第一篇：研究性学习课题研究
数学研究性学习课题选数学研究性学习课题
《三角部分 》
1、数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。
2、概括sinx + cosx = a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。
3、整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。
4、三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：① 动点(ccosx.asinx)与定点(-d,-b)连线的斜率;② 或先化为 从而转化为动点(cosx.sinx)与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。
5、一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
6、概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。
7、三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。
《不等式部分 》
1、一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。
2、概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。
3、观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。
4、探求一些著名不等式(如柯西不等式、排序不等式等)和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。
5、整理常用的一些代换(三角代换、均值代换等)，探索它在命题转化中的功能。
6、考虑均值不等式的变换，及改变之后的不等式的背景意义。
7、分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。
8、探索绝对值不等式和物理模拟法
《应用型》
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、多面体欧拉定理的发现
5、购房贷款决策问题
6、有关房子粉刷的预算
7、日常生活中的悖论问题
8、关于数学知识在物理上的应用探索
9、投资人寿保险和投资银行的分析比较
10、黄金数的广泛应用
11、编程中的优化算法问题
12、余弦定理在日常生活中的应用
13、证券投资中的数学
14、环境规划与数学
15、如何计算一份试卷的难度与区分度
16、数学的发展历史
17、以“养老金”问题谈起
18、中国体育彩票中的数学问题
19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法
21、高中数学的学习活动——解题分析 A)从尝试到严谨、B)从一个到一类
22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧
23、中国电脑福利彩票中的数学问题
24、各镇中学生生活情况
25、城镇/农村饮食构成及优化设计
26、如何安置军事侦察卫星
27、给人与人的关系(友情)评分
28、丈量成功大厦
29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、数学中的黄金分割
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水量如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少?
45、购房贷款决策问题
第二篇：研究性学习报告 研究性学习结题报告
研究性学习报告
研究性学习结题报告
研究性学习报告
研究性学习结题报告
课题研究背景：
小时候，我们对父母很崇拜、依恋的，所有的事情都由父母我们做主。我们对父母也是绝对的服从。然而，不知从什么时候起，我们开始变得讨厌父母了，有了自己的想法，独立行事，但是在父母眼中我们仍是孩子，随着时间的推移，我们队父母的不满越来越重，于是和父母对着干、赌气、顶嘴开始了，和父母之间有了矛盾，开始有了青春期的叛逆了心理和行为。
课题研究目的：
随着年龄的增长，家长、老师会发现孩子不再是那么乖巧了，身上慢慢出现了抵触情绪，各种矛盾出现，叛逆心理形成。在此时，需要老师和家长共同协作，正确的帮助进入青春期的孩子走出困惑，做一个快乐、阳光、健康的当代中学生。
课题研究方法：
上网查询资料。相关心理学的书籍、期刊，询问心理健康老师，小组讨论。
课题研究过程：
1、通过检索叛逆的关键词，查找一些资料，了解中学生叛逆心理的成因。
2、通过老师的指导，确定我们研究的目标，进行访谈，小组讨论等对相关资料更深入的了解叛逆心理带给我们中学生的利弊。
3、把搜集到的资料、访谈的结果进行整理和记录，写出结题报告。
课题研究成果(此部分为重点部分，如果纸张不够，可另行增加)：
青少年叛逆心理既是客观存在，也是问题心理，有消极性。在成长的道路上叛逆心理是不可少的一部分。青少年的叛逆心理具有求异思变的特点，也有智慧的火花、创造的源泉。叛逆心理是一面镜子，如果加以正确的引导，可以取得良好的教育效果;但是另一方面也带来好多问题，需要妥善解决。因此在有抵触情绪时要保持良好的心态、积极的暗示、转移注意力、控制好自己的情绪，与父母、老师多沟通交流，打开自己内心紧闭的门窗，让阳光进来，保持快乐的心情。
进入中学以后，孩子与父母沟通的频率较低，好多时候认为没有共同的话题，甚至不说话。常有父母感叹：“”为什么孩子长大了就不和我们交谈了?为什么我们的话孩子不听了，”这可能是因为青春期的孩子有强烈的叛逆心理。叛逆心理是学生尤其是青春期学生中常见的现象。
1、叛逆心理的概念
叛逆心理(rebellious
psychology)本质上说是学生自我意识发展过程中期望摆脱依赖、走向独立的一种矫枉过正倾向，是为了维护自尊，而对对方的要求采取相反的态度和言行的一种心理状态，表现为对父母、学校和社会的一种心理抵触和反抗。
2、叛逆心理的原因
青春期又称“第二反抗期”，随着青少年进入青春期，其独立意识和自我意识日益增强，迫切希望摆脱成人的监护。他们反对成人把自己当“小孩”，要求以成人自居。为了表现自己的非凡，就倾向于对任何事物持批判态度。正是由于他们感到或担心外界无视自己的独立存在，才产生了用各种手段、方法来确立“自我”与外界对立的情感。
而在父母心目中，却一般习惯于把自己的孩子看得比他们的实际年龄还要小些，还很不成熟，需要保护。这时，经常会使孩子感到父母过分把自己当成小孩子，过多干涉自己的事，因而会产生各种不满情绪，与父母发生冲突。此外，如果父母或老师在沟通中对学生不够尊重、不够信任、不够理解、不够平等、简单粗暴、严厉惩罚、则他们更容易产生叛逆心理，造成父母和孩子互相对立的紧张关系和沟通障碍。在一些“家长制”气氛较浓的家庭中，这种紧张关系往往发展成亲子之间的危机。
当孩子用与父母或老师的相对的态度与行为来对外界作出反应，标明自己已长大，这只是一种心理抗拒的反应，是个体在适应环境、成长过程中常见的心理现象。典型的叛逆心理有一下三种。
a、超限叛逆
超限叛逆是机体过度地接受某种刺激后出现的逃避反应。对任何刺激，包括能给个体带来巨大满足的刺激，人的接受能力是有限的。如超过限度，对个体就是一种压力，甚至是伤害，个体就会采取措施来逃避刺激。比如，每天山珍海味一定使人倒胃口，父母整天的喋喋不休就会让子女不胜其烦。
b、自我价值保护叛逆
自我价值和尊严对人的生活具有特别的意义。当外在的劝导或影响威胁到人们的自我价值的时候，人们就会有意、无意地进行自我价值保护，对外在的影响起对抗的反应。父母站在权威的立场上批评或否认子女，不留面子，子女由于自我价值保护叛逆，就可能反其道而行之，故意和父母闹别扭，以显示自己的尊严和力量。要有效的说服别人，就必须给别人留面子，维护他们的价值和尊严。
c、禁果叛逆
禁果叛逆是指理由不充分的禁止反而会激发人们更强烈的探究欲望。被禁食的果子特别甜，被禁止的事情偏有人做，这就是禁果叛逆。探究未知是人类的一种基本需要。如果没有充分的理由，而对事情简单地禁止，那么该事物就会对个体产生特别的吸引力。比如，某些电影、书籍越禁越畅销，就体现了禁果叛逆的巨大作用。
简单地说青少年叛逆心理的出现，有社会的原因、有教育的原因，更有青少年自身的原因。需要进一步指出的是，任何个体都存在着叛逆心理，但是，不同的个体产生的叛逆心理会有个别的差异和共性。它可能是个人主义、个人对社会的报复心理产生的温床，也可能是创造性思维，开拓型人才脱颖而出的先兆。当代青少年的叛逆心理是时代的、历史的产物，是一种感情成分多于理性成分的不成熟心态，我们必须看到它求新求异，有着开拓创新的趋向和可能。因此，只要教育工作者、家长以积极的态度来加以引导，就可以帮助青少年建立起正确的思维模式和稳定的心理系统，克服叛逆心理的不利因素。
影响青少年叛逆心理产生的因素，概括起来有以下两大方面：
第一、主观因素
青少年叛逆心理的产生首先是青少年时期特殊的生理和心理发展紧密连在一起的。
1、青少年时期由于大脑的发育成熟并趋于健全，脑机能越来越发达，思维的判断、分析作用越来越明显,思维范围越来越广泛和丰富。特别是思维方式、思维视角已越出童年期简单和单一化的正向思维，向着逆向思维、多向思维或发散思维等方面发展。尤其是在接触社会文化和教育过程中青少年渐渐学会并掌握了逆向思维等方法。正是青少年思维的发展和逆向思维的形成、掌握，为叛逆心理的产生提供了心理基础和可能。
2、青少年时期青少年在性方面的发育逐渐成熟，由此而引发的性征越发明显和突出，随之性别意识、性意识便逐渐强化和建立。由于性的发育而导致的性别意识、性意识又进一步在心理上产生断乳,进而形成渐趋强烈的个性意识、独立意识、成人意识。正是这些意识的形成使他们认为自己已长成大人、理应自己管理自己,决定自已。面对老师的教育,家长的指教，有意无意的回避、反感甚至背离。教师诲人不倦的施教、家长苦口婆心的相劝等等，早已被强烈的独立意识和成人感意向驱散了。
3、青少年时期尽管生理和心理的发展有了极大的飞跃,但其生理和心理的发展又是不平衡甚至是矛盾的。这种矛盾和不平衡主要表现在生理上的成熟和心理上的不成熟.具体来说青少年在心理学认知发展中,由于阅历和经验的不足,造成其认识的不坚定性和易动摇性;他们的思维虽然具有独立性、批判性,但他们认知事物和看问题时的偏差太大,从而出现认识上的片面、偏激、固执和极端化。对老师的正常教育往往从对立面去思考，把老师的劝说、要求、批评;把家长的指点、提醒、督促等看成是“管”、“卡”、“压”,是和自己过不去,是对自己自尊心的伤害,进而把自己放在施教者的对立面上。
第二、客观因素
青少年叛逆心理形成的客观因素具体表现在以下方面:
1、家庭环境的影响。家庭是青少年成长的根本环境,它是人生中最先接受教化的地方。家庭中不同的教育方式会培养出孩子不同的心理品质和个性。一些家庭中不良的教育方式，直接影响着青少年叛逆心理的形成。例如家长教育方式的简单粗暴或命令式、专断式等惯用的教育方法,以及在生活、学习等方面期望值过高，要求过严等。这些都无形的在孩子心理上造成一种压力，当这种压力不断积蓄、沉淀，青少年又找不到宣泄途径时。便在情感上进行的一系列教育、劝说产生抵触，在情绪上不满，进而产生叛逆心理。
2、学校环境影响。学校是青少年成长和社会化的主要环境，学校不良因素的作用也是青少年叛逆心理形成的又一主要因素。学校不良因素对青少年学生叛逆心理产生影响主要表现在:一是教师教育指导思想的偏离和方法上的不当。具体来说一些教师在教育指导思想上存在着为完成施教任务等应付差事的想法。在这种思想指导下，教师不认真探索教育的最佳、最有效的途径和方法，教育从内容到形式的照本宣科、呆板乏味，使学生对教育产生反感或心理上的叛逆。二是教师在教学过程中，不尊重青少年学生、不顾及他们的心理感受与体验，而是一味地强调老师的尊严。导致青少年学生对教育者本身的排斥，进而对我们的教育产生叛逆心理。三是一些教师在对待学生的性格、能力、成绩等方面不能客观评价，过于注重分数，忽略人格教育。对学生的--点小错就揪着不放，使学生产“老师对自己失去信心”的想法，在情感上与老师对立，甚至反其道而行之。
3、同辈群体不良因素的影晌。同辈群体是指同龄或相近年龄组成的群体。在众多同辈群体中，青少年受同辈群体的影响最突出对同辈群体的依赖最明显。这是因为在青少年同辈中，青少年们不仅有共同的心理感受和需求，而且都有相近的爱好、兴趣和共同的行为倾向,他们之间相互容易认同，最能达到或造成相互转化与感染。其中青少年同辈群体中积极的价值观念及行动倾向与家庭、学校、社会的教育目的大体一致。置身其中的个体青少年的心理就较为正常、合理;而青少年同辈群体中不良的价值观和行为倾向则对置身其中的一些青少年心理产生不良影响。比如在青少年学生中存在的哥们儿义气、出风头、唱反调就使一些本来正常的青少年心理上被潜移默化了。再加上青少年自身心理的不稳定和模仿性，容易使其叛逆心理形成。
青少年叛逆心理的调适方法
1、加强教育者指导思想的转变，充分尊重被教育者。我们教育的目的或目标是有利于被教育者健康的成长和发展，并且教育和被教育者是一种相互依存的关系，被教育者需要老师的指导，老师教育指导的作用又具体在被教育者的有效社会化和不断提高健康发展能力方面实现。老师要树立热爱教育工作特别是热爱思想教育工作的意识，就会在的教育内容、形式和方法上做到积极探索，敬业工作。尊重青少年，人格平等，减少青少年的心理反感，进而会减弱和消除叛逆心理。
2、加强感情投入，密切教育者和被教育者的关系。对于心理、生理均不成熟的青少年来说，在其行为意向和决策中，受感情因素影响很大，他们喜欢什么，不喜欢什么，好感与否、直接影响着他们的行为。有经验的老师们都有体会，学生们的学习热情很高，很大程度上是因为喜欢某个老师的结果。如果我们教育者在感情上与被教育者多些相容、多些亲近，相信在青少年心理上就不会再有那种厌恶、背离、叛逆心理自然就会淡化或消除了。
3、加强同辈群体的指导。任何群体都会对个体产生一种心理压力，这种压力或者说是一种生存、生长环境对人的压力作用。积极的群体对个体的正常心理产生的则是一种动力。为此，加强对同辈群体的正确指导。及时发现不良风气并做到改正是防范叛逆心理和不良习气滋生、扩大有效手段。
4、积极、鼓励代替简单、粗暴的教育方式。常言道：良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。可社会心理学家却认为：在人们的心灵深入，最渴望他人的赞美。赞美是一种鼓励，它在人们心灵深处植入的是信心和力量，播种的是奋进向上的种子;它是一种兴奋剂，让人更加充满活力和精神;赞美还是一种认可，一种肯定，能使人们坚定发展的方向。多一种鼓励，就少一种叛逆行为;多一句赞美，就有可以把摇摆不定的青少年拉入我们期望的行列。相反，批评虽然可以帮助受教育者认识错误，但其心理是不悦的，至于粗暴的批评，更是一种适得其反的做法。为此，对青少年叛逆心理的调适采用少些批评多些鼓励、少些训斥多些赞美，不失一个好办法。
研究性学习报告
研究性学习结题报告
一、研究的缘由
《幼儿园教育指导纲要》指出，“玩是孩子的天性，要发现、保护和引导幼儿固有的天性。”“幼儿园以游戏为基本活动”。但在实际的幼儿园教育中，还存在重智育、轻游戏的倾向。家长也更关心孩子的智力发展，往往认为游戏就是“玩”，对孩子的成长没有多少用处。儿童游戏越来越少，孩子越来越孤独。而另一方面，民间游戏面临失传。那些以前给我们带来无限快乐的民间游戏踢毽子、跳房、投沙包------已不再为孩子们所熟悉。其实，民间游戏简单易学、趣味性强、材料方便、不受场地人数限制，具有很强的可操作性和潜在发展空间，正适合我们县城的幼儿园，我们何不把民间游戏介绍给孩子们，让他们也体验传统游戏的快乐呢?为此，我们幼儿园选取了董旭花教授的“学前儿童游戏的多元价值开发”子课题——“民间游戏的现代好处挖掘”，期望在课题引领下认真了解、解读民间游戏，让它在幼儿幼儿园教育中发挥巨大作用，让孩子们体会民间游戏的乐趣，促进孩子们健康快乐成长。同时也期望，在课题引领下，教师的专业素质得到进一步提高。
二、研究目标
1、以课题活动为契机，提高老师的专业素质，重点提高教师的教育科研潜力。
2、研究民间游戏所蕴含的教育价值，了解游戏对幼儿社会性交往潜力、情感、智力发展的作用。
三、研究资料
1、各年龄班如何选取适宜的民间游戏，如何对传统民间游戏进行改变和创新。
2、民间游戏与幼儿多元智能(个性是社会交往潜力)发展的关系。
四、研究对象
主要选取夏津华夏幼教中心3---6岁(小、中、大班)约***名幼儿作为研究对象。
五、研究方法
文献研究法、行动研究法、经验总结法、评优展示法、观察法、谈话法
1、文献研究法：透过对相关游戏资料的搜集、学习、分析和理解，了解关于幼儿游戏评价的最新进展和民间游戏的现状，为幼儿进行游戏活动带给理论支
持和方法指导。如：我们透过研究资料搜集了很多少数民族的游戏，如“叼羊大赛”、跳花竿等，孩子们很喜欢。
2、行动研究法：我们经过思考决定实施以幼儿为主体，以活动案例为载体的教研活动模式，注重行动研究------反思------提出问题------解决方案-----再次活动(行为跟进)，紧密结合实践中的难点尽心研究。如刚开始做课题时，小班幼儿不适合搜集来的民间游戏，因为一些比赛性质的游戏对体力和智力的要求比较高。我们经过反复研究，改造民间游戏，重点发展适合小朋友的非竞赛性质的游戏，老师们提出来能够试试语言类游戏(比如《拍手歌》)和表演游戏(比如《挑小狗》)，结果孩子们很快就爱上了这些活动。
3、评优展示法：从全园评选出几个最优秀的民间游戏活动案例，请老师们一齐观看活动，并当场进行评析，合理吸收和借鉴，然后应用于实践。这样进步十分快。如，我们在**年*月观看了杨杰的《百变神圈》，老师们都从中学到不少东西，大家发现，民间游戏配上民族乐曲，感觉很美!**年*月我们又观看了蒋岩岩的《齐天大圣》，我们又发现，用传统故事中的人物激发幼儿游戏的兴趣，体育游戏、表演游戏交融渗透，游戏的趣味性大大增强。就这样，大家经常交流，互提推荐，一点点提高。
4、经验总结法：将同做“学前儿童游戏的多元价值开发”课题的其他幼儿园的成功经验合理吸收，取得对课题开发有启发好处的经验，概括出支持课题研究的先进方法并加以利用，对我们研究水平的提高很有益处。上级课题组给了我们很多交流学习的机会，利津一幼的“资料收集”和烟台蓝天幼儿园的论文写作都给了我们极其宝贵的启发。
5、观察法：观察幼儿在游戏中的表现，进行分析和比较，会发现很多有价值的东西。这也是我们最常用的方法，游戏的观察评析都以此为依据。我们会在主角游戏中发现孩子的社会性发展水平究竟怎样，还会在体育游戏中发现孩子的运动潜力如何------记录下来，便于又针对的实施教育。
6、谈话法：主要用于游戏之后，和小朋友交谈，了解他们在游戏中的感受，以及他们喜欢什么，不喜欢什么，以便及时对游戏规则做出调整。
七、研究实施步骤
1、学习准备阶段
A、基本理论的学习：学习丁海东《学前游戏论》、周兢《中国民间游戏》、皮亚杰《儿童心理学》，重点学习学前儿童游戏的专业论著，进一步了解幼儿游戏的特点，并了解民间游戏由来和各种玩法，结合幼儿园的实际状况，思考如何让民间游戏深入孩子的生活，让他们真正喜欢上民间游戏。
B、确定人员分工和各时段任务：
我们这个课题由园长常红喜亲自督导，教研组长宿军全面负责，精选我园最优秀的骨干教师：***、***、***
具体安排如下：
起止时间要解决的问题负责人
20**.1------*月活动发起，搜集素材，分析归类。***
20**.3------20**.*月实践阶段，各班选取民间游戏活动。课题组全体教师20**.4------20**.*月阶段总结，全园游戏展演，资料收集。***课题组全体教师
20**.5------*月结题阶段，提升经验，巩固成果。***
2、课题实施阶段
第一步：召开课题组会议，制订各阶段目标，明确各自的任务。第二步：利用图书文献、学前教育网搜集民间游戏的相关资料;召开班级家长会，请小朋友和家长都参与收集相关材料的活动中来。
第三步：资料汇总，研究、分类，确定哪些游戏适合在幼儿园开展。
第四步：各班每月选取一个适宜的民间游戏，介绍给小朋友，大家一齐做游戏，教师观察并记录。课题组根据幼儿的状况和老师的意见召开教研会，分析解决实际操作中出现的问题，推广先进的经验。同时注意收集文字资料、影像资料。
第五步：对活动中积累的资料进行分析和筛选，并分门别类存入档案。
第六步：提升经验，重点引导参与课题的教师撰写论文、制作课件。并进行评比，相互学习。
第七步：结题，向上级课题组呈交研究成果。
八、研究成果
我园于20**年*月被董旭花教授主持的《学前儿童游戏的多元价值开发的实践研究》课题组定为课题研究实验园，结合幼儿园实际状况，我们选取的子课题是《儿童传统游戏的现代好处挖掘》。在从事课题研究的两年多里，在总课题组的引领下，课题组成员深入研究，用心实践，大胆创新，在民间游戏的创新改编、游戏和幼儿多元智能关系的研究、教师的教研潜力提升等方面都大有收获。
同时，还积累了超多的游戏活动资料，编制了自己的园本教材。华夏幼教中心的孩子爱游戏、玩游戏已蔚然成风。现将我们取得的成果列举如下，请总课题组检查验收：
1、民间游戏的创新、改编。
我们在整个课题研究中共收集四十多个民间游戏，分为体育类、益智类、语言类、艺术类并对这些游戏作了相应的创新改编，并已经汇编成册(见《夏津华夏民间游戏集锦》)。其中三篇被收入20**年*月淄博总课题交流会《阶段性成果集》。
2、游戏和幼儿多元智能关系的研究。
我们对开展的每一个游戏都进行了多元价值分析，发现透过丰富的游戏，幼儿的社会交往潜力、智力、体能都有较大提高，个性是社会交往潜力提高很快。
我们已经制作游戏观察幻灯片5个，整理出论文十余篇并编印成册，其中论文《亲子游戏在家园联系中的作用》已在《幼教园地》20**年第一期发表;课件《捉不住的小鱼》、《我和报纸做游戏》获“解读儿童游戏，走进童心世界”课件大赛一等奖。透过教师的分析总结，我们已经能够熟练的运用游戏发展幼儿的多元智能。很多外地参观交流的老师都说：“这些孩子的智力水平远远高于他们的年龄!”
我们的孩子进入小学很受欢迎，在校园里，不论是体育运动、文艺表演、学习知识还是与人交往，他们都出类拔萃，应对自如。
3、做游戏、爱游戏构成幼儿园的特色。
我们根据游戏活动的经验，编制了分年龄段的案例设计集(《夏津华夏民间游戏集锦》)，并保留了幻灯片资料;根据孩子们爱游戏的天性，我们把每年的四月为“游戏月”，每年*月举办“亲子运动会”。每一天下午4点后，全体小朋友都参加户外游戏，游戏已真正成为华夏幼教中心的传统和特色。
4、教师专业素质的提高。
课题研究是一条线，我们不断针对实践中的难题开展教研，从一开始的游戏筛选、游戏组织到之后的游戏观察、游戏评析、整理论文，老师们的专业潜力一步步提升，每位参加课题的老师都深有体会，她们说：“此刻，读专业书籍的多了，游戏时拍照的多了，向幼教刊物投稿的多了，会制作课件的多了。”作为课题的负责人，我更有体会，老师们从“不会提问题，到会提问题，到会研究讨论解决问题”，她们已经在专业成长的道路上迈出了成功的一步。这些都得益于总课题组的引领，我们确实在课题活动中学到很多。
九、反思
我们是新成立的幼儿园，这是第一次做课题，所以在刚开始时觉得困难重重：
课题活动开始后，怎样写反思?怎样从纷繁的材料中提炼出有价值的、规律性的东西?怎样提升经验，汇总成优秀论文?幸好，有总课题组的帮忙，我们从其他幼儿园也学到了很多，最后从实践中摸索出一点点经验，感谢董教授在课题研究中给与我们的指导，真诚的期盼下次与您合作!
第三篇：研究性学习：怎样写研究性学习报告
怎样写研究性学习报告
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一、撰写研究性学习报告的目的
1.撰写研究性学习报告是为了总结调查的结果，研究的结果，实验的结果，介绍新的实验(或试验)的方法，新材料，新工艺，提出科学的观点、理论并证明，汇总一段时间内世界范围或某一大区域或一个国家，或某一研究领域的研究情况、取得的成就和发展趋势(即文献综述、发展趋势)。
2.撰写研究性学习报告是记录、传播大家在自然科学领域里的调查、研究、实验等等上述各项工作的结果，使这些工作、研究的结果成为共同的知识、科学和技术财富，科技论文撰写出来也是为了便于人们进行科技交流与借鉴。因此，科技论文都必须公开发表：或在学术会议上交流或在各种学术刊物上刊登，要让自己的研究情况包括意图、研究方法、研究结果，所立论点和所列论据都宣于示众。这与发明创造的技术成果有很大的不同，科学论文无功利目的，无经济效益，向人们揭示的是客观的规律，自然的现象。发明创造成果则有实用价值，可以申报专利，而且其初始目的就有经济的利益在内。
同时，研究性学习报告还有供同行验证的作用，根据论文提出的方法、材料、实验步骤和需要的条件，应该完全重复出相同的结果，否则就有问题了。所有的科学论文一经发表，其论点、结果都可供其他人引用和借鉴。所以评价一个科研论文的价值标准，以被他人引用的次数来衡量。
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二、研究性学习报告的内涵
研究性学习报告主要讨论自然科学领域里的各种问题和人们的新理论、新发现，基本上不涉及完全属于社会科学和人文科学的内容。但自然科学和社会科学交叉与渗透的新的分支学科和新兴学科(如环境科学、经济生态学、自然科学中的经济活动影响等)，其论文归属自然科学范畴。
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三、撰写研究性学习报告的基础
研究性学习报告既然是大家在研究学习中各种研究、调查、实验(试验)结果的文字总结，因而撰写研究性学习报告之前必须进行各种实实在在的调查、研究和实验工作，这些就是撰写研究性学习报告的基础。
因此，任何研究性学习报告都不能凭空臆造，不能无根据的胡编乱写，不能随心所欲地杜撰，也不能灵感所至，空想发挥。科学实验、调查研究都是踏踏实实的工作，不能有丝毫的虚假，必须认真、细致地进行，由此才能获得真实的、符合自身规律的结果，才有价值而为人们认可、采用。
★
四、怎样撰写研究性学习报告
◇研究性学习报告的写作要求
1. 科学性：真实性;准确性;可重复性;逻辑性
2. 创新性：科学研究是对未知领域的探索过程。因此，任何重复别人研究或模拟别人研究的工作在科学研究中都是没有价值的，论文一定要有自己的研究，自己的观点。
3. 实用性：对于技术性研究注重的是实用，要有实用价值或潜在的实用价值，而基础性研究不注重实用，注重新的观点和新的理论。
4. 可读性：论文写作文字应以标准简化汉字为准，标点符号要正确，序号应一致，术语、公式、计量单位等都应规范，不使用非规范用语。计量单位用GB-3100-3102-93《量和单位》;缩略语首次出现用全称。
5. 保密性：要注重知识产权保护和国家利益的保护。
◇研究性学习报告的结构〔依据GB 7713-87 ：科学技术报告、学位论文和学术论文的
编写格式〕
1.论文题目
2.署名
3.摘要
4.关键词(key words)
5.正文
①引言
②材料与方法
a.实验方法
b.主要仪器设备
③结果
④讨论
⑤结论
六、致谢
七、参考文献
八、英文摘要
九、其他部分
◇撰写研究性学习报告各部分应注意的事项
(1)题目
研究性学习报告的题目是所做工作的最直接表达，即告诉读者，你做了什么事。故题目应直入主题，要确切、恰当、简明。用词应简练、醒目、切题，忌空、长，不宜文学化、广告式或诗句用语等。在表达特定的方法、材料、目的时或主题尚不能概括主要内容时，可以用副题(一般情况不用副题)。
▲总的要求是：
A. 中文标题不宜超过20字，英文不宜超过10个单词
B. 题目是个短语不是句子，尽量不用标点符号。
C. 不用自己发明的短语或符号。
D. 不用学科名称作题目。
E. 有助于检索
▲易犯的毛病
A. 字数太多
B. 题目过大、过于抽象
C. 题目含义不清
D. 题不对文
(2)作者、作者单位
论文都应注明作者，要给出作者姓名，两位作者以上的需排序，以承担工作任务大小和实际贡献来决定先后次序。(贡献大小可依其在实验于过程中的构思即出主意、工作量、工作的主次、关键问题的解决等进行衡量)，不以职位高低、资历深浅排序。论文署名的五个条件：
A. 必须参加过本项研究的设计或开创工作，如后期参加，则必须赞同原来的研究设计。
B. 必须参加过论文中某项观测或取得数据的工作。
C.必须参加过观测所见和取得数据的解释，并从中导出论文的结论。
D. 必须参加过论文的撰写。
E. 必须阅读过论文的全文，并同意其发表。
▲署名的问题
A. 多名; B. 挂名 ;C. 借名
作者的单位包括地址和邮编的标注是为了方便读者与作者联系。论文中一般只注明作者的学位或职称，不注明作者的职务，特别是行政职务。
(3)关键词(key words)
关键词是适应计算机管理而产生的，是论文题目中最关键的3-5个词。如“昆明地区蝴蝶种类调查及区系组成研究”，其关键词为：昆明 蝴蝶 种类 区系 调查，“交通噪声对人的危害实验及防治方法的探讨”关键词为：交通 噪声 危害 防治。
(4)摘要
摘要是这篇论文的浓缩，也可以说是论文的简要介绍。摘要应包括实验的主旨、缘由、目的、范围、时期、主要内容、取得的结果、结论及其价值及意义。摘要是一篇完整的短文，能够独立使用(可以编为论文摘要集，一般在600-1500字)，它能使读者完整地了解原论文的概貌。因此摘要必须是完整、准确、简练地代表原文(但不能代替原论文)，要求言简意切。摘要的注意事项：
A. 包含论文主要信息但不能太长。
B. 使用第三人称。
C. 不加注释和评论、不举例子、不用引文。
D. 不宜与别人研究相比较。
E. 不用图表、公式等。
F. 第一句话尽量少用“本文……”、“作者……”。
(5)引言
▲引言的书写内容
A. 撰写研究性学习报告的背景：该项研究的由来及意义。
B. 简短的文献回顾：指出哪些问题已经解决，哪些问题还没有解决，但是作者有不同的看法;哪些问题不同作者得出了不同的结论;哪些问题还在争论等。
C. 阐述研究的目的与重要性。
D. 提出解决问题的设想和方法、研究范围、理论依据、方案选取、技术设计等。
E. 研究地点、协作单位、研究时间过程等。
▲引言书写注意点
A. 引言是读者注意力的焦点。读者往往以此衡量作者水平。内容取材文字表达都要非常精心。
B. 不重复人所共知的或显而易见的专业常识。
C. 不要在引言中解释论述基本理论、介绍实验方法和推导公式等。
D. 引言不能与摘要重复，或者解释摘要。
E. 不要夸大研究性学习报告的意义，不能使用“达到国际先进水平、国内先进水平”、“未见报道”、“前人未研究过”、“填补××空白” ，等词语。
写前言注意不要繁琐、不赘述人所共知的常识或显而易见的效用及意义。沿用已知的方法、理论、原理等也只要提及即可。而自己创新、改进的方法、设备、仪器、用具等等应加以说明，但不需赘述，因为在正文中的方法、设备、仪器部分还要详细介绍。对前人的有关工作和成就一般不予评论(仅作介绍，以说明本人的实验、研究与前人工作的关联情况)，对自己的工作在一般情况下不作定论性评价如“前所未有”、“开创了一个新时代”、“创造性的贡献”等。也不要说“才疏学浅、水平有限、不吝指教”等客套话。引言一般200~300字，约占正文的1/10～1/8 。
(6)正文
正文是研究报告的主体，也就是这篇报告的主要部分。
正文的内容有以下几个方面
A.实验所有的材料、原料、样品、添加剂、试剂……等，逐次予以说明(不是特殊的材料等则无需详细说明)。
B.实验经过
主要设备及操作过程(使用独特的设备及操作细节要予以说明;一般的设备只列出设备名称即可)。自已设计、创新、改进的仪器设备必须详细的叙述(专利产品请注意勿泄密)。
观察的方法或实验操作过程.实验的条件.
注意：在介绍实验经过时，不要写实验结果。
C.实验结果及分析
无论是实验、调查还是考察、研究等的结果及分析就是论文的主体，应分段表述，用图、表和文字一一加以说明，也可辅以照片。
实验结果的表达，是论文的主要论据表述，因此作者应格外注重。在表达实验结果时请注意：(a)本实验的所有主要目的是否都已列出;(b)在表明你所论及的论点时，所取用的数据是否最能说明这个论点的;(c)列表说明问题时，应特别认真地设计表格，表格内容的设置一要十分明确地表达所列数字之间的关系，二要使读者很清楚地明了你所要表述的关系。三是在表格所表达的关系已经比较清晰时仍然需要用一段十分简练的文字来说明表格所要表述的关系。四是表格最好与正文同行排版，不要以附件放在正文之后(翻看十分不方便)。(d)图、表、照片都是重要的论据，在收入正文时应认真筛选，都必须是最能准确表达实验结果的，照片的选择尤为重要，照得不清楚的，不突出主题的不要列出。(e)所有实验数据都应进行整理。要对出现的误差予以说明、进行分析讨论。但所有原始记录都不能在事后进行任何修改、整理、誊录，即必须保持当时记录的原样!(f)表和图都能很直观地说明问题，一般在表述一个问题时或用图、或用表，作图也要科学，能说明问题，制作精细、简洁明晰。图、表、照片都应编序号如图
1、图2;表
1、表2;照片
1、照片2……等，图和表都应有名称，照片要有简短说明，如：表1菜白蝶幼幼虫生长与温度关系。照片无论多少都应按序贴在另纸上，不要用一个信封装一沓子就交上去。(g)论文允许引用他人结论、图、表、照片，但必须注明出处。(h)计量单位、符号要规范，要严格按照GB-3100-3102-93《量和单位》书写。缩略语首次出现要用全称。
D.结论
结论是整篇论文的归结部分。结论的文字是经过对实验所得数据、结果、现象、问题进行综合整理分析后，形成的观点和论点。因此措词应严谨，有严密的逻辑性，文字须释明具体，不能模棱两可，含混不清。结论不允许用"可能、也许、大概、或许、估计……"等字眼。一句话只明确地归纳一个认识，或一个概念，或一条规律，或一个结论，而且只有一个解释。
结论来自于实验、调查、考察、研究得到的资料、材料、数据、实物等客观存在，因而在写结论时要认真思考、慎重下笔、实事求是，不能主观臆断、凭空而来;没有数据、事实就不能乱下结论，乱提观点。
结论部份可以提出作者的建议、设想及其他问题。
E.讨论
▲讨论的内容
A. 对本次实验结果做出理论解释和分析。
B. 将本次结果，与自己过去的研究结果(在不同时间、地点、相同或不相同的研究对象中的研究结果)，与国内外其他作者的实验结果相比较，分析其异同，解释产生差别的可能
4原因，并且根据以往的文献提出自己的见解，实事求是的、有根据的与其他作者商量。
C. 突出本项研究中的新发现、新发明，提出可能的原因。
D. 分析实验中的缺点、错误和教训，为后来者提供借鉴。
E. 类似工作在国内外研究进展情况，本研究在类似研究中处于什么地位。
F. 存在哪些尚未解决的问题，提出今后研究的方向。
□上述6点A&B是必须有的。
论文的讨论部分可以把自己实验不完善的地方，有疑惑的地方提出讨论;也可以对实验过程中出现的反常或无法解释的现象作出说明、进行讨论、提出见解、分析原因。
%(7)参考资料
选列参考资料是作者在进行实验或调查时主要参考的书籍、文章;或引用了某些结论、图表的书籍、文章;或对作者的论文作有重要参考意义的资料、文献、书籍等。我国绝大部分专业期刊均采用顺序编码制标注参考文献，其编排格式是〔注意标点符号的使用〕：
①对于专著、译著、论文集、学位论文、报告集：
〔序号〕作者.著作名〔著作标识类型〕.出版社，出版年.起止页码.例：〔1〕肖方，李怡.野生动植物标本制作〔M〕.科学出版社， 1999.56-58.
〔2〕迪安·哈默. 基因使我们存在差异〔M〕. 王修芹，崔琳琳，等译 . 北京：新华出版社，2003 . 8-56 .
②对于期刊文章：
〔序号〕作者.文章名〔著作标识类型〕.期刊名，年，卷(期)，起止页码.
例：〔3〕高衡，等.一次哈雷彗星爆发的光电光度监测〔J〕.天文学报，1987，28(2)：210-213.
(8)致谢
对你的研究性学习报告作者在进行实验和写作过程中给予了具体帮助的人表示感谢。如阳指导、审阅修改文稿、提供某些资料、材料、标本、图片、帮助完成某些内容、实验装置、协助给图、拍照、摄像等等一一表示谢忱。
作文和研究性学习报告的区别
研究性学习报告是对你的科学实验、调查、考察的结果进行逻辑分析的过程的完整体现。一篇报告包含着对自然和社会现象的客观描述，以及作者从中发现的客观规律。它是作者从事研究工作的科学观点的表述。以准确、严密、实事求是、不带任何感情色彩为特点。它体现了科学的思路与过程、体现客观存在的自然和社会的真实性和内在的规律。而作文是作者思想、感情的文字表述，它带有强烈的个人主观色彩，作文可以想像、编造，可以表达作者的喜怒哀乐等个人情感。
简单说就是，“作文”带有明显的文学和感情色彩，而且其写作方式是多种多样的。“研究性学习报告”则是按照约定格式，干巴巴的。研究性学习报告类似八股文，有较为严格的格式要求。作文允许有创作成分，论文则只允许实事求是的陈述和严格的逻辑分析。
研究性学习报告的基本格式都在我写的“怎样写研究性学习报告”里面了。其中包括：问题的提出;实验方案的设计;实验的过程;实验的数据;对数据的分析〔以及分析方法〕;结论等。在作社会科学论文时其格式有些不同，但基本思想和文章脉络是一样的。学会写科技论文其实比作文简单得多，多看一些别人〔专家〕写的论文就会了。
第四篇：高中研究性学习-高中研究性学习心得
高中研究性学习心得一：高中研究性学习心得
通过五个月的研究学习，我有了一些心得：
我们研究了近五个月，并不是一帆风顺的。在研究性学习的初期阶段，我们组员都感到有点不耐烦，毕竟要做一个调查报告，也不是一件简单的事情，这时老师一直在我们身边鼓励我们，并且告诉我们明确的知道自己想调查什么内容，调查的具体对象是谁，调查的目的与意义是什么，想取得什么样的调查结果，采用什么样的调查方式等等这些
具体的事项，才能高效率，高质量的完成调查研究。这令我们顿时恍然大悟，于是收拾好心情，调整好心态，安下心来做准备。终于，我们完成了，期间遇到的困难不少：调查的学校多，待分析的内容多，分析的难度大......困难重重，使人望而生畏!但我们依然挺了过来!
在这次研究性学习中，我们也看到了合作的巨大力量。一开始大家都忙着各自分头寻找相关资料，没有分配任务，开会讨论，等到组内开会召集时，才发现，不是有的资料没找到，就是同样的资料找了好几份。组员们在这种情况下并没有互相埋怨，而是赶快聚到一起开会商议补救之策。高中研究性学习我们将任务分割成几份，派给组员，大家同时工作，比如这个组去这几个学校，那几人去那个学校，等等。如果有的组员提前完成任务，也会热心主动的帮助别的组员。正是因为大家共同合作，互相帮助，以集体的利益为主。在四个人之间，合作的关系依然紧密，如果查找到与其它
组员要找的有关的资料，大家都会拿出来共享，正是由于这样，虽然研究任务很重，我们却也没有耽误很多学习时间。团队的精神在每个人心中，合作为了共同的目标。
在近一个学期的学习后，我们的研究性学习终于走到一个尽头，在这个学期的研究性学习中，我虽然贡献不大，但在我们这个小组组员的努力下，我们还是完成了这次学习。在这期间我懂得了很多很多，学习了许多以前我所不知道的，因此这次学习让我增添了政治的课外知识，激发了我对政治的学习兴趣，可以说对我的影响很大。 在整个研究性学习中，我经常要查阅一些相关资料，经常半天也得不出任何结果，我几次想要放弃查阅，经常认为这不是我一个人的事，少我一个的资料也不要紧。但我想一想，应以大局为重，所以坚持查阅了下来，最终查到自己想要查的东西，心里很激动，时常大舒一口气，一阵莫名的书爽回荡在心中。从中我得到了磨
练，得到了“坚持就是胜利”“苦近甘来”这些道理。它使我在日常生活中，在遇到困难时，我就敢于迎难而上，并最终战胜困难。高中研究性学习 当然，在整个研究性学习中，我也得到了一些宝贵的教训，我也做得有些不足，如我经常不做事，经常把重的、难的工作交给别人做，而自己经常坐享其成，而养成了不劳而获的习惯。因此，我知道了做事要认真、不能马虎，要有耐心，这样才能把每件事做好。虽然研究性学习结束了，但我还会应用研究性学习当中的经验，把它有用的部分应有与我的学习当中，助我的学习更上一层楼。——谢谢大家，谢谢我的团队。
高中研究性学习心得二：高中研究性学习心得
我们开始做这个课题研究时，说实话，我心里没有底，不知行不行，自己平时在班上又总是那么默默无闻，现在突然做什么“研究”，是不是有点出疯头或哗众取宠呢?不过，好在同学们都比
较有热情，整个课题研究小组的同学都精诚团结，并没有表现丝毫的排它性。我逐渐融合和沉浸在小组这种团结协作、友爱互助、勤奋工作、热情求知的氛围中，我开始自信，我开始坚强……
在老师的指导和组长的带领下，我们尽量发挥每一个人的优势，合理分工协作，做好力所能及的事。譬如在收集资料的时候，我们尽量广泛地收集与中西方文化有关的任何信息，然后共同精选与课题相关的素材。其中对电脑比较熟悉的，我们就让他上网查找资料，做网络资料收集员;长于博览群书、一目十行的，我们就让他担任图书资料收集员;而长于文章辞句的，我们就让他作记录员和报告撰写执笔员。然后再利用集体的智慧，将资料汇总、分析，讨论报告初案。每一位成员在集体的熔炉中都充满了自信，充满了力量，都充分展示了自己的才能，培养了自己的能力。
第五篇：研究性学习课题
高一数学研究性学习选题范围
问题1函数y=aX+b/x的性质研究
问题2整理求定义域的规则及类型(特别是复合函数的类型)。 问题3 回顾解指数、对数方程(不等式)的化归实质(利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号)，我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程(不等式)进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。
问题4 用单位圆中的三角函数线能解决的三角问题。
问题5 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
问题6 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 问题8对斐波那契数列的研究。 问题9用数形结合解数学题。 问题10求函数值域的方法。 问题11用函数图像解题。
问题12对函数y=(ax+b)/(cx+d)的研究(分离系数法化简，图像特点，单调区间，对称中心等)。 问题13二次函数值域的求法。 问题14等差与等比数列性质的比较。
数学研究性学习课题
1、银行存款利息和利税的调查
2、气象学中的数学应用问题
3、如何开发解题智慧
4、多面体欧拉定理的发现
5、购房贷款决策问题
6、有关房子粉刷的预算
7、日常生活中的悖论问题
8、关于数学知识在物理上的应用探索
9、投资人寿保险和投资银行的分析比较
10、黄金数的广泛应用
11、编程中的优化算法问题
12、余弦定理在日常生活中的应用
13、证券投资中的数学
14、环境规划与数学
15、如何计算一份试卷的难度与区分度
16、数学的发展历史
17、以“养老金”问题谈起
18、中国体育彩票中的数学问题
19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法
21、高中数学的学习活动——解题分析 A)从尝试到严谨、B)从一个到一类
22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧
23、中国电脑福利彩票中的数学问题
24、各镇中学生生活情况
25、城镇/农村饮食构成及优化设计
26、如何安置军事侦察卫星
27、给人与人的关系(友情)评分
28、丈量成功大厦
29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算
31、哪家超市最便宜
32、数学中的黄金分割
33、通讯网络收费调查统计
34、数学中的最优化问题
35、水库的来水量如何计算
36、计算器对运算能力影响
37、数学灵感的培养
38、如何提高数学课堂效率
39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量
41、如何合理抽税
42、市区车辆构成
43、出租车车费的合理定价
44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少?
45、购房贷款决策问题
研究性学习的问题与课题 (来自《数学百草园》，作者叶挺彪) 《 立几部分 》
问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。
问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。
问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。
问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。
问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。
问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。
问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。
问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。
《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。
问题10 我们对待任何问题(包括解决数学问题)往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。
问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。
问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。
问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。
问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。
问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。
问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线(包括其退化情形如两条相交线，平行线等)的圆化处理。
问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。
问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。
问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。
问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。
问题21 对平移变换的解题功能进行综述。
问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。
《函数部分 》
问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。
问题24 整理求定义域的规则及类型(特别是复合函数的类型)。
问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型(如配方法、带余除法等)。
问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。
问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。
问题28 回顾解指数、对数方程(不等式)的化归实质(利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号)，我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程(不等式)进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。
问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。
问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。
问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗?若把轴对称改为中心对称又怎么结论?
问题32 对于含参数的方程(不等式)，若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。
问题33 改变含参数的方程(不等式)的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。
《三角部分 》
问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。
问题35 概括sinx cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。
问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。
问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1)动点(ccosx.asinx)与定点(-d,-b)连线的斜率;2)或先化为 从而转化为动点(cosx.sinx)与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。
问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。
问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。
问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。
《不等式部分 》
问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。
问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。
问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。
问题44 探求一此著名不等式(如柯西不等式、排序不等式等)和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。
问题45 整理常用的一此代换(三角代换、均值代换等)，探索它在命题转化中的功能。
问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。
问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。
问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法