极限运动中心

极限运动中心（精选十篇）

极限运动中心 篇1

此外, 作为中国奥委会供应商, 舒华还发布了入驻2016 年里约奥运“中国之家”的健身器材, 分别为舒华主打商用跑步机X9、曾入驻索契冬奥会“中国之家”的动感单车以及全新68 系列力量训练器材。

随着当今全民健身运动的普及, 参与运动的人在不断增多, 但由于不科学运动导致身体伤害和事故屡见不鲜, 参赛选手在比赛过程中受伤已成普遍现象。就在今年的3月20 日, 广东清远举行马拉松赛, 近2 万名跑友参赛, 共有12208 人次接受了治疗, 如何进行科学运动也逐步成为人们关心的焦点。

“全民健身时代对于从事体育用品的企业来说是一大机遇, 但运动损伤是全民健康的隐患, 亟须提高到科学运动的高度来看待。”舒华运动健康中心顾问、北京体育大学运动康复系教授、运动科学专家王正珍表示。

作为一家从事健身器材研发、生产和销售已有20 年历史的企业, 舒华认识到, 健身器材逐渐被普通消费者认知和普及。但如何配置、采购和使用健身器材, 仍是一个专业问题。如何针对不同群体需求输出不同的器材配置与使用的解决方案, 并让公司的销售终端去推广普及并形成新的营销模式, 是公司亟需解决的问题。智能化的健身硬件、科学化的健身咨询服务相结合的整体解决方案的输出, 是未来产业升级的主要方向之一。由此, 舒华成立运动健康中心, 专注科学运动研究, 向运动爱好者和消费者输出科学运动处方, 让老百姓通过更科学的运动换来健康体魄。

本届体博会, 舒华不再单纯的展示产品, 而是通过场景化的设计, 一方面展示舒华向行业、渠道输出全系列健身解决方案的营销模式创新;一方面展示舒华倡导科学健身的理念, 并通过现场体验, 演示舒华在科学健身服务上的创新和升级。

正如舒华董事长/ 总裁张维建所说:“作为中国领先的健身器材品牌, 我们开发和创新科学的健身解决方案, 将热情倾注于帮助人们实现健康目标, 让简单运动融入每个人的生活。”

2016 年里约热内卢奥运会将于2016 年8 月5 日-21日在巴西的里约热内卢举行, 届时, 中国体育代表团将带领多支实力强劲的体育项目国家队出征。而舒华作为中国奥委会供应商, 其自主研发、生产的专业健身器材也将入驻里约奥运会“中国之家”, 这也是继索契冬奥会后, 舒华第二次入驻“中国之家”。而该批健身器材也在本届体博会上的舒华“品牌馆”进行了发布和展示, 与毗邻的中国奥委会馆的奥运文化主题紧密呼应。

中心极限定理应用 篇2

【摘要】中心极限定理的产生具有一定的客观背景，最常见的是德莫佛-拉普拉斯中心极限定理和林德贝格-勒维中心极限定理。它们表明了当n充分大时，方差存在的n个独立同分布的随机变量和近似服从正态分布，在实际中的应用相当广泛。本文讨论了中心极限定理的内容、应用与意义。

【关键词】：中心极限定理 正态分布 随机变量

一、概述

概率论与数理统计是研究随机现象、统计规律性的学科。随机现象的规律性只有在相同条件下进行大量重复的实验才会呈现出来，而研究大量的随机现象常常采用极限的形式，由此导致了对极限定理的研究。极限定理的内容很广泛，中心极限定理就是其中非常重要的一部分内容。中心极限定理主要描述了在一定条件下，相互独立的随机变量序列X1、X2、…Xn、…的部分和的分布律：当n→∞时的极限符合正态分布。因此中心极限定理这个结论使正态分布在数理统计中具有很重要的地位，也使得中心极限定理有了广泛的应用。

二、定理及应用

1、定理一（林德贝格—勒维定理）

若

k1，=a,2，…是一列独立同分布的随机变量，且ED

k=kx2(2>0),k=1,2,…则有limp(k

1nnnax)n

n12et22dt。

当n充分大时，k1kna

n~N（0,1），k1nk~N（na,n）

22、定理二（棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理）

在n重伯努利试验中,事件A在每次试验中出现的概率为错误！未找到引用源。, 错误！未

找到引用源。为n次试验中事件A出现的次数,则limp(nnnpnpqx)21xet22dt

其中q1p。这个定理可以简单地说成二项分布渐近正态分布，因此当n充分大时，可

以利用该定理来计算二项分布的概率。

同分布下中心极限定理的简单应用

独立同分布的中心极限定理可应用于求随机变量之和Sn落在某区间的概率和已知随机变量之和Sn取值的概率，求随机变量的个数。

例1：设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立且服从相同的分布，其数学期望为0.5kg，均方差为0.1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?

解：设Xi(i=1，2，…，5000)表示第i个零件的重量X1，X2，…，X5000独立同分布且E(Xi)=0.5，D(Xi)=0.12。

由独立同分布的中心极限定理可知

[3]

=I-φ（1.414）=1-0.921

5=0.0785

例2：一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的且同分布，设每箱平均重50kg，标准差为5kg，若用最大载重为50吨的汽车承运，每辆车最多可以装多少箱才能保证不超载的概率大于0.977？

解：设Xi(i=1，2，…，n)是装运第i箱的重量，n为所求箱数。由条件可把X1，X2，…，Xn看作独立同分布的随机变量，而n箱的总重量为Tn=X1+X2+…+Xn，是独立同分布的随机变量之和。

由E(Xi)=50、D(Xi)=52得：E(Tn)=50n，D(Tn)=52n

根据独立同分布的中心极限定理：

[3]

即最多可以装98箱。

例3：报名听心理学课程的学生人数K是服从均值为100的泊松分布的随机变量，负责这门课的教授决定，如果报名人数不少于120，就分成两班，否则就一班讲授。问该教授讲授两个班的概率是多少?

分析：该教授讲授两个班的情况出现当且仅当报名人数x不少于120，精确解为P（x≥120）=e-100 100i/i！很难求解，如果利用泊松分布的可加性，想到均值为100的泊松分布随机变量等于100个均值为1的独立泊松分布随机变量之和，即X= Xi，其中每个Xi具有参数1的泊松分布，则我们可利用中心极限定理求近似解。[2]

解：可知E(X)=100，D(X)=100

教授讲授两个班的概率是0.023。

例4：火炮向目标不断地射击，若每次射中目标的概率是0、1。

(1)求在400次射击中击中目标的次数在区间［30，50］内的概率。

(2)问最少要射击多少次才能使击中目标的次数超过10次的概率不小于0.9？

分析：显然火炮射击可看作是伯努利实验。[1]即

我们知道，正态分布可近似于二项分布，而且泊松分布可近似于二项分布，当二项分布b(n，p)，n较大、p较小时可用泊松分布估计近似值。如果p接近1，有q=l-p很小，这时也可用泊松分布计算；但是当n较大，p不接近0或1时，再用泊松分布估计二项分布的概率就不够精确了，这时应采用拉普拉斯定理来计算。

解：(1)设在射击中击中目标的次数为Yn，所求概率(30≤Yn<50)等于：

最小正整数n=147就是所要求的最小射击数。

以上例子都是独立同分布的随机变量，可以用中心极限定理近似估算，但是如果不同分布，中心极限定理是否也成立呢?

李雅普诺夫定理

当随机变量Xi独立，但不一定同分布时，中心极限定理也成立。定理3[2](李雅普诺夫定理)：

设X1，X2，…，Xn，…为独立随机变量序列，且E(Xn)=an，D(Xn)=σn2存在，Bn2= σn2（n=1，2，…），若存在δ>0，使得：

也就是说，无论各个随机变量Xi服

从什么分布，只要满足李雅普诺夫条件，当n很大时，它们的和近似服从正态分布。由于在大学本科阶段接触的不同分布的样本较少，本文对它的应用将不举例说明。

中心极限定理以严格的数学形式阐明了在大样本条件下，不论总体的分布如何，样本均值总是近似地服从正态分布。正是这个结论使得正态分布在生活中有着广泛的应用。

四、中心极限定理的意义

首先，中心极限定理的核心内容是只要n足够大，便可以把独立同分布的随机变量和的标准化当作正态变量，所以可以利用它解决很多实际问题，同时这还有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实，从而正态分布成为概率论中最重要的分布，这就奠定了中心极限定理的首要功绩。其次，中心极限定理对于其他学科都有着重要作用。例如数理统计中的参数（区间）估计、假设检验、抽样调查等；进一步，中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路，用样本推断总体的关键在于掌握样本特征

值的抽样分布，而中心极限定理表明只要样本容量足够地大，得知未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。参考文献

[1]邓永录 著 应用概率及其理论基础.清华大学出版社。

[2]魏振军 著 概率论与数理统计三十三讲.中国统计出版社。

极限运动中心 篇3

当天的主角不是追求极致轻量与性能的F1赛车，而是拿下纽博格林北环最速前驱车称号的王者——雷诺梅甘娜R.S。王者出没之地，即是位于上海博大汽车公园的雷诺首家性能体验中心。

作为雷诺品牌运动基因导入的全新尝试，体验中心风格延续了雷诺一贯的运动路线，将功能区划分为四个与赛车运动相关的主题。除了张贴雷诺F1辉煌历史的照片墙以及摆放梅甘娜R.S.等车型的展厅区，在休息体验区内，消费者可以通过赛车模拟器，感受雷诺运动车型的驾驶乐趣。

与传统4S店运营模式不同，雷诺性能体验中心的重点偏重“体验”二字，中心依托博大汽车公园的专业赛道资源，让到店的体验者不仅能感受到雷诺专业的汽车改装文化，更能够将自己的爱车在改装车间进行升级，打造一辆自己专属的“战车”。

事实上，从WRC、勒芒到F1，从台前到幕后，无论角色怎样转变，运动作为雷诺的四大品牌支柱之一，始终是雷诺最精髓的品牌精神所在，这一点也是东风雷诺在今后的营销中更看中的。东风雷诺汽车有限公司执行副总裁胡信东表示：“虽然汽车运动市场是比较小众的市场，但是对于雷诺品牌的传播却有着非常重要的意义。所以我们希望通过运动因素的导入，提升雷诺和东风雷诺的品牌价值和影响力。”

广州亚运极限运动中心与轮滑场项目 篇4

一、极限运动综合楼

极限运动综合楼布置于广州亚运极限运动中心场地东南角, 建筑面积为9 998 m2, 建筑基底面积为3 009 m2。相对独立且对外交通联系方便。地上6层, 建筑高度23.85 m, 成为统摄场地的核心建筑。极限运动中心主入口前为极限运动公园, 亚运比赛时为集中绿地, 赛后才进行建设。该公园位于环湖路与内环东路之间, 其生动热烈的场面也可成为内环沿线一景。本区域停车与广州自行车馆与轮滑场共用停车场, 该停车场设两用地中间, 可以便捷迅速地到达各运动场地。

极限运动综合楼建筑平面结合基地形状和单廊布置办公空间的形式, 采用折线形平面, 形成自由个性的形体。建筑的东北面为主入口, 与环路结合设置入口广场, 同时直接面向极限运动公园。西北侧首层设置厨房等后勤入口。

1.极限综合楼立面设计大量采用竖向白色混凝土板百叶搭配大面积的玻璃窗、玻璃幕墙体, 体现了办公建筑的现代性及节能特点。同时考虑到现代办公建筑对交流空间的重视, 设计中重点考虑了这部分内容的实现。

(1) 首层设计庭院, 整栋极限综合楼的办公空间均围绕庭院展开。

(2) 极限综合楼西北角面向轮滑场比赛场地, 东面面向极限运动公园, 南面面向大学城主干道。特在极限综合楼三层的西北角, 四层的东面及六层的南面设计屋顶平台, 既方便办公人员休憩期间欣赏轮滑及极限运动比赛的同时, 也为各层工作人员提供了休息交流的空间。

2.极限综合楼充分尊重周围的环境, 力求与周围的环境取得和谐共处。

(1) 剖面上结合基地中间高西北及东南部分低的特点, 首层仅在基地较低的部分设置。

(2) 考虑到周围建筑采用红砖白墙的特点, 极限综合楼大面积采用白色涂料的同时, 在东面的入口采用红色的绿可木, 南面的报告厅采用红色的涂料, 力求与周边建筑的呼应。

二、小轮车场

1. 赛道设计思路

赛道的建设必须要满足四个基本条件:速度、技术、美观和持久性。在全部长度的基础上, 赛道必须允许达到最高速度。障碍物不能充当“刹车”, 而是通过它们的技术性质显示不同能力的挑战。障碍必须制造出壮观的效果, 同时突出选手的主要能力 (速度、速率、灵活性、力量、战术) 。作为障碍的转弯处, 起到维持或提高速度的作用。同时, 允许运动轨迹的多样性。整个赛道是为了捕捉小轮车的运动精神, 即在最少的时间和空间里, 释放的最高速度和力量, 通过平衡方面的技术能力战胜“困难”。

设计工作中的难点重点首先是材料的选择, 对土壤要求高;其次在赛道设计上, 要获得一条快速的赛道, 赛道表面必须非常平坦流畅, 并提供最大的抓地力。表面必须足够坚硬以允许最高速度, 保持柔韧性, 以确保选手跌落时的安全。无论天气情况下, 赛道必须是牢固安全的。赛道的技术难点取决于障碍和转弯的位置、形状、长度和平整度。赛道要具有挑战性, 但没有危险;最后, 赛道无论在任何天气条件下都能使用。

2. 取材方面

要建一条国际标准的赛道, 需要5 000~6 000 m³的土壤。多数情况下, 土壤是建设小轮车赛道最昂贵的部分。理想的混合比例为80%的粘土和20%的沙子。小轮车赛道表面可能是由许多不同成分的土壤组成的, 因此赛道的建设需在不同层面采用不同的土。正常 (粘土混合) 的土壤用来建设基本形状 (出发坡、起跳坡、弯道) , 然后使用15~20 cm厚高质量的表层土。表层土在浇水和压实后变得很硬。表层土类似砂砾材料, 使用的石子不大于16 mm。对于一条350 m的赛道铺设15~20 mm厚大约需要400 m3。对于弯道来说, 表层可使用沥青。这将最大限度地减少维护和创造快速轮流最大抓地力。弯道要在障碍之前制作, 以使结构流畅。沥青里的石子应该在10~15 mm内, 顶层沥青层厚度5~10 cm。

3. 设计方面

障碍物的尺寸可以根据车手的技术能力修改, 但它们的形状必须满足起跳和山坡的基本条件。第一个障碍 (跳) 至少要离出发门20 m远。理想情况下, 可以在出发坡和第一个弯道之间建设多个跳跃坡。跳坡应该没有尖峰, 而且必须是一个渐进的锥度, 让车手安全着陆, 防止他们调到跳坡的背面。每条直道上至少设置两个障碍。

赛道比周围地面高10~15 cm, 并且赛道从内往外的行程渐进为5~7 cm的锥形。

广州小轮车场作为2010年亚运会的小轮车比赛场地, 其规模、设计、技术、内容均可以满足高水平的国际性小轮车赛的各项要求。

广州小轮车场是华南地区目前最高标准的小轮车场地, 为我国自行设计施工, 并通过国自联的验收。它的建成为极限运动在华南地区的训练和推广普及提供了高素质的场地。

三、轮滑场

轮滑场布置在广州自行车轮滑极限运动中心基地的南侧, 北面紧邻自行车轮滑馆。室外固定观众席设于轮滑场的西侧, 固定观众席下面的功能房主要有场馆礼宾区及场馆运行区 (包括运动员、工作人员休息区及尿检药检、设备房等) 。礼宾区及运行区均设有各自独立的出入口, 贵宾可以通过贵宾专用通道到达贵宾席及比赛场地的颁奖区。运动员通过运行区的入口直接到达运动场地, 避免与观众人员及媒体工作人员的流线交叉。结合场地地形西高东低的特点, 观众可直接通过与广场联系的台阶进入室外观众席。

轮滑场看台分设于赛场东西两侧, 东侧看台设临时座位1 000座。采用可装卸的组合结构, 在亚运会后可拆除。西侧看台设固定座位1 000座。普通座席的尺寸为480×800 mm, 座席视线设计以赛道外边线以上500 mm为设计视点, 每排座位视线升起值为C≥60。

轮滑场赛道的设计主要有以下几个特点。

1.赛道采用了国内最新的线型, 与之前的轮滑场地相比直道的长度更长。跑道的总长度为200 m, 宽度6 m。

2.比赛场地跑道有一定倾斜度, 从赛道内侧边缘均匀平稳地升高, 直到外边缘侧, 为设计及施工均带来了不少难度, 为了保证施工的准确性, 赛道外圈每隔1 m均提供一个准确的设计标高, 以方便施工的定位, 保证赛道的平整度。

比赛场地跑道采用在沥青混凝土上刷丙烯酸弹性涂料面层的做法, 有一定的光滑度, 不易摔倒。同时, 其一定的弹性也保证了运动员的健康。同时为了保证轮滑比赛的顺利进行, 加快施工进度, 可在沥青混凝土下面多做一层钢筋混凝土以方便施工加快进度。

3.防护栏杆的设计。

4.轮滑场赛道防护栏杆与赛道之间仅留1 cm的间隙, 既满足了排水的需要, 又保证轮滑鞋的轮子不会卡在间隙里面。

5.轮滑场内场强弱电缆接入。

6.轮滑场强弱电的电缆可通过利用市政排水管沟进入内场的排水沟集水井, 不需要另外设计管道接入。

7.轮滑场内场的排水沟盖板采用直径3 cm的圆洞, 保证轮滑鞋的轮子不会卡住。

广州轮滑场作为2010年亚运会的速度轮滑比赛场地, 其规模、设计、技术、内容均可以满足高水平的国际性轮滑比赛的各项要求。赛道按最新轮滑场标准设计, 为国内最高标准的轮滑场之一。内场可举办花样轮滑及轮滑门球比赛, 设施完善, 在国内达到了领先水平。

四、结语

广州亚运极限运动中心与轮滑场项目是2010年广州亚运会比赛的重要项目, 项目建成后获得了广州市重点项目管理办公室及广州市体育局的好评。并获得了第三届广东省土木工程“詹天佑故乡杯”奖及2011年度广东省优秀工程勘察设计综合类三等奖的荣誉。

摘要：本文介绍了广州亚运比赛几个比较有特色的比赛场地:极限运动中心、小轮车场、轮滑场。重点介绍了这几种场地的设计要求及技术上的难点, 期望对同类建筑设计有一定的借鉴作用。

中心小学运动会总结 篇5

2012年怀仁镇中心小学运动会于10月30日结束,经过一下午的角逐共产生了40位冠军,同时各年级组的座次也排定了.这次运动会办的圆满成功，不仅要归功于体育组的老师们,还有学校全体师生的共同努力和配合。

此次运动会的召开，我们高树“安全第一”的指导思想，学校专门成立了运动会安全领导小组，明确分工，各司其职，确保运动会安全有序的进行，一旦出现问题，人员迅速到位，紧急处理。整个比赛过程是按我们预先设计的程序顺利进行，最后圆满结束。

通过这次运动会的开展，我觉得对我的工作能力促进和提高起到了很大的作用，在协调分配各种任务的同时，使自己的工作经验丰富了许多。与此同时，我也总结出了一些经验。在运动会开展的前一个月就要提早做好前期工作，如出通知到各班开始报名，并要鼓励大家积极参与。紧接着就是进行运动员的选拔。然后组织参加比赛的同学训练。在这期间预备工作要每天到位，如借器材每天都要有人准时去做以及督促运动员每天的训练。最值得注意的就是在通知运动员和后勤人员的时候，一定要落实，每个人务必要通知到。除了上述的几大步骤以外，在实际的操作中还有许多细节性的小事需要留心和兼顾。总之，没有我们各级领导协作和认真态度，没有运动员的努力，没有后勤人员的合作，就没有我们这次运动会的圆满成功，我们也要不断地总结经验，争取把每次活动都搞得有声有色!

极限运动中心 篇6

为完善国内DOTA2生态圈中各级别选手的成长途径，梳理、整合国内中小型赛事，搭建电竞职业化联赛框架体系。体育信息中心联手MarsTV打造官方认证的中国DOTA2职业联赛，通过建立多个级别的DOTA联赛，打通从草根到大神的职业选手成长道路。

新闻发布会于北京时间5月11日下午15：00正式开幕，在现场嘉宾、各大俱乐部战队经理、合作媒体伙伴等见证下，现场大屏首先回顾了赛事承办方MarsTV所主办、承办的MDL国际精英邀请赛、DAC亚洲邀请赛、TI4/TI5国际邀请赛中国区预选赛、法兰克福秋季特锦赛等精彩赛事视频集锦。

国家体育总局体育信息中心副主任李桂华女士代表电竞主管部门和DPL的主办方，为发布会致辞。李桂华女士向各位来宾介绍和回顾了中国电子竞技项目在近年取得的重大发展与成就，诠释了国家发改委等24部委印发《关于促进消费带动转型升级行动方案》（发改综合[2016]832号）中关于电子竞技的最新政策内容，并宣布由体育信息中心主办的中国DOTA2职业联赛正式发布。

体育信息中心电子竞技部部长唐华先生宣布了一个振奋人心的重磅消息，中国DOTA2职业联赛2016赛季将首次引入运动员注册制度，通过建立注册管理和赛事积分系统，规范引导国内电竞赛事，打造良好的比赛氛围，保障电子竞技爱好者的参赛权益，避免电子竞技运动过度商业化，宣传体育精神，提高选手素质，给参赛选手提供坚实的制度保障，为电子竞技运动创造更加广阔的发展空间，。

赛事官方合作伙伴完美世界总裁张云帆先生登台致辞，祝贺DPL职业联赛正式发布，并宣布完美世界作为DPL赛事官方合作伙伴，将对DPL职业联赛提供全面的官方支持，并预祝DPL取得圆满成功。发布会嘉宾代表“71”唐问一随后登台亮相接受主持人关于DPL的采访，与主持共同回顾DOTA2臻臻日上的大环境，对DPL进行了美好的祝福。

承办方MarsTV CEO张宇先生为各位在场嘉宾和媒体详细介绍了关于中国 DOTA2职业联赛的完整内容。凭借十多年电竞行业创业经验，张宇先生指出电竞业界现存的局限之处，本着进一步行业制度化、管理高效化、赛事品牌化的愿景，体育信息中心、完美世界、MarsTV携手推出了中国DOTA2职业联赛。赛程将覆盖2015年5月、6月、7月、10月、11月、12月两个季度，包含新秀选拔赛、定级积分赛、职业联赛、次级联赛等多种赛事体系，为国内电子竞技俱乐部提供了最优越的比赛环境与交流平台，颁发高额的联赛奖金，创立可持续造血机制，培养新一代电竞人才的环境生态圈。

发布会上还举行了DPL联赛启动仪式，赛事主办方体育信息中心主任丁东先生、官方合作方完美世界总裁张云帆先生、承办方MarsTV董事长孙喜耀先生共同按下启动按钮，DPL官网同步正式上线。

中国DOTA2职业联赛将于5月18日正式启动，届时22支受邀参赛的 DOTA2职业俱乐部将打响第一阶段赛事，同时更有DPL新秀选拔赛面向全国社会开放报名参赛。MarsTV作为中国知名体育文化传媒，将继续本着打造“中国电子竞技ESPN”的公司理念，竭诚努力为广大电竞爱好者服务，呈现更为精彩的电竞赛事节目内容。

关于中国DOTA2职业联赛

中国DOTA2职业联赛（英文全称DOTA2 Professional League，简称DPL）是国家体育总局体育信息中心主办，完美世界官方合作，MarsTV承办的电子竞技职业联赛。该赛事于2016年5月18日正式启动，赛程覆盖全年，第一赛季基础奖金为20万美元，基础奖金池金额为100万美元，届时全国各地电竞职业战队及优秀电竞选手将在职业联赛及新秀选拔赛中展开激烈角逐。

中心极限定理的应用 篇7

大数定律和中心极限定理是统计学的两大基石, 前者确保了统计推断至少在样本增大时可以无限接近真相, 而后者则给出了大多数统计量分布的正态近似。大数定律只能从质的方面描述随机现象, 而中心极限定理可以更进一步从量的方面描述随机现象, 所以中心极限定理比大数定律深刻实用得多, 它是概率论与数理统计的基础。

中心极限定理解决了大量独立随机变量和的近似分布问题, 其结论表明:当一个量受许多随机因素的共同影响而随机取值, 则它的分布就近似服从正态分布, 而正态分布的许多完美理论, 能帮助我们获得实用简单的统计分析结果, 本文仅介绍其中的两个最基本的结论, 并通过举例加以应用。

1.独立同分布的中心极限定理

注1当n充分大时, 满足均值为μ, 方差为σ2>0的独立同分布 (无论服从什么分布) 的随机变量X1, X2, …, Xn…, 它们的和总是近似地服从正态分布, 记作:

当n充分大时, 记Sn=X1+X2+…+Xn, 可得如下的近似计算公式:

例1某炮兵阵地对敌人的防御地段进行100次射击, 每次射击中炮弹的命中数是一个随机变量, 其期望为2, 方差为1.69, 求在100次射击中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率。

例2设各零件的质量都是随机变量, 他们相互独立且服从相同的分布, 其期望为0.5kg, 均方差为0.1 kg, 问5000个零件的总重量超过2510 kg的概率是多少?

解由题意可知, Xi表示第i个零件的质量, 且E (Xi) =0.5, D (Xi) =0.12, n=5000, 令表示5000个零件的总重量, 由独立同分布的中心极限定理:

2.棣莫弗-拉普拉斯定理

注2定理1和定理2这两个中心极限定理都是研究可列个相互独立的随机变量的和的分布的, 在一般条件下, 当独立的随机变量的个数增加时, 其和的分布趋于正态分布, 也说明正态分布的重要性。

例3一个复杂系统由100个相互独立的元件组成, 在系统运行时每个元件损坏的概率为0.1, 为使系统正常工作, 至少必须有85个元件工作, 求系统的可靠度 (正常工作的概率) 。

例4产品为废品的概率p=0.005, 求1000件产品中废品数不大于7的概率。

解1000件产品中的废品数X服从二项分布, n=1000, p=0.005, , 下面用三种方法计算

正态分布和泊松分布虽然都是二项分布的极限分布, 但后者以n→∞, 同时p→0, np→λ为条件, 而前者则只要求n→∞这一条件, 一般对于n很大p很小的二项分布, 用正态分布来近似不如用泊松分布计算精确。

大数定律是研究随机变量序列{X}n依概率收敛的极限问题, 而中心极限定理则是研究随机变量序列{X}n依分布收敛的极限问题, 他们都是讨论大量的随机变量之和的极限行为, 当X1, X2, …, Xn, …相互独立且服从同一分布, 且有大于0的有限方差时, 大数定律和中心极限定理同时成立, 但是通常中心极限定理比大数定律更为精确。

摘要：中心极限定理是概率论与数理统计课程中一个重要的定理, 衔接着概率论知识与数理统计的相关知识, 既是教学重点又是难点。中心极限定理在很一般的条件下证明了无论随机变量Xi服从什么分布, n个随机变量的和n∑k=1Xk的极限分布是正态分布, 本文仅介绍其中两个最基本的结论并举例应用。

关键词：中心极限定理,正态分布,应用

参考文献

[1]秦川.概率论与数理统计 (第二版) [M].湖南教育出版社, 2013.

[2]宗序平.概率论与数理统计 (第三版) [M].机械工业出版社, 2011.

[3]陶伟.概率论与数理统计习题全解[M].国家行政学院出版社, 2008.

[4]王伟珠.论中心极限定理及应用[J].赤峰学院学报, 2013 (10) .

中心极限定理的教学体会 篇8

关键词：中心极限定理,正态分布,教学体会

中心极限定理在概率论与数理统计这门课程中具有极其重要的作用,它是连接概率与统计的桥梁,但此定理理论性极强,学生理解起来很费力.为了使学生能够全面了解中心极限定理、掌握其使用的方法与技巧,现将教学中的体会阐述如下

1.中心极限定理

定理1[1](独立同分布的中心极限定理)设随机变量X1X2,… ,Xn,…相互独立 ,服从同一分布 ,且具有数学期望与方差:E(Xk)=μ,D(xk)=σ2>0(k=1,2,…),则对于任何实数X,有摇摇.

若定义,则有,即当n充分大时,Yn近似服从N(0,1),从而近似服从.

定理2[1](棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理)设随机变量η(n=1,2,… )服从参数为n,p(0<p<1)的二项分布 ,则对于任意实数x,有

对于定理2,相当于定理1中取E(Xk)=p,D(Xk)=p(1-p)>0(k=1,2,… ),可见定理2是定理1的特殊情况 , 当n充分大时 ,近似服从N(0,1).定理2在应用时需要注意,p固定时,当n→+∞时,np→+∞,即当np充分大时,可以用正态分布近似代替二项分布.另外,需要指出的是,若较小,则可以令λ=np,用泊松分布近似计算较准确.

2.定理的应用

定理1和定理2在使用时,均要求随机变量独立同分布,随机变量的数学期望和方差是已知的,并且定理2在使用时是针对二项分布的.虽然定理2的使用条件为np→+∞,但在实际应用时,只要np充分大,即可用正态分布进行近似计算.下面举两个例子说明定理1和定理2的使用方法.

例1:某产品成箱包装,每箱的重量是随机的.若每箱平均重50kg,标准差为5kg,现在用最大载重量为5吨的汽车装,试分析一辆车最多可以装多少箱才能保证不超载的概率大于0.977.

解:设Xi(i=1,2,…,n)是第i箱的重量,则X1,X2,…Xn可以看成是独立同分布的随机变量,n箱的总重量为i,易知,E(Xi)=50,,,.由定理1知,Tn近似服从N(50n,25n),从而有,所以,得到n<98.0199,即最多装98箱.

例2:某药厂断言,该厂生产的一种药对治疗某种疑难病的治愈率为0.8,医生任意抽查100个服用此药的病人,如果有75人治愈,就接受这一断言,否则就拒绝这一断言.若实际此药品对这种病的治愈率为0.8,则接受这一断言的概率是多少?

解: 由题意知,100人中治愈人数X服从二项分布B(100,0.8),由定理2知 ,X近似服从N(100×0.8,100×0.8×0.2)=N(80,42),所以接受断言的概率

3.结 语

中心极限定理的教学方法探讨 篇9

1. 学生对中心极限定理的疑惑

中心极限定理这一节的教学目标是要求学生理解中心极限定理,并熟练运用应该定理进行事件概率的近似计算。然而老师在讲授这一内容却十分棘手,因为这个内容一般只有2个课时,以往在完成教学任务后,不管是数学专业还是非数学专业仍有相当多的学生心存疑惑,不能不说是教学上的一个失败。平时和学生聊起数学的学习,说到中心极限定理时,很多学生都说基本没有印象或不理解。讲课时需要用中心极限定理时,学生也会表现出畏惧的情绪。通过与学生和上这门课的老师沟通,发现学生通常的疑惑是:不知道它什么意思,不知道怎么用,是什么原因导致学生的不理解,我们做出如下分析:

(1)对问题的转化过程不了解

中心极限定理是为了解决为什么许多随机变量的分布可以用正态分布近似,而为了回答这一问题,首先将问题转化为许多随机变量可以表示为大量独立随机变量和,其次为了使独立随机变量和的极限分布有意义,对其进行标准化,最终只需讨论标准化变量的极限分布为标准正态分布,从而独立随机变量和的极限分布为正态分布。而由于课时不多的原因,老师往往对这一部分的讲解比较快,许多学生对此要么不理解,要么也只是大致了解,短时间过后基本没有留下印象。

(2)中心极限定理的结论多样性

我们采用的教材是茆诗松[4]等编著的《概率论与数理统计教程》,教材中的极限定理的结论有多种,其中按大纲要求老师要介绍有两个基本结论:

林德贝格—勒维中心极限定理

棣莫佛—拉普拉斯极限定理设n重伯努利试验中,事件A在每次试验中出现的概率为p(0<p<1),记μn为n次试验中事件A出现的次数,且记

学生对这两个中心极限定理中的记号Yn*不理解,感觉复杂,而且对结论(1.1),(1.2)式又感到抽象,这些更加深了他们的疑惑,从而产生畏惧、抵触情绪。

(3)例题的讲解没有给学生的理解与应用带来预期的帮助

由于在使用中心极限定理解决问题时,往往需要根据问题的实际含义定义多个随机变量并给出分布,然后变为独立随机变量和后再利用极限定理。而现在的很多学生在学习上都有较强的依赖性,经常是老师讲解的例题能理解,但如果要自己独立完成一道题,就感到无从下手,不知道怎么将问题转化,或者不知道该用哪一个中心极限定理。也就是说学生并没有理解例题的作用,没有将例题与中心极限定理的理解联系在一起,认为例题也就是套着(1.1)或(1.2)式的形式应用罢了,那么讲解这些例子对学生来说就变成了一种机械行为,没有意义。

2. 教学设计

基于以上的分析,我们在教学设计时改换思路,教学中对以下三个方面进行了尝试,取得了较好的教学效果。

(1)加强对问题的提出和问题的转化过程的讲解。通常情况下老师在这里花的时间并不多,在大部分学生还理不清头绪的时候,老师就已经给出抽象的中心极限定理了。根据学生的具体情况,我们认为这部分内容对于学生理解中心极限定理有很大的帮助,讲好了有事半功倍的作用。

(2)把重点放在中心极限定理中(1.1),(1.2)式的含义、作用及它们的变形式的介绍上,而对定理的证明过程的讲解可以简单些,旨在培养学生的应用能力。

(3)例题的选取要注意结合学生的专业特点,贴近现代生活,这样学生的兴趣一下子就被提起来了,让学生感觉数学就在身边,加强他们对中心极限定理的理解及应用。

具体设计思路如下:

(1)问题提出

为什么正态分布如此重要?为什么许多随机变量的分布可以用正态分布近似?

(2)问题的转化

首先举例说明随机现象由大量相互独立的随机因素综合影响而成,如误差,人的身高,学习成绩等,然后指出若用卷积公式求独立随机变量和的分布太复杂,转化为研究独立随机变量和的近似分布,于是在弱收敛的含义下,用独立随机变量和的极限分布作为它的近似分布,最后为使极限分布有意义,研究标准化的独立随机变量和的极限分布。

(3)给出独立同分布下的林德贝格—勒维中心极限定理。

在定理中,Yn*就是标准化的独立随机变量和,就是独立随机变量和的极限分布,由(1.1)式可得当n充分大以后,Yn*近似服从N(0,1)。而此定理的证明运用了特征函数法(对证明的讲解简略些),此定理的一个应用例子是正态随机数的产生。

(4)给出拉普拉斯中心极限定理

在上述林德贝格—勒维中心极限定理中,

(5)例题讲解

针对上述三类问题,分别给出相应的例题和练习,例1,例2是教材中的例子,例3是课后习题。详细讲解例题后,可以让学生自主解决一两个类似的相关问题作为课堂练习,检验学生学习情况,巩固教学效果。

摘要：中心极限定理是概率论与数理统计教学中非常重要的定理,本文从学生对中心极限定理的疑惑和教学改革角度出发,对该定理的课堂教学进行探讨,并给出相应的教学设计。

关键词：中心极限定理,正态分布,二项分布,教学改革

参考文献

[1]张琳.中心极限定理的优势[J].唐山师范学院学报.2008,30(2):36-37

[2]周德华,袁书娟.中心极限定理应用举例[J].中国科技信息.2009(16):46-47

[3]黄业文.中心极限定理课堂教学漫谈[J].企业家天地.2008(8):196

大型购物中心烟气运动FDS模拟 篇10

关键词：大型购物中心,烟气运动,FDS,安全疏散

某大型购物中心属于一类高层民用建筑,集车库、超市、百货、美食城、娱乐城和影城于一体。主体为框架剪力墙结构,中庭顶部为钢结构采光屋顶。建筑共10层,第一、二层层高5.4 m,其余层层高5 m。中庭贯穿购物中心的二～十层,二～八层中庭长25.8 m、宽17.2 m;九层休息等候区与中庭相通,且直通十层,形成扩大的中庭,长43 m,宽17.2 m,中庭高45.4 m。三层平面示意图,见图1所示。

中庭周围各楼层设置火灾自动报警系统、消火栓系统、自动喷水灭火系统及防排烟系统等。中庭空间采用红外光束感烟探测器,中庭顶部设有机械排烟系统,排烟口尽量均匀布置在中庭顶部,未设置自动喷水灭火系统。中庭底层通过连通周围楼层自然补风。火灾发生后,排烟风机在着火2 min后打开。各楼层平面上有3个防火分区,其中防火分区Ⅰ各楼层与中庭相互连通。中庭周围与各楼层之间设有防火卷帘。

1 人员生命安全判定标准

消防安全分析的目标就是要保障疏散人员和消防队员的生命安全。对于建筑内人员生命安全而言,安全标准是火灾时在全部人员疏散到安全地点所需的时间内将烟气控制在安全疏散高度以上。对人员疏散构成威胁的因素包括热辐射、热对流、毒性和能见度等,一般情况下可用以下指标作为判定标准:

(1)2 m以上空间内的烟气平均温度不大于180 ℃,对使用者的辐射强度不应超过2.5 kW/m2,对消防队员的辐射强度不应超过4.5 kW/m2;

(2)2 m 以下空间内的烟气温度不超过60 ℃且能见度不小于10 m;

(3)2 m 以下空间内CO体积分数不超过0.05%。

2 设计火灾场景

研究对象为包含中庭在内的防火分区Ⅰ。考察大规模的中庭火灾多数是因为中庭共享空间与周围某些楼层之间防火卷帘失效,从而导致火灾在整个建筑物内蔓延。因此,考虑防火卷帘全部正常工作和部分防火卷帘失效、部分防火卷帘正常工作两种情况。考虑到安全和经济的因素,设计的机械排烟量可以小于火灾时的产烟量,但能够保证危险来临时间大于人员安全疏散时间。

火灾场景设置见表1所示。

3 火灾烟气模拟分析

3.1 火灾场景一

火灾场景一的FDS模拟计算结果,见图2所示。火灾时,防火卷帘正常工作,有效地控制了火势的蔓延。火灾发生后15 min,除火源上方外,距九层地面2 m处的烟气温度未超过45 ℃,烟气温度不会对九层休息区的人员构成威胁。3 min时能见度刚开始达到10 m。采用人员疏散软件EVACNET4对九层休息区的人员疏散进行模拟,得到人员安全疏散时间为160 s,此时九层休息区的人员有足够的时间撤离中庭进入周围楼层,通过疏散楼梯进行疏散或者到达屋顶平台等待救援,因此九层休息区的人员疏散是安全的。

3.2 火灾场景二

火灾场景二的FDS模拟计算结果,见图3所示。中庭周围防火卷帘的控烟作用很明显,将大部分火灾烟气控制在中庭内。通过中庭顶部机械排烟能有效地将烟气排出室外,火灾烟气不会对中庭底部和九层休息区的人员构成威胁。火灾产生的热烟气导致中庭钢结构屋顶温度局部区域明显升高。15 min时钢结构屋顶温度未超过60 ℃,钢结构在约200 ℃以下强度和刚度变化不明显,200～600 ℃强度和刚度逐渐丧失,可以认为200 ℃是判定钢结构受热影响的判断标准。因此,购物中心中庭钢结构屋顶不会受到火灾影响,不需要进行防火保护。

3.3 火灾场景三

火灾场景三的FDS模拟计算结果,见图4所示。排烟量增大,机械排烟和不对称补风对中庭火灾烟气流动的干扰较大,大部分烟气沿补风弱的一侧防火卷帘沉降。火灾发生后九、十层防火卷帘失效,十层滞留人员的处境最危险。8 min时距十层地面2 m处的温度未超过30 ℃,能见度刚开始达到10 m。采用人员疏散软件EVACNET4对十层的人员疏散进行模拟,得到人员安全疏散时间为410 s,人员可以通过防烟楼梯间疏散或者到达屋顶平台等待救援。因此,十层滞留人员的疏散是安全的。

3.4 火灾场景四

火灾场景四的FDS模拟计算结果,见图5所示。四层精品服饰区发生火灾,着火层和中庭共同排烟。着火楼层热烟气从连接处溢出到中庭后,在浮力作用下沿着防火卷帘上升至中庭顶部,再通过排烟系统排出室外,未排出的烟气继续向防火卷帘失效的楼层扩散。着火楼层和十层相对来说是比较危险的区域,火源侧楼层的火灾危险性大于火源对面楼层的火灾危险性。着火层人员最早发现火情,在危险来临之前人员已经疏散完毕,而十层的人员发现火情较晚,火灾烟气通过中庭最先到达十层,经过人员疏散软件EVACNET4计算,十层人员的安全疏散时间为390 s,十层火源侧危险来临时间为420 s。因此,十层的疏散人员也是安全的。

3.5 火灾场景五

火灾场景五的FDS模拟计算结果,见图6所示。火灾发生在四层精品服饰区,除着火楼层防火卷帘失效外,其他楼层防火卷帘均正常工作,着火楼层和中庭共同排烟。着火层和九层休息区火灾危险性较大。着火楼层人员发现火情早,疏散及时,火灾发生250 s时,九层休息区2 m处烟气的温度和能见度都没有威胁到人员疏散,250 s内人员已经撤离休息区到达相对安全区域。因此,着火层和九层休息区的人员都是安全的。

4 结论与建议

通过对某购物中心中庭周围防火卷帘全部正常工作和部分防火卷帘正常工作、部分失效两种情况下的5种火灾场景烟气流动的模拟,得出以下结论:

(1)火灾时烟气通过中庭最先到达顶层,顶层滞留的人员是最危险的,火灾时应尽快隔断中庭与周围楼层至少与顶层的连通,并保证防火卷帘与中庭排烟系统的联动,火灾时防火卷帘能够及时动作,这是确保中庭建筑消防安全的重要措施。

(2)中庭体积量大,烟气温度较低,烟气温度对人员的影响要小于烟气毒性对人员的影响。

(3)中庭钢结构屋顶不需要进行防火保护就可保证安全。

(4)按照GB 50045-95(2005年版)《高层民用建筑设计防火规范》对中庭排烟的规定,购物中心中庭的排烟量为102 000 m3/h,无论是防火卷帘全部正常工作,还是部分防火卷帘正常工作,都不能满足火灾时购物中心人员的安全疏散要求。体积庞大的中庭作为蓄烟和排烟空间,中庭及其周围楼层均可以考虑比较灵活的性能化设计方案,这一问题值得进一步探讨。

建议对中庭周围未着火楼层、疏散走道和防烟楼梯间正压送风,形成周围楼层对中庭的正压态势,不仅可确保疏散走道的安全,有利于建筑内人员的安全疏散,而且还可实现利用中庭排烟,送风量应以不引起烟气层的扰动为限。购物中心与敞开的中庭连接处应设置挡烟垂壁。购物中心中庭周围除了设置防火卷帘以外,为了安全起见还应增设水幕系统。

参考文献

[1]武兰生,高应钦,智会强,等.FDS在中庭烟气控制系统设计中的应用[J].安全,2006,4:27-30.

[2]日本建筑省.孙金香,高伟(译).建筑物综合防火设计[M].天津:天津科技翻译出版公司,1994.

[3]杜红.防排烟工程[M].北京:中国人民公安大学出版社,2003.

[4]GB50045-95(2005年版),高层民用建筑设计防火规范[S].

[5]江岸,刘方,付祥钊.中庭模型火灾烟气填充实验研究[J].消防科学与技术,2002,21(4):7-9.