新课标下初中数学教学与创新能力的培养

创新教育是以培养学生创新能力为主的素质教育, 而创新能力的核心是创新思维。如何在数学教学中培养学生的创新思维呢?在教学实践中, 我做了如下几点尝试:

一、强化课堂教学, 培养学生创新思维

课堂教学直接影响学生的学习情绪, 教师一定要更新教育观念, 树立学生主体观, 让每一个学生都有自信心, 让他们发现自己的闪光点, 允许学生提出问题, 给教师指出缺点, 尊重学生意见, 让学生在一种愉悦的氛围中学习, 养成独立思考的习惯。同时, 在教学中注重新课引入, 引入是非常重要的, 引入的成功直接影响学生学习的兴趣, 这种兴趣是创新潜在的动力。如, 我在教学“单项式乘以多项式”时, 先让学生复习小学学过的乘法分配律, 先用数字计算 (如2 (5+3) =2х5+2х3) 。再把数字换成字母a (m+n) =am+an。这时, 学生领悟到公式中的a就是单项式, m+n是多项式, 那么单项式乘以多项式就是用这个单项式去乘以多项式的每一项, 再把所得的结果相加。

以上的思考方法, 就表现了学生思维的创新性, 使学生更具备了学习数学的自信心。

二、加强逆向思维训练, 培养学生创造意识

如何培养学生的逆向思维能力呢?第一, 加强课堂教学中逆向思维的训练, 如运算与逆运算, 几何证明分析与综合都为逆向思维的培养提供了材料。同时, 在教学中, 重视互逆概念的比较, 重视公式互逆的使用, 加强待定系数法等重要方法的训练。第二, 在解题训练中, 培养学生双向思维的意识。解题中逆向思维离不开正向思维;公式、定力的逆用, 间接证明等都是逆向思维的具体运用。引导学生体会逆向思维的重要性, 要让学生认识这是与数学解题有密切联系的思维形式。在数学中, 加强逆向思维能力的培养, 克服思维定势。

例:已知p2-q-3=0, 1/q2-1/q-3=0, p、q为实数, 且pq≠1, 求p+1/q的值。

此题若按常规解法, 先解一元二次方程, 分别求出p、1/q的值, 然后再代入p+1/q, 计算很复杂, 若采用逆向思维, 逆用方程根的定义, 可得简便的解法:∵pq≠1, ∴p≠1/q

所以p、1/q是一元二次方程x2-x-3=0的两个不相等的实数根, 由根与系数的关系, 可得:p+1/q=1。

当正面入手, 直接解决问题遇到困难时, 若能从常规方法相反的角度进行分析, 作逆向思维, 常可出奇制胜, 达到激发学生探究创新的热情。

三、创设问题情境, 培养学生创新意识

数学从本质上讲是数学思维活动的教学, 思维始于问题, 问题是思维的出发点, 没有问题数学就失去了魅力。对于学生来说, 提出一些他们想解决而未解决的、富有探索性的问题, 更能激发学生学习数学的兴趣, 促使学生积极思考。因此, 创设问题情境能激发学生探求知识的兴趣, 达到培养学生的创新思维。究竟如何把握好创设问题处创设问题情境呢?例如, 在复习一元二次方程的时候, 创设了下面的问题情境:

已知一元二次方程 (k-1) x2-2x+1=0有实数解, 求k的取值范围。有学生回答:“因为已知方程有实数解, 所以可以判断出一元二次方程的根的判别式△≥0, 于是得出△=4-4 (k-1) ≥0, 因此解得k≤2”。学生回答完后, 教师提问:这个方程还需要满足什么条件才是一元二次方程?这时, 有学生回答:还需满足二次项系数不等于0, 所以正确答案应该是k≤2且k≠1。接下来, 又将题目改成:已知方程 (k-1) x2-2x+1=0有实数解, 此时k应该满足什么条件?学生分小组讨论后再回答出正确答案。在同学们的一片质疑和讨论中, 既培养了全体同学的合作意识交流, 又培养了学生的创新思维。同时, 学生对一元二次方程的掌握也得到了本质上的提升。

四、教给学习方法, 培养学生分析能力和创新意识

课堂教学是学生获取知识的主要途径。学生学习的主动性直接影响教学效率, 要让学生主动参与, 教师应注重对学生阅读能力的培养, 分析问题、归纳、总结能力的培养。如, 我在教学生分式的基本性质时, 让学生先单独学习、讨论, 最后归纳出与分数的基本性质类似的分式基本性质。这样, 通过学生在课堂中动口、动脑的训练, 既让学生体会了数学的类比思想, 又培养了学生的创新能力。在进行列方程 (组) 、不等式 (组) 解应用题的教学时, 要求学生弄清哪些是已知量和未知量以及各量之间的内在联系, 包括等量关系、不等关系以及隐含的条件。抓住关键词, 明确等量关系, 隐含条件要从应用题的类型中去发掘。诸如快、慢、多、少、倍、分、比、相等、至少、超过、最多等关键的字词的理解应特别注意。通过加强学生阅读能力的培养, 从而达到培养学生创新能力的目的。

通过一题多问、多解、多变培养创新能力。利用一题多问, 鼓励学生大胆设想、勇于探索, 培养学生思维的广阔性。利用一题多解培养学生思维独立性。利用一题多变培养学生思维的灵活性。通过这些行之有效的方法培养, 能调动学生的积极性和主动性, 充分挖掘学生创新思维的潜能。

综上所述, 在数学教学活动实践中, 创新能力的培养途径是多种多样的。多注意学生创新能力的培养, 激发学生的创新热情, 将对大面积提高教学质量起到积极作用, 学生学习数学的兴趣也会越来越高。

摘要：创新教育追求的目标是在德、智、体、美、劳等全面发展的基础上, 激发学生的创新意识、创新精神和创新能力。学生通过数学的学习, 培养学生的创新思维能力。

关键词：数学,教学创新,思维创新,能力

参考文献

[1] 《全国优秀教育教学论文集》上卷浅谈初中数学应用题分析能力的培养.

[2] 《新课程的教学设计思路和教学模式》.

[3] 《中学数学通讯》12期.