滑坡预测预报的非线性动力学模型探讨

2022-09-12

1 前言

滑坡是指边坡上的岩土体在自然或人为的因素影响下失去稳定, 沿贯通的破坏面 (或带) 整体下滑的现象。滑坡通常造成巨大的危害, 在滑坡、崩塌、泥石流等边坡破坏的几种主要形式中, 它是危害性最大、分布最广的一种。

边坡的稳定是相对的, 不稳定是绝对的, 即使现在稳定的边坡, 在经过长期的地质作用或人类活动等不利因素影响后, 可能稳定的状态向不稳定状态发展, 最终造成滑坡。因此。对滑坡进行预测预报研究的意义非常重大。

1.1 研究动态

人类与滑坡灾害的斗争由来已久, 就滑坡预测而言。多数学者认为, 日本学者斋虅在20世纪60年代提出的滑坡预报理论和方法有了较大的发展。从滑坡预测理论而言, 目前国内外学者在不同的发展阶段已提出了数十个滑坡预测理论模型和方法, 同时, 为了提高滑坡预测的精度, 尽量消除外界随机因素对预报结果造成的影响, 还有针对性地提出了一系列有关滑坡监测数据的处理方法 (如平滑、滤波、等间隔化等) 。

1.2 预报模型和方法

发展到今天, 特别是进入20世纪90年代以后滑坡的预测预报的理论模型和方法研究又进入到了一个新的阶段, 笔者认为主要可以归纳为以下几个方面: (1) 滑坡定量预报模型和方法:滑坡定量预报模型主要是随着数学的发展阶段而提出的相应的模型, 具体包括确定性预报模型、统计预报模型、非线性预报模型。 (2) 滑坡定性预报模型和方法:滑坡定性模型是以滑坡开始变形直至最终破坏过程中段表现出来的各种前兆、迹象等为依据, 以模糊评判、加权平均等方法为主建立的与各类滑坡特征相适应的预报模型。 (3) 滑坡综合信息预测预报:所谓滑坡的综合信息预测预报, 就是既要注重滑坡的共性特征, 掌握斜坡演化的一般贵律, 又要注重滑坡的个性特征, 研究滑坡体形成的基本条件、地质结构、成因机理、稳定性状况;又要将以监测资料为依据的定量预报与宏观变形破坏迹象和前兆异常为依据的定性预报有机结合, 从而实现滑坡的综合信息预测预报。 (4) 基于“3S”技术的滑坡预测预报:滑坡灾害体作为一个复杂巨大的系统, 包含有各种各样大量的、白色的、灰色的与黑色的信息。目前, 难以有任一软件系统可以替代GIS对这样复杂巨大的系统的大量信息进行进行综合管理的功能。GIS可以在实现综合信息管理的同时, 还能为各类滑坡预报研究、管理与应用相关的人员提供最为直观的可视化功能;GPS、RS的现场监测与信息传输功能也是传统的滑坡预报不可能实现的。因此, “3S”技术作为滑坡监测预报手段, 仍存在其没有开发出来的较大的优势。滑坡的位移过程, 从本质上来说, 是一个非线性动力学过程, 其位移状态受多种滑移起动力和滑面抗滑力组合作用控制。当动力与阻力组合接近某一临界状态时, 则表现出强烈的非线性动力学特征, 而且滑坡的孕育过程时一种不断与外界交换物质和能量的复杂额动态演变过程。基于此, 本文建立了滑坡定量预报的非线性动力学模型, 分析滑坡孕育的动力过程, 探讨了滑坡稳定性的判断准。

2 滑坡预测预报的非线性动力学模型讨论

2.1 模型的基本思想

现有的滑坡定量预报模型方法有几十种, 在本文中将探讨运用非线性动力学模型进行建模。滑坡位移动力学模型方法的基本思想是:滑坡体在受到各种外力作用时, 将产生一个作用力合力, 这个作用力合力将使滑坡产生加速运动, 加速运动在不同时刻的位移值即为可以观测到的滑坡位移值。

2.2 建模过程

滑坡受力分析通常采用不平衡推力传递法, 如图1和图2。图1 (a) 为按惯例划分的滑坡条块系统, Xi表示第i块下游边界点的位移矢量。图1 (b) 为天然状态下第i块受力图。其中, Wi为第i块重力, Ei-1为来自第i-1块及以上条块的下滑推力;Si为第i条块滑面抗滑力;Ri+1为第i块下滑引起的第i+1及以下块体的弹性抗力。图2 (c) 为地下水压力图, Fi为动力水压力;Ui为浮托力。图2 (d) 为地震等效静力, 忽略了铅直分量作用。

上述各力由下列公式求取

式中, am为最大水平地震加速度;g为重力加速度。

式中, Ji为水平梯度;ρw为水密度;Vi为第i块水下体积;Fi作用方向与流线一致, 一般可假设其余水平面平行。

式中, Ti为第i块下滑力;αi、Ci、φi为第i条块底面倾角、单位粘聚力和内摩擦角;bi、βi分别为第i条块宽度和地下水水力坡度角。

式中, Ei-1为上一条块的剩余下滑力;为第i条块滑面上的推力传递系数。

式 (7) 中的不平衡下滑推力Ei即为促使第i块向下游位移的驱动力。按牛顿第二定律, 该条块运动加速度为:

式中, 为条块质量。将a表作位移x的二阶中心差分, 有:

若取时间步长为dt=1个单位, 则将 (10) 代入 (9) 得:

若初始速度与初始位移已知 (即Xi-1和已Xi知) , 则可以用 (11) 式推出取任t-1时刻的位移值Xi+1。

由此, 每一时刻的位移增量为:

这个dXi+1以位移增量方式施加于其下一条块 (i+1块) , i+1块将产生一个抗力, 其值为:

式中, K为单位抗力系数, 量纲为kN/m3, 其值可实验求得或查经验数值。Ri+1值将限制下滑位移增加, 则下时步式 (11) 式应有下列形式:

由 (9) 并考虑作用可知, 若Ei-Ri+1<0, 则产生减速位移:Ei-Ri+1>0, 则产生加速运动;Ei-Ri+1=0, 则为匀速运动。

3 结论与讨论

本文是根据滑坡在临界状态附近的非线形动力学特征, 建立非线形动力学模型对滑坡进行稳定性评价与位移状态进行了探讨。克服了过去不能准确把握滑坡力学和几何边界条件及各种力学参数, 以至于不能对滑坡的稳定性状态和位移状态做出可靠的评价;以及在滑坡稳定性评价中对稳定性系数的界定与实际情况不是十分吻合的情况, 能够较为准确的判定滑坡的稳定性状态。

摘要：我国是一个深受滑坡灾害困扰的国家, 每年由滑坡所造成的经济损失异常惨重。因此, 滑坡的预测预报已成为人们研究的一个热点问题。本文对滑坡的研究现状进行了总结, 重点探讨了滑坡的预测预报模型和方法, 对滑坡定量预报的非线性动力学模型进行了探讨。

关键词：滑坡预报,定量预报,非线性动力学模型