数学现象

数学现象（精选十篇）

数学现象 篇1

教学中, 练习的内容要精心选择, 防止练习内容的随意化;练习的指导要有层次性, 防止练习处理简单化;练习的形式要有多样性, 防止练习过程机械化;练习的设计要有变式性, 防止练习思维方式定势化;练习的评价要有针对性, 防止练习评价形式化, 从而真正提高练习实效。

一、练习的选择要有典型性, 防止练习内容随意化

不做无谓劳动, 提高习题训练效率应该是我们追求的。实践证明, 练习的份量多, 势必加重学生的课业负担, 影响学生的学习情趣和身心健康, 学生为完成作业量而草率从事, 降低练习效率。如练习份量少些, 完些作业的时间充裕, 学生作业才能认真仔细不马虎, 工整, 准确规范。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位, 方法全面掌握, 智力能力有效提高, 从而达到练习的优化, 以少胜多的目的。所以练习习题必须要精心设计和选择, 使练习题具有典型性, 才能防止练习内容的随意化。这就要求我们教师要注重观察生活, 了解学生们的所思所想, 这样才能选题“实”, 内容“活”, 训练过程“趣”。教师所选择的练习题要具有一定的代表性, 既要考虑基础性, 又要考虑发展性, 要让学生通过练习使基础知识得到巩固, 基本技能得到提高, 只有这样才能把学生从大量的练习中解放出来, 从而达到全面发展的目的。

例如, 在《圆柱体表面积练习课》上, 我们引导学生进行基本训练后, 设计了以下一组练习:

(1) 一种圆柱形铁皮通风管, 横截面的直径是10厘米, 长1米, 做这样的通风管需要铁皮多少平方厘米?

(2) 做一个高5分米, 底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶, 大约要铁皮多少平方分米?

(3) 一个圆柱形汽油桶, 底面直径是10分米, 高是20分米, 做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米? (答数保留整十平方分米)

教师善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别, 以少胜多, 抓住有代表性, 有典型性的习题来练。练一题, 管一类, 重在让学生举一反三, 触类旁通。在对比练习中, 让学生发现知识间同中有异、异中有同之处, 加深学生对相关知识的区别和理解。学生在交流和讨论的过程中, 明白了实际生活中要根据具体问题来灵活确定求哪些面的面积, 同时学生通过这一组的练习又进一步理解和明确解答这类问题时要注意统一单位, 还使学生明白要考虑具体情况选择适当的方法取近似值等。

二、练习的指导要有层次性, 防止练习处理简单化

教师要研究教材的编写意图, 从整体上分析每一道习题的内在联系, 准确地把握每道习题的训练目标, 使每道习题发挥最大的功能。同时也要把握学生的学习现实, 在练习中可能会出现什么问题, 怎样有效地进行引导, 都是教师在教学中需要考虑的问题。

例, 三年级 (下册) “认识小数”第一课时“想想做做”第5题, 要求学生填写数轴上的数。听到一位老师是这样处理的:出示习题, 先让学生读题, 再让学生独立完成, 最后组织交流填的结果。结果发现部分学习能力强的学生掌握很好, 但还有不少学习困难生出现了很大的问题, 尽管教师在讲解时进行了说明, 但学生还是似懂非懂, 在以后的练习中还是错误很多。这样简单化地处理练习, 目标指向是全部做对, 但练习过程仅是简单模仿, 忽视了练习负载的培养数学思维和形成积极情感态度的功能, 更不要说获得可持续发展的学习能力了。

如果将上面这个练习题这样处理, 或许收到的效益会完全不同:

1. 猜数游戏

(课件出示) 这是一块橡皮, 它的价格比1元少。猜猜看可能是多少元?同桌互相说一说。

(课件出示) 这是一只漂亮的小水壶, 它的价格比1元多比2元少, 猜猜看可能是多少元?把你猜的价格用彩笔写在白纸上, 然后在小组里交流。

2. 填数轴上的数

(课件出示第5题, 将数轴上原有的数去掉) 0的右面第1个点用哪个小数表示?你是怎样想的?第2个点呢?第8个点呢?为什么都是零点几?再指着1后面第2个点追问:这里还是零点几吗?为什么是一点几呢?

引导学生仔细观察数轴上的数, 发现:0和1之间的小数不满1, 所以都是零点几;1和2之间的小数满1了, 但不满2, 所以都是一点几。

(课件上再出示数轴, 其中2和3之间的均分点没有画出来) 指着2和3, 靠3近一些的一个地方问:现在这个点用小数表示, 给你4个选项, 你选什么? (课件上出示:A.1.8 B.2.3 C.2.8 D.3.3) 在学生选择的时候, 引导学生可以马上排除哪些选项?最后为什么选择2.8?

通过这样有层次的指导, 学生对小数建立的认识更加清晰, 同时使学生在掌握知识的同时, 潜移默化地渗透了数形结合的思想, 获得了数学思考方法、数学思想的积累, 这样的练习才是有效的。

三、练习的形式要有多样性, 防止练习过程机械化

在设计练习时, 我们要考虑学生的年龄特点, 尽量使练习设计新颖, 生动有趣, 从而激发学生的求知欲, 调动学生学习的自觉性和积极性。练习设计的新颖包括练习题内容的新颖和练习形式的新颖, 数学练习题的形式应该有所创新, 要把数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上, 数学练习题的内容应适合儿童的特点, 要多设计一些情景题, 要将数学问题融于生活, 赋予实践。

例, “7的乘法口诀”巩固练习很多老师是这样设计的:1.背口诀;2.出示卡片, 将口诀填写完整;3.根据口诀说算式;4.计算并说说所用的是哪句口诀。但有位老师是这样设计的:

(1) 右面的车箱上有一些数, 请你仔细观察有什么规律?

(2) 运用你发现的规律, 在后面的车箱上填上适当的数。

(3) 请你照样子, 在后面再画上一些车箱, 并填上适当的数。

学习了乘法口诀后, 教师确实要通过大量的练习提高学生对口诀的掌握程度, 而乘法口决的练习训练, 往往是运用口诀计算, 或者根据算式说出运用什么口诀。一定量的练习, 能让学生“熟能生巧”形成技能、技巧。但是如果在练习课中还是重复安排这样机械的练习, 会使学生形成负面的情感体验, 出现“熟能生厌”的现象。而上面设计的这一组练习, 就有一定的思维含量。左边车箱上的数字相乘的积是右边车箱上的数, 要填出右边车箱上的数, 就得开动思维, 调用头脑中的乘法口诀。最后一小题让学生自己画车箱, 并填上适当的数, 是开放性练习。

如, 在《混合运算练习课》中, 可以小组竞赛的形式贯穿于这堂练习课的始终, 最终评奖结束, 同学们在争先恐后的氛围中完成了练习任务, 整堂练习课的效果优良。再如, 《千米吨的认识练习课》中的所有练习, 我们将其富于情景, 使一堂练习课设计成一次旅游活动, 用学生熟悉的“溱湖风景区”的相关事物或人物, 将有关练习题贯穿始终。在这样的练习课上, 学生们思维活跃, 练习认真、专心, 在基础题、辨析题以及拓展性的练习题等多个环节中同学们个个踊跃实践, 在生动有趣的氛围中, 学生的知识得到了巩固, 能力得到了提高。

四、练习的设计要有变式性, 防止思维方式定势化

在练习设计中, 还要针对学生思维中的缺陷, 有意识地设置一些陷阱, 设计一些变式练习, 让学生自主发现矛盾, 增强学生思维的条理性、深刻性, 防止思维方式定势。

例, 在学生推导出梯形的面积计算公式后, 除了要练习基本的习题外, 还要增加这样的变式练习:一个梯形的上底与下底的和是30厘米, 高是10厘米, 求这个梯形的面积。教学中注意题目的变化, 减少单一训练, 关注数学思考, 强调解题策略:知道梯形的上底、下底和高这3个条件或知道上底与下底的和与高这2个条件或知道由梯形拼成的平行四边形的面积这1个条件, 都能求出梯形的面积, 这样学生的思维方式才不会定势。

五、练习的评价要有针对性, 防止练习评价形式化

练习评价要有针对性, 课堂教学中经常出现形式化的评价现象, 许多学生就是在这样的形式化评价过程中逐渐淡出学习活动中心, 最后成为学困生的。教师要根据练习过程全面评价练习情况。练习后的评价需要关注结果, 更需要关注过程;需要关注优等生, 更需要关注学困生;需要关注正确信息, 更需要关注错误资源。同时教师要善于分析学生练习中出现的问题, 及时调整教学策略。比如, 在学习平面图形周长后进行巩固练习:出示题目“李大叔借助一面墙用篱笆围一块长方形菜地 (如图) , 求篱笆的长度。”

交流时, 学生出现了多种解答方法:

教师进行了评价, 并说:“我也觉得第3种方法比较简便。”并要求做对的举手, 随即转入下面的教学流程。可还有部分学生都没有算完, 有的可能是时间来不及, 有的可能是不会算。出现以上四种情况的原因是:第3、4种方法是根据平面图形的周长意义, 直接把3条边相加, 这样的方法是最好的。第一种解答方法显然是错误的, 他没有考虑借用墙的那面;第2种方法套用周长公式求出长方形周长, 然后再减去一条长, 出现这种情况可能是由于教师平时过于强调用长方形的周长计算公式解题, 导致忽略了周长的意义, 忽视了用四条边相加求长方形周长的算法。事实上, 理解周长的意义是本质的, 教学中, 教师要先突出最简单、最本质的方法, 逐步抽象出最佳方法, 进而促使学生达到认识上的最佳状态。

小学三年级数学说课稿《对称现象》 篇2

一、说教材

1、说教学内容

我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)数学第六册第115页的《对称现象》，

2、说教材编写意图

这节课内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。

3、说教学目标

在基础教育课程改革的今天，如何面向全体学生，调动全体学生的学习积极性，引导学生自主探究的学习方式，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展是制定课堂教学目标的主导思想。根据以上分析及课标要求，我拟定这节课的教学目标为：

知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征;。

能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。

情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

4、说重难点

重点：初步感知生活中的对称现象

难点：认识对称现象是本节课的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。

二、说学生

学生学习本单元内容的基础是他们已有了一些生活经验及初步认识的.简单图形，如学生已经的长方形、正方形、圆等几何图形是学习对称图形的知识基础。对称这一概念是学生第一次接触，还有些陌生，但生活中许许多多的具有对称现象的事物学生也看见过，对三年级学生而言，都具有一定的好动心理和实践操作能力，所以要充分调动学生的操作进行教学。

三、说教法和学法

本节课主要采用“观察发现——实践验证——操作应用”的教学流程。

为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。

针对新课程教学思想，本节课的教学，要注意以下几个问题：

1、首先要营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛。通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导学生主动学习，体现学生学习的主体地位。

2、其次是要调动学生学习的主动性，激发学习兴趣，

采取的手段主要是让学生动手操作，初步感知。安排动手操作，验证讨论，让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、紧密联系学生的生活实际，选取学生比较熟悉的题材和图形让学生观察、操作，既有利于让学生感受到对称现象在现实生活中的存在，培养学习数学的兴趣，又有利于学生对对称图形的认识。

四、说教学程序

总体思路 ：“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，将教学思路拟订为“初步感知——实践验证——操作应用”努力构建操作探索型课堂教学模式。

一、初步感知

引入：同学们，我们生活中有许多有趣的现象，大家要善于观察、发现，从中就能学到很多知识，胡老师就从生活中学会了一个魔术，大家想不想看老师表演一遍?(想)(魔术：印花)

老师把白纸贴在黑板上，用毛笔在纸上画一幅画，然后将纸对折，提问：请同学们猜一猜现在会产生什么现象?(两边一样的画)

请大家仔细观察这两幅画，你发现了什么?(两边一样)

本环节的设计意图是通过“印花”魔术的方式引入新课内容，激发学生的学习兴趣，引起学生的好奇心。然后让学生初步了解现实生活中存在的这种特殊现象，初步感知对称现象的基本特征是“两边一样”。

二、探索新知。

1、看一看：

像这种沿着中间这条折痕对折后，两边一样的现象，在我们生活中还有很多，下面请同学们随老师一起去看一看。

(大屏幕展示常见的对称现象，学生欣赏。)

像我刚才所看到的这些两边一样的现象，就是我们今天所要学习的对称现象。(揭示课题：对称现象)

本环节的设计意图是让学生观察大量的现实生活的对称现象，使学生认识到我们生活中存在许多这种对称现象，通过学生的“看”，引出对称现象的“两边一样”同时揭示新课。

2、折一折：

请同学观察老师给带来的两只蝴蝶图片(一只对称的，一只是残缺的)，它们是不是对称图片呢?(一只是，一只不是)为什么?(有一只是两边一样，有一只两边不一样)

那么我们又怎么知道蝴蝶左右两边是不是一样呢?(沿着中间这条线对折，看能不能重合)

请同学先说一说沿哪条线分开，蝴蝶两边一样，然后请同学上台动手折一折。

我们通过对折，看两边能不能重合，能重合的就说明两边是一样的，这样我们就可以判断一个图形是不是对称的。

提问：请同学看一看这两只蝴蝶，你更喜欢哪一只?(对称的哪只)为什么?(因为它对称的)为什么喜欢对称的?(因为对称的很美)

(板书：美)

活化数学现象 深挖数学规律 篇3

“乘法分配律”在小学数学教材中是先通过创设生活情境，将其活化为数学现象，然后让学生展开探究，经历思维的提炼过程，从而自然直观地发现并运用规律。课堂中，大多教师忽视乘法分配律的形成过程，而单从技能培养、教学目标两个方面进行教学，然后通过练习让学生掌握规律。这样教学，导致学生对规律一知半解，破坏了数学思维的完整性。如何让学生由生活情境进入数学化的思维中，再从数学表征中抽象出规律，这是我在课堂教学中重点思考的问题。

教学片断：

一、旧知引入，活化数学现象

出示例题：做一套校服，上衣45元，裤子32元，需要购买40套。

师：请大家补充问题，并列式解答。

生1：买一套校服需要多少钱？列式为45+32=77（元）。

生2：上衣比裤子多多少钱？列式为45-32=13（元）。

生3：买40套校服需要多少钱？列式为（45+32）×40=77×40=3080（元）或45×40+32×40=3080（元）。

师：第三个问题把题目中的条件都用上了，值得研究。想一想，生活中还有这样的例子吗？（生举例）

师：你还能列出这样的等式吗？（引导学生从外形上掌握这一等式的特征，为乘法分配律的表征积累做好准备）

二、提炼难点，挖掘乘法意义

出示学生写的算式：（45+32）×40，45×40+32×40。

师：比较一下，这两个算式有什么异同？如果不从计算结果来看，你认为这两个算式的结果会相等吗？为什么？

生4：45+32是一套衣服的价钱，买40套，就要乘以40，而45×40+32×40则表示40件上衣的价钱加上40件裤子的价钱，结果一定相等。

师：那对于算式（64+78）×40和64×40+78×40，你觉得它们会相等吗？为什么？

生5：（64+78）×40表示142个40，而64×40+78×40是将64个40和78个40合起来，也是142个40，所以结果一定相等。

（通过这样的比对和意义的挖掘，使学生对等式有了深刻的理解，并形成了概念猜想：两个数分别同一个数相乘后的和，一定等于这两个数的和乘一个数）

三、验证猜想，理解本质内涵

在验证猜想的环节中，我将重点放在乘法意义上，丰富学生的表象积累，并要学生举出正反例，证明算式的结果是否相等。这样教学，拓展了学生的思维，使他们获得抽象概念的本质，懂得用字母来表示数，如（a+b）×c=ac+bc。然后我引导学生根据所学的旧知，将其与乘法分配律联系起来思考：“长方形的周长怎么算？”

四、对比分析，体验算法优化

乘法分配律与乘法结合律是学生容易混淆的两个运算规律，如何让学生正确区分并能够优化使用，是我引导学生巩固乘法分配律时重点思考的问题。教学中，我让学生针对125×32与101×89两个算式进行纵向对比分析：“将所有计算方法列出来。”学生得出以下方法：（1）列竖式计算；（2）用乘法结合律计算，即125×32=125×（4×8）=4000；（3）用乘法分配律计算，即125×30+125×2=4000；（4）125×32=（120+5）×32=4000。“哪种算法最简便？”显然，用乘法结合律计算最简便。对于101×89，学生发现用乘法分配律来计算最为简便，由此使学生进一步明确：运用乘法分配律和乘法结合律进行计算，首先要符合各自的前提条件，乘法分配律针对两种运算，而乘法结合律只针对连乘运算。我继续引导学生对乘法分配律和乘法结合律易混、易错的地方进行比对，使他们更加明晰两者的特点，然后出示（40+4）×25、（28+72）×36、15×（8×4）、15×（8+4）、70×125×4×8、70×125+4×8等算式，让学生自主观察思考：“每组算式有何异同？符合什么运算律的特征？怎么算最简便？”……

教学后想：

将知识通过生活化的情境展示，然后将其活化为一种数学现象，带领学生探寻数学现象中的规律，这是我在教学中的新尝试。其中，我有以下体会。

1.要深挖教材，体现教学深度

从计算角度而言，这是个运算定律，通常容易被教师忽略这一规律的探寻过程，使得课堂气氛沉闷，导致学生的思维无法展开。为此，我引导学生从做校服入手，从形式上模仿举出类似的例子来，这样就有了乘法分配律意义上的正向迁移，使学生能够独立列出类似的算式，然后通过观察猜想出规律。这样的教学设计，是以发展学生的思维为导向的。在揭示知识逻辑、展现客观规律的教学中，没有捷径可言，教师只有从长远的角度考虑，才能提升学生的数学素养。

2.给学生提供规律探寻的路径

新课程下的数学教学，既是概念建构的过程，也是学生思维不断拓展的过程。在“乘法分配律”的探究过程中，学生既是课堂学习的主体，又是思考者，而教师担当的责任就是要适时地给予指点和关照，使其顺利完成探究。为此，我放手让学生列出算式，并引导他们根据算式进行纵向比较。在特定的情境中，学生发现乘法分配律的使用条件，并对乘法结合律与乘法分配律的区别有了深刻的理解，为下一步运用乘法分配律奠定基础。

数学现象 篇4

一、小学数学教学中“书本数学”与“生活数学”不一致现象的案例与分类

1. 教材编排的“通用性”与学生生活经验的“局限性”造成的不一致

数学教科书面向全国小学生, 在编写过程中注重教材的通用性, 但由于地域文化差异、经济发展差异和学生经历差异等多方面因素的影响, 在实际的课堂教学中有部分教学素材与学生的现实生活有一定距离, 造成某些城市和地区的学生出现理解上的困难。例如人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法例6 (积的近似数) , 教学根据需要, 按四舍五入法保留一定的小数位数。例题是这样的:人的嗅觉细胞约有0.049亿个, 狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 狗约有多少个嗅觉细胞 (得数保留一位小数) ?例题的导入既有知识性, 又有趣味性, 但不够贴近生活, 影响学生对题意的理解, 进而造成解题的困难。又如, 数学教材中还有些例题引用的数据滞后于现实生活, 造成不一致, 给学生学习带来困难。银行利率随着国家经济的发展变化而不断发生变化, 利息也相应变化, 可是教材编写的银行利率数据还停留在教材编写出版的年代。此外, 课本写有存款中的利息要交5%的银行利息税, 但在现实生活中已经取消银行利息税, 这些滞后于学生生活的数学信息, 增加了学生的计算量。

2.“生活数学”的“复杂性”与书本数学中的“理想性”不一致

学生在学习“书本数学”时, 不断受到丰富多彩的现实世界的冲击。很多课本中出现少、课堂上接触少, 生活中又普遍存在的现实问题, 常常成为学生学习与生活中的新困惑。例如教学质量单位“千克和克”之后, 让学生到生活中观察5件物品的包装, 并记下其质量。第二天交流时, 学生就提出“净重” (一壶色拉油净重5千克) 、“180±5克” (牛奶包装盒上印着重“180±5克) 和“80克双面胶纸” (一本数学作业本用料:80克双面胶纸) 等实际问题, 这些问题不但与“书本数学”相关, 而且与现实生活密切相关。学生提出的问题反映出实际生活中“质量”问题的复杂性, 例如既有净重问题又有毛重问题, 这给学生理解理想化的“书本数学”问题带来一定难度, 因此我们不能回避这些问题, 而应关注并帮助学生解决这些问题, 以达到对“书本数学”的印证、补充、拓展和超越, 对“生活数学”的积极应对。

3. 数学问题表述的“抽象性”与学生认知活动的“直观性”造成的不一致

学生学习数学的过程是一个建立数学模型的过程, 即从生活原型到直观把握, 再从直观把握到抽象把握的过程。学生直观认知的狭隘性与数学概念的广泛性之矛盾以及学生接受数学抽象模型形成的思维定势, 容易使学生在解决“生活数学”问题时出现困难。

例如“生活数学”中的“垂直”一般是指水平方向与竖直方向的互相垂直, 而“书本数学”中的“垂直”是指无论这两条直线在什么方向, 只要这两条直线相交成直角, 那么这两条直线就互相垂直。这里的垂直不受水平方向和竖直方向的限制, 因此具有更广泛的意义。如果教师在教学中过多强调寻找“生活数学”中的“垂直”, 那么学生必然会找到门框和窗框的相邻两边互相垂直、黑板的相邻两边互相垂直等实例, 建立起“水平方向与竖直方向互相垂直”的数学概念。这种类比, 可给学生提供生活经验的联想, 使之成为数学概念建立的基础, 但不能停止于此, 还须通过教师引导, 让学生把“生活数学”中的“垂直”概念上升到“书本数学”中的“垂直”概念, 否则这样的“生活数学”就妨碍学生建立正确的概念, 限制学生对“书本数学”概念的正确理解, 制约学生的空间想象力。因此, 解释和引导非常必要。

4. 生活现象的“非本质性”与数学问题的“本质性”造成的不一致

不断将数学问题与实际生活相联系, 能提高学生对数学问题的兴趣和理解力, 但某些无关因素也会干扰学生对数学知识本质的认识。因此, 生活现象的“非本质性”与数学问题的“本质性”造成的不一致易造成学生学习数学的困难。

例如在轴对称图形的认识中, 有的学生问:“人是轴对称图形吗?”有的学生认为:教材中列举的天安门、飞机、奖杯都是轴对称图形, 那么人当然也是轴对称图形。为什么教材中会有天安门、飞机、奖杯都是轴对称图形的说法呢?对此, 我们应弄清教材的编写意图, 还原知识的形成过程。教材首先由天安门、飞机、奖杯引出对称现象, 再将上述物体抽去非本质的属性 (如颜色、材质等) , 以抽象的平面图形呈现, 这些图形才是轴对称图形。其间, 有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。一般而言, 人是对称的, 但不是轴对称图形。因此, 教师应引导学生排除非本质的东西, 抓住本质, 从而认识和理解数学问题。

二、针对小学数学教学中“书本数学”与“生活数学”不一致现象的有效教学策略

1. 在尊重教材中突破教材, 使教学内容更贴近学生实际

由于地区和城乡差异, 任何一套教材都不可能适合所有学生的生活经验, 这就要求教师在用好课程资源的基础上, 根据教学需要对教材中的资源进行恰如其分地取舍、补充、整合和重组, 使教学内容更加贴近学生的学习实际, 从而提高学生的数学学习效率。

(1) 替换策略

由于地域文化、经济发展和学生经历等差异, 数学教材中部分数学素材、数据与生活有一定差距, 这就要求教师结合本班实际, 对教科书中的素材灵活处理, 选择与学生生活联系紧密的素材组织教学。为此, 可采用这样的替换策略:替换教材中距离学生生活经验较远的例题、数据等, 使教学内容更贴近学生生活。例如, 教师在教学有关“利息”的内容时, 可将教材中人民币两年定期存款利率由2.70%调整到现阶段的两年定期存款利率, 以使教学内容更贴近学生生活。

(2) 重组策略

教材只是一种基本教学思路的预设。任何一部教材都不可能完全适应每个教师、每个班级, 所以再好的教材有时也须重组。由于各地区、各学校以及学生之间存在差异, 学生的认知起点与教材编排的逻辑起点往往不一致, 这就要求教师对教材的处理具有一定灵活性, 应根据学生的发展需要和教材各部分内容之间的联系对教材提供的学习资源进行重新组合, 以满足学生不同的学习要求, 使全体学生得到更好的发展。

2. 联系生活实际解决数学问题, 体会数学价值

小学数学教学具有其特殊性, 因此教师在教学中应注意小学数学教学的生活化、活动化和情境化的合理性, 做好诸多对立面之间的平衡。具体而言, 在数学教学中, 教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识, 更要引导学生把书本中的数学知识运用到实际生活中, 令学生掌握解决实际问题的有效策略, 以适应社会发展的需要。

(1) 训练方法多样化

在教学中, 教师应联系生活实际, 调动学生的知识储备和生活经验, 积极开展智力活动, 采用灵活多样的方法解决数学问题。例如在趣味数学的校本课程教学中, 我校陈老师结合生活实际, 注重训练学生采用多种方法解决问题, 为此他设计了这样的练习题:

学校组织10名学生外出参观, 由学校统一购买门票, 门票每张5元。但如果购买12张或12张以上的门票, 就变成每张4元。如果由你去购买, 你会怎样购买?

在这里, 大多数学生会计算出总共需要50元, 也有少数学生会想到虽只有10人, 但多买2张的话, 总共花的钱反而更少。最后陈老师对两种方案进行比较, 学生愿意选择第二种方案解决问题。通过这样的教学, 学生的思维会逐步变得深刻而灵活, 既提高学习技能, 又增长智慧和才干。

(2) 参与家庭数学活动

父母是孩子的第一任教师, 家庭中的数学活动自然离不开家长的辅助。为此, 教师可积极引导学生参与家庭数学活动, 倡导家长从旁辅助。例如让学生调查家中每月的水费、电费、燃气费、收入等, 并做好相应记录, 再将收集的数据在教师的指导下加以整理, 并提出有关问题:

你家平均每月的水费、电费、燃气费共需花费多少钱?照这样计算, 一年的水费、电费、燃气费共需花费多少钱?

你家平均每月的收入是多少?平均每月节余多少?照这样计算, 多少个月后可以买一台电脑?

通过这样的家庭数学活动, 促使学生从生活中发现数学问题, 通过搜集、交流、分析、整理和运用, 使学生逐步养成良好的数学思维习惯, 慢慢树立较强的数学应用意识, 从而在数学的应用中感受和创造乐趣, 最终增强学生学好数学的信心。

3. 加强直观教学, 培养抽象思维能力

数学的抽象性既决定了数学可以培养学习者的抽象能力, 又决定了学习者必须具有一定的抽象能力。然而, 抽象并不是凭空而来, 无论是抽象的概念或符号, 还是由抽象的概念或符号组成的算式演绎出来的结论, 都可找到与其直接或间接相关的生活来由。许多人之所以感到数学“难学”“难教”, 原因之一就是将直观性和抽象性割裂了。因此, 恢复和发现抽象的数量关系之间的直观形象, 有助于扫除抽象化给学习数学造成的障碍, 有利于克服深入探讨数学问题所遇到的困难。

(1) 数形结合

“数无形而少直观, 形无数而难入微”, 因此在教学中, 教师应加强直观教学, 为学生提供重组的感性材料, 让学生运用多种感官充分感知, 以丰富知识储备, 提高概括能力。同时, 加强数形结合, 引导学生既从数的方面进行抽象思维, 又从形的方面整体思考, 通过类比、联想和想象进行形象思维, 从而较好地把握事物的本质, 找到解决问题的途径。具体来说, 教师可发挥“数学符号”与“图形”的互补优势, 让学生在具体而生动的情境中理解新知识, 从直接感知到表象, 再到形成科学概念, 最终获取解题的方法。例如用线段图、树图、示意图和列表等帮助学生分析应用题的数量关系, 用实物图、方格图和集合图等帮助学生识数等, 既可较好激发学生的想象力, 又能培养学生的抽象概括能力。

(2) 动手操作

任何一个数学概念、法则、公式的产生, 都离不开抽象思维和逻辑推理, 而小学生的认识是处于直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段, 在很大程度上依靠动作进行思维, 靠直观感知获取知识。因此, 为了解决学科抽象性与学生认识水平的矛盾, 教师可在教学数学概念、法则和公式的产生时, 尽量组织学生进行操作活动, 使学生动手、动眼、动脑、动口, 经历数学知识的形成过程, 为学生从感性认识上升到理性认识打下坚实基础。

(3) 多媒体技术辅助

在数学课堂教学中, 对于一些难以理解、比较抽象的教学内容, 教师应注意恰当而正确地借助多媒体辅助教学, 充分发挥多媒体辅助教学课件集“声、图、文”于一体的直观优势, 努力扩大学生的认识空间, 减少学生想象的困难。这样既有利于学生获取新知识, 又有利于调节课堂氛围, 调动学生的学习积极性, 使课堂教学效率大大提高。例如教师提出这样的问题:“怎样验证哪些角是直角?哪些角比直角小, 哪些角比直角大?”藉此, 教师可引导学生用三角板的直角进行现场验证, 并通过比较说明:“比直角大的是钝角, 比直角小的是锐角。”教师可针对“怎样比较”这一难点, 利用多媒体课件, 清晰展现要比较的角是否与三角板的直角“两重合, 即点重合、边重合”, 能够“两重合”的则为直角, 否则就是钝角或锐角。同时, 教师可利用影像呈现现场学生操作中的错误, 通过对比, 使难点顺利解决。

三、课题研究的实践成果及存在的问题与困惑

通过五年课题研究, 我校数学组教师明晰了“书本数学”与“生活数学”的区别和联系, 能辩证地看待“生活数学”的优点和局限性, 能引导学生用数学眼光从生活中捕捉问题, 培养学生分析问题、解决问题的能力。教师的教学也走向理性的“生活化”, 既感受到数学的价值, 又凸显数学的本质特征。

数学现象 篇5

【摘要】本文介绍了初中数学“学困生”现象的特征，产生“学困生”现象的因素，以及提高学困生数学素质的措施三个方面论述，根据特征从内因到外因，多角度、多方位阐述现象形成的原因，进而提出根治这种现象的几点具体措施，来满足新一轮数学课程改革目的需要。

【关键词】学困生现象的特征；生学困生现象的因素；提高学困生数学素质的措施

随着新课程改革不断深入发展，要求学生学有价值的数学，每一个学生都获得必需的数学，这就要求我们教师必须正视学习数学困难学生（简称“学困生”）现象，进行剖析其特征及产生的因素，对及时研究出切实可行的对策，使每一个学生在数学方面的学习都能得到充分、和谐的发展。本文谈一下自己对这一现象及措施的认识：

学困生现象的特征

1.1 阶段性。学困生现象出现的阶段性至少包括以下两点：①时间的阶段性。主要指处在各过渡期的学生更容易发生学困生现象。如小学升初中时期，初中升高中时期，在各过渡时期的学生往往表现出对新的学习要素和方法的不适应性，进而形成学困。这就要求我们对一些处于过渡期的学生给予更多关注，在教学中做好知识、能力等各方面的链接工作，及时发现问题，帮助他们克服学习的困难，使后继学习能顺利进行。②知识的阶段性。初中数学知识包括代数、几何两大体系，各体系又分为若干章节，整体相互联系，各章节又相对独立，这一特征也决定了学困生现象的阶段性，学习代数知识学困现象少些，而学习几何知识学困现象则多些。

１.２ 连续性。①知识的连续性。数学知识往往是一环接一环，环环相扣的，这一连续性的特征决定了学困生现象的连续性。例如：学不好全等三角形的知识就很难学好相似三角形的相关内容。②学习习惯、思维方式的连续性。学生的学习习惯和思维方式具有一定的连续性，不良的学习习惯和思维方式很难在短时期内改变，因此学困现象一旦发生，往往能持续较长时间。

1.3 普遍性。学困生现象是相对学习而存在的，只要有学习的地方，就存在着学困现象，只是发生的时期、延续的时间、严重的程度各不相同。对于学习适应性强的学生，其发生的次数少一些，时间短一些，程度会轻一些。而对于适应性较弱的学生来说，学习困难表现尤为突出。如果得不到及时改善的话，就会形成永久的“双差生”。

1.4 隐蔽性。学困生现象的发生具有隐蔽性。①从测试成绩看，有些学生成绩极差可以看出学困现象。而成绩优异的学生在某一章节，或某个知识点上存在学困危机，在试卷难以体现。因为测试试题并不一定能全面反映学生的整体素质，尤其容易掩盖学生在能力、思维等方面的学困现象，这一情形很容易被教师所忽视。②学生不良的学习方法和思维方式也是隐性的学困诱发因素，如果教师平时不能及时发现并加以指导，很容易形成学困。

产生学困生现象的因素

产生学困生现象不是单一的、死板的，而是复杂的、抽象的，也许每一个学困生都有自己的学困因素，但不能一一列举，只能根据几年来的教学经验与学生的心理研究粗略归纳几个方面，仅供参考。

2.1 知识方面的因素。认知规律告诉我们，当新的知识打破了学生的原有的认知水平时，在学生的内心将产生一种积极的欲望，希望通过主观的努力达到新的水平，但是，若由新知引发的认知冲突超出了学生经过努力可能达到的程度，学生经过多次努力但仍然达不到那个规定的标准，就会产生困惑和无奈，进而产生可怕的回避的想法。

2.2 心理方面的因素。学生由小学升入初中，是人生观和世界观形成处在萌芽状态，因此，对学习的需要和动机都不明确。学习上的动力仅仅是人的本性中的一种要强心。这一动机如得不到正确的引导，是不能维持长久的，于是学困现象便发生了。

2.3 生理方面的因素。初中阶段是学生向青少年过渡的时期，生理上进入青春期，出现第二性征。没有足够思想准备的学生不能承受这突如其来的变化，苦苦地体味着这“成长的烦恼”，极易产生紧张、焦虑、心理封闭等情绪。对异性产生好感，进而出现早恋现象，对教师产生抵触情绪，这些情绪若得不到及时而又恰当的疏导，不仅易形成学困，而且还会影响学校和班级的秩序。

2.4 情感方面的因素。在新课程标准指引下，情感态度给予了极大关注。备课是上好一堂课的基础，则情感是上好一堂课的关键。师生以饱满的情绪进行情感交流，才能在知识学习、方法探究、思维启迪等方面产生共鸣。如果在课堂上，师生情感交流不融洽，学生与学生之间有矛盾，很难很好地完成教学任务，致使学困生的出现。

2.5习惯方面的因素。学习习惯是指学生在学习过程中，表现出来的行为方式或作风，是一种自动的、经常化的行为。初中阶段是形成良好学习习惯的关键时期，良好的学习习惯对学生的学习起促进作用。不良习惯一旦形成，很容易造成学困生。

2.6 教困方面的因素。教师如果发现自己所教的班学困生较多，这时就不能在学生身上找理由了，应该在教者自身找一下原因。教师在教学过程中的特困现象一般有以下几种情况：①对教材把握不准，拔高了教学的要求，使学生难于理解、接受；②没有吃透教材，使得知识程序出现混乱，甚至出现逻辑性错误；③没有仔细地研究教法，使得课堂呆板、生硬，没有艺术性；④违反新课程教学方法，搞一言堂；⑤情绪急躁，不能与学生很好的配合，最终出现许多学困生。

2.7 社会方面的因素。由于社会的发展，金钱的诱惑，读中专、大学学费高、不包分配，就业难以及网吧，游戏厅的吸引，加上学校、家长未给予及时正确地引导。“读书无用”论极大地影响了学生的学习积极性。

2.8 家庭方面的因素。当代中学生中独生子女占有较大比例。家长一方面望子成龙心切，另一方面又过分的溺爱，造成了学生复杂的矛盾心理，形成自私、蛮横的不良恶习，没有吃苦耐劳、认真学习、帮助别人的意识，对学习失去信心、对教师的善意批评教育记恨在心；一些家长认为对学生的教育是老师的事，不主动与教师配合，甚至外出打工，助长了这些学生的不良行为，挫伤教师积极性，导致这部学生深感冷遇，挫伤了他们的学习积极性，随着没有得到及时解决的困难问题的积累，学习成绩下降而沦为“学困生”。

2.9 突发事件方面的因素。如父母离异、生病、去世等，致使学生学习中断及心灵遭受重创，使学生出现心理偏差，造成学生的突然学习困难，若不能及时从思想上解决，随着时间地推移，问题的积累，导致这部分学生丧失学习信心，学习成绩一落千丈。提高学困生数学素质的措施

3.1 做好数学知识衔接，学新带旧。这就要求，一方面在导入新知识时，找准知识的生长点，理清知识的来龙去脉，使新知识的导入有理有步，与旧知识有层次的链接起来，形成树状体系。俗话说，兴趣是最好的老师，这是说兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在人所感兴趣的问题上，从而获得创造的成功，学困生大多数对数学学习没有兴趣，甚至对数学学科产生厌烦情绪，这就导致学习效率低、数学成绩差，这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，都要进行鼓励与表扬，让学生体会到成功的滋味，初步认为学好数学并不难，逐步对数学学习产生浓厚的兴趣，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。

3.2 消除心理障碍，树立学习信心，培养积极的自我意识。学困生心理素质差，自尊心脆弱，自卑感强，经不起老师、同学、家长等方面的冷落和剌激，教师要根据他们的心理特点，给予充分的尊重、理解和信任，保护他们的自尊心，捕捉学困生的闪光点，给予肯定和表扬，使学生形成积极的情感体验。这种积极情感积累有助于在心理上形成良性循环，增强学困生的学习自信心，从而增强学习进取心、竞争力。

3.3 进行青春期教育，走出烦恼。教师要密切关注学生在青春期的各种失常现象，及时、定期的开展针对性青春期教育课，或以谈心的形式加以正确引导，将学生从“成长的烦恼”中走出来，回到“数学乐园”中来。

3.4 情感交流，建立和谐的师生关系。心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对数学学习兴趣与学习情感是密不可分的，因为情感交流可以使学生在心理、生理、习惯等方面向数学学习有利的方向上发展，和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别要对学困生热情辅导、真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们自信心和创新能力，增强他们的自觉性和能动性，促进良好学习习惯的养成和学习能力的提高。

3.5 及时纠正，促进好的学习习惯的形成。教师在教学工作中，要注意对良好学习习惯的培养，对某些好的学习方法、好的学习习惯及时给予表扬、鼓励；对某些不良的学习习惯也要及时给予否定，并帮助其改正。教师还要注意引导学生进行自我分析、自我评价，通过学生自我解剖、自我认知优差，增强自身学习行为的自觉性和能动性，促进好的学习习惯的养成。

3.6 落实“以人为本”教育理念，提高自身的教学能力。教师加强自身学习，提高自身心理素质，正确认识学生，提高教学设计水平；教学中，注意创设问题情景，改变传统的老师讲、学生听的灌输模式，形成师生互动，生生互动的自主探索模式；教学内容从易到难，降低坡度，起点低，复习回顾多，重点处放慢速度，及时释疑；教法上适用学生分层、目标分层、课堂分层、练习和作业分层、测评分层、激励分层等一系列措施，充分考虑学困生的实际情况，分类推进，因材施教。

3.7 摆脱“学困”，家庭、学校、社会应该形成合力。教育不是学校单一的职责，应该得到家长和社会的配合，父母的正确观点，社会好的舆论引导，对于学生摆脱“学困”是十分重要的。在家里，给学生创造良好的学习环境，在社会中，给学生公正的评价和物质支持，对于学生摆脱“学困”是十分必要的。总之，对中学生的心理素质而言，家庭因素是基础，学校教育是关键，社会教育是保障，要全面提高中学生的心理健康状况，需要三方面因素的协同努力。

3.8 化悲痛为力量，大爱中永生。有不少品学兼优的学生因父母离异、生病、去世等家庭变故而导致的学困，教师应该及时进行心理安抚教育，发动全班同学对其关心和帮助，让他感到并不孤独，而且还感到在这个大集体中温暖和快乐，使他有进一步学习的信心和勇气。

总之，学困生现象是一种不可避免、不能回避与学习过程并存的现象，是一个值得认真探索和研究的紧迫课题，关注这一现象，并研究出相应的措施，在新课程理念下，对于全面实施素质教育，全面提高教育质量是有重大的意义。

参考文献 长春市教育局教育教学研究室编.长春市中学数学新课程培训资料

数学答题中“迷宫现象”探析 篇6

一、“迷宫现象”的归因分析

我对本班学生做了访谈调查，从中发现学生答题“迷宫现象”的主要原因有很多，现对其中几个原因进行详细分析。

1.思维定势。

小学生在数学学习中常受到思维定势的消极影响，只要遇到相似的题目，就会不假思索去套用原来的方法解决问题。

错题再现：8千克增加千克是（11.2）千克。

错因分析：分数乘法应用中常用关系式是“单位‘1’的量×分率=分率所对应的量”，学生掌握这个思路后，经常把数量当作分率。这题中学生就是把“千克”当成了分率“”，列式为8＋8×，造成错误。

2.举一不反三。

数学学习中的举一反三是指学生在解决一道数学问题后，可以把本题中的解题思路科学地运用到解决其他问题当中去。在数学学习中，很多学生缺少举一反三的思维，题目只要变换一下，就会卡壳、出错。

错题再现：（能简算的要简算）×15－=-=10

错因分析：这题其实就是形如a×c±b×c中当b=1时的变形。这样的式子学生能运用乘法分配律进行简算，但是变形后，学生就看不出能用乘法分配律简算了。

3.思维肤浅。

思维肤浅是指思考问题时只停留于表面现象，不做深入思考。学生总是满足于对知识的一知半解，思考问题时局限于表面现象，解决问题时盲目答题。

错题再现：一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2︰1。这个长方形面积是多少平方厘米？

错解：24÷（2＋1）×2=16（厘米）

24÷（2＋1）×1=8（厘米）

16×8＝128（平方厘米）

错因分析：从错解中看出学生把“24厘米”当成了“2︰1”这个比的总数量，这是学生对按比例分配问题一知半解的具体表现。

4.思路混乱。

思路混乱主要是因为对学过的知识没有掌握其本质特征，理解不透，造成对知识的似懂非懂，导致答题时思路混乱。

错题再现：鞋码与脚长（单位：厘米）可用公式“脚长×2-10=鞋码”换算。陈扬爸爸穿43码鞋，他的脚多少厘米？

43÷2＋10=31.5（厘米）或43-10×2=66（厘米）

错因分析：学生喜欢用算术方法答题，这题是已知鞋码求脚长，很多学生不会用“脚长×2-10=鞋码”的算术方法求出脚长而造成思路混乱。

二、“迷宫现象”的解决策略

1.采用对比，梳理顺序——走出思维定势的“迷宫”。

乌申斯基说过：“比较是各种认识和各种思维的基础。”通过比较，有利于学生理解知识的内在联系与区别，促进思维能力的发展。教学中，我经常采用对比练习，帮助学生明辨不同之处，正确答题，走出思维定势的“迷宫”。

典型例题：÷（＋）=×＋×=＋=。

这题和（＋）÷相似，超过半数的学生应用乘法分配律进行简便运算，学生出现因思维定势而错解的现象屡见不鲜。

有了前车之鉴，教学时，我同时出示（＋）÷和÷（＋）让学生计算。学生计算（＋）÷后，想都不想就对÷（＋）进行简算。当÷（＋）这题出现两种不同答案时，我指名学生板演计算方法，再分组讨论：你认为哪个结果对？为什么？这两道题有什么相同和不同之处？能用你自己的话说说哪题能简算，哪题不能简算吗？这样的对比、讨论、思辨，学生明白了形如（a±b）÷c的题目能简算，形如a÷(b±c)的题目不能简算，还自己总结了“括号在前的能简算，括号在后的不能简算”的结论，对两类计算题的算法也就更加清晰明了。 2.运用迁移，串联知识——走出举一不反三的“迷宫”。

学习中的迁移现象普遍存在，且应用很广。运用知识的迁移作用，就是利用新旧知识间的联系，由旧知识去思考、去领会，并掌握新知识。这不仅能让学生的学习变得简单、易懂，更体现了数学知识的学以致用。

典型例题：79×=（79＋1）×= 80×= 29

这是学生经常做错，也是出错人数较多的一道题。学生答题时只考虑了要让79变化后能和80约分，于是就有了将79转化为（79＋1）的想法，却没有注意到这样转化已经改变了结果的大小。根据错因，我把乘法的意义迁移到这里，引导学生思考：“79×表示多少个？”“（79＋1）×表示多少个？”“把79转化成（79＋1）行不行？”“为了不改变原题的大小，你认为应将79转化成什么？”这几个问题将抽象的乘法分配律转成较为具体的“几个几分之几”来理解，降低了思维的难度，学生很快理解掌握了计算的方法，学得既轻松，又印象深刻。 3.画中思，渗透策略看本质——走出思维肤浅的“迷宫”。

画图是数学学习的重要思想和策略。很多数学问题只要学生根据题意画出图再思考，可以化难为易，迎刃而解。但在实际学习中，一些学生不会画图，一些学生想不到用画图解题，导致很多问题都理解不透、似懂非懂。因此，我经常引导学生画图，培养学生的画图意识。

典型例题：一个长方体容器，长8分米，宽6分米，高5分米。这个长方体容器最多可容纳多少个边长2分米的小正方体货箱？

错解：8×6×5÷（2×2×2）= 30（个）

学生认为在容器里装正方体，就是看容器的容积能包含几个小正方体的体积。为了让学生真正理解，我引导学生画图并观察分析：“按照同学们的计算，容器里应该能装进30个正方体，这个结果是否正确呢？请大家画图来验证一下结果。”“容器最下面一层能摆多少个正方体？一共可以摆几层呢？”通过画图（如右），容器里最多能装多少个小正方体一目了然地呈现在学生的眼前，可谓是有力的无声语言。

4.做中思，辨别模型露本质——走出思路混乱的“迷宫”。

在立体图形的教学中，为了帮助学生理清思路，我引导学生做各种实物模型，学生通过动手做与观察思考，掌握了这些立体图形的特征，答题时也就得心应手了。

典型例题：一个圆柱形铁皮水桶，它的底面直径和高都是4分米，做一只这样的水桶到底要多少铁皮？

错解：3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2=75.36（平方分米）

从错解可看出，大多数学生多算了一个底面，也就是把水桶算成是有盖的了。为了帮助学生更准确、更系统地理清知识的脉络，形成正确的知识结构，我在教学中引导学生做各种实物的模型，如金鱼缸、水桶、油桶、通风管、水管等模型。通过做和思，学生理解了不同物体的面的个数并不相同，所以表面积的计算方法各不相同，也体会到了“做”在数学学习中的作用

数学学习中，“迷宫现象”紧随着数学错题的产生而产生，它是教师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。教师要善于总结教学中的经验，发挥数学错题最大限度的功能，挖掘内在的“闪光点”，为学生创设新的学习机会，帮助学生掌握答题思路及方法，让学生早日走出答题的“迷宫”。

数学课堂中的一些低效现象 篇7

一、课堂提问的低效

提问作为一种教学手段, 提问本身不是目的, 它是为教学目标服务的. 在教学中, 一个教师如果光知道要在教学中向学生提问, 而不知道考虑如何有效提问, 显然会使课堂教学僵化和低效. 课堂中的低效提问主要表现在以下几个方面.

1. 形式单一, 缺乏活力和创造力

案例:如在上“平行四边形的判定”这节课, 老师为了了解学生的预习掌握情况, 上课开始就会提问:“通过预习你知道平行四边形有哪些判定方法? ”即使学生忘记了怎么回答, 但通过看书或快速浏览教学案也能很快背出所有的判定方法, 于是教师听了学生流利、圆满的回答后继续开始教学. 事实上, 学生回答的只是一些浅层次记忆性知识, 并没有表明他们是否真正理解.

2. 质量低下, 流于形式

在课堂上我们经常会听到“是不是”“对不对”“会了吗”之类的问题, 学生也只是简单地回答“是”“不是”“对”“不对”“会了”等, 课堂貌似热闹非凡, 气氛活跃, 实则低效甚至无效.还有的老师提问后不给学生思考时间, 没有间隔、停顿或自问自答, 看似师生互动, 实则为问而问、问而无效.

二、课堂合作学习的低效

新课程背景下数学课堂教学过程随着教师教学观念的不断更新, 教学方法的不断改进, 课堂已成为师生交往、交流、探讨的互动过程, 合作学习作为一种现代教学方式已开始广泛运用于初中数学教学中. 合作学习在我国的课堂教学中取得一定的成效, 但由于对合作学习的认识、组织、操作不当, 使得合作学习表面化、形式化, 而未达到预期的效果, 且存在着一些低效现象.

1. 合作小组组建不合理

组建好合作小组是开展小组合作学习的基础, 教师大多根据学生的座位就近分组, 座位变了, 小组也就变了, 随意性大. 分组应遵循“组间同质, 组内异质, 优势互补”的原则. 教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组, 让不同特质、不同层次的学生进行优化组合, 使每个小组都有高、中、低三个层次的学生. 这样分组不但有利于学生间的优势互补, 相互促进, 而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础.

2. 分工不明确, 学习氛围不浓

合作学习是指学生在教师的指导下, 以小组为单位, 为了完成共同的任务, 有明确责任分工的互助性学习方式. 但在实际操作中, 不少同学在小组活动中无所事事, 或做与小组活动无关的事情, 出现不参与活动、逃避工作的“责任扩散”现象. 中等生与后进生很少发表意见和提出问题, 习惯于听优等生发言, 没有进入到小组合作学习氛围中.

3. 内容选择不恰当, 缺乏科学性

新课改提倡合作学习, 但并非所有内容都要合作学习, 应注意适当的选择. 但在课堂教学中, 有些教师为了片面追求合作学习的效果, 在内容的选择上缺乏科学性.

三、课堂训练的低效

数学学科的特点决定了数学学科需要适量的训练. 不少老师目前还在把提高教学质量寄托在多上几节课、多布置一点课外作业上面, 导致“违规”现象有禁不止, 课堂教学特别是课堂训练低效, 导致课内损失课外补, 学生负担依旧过重.

1. 训练时机缺乏及时性

有的课堂在集中学习了概念、法则、定理、例题后集中安排一定量的巩固训练, 这样的训练安排缺乏及时性, 一方面没有考虑到数学学科前后知识逻辑联系紧密的特点, 前面知识掌握不牢易影响后续内容的学习, 另一方面没有照顾到基础薄弱的学生, 甚至有的同学因间隔时间太长、内容太多, 出现学了后面忘了前面、练了前面忘了后面, 最后一锅夹生饭的现象.

2. 训练选题缺乏层次性

一堂课的容量是有限的, 既要传授新知识, 又要进行巩固练习, 为此, 对练习的难易程度和题量都有要求. 有的课堂训练选题过易, 全是基础题, 照顾了基础薄弱的学生, 有利于概念、法则、定理的掌握和技能的形成, 但训练的思维层次不够, 不利于学生能力的提高, 好学生吃不饱;有的课堂训练选题过难, 全是有一定难度的习题, 照顾了优等生, 但丢掉了一批基础薄弱的学生. 如新授课课堂训练选题应以基础为主, 因为学生对新知识需要有一个熟悉“老化”、形成技能的过程, 在此基础上适当增加一点训练的思维层次, 让学生体验到思维的乐趣, 增强学生学习数学的兴趣, 既让基础一般的同学吃得下, 也让基础较好的同学吃得饱.

课堂训练时可以让学生先尝试, 教师巡视, 然后选择解题过程正确规范的和有典型错误的进行正误对比板演或展示. 讲评要引导学生深入思考, 一题多解: 本题还有哪些解法? 哪种解法更为优越? 一题多变:添加或减少条件后怎么解? 条件与结论置换后怎么做? 图形运动变化后怎么解? 讲评要让学生反思解题过程中用到了哪些知识, 解题的关键是什么, 遇到了哪些困难, 是如何克服这些困难的, 要与学生一起提炼解题过程中所蕴含的解题规律、解题策略、数学思想方法, 提升学生的数学素养, 使学生的思维得到发展.

数学“超前作业”现象的分析及对策 篇8

1. 课外“超前”———张扬个性风采的学习方式

案例1:五年级数学老师在教学中发现学生有“超前作业”现象, 于是规定不准“超前作业”, 可是屡禁不止。

学生为什么会在课外“超前作业”呢?第一, 能力强, 兴趣浓, 有意超前。有一些聪明、接受能力强、思维敏捷的学生, 上课时教师一讲就懂, 甚至有的内容自学就会。喜欢数学, 做作业的速度很快, 完成作业的积极性高, 喜欢“超前作业”, 他超前写的作业正确率也很高, 几乎没有错误, 这样他能在超前中获得一种成就感、优越感和愉悦的心理体验。第二, 自不量力, 盲目超前。有的学生看到别人“超前作业”, 自己盲目攀比, 也想超前, 反正老师下回还要布置这个作业, 早点儿写完, 完成任务, 等下次老师再布置这个作业时, 别人还要做, 自己就可以玩了。这类学生数学基础比较差, “超前作业”错误百出, 字迹潦草。这类学生的“超前作业”, 不仅达不到巩固练习的目的, 效果往往会适得其反。

如何对待学生课外的“超前作业”呢?教师要从课程资源的视角来审视学生的“超前作业”, 有效利用“超前作业”的积极因素, 进行科学引导与合理开发, 使其成为激发学生数学学习兴趣, 保持学生数学学习热情, 促进学生数学智能发展的有效资源。第一, 鼓励优秀学生“超前作业”, 优秀学生头脑灵活, 思维敏捷, 做数学作业迅速而正确, 所以课外作业比别人节省了大量的时间, 有时间和能力进行“超前作业”, 教师要引导他们自主选择, 可选做难度较大的挑战题, 也可以自己归纳总结题型或多读数学课外书等, 拓宽知识面。第二, 引导中等学生“超前作业”, 对于中等生, 教师首先要肯定他们这种“超前作业”的精神和愿望, 但要根据自身的实际能力, 不能盲目地“超前作业”。如果觉得学得轻松, 可选做教师额外设计的拓展题。教师在与学生交流、分析的过程中, 要注意保持学生学数学的热情和积极性。第三, 帮助学困生慎做“超前作业”, 对于一些盲目“超前作业”的学困生, 教师首先要帮助他们树立学数学的自信心, 肯定他们这种“超前作业”的行为, 但要量力而行, 平时能认真、正确、及时地完成教师布置的作业就可以了, 并且让他们明白“超前作业”对他们来说不一定适合。为了满足其“超前作业”的愿望, 可适当选做教师设计的基础题, 但要细心认真, 确保做题的正确率。这样, 每个学生都能根据自己的能力, 有针对性地选做, 使学生在原有的基础上都能得到相应的提高。在不断发现问题、解决问题中挑战自我、肯定自我, 保持浓厚的学习兴趣, 成为有个性的学生, 释放自己最大的潜能。第四, 多元评价“超前作业”, 对于学生的“超前作业”, 教师要及时批改, 批改的形式可以是画个小笑脸、小苹果, 也可以是一句鼓励性的话语等。对于完成得好、进步大的学生, 在全班面前表扬, 提高学生学数学的积极性。另外, “好孩子是夸出来的”, 对于一些学困生和中等生, 多给一些鼓励、帮助和关爱, 放大他们的优点, 保护他们“超前作业”的积极性。

2. 课内“超前”———激活内在动力的学习平台

案例2:在二年级“求比一个数多 (少) 几的数的实际问题”的教学中, 教师出示主题图, 并根据主题图进行提问:“看了这幅图, 你知道了什么?”大部分学生积极参与, 踊跃发言, 只有几名学生正在低头写着什么。教师正讲得神采飞扬, 想用眼神示意那几名学生停下, 可是那几名学生写得太专心了, 根本看不到教师的神情, 你讲你的, 我写我的。课在继续, 当教师接着提问“小平要摆多少个”时, 见到学生甲依旧在写着什么, 教师说:“甲, 你来说说!”该生突然听到自己的名字, 条件反射似的站起来, 可不知老师刚才在问什么, 于是答非所问:“小芳走了38格。”全班同学哄堂大笑。

学生为什么会在课堂上“超前作业”呢?第一, 尚未养成良好的上课习惯、倾听习惯, 如案例中的学生甲是一个比较聪明、每次测验成绩都挺棒的学生, 她的家庭作业也完成得很好, 质量较高, 她很喜欢动手去写, 不喜欢听别人讲, 上课很少举手发言。第二, 学生上课“吃不饱”、学有余力, 有的学生学习基础好, 领会知识快, 教师上课讲的内容一点就通或者说是无师自通, 继续听下去觉得浪费时间, 而后面的练习总是要做的, 导致这些学生“超前作业”。第三, 不谦虚、缺乏倾听的耐心, 有些学生认为教师讲的自己都会了, 不用再听了。岂不知, 教师上课总是有备而来, 该强调的、该排疑的、重点、难点……都有安排, 而且常常画龙点睛, 你不听, 总会有“精髓”被你落下。第四, 教师的教学不精彩, 未能很好地调动学生的积极性, 比如教师课堂语言平淡, 没有激情和活力, 缺乏幽默感。教学过程老套, 对学生缺乏吸引力等。第五, 学生在比谁做题快, 有时教师会表扬“某某某做得真快, 书写又漂亮!”这种导向性的暗示导致有些学生偷着做、抢先做, 以期获得教师的表扬。

如何对待学生课内“超前作业”呢?第一, 培养良好习惯, 激发参与意识。例如采用奖励红花、小五星、奖牌或评选“智力星、纪律星、听讲星”等多种方式方法, 调动学生的积极性, 树立榜样, 教师不断鼓励强化, 采用集体教育和个别教育相结合, 持之以恒, 使学生养成良好的上课习惯。还可以适当安排一些操作活动, 让学生多动手。例如在学习“认识图形”后, 让学生进行“有趣的七巧板”拼图, 学生积极性非常高。第二, 善用教育智慧, 让课堂生动而精彩。案例中学生甲这样的“超前作业”是要不得的, 怎样避免呢?一是教师要精心设计教学过程, 采用灵活多样的适合相应年级段学生特点的教学方法去吸引孩子, 激发兴趣, 把课上得生动精彩。二是教师要善用教育智慧妥善处理突发事件, 将学生分散的注意力引到教学中来, 如案例中的学生甲, 教师可先点其名再提问题:“甲, 你来说说, 小平要摆多少个?”这样, 学生只有听清了问题, 才有可能正确回答, 这时教师再给予恰当的表扬, 使学生得到“意外”的表扬而兴奋, 自然就把注意力转移到教学上了。三是教师要根据教学内容恰当选择、灵活运用多样教学手段, 如学生最爱的故事、乐此不疲的情境表演、百玩不厌的游戏, 还有“猜谜语”、“设置悬念”、“闯关”、“编儿歌”, 等等, 都能让学生在真实的情境中亲身体验, 在玩中学, 学中玩。第三, 有序调控与自主选择相结合, 对“超前作业”进行有序调控。新授课前, 允许学生自主选择“超前作业”, 不要一刀切, 一律不准“超前作业”;新授课中, 教师设计一些超前作业题, 在学生做练习前宣布:谁先认真做完书上的练习 (要保证正确率) , 谁就可以上黑板演算老师展示的超前作业题 (一般设计4~6题层次或类型不同的题目) 。同学们个个注意力高度集中, 做题比平时快多了, 就连平时喜欢磨蹭的学生也认真做题了, 先做完书上的, 迅速跑到黑板抢做超前作业题, 有些学生还为抢不到超前题目而惋惜。学生的参与度、投入度大大提高, 教学效果不言而喻。在复习课中, 允许学生“超前作业”, 例如在一个单元、期中、期末的复习中, 教材以及配套练习册中都有大量的练习题, 允许学生在课内“超前作业”, 但要提出相应的要求 (如整洁、正确率、速度等) , 让学生自主、合理安排作业时间。

小学数学课堂低效现象分析与对策 篇9

课程改革十年来, 新课程的理念已逐步为广大教师所接受, 并融入到日常教学实践中, 给课堂教学带来了新气象。现在的小学数学课堂, 动手实践、自主探索与合作交流已成为学生学习数学的重要方式, 情境创设、数学活动、小组讨论、媒体辅助成为教师课堂教学的重要方式。这样的课堂里, 学生的学习兴趣得到激发, 个性得到张扬, 主体作用得以充分发挥, 课堂变得有趣、活泼。但再次审视当前的小学数学课堂, 不难发现, 由于对《义务教育数学课程标准》理念的认识有偏差, 对小学数学学科本质的认识有欠缺, 教学中出现不少形式化的现象, 以致一些数学课堂教学有效性不足 (本文称为低效) , 部分教学甚至是无效, 亟需引起重视, 认真反思, 积极改进, 让小学数学课堂教学从形式走向实质。

现象一:数学活动形式化, 缺乏探索思考

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册“圆锥的体积”一课上, 教师先演示圆锥与圆柱等底等高的情况, 让学生观察、猜测等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系。在此基础上, 组织学生用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个, 进行装沙子实验操作活动, 验证猜想。然后组织学生讨论交流, 进而归纳推导出圆锥的体积公式:V=最后进行多层次的练习, 加深对圆锥的体积公式的认识。

上面的案例中, 教师让学生用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个, 进行装沙子实验操作活动, 看似学生经历动手动脑的探索活动过程实验, 也顺理成章地得出“圆锥的体积=底面积×高”的结论。但这样的活动中学生有经历无探索, 有操作无思考。“用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个装沙子”好像合理, 教材也是这样安排的。那么, 怎么一开始就知道要用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个装沙子呢?这是怎么想的?不等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个装沙子, 行吗?为什么?学生茫然。实验探索活动中的学生充其量只是形式化的操作工, 这样的数学活动只是单纯的行为模仿, 学生缺乏丰厚的操作体验和感悟, 缺少细致的观察和深层次的探索与思考, 学生获得的圆锥体积公式也只是属于认识范畴, 而非经历体验后的深层建构, 思维没有达到实质性的发展。

数学教学是数学活动的教学, 而这种数学活动是指观察、实验、猜测、计算、推理、验证等思维实践活动, 是一个数学化的过程。因此, 教师要重视引导学生从数学层面体验和经历知识的探索过程, 精心设计处于学生“最近发展区”的数学活动, 为学生提供广阔的探索与思考空间, 充足的探索与思考时间, 并适时给与必要的指导, 通过外显的数学活动诱发学生深层次的探索和思考, 帮助学生理解内在的数学本质, 实现知识的主动建构。如上面的案例, 可先动画呈现一个圆锥底扩大、高延伸的变化情况, 引导学生联想到圆锥的体积大小与它的底面积和高有一定的关系。再动画呈现一个圆柱体削成一个最大圆锥体, 让学生初步猜测圆锥与圆柱的关系。在学生形成初步的猜测后, 给学生提供若干组等底等高、等底不等高、等高不等底圆柱和圆锥形状的空容器各一个。然后组织学生分组开展实验探索活动, 放手让学生自主探索, 学生在探索、交流、比较中逐步认识到为什么要用等底等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个来推导圆锥体积公式的道理, 促使学生主动建构知识。这样, 学生的探索活动才具有实际意义和价值, 学生才能得到发展。

现象二:学生主体绝对化, 轻视教师引导

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》一年级下册“两位数减一位数 (退位) ”一课上, 教师引导学生探索“33-8”的计算方法:33-8的个位上不够减, 怎么办?用你喜欢的方法算一算。

生1:把33分成23和10, 10减8得2, 2加23得25。

生2:把33分成20和13, 13减8得5, 5加20得25。

生3:把8分成3和5, 33减去3得30, 30再减去5得25。

生4:把33分成30和3, 30减8得22, 22加3得25。

生5:因为25加上8得33, 所以33减8得25。

生6:把33分成30和3, 先从8里面减3得5, 再用30减5得25。

师:同学们想出了很多方法, 这些方法中, 你最喜欢哪一种方法?

学生们争先恐后地回答:……。

师:用你们喜欢的方法完成下面的问题 (略) 。

上面的案例中, 表面看教者尊重学生的主体地位和个体差异, 但学生由于自身知识、经验和思维的局限, 难以理解其他同学的计算方法。再看, 学生交流的方法看似很多, 实际上生5是想加法算减法, 其他几位学生都是通过拆数, 将新知转化为已有的旧知。而教师却忽视引导学生对其他同学的计算方法的理解, 也忽视引导学生理解各种计算方法的内在联系, 比较不同计算方法的合理与简洁, 并在此基础上, 引导学生进行选择和自我调整, 帮助学生实现有意义的建构活动。只是一味地鼓励学生“用你喜欢的方式算一算”……看似突出了学生的主体地位, 实际上是“放任自流”。由于缺乏教师的点拨和引导, 学生很难深度参与数学学习, 直接影响了课堂教学的有效性。

教师要正确地处理好教师引导作用和学生主体作用之间的关系, 一方面给学生提供更大的自主学习空间和更多的思考余地, 另一方面, 切实考虑学生自主学习的实际可能性, 放开手脚, 适时而充分地发挥教师“导”的作用, 当学生困惑不解时及时引导, 点拨思路, 启发思维;当学生思路偏离时, 及时引导思维进入问题正轨;当学生理解肤浅时, 及时引导思维向纵深发展。如上面的案例, 学生交流计算方法时, 教师要引导学生理解同伴的算法, 比如用“谁听懂它的算法, 能不能解释一下”引导学生思考, 既了解方法的多样性, 又帮助学生养成认真倾听的学习习惯;再如用“同学们想出了很多方法, 这些方法, 有什么共同点?你最喜欢哪一种方法?为什么?”引导学生理解方法的合理性, 更深层次理解数学本质, 培养优化意识。这样, 既突出了学生的主体地位, 又充分发挥了教师的组织、引导作用。

现象三:情境创设泛化, 忽视数学本质

苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“找规律”一课开始, 一位青年教师为了创设情境, 提问:同学们业余时间都喜欢做什么呢?课堂上立即热闹起来。

学生1:我喜欢看电视, 动画片很有趣。

学生2:我喜欢看书。

学生3:我喜欢和伙伴们玩。

学生4:我喜欢打球。

学生5:我喜欢做游戏。……

教师为了引出做游戏买玩具木偶娃娃和帽子, 创设学生交流业余爱好的情境, 学生的兴趣很高, 纷纷介绍自己的爱好。但时间过去了几分钟, 学生却还在意犹未尽地谈论着自己的爱好, 教师并没有及时引导学生进入数学实质, 长时间停留在生活层面。这样的情境虽然关注了现实, 却导致情境的非数学因素太多, 失去了数学味, 对学生的数学学习少有价值, 以致数学课堂教学缺乏实效。因此, 不能为了情境的现实性, 而舍本逐末, 忽视了数学的本质。

《义务教育数学课程标准》指出:数学学习素材要在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实, 以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。这里的现实情境可以是生活中感知、接触和关注到的生活现实, 也可以是学习过程中所积累的数学知识和方法等数学现实。因此, 要深入分析数学知识本质, 立足数学味, 以思考为核心, 创设适合学生现实, 能激励和启发学生亲身经历、体验和建构知识, 真正体现数学学习内在价值的情境, 实现情境生活化与数学味的和谐统一。这样, 既有利于学生在情境中发现所蕴含的数学信息, 提出相关数学问题, 经历从实际问题到数学问题的过程, 从而把生活经验上升为数学知识, 并能把数学知识运用于生活, 又避免把情境创设等同于情境生活化, 一味追求数学与现实生活的联系, 丢失了情境的数学味和思考性。同时, 情境创设要符合不同年龄段儿童的心理特点和认知规律, 表现形式应丰富多样, 并且赋予时代气息。对于低、中年级学生可以通过游戏、故事、表演、直观演示等形式创设情境;而对于高年级学生, 则要侧重用数学学科本身的魅力吸引, 创设有挑战性、思考性和探索性的情境吸引学生, 从而激发求知欲望, 激活数学思维, 更加有效地建构知识, 发展能力。

现象四:关注教学预设, 忽视课堂生成

一位教师执教苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“用字母表示数”研究课, 先教学例1和例2, 在学生初步掌握用字母表示数的方法和初步理解含有字母的式子所表示的数量和数量关系后, 组织学生尝试练习“正方形边长用a表示, 周长用C表示, 面积用S表示。你能用含字母的式子表示正方形的周长和面积公式吗?”结果学生不仅写出含字母的式子, 而且还写出式子的简便写法, 并出现了错误, 教师着急地说:“写出式子就可以了。”并擦去后面错误的简便写法, 师生共同进入评议环节, 然后开始教学含有字母的乘法式子的简便写法。

不少教师在课前总是把课堂上每一个环节、每一句要说的话都预设好, 上课时按照预先设计好的流程展开教学, 近似于背述教案, 而对非预设性生成问题却刻意回避, 不予理睬。上面的案例中, 学生出乎教师意料地写出含有字母的乘法式子的简便写法, 并出现了错误, 脱离了教师的教学预设, 教师采取一擦了之, 教师心中有教案, 却忽视了课堂主体——学生的现实和需要, 是典型的演教案式教学。这样的课堂呆板僵化, 或许能达成预定的知识目标, 但很难激发学生的学习热情和思维火花。

高一学生数学学习困难现象分析 篇10

通过对昆明部分中学从11个方面进行抽样问卷调查及任课教师的交流, 归纳其原因, 寻找解决对策。发出问卷120份, 收回109份。

通过问卷调查个人发现:

1、数学观的认识不正确。从调查结果明显看出:第2项“你学习数学的目的是什么”, 36.69%认为为升学而学习, 第8项“你认为学习数学对起其它学科的学习有帮助吗”, 41.28%选择“有一点”。

2、学习积极性、主动性不够。第3项“你在上课前是否经常预习”, 有61.48%只是偶尔预习几次, 第6项“是否能经常性地主动参与课堂教学”, 60.6%的同学从来没参与过, 第7项“课后你是否经常做一些发散性的题目或看一些数学辅导书”, 44.96%的选择偶尔会做一些。

3、对数学学习的兴趣不高。我们可以从第1项、第9项看出。

4、教材容量的增加。第5项“假如你是教材的编制者, 你对现学的教材有何改编”, 46.7%认为应该删减内容, 只有22.6%的选择调整部分章节。

5、第4、10、11项, 说明学生对自己的学习方法不满意, 教师对学生的学法指导需大力加强。

结合问卷调查的结果和任课教师的交流, 总结学生数学学习困难的主要表现有6个方面:

1、不能辨认数字符号, 符号阅读困难;

2、对空间、序列、顺序等概念理解困难;

3、语文阅读困难;

4、记忆力的问题;

5、对数学学习的方法选择不当;

6、大脑处理加工信息的速度太慢;

一、存在这些现象的原因

1、教材方面的原因

在过去的20年里, 教科书在教师教和学生学数学中所扮演的角色越来越引起研究者的关注。许多研究表明, 教科书的可用性 (即课堂教科书的存在) 与学生的学业成就成正相关, 而教师使用教科书是一种复杂的活动, 许多因素能够影响教师如何使用教科书表现和决定, 可教科书本身也是其中的一个因素, 对教师使用教科书的方式直接产生了影响。换句话说, 教师可以在不同的阶段用不同的方式使用教科书。现在由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质, 初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整, 难度、深度和广度大大降低了, 从初中数学到高中数学内容特点的变化来看, 主要是三个方面:

(1) 数学语言在抽象程度上的突变

(2) 思维方法向理性层次跃进

(3) 知识内容的整体数量剧增

2、教师方面的原因

教师是新课程改革的主体, 也是办好学校的关键, 更是对学生的发展起到至关的决定性作用, 但经过调查, 发现教师存在以下的现象:教学方法单一, 重复训练过多, 无法激起学生的兴趣和参与感;不重视知识的建构过程, 认为数学学习是类型背诵或填鸭灌输, 不必通过自己亲身操作体验, 认为知识是自己读出来的, 背出来的, 做出来的, 不是自己建构组织的;狭隘的客观和严苛的标准, 过度的要求, 以至于方式、方法、过程都用一定的步骤看待, 不容任何改动, 抹杀了学生的想象创造能力及成就感;过分重视过度学习, 思想上认为勤能补拙, 有助于学习迁移;只重视结果, 忽视过程价值。

3、学生自身的原因

学生经过初中三年的学习, 通过初升高的选拔后进入高中学习, 但进入高中后不久 (即便是重点中学学生都一样) 就感到很不适应, 面对许多学习障碍和挑战, 对学习成绩很不理想。根据现在初中学生的心理特征、初中教学现状、高中规模扩张等, 我个人认为影响高一学生数学学习障碍的主要因素有:基础知识不扎实、学习动机不恰当、学习方法方面的原因等。

二、解决的对策

1、精心组织初高中衔接教学, 防止分化

心理学研究表明, 人长期在同一种环境中观察和思考问题, 往往容易形成思维定势, 即对事物的认识, 对学习内容的理解停留在原有水平上而难以有新的突破。初中学生由于三年基本上是在同一个环境中度过的, 已形成一定的思维定势, 加之从初中到高中, 教材内容的脱节、教学要求的提高, 高一学生感到不适应的情况也自然在情理之中。但是, 我们不应该沉浸在无奈中, 而要从学生的认知水平和教材的难易度出发, 来提高学生的学习兴趣。

可采用以下方法: (1) 尊重学生的基础和认知水平, 平稳过渡; (2) 抓住初高中内容的联系, 突破教学难点。

2、教师角色的转变

首先, 教师应是课堂教学的促进者。新课程改革的目标须要通过课堂教学逐一落实和实现, 新课程改革的成果最终也须要由课堂教学来检验和反映出来。因此, 教师的责任是要通过课堂教学的具体途径来实践和实现课程改革的目标。

其次, 教师应是学生成长的引导者。教师的言行举止、提问题的方法, 乃至衣饰、姿态、表情, 都会在不觉中影响学生。因此, 教师不仅要积极主动地关注学生的成长过程, 而且应在这个过程中千方百计地通过示范作用来有效地引导学生按预定目标发展。

第三, 教师应是学生发展的评价者。新课程改革要求教师对学生的成长与发展做出有效的评价。不仅要评价学生掌握知识、技能的情况, 而且要考虑到知识获得和技能掌握的情境状态, 如空间、时间、情感、交流等动态因素, 真正开发学生的潜能, 达到发展学生个性的目的。

第四, 教师应是终身学习者。优秀的教师要经过良好的职前训练、妥善规划的实习以及持续不断的在职进修, 才能日趋成熟。教师的学习是一个伴随终身的过程。教师要经常性地“充电”, 才能防止教师产生“燃尽”和作茧自缚“的感觉, 真正达到”脱胎换骨“的境界。

第五, 教师应是行动研究者。现代教师不应只是被研究的对象, 自己应该就是研究者。因为教师最能了解自己的教学问题, 也惟有教师经由研究自己以及同事的教学实际, 才能促进专业成长, 落实课程改革与教学创新。

3、加强学法指导, 培养良好的学习习惯

良好学习习惯是学好高中数学的重要因素。高一学生在数学学习上存在的困难的主要原因是对概念理解的不充分, 面对这种情况, 教师应及时地对他们进行启发和指导, 帮助他们透彻理解概念, 牢固掌握基本技能, 优化思维品质, 提高数学综合素质。

三、反思与评价

通过一段时间的调查研究, 个人既了解了高一学生对数学学习的态度, 学习目的, 以及学习中的困惑, 同时通过查阅有关资料和导师的指导, 也了解到造成学生学习数学困难的各个方面的原因, 使自己对数学以及数学学习有了更深刻的认识。对新老师来说, 通过本课题的研究, 可以完善自己的教学观念, 特别是对培养学生正确的数学观引起足够的重视, 使自己能站在更高的层次来审视教学过程。对数学教师的任务和作用有了更为清晰正确的认识, 较大程度上改变了对学习困难的学生的看法, 在更多时侯从自己的教学观念和教学方法、教学策略上进行反思, 同时在此基础上也对高一学生如何学好数学, 克服在数学学习中的各种障碍提出了一些措施。

摘要：高一是数学学习的一个关键时期, 可相当部分的学生却在关键时期进入了“困难期”, 针对在“困难期”学生数学学习的种种表现, 通过对学生的问卷调查和任课教师交流的方法, 从主观和客观两个方面寻找出现这些困难的原因, 既而找到克服这些困难的切实可行的方法, 来提高学生学习的积极性和主动性, 使教与学达到最佳的效果, 实现新课程改革的目标。

关键词：困难期,兴趣,思维方法

参考文献