类比推理数学教学论文

类比推理数学教学论文 篇1：

类比推理在高中数学教学中的应用

类比推理的思想在我们的生活中是有着极大的用处的，在高中数学的教学上也是如此，老师能够通过类比推理的思想让学生对于一些陌生难懂的知识，在最短的时间利用自己头脑中已经熟知的知识，进行相应的类比推理，让这些新的知识融会贯通，甚至可以说，通过类比推理教授给学生的知识，是学生真正学习到的知识，也是学生印象最为深刻的知识。特别是高中数学这样公式多、题目繁杂的学科，通过类比推理，让学生将自己所学的知识构建成知识网络。本文将从以下一个方面对于类比推理思想在高中数学教学中的应用进行详细的阐述。

一、运用类比推理，帮助学生学习新知识

在高中数学学习的过程中因为数学本身就带有一定的抽象性，在涉及一些新的公式的时候，在教学上就显得步履维艰，而类比推理的办法在某种程度上就解决了这样的问题，在建立对于旧知识理解的基础之上，老师对于新知识有一个有针对性的讲解，学生能够将新知识附着于旧知识，让原本空泛、抽象的新知识变得具体可感，学生学习起来也会更加的轻松，有效率，有力地推进了建设高效率的数学课堂。在进行二面角的教学过程中，本来这就是一个对于想象力依赖性比较强的知识点，而老师采用以前平面图形中所学的角作为切入点，让学生通过对于两者定义上、图形以及表示方法上等多方面的类比，学生通过对两者的类比推理，能够利用已有知识对新知识加工，并且是一种不依赖老师的自主加工，能够迅速地理解二面角的定义，为接下来的立体图形中角的学习奠定一定的基础。这远远比老师一味地讲解有效率的多，并且学生对这部分知识的印象也会更加的深刻，毕竟是自己努力后学习到的知识。

二、运用类比推理，启发学生的思维

数学是一个千变万化的学科，特别是高中数学，因为高中学生已经具备了一定的数学素质，可以说见识了很多的数学题目，而此时面对高考的升学压力，要保证每一个题目的选取都是有意义的，而此时类比推理的教学方式就显得尤为重要。老师帮助学生在过去所做过的题目中进行一个有效的概括，让学生的思维不局限于当前的思维模式，而能够以更加开阔的思维模式进行题目的解答。通过类比推理的教学，能够最大限度地打开学生的思维，让学生学会举一反三。比如在进行三角函数不等式的教学过程中，学生对于三角函数的出现本身就有一点陌生，而这个代号对于学生来说也是有一定难度的。此时老师利用以前所学的代数不等式的解法，让学生利用以前的思维方式加上对三角函数新的表示方式进行解答，然后随着学生对于三角函数的理解加深而题目变难，让学生真正的理解到三角函数不等式的内涵。学生经过这样的训练，面对以后更加难理解的知识或者是难以解决的题目，都将有一种开放性的思维，能够在题目中寻找到自己脑海深处的那一抹熟悉的解题思路。而每一种解题的思路对于学生来说，都是一种进步，能够帮助学生在今后的学习过程中更加轻松自如。

三、运用类比推理，让学生主动的参与到教学中来

随着课程改革的不断深入，对于老师的要求也正不断提高，最明显的一点，便是让老师采用更加灵活的教学方式，让学生主动参与到课堂教学中来，而类比推理的教学方式，则恰恰是一种依靠学生主动学习的教学方式。在类比推理的教学活动中，老师应该更加注重学生的参与度，首先建立一种比较轻松愉快地氛围，让学生对这个教学活动感兴趣，同时鼓励引导学生进行提问，积极地把学生的注意点吸引到课堂中来，让学生主动参与，而不再是作为旁观者，被动地接受知识。采用类比推理的教学方式对学生的参与度要求很高，所以在类比推理的教学活动中，老师要和学生积极的配合，引导学生思考问题，细心地帮助学生解决课堂中所遇到的困难，根据学生的具体情况，把握好整堂类比推理课程的进度，在能够满足学生内在需求的前提下，享受到知识的快感。在高中数学教学中采用类比推理的教学方式是解放学生天性的要求，是适应时代需要的必然，同时这样的教学方式，学生能够以一种更加积极主动的态度参与到课堂中来，而不是被动接受，这本身而言，就是一个很大的进步。

高中数学的学习不仅仅是对之前几年学习的一个总结，更是培养良好的数学习惯，为之后的数学学习打下坚实的基础。所以说在高中数学课堂中合理的使用类比推理法教学对于当前教学模式的一种改革。但是，并不是说所有的教学内容都适合采用类比推理法进行教学，这还需要高中数学老师在今后的教学过程中，不断地进行探索、研究，寻找到一条适合高中数学的类比推理之路，让类比推理能够在高中数学的课堂教学中真正发挥作用，让学生真正成为课堂的主人。

（作者单位：浙江省温州市永嘉罗浮中学）

作者：林迪迪

类比推理数学教学论文 篇2：

类比推理在高中数学教学中的运用

[摘要]类比推理作为数学发展史中重要的合理推理方式，对提高数学教学质量有极大的促进作用，本文主要结合实例从类比推理的概念及作用、类比推理在高中数学教学中的应用等方面进行论述，希望对激发学生兴趣、提高教学质量有促进作用.

[关键词]高中数学 类比推理 教学

类比推理是高中数学教学中常被教师采用的教学方法，其本身具有发现问题、探索问题的作用，对提高学生的思维能力和创新能力尤为重要，如何运用类比推理？本文从类比推理在高中数学教学中的应用等方面进行论述.

一、类比推理的概念及作用

1.类比推理的概念

类比推理是高中数学学习中常用的一种推理方法，类比推理主要是通过相似对象之间的共有特征，对其他的相似特征进行推断，从而更好地把握数学研究的对象、找出解决问题的思路和方法.高中数学教学中采用类比推理的思维方法可以最大限度地扩展学生的思路、提高学生的思维能力，对激发学生的学习兴趣、提高课堂效率有显著的效果.

2.类比推理的作用

第一，激发学生的学习动机.类比推理在教学的过程中不仅可以构建起真实生动的教学情境，提高学生的学习兴趣、打造活跃的课堂氛围，还可以促进学生迅速发现问题、解决问题，从而更加准确地掌握数学知识.由于在授课的过程中教师将所要解决的问题通过知识迁移与学生熟知的对象进行对比分析，这有助于降低学生的理解难度，拓展学生的思路，有助于学生快速吸收知识.

第二，提高学生学习的积极性.众所周知，在学习数学知识的过程中，任何一个新知识点的引入总是和旧的知识点有千丝万缕的联系，新的知识点总是从原有的知识点中衍生而来.在高中数学教学中，教师借助于原有的知识内容类比推理出新的学习对象，降低了学生的理解难度.有了原有知识内容的铺垫，学生在消化吸收新的知识点时没有了排斥感，变被动灌输为主动接受，学习的积极性大大提高，课堂效率也显著提高.

第三，培养学生正确的思维方式.在高中数学课堂教学中，类比推理的关键作用是将原有抽象的、难以理解的概念和问题具体化，将学生易于混淆的知识点进行对比分析，发现类比对象之间的差异，从而更好地消化吸收数学知识.类比推理的教学手段不仅能够帮助学生迅速掌握研究对象，提升解决问题的能力，还可以拓展思路，帮助学生培养科学合理的思维方式，对其今后的学习产生积极的作用。

二、类比推理在高中数学教学中的应用

1.利用结构相似进行数学运算的类比推理教学

高中阶段，许多数学运算规律和运算法则都存在着相似性，在教学过程中教师可以利用他们之间的相似性进行教学，求同存异，带领学生发现学习对象之间的不同点，从而帮助学生准确理解学习对象，降低在计算过程中的失误率.例如，在讲授概率的关系与运算时，可以采用教师提问、学生思考的形式引入本节课的主要知识点，然后再引导学生用韦恩图来研究集合之间关系的方法来类比研究事件之间的关系，若学生通过类比发现其中的相似点，可以继续引导提问.比如：假若将这种并集的运算类比到事件中来，我们又该如何理解？以此类推，如果交集运算类比到事件中来，你又是如何理解的？

2.利用研究方法相似进行类比推理教学

作为一门基础学科，数学的许多定义和知识点的研究方法都具有相似性，运用研究方法的相似性进行类比教学可以帮助学生迅速吸收新的学习内容.本节主要以数函数和对数函数作为研究对象进行类比教学应用.由于学生学习指数函数在前、对数函数在后.因此，可以以指数函数作为蓝本引导，先引导学生对指数函数的相关知识点进行回顾，使学生明白在学习指数函数时主要是通过研究函数的两域三性进行学习的，在研究某一函数时要根据其图像进行推倒证明.再采用提问的形式引导学生将对数函数与指数函数进行类比，借助指数函数的研究方法来探索发现对数函数的性质.

3.利用性质相似进行类比推理教学

在数学教学中借助于对象的性质相似可以达到举一反三、触类旁通的教学效果.本节主要以等比数列和等差数列为例来说明如何利用性质相似进行类比推理教学.由于等差数列和等比数列在学习的过程中有诸多相似之处，在等比数列教学前，可以带领学生回顾等差数列的相关知识点，最好以表格的形式呈现出等差数列的性质，便于类比推导出等比数列的性质.接下来就要借助于学习等差数列时的逻辑和研究方法，对等比数列的性质进行探索.通过性质相似进行类比教学，一方面可以帮助学生迅速把握研究对象之间的异同点，强化其对共同点的认识、对不同点的区分.另一方面可以帮助学生掌握这种学习方法，更好地建立起数学知识体系，真正达到学以致用的作用.

作者：钟香泉

类比推理数学教学论文 篇3：

类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

摘 要：类比推理是高中数学教学中常用的一种教学方法，是数学教学中的一个重要内容，在高中数学教学中很多数学知识都要用到类比推理的方法，但是类比推理对于学生来说一直是一个难点，因此，加强高中数学中类比推理方法的教学十分重要。

关键词：类比推理；高中数学；教学；作用；应用方法

在新课改的背景下，人们对于教育越来越重视，在数学教学中加强学生对类比推理方法的学习可以有效地拓展学生的思维，使学生对数字知识进行认真的研究和分析，一步步推理考证，找出数学知识中的规律，有效地解决数学问题。类比推理对于学生学好数学知识有很大的帮助作用，其主要作用表现在以下方面。

一、类比推理在高中数学教学中的作用

1.有助于培养学生的自主学习意识

在高中数学当中采用类比推理的方法对学生进行教学，可以使学生在有效掌握数学知识的基础上丰富学生的思维，使学生在数学的学习过程中获得一种新的思路和方法，让学生能够运用已经掌握的知识点和规律，对有相同性质的数学题自主地采用类比推理的方法进行学习，有效地激发学生的创新能力和创新思维，让学生自主地去对新的数学知识点进行探讨，培养学生的自主学习意识，让学生养成良好的学习习惯。

2.帮助学生对新的数学知识进行探索

采用類比推理教学给学生提供了一种可行的思路和方法，这样学生在学习其他数学知识的时候就不会一直采用单一的思维学习数学，而是能充分地结合教师所讲授的类比推理知识去对其他的数学知识进行研究，这样不仅让学生更加全面有效地掌握类比推理方法，提高学生的动手能力和思考能力，也能让学生在学习新知识的过程中快速获得对新知识的理解，提高数学学习的效率。

3.有利于帮助学生树立新的解题思路

类比推理不仅是一种数学教学方法，在使用类比推理进行解题的过程中也可以有效地丰富学生的大脑，让学生充分发挥自己的创新思维，从而让学生获得新的点子和想法，有效地提高高中数学教学的效率。类比推理的方法有很多样，在运用类比推理方法的过程中，可以让学生从多个角度考虑数学问题，将复杂的知识简单化，让学习效率更为高效。

二、类比推理在高中数学教学中的应用方法

1.在数学概念形成过程中应用类比推理方法

数学概念的知识点较为散乱，但是在高中数学当中很多的数学概念之间存在的联系还是挺多的，教师可以让学生用类比图例的方法梳理数学概念散乱的知识，将有关联的知识进行联系，形成系统的数学概念，这样就会让数学学习更加得富有条理，加深学生对数学知识的理解和记忆。

例如，在学习“空间点、直线、平面之间的位置关系”的内容时，其中通过验证得出了一条直线与平面之间关系的公理：“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内”。通过这个结论，学生就可以通过验证，用类比推理的方法得出其他公理的结论，如“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条经过该点的公共直线。”这样不仅加强了学生的自主学习能力，也能让学生熟练地对类比推理方法进行运用，让学生对数学知识理解得更为透彻，全面提升数学教学效率。

2.在整合知识方面应用类比推理方法

在高中数学学习过程中，每一章节的数学知识之间都或多或少地存在着联系，那么教师在课堂教学的时候就可以尽量让学生在课堂中充分发挥自己的主观能动性，运用类比推理的方法将这些知识进行梳理、整合，形成一个完整的知识体系，这样学生学习起来就会特别方便。

例如，学习“数列”这一章节的内容时，教师可以先让学生了解等差数列的知识内容，然后再学习“等差数列的前n项和”，在学生熟练掌握了这些数学知识后，再让学生对等比数列进行学习，通过层层深入，学生就会将类比推理的方法越用越熟练，有效地提高学生的学习能力。同时也可以让学生将知识结构掌握得更加清晰透彻，这样学生在对“数列”的内容进行复制时，也会非常方便，让学生数学学习更加高效。

3.在提出问题、解决问题中应用类比推理方法

在高中数学教学过程中，当教师教授给学生类比推理的方法时，并不是学生了解就够了，还要让学生会熟练地运用，并在运用的过程中有地发挥自己的大脑思维，對课堂中的一些问题能够勇于质疑、敢于提问，加深学生对数学知识的全面了解。同时运用类比推理就是为了很好地解决数学问题，因此在碰到可以运用类比推理方法进行解题的课程，教师就要尽量地让学生采用类比推理方法，有效地提高学生的动手动脑能力，让学生将类比推理方法运用得更为熟练。

总之，类比推理是高中数学教学中常用的一种教学方法，它对于学生有效理解数学知识、解决数学难题是很有帮助的。因此，教师在教学的过程中，应该综合采用各种方法全面提升学生对类比推理方法的运用能力，充分启发学生的大脑思维，让数学课堂的教学成果更为显著。

参考文献：

[1]曹瑞.类比教学法的研究与应用[J].教学与管理，2011（27）.

[2]庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J].基础教育研究，2014（9）.

作者：郑江