谈如何在课堂教学中开展数学探究——培养学生解题能力的研究

2022-11-17

教师是数学学习的组织者、引导者与参与者, 在课堂教学中, 如何引导学生进行探究式学习呢?我认为可以从两方面掌握:第一:要了解探究性学习在数学教学中的基本模式;第二、懂得开展探究性学习的主要方式方法。

1 数学探究性学习的基本模式

1.1 以问题作为教学的出发点

教师设计教学方案时, 不应只是直接以感知教材为出发点, 而应把教材上的例题、习题和公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题, 唤起学生解决问题的欲望, 激发学生的学习兴趣, 进而培养学生的问题意识和解决问题的能力。

如讲同底数幂的乘法这节课时, 可以先提出探究问题, 即让学生思考如何计算23×22, 学生中易出现两种答案:谁是谁非?学生的探究欲望被唤醒, 纷纷计算、猜测、讨论, 从不同角度寻求解决办法。这样由计算这一问题, 激发了学生已有认知结构中的有关观点 (多项式乘法、有理数乘法、有理数乘方等) 与当前的课题 (单项式乘法) 之间的认知冲突, 不但吊起了学生的“胃口”, 还为学生的控究性活动指明了方向, 并与以后的单项式乘法联系在一起, 构成了整节教材的探究脉络。

再比如, D为△A B C的A C边上的上点, 若∠ABD=∠C, 求证△ABC∽△ABD。显然, 这是一道标准的封闭题, 但若变换一下角度, 将它改为:要使△A B C∽△A B D, 那么AC边上的D点应在什么位置?解这道题时, 学生必须从三角形相似的判定方法中挑选出某个方法 (有多种方法) , 然后结合图形恰当地运用条件才能完成证明。这种开放性的探究问题有利于激发学生学习兴趣, 提高学生理解、探究和运用数学知识的能力。

1.2 把教师教的过程设计成学生对数学问题进行探究、解决的过程

新教材向学生提供了许多现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容, 这些内容取材于学生的生活经验, 符合学生的身心发展规律, 成为学生主动从事观察、猜测、实验、合作交流等数学活动的主要素材, 这些内容的呈现方式丰富多彩, 构成了“问题情境——建立模式——解释、运用与拓展”的基本教学模式。因此, 教师要创造性地使用教材, 设计适合学生发展的教学过程, 让学生经历数学知识的形式与应用过程, 鼓励学生自主探索与合作交流, 这样学生的探究欲望就会被唤醒。创新意识就会增强, 创新能力就会提高。

1.3 从不同材料的实际出发, 构建探究性学习的基本教学模式

数学教学要体现探究性学习的教学理念, 在教学设计时通过恰当的问题, 让学生达到“愤悱”状态, 即达到“心求通而尚未通, 口欲言而未能言”的状态, 也就是孔子所说的“不愤不启, 不悱不发”对于探究性的学习而言, 这个“愤悱”的过程也许是一个相当长的过程。教师的作用就是通过精心设计问题, 使学生进入“愤悱”状态, 去尝试、去猜测、去实验, 去发现。但不同的教学方法, 需要结合具体的教学材料采用相应的教学模式, 如采用“尝试——探究”、“猜测——探究”、“实验——探究”等模式。

2 开展探究式学习的主要方式方法

探究式学习是一种强调学生自主积极投身其中的学习方式, 数学课不仅强调学生探究, 而且突出强调“教师应从学生的实际出发, 创设有助于学生自主学习的问题情境, 引导学生通过实践、探索、交流, 获得知识、形成技能、发展思维、学会学习”。

2.1“情境——探究”式的学习

学生是一个个充满探究欲望和生命活力的个体, 他们有信心也有能力解决符合他们现有认知水平和知识基础的新问题。这就需要我们精心设置问题情境, 切实地让学生经历数学发现的过程, 促进学生把新知识、新方法纳入自己的认知结构。

例如在教学“完全平方公式”这一内容时, 我采用师生同时计算652、952、1012、992, 教师口算, 学生笔算, 结果总是老师领先。然后再让学生随便报一个两位数的平方, 让教师答, 结果老师对答如如流。“真奇怪!老师为什么这么快就说出结果?”这引起学生的奇妙感, 产生了疑问, 进而激发了求知的欲望, 引发了兴趣。此时教师把话题一转, “欲知奥妙, 得从学习完全平方公式开始。”学生一个个睁大好奇的双眼, 期待老师的讲解。

2.2“猜想——探究”式的学习

高斯说:“没有大胆而放肆的猜想, 就谈不上科学的发现。”数学家善于敏锐地捕捉繁分复杂的生活中的每一个初始问题, 并由此向纵深探索, 猜想、归纳、验证。当一个解决问题的方案成熟之时, 一个新的数学问题也随之而产生, 因此在数学教学中, 应鼓励学生大胆猜想、推理。

以教学梯形中位线为例。

向学生展示:梯形模型 (如图1) 并提出问题。

问题1试猜想中间横杠EF与上下两个横杠AB, CD的位置关系和数量关系学生通过直观的观察, 容易猜想出位置关系是平行的, 而对数关系, 则有的猜想EF是A B+C D的二分之一, 有的认为EF是AB-CD, 就是产生了与原有的相矛盾的冲突, 激发了学生探究问题的兴趣。

2.3“引导交流——探究”式学习

教师的引导与学生的探究是该教学过程中教和学这个双边活动的基本形式。由于数学课程内容是现实的, 数学的学习方式就不能再是单一的、枯燥的以被动听讲和练习为主的方式了。要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间, 使学生在自主探索、亲身实践、合作交流中, 认识数学、解决问题, 理解和掌握基本的数学知识, 技能和方法。

例如, 我在教学计算题“已知|x+y-3|+=0, 求x和y”时, 一开始学生发现未知数个数多于方程的个数, 解这样的不定方程有些难度, 于是我抓隹时机出示了下面四个小问题让他们讨论, 再全班学生进一步交流。 (1) 先引导学生分析式子的特点; (2) 根据绝对值和算术根的意义, 弄清|x+y-3|与是怎样的数; (3) 式子右边为零对左边的代数式取值有什么制约; (4) 联系方程、方程组的知识, 想出解法。一出现上面四个问题, 学生兴奋异常, 思维活跃, 算的算, 议的议, 几乎所有的学生都参加了讨论、交流。教师作为参与者, 也不断地起到促进和调节作用。做到集思广益, 取长补短, 在课堂教学中, 让学生展开充分的自由的讨论, 相互交流, 是学生为主体的一种重要形式。教师通过创设情境, 结论让学生获得, 错误让学生分析, 既有让学生表达的机会, 也可训练学生思维的条理性、逻辑性。

数学教学中, 经常引导和鼓励学生从事探究性的活动, 将会极大地唤起学生的主体意识, 同时课堂也将充满春天般的生命力。波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现的, 因为这种发现理解最深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系”。

摘要：探究性活动是在教师的指导下, 紧扣教学内容, 以学生自主探究为基础的一种研究性学习活动。探究性学习活动使学生由被动、消极学习转变为积极探索、主动学习, 进而不断发现问题和解决问题。这是逐步培养学生的创新意识和创新能力的重要途径。, 所以, 教师在教学中体现探究式学习的理念, 让学生经历探究过程、获得理智和情感体验、积累知识和方法是探究性学习所关注的目标。

关键词：自主探究活动,基本模式,方式方法,创新意识,创新能力