非线性测量

非线性测量（精选五篇）

非线性测量 篇1

1 化学反应 (1)

合成工艺气体中的CO和CO2分别与H2在铜基催化剂的作用下生成甲醇时的化学反应如下:

新鲜合成气组分 (CO 28.53mol%、CO22.66mol%、H268.04mol%、CH40.03mol%、N20.61、Ar 0.13mol%) 往往受上游流程制约, 但在可能情况下尽量提出满足本系统要求的组分。根据化学计量要求新鲜气中氢碳比 (H2-CO2) ∶ (CO+CO2) 在2.05~2.15之间, 正常生产时应在所定数值范围内操作, 当遇到大减量等不正常情况时, 可根据入塔气成分及时调整新鲜气组分以满足生产要求。

2 红外分析仪测量原理

由于各种分子具有不同的能级, 除了对称结构的无极性双原子分子 (如O2、N2、H2) 和单原子惰性气体 (Ar、Ne、He) 以外的有机和无机多原子分子物质, 在红外线区都有特征波长和对应的吸收系数, 几种常见气体对红外线的透射光谱如图1所示。

红外线分析仪是利用 (一般用于2~12μm光谱范围内) 测定通过装在一定长度容器内的被测气体后的红外线辐射强度I[1]。根据郎伯-比尔吸收定律:

式中c———被测组分的摩尔百分浓度;

I———经过被测组分后剩余强度;

I0———射入被测组分的光强度;

k———被测组分吸收系数;

l———光线通过被测组分的长度。

当被测组分很低或kcl很小时, 式 (1) 可近似为线性关系, 即:

因此, 一般红外线分析仪在保证仪表读数呈线性关系, 当被测组分浓度大时, 测量气室较短当浓度较低时, 测量气室较长。红外线经过被测样品后所产生的能量差由检测器检测, 检测器有热膨胀式薄膜电容器 (又称微音器) 和半导体两类, 目前大部分检测器采用半导体结构。

红外线分析仪主要由检测器、信号处理线路和液晶显示器组成, 其分类方法主要有:从是否把红外光束变成单色光来分类, 可分为不分光式和分光式, 目前采用的主要是不分光式;从光学系统来分, 有光路和单光路;从采用的红外线检测器来分, 有微音器 (薄膜电容型) 和半导体型, 如ABB采用微音器, SIMENS采用半导体型。

3 AO2040分析仪结构及原理

AO2040分析仪由分析单元、显示单元和中央处理单元组成, 分析单元采用URAS26分析模块, 其结构如图2所示。

光源由镍铬丝通电加热发出3~10μm的红外线, 切光片将连续的红外线调制成脉冲状红外线, 以便红外线检测器信号的检测。测量气室中通入被分析气体, 参比气室中封入不吸收红外线的气体 (如N2等) 。红外检测器是薄膜电容型, 它有两个吸收气室, 充以被测气体, 当它吸收了红外辐射能量后, 气体温度升高, 导致室内压力增大。

测量时 (如分析CO的含量) , 两束红外线经反射与切光后射入测量气室和参比气室, 由于测量气室中含有一定量的CO气体, 该气体对4.65μm的红外线有较强的吸收能力, 而参比气室中的气体不吸收红外线, 这样射入红外探测器两个吸收气室的红外线光造成能量差, 使两个吸收室的压力不同, 测量边的压力减小, 于是薄膜偏向定片方向, 改变了薄膜电容两电极间的距离, 也就改变了电容C。被测气体的浓度越大, 两束光强的差值也越大, 则电容的变化量也越大, 因此电容的变化量就可以反映被分析气体中被测气体的浓度了。

4 AO2040分析仪的非线性误差计算

线性度 (非线性误差) 用实测的检测系统输入-输出特性曲线, 与拟合直线之间的最大偏差用满量程输出的百分比来表示[2], 线性度偏差拟合曲线如图3所示, 其中Y为满量程输出;ΔY为实际输出与理论值之差。

线性度偏差计算公式如下:

线性度 (非线性误差) 是以所参考的拟合直线为基准算得的, 所以基准线不同, 所得线性度就不同。拟合直线的选取方法很多, 采用理论直线作为拟合直线, 确定的检测系统线性度, 称做理论线性度。理论直线通常取连接理论曲线坐标零点和满量程输出点的直线。

采取不同的方法选取拟合直线, 还可以得到不同的线性度。如果拟合直线通过实际特性曲线的起点和满量程点, 可以得到端基线性度;拟合直线与特性曲线上各点偏差的平方和为最小, 则可得到最小二乘法线性度等。

分析仪在使用中, 一般都需要两点标定, 尤其是零点和量程的标定。一般会有人误认为分析仪进行零点和量程标定, 即完成了分析仪的标定, 也就完成了分析仪的线性化。四喷嘴煤气化合成甲醇 (36万t/a) 工艺实际应用中, 在分析仪测量出现误差时, 仅进行零点和量程标定, 仍不能满足使用要求, 忽略了线性度偏差校验, 导致测量误差, 会给工艺操作带来较大影响和不便。例如, 在实际测量中应用的测量范围为0%~50%, CO在正常值29%时分析仪指示测量值仅为18%, 现场通入标准零点气和量程气, 对分析仪进行零点和量程气标定, 零点和量程均测量准确, 仪表标定完成, 投入运行测量仍为18%, 检查样气压力和流量均正常, 故确认分析仪正常。在分析仪入口采样手动分析CO实际为29%, 根据式 (3) 计算E值为22%。反复进行零点和量程标定, 无法修正测量偏差。其实, 这种思维定式导致无法找准问题症结, 缺少对分析仪线性度偏差的认识。如果通入含量为20% (中心点气体, 即量程的40%~60%, 此处量程气为50%) 的标准气, 指示约9%, 根据式 (3) 计算E值为22%, 问题很容易被发现, 分析仪虽然零点和量程指示正常, 但线性度不好, 根据实际实验数据可以绘制如图4所示的线性度偏差拟合曲线, 可以看到线性度误差最终影响到了测量的准确性, 需对分析仪进行非线性误差修正。

5 AO2040红外分析仪非线性误差修正

分析仪的线性度偏差大于跨距 (量程) 的1%, 需要进行非线性误差修正, 即重新线性化。ABB分析仪具有重新线性化功能, 选择主菜单中的Maintenance/Test选项, 选择进入子菜单Relinearization (重新线性化) , 菜单路径:MENU→Maintenance/Test→Analyzer spec.adjustm→Relinearization。

5.1 测试气

根据测量量程的数目和类型, 执行重新线性化时要求用多种浓度的测试气体。测量量程的数目和类型与测试气体的浓度的选择原则是:一个测量量程, 大约测量量程终值的40%~60% (“中心点气体”) ;两个测量量程选择较小测量量程的终值;两个测量量程的其中一个是压缩量程压缩测量量程的启点值。

5.2 步骤与方法

执行用于重新线性化的采样成分的零点和跨距的基本校验, 其步骤为:

a.选择手动校验菜单, MENU→Calibrate→Manual Calibration;

b.用方向键选择Components和Measurement Range;

c.用方向键选择Zero Gas;

d.打开零点气体供给;

e.如有必要, 可以用数字键、ENTER改变显示的测试气体浓度*;

f.当采样值指示稳定时, 用ENTER键初始化零点校验;

g.按ENTER键接受校验结果, REPEAT**校验 (返回步骤e) , 按Back键拒绝校验 (返回步骤f) , 按Meas拒绝校验 (返回测量值读出) ;

h.用方向键选择Span Gas;

i.打开跨距气体供给;

j.如有必要, 可以用数字键、ENTER改变显示的测试气体浓度*, 当采样值指示稳定时按ENTER键初始化跨距校验;

k.按ENTER键接受校验结果, REPEAT**校验 (返回步骤j) , 按Back键拒绝校验 (返回步骤k) , 按Meas拒绝校验 (返回测量值读出) 。

线性化校验的菜单路径为MENU→Mainte-nance/Test→Analyzer spec.adjustm→Relinearization, 其校验步骤如下:

a.选择Relinearization菜单项;

b.选择Sample component;

c.接通测试气体 (CO 20%/N280%, 按照测量量程终值的40%~60%选择, 即中心点气体) 供给;

d.输入测试气体浓度的设定点值;

e.等待到测量值读数稳定, 启动校准程序。

重新线性化完成, 通入样气后, 分析仪指示正常, 测量精度为0.5。

6 结束语

红外线分析仪在使用过程中, 一般都需要进行零点和量程的标定, 通常情况下, 有技术人员会误认为分析仪进行了零点和量程标定即完成了分析仪的标定, 也就完成了分析仪的线性化。笔者以某36万t/a四喷嘴煤气化合成甲醇工艺中的红外分析仪测量误差为例, 介绍了非线性误差修正方法和步骤。实际投用结果表明, 进行非线性误差修正后, 其测量精度达0.5。

摘要：某四喷嘴煤气化合成甲醇工艺中用红外线分析仪测量合成甲醇新鲜气中的CO含量时, 通入零点和量程气标定均准确, 但投入运行后所测CO的含量时却出现较大非线性偏差, 无法给工艺操作提供准确数据, 影响操作指标 (H2-CO2) ∶ (CO+CO2) 为2.052.15的判定, 笔者给出了非线性修正的具体方法。

非线性测量 篇2

巨磁电阻传感器在磁场线性测量领域中的应用

【摘要】对巨磁电阻传感器进行了研究，介绍了巨磁电阻传感器的结构和屏蔽作用，选取电流检测作为巨磁电阻传感器在线性磁场测量的代表，通过对巨磁电阻传感器测试和电流检测的测试，分析了巨磁电阻传感器在磁场线性测量方面的性能优越性，给出了巨磁电阻传感器在磁场线性测量方面的一些注意事项。 【关键词】巨磁电阻传感器；线性磁场；测量 1.概述 磁场测量在工业领域具有广泛的应用，在磁场的脉冲量，开关量以及线性量的测量中，使用最为广泛的是霍尔传感器，由于其较低的品种繁多的产品以及较低的成本，使得霍尔传感器在磁场测量领域具有较高的地位。随着巨磁电阻（GMR）传感器的成功研制，其优越的性能越来越受到人们的关注，使得GMR传感器在传统的磁场测量领域占据了一席之地。 在磁场测量领域，线性量的测量对磁传感器性能具有比较高的要求。磁传感器的测量范围，响应频率，灵敏度以及温度适应性等一系列性能指标都对磁场的测量具有较大的影响。相比其他磁传感器，GMR传感器具有较宽的磁场测量范围，较高的响应频率和灵敏度以及较强的温度适应性，在磁场线性测量领域具有较为明显的优势。本文将以东方微磁公司生产的VA系列巨磁电阻磁传感器为例，介绍其特性、测试及相关应用。 2.GMR传感器的结构 2.1 传感器结构 VA系列巨磁电阻磁传感器采用惠斯通桥式结构，如图1所示的。图中，R1和R3是两个阻值一样的电阻，可随外界磁场的变化输出一个差分电压信号，R2和R4由于屏蔽层的作用不感应外界磁场的变化。 图1 GMR磁传感器结 2.2 屏蔽层的作用 图1中的R2和R4上的阴影部分是传感器的合金屏蔽层，它有两个作用，一是屏蔽外磁场对电阻R2和R4的影响，使其不能感应待测场的变化；二是作为一个磁通聚集器，将待测场聚集在R1和R3周围，使传感器输出幅值增大，提高传感器的灵敏度。 3.GMR传感器的性能测试及应用测试 3.1 GMR传感器的输出性能测试 用于线性磁场测量的GMR传感器应具有良好的线性度，可测量正反两个方向的磁场，因此，在测试芯片的选择上可选择双极性的GMR传感器直接进行测试或选择单极性的`GMR传感器对其进行偏置处理，将其零点抬高。 图2是GMR传感器在磁场从负到正再回到起点的GMR传感器输出曲线，反应GMR传感器的线性特性，有图可知，GMR传感器线性性能较好，磁滞小，正向和反向重合性较好，总体来说该型号的GMR传感器芯片静态性能良好。 3.2 GMR传感器温度漂移性能 将GMR芯片放入高低温无磁温度箱中，每隔10℃记录一次数据，监测传感器从-40℃～+125℃随温度变化的漂移性，具体如图3所示，芯片在整个温度范围内输出变化9.075mv，温度系数为0.055mV/℃，可见GMR传感器芯片的温度性能比较优越。 图2 双极性GMR传感器性能曲线 图3 GMR温度性能曲线 图4 电流测量示意图 3.3 GMR传感器应用测试 在线性磁场测量领域，直流电的检测是比较有代表性的，因此，选择测量直流电产生的磁场来验证GMR传感器在线性磁场测量方面的性能。 巨磁电阻用于电流检测一般采用如图4所示的方式进行，将磁传感器放置通电导线的正上方或正下方，同时保证通电导线产生磁场的方向与磁传感器的敏感方向一致。按照通电导线周围产生磁场的理论计算公式2-1可知[3]，在待测电流和传感器相对位置一定的情况下，待测电流的大小和磁场大小成正比，利用公式2-2这样就可以直接测量待测电流产生的磁场值，再结合公式2-1就得出待测电流的大小。 （2-1） （2-2） 其中，为传感器的灵敏度，传感器输出。 3.3.1 测试平台 测试平台由测试板、电源、铜导线以及支架构成，其中测试板由探测单元（GMR传感器）、信号放大及滤波单元组成，双电源供电。铜导线材料为紫铜，直径为2mm，可通10A电流。支架位置和高度都可调整，以使传感器获得最佳敏感位置。电源为可编程电源，可提供不同幅值的电流。 3.3.2 测试数据 在实际应用中，待测电流有正负之分，产生的磁场有正负之分，因此，在测试过程中，通过改变磁场方向和电流的方向来检测GMR传感器和电流传感器测试性能。图5是电流从-30A到+30A变化时电流传感器输出曲线。 图5 电流测量示意图 由图5可以看出，在-20A―20A的范围内，GMR传感器电流测试单元具有较好的线性度，超过20A后，测试单元趋于饱和。 4.结论 通过对GMR传感器芯片以及由GMR传感器芯片构成的电流传感器的性能测试，结果表明，GMR传感器芯片在已电流检测为代表的线性磁场测试方面具有较好的性能和温度稳定性。如果在实际使用过程中，注意传感器芯片的饱和场和待测磁场的大小，使待测磁场在传感器的线性测量范围内，将会使GMR传感器芯片在线性磁场测量方面具有更好的应用前景。 参考文献 [1]肖又专，曾荣伟，王林忠等.巨磁电阻传感器的应用[J].磁性材料及器件，，32（2）：40-45. [2]钱政.巨磁电阻传感器在电力系统中的应用前景[J].高电压技术，，29（10）：9-10. [3]冯恩信傅.高等电磁理论[M].西安：西安交通大学出版社，.

连续梁线性监控测量技术 篇3

预应力混凝土连续梁桥在箱梁块体悬臂浇筑和边、中跨合龙以及临时支座解除等结构体系转换过程中,标高和内力都是不断变化的。为保证桥梁精确合龙,使合龙后桥梁的线形和应力符合设计要求,桥梁运行状态处于控制之中,对连续梁的施工过程进行测量监控和测量实施方案优化是必要的。

1 工程概况

平安湟水河特大桥为跨径(80+128+80)m预应力混凝土连续梁桥。该桥位于圆曲线上,曲线半径为8000m;一联总长289.7m,边支座中心至梁段距离0.85m,边支点及跨中梁高为5.80m,中支点梁高9.60m,梁底曲线为1.8次抛物线。箱梁顶宽12.2m,箱梁底宽6.7m,悬臂端厚20cm,悬臂根部厚75cm。

2 线性监测目的

在新建湟水河特大桥(80+128+80)m连续箱梁桥施工过程中,对线形进行监测的主要目的有:验证结构的实际变形值和理论计算值是否相符,保证合龙精度满足设计要求;通过优化测量方案加快挂篮调整和模板的定位,保证箱梁的线性平顺。

3 线性测量实施步骤

施工过程中,对桥梁的线形行监测,主要按以下步骤实施:

(1)布设控制网并进行测量;

(2)计算各个块体(梁段)控制点的坐标;

(3)建测量基站,设置临时监测控制点;

(4)在理论坐标和预拱度值的基础上,调整挂篮和托架立模位置;

(5)每隔两个块体(梁段),测量张拉前、后的块体坐标;

(6)根据前块体(梁段)的实际变形值,指导后块体(梁段)的挂篮立模。

4 控制网等级

新建兰新铁路第二双线线路CPI、CPII控制测量网由中铁第一勘察设计院集团有限公司分别按铁路B级GPS网和铁路C级GPS网的精度布设。该桥GPS控制点7个,二等水准点7个,采用GPS静态测量和二等水准测量。

5 测量控制

5.1 0#块测量

5.1.1 托架测点布设

顺桥向在箱梁底模下工字钢上布置测点,测点位于底模两侧及中间,每排设5个监测点。测量时由于作业空间限制,仪器架设不便,且部分观测点在观测时容易受施工干扰,采用常规水准测量的方法无法正常开展工作,故采用全站仪配合聚乙烯反光贴片利,用自由设站法观测各变形点和某一固定点的相对高差变化值。

5.1.2 加载及卸载过程测量

按设计对托架进行逐级加载,测量加载前各测点的初始值H1和逐级加载后各测点的标高值H2,认真记录好测量数据;加载过程中每级加载完后,只有连续2次(间隔为2小时的读数在误差范围内,才能进行下一级的加载。加载结束后,通过观测确定沉降稳定24小时后,开始逐级卸载,卸载过程与加载过程正好相反。测量卸载前各测点的初始值H3和逐级卸载后各测点的标高值H4。通过以上观测数据则可获得托架受荷载以后的弹性变形和非弹性变形,从而用来调整托架的标高。

弹性变形:δ2=H4-H3。

非弹性变形δ1=H1-H4(施工过程中假定通过已消除托架架、模板、支撑方木的非弹性变形)。

通过对加载、卸载以后H2和H3的比较,可估算持续荷载在施工拖架变形中影响权值。

5.1.3 底模标高的确定

底模标高的调整是0#块施工的最关键环节,因为后续块体标高都是以0#块为参照。各点的设计预拱度δx,施工预拱度=拖架变形值+设计预拱度,则可确定托架的实际预拱度为:

(1)对预压托架,底模标高为:

底模顶面标高=梁底设计标高+δ2+δx

(2)对没进行预压托架,底模标高为:

底模顶面标高=梁底设计标高+δ1+δ2+δx

5.1.4 监测点的布设及检测

测点在顶板钢筋上提前进行预埋,将预埋件牢固焊接在顶板钢筋上,然后进行以下四个工序的测量:浇筑前、浇筑后、张拉前、张拉后。由于混凝土浇筑时对点位可能有碰撞,测点在砼浇筑后,因此对挂篮吊带、模板、托架要认真进行检查,在确认模板,挂篮和托架安全的情况下对变化量大的数据进行调整,为后续的测量过程提过监控依据。

该段施工完毕后,将测量数据提供监控单位进行分析,为下一块体的立模标高提供可靠的数据,各块体的测量过程同0#块。

6 合龙施工测量控制

6.1 测量控制目标

(1)通过合龙前梁体顶面标高及轴线的观测,获得梁体在合龙前的误差。

(2)设置平衡配重前,对全桥进行联测,控制连续梁悬臂端的预抛高及稳定性,从而保证连续梁线形平顺。

(3)体系转换过程中,连续梁的施工受力状态转换为正常受力状态,连续梁支点由固结转换为简支,这个过程中对于边跨箱梁底板,顶板标高及其轴线的测量精度要求最高,必须认真测量,认真分析,保证中边跨的顺利合龙。

6.2 合龙前梁体顶面标高及轴线的观测

通过不间断观测气温、梁体相对标高变化及轴线偏移量,最终获得合龙后温度因素变化对梁体长度的影响。观测时间为连续48小时,间隔为3小时/1次。通过以上测量监控,顺利完成了全桥的线性监控测量工作。

7 结束语

通过有效的线性测量控制,平安湟水河特大桥(80+128+80)m连续梁线性平顺,标高准确,梁面平整,各项指标均符合设计要求,成为了兰新铁路甘青段的样板工程。通过测量过程的优化,避免了测量数据繁杂的计算过程,给测量控制带来了简单可行的实施方案。所以,本桥的测量控制方案,在一定程度上节省了人力,物力,财力,创造了经济效益,为以后挂篮施工线性监控提供了一定的参考价值。

参考文献

非线性测量 篇4

电压传感器在电力系统中具有广泛的应用, 是电力系统最基本的测量设备之一。随着电力系统传输容量越来越大, 电压等级越来越高, 传统的电磁感应式和电容分压式电压传感器暴露出机理缺陷, 如绝缘困难、易产生铁磁谐振、体积大、造价高等。光学电压传感器 (optical voltage sensor, OVS) 利用光学材料的电光效应测量电压, 具有传统电磁式或电容式电压传感器无法比拟的优势。随着智能电网的快速发展, OVS凭借其优越的性能必将在电力系统中获得广泛应用[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]。

根据Pockels效应, 某些晶体在外加电场的作用下折射率发生变化, 使得沿某一方向射入晶体的线偏振光产生电光相位延迟, 延迟量与外加电场成正比, 通过对电光相位延迟的测量得到被测电压[4]。但是, 已有的方法尚无法实现电光相位延迟的直接测量, 通常采用偏光干涉测量模式, 将电光相位延迟转换为光强调制, 通过检测光强的大小间接、近似线性地测量电压[4]。偏光干涉测量模式具有光功率相关性, 光源的波动、光传输损耗、光学器件的温漂、电光晶体的应力线双折射、光电转换误差、模数转换误差等均直接影响测量结果。另外, 受近似线性和电光晶体半波电压的限制, 测量范围受到很大局限[13]。近年来, 国内外学者对该测量模式OVS的稳定性和可靠性进行了大量研究[11,12,13,14,15,16,17,18], 但在晶体电光相位延迟直接测量方法上, 尚未有突破。

本文提出了一种基于晶体劈相位检测原理的OVS, 通过晶体劈产生条纹干涉将电光相位延迟转换为暗纹图像的同步平移, 由对光斑的定位实现对电压的线性测量。本文的研究目的属于原理性探索, 基于该原理的传感器测量模式与光强无关, 避免了光源功率波动和光路损耗对测量稳定性的影响;不存在近似线性问题, 可直接测量相位延迟超过180°, 使得晶体附加相位延迟对电光相位延迟的影响显著减小, 大大提高了系统的线性测量范围和灵敏度;测量电压不受晶体半波电压限制。

1 晶体劈法测量相位延迟的原理

光通过一带有劈角的双折射晶体 (晶体劈) 时, 被分解成寻常光 (ordinary light) , 简称o光, 以及非常光 (extra-ordinary light) , 简称e光。由于o光和e光的折射率不同, 透过具有一定厚度的双折射晶体后将产生相位差。由等厚干涉原理, o光和e光在通过晶体劈后沿劈角方向不同位置产生的相位差不同。假设透光位置距离晶体劈尖角横向位置为x, 对应的晶体劈厚度为d, 晶体劈劈角为θ, 如图1所示。

入射的o光与e光经过劈角为θ的晶体劈所引起的光程差l为:

式中:no和ne分别为晶体劈o光和e光折射率。

通常称光程差为一个波长λ时对应的x为全波行程xλ:

入射的o光与e光经过晶体劈所引起的相位差δ为:

已知干涉公式:

式中:I1和I2为两相干光的光强;α为相干光的相位差。

在晶体劈干涉中, 由于o光和e光正交等幅, 则可归一化:

则干涉光强为:

可见, 光斑强度与从晶体劈后出射的o光和e光相位差α相关。

假设进入晶体劈前o光和e光的相位差为, 由式 (3) , 经过晶体劈后, o光和e光的总相位差为:

当α=2kπ, k=0, 1, 2, …时, 干涉光强达到最大值, 当α= (2k+1) π时, 干涉光强为最小值, 相应可在纸屏上形成垂直方向的亮暗交错的条纹光斑, 即有:

式中:k=0, 1, 2, …。

可见, 亮条纹或暗条纹中心的横向位置x与进入晶体劈前o光和e光的相位差ф相关。则通过对亮 (暗) 光斑条纹中心的移动量Δη可计算得相位差ф的变化量Δф, 即线偏振光偏振面的旋转角。

又由式 (1) , 横向位置移动量Δx与光程差变化量Δl的关系式:

同样有:

结合式 (2) 、式 (8) 和式 (10) , 可得

可见, 亮 (暗) 条纹中心位置移动量Δη与相位差ф的变化量Δф呈线性关系。

2 基于晶体劈方法的新型OVS原理

晶体劈干涉法测量电光相位延迟的实验光路如图2所示。

经电光效应调制后的线偏振光为椭圆偏振光, 可分解成两束等幅、正交线偏振光:o光和e光, 二者的相位差正比于外加电场。o光和e光经过晶体劈后引入额外相位差, 沿劈角方向分布, 正比于晶体劈厚度。o光和e光通过检偏器, 它们沿检偏器透振方向的分量在检偏器后发生干涉, 干涉条纹图像成像在纸屏上, 条纹移动量正比于电光相位延迟。用面阵CCD (charge-coupled device) 采集晶体劈干涉图像, 检测干涉条纹移动量 (如中心位置的移动量) 根据式 (11) 计算相位差Δф。

用琼斯矩阵法来说明测量原理如下。

1) 将电光晶体的快轴方向和慢轴方向定为X方向和Y方向, 光源发出的光通过起偏器后的偏振面方向与X, Y轴方向呈45°角, 入射偏振光的光矢量为:。

接着通过光学电压传感头中的电光晶体后, 由于Pockels效应, 慢光相位的变化为ф, 电光晶体的琼斯矩阵为:。

2) 晶体劈的快轴和慢轴方向与电光晶体一致 (晶体劈快轴与起始偏振方向夹角为45°) , 通过晶体劈后, 在空间上形成相位差分布δ (x) , 琼斯矩阵为:。

4) 通过方位角为45° (与起始偏振方向夹角为0°) 的检偏器, 琼斯矩阵为:。

5) 出射光的电矢量为上述矩阵的乘积:

光强分布为:

对于0级亮条纹满足:

将晶体劈相位差δ (x) 的空间分布表达式 (3) 代入式 (14) , 条纹横向位置x的移动量Δx和电光相位延迟ф的变化量Δф满足:

结合全波行程xλ的表达式 (2) , 式 (15) 简化为:

从式 (16) 得知, 用这种方法得到的电光相位延迟与干涉条纹位移是线性关系。根据式 (13) , 在MATLAB环境中, 将光强I与图像灰度对应起来, 可以仿真晶体劈干涉图样, 如图3 (a) 所示。

仿真参数如下:入射线偏振光波长λ=808nm, 晶体劈由石英材料加工而成, 石英晶体的折射率为ne=1.553, no=1.544, 晶体劈的楔角为0.33°, 检偏器的方位角固定为90°, 仿真图像的行程x范围为-Δxλ/2~Δxλ/2。从仿真的数据图3 (b) 可以看出, 利用晶体劈可线性测量电光相位延迟。

3 实验验证

本实验采用的光源为带温控的808nm单横模稳频半导体激光器 (LD) 光源, 波长稳定性为0.02nm, 功率30 mW, 稳定性为±1%。所用的石英晶体的劈角为1°, 晶体劈的尺寸为20 mm×20mm×2mm, 放置方向见图2。电光调制晶体为铌酸锂。

附录A图A1为光学传感部分的实验光路示意图, 图中的光学元件与图2对应。为了使原理图结构清晰, 图2中省略了光源、1/2波片和扩束镜。1/2波片用于调整入射偏振光的偏振方向。扩束镜用于扩大光束面积, 充分利用晶体劈的检测范围。

激光通过偏振片起偏后, 通过铌酸锂电光晶体, 产生电光相位延迟。经扩束镜扩束后, 通过晶体劈和偏振片产生干涉条纹, 条纹的位移量正比于电光相位延迟。由于光学平台上无法进行高压实验, 在实验光路的基础上另外搭建了一套原理样机, 如图A1 (b) 所示。原理样机可以施加110kV交流高压, 便于进一步的原理验证。

干涉条纹的位移可以通过面阵CCD或者线阵CMOS (complementary metal oxide semiconductor) 相机测量。图4上部分给出了面阵CCD采集到的干涉条纹图像。图4下部分给出沿上图y方向积分后, 光强在x方向的分布。波谷对应干涉图像的暗条纹, 通过定位波谷, 可以测量干涉条纹的移动。

波谷的定位算法可以采用重心法或者最小值法。重心法假设一维图像信息包含X个像素, 并设B[i]代表i个像素的光强值, 则重心计算公式为:

重心法要求波谷分布均匀, 图像对称性好, 抗干扰能力弱。

最小值方法首先对一维图像进行平滑处理, 每个像素点的新灰度值为最邻近的40个点灰度值的平均。在光滑无噪声的一维图像数据中寻找波谷的最小值。最小值算法简单、易于实现、测量稳定性优于重心法, 因此本文使用最小值算法。波谷最小值定位的精度取决于CCD相机x方向的分辨率, x方向有像素数1 280点, 可以达到0.08%的测量精度。如果使用2 100像素的高速线阵CMOS相机, 可以进一步提高测量精度并实现高速测量。在未来的实用化研究中, 拟采用高速FPGA采集和处理图像, 实现最小值算法, 保证测量的实时性。

4 实验结果

由仿真结果知, 当电光相位延迟为180°时, 暗条纹移动到原先的亮条纹处, 此时对应的电压值为半波电压。图5给出了在半波电压543V时, CCD相机采集到的干涉条纹图像和沿图像y方向积分后的一维光强信息, 暗条纹移动282个像素点。

如图6所示, 电压从0变化至1 000V时, 干涉暗条纹对应的波谷最低点位置从617像素变化至114像素。对实验数据点进行拟合, 线性度为99.95%。可见通过晶体劈, 对干涉暗条纹进行定位, 可以对电压实现线性测量。

外加电压U和电光相位延迟ф为线性关系, 二者满足关系式:

式中:λ为入射波长;n0为铌酸锂晶体的o光折射率;r22为LN晶体的电光张量元;L为光在晶体中的传播路径的长度;d为电极之间的距离。根据半波电压和1 000V对应的暗纹位移像素数, 可以推算出1 000V对应的电光相位延迟为321°, 大于180°。可见晶体劈方法的电压测量范围不受半波电压的限制。

5 温度和振动对晶体劈方法的影响

晶体劈方法满足光学电压传感器的温度特性要求。该方法通过对光斑暗纹定位来测量电光相位延迟, 测量结果和绝对光强无关, 避免了光功率和光路损耗的温度漂移引起的测量误差。另一方面, 温度漂移会引起晶体劈材料折射率和热膨胀率的改变。前期的研究结果表明:温度每变化100℃, 引起的测量误差为0.15%, 可以满足0.2级的精度要求。该误差还可以通过光学方法作进一步补偿。

振动的影响是另外一个需要考虑的因素, 电光晶体, 晶体劈和CMOS感光元件之间的相对振动会导致图像抖动, 干扰条纹的定位。解决方式是将晶体劈, CMOS相机和其他光学元件集成, 从而消除元件之间的相对振动。同时传感器的电极和外部的壳体无直接接触, 避免外部振动传导到光学元件中。由于本文的研究内容处于原理验证阶段, 因此对振动问题只做了定性的考虑, 没有进行定量分析。受到实验条件和时间的限制, 目前尚无法进行抗震实验。在以后的实用化研究中, 将采用纵向电场调制的方式, 进一步提高该方法的抗震效果。

6 结语

本文提出了一种基于晶体劈相位检测方法的光学电压传感器, 通过晶体劈将电光相位延迟转化为干涉条纹的同步移动, 实现电压测量。理论仿真和实验结果表明, 干涉条纹的移动和电光相位延迟的线性关系良好, 不存在近似线性问题;测量方式和光强无关, 不受光源功率波动的影响, 温度特性较好。其测试精度主要受制于CCD相机的分辨率。在测试过程无需调节光学器件, 也不需要额外的调制设备, 光路简单。可测量的相位延迟大于180°, 测量电压不受晶体半波电压的限制。

非线性测量 篇5

1 材料与方法

1.1 调查对象

从九江学院选取正常牙合学生57名 (其父辈始在九江出生并一直生活在九江) , 男性28名, 女性29名。年龄在20~30岁, 平均23.81岁, 其中男性平均年龄为24.09岁, 女性平均年龄为22.67岁。牙列完整, 牙齿无畸形和缺损, 牙齿排列整齐, 第1恒磨牙为中牙合性关系, 覆牙合、覆盖正常, 侧貌协调, 无明显的前突或后缩, 无正畸治疗史, 颞下颌关节无疼痛、弹响症状。

1.2 仪器和设备

Planmeca Promax全景X线机所附带头颅定位X线机 (芬兰普兰梅卡公司) ;Winceph 8.0头颅测量软件 (Rise Corporation) ;宏基4736ZG型计算机。

1.3 研究方法

1.3.1 拍摄数字化头颅定位X线片

采用数字化Promax全景X线机所附带头颅定位X线机拍摄, 整个试验的拍摄工作由放射科同一个有经验的主管技师完成。受试者立于头颅定位X线机前, 耳塞固定于耳前, 两脚自然分开, 双眼平视前方, 牙齿咬合于正中牙合位, 面部表情放松。

1.3.2 Winceph 8.0软件的设定

基于本实验所选取的测量项目与正畸的测量项目有所不同, 在软件的自定义编辑模块中根据需要设定相应的参数。

1.3.3 X线头颅侧位片的导入和调整

将拍摄完的数字化X线头颅侧位片导入到计算机Winceph 8.0软件中, 在其自带的修正软件中将图片修正为合适的灰度和亮度, 以能清晰的见到外耳道阴影和硬组织标志点为准。

1.3.4 X线头颅侧位片的定点和测量

本实验采用Winceph 8.0头颅测量软件 (Rise Corporation) 进行描记和测量, 对于硬组织两侧的点, 采用辅助点先定两侧点再取中点的方法进行描记, 在定耳点Po、眶点Or时用FH平面与地平面平行的方法确定, 对于其他的标志点按其教科书定义来描记, 所有受试对象侧位片的描记和测量均由笔者完成, 对同一张侧位片进行3次电脑描记, 测量结果是由设定好的Winceph 8.0头颅测量软件 (Rise Corporation) 自动生成, 并且每次时间间隔为15 d, 然后取平均值。

1.3.5 测量指标

1.3.5. 1 纳入的硬组织标志点

①鼻根点 (N) :鼻额缝的最前点;②蝶鞍点 (S) :蝶鞍影像的中心;③耳点 (Po) :外耳道之最上点;④眶点 (Or) :眶下缘之最低点;⑤前鼻棘点 (ANS) :前鼻棘之尖;⑥后鼻棘点 (PNS) :硬腭后部骨棘之尖 (图1) 。

1.3.5. 2 测量线距

①S-N蝶鞍中心点到鼻根点距离 (前颅底长度) ;②N-ANS鼻根点到前鼻棘点的距离 (前上面高) ;③ANS-Me前鼻棘点到颏下点的距离 (前下面高) ;④ANS-PNS前鼻棘点到后鼻棘点的距离。

1.4 统计学分析

全部数据经复核合格, 采用SPSS 13.0对数据进行统计分析, 通过采用各测量项目的最小值, 最大值, ±s, 标准误 (SE) , 变异系数 (CV) 及其95%可信区间进行统计描述;采用Kolmogorov-Smirnov Z检验进行正态性检验;以Pearson线性相关分析及偏相关分析计算ANS-Me分别与S-N、N-ANS、ANS-PNS相关性。

2 结果

2.1 正常牙合者颅面相关测量线距的分布

本研究的57名调查对象中, 男性28名, 女性29名。调查对象ANS-Me的平均值为64.50±4.18 (95%CI:63.39~65.61) ;其他测量线距, 如S-N的平均值为62.85±3.10 (95%CI:62.02~63.67) ;N-ANS的分布为53.33±3.15 (95%CI:52.50~54.17) ;ANS-PNS的平均值为46.90±3.72 (95%CI:45.91~47.89) ;经正态性检验 (采用Kolmogorov-Smirnov Z检验) 显示, 所有相关测量项目的结果均服从正态分布 (P>0.05) (表1) 。

2.2 ANS-Me与其他颅面测量线距的相关性

2.2.1 ANS-Me与其他颅面测量线距的线性相关分析

为进一步分析ANS-Me分别与颅面测量线距S-N、N-ANS、ANS-PNS是否存在线性相关, 经Pearson相关分析显示ANS-Me分别与颅面测量线距S-N、N-ANS、ANS-PNS之间均存在显著的线性相关 (P≤0.05) 。进一步以性别分层, 分析男、女人群的上述线性相关性, 结果显示在女性者中, ANS-Me与S-N, ANS-PNS之间均不存在线性相关 (P>0.05) , 其余指标分性别后依然呈显著的线性相关 (P≤0.05) (表2) 。

2.2.2 ANS-Me与其他颅面测量线距的偏相关分析

分别以“N-ANS, ANS-PNS”、“S-N, ANS-PNS”、“S-N”作为控制变量, 进行ANS-Me与颅面测量线距S-N、N-ANS、ANS-PNS的偏相关分析, 结果得出ANS-Me与N-ANS、ANS-PNS依然存在显著相关 (P≤0.05) , 而ANS-Me与S-N则无明显相关 (P>0.05) (表3) 。

3 讨论

本实验通过对57例正常牙合人群进行头影测量分析, 借上颌骨结构不随牙列缺损、牙列缺失而改变的优势[9,10], 以上颌骨硬组织标志点的线距为参照, 寻找与OVD相关性强的线距。通过对正常牙合人群的头影测量分析、线距和角度的相关性在垂直方向上建立一个上下颌骨关系。本实验以线距ANS-Me表示OVD, 获得OVD值为 (64.50±4.18) mm (95%CI:63.39~65.61) , 该结果与国内类似研究相接近, 如应淑女[11]通过测量鼻根与软组织颏下点间垂直距离, 获得OVD值为 (62.83±6.11) mm。何勇等[12]通过侧位数码影像测量45名湖南≥50岁男、女性OVD分别为 (68.37±3.89) mm和 (63.98±3.22) mm。陈润等[13]使用垂直距离测量尺, 测量鼻中隔下方前鼻嵴和额下点间距离, 获得福建籍青年正常牙合者OVD为 (65.35±4.70) mm。

相关性分析显示OVD (即ANS-Me) 与颅面测量线距S-N、N-ANS、ANS-PNS之间均存在显著线性相关, 进一步行偏相关分析控制混杂, 结果ANS-Me与N-ANS、ANS-PNS依然存在显著相关, 而ANS-Me与S-N则无明显相关。李钢的研究[14]亦证实了OVD与N-ANS间的相关性。赵琛等[15]通过X线头影测量对青年正常牙合垂直距离进行研究发现额下点至眶耳平面距离与前鼻棘点至眶耳平面距离存在显著相关性, 本研究结果表明, 九江地区青年正常牙合者的ANS-Me与N-ANS、ANS-PNS间存在显著相关性, N-ANS、ANS-PNS可以作为临床确定咬合垂直距离的参考指标, 而S-N与咬合垂直距离间无明显相关关系, 对临床确定咬合垂直距离无明显指导意义。

正确恢复OVD是进行有效咬合重建治疗的关键, 本文通过测量OVD、软硬组织标志点间距离, 认为OVD与面部软硬组织标志点存在显著关联性, 依据本实验结果, 可以通过联合N-ANS、ANS-PNS两个因素共同分析ANS-Me, 可以帮助对临床上遇到的牙齿磨耗病例进行诊断、治疗设计, 具有一定临床参考意义。

摘要：目的:分析咬合垂直距离 (occlusal vertical dimension, OVD) 与颅颌面相关测量线距的相关性。方法:按正常牙合标准筛选出57名志愿者进行头影测量分析, 采用Winceph 8.0测量软件进行描点和测量。结果:ANS-Me的平均值为64.50±4.18 (95%CI:63.3965.61) ;ANS-Me分别与S-N、N-ANS、ANS-PNS之间均存在显著性线性相关关系 (P≤0.05) ;偏相关分析结果 ANS-Me与N-ANS、ANS-PNS依然存在显著性相关 (P≤0.05) , 而ANS-Me与S-N则无显著性相关 (P>0.05) 。结论:九江地区青年正常牙合者的N-ANS、ANS-PNS可以作为临床确定咬合垂直距离的参考指标。