关注实践操作促进有效学习

2022-09-11

新课标指出:有效的数学学习活动, 不能单纯地依赖模仿和记忆, 动手实践, 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。皮亚杰说过:“智慧自动作发端, 活动是连接主题的桥梁。”大量实践研究证明, 在教学中适当运用学具组织学生动手操作, 不仅符合学生的年龄特点和认知规律, 而且会帮助学生顺利建构知识, 不断提高能力。那么, 实践操作活动在数学的各个领域中分别有哪些应用呢?笔者谈谈自己的几点看法。

一、实践操作在数与代数领域的应用

(一) 从实践操作中体会数的意义, 发展学生的数感

无论是整数、分数、小数, 还是负数的产生与发展, 都是人类生活实践的总结, 都是与解决实际问题紧密联系的。因此, 教材对它们的学习, 十分关注其与现实世界的联系, 努力揭示从现实世界中抽象出数的过程, 突出数作为模型的作用。在教学体会数的意义中, 教师往往会借助一些有效的实践操作活动, 从而更好地发展学生的数感。如, 教学“100以内数的认识”。

活动一:数手指数, 掌握不同的数法。

活动二:画圈。全班有48人, 如果用一个圈表示一个小朋友, 要表示全班四十八位小朋友, 应该画多少个圈?从学生的作业中, 发现画法多种多样, 有杂乱无章地画, 有两个两个地画, 有五个五个地画, 还有十个十个地画。师:“48里面的4和8分别表示什么意思?”在十个十个地画的作品中圈出“4”、“8”所对应的不同的圈, 从而使学生逐步沟通数的组成与画圈结果之间的关系。

活动三:数圈。出示每行画十个圈, 画了九行, 最后一行画了一个圈, 先让学生独立观察, 数一数老师一共画了几个圈, 然后说说你是怎么数的?老师接着画圈, 直到一百个为止。再次数圈, 用不同的方法数, 得出“10个十是100”

活动四:在头脑中画圈。62个圈该怎么画?

教学中紧紧抓住“怎样画圈表达班级学生人数”这个现实问题, 着力于引导学生有结构地画四十个圈。学生在画圈中、交流中亲身经历了建立数学图像语言的过程, 学生初步理解了位置制原理, 较好地发展了学生的数感。

(二) 通过实践操作, 关注对运算意义的理解

教材在对数的运算内容的设计方面, 十分关注学生对运算意义的理解。首先, 注重使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程, 加强对运算意义的理解;其次, 建立实际操作与数学运算的内在联系, 使学生在实际操作中产生直觉经验, 找到数的运算的现实背景, 促进学生理解运算的含义及其性质, 并能自觉地运用于解决问题之中。

人教版小学数学第三册在揭示乘法的意义时, 教材让学生在多次摆一摆, 算一算后, 总结乘法的意义:求几个相同加数的和的简便计算。像这样要学生先动手, 再从动手中去发现规律和数量关系的例子, 在低中年级的教材中有很多。可以说, 在新知讲授和意义的揭示前都几乎沿用了这一编排方式。

(三) 借助实践操作, 理解算理

算理教学是计算教学中应重视的关键。现行的教材中往往是通过学生的操作、思考与互动式学习, 通过学生自主的探索交流来理解算理的。在这方面, 笔者是这样努力的。

例:20以内的进位加法, 主要是运用“凑十法”来计算的。9 (8、7) 加几的加法, 往往通过想一想、摆一摆、算一算、说一说来构建学生的思路。比如, 教学8+3:学生在教师的指导下, 先在方格子中摆8个圆, 再在格子外摆3个圆, 要求一共有几个圆, 怎样列式?

想:8个圆和3个圆合起来是几个圆?8和几凑成十?摆:按你的想法把圆摆好。

算:8加3等于几?说:说说算理 (看到8想到2, 把3分成2和1, 8和2凑成10, 10加1等于11) 。

在操作圆图片的活动中, 学生的思维随着操作和顺序迁移。操作程序反映了学生接受的思维进程, 反映了一定的逻辑顺序。有序的操作有利于发展学生的思维, 对低段学生尤其重要。

二、实践操作在空间与图形领域的应用

(一) 在实践操作中, 体验图形性质

对一些基本图形的认识无疑是空间与图形领域中的重要内容。教材突出用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质, 并运用它们解决实际问题, 从而发展学生的空间观念。

例如, 认识正方形, 教师放手让学生利用正方形纸, 主动探索正方形的特点。学生在量一量中发现, 四个角都是直角。通过折一折、比一比发现四条边一样长……尽管有的同学操作不够规范, 有的同学表述不够准确, 教师在纠正的同时, 也要给这些同学鼓励、表扬。学生通过操作, 发现了正方形的特点, 这种学生自己“创造”的新知, 学生容易理解和记忆, 而且在操作中发展了学生的空间观念。

(二) 在实践操作中, 深入概念教学

纵观现行数学教学可发现, 概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。然而, 从小学生的思维特点来看, 他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。有些概念的教学, 通过实际操作或教具演示, 学生更易于理解和掌握。

例如, 在教学“千克的初步认识”时, 笔者设计了以下操作活动: (1) 称一称:学生动手称1千克苹果、1千克盐、1千克洗衣粉。 (2) 数一数:学生点数, 1千克盐有几袋?1千克洗衣粉有几袋?1千克苹果有几个? (3) 掂一掂:让学生用手掂自己称的1千克的物品, 再在组内交换物品掂, 边掂边闭上眼睛体会1千克的物品有多重。 (4) 估一估:学生拿出课前准备的各种水果和食品等重量各异的物品, 要求学生不能用秤称, 只能用手掂, 并看谁估计得准 (用电子秤来检验) 。

通过以上一系列操作活动, 让学生“触摸”了数学, 体验了“1千克”的实际重量, 获得了亲身感受, 并借对苹果等重的感受来体会1千克究竟有多重, 从而利用这种直接经验去测量其他物品的重, 增强了学生的数感, 为将来可持续发展奠定了基础。

三、实践操作在统计与概率领域的应用

(一) 让学生经历统计过程, 逐步形成统计观念

观念的建立需要人们亲身的经历。要使学生逐步建立统计观念, 最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去:提出问题, 收集数据, 整理数据, 分析数据, 做出决策, 进行交流、评价与改进。爱因斯坦说过:“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识, 现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”经验性的观察积累了数据, 然后, 从数据做出某种判断。这种活动, 将有利于发展学生的发现能力和创新精神。如, 《标准》在第一学段中列举了这样一个活动:“调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少, 并将测得的数据记录下来, 与同伴进行交流。”学生在从事这一活动时, 将体会到数据能使自己了解脉搏在运动前后的变化情况;将考虑如何收集数据、用什么图表来展示数据, 以作出合理的判断和预测。

(二) 结合具体情境和动手实践, 体验不确定现象

由于概率的知识相对比较抽象, 学生对不确定思维比较陌生, 在学习这方面的内容时存在一定的困难。因此, 教材非常重视学生的动手实践, 鼓励学生在实际操作中感受不确定现象。

教学《可能性》时, 我这样设计:三个盒子中分别装有球10黑、10黄、5黑5黄, 请3位小朋友摸球, 谁摸到黑球最多谁就获胜。可想而知, 摸第一个盒子的学生获胜。“为什么1号盒子每次摸出都是黑球, 猜一猜里面会是什么颜色的球?”那2号盒子?3号盒子?通过猜测发现, 由于1号盒里面放的都是黑球, 所以一定能摸出黑球;2号盒里面没有放黑球, 所以不可能摸出黑球;3号盒子可能摸到黑球, 也可能摸到黄球。

四、实践操作在实践与综合应用领域的应用

实践与综合应用领域的学习, 当然也少不了实践操作。小学生的认识过程是一个再生产知识的过程。教师要为他们创设一个实践操作的环境, 让他们动手摆摆、弄弄, 使之在探索中对未知世界有所发现, 找到规律, 并能运用规律解决新问题。这样使他们在获得知识的同时, 也学会了学习。许多找规律的题目, 学生借助学具摆一摆, 才能真正理解图形变化规律, 从而顺利突破难点。学生们在动手实践中既获得了知识, 发展了思维, 体验到了成功的兴趣。

小学数学教学中的动手操作, 是实施素质教育的一条有效途径。实践出真知, 小学数学教学中的实践操作过程, 把学生带进了一个全新的天地。只有在数学学习的各个领域中, 切实把握操作的意义, 才能真正体现操作的价值, 数学学习才会更有效。

摘要：实践操作活动不仅有助于学生理解抽象的数学知识, 还有助于提高学生的学习效率, 进而提升学生的思维能力。因此, 我们要在小学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用各个领域中, 关注数学课堂中的实践操作, 从而促进学生有效地学习。

关键词：数学学习,实践操作,有效学习