类比策略社会学论文

本期文章选自2019年举办的第27届全国青少年科技辅导员论文征集活动中的一等奖获奖论文。本届论文征集活动主题为“科技教育与青少年创新思维培养”。摘要：创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程。中学阶段是青少年思维品质发展的重要时期，学校的科技教育对于学生思维发展至关重要。以下是小编精心整理的《类比策略社会学论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！

类比策略社会学论文 篇1：

论点先锋 类比巧妙

2009年4月13日，《大众日报》第四版刊登了题为《不是所有弯道都是超越好时机》的评论，该文在第20届中国新闻奖的评选中，获得报纸评论一等奖。金融危机下地方经济的发展问题一直是社会讨论的热点，这篇评论谈论的就是金融危机背景下地方政府和企业发展的新动向，从宏观上进行把握，提出了“弯道加速”的发展方式的潜在危害，以小见大，揭示了当代中国经济转型过程中存在的问题。作者对热点问题进行冷思考，体现了新闻评论的理性、针砭时弊的特质。

笔者认为这篇佳作值得学习，兹从该文章的选题立意、论证手法和语言风格三个方面进行分析。

论点先锋，立意新颖

所谓论点先锋就是指论点鲜明，一语中的，点到要害。这篇评论的作者辩证地看待问题，既看到了积极功效，又看到了负面效应，认为“以‘弯道超越’比喻危中之机，有振奋精神、鼓舞士气的功效”，但“这种说法也只能算是一种比喻”，观点新鲜而全面。独到鲜明的观点，形成个性的评论。评论的个性，往往体现为与其他评论之间的差异性。评论如果缺乏个性，从产品的观点看，就是产品没有区别于同类产品的价值。评论要有个性，才不至于在喧嚣中被其他媒体的言论所淹没，这是提升言论价值的关键。

在确定论点之前，先要进行选题和立意。评论的选题应该是选择当前具有迫切意义的、极具针对性的问题。这篇评论是针对社会上的新现象所发，所评现象与当时的金融危机背景有关，从选题上来讲具有现实性。同时，这篇评论在选题上言他人所未言，提出“弯道超越”有可能变成“歪道超越”，具有很强的思想性。深刻而富有洞见的评论能够提出正确的建议，可以影响到决策，起到更大的作用。这篇评论刊发后，引起山东省经贸委等部门负责人的重视，该部门负责人认为文章的观点对完善应对危机策略具有重要的建设性意见，由此可见，这篇评论发挥了舆论监督的功能。

选题是评论写作的前提，有了选题就有了论述范围，但仅此还不够，还要有立意，立意决定了评论的思想高度，直接影响了评论的价值。这篇评论直指地方政府和企业对“弯道超越”过于乐观，特别是那些“以超越的名义乱砸钱、乱铺摊子的作为，那种为一时超越让资源能源难以承受的急功近利的做法，是与科学发展观相悖的‘歪道超越’”。可以说是针对当前的新现象进行纠偏，立意新颖，评论因此就有了活力，有了可读性。这篇评论在写作上有一个特点，那就是选题来自作者对企业的实地调查。作者在一些企业和主管部门调研中看到，不少地方在金融危机中不惜一切代价上大项目，试图以简单的投资增长去“超越”，其中充满着风险。调查研究是选择论题的好方法。新闻评论要出新，不仅仅要在评论形式上、论证方法上出新，更重要的应该从选题和立意上下工夫。巧妇难为无米之炊，在练巧手艺的同时应该注重深入社会调研，发现实际问题，而不应该把评论建立在没有现实调查的空中楼阁之上。南京日报社的评论员刘根生同志认为，新思想是调查研究的产物。不少地方报的大言论，威信不高，主要就是因为远离实际。“坐在家里定盘子，关起门来想点子”，自然很难谈到点子上。①毛泽东同志曾经说过，“没有调查就没有发言权”。毛泽东同志针对当时有很多同志保持着一种粗枝大叶、不求甚解的作风，甚至全然不了解下情，却在那里指导工作这一现状，提出实际工作者必须去了解随时变化的情况。同理，要写出有力度、有影响力的评论，评论员要以实地调研的方式去发现问题，贴近实际、贴近生活、贴近群众，这样写出来的评论才具有现实针对性，才更为深刻。

《华尔街日报》社论委员会成员撰写社论时会自行进行采访，该报原社论版主编费雷德·哈亚特说：“我们依靠新闻板块的报道，但不是百分之百完全依赖他们。”②2004年该报评论版主编保罗·吉格特认为，“我们依然希望社论版记者也能做自己的报道，建立自己的新闻来源渠道，从自身的视角和观点出发去挖掘新闻”。③由此可见，提出新观点不是拍拍桌子空想出来的，而是需要从信息来源上下工夫，评论员也要增强获知第一手信息的意识，为形成独到观点而做准备。而现在媒体上刊载的新闻评论，多形成了以报纸消息开头的格式，以报道作为评论的由头当然无可厚非。不过，这当中的一些评论只是作者看到媒体报道后有感而发，在写作前没有多方调查了解。

实际上，社会科学为我们提供了很多可操作的方法，通过社会学研究方法，无论是调查法还是访谈法，或是田野观察法，评论员首先能发现更多实际问题；其次是了解更多群众观点，而不仅仅是借用媒体的报道这层“镜头”了解事实——难免隔靴搔痒；再次是这种严密的调查方式也能避免评论员写作过程中推论不合理，可以增强写作的严密性。科学的调查研究虽然会增加评论写作的难度，但是也会增强评论员对问题研究的深度，从长远来看，这对评论员研究问题、提出解决问题的办法是大有裨益的。

类比恰当，论证巧妙

有了好的选题和立意还不够，评论发挥作用的方式在于通过严密的说理论证产生振聋发聩的效果，使读者读来茅塞顿开、印象深刻。这篇评论最大的特点在论证方式上，主要是采用了比较论证的方法，比较论证的方法又分为两种，即类比论证和对比论证，这篇评论更具体来说用的是类比论证。这篇评论类比推理生动形象，将抽象的道理讲得通俗易懂，给人以启发性。类比论证是根据两个对象在一系列属性上是相同的，而且已知其中的一个对象还具有其他属性，由此推出另一个对象也具有同样属性的结论。作者将金融危机下的地方经济发展与赛车场上赛车弯道转弯进行类比分析。逻辑学告诉我们，类比推理的结论具有或然性，要提高论证的有效性，需要反复确认类比对象是否合理。

一是尽可能多地确认类比对象的相同属性，前提中确认的相同属性越多，表明两者越相似，类推的属性也就有更大的可能为两个类比对象所共有。这篇评论中相似的属性体现为两个，竞争时机和参与竞争者（如下图）：从竞争时机来看，赛车场上的“弯道”与金融危机都是处于变化期的一些关键点，这两种特殊阶段都充满了各种变化的因素，极富风险与挑战，都蕴涵着超越对手、超越自我的种种机遇；从参与竞争者来看，试图在弯道超越的赛车手与金融危机下的企业和地方都有急于赶超对手的心态上的相似。

二是力求从两类对象较本质的属性上进行类比，由于本质属性制约着其他属性，所以前提中确认的相同属性越是本质的，类推属性就越可能为两类对象所共有。对于经济发展来说，发展时机和参与竞争的主体都是比较本质的属性，这样推理是比较有说服力的。由此，作者认为赛车场上存在的弯道处超越都有成本消耗过高、安全风险较大，以及试图超越者存在着实力功力需要考量的问题。在金融危机下，地方和企业在快速发展中也会遇到这样的问题，这样推出的结论就比较可靠。

在类比的过程中，作者也发现了类比的两个事物的不同之处，“经济发展是一项长远事业，毕竟不是短暂的赛车”。由此推论“超常规发展就得付出更大成本、更多代价”；“经济发展的弯道，比赛车场上的弯道更为复杂，充满着变数”，因此更容易发生危险。最后指出弯道超越有前提，技术实力是关键。通过以上全面的论证，作者从容得出结论：“不是所有的弯道都是超越的好时机，也不是所有的‘车手’都可以做到安全超越。”

从这篇评论可以看出，要把经济发展这么一个复杂的问题说清楚本来不是一件容易的事情，但是作者选取一个小角度，或者说抓住了时下的一种发展观念，就此下笔，以小见大，警示醒人，颇有建树。在论证方法上，对一个不易论证的问题化繁为简，找到几个基本问题点，逐一攻破，起到了确立自己论点的目的。

结构清晰，文风活泼

新闻评论的结构是作者认识事物的思想脉络在文章构造上的反映，是作者思路的外在表现形式。这篇发表在《大众日报》“大众时评”板块的评论1500余字，开篇快速入题，中间以横式结构展开，分别阐述，结尾干脆利落。

从行文来看，作者首先选取了时下媒体的流行词汇“弯道超越”为切入点，表明其来源是赛车的术语，人们把席卷全球的金融危机比做全球经济赛跑到了弯道处。作者随即表明观点，提出“弯道超越”只能是一个比喻。接下来作者通过成本消耗、安全风险、实力功力三个方面为读者算了一笔账，共同来论证“弯道超越”的方式应合理对待。从写作来讲，清晰的文章结构体现的是作者清晰的思路和论证过程；从接受角度考虑，受众用来读评论的时间本来就很有限，要使评论对他们产生吸引力，评论必须有脉络清楚、条理分明的结构。

新闻评论的语言直接影响评论的表达效果。出色的语言表达使这篇评论风格独特而鲜明。文中通过与赛车的类比，将本来抽象严肃的发展问题说得通俗易懂、深入浅出，而逻辑感又很强，增添了几分可读性。中国人民大学新闻学院研究员刘保全多年来对中国新闻奖获奖作品进行点评，他认为《不是所有弯道都是超越好时机》这篇评论讲的赛车比赛中的“弯道超越”故事讲得精彩且吸引人，通过讲故事的方式，作者自然而然地拉近了与读者之间的距离。作者在与读者算“成本消耗账”、“安全风险账”、“实力功力账”的过程中，就如同平时的拉家常，让读者觉得没有距离感。可以说，语言风格是否活泼也取决于作者的立场。将受众的接受心理纳入到写作的考虑之中，并将这种考虑付诸笔下，读来让人感觉亲切。评论写来就是要让人读的，人们只能通过作者的语言来感受评论的说服力、思想力，因此，语言风格和表达是评论中至关重要的一环。

当然，语言风格与媒体性质、评论栏目性质、受众定位不同，需要全方位考虑。在语言表达上，这篇评论巧妙比喻，“一旦用力过猛，很有可能事与愿违，‘半路抛锚甚至翻车’”。作者妙用引语，“‘你开的是拖拉机，别人开的是小汽车，你最该做的是转型换代、积蓄能量’——有经济学家为热火朝天的‘弯道超越’泼‘冷水’、提建议，不无道理”。

结语

总的说来，这篇评论无论是选题、立意，还是论证过程、结构和语言风格，都具有突出的特点。从传播效果上总体评价，文章具有很强的可读性和感染力，是一篇上乘之作。

然而，笔者仍有一些建议需要提出。首先，从论证方法和论据方面看，作者既然有了实地调查的经验，可以在文章中加以事实论据支撑，这样可能比单单用类比的方法更有说服力。评论依论证强度分为强的论证和弱的论证，弱的论证一定会减损评论的论证强度，很容易成为反驳的靶子。毕竟类比推理具有或然性，不是绝对的可靠，最好有其他推理方法或辅之以事实论据更好。其次，在结尾的时候，作者虽然提出了一些建议，但是比较笼统，不够具体，也不够有针对性。如前所述，如果说论点包括态度、观点和意见三个层次的话，作者在意见层次上还没有形成实质性的建议，而这方面正是体现评论者政策思想水平的好机会。当然，评论作为表达认识的工具，只要形成态度和观点也就足够了。

注 释：

①赵振宇：《现代新闻评论》，武汉大学出版社，2005年版，第150页。

②王尔山：《提问是记者的天职》，高等教育出版社，2003年版，第62页。

③保罗·吉格特：《华尔街日报怎样组织社论》，《中国记者》，2004（10）。

（作者单位：暨南大学信息科学技术学院）

编校：董方晓

作者：李金泳

类比策略社会学论文 篇2：

促进青少年创新思维培养的科技教育案例及策略

本期文章选自2019年举办的第27届全国青少年科技辅导员论文征集活动中的一等奖获奖论文。本届论文征集活动主题为“科技教育与青少年创新思维培养”。

摘要：创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程。中学阶段是青少年思维品质发展的重要时期，学校的科技教育对于学生思维发展至关重要。本文基于笔者自身在科技教育领域的实践，以案例形式分析了通过科技教育促进青少年创新思维培养的相关策略，以期为校内青少年创新素养的培养提供依据。

关键词：创新思维 科技教育 发散思维 类比思维 逆向思维

一、科技教育与青少年创新思维培养

科技教育包括校内科学、技术、数学等学科课程和校内外跨学科的科技课程和活动。科技教育中的“科技”，包括自然科学、技术、工程学、数学、社会学等。科技教育的目标是激励青少年树立科学梦想创新思维、创造能力和社会责任感，其中创新思维直接参与并决定创新实践水平的高低。在科技教育过程中，运用创新思维能够更好地完成创新实践活动;反过来，创新实践活动的体验也进一步促进了学生思维的形成。

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有社会意义的思维成果。对于创新思维所包含的因素，历来有不同的理解。克罗普里等研究专家认为创新思维是由发散思维和聚合思维两种有机结合而构成的。朱一清等学者将创新思维分为形象思维、抽象思维、发散性思维和批判性思维。北京师范大学林崇德教授（1999）则提出，创造性人才在创造性思维的形式上是发散思维与聚合思维的统一;在思维意识的清晰性上，创造性是分析思维与直觉思维的统一。共同的是，学者们大都认为儿童的思维发展是稳定而渐进的，不同阶段学生体现出来的创新思维品质是不同的。中学阶段是青少年思维品质发展的重要时期，学校的科技教育对于学生思维发展至关重要。基于笔者自身在科技教育实践中与青少年创新思维培养相关的研究，下文以案例形式分析了科学教育促进青少年创新思维培养的相关策略，以期为校内青少年创新素养的培养提供依据。

二、科技教育促进青少年创新思维培养案例

1.运用发散思维与聚合思维解决实际问题

簡单来说，发散思维（ divergent thinking）指的是能够对问题探索出许多可能的解决方案，而聚合思维（convergent thinking）则是能够将知识、逻辑、概率和其他决策策略考虑在内进行评估，发现最佳解决问题的方案。在教学过程中，我们常使用“一题多解”

“一事多写”“一物多用”等方式，培养发散思维。在发散思维的基础上找到最佳的解决方案，则是聚合思维。在实际思维活动中，二者互为前提，相互促进，相互转化。

案例1：解斜三角形的应用（高二，常规数学学科教学）

常规教学方法中，常通过练习应用题学会解斜三角形的应用。改进教学方法：通过用1张A4纸作为唯一的测量工具测量建筑的高度。让学生拿着A4纸走到户外，在真实情境中调用自己所学的任何知识进行数学建模和求解。通过小组合作和探讨的方式比较各种方法的优劣，并进行小组汇报和评价，比一比谁的做法更有创意（聚合思维）。通过改进的活动给学生一个来自现实的挑战，真实情境的问题会充分调动学生的发散思维，激发学生的兴趣和动力，综合运用知识思考问题，解决问题。4人为1个小组团队合作，进行思维的碰撞，实践与创新并重，寓教于乐，在数学建模的过程中体会数学的应用性和创造性。

案例2：水体中菌落总数测定探究（高二，研究性学习）

在研究性学习时，教师应当多设置情境，鼓励学生利用多种方法解决实际生活中的问题，促进其发散思维的培养。这个过程可以由学生思考后提出解决方案，也可以进一步在检索资料后提出解决方案。更重要的是在讨论的过程中，教师应当引导学生进行方案的改进和创新，寻找出最佳方案。以下就以自身指导的一个STEM课题研究为例加以分析。

（1）教师设置情境：水的质量与安全向来是人们关心的重要问题，当今社会水质引起的事件越来越多。那么有哪些方法可以测定水体中菌落总数呢？同时分析各种方法的优缺点。

（2）学生文献检索后提出多种可能性方案（发散思维）：微生物培养计数法、显微镜观察计数法、检测细菌代谢产物、物理阻抗法测量等方式。其中阻抗法指的是对水体中的细菌进行一定时间的培养，使细菌数量增殖，随后利用阻抗法检测溶液中电容值的变化，再计算检测起始时刻到发生明显变化所需时长，根据菌落生长规律计算式，可反向推出细菌总数初始值。在检索的基础上，学生了解到各种方法大多都需要微生物培养，操作复杂、测量时间长（一般至少需要2～3天时间）。

（3）学生讨论后提出改进方案（聚合思维）：饮用水中菌落总数很少，直接使用以上方法很难检测，培养时间长、成本高。是否可以将水体过滤使细菌富集在滤膜上，利用阻抗测量设备测量滤膜的电容值。在方案基础上，设计过滤浓缩装置与阻抗测量设备连接。实验证实，新原理和方法具备可行性，可在30分钟内实现3～5升待测液的超快速检测。

此项研究结果获得了第30届上海市青少年科技创新大赛一等奖，并申请国家发明专利1项。

2.使用类比思维实现创新

类比思维（analogical thinking）是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征推测另一事物的相应特征存在的思维活动。

所谓的“类比”可以是类比相似的研究手段、设计思路或者是研究对象。比如在STEM教育实践过程中，曾经提及“学生好奇市面上为什么只有绿豆芽却没有赤豆芽”从而做了一个相关的课题研究。通过鼓励类比相似的设计思路，一些学生马上提出“为什么日常生活中，只有酸牛奶却没有酸豆奶？”通过实验，学生成功地从酸奶中分离获得了不同的乳酸菌，并且制得了酸豆奶，并且对酸豆奶口感的提升进行了研究。此项课题获得了第30届上海市青少年科技创新大赛二等奖。使用同样的方法、相似的研究对象，研究不同的对象，解决不同的问题，很多时候也能够实现创新。

案例3：寻找日常生活中的抑菌物质（高二，研究性学习）

教師介绍研究案例和研究方法，学生发现芥末能够抑菌，而芥末来自十字花科植物。类比后学生选择了5种十字花科不同属的植物种子（相关假设：同属的植物可能具有相同或相似的抑菌物质，从而具有相同的功能），利用抑菌圈实验发现其均有抑菌防霉效果。在此基础上，鼓励学生通过类比相似的研究思路和手段，寻找日常生活中的抑菌物质，进行课题研究。表l是学生基于抑菌圈法完成的课题研究和获奖情况。

利用已有的成果案例，引导青少年通过想象和类比等创新思维形式实现自己脑海中的“创意”，并将创意落实为创新成果。使学生体会到类比的重要性，并在反复训练的过程中，能够常用类比的思维模式解决问题。

3.巧用逆向思维（conversethinking）打破思维定势

逆向思维，也称求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。教师应当在科学教育过程中，一定程度上引导学生打破思维定势，寻找别的切入点思考问题。

案例4：关于细菌的逆向思维案例（高二，研究性学习）

在前文中介绍了许多学生利用类比思维完成的抑菌案例，在此基础上，教师还可以鼓励学生利用逆向思维，明白创新不仅是“抑菌”，其实细菌也可以造福人类，让学生通过资料检索尝试利用细菌解决日常生活中的问题。

学生发现一些细菌会污染水体，但是一些细菌却能够起到净水作用。于是通过课题研究筛选具有净水能力的细菌，通过检测水体中的氨氮、亚硝酸盐氮、磷酸盐、溶解氧及铜、总铁、六价铬的含量研究所选细菌对水质的改善效果。并将其制作成净水球达到净水的效果。

此项课题获得了第34届上海市青少年科技创新大赛一等奖。

4.借助思维工具提升思维品质

思维工具是指那些能有效影响思维抽象活动、提高思维效能、延伸思维深度，能把抽象思维过程具体可视化的一类方法技能总称。思维导图就是常用的思维工具之一。在国外，思维工具在科学教育中应用非常广泛。借鉴国外考察经验，以下通过案例具体介绍思维工具在科学研究中的应用。

案例5：关系圈工具（connection circle）——寻找解决问题的关键点

通过关系圈能够帮助学生找到解决问题的关键词，并试图找到不同关键词之间的联系，同时可以寻找出解决问题的最关键因素（连线最密集的点）。教师首先提出问题：以“环境”“工程”和“能源”3个关键词中的2个为主题提出1个问题。学生从日常生活中观察到的现象入手，提出“夏天户外如何实现节能降温”的问题。通过关系圈工具（如图1）可以发现：经济成本、市场需求、开发新设备、节能新技术和使用清洁能源都与问题的解决有关，而其中如何使用清洁能源、开发新的设备或许是解决问题的关键。然后教师引导学生利用发散性思维通过小组讨论提出各种解决方案，比如改造户外遮阳伞;设计隔热装置，户外放置冰块，实现防暑降温;设计小型人造喷雾降温系统;电驱动半导体制冷片（新技术）降温;光伏驱动户外电扇实现降温等。讨论后提出创新点：在已有的户外伞上安装太阳能电池板驱动半导体制冷片实现太阳能空调伞的制作。图2为制作的太阳能空调伞成品，此项课题申请了发明专利。

三、结语

青少年创新思维的培养是科技教育的重要方面。指导教师应当首先明确创新思维所包含的各个要素，在科技教育中，教师通过设置情境、问题和任务能够很好地帮助学生形成创新思维。同时教师应当借助案例和思维工具引导学生将其进一步应用在常规学科教学和研究性学习中，提高创新实践能力。

作者简介

冯碧薇，上海市建平中学，科技辅导员，电子信箱：bw_feng@126.com。

点评

创新是推动国家发展和人类社会进步的动力，学生的创新思维培养是科技教育的重要目标之一，也是科技教育领域研究的热点话题。本文作者聚焦科技教育实践中的创新思维培养，首先探讨了创新思维的内涵，其次结合相关案例，提出了在科技教育中培养学生发散思维与聚合思维、类比思维、逆向思维等创新思维的具体策略和方法，并结合案例介绍了思维工具在培养学生创新思维中的应用。案例代表性强，深入浅出，对当前我国青少年的创新思维培养及科技教育实践具有一定的借鉴意义和参考价值。

如果作者能够对创新思维的本质特征及青少年创新思维的特点和表现有更深入的理解，并基于创新思维的核心特征，在引用相关案例进行介绍的基础上，进一步凸显青少年创新思维在培养过程中的体现，剖析与其培养策略之间的关系，则对科技实践工作者的借鉴价值更为突出。

——高潇怡（中国青少年科技辅导员协会常务理事，北京师范大学教育学部课程与教学研究院副院长，教授，博士生导师。第27届全国青少年科技辅导员论文征集活动评审委员会主任委员）

作者：冯碧薇

类比策略社会学论文 篇3：

大学数学教学加强数学文化建设的研究

【摘要】数学文化越来越受到专家、学者、研究机构和社会各界的关注，数学文化不再只是需要学生个人去感悟，更重要的是需要教师有计划、有目的地引入到数学的课堂教学中，在知识教学的同时，去体现数学的文化价值，全面提高学生的数学素养.将“文化立人”的思想较好地贯彻到数学课堂教学之中.

【关键词】数学文化；综合素质；大学数学；素质教育

【基金项目】山东省2012教研项目（项目编号2012204），济南大学2012教研项目（项目编号JZC12013）

一、引 言

数学作为一种文化，对全社会成员起着潜移默化的作用：深深铭刻在人们心中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法和看问题分析问题的方法等，都随时随地发生作用，使人终生受益.正因如此，许多物理学家同时也是数学家，很多经济学家也是数学出身，比如经济学家 Markowitz因为用二次规划解决了证券组合选择理论获得了经济学诺贝尔奖，对于这一成就，他没有归功于他的经济专业知识和具体数学知识，而是归功于他的数学理念、内在数学素质和从数学衍生的创新精神.因此应使大学生感染数学文化，了解数学历史，体会数学的美，加深对数学知识体系的理解，了解数学和其他学科的融合，增强创新能力，提高他们的科研能力和工作能力.这对于培养高素质创新型人才有着重要的实际意义.因此研究数学文化课程建设是素质教育中必不可少的一项工作.

二、数学文化简介

在现代意义下，数学文化作为一种基本的文化形态，属于科学文化的范畴，它可以表述为以知识、方法、技术、理论等所辐射到相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统，其基本要素是数学（各个分支领域）及与之相关的各种文化对象（各个自然科学）.数学文化涉及的基本的文化因素包括数学、哲学、艺术、历史（不仅是数学史）、教育、思维科学、社会学、文化学、物理学、生物学等.数学不仅是物质文明的基石，而且是精神文明的宝贵财富.根据马林诺夫斯基对文化层次的理解，由此概括数学文化的形态有以下几个方面：

（一）物质形态

人们在探索数学的过程中要借助一定的设备与工具，像语言、文字、符号、印刷品、计算器、计算机网络以及通信设备等.这些既是数学文化发展所必需的工具，也是传播数学文化的手段，它们使数学文化以物质的形态对人们的生产方式与日常生活产生影响.

（二）知识形态

人们在不断地探索数学的过程中，建立起了完善的数学概念，发现了不同的数学规律，构建了系统的数学理论，并且用专门的语言与符号将它们表达了出来，这样就构成了一个综合的数学知识体系.这是人们对数学世界探究所获得的劳动与智慧的结晶，是数学文化的知识形态.

（三）组织形态

人们在不断地从事数学活动以及探索数学的过程中形成了一个特殊的群体，即数学共同体.数学共同体包含一切从事或者探索和数学相关的活动的社会群体以及活动与活动方式.例如，从事数学研究的技术人员与科研人员，探索数学教育事业的工作者与数学文化的学习者.广泛的社会群体、组织形式以及数学活动，是数学文化存在和发展的基本保障.

（四）精神形态

数学文化不但隐含着数学家的道德观念、内心信念、情感态度以及价值体系，而且数学本身也蕴含着理性精神，如公正性、理智性、客观性、追求完美、严谨性等.正是这些多种多样的精神形态，使得数学文化有着多种多样的表现形式和存在状态以及丰富的内涵.

三、加强数学文化建设提升学生综合素质的途径

（一）通过介绍数学史渗透数学文化，让学生了解数学与人类社会发展的关系

数学史是数学文化的代言.自古就有“教书、育人不分家”，将数学史的内容融入大学课堂，不论是数学家或者数学界的逸闻趣事，还是数学发展中遇到的难题，都会激发学生的学习兴趣，并且还有较强的励志作用.比如，在讲积分时，可以介绍一下积分符号“∫”是莱布尼兹发明的，它是英文单词“sum”的首字母缩写，数学上许多符号如“dx”“dy”“dxdy”“d-n”等都是由莱布尼兹发明的.还可以介绍双目失明的欧拉的顽强拼搏精神和陈景润为数学而献身的精神，从而激发学生的学习斗志.

在课堂上渗入数学史的内容，把学生认为“枯燥的数学课”，转变成“生动有趣的数学课”.与此同时，学生不再是“只会做题的机器”，通过数学史的知识，学生开阔了视野，并且学数学也懂数学，真正让学生体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，加强对数学创新的认识，受到优秀文化的熏陶.

（二）通过灌输数学思想方法渗透数学文化，提高学生思维能力与创新能力

数学思想是数学中高度抽象与概括的内容，也是数学知识的本质.数学方法即是解决数学问题的步骤、过程与格式，它是实施数学思想的手段与解决问题的具体实行办法.大学数学中蕴含着丰富的思想方法，比如，类比思想、化归转化、变换、构造、反证法、数形结合、分类讨论、分段处理、归纳递推、猜想假设、特殊化与一般化的思想、随机思想、统计思想等等.具体渗透数学文化思想的方法有以下几种：

第一，运用类比推理，增强数学创新能力

大学数学中很多知识可通过类比来得到，从低维到高维、从有限到无限等，可以使学生在原有的认知结构基础上，应用类比推理，使知识、方法、技能向更高层次迁移.

例如积分中的类比：奇函数在对称区间上的定积分为零.数学语言表述为：若f（x）为[-a，a]上的奇函数，则有∫a-af（x）dx=0.此基本结论可以类比到线积分、面积分、二重积分和三重积分上.

（1）线积分：如果平面光滑曲线l关于x（或y）轴对称，f（x，y）是关于y（或x）的奇函数且在l上有连续的偏导数，则有∫f（x，y）dx=0.

（2）面积分：如果空间光滑曲面Ω关于xOy（或xOz或yOz）面对称，f（x，y，z）是关于z（或y或x）的奇函数且在Ω上有连续的偏导数，则有Ωf（x，y，z）ds=0.

（3）二重积分：如果平面闭区域M关于x（或y）轴对称，f（x，y）是关于y（或x）的奇函数，则有Mf（x，y）dσ=0.

（4）三重积分：如果空间闭区域V关于xOy（或xOz或yOz）面对称，f（x，y，z）是关于z（或y或x）的奇函数，则有Vf（x，y，z）=0.

又如，不同学科的类比：

由A∪B=A+B-A∩B（其中A和B为集合）

类比结论：

（1）线性代数中，若V1，V2是线性空间V的两个子空间，则有

dim（V1+V2）=dimV1+dimV2-dim（V1∩V2）.

（2）概率论与数理统计中，若A1，A2是两个随机事件，则有

P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）-P（A1∩A2）.

第二，运用化归思想，加强学生思维能力

在大学数学教学中，化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略.化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.

以上只列举了大学数学思想方法中的类比法与化归法，在大学数学中还有许多其他的数学思想方法，学生如果能够掌握大学数学中解决问题的独特与新颖的思想方法，且掌握其精髓，就可以使学生形成正确的数学观念，培养学生的创造性思维，学生的思维能力与创新能力得到加强.

（三）通过挖掘数学美渗透数学文化，让学生领会数学的美学价值

随着社会的进步，人们对审美的追求越来越高，数学具有特殊的美育和人文素养塑造功能，感染着人们对主观世界的认识与升华.

1.挖掘数学的简洁美

简洁美是数学美的基本内容.爱因斯坦曾说过：“美，本质上终究是简单.”举几个数学简洁美的例子：（1）数学分析中的数列极限的ε-N定义.用语言叙述为：“设{an}为数列，a为定数.若对任意给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时有|an-a|<ε，则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{an}的极限.”而用数学语言表述为：“ε>0，N+，n>N+时，|an-a|<ε，则{an}以a为极限.”（2）线性代数中用数学语言表示一个矩阵非常简洁、直观，而用其他语言其复杂性不言而喻.

2.发现数学的对称美

对称美是数学美的另外一种表现形式.如：ΩR3，Ω是球心在原点、半径为1的球.计算三重积分（x+y+z）2dv，若将这个问题直接来计算会相当的烦琐，但如果利用对称性来计算，则非常简单：

（x+y+z）2dv =（x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz）dv =（x2+y2+z2）dv=3x2dv =24Ω1x2dv.

此处Ω1为球体在第一卦限部分，这里就运用了对称性.

数学对称美无处不在，指数与对数互为逆运算，除法是乘法的逆运算，这些均可看成是对称关系.

（四）开设第二课堂渗透数学文化，增加学生领会数学文化的机会

1.开设“数学文化赏析”通选课，提升学生的数学素养

现在的数学课，由于各种原因，常常采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法.大多数学生对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，而这些数学素养，反而是数学让人终身受益的精华.而“数学文化赏析”通选课正是以数学知识为载体，讲授数学思想、方法、数学美等内容，从而提升学生的数学文化素养.通过“数学文化赏析”通选课让全校学生，特别是像文学院、体育学院的学生也有了学习数学思想的机会了.

2.开展“数学文化”系列讲座

国内外有好多专家、学者对“数学文化”有了比较深入的研究，南开大学的顾沛教授从1999年就开始了数学文化的研究，学校和学院可根据学校的学术氛围，聘请一些专家和学者做关于“数学文化”的讲座，像顾沛教授的讲座“邮票中的数学文化”就给学生留下了非常深刻的印象，激发学生探索生活中所蕴含的数学文化的热情，开设数学文化讲座是开拓学生视野的一条有效途径.

四、结 论

随着数学文化研究的深入，人们越来越认识到在大学数学教学中渗透数学文化，对于提高大学生的综合素质具有非常重要且深远的意义，不仅能使他们感受和体验数学文化的魅力，更能使他们接受数学文化的感染和熏陶.张奠宙教授曾强调：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味.”

随着数学教育改革的深入，人们也越来越关注数学文化在数学教育中的地位和作用，我们相信，数学文化的深入发展必将对中国数学教育改革产生深远的影响.

作者：孙红卫　黄治琴　吴兆荣