探开发项目经济评价体系, 为油田开展增储上产、取得效益最大化提供决策服务。

油气勘探开发一体化经济评价, 对控制油气发现成本和开发成本, 增加和优选勘探开发投资机会, 提升油气勘探开发整体经济效益作用十分明显。油气勘探开发项目的经济评价实际上就是对油气勘探开发项目进行投入产出分析, 从而为判断项目在技术经济上是否可行提供依据的系统研究。勘探开发中, 除考虑地质风险等因素外, 还需要把有限的资金投入到最大效益的整体项目中。本文使用经济评价方法, 综合考虑各种因素建立模型, 优化勘探开发投资和费用。

一、勘探开发经济评价的基本原则

1. 阶段性评价与全过程评价相结合, 以全过程经济效益评价为主。 (1) 油气勘探与开发紧密结合, 做到系统化、一体化和科学化。

2. 定量分析与风险分析相结合。勘探开发经济评价的本质是对勘探开发中的诸多因素, 通过投资和效益的计算, 给出明确而综合的数量概念, 从而进行经济效益分析。

3. 价值量分析与实物量分析相结合, 以价值量分析为主。油气勘探开发项目的实物量是储量和产量, 最终的勘探开发效益只能通过价值量来反映。

二、勘探开发项目评价目标和经济评价方法

1. 目标。

以投资回收期、投资利润率、净现值、净现值率等指标作为评价准则, 获取最大利润与社会贡献为效益目标。

其中, 油当量可采储量为探明石油可采储量与折算为石油可采储量的探明天然气可采储量之和;投资包括勘探投资、开发投资;费用包括直接生产性费用、管理与销售费用;税金包括销售税金及附加税。

2. 经济评价方法。

勘探开发价值分析方法:一是根据总投入和预计最终产量及油价, 计算各年净现金获得净现值, 即销售收入现值总和减去投入现值总和。二是确定关键的勘探开发价值驱动因素, 进行价值评估。三是预测投资回收期, 又称投资返本年限, 指全部收回投入的资金所需时间。四是内部收益率, 项目在整个计算期内各年净现金流量累计值等于0时的折现率。五是技术经济界限确定, 指收益抵偿全部支出时的各种指标值, 包括单井经济报限产量、极限控制地质储量、井网密度和井

(1) 贴现现金流量法。贴现现金流量法 (DCF) 考虑在油气勘探开发项目整个寿命期内的各种效益与费用, 主要有净现值法、内部收益率法、效益费用比率法、投资回收期法等。

(2) 净现值法。净现值 (NPV) 是用一定的贴现率将勘探开发项目寿命期间发生的效益与费用分别折算成现值, 再比较其大小, 得出项目的净现值, 从而作出投资决策。当NPV>0时, 经济可行。

(3) 内部收益率法。内部收益率法 (IRR) 是使勘探开发项目从开始到寿命期 (计算期) 末各年净现金流量现值之和等于零的折现率。它能反映项目为其所占有资金所能提供的盈利率。设基准收益率为i0, 要求IRR≥i0。

(4) 效益费用比率法。效益费用比率法 (CI/CO) 是指勘探开发项目的效益现值之和与费用现值之和的比值。要求CI/CO>1。

(5) 投资回收期法。投资回收期法 (Pt) 是从油气勘探开发项目开始投资起, 用项目的商业产出之后各年的净收入将全部投资收回所需的期限。当Tp>Tb时, 经济可行。其中Tb为行业标准投资回收期。

3. 勘探开发项目风险分析与评价。

油气勘探开发项目决策涉及到从勘探、钻井、开采到地面工程等过程中, 该行业具有高风险、高投入和技术密集的特点, 遵照中国石化项目经济评价方法与参数的有关规定, 考虑到不确定性因素的影响, 把风险和利润因素结合起来, 把地质评价和经济分析结合起来, 成为决策分析的重要参数, 使评价结果更加可信。主要采用盈亏平衡分析、敏感性分析、蒙特卡罗模拟法、决策树法和实物期权法等方法来进行评价。

(1) 盈亏平衡分析法。盈亏平衡分析 (BEP) (2) 是根据勘探开发项目正常生产年份预期的产品产量 (销售量) 、固定成本、可变成本、税金等, 研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法。项目的收益与成本相等时, 即盈利与亏损的转折点, 就是盈亏平衡点。盈亏平衡点越低, 说明项目盈利的可能性越大, 亏损的可能性越小, 因而项目的抗风险能力越大。

(2) 敏感性分析法。敏感性分析是研究勘探开发项目的主要因素:产品售价、储量规模、产量、经营成本、投资、折现率等发生变化时, 项目经济效益评价指标 (内部收益率、净现值等) (3) 的预期值发生变化的程度, 从而可以找出项目的敏感因素, 并确定这些因素变化对评价指标的影响程度, 使决策者了解项目中可能遇到的风险, 提高决策准确性。

(3) 蒙特卡洛模拟法。蒙特卡罗模拟法 (Monte Carlo Simulation Anal ysis) (4) 又称仿真试验法, 通过对随机变量 (NPV) 的不确定性因素 (如地质储量) , 按基概率分布进行N次抽样, 并对每一次抽样结果进行一次经济效果指标的运算。当N→∞时, 这N次运算结果则构成了经济效果指标的概率分布, 从而通过实际运算而不是理论推导实现了对经济效果指标的求解。

根据罗东坤等人 (5) 的经济评价模型理论, 推导出适合油田勘探开发项目的NPV计算方法:

其中, A、B和C都是石油储量Q、采油速度Vt、设计产能qi、原油商品率fs (根据油田情况设定) 的函数;N1为石油勘探年限, N2为工程建设年限, N3为稳产年限, N4为经济递减年限, fg和fi分别为构造系数和均质系数;CL、Ce、Cd和Cj分别为流动资金、勘探工程投资、工程投资和经营成本;Tx为所交的税, fk1和fk2分别为由于熟练程度和科技进步导致投入降低的影响系数及其对产量的影响系数, i0为基准折现率。

(4) 决策树法。决策树法 (Decision Tree) 是一种在不确定情况下, 利用各方案的损益折现期望值进行决策的方法。油气勘探开发项目的经济评价通过现金流的方式作为决策分析的基础。贴现现金流量法含义明确, 可比性强, 主要是对项目可能发生的投资费用、产品收入、对投资者的报酬、项目整个的经济收益的分配等方面, 结合有关的经济参数 (例如通货膨胀系数、油气价格涨落等预测资料) 以现金流的计算来表达, 并在计算的基础上进行经济效果的综合分析。

(5) 实物期权法。实物期权法是关于价值评估和战略决策制定的一种重要的经济评价模式和方法, (6) 它将油气勘探开发项目的各个阶段分别作为一个整体来考虑, 在每个阶段结束后, 石油公司都可以决定是否继续投资。实物期权可以分别在投资者手中、投资项目之中和投资合约之中。根据实物期权的特点, 可以分为六种:扩张投资期权 (the Option for Change Scale) 、推迟投资期权 (the Option to Defer) 、收缩投资期权 (the Option to Contract) 、放弃期权 (the Option to Abandon) 、转换期权 (the Option to Switch) 、增长期权 (the Option to Growth) 。每一个期权其实就是在该阶段所做的决策。

实物期权定价方法一般主要利用布莱克—斯库勒斯模型 (Black-Scholes Model) 和二叉树期权定价法 (Binomial Method) 来进行。其中, 布莱克—斯库勒斯模型较为简单, 对实际期权问题适应性较差。

二叉树期权定价模型以油气资产价值变化的描述为基础, 在二叉树期权定价模型中, 资产价值的运动是离散的, 并且在每个时间内, 标的资产只能取两个结果中的一个值, 在一定的勘探开发投资下获得的预测油气储量价值, 在t个时间段内, 要么增加变化为Su, 要么减少变化为Sd。

实物期权的特点: (1) 投资者能够适时分析外部经营环境的变化, 及时调整投资规模、时机以及投资领域以提高决策的灵活性; (2) 能够对忽略、低估或无法确定投资价值的传统决策方法、评价思路作出必要的修正或补充。

4. 综合经济评价方法实例研究。

根据二叉树权定价模型, 通过蒙特卡洛模拟对其NPV进行计算。下面对胜利油田CB油田的8个区块进行勘探开发一体化综合评价, 得到其NPV, 从而确定最佳投资方案。结果如表1所示。

根据主要的评价参数NPV, NPV为负值的属于亏损投资项目, 对上面项目进行优选, 应该以CB7区块的投资最优。应该优先安排资金对CB7区块进行勘探开发工作。

三、结论

1. 综合地质、工程、钻采工艺、地面工程和经济因素建立模型形成勘探开发一体化经济评价方法, 优化勘探开发投资和费用, 是公司提高经营业绩、维护长期利益的有效方法, 这已成为石油公司进行投资评价的重要手段;

2. 斯库勒斯模型只适用于计算简单的理论价格, 对实际期权问题如投资时机选择的适用性较弱;二叉树方法可以处理基于油田勘探开发的期权问题。结合蒙特卡洛模拟法对其NPV进行研究, 并对CB油田8个区块进行了模拟计算, 得到最优的投资方案。

参考文献

①崔彬, 李赋屏等.资源·环境·循环经济 (矿业循环经济模式) .中国大地出版社, 2005

②刘青志.石油技术经济学.石油大学出版社, 1998

③李万亨.矿产经济与管理.中国地质大学出版社, 2000

④Willem J.H.On the assessment of economic risk:factorial design versus Monte Carlo methods.1997 (57)

⑤罗东坤.油气资源经济评价模型.石油学报, 2002 (6)

模糊实物期权法 篇9

关键词：实物期权,投资决策,储值卡项目

一、引言

传统的项目投资评估方法是以John Hick和Irving Fisher创立的现金流贴现 (DCF) 的思想为基础的方法, 比如净现值法 (NPV) 、内部收益率法 (IRR) 等。由于这种方法在应用中显得简单、方便、直观, 因而创立不久就得到了实业界的广泛认同。但是传统分析方法的上述假设条件与现实情况存在很大差异。首先, 大量不确定性因素的存在是现实经济生活的本质特征;其次, 竞争者之间的相互制约和影响, 不仅使市场环境波动加剧, 也影响到竞争的参与者之间的决策制定;再次, 不可能忽略项目对企业战略管理的关联以及管理上灵活性的存在。

针对传统分析方法的上述缺点, 上世纪七十年代, Black和Scholes及Merton在无套利与风险中性条件下解决了金融期权的定价问题, 为期权理论的发展奠定了基础。此后Stewart Myers首先提出:金融期权的思想及期定价理论与方法可以用于项目投资的评估与决策, 并称之为实物期权 (Real Options) 。

二、实物期权法的项目决策分析及与概率树法的比较

(一) 项目概述

项目的最初实施计划是在2011年正式执行, 现金流设计产生期限为两年。暂定资本收益率即现金流折现率为5%, 无风险利率取一年期整存整取利率为2.25%。期初投入资金以及现金流设计产生期间的各项费用估计如表1。

(二) 项目决策的实物期权法

1、模型假设及参数设置

从期权分析角度看, 一个项目的真实价值应当等于项目净现值N P V加上该项目由于管理灵活性增加的期权价值。

与金融期权不同的是, 在实物期权的计算中上述公式相应地变化为:

上式中, F为标的资产, 即项目投资收益的现值ΣCFt× (1+r) -t;I为期权的执行价格, 即项目的投资规模;r为投资的折现率, R为无风险利率, t为期权有效期, δ为期望收益波动率。

2、项目应用及决策建议

⑴当应用无风险利率2.25%为折现率时, 利用公式 (3.1) 可以得到:

由于普通D C F法计算的项目价值为-12.966万元, 因此将项目的期权价值考虑之后, 此项目的实际价值应当为:

项目的价值为正值, 此项目可以进行。

⑵当应用资产成本利用率5%为折现率时, 利用公式 (3.1) 可以得到:

由于普通D C F法计算的项目价值为-51.897万元, 因此将项目的期权价值考虑之后, 此项目的实际价值应当为:

项目的价值为正值, 此项目可以进行。

(3) 小结。从理论角度来说, 企业投资项目自身具有的特点决定了其各阶段的决策方法与期权思想有着天然的联系, 将实物期权理论运用于投资项目价值的评估将大大提高决策的灵活性和准确性。

通过前面两个小节的计算分析可以看出, 当项目生命期为两年、收益率分别为5%和2.25%时, 传统的DCF分析方法的计算结果分别为亏损12.97万、51.93万, 即无法得到一个令决策者满意的净现金流数值, 从而使决策者对项目的可行性产生了怀疑;而运用Black-Scholes公式的实物期权法为项目进行估值得到的结果却是令人满意的。这表明运用实物期权方法进行投资分析, 可以得到更可能促使决策者实施项目的投资决策分析结果, 也为决策者创造了更多的机会。

三、结论

从项目价值的比较中看出按照传统的DCF投资分析方法进行投资决策可能使投资方丧失一些很好的投资机会。而投资方拥有这样一个看涨期权的决策之后, 就拥有了一个到时执行或者不执行的权利, 市场反映良好的情况下, 就可以执行这项权利, 以获得较多的利润;反之, 市场反映较差的情况下则放弃执行期权, 却仅仅承担有限的损失。所以, 针对面临隐含着灵活性措施的投资项目决策分析中, 采用实物期权定价的思想来进行投资决策, 是风险投资公司可行的风险项目评估方法。

参考文献

[1]、Myers　S　C.Finance.　Theory　and　Finan-cial　Strategy　[J].　Midland　Corporate　Finance Journal, 　1977, Vol:5, 　6-13.