高等数学一复习提纲

第一篇：高等数学一复习提纲

602高等数学复习提纲

一、课程考试内容

1、函数与极限

数列的极限，函数的极限，极限存在准则，两个重要极限，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

2、导数与微分

导数概念，函数的四则运算求导法则，反函数的导数，复合函数求导法则，高阶导数，隐函数的导数，参数方程所确定的函数的导数，函数的微分。

3、中值定理与导数应用

四大中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值和最值，曲线的凹凸与拐点。

4、不定积分

不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法，几种特殊类型函数的积分。

5、定积分及其应用

定积分的概念，定积分的性质和积分中值定理，微积分基本公式，定积分的换元法， 定积分的分部积分法，广义积分;定积分的元素法，平面图形的面积和体积，平面曲线的弧长，功、水压力和引力。

6、空间解析几何与向量代数

空间直角坐标系，向量及其加减法，向量与数的乘法，数量积和向量积;曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程，二次曲面。

7、多元函数微分法及其应用

多元函数的基本概念，偏导数，全微分及其应用，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导;微分法在几何上的应用，方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。

8、重积分

二重积分的概念与性质，二重积分的计算方法;三重积分的概念及其计算法，重积分的应用。

9、曲线积分与曲面积分

对弧长的曲线积分, 对坐标的曲线积分, 格林公式,平面上曲线积分与路径无关的条件, 二元函数的全微分求积;对面积的曲面积分, 对坐标的曲面积分,高斯公式，通量与散度, 斯托克斯公式,环流量与旋度。

10、无穷级数

常数项级数的概念和性质, 常数项级数的审敛法; 幂级数, 函数展开成幂级数, 傅里叶级数, 正弦级数和余弦级数, 周期为2l的周期函数的傅里叶级数。

11、微分方程

微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程, 齐次方程，一阶线性微分方程, 全微分方程;可降阶的高阶微分方程, 高阶线性微分方程,二阶常系数线性微分方程。

二、考试形式与试题结构

1、试卷分值：150分

2、考试时间：180分钟

3、考试形式：闭卷

4、题型结构：填空题，计算题，证明题。

三、参考书目

1、同济大学数学教研室 《高等数学》(第五版)高等教育出版社

2、龚冬保 《高等数学典型题解法、技巧、注释》西安交通大学出版社

第二篇：2013级《高等数学(1)》复习提纲

江苏城市职业学院五年制高职 《高等数学(1)》复习提纲

2013级工科类各专业(第四学期)使用

一、课程考核目的

本课程是五年制高职工科类各专业学生第四学期必修的公共基础课，期末考核目的是考查本课程教学要求中规定的微积分的基本概念、基本方法和基本技能。要求学生掌握求极限方法、求导数方法和求积分方法，会运用导数与积分方法解决较简单的实际应用问题，提高学生运用所学数学知识分析、解决实际问题的能力，为学习后续专业课程打好扎实的基础。

二、复习依据

1、主教材：五年制高等职业教育21世纪课程改革规划新教材《数学》第四册，2012年1月，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-1140-0。

2、辅导教材：《数学教学指导与训练》第四册，2012年1月，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-1139-4。

3、本复习提纲。

三、考试形式、试题类型及成绩评定

考核形式：本课程期末考试形式为闭卷统考，考试时间120分钟.

试题类型：填空题(18%)，选择题(18%)，解答题(64%)(包括求极限、求导数与微分、求积分，求平面图形的面积、讨论函数的单调性和极值)。

各章考核比例：第14章25%，第15章29%，第16章43%，第17章3%。 成绩评定：总评成绩=形成性成绩*40%+期末统考成绩*60%.

四、各章复习要求

第14章 函数的极限与连续性

1、熟记五种基本初等函数的表达式，会求函数的定义域。

2、理解复合函数的概念，会分解复合函数。

3、知道函数极限的概念，掌握函数极限的四则运算法则，熟记两个重要极限公式，能较熟练地运用极限运算法则和公式求“

0”、“ ”、“1”型函数极限。

0

4、了解无穷小的概念和性质，会判断无穷小。

5、理解函数的连续性定义，会用定义判断函数在一点处的连续性，会求初等函数的连续区间和间断点，会运用初等函数的连续性求极限。

复习重点

函数极限的求法。

第15章 一元函数的微分

1、理解导数的定义，知道f(x)与f(x0)的联系与区别。掌握导数的几何意义，会求曲线的切线方程。

2、熟记基本导数公式和导数的四则运算法则，掌握复合函数求导法则，会熟练地运用公式和法则求初等函数的导数，会求较简单的隐函数的导数。

3、了解二阶导数的概念，会求二阶导数。

4、了解微分的概念，会求函数的微分。

5、掌握函数单调性的判定定理，能较熟练地运用定理讨论函数的单调性和单调区间。

6、了解函数的极值和驻点概念，知道驻点与极值点的关系，掌握求可导函数极值的方法。

7、了解函数最大(小)值概念，掌握求连续函数在闭区间上的最大(小)值方法，会解较简单的最值应用问题。

8、了解罗必达法则，会用罗必达法则求函数的极限。

复习重点

求导方法;函数的单调区间与极值的求法;最值求法和最值应用问题的解法。

第16章 一元函数的积分

1、理解原函数和不定积分的定义，熟记不定积分的基本公式，掌握不定积分运算法则。

2、掌握积分方法，会运用直接积分法、凑微分法和分部积分法计算常见类型的不定积分。

3、了解定积分的定义，理解定积分的性质1-4和定积分的几何意义。

4、掌握定积分的计算方法，会运用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分。

5、了解广义积分af(x)dx的定义，会判断简单广义积分的收敛性。

6、会运用定积分求较简单曲线所围成的平面图形的面积。

复习重点

不定积分的计算方法，定积分的计算方法，运用定积分求简单平面图形的面积。

第17章 微分方程简介

1、了解微分方程的概念及微分方程的特解、通解的含义.

2、掌握可分离变量的微分方程的形式及其解法.

3、了解一阶线性微分方程的形式及其解法.

五、复习参考题

(一)填空题

21、设函数f(x)x2x，则f(xx)f(x)_____________________.

2、函数ysin(2x1)可以看成是由_______________复合而成的. 2x2的定义域是___________，连续区间是__________. x12sin3x________________.

4、lim(1x)x=____________________;limx0sin4xx0x12x21___________，lim2___________.

5、lim2x1xxxx2x

33、函数f(x)

1___________.

x0x

17、函数f(x)的间断点是___________.

11x

8、设y3x22x，则y|x1______________.

6、limxsin

29、设y(2x1)5，则y(0)______________.

10、曲线yxlnx在点(1，0)处的切线斜率为_________，方程为_______________.

11、设

12、f(x)dxxcosxC，则f(x)_____________________.

112xdx_________________________;

xlnxdx____________________. 12322x

13、0(x3x)dx_______________; 0edx_________________.

1

14、经过点(1，)且切线斜率为的曲线方程是_______________.

21x

215、微分方程y2y0的通解为_______________.

(二)选择题

1、下列各组函数中表示同一个函数的为(

) A.y13lnx与y2lnx

3 B.y1C.y11与y2x2与y2x

x

D.y1x与y2|x| x

2、下列极限存在的是(

)

x11

1 B.limx

C.limcosx

D. lim2

xx2x3x021x0x

3、当x0时，下列变量中的无穷小量是(

)

xA.e

B.lnx

C.sinx

D.cosx

4、下列各式中极限值为e的是(

)

1x211)

B.lim(1)x

C.lim(1)2x

D.lim(1)x2 A.lim(1xxxx2xxxx

5、函数f(x)在点x0处有定义是f(x)在x0处连续的(

) A.lim A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.无关条件

6、函数yx1的间断点是(

) 2x3x2A.x2

2B.x11，x22

C.x22

D.x11，x22

A.[2x]

7、下列等式正确的是(

)

12x

B.[]lnx

C.[1x11]

D.[cosx]sinx 2xx

8、设ysin2x，则dy(

)

A.cos2xdx

B.2cos2xdx

C.2cosxdx

D.2cos2xdx

9、函数yxln(x1)的单调递减区间是(

)

A.(,0)

B.(0,)

C.(-1，)

D.(-1，0)

10、不定积分bf(x)dx(

) 0A.f(x0)

B.f(x)

C.f(x0)xc

D.f(x0)c

11、定积分 af(x)dx是(

)

A.f(x) 的一个原函数

C.f(x) 的全体原函数

12、下列各式中是函数f(x)

B.确定常数 D.任意常数

1的一个原函数的为(

) x111A.F(x)

2B.F(x)ln|x|

C.F(x)2

D.F(x)x2

xx

13、下列广义积分中收敛的是(

)

1xxdx

B.

C.

D.edxedx sinxdx1x000

14、微分方程yy0的通解为(

) A.

A.yCex

B.ye2xC

C.yCex

D.yexC

15、满足初始条件y|x02的微分方程y2y0的特解为(

)

A.yCe2x

B.y2e2x

C.yCe2x

D.ye2x

(三)求下列极限：

1x1;

x0x2x0xxsin2x12x3x3x3).

4、lim2;

5、lim(1);

6、lim(x0x5xxxx1x

1、limx2;

2、lim(2sinx3cosx);

3、lim

(四)求导或微分：

1、已知yx1x2，求y.

2、已知ysin4xcosx，求dy.

4dyx.

4、已知y2，求dy. dxx

25、已知ye3xsin2x，求y/x.

6、已知yln(1x2)，求y.

3、已知xye33xy2，求

(五)计算下列各积分：

1、xxxdx;

2、1x(2x2)3dx;

3、(x1)edx;

4、xsinxdx;

5、10e3x43x212dx;

6、xlnxdx。 21x

1(六)应用

1、求下列函数的单调区间和极值：

13x22(1)yxx3x2;

(2)y.

31x2

22、求由曲线y2x与直线y0,x2,x1所围成的平面图形的面积.

13、求由曲线y与直线yx,x2所围成的平面图形的面积.

x

24、求由曲线yx与直线yx6所围成的平面图形的面积.

六、有关说明

1、 本次考试主要考查学生掌握一元微积分中的基本概念、基本法则、基本方法和基本技能的情况，考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。试题题型不超出本复习提纲范围。

2、 各教学班任课教师要根据本复习提纲中的各章复习要求和复习重点，组织学生认真复习，熟记公式，掌握基本方法。复习时，应根据复习提纲中提供的复习参考题型，编制综合练习题让学

生复习，掌握这些题型的解题方法，但切忌让学生死记硬背。

3、本课程期末统考不需要使用计算器。

4、本复习提纲供任课老师使用，不发给学生.

5、联系方式：手机13951715304.

QQ群号20081840.

课程责任教师：凌佳

2015年5月

第三篇：新人教版一年级下数学期末复习提纲（精选）

新人教版一年级下数学期末

复习提纲

2013年6月1

日

归类复习一：100以内数的认识及加减法(5天)

一、 计算

整十数加、减整十数(不进位) 两位数加一位数(不进位) 两位数加一位数(进位) 两位数减一位数(不退位) 两位数减一位数(退位) 连加连减(包括小括号)

二、 认识 计数器的认识 数的组成表示

数的顺序100以内数字表格 数的大小比较

认识“多一些、少一些、多得多、少得多”

三、 应用题 “剩多少”“还有多少” 问题 “差多少”“还要多少”问题 “比多、比少”问题

一、 “一共多少”问题

归类复习二：认识人民币(3天)

二、 进率

三、 换钱

四、 转换单位

五、 比较大小

六、应用题

归类复习三：认识图形

(二)(2天)

一、 认识图形(平面的、立体的) 长方形：对边相等4个角都是直直的平面的

正方形：4边相等4个角都是直直的圆：没有角(即封闭的)不断开的三角形：有3条边3个角平行四边形 ：对边相等

二、 七巧板的认识

三、 拼图(墙面砖块)

归类复习四：分类统计(3天)

一、 人类

二、 交通工具

三、 水果

四、 立体、平面图

五、 动物

六、 颜色、形状

七、 运动

归类复习五：找规律(2天)

一、 重复出现的规律

二、 逐渐变大、变小的规律

三、 总和相等的规律

四、对称和、差相等的规律

总复习试卷练习(2张)

第四篇：高等数学复习

高等数学2考试知识点

总题型：填空(10空)，选择题(5个)，计算题(A-9,B-8)，证明题(2个)

第8章：填空选择题型：向量的数量积和向量积的计算，运算性质，两向量平行与垂直的充分必要条件即向量积为零向量和数量积为零，两向量数量积的模表示以这两向量为邻边的平行四边形的面积，点到平面的距离公式，旋转曲面方程的特点即出现两个变量的平方和且其对应系数相等，球面的一般方程;

计算题型：根据直线和平面的关系求平面方程或直线方程;

第9章：填空选择题型：多元函数的定义域，简单函数的二重极限计算，多元函数的极限、连续和偏导数的关系，多元函数取极值的必要条件;

计算题型：偏导数的计算，空间曲线的切线法平面，空间曲面的切平面法线，函数在已知点沿已知向量方向的方向导数，多元函数的极值和条件极值;

证明题型：证明与偏导数有关的等式;

第10章：填空选择题型：重积分的性质，计算被积函数为常数且积分区域比较特殊的二重积分或三重积分，二次积分交换积分次序;

计算题型：二重积分计算，极坐标系下二重积分的计算，三重积分的计算(球面坐标结合高斯公式)，曲顶柱体的体积;

第11章：填空选择题型：第一第二类曲线曲面积分的性质，计算被积函数为常数且积分曲线或积分曲面比较特殊的第一类曲线积分或第一类曲面积分;

计算题型：曲线型构建的质量(已知线密度，且曲线为圆弧)，对坐标的曲线积分使用格林公式，高斯公式(积分区域为球的三重积分)，全微分求积(求原函数)

第11章：填空选择题型：级数收敛的定义，收敛级数的性质，简单级数的绝对收敛和条件收敛以及发散的判定，幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数的间接展开(利用指数函数和三角函数)，傅里叶级数的收敛定理，记住奇偶函数在对称区间的傅里叶级数展开为正弦与余弦级数;

计算题型：正项级数的审敛法，一般的级数判定其绝对收敛还是条件收敛，幂级数求和函数，幂级数的展开(分式展开，主要利用1/(1-x)的展开式，要注意收敛的范围); 证明题型：利用296页的Weierstrass判别法证明函数项级数是一致收敛的;

第五篇：高等数学复习》教程

第一讲函数、连续与极限

一、理论要求 1.函数概念与性质 2.极限

3.连续

二、题型与解法 A.极限的求法

函数的基本性质(单调、有界、奇偶、周期) 几类常见函数(复合、分段、反、隐、初等函数) 极限存在性与左右极限之间的关系 夹逼定理和单调有界定理

会用等价无穷小和罗必达法则求极限

函数连续(左、右连续)与间断

理解并会应用闭区间上连续函数的性质(最值、有界、介值)

(1)用定义求

(2)代入法(对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子)(3)变量替换法 (4)两个重要极限法

(5)用夹逼定理和单调有界定理求 (6)等价无穷小量替换法 (7)洛必达法则与Taylor级数法

(8)其他(微积分性质，数列与级数的性质) 1.(等价小量与洛必达) 2.已知 解：

(洛必达) 3.

(重要极限) 4.已知a、b为正常数， 解：令 (变量替换) 5. 解：令 (变量替换) 6.设连续，，求

(洛必达与微积分性质) 7.已知在x=0连续，求a 解：令

(连续性的概念)

三、补充习题(作业) 1. (洛必达)

2.

(洛必达或Taylor) 3.

(洛必达与微积分性质)

第二讲导数、微分及其应用

一、理论要求 1.导数与微分

2.微分中值定理 3.应用

二、题型与解法 A.导数微分的计算

B.曲线切法线问题 C.导数应用问题

D.幂级数展开问题 导数与微分的概念、几何意义、物理意义

会求导(基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导) 会求平面曲线的切线与法线方程

理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理 会用定理证明相关问题

会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图 会计算曲率(半径)

基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导 1.决定，求 2.决定，求

解：两边微分得x=0时，将x=0代入等式得y=1 3.决定，则

4.求对数螺线处切线的直角坐标方程。

解：

5.f(x)为周期为5的连续函数，它在x=1可导，在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)。求f(x)在(6，f(6))处的切线方程。 解：需求，等式取x->0的极限有：f(1)=0

6.已知， ，求点的性质。 解：令，故为极小值点。

7.，求单调区间与极值、凹凸区间与拐点、渐进线。 解：定义域

8.求函数的单调性与极值、渐进线。 解：，

9. 或： 10.求 解： =

E.不等式的证明 11.设， 证：1)令

2)令

F.中值定理问题 12.设函数具有三阶连续导数，且， ，求证：在(-1，1)上存在一点 证： 其中

将x=1，x=-1代入有 两式相减： 13.，求证：

证： 令 令

(关键：构造函数)

三、补充习题(作业) 1. 2.曲线 3. 4.证明x>0时

证：令

第三讲不定积分与定积分

一、理论要求 1.不定积分 2.定积分 掌握不定积分的概念、性质(线性、与微分的关系) 会求不定积分(基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部) 理解定积分的概念与性质

理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法 会求定积分、广义积分

会用定积分求几何问题(长、面、体)

会用定积分求物理问题(功、引力、压力)及函数平均值

二、题型与解法 A.积分计算 1. 2. 3.设，求 解： 4.

B.积分性质 5.连续， ,且，求并讨论在的连续性。 解：

6.

C.积分的应用 7.设在[0，1]连续，在(0，1)上，且，又与x=1,y=0所围面积S=2。求，且a=?时S绕x轴旋转体积最小。 解：

8.曲线，过原点作曲线的切线，求曲线、切线与x轴所围图形绕x轴旋转的表面积。

解：切线绕x轴旋转的表面积为

曲线绕x轴旋转的表面积为

总表面积为

三、补充习题(作业) 1. 2. 3.

第四讲向量代数、多元函数微分与空间解析几何

一、理论要求 1.向量代数 理解向量的概念(单位向量、方向余弦、模) 了解两个向量平行、垂直的条件 向量计算的几何意义与坐标表示

2.多元函数微分 理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质 理解偏导数、全微分概念 能熟练求偏导数、全微分 熟练掌握复合函数与隐函数求导法 3.多元微分应用 4.空间解析几何 理解多元函数极值的求法，会用Lagrange乘数法求极值 掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法 会求平面、直线方程与点线距离、点面距离

二、题型与解法

A.求偏导、全微分 1.有二阶连续偏导，满足，求

解： 2. 3.，求

B.空间几何问题 4.求上任意点的切平面与三个坐标轴的截距之和。 解：

5.曲面在点处的法线方程。

C.极值问题

三、补充习题(作业) 1. 2. 3. 6.设是由确定的函数，求的极值点与极值。

第五讲多元函数的积分

一、理论要求 1.重积分 2.曲线积分 熟悉

二、三重积分的计算方法(直角、极、柱、球)

会用重积分解决简单几何物理问题(体积、曲面面积、重心、转动惯量) 理解两类曲线积分的概念、性质、关系，掌握两类曲线积分的计算方法

熟悉Green公式，会用平面曲线积分与路径无关的条件

3.曲面积分 理解两类曲面积分的概念(质量、通量)、关系 熟悉Gauss与Stokes公式，会计算两类曲面积分

二、题型与解法 A.重积分计算 1.为平面曲线绕z轴旋转一周与z=8的围域。 解：

2.为与围域。( 3.， 求

(49/20)

B.曲线、曲面积分 4.

解：令

5. ,。

解：取包含(0,0)的正向，

6.对空间x>0内任意光滑有向闭曲面S，

，且在x>0有连续一阶导数， ,求。 解：

第六讲常微分方程

一、理论要求 1.一阶方程 2.高阶方程 3.二阶线性常系数 熟练掌握可分离变量、齐次、一阶线性、伯努利方程求法 会求 (齐次) (非齐次) (非齐次)

二、题型与解法 A.微分方程求解 1.求通解。(

2.利用代换化简并求通解。()

3.设是上凸连续曲线，处曲率为，且过处切线方程为y=x+1，求及其极值。 解：

三、补充习题(作业)

1.已知函数在任意点处的增量。() 2.求的通解。() 3.求的通解。() 4.求的特解。(

第七讲无穷级数

一、理论要求 1.收敛性判别 级数敛散性质与必要条件

常数项级数、几何级数、p级数敛散条件 正项级数的比较、比值、根式判别法 交错级数判别法 2.幂级数 幂级数收敛半径、收敛区间与收敛域的求法

幂级数在收敛区间的基本性质(和函数连续、逐项微积分) Taylor与Maclaulin展开

3.Fourier级数 了解Fourier级数概念与Dirichlet收敛定理 会求的Fourier级数与正余弦级数

第八讲线性代数

一、理论要求 1.行列式 2.矩阵 会用按行(列)展开计算行列式

几种矩阵(单位、数量、对角、三角、对称、反对称、逆、伴随) 矩阵加减、数乘、乘法、转置，方阵的幂、方阵乘积的行列式 矩阵可逆的充要条件，会用伴随矩阵求逆 矩阵初等变换、初等矩阵、矩阵等价

用初等变换求矩阵的秩与逆

理解并会计算矩阵的特征值与特征向量

理解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的冲要条件 掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法 掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质

3.向量 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示

掌握线性相关、线性无关的判别

理解并向量组的极大线性无关组和向量组的秩 了解基变换与坐标变换公式、过渡矩阵、施密特方法 了解规范正交基、正交矩阵的概念与性质

4.线性方程组 理解齐次线性方程组有非零解与非齐次线性方程组有解条件 理解齐次、非齐次线性方程组的基础解系及通解

掌握用初等行变换求解线性方程组的方法

5.二次型 二次型及其矩阵表示，合同矩阵与合同变换 二次型的标准形、规范形及惯性定理

掌握用正交变换、配方法化二次型为标准形的方法

了解二次型的对应矩阵的正定性及其判别法

第九讲概率统计初步

一、理论要求 1.随机事件与概率 了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的关系与运算

会计算古典型概率与几何型概率

掌握概率的加减、乘、全概率与贝叶斯公式

2.随机变量与分布 理解随机变量与分布的概念 3.二维随机变量

4.数字特征 5.大数定理 6.数理统计概念

7.参数估计

8.假设检验

第十讲总结

1.极限求解

2.导数与微分

3.一元函数积分 理解分布函数、离散型随机变量、连续型变量的概率密度

掌握0-

1、二项、超几何、泊松、均匀、正态、指数分布，会求分布函数

理解二维离散、连续型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 理解随机变量的独立性及不相关概念

掌握二维均匀分布、了解二维正态分布的概率密度 会求两个随机变量简单函数的分布

理解期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数的概念

掌握常用分布函数的数字特征，会求随机变量的数学期望

了解切比雪夫不等式，了解切比雪夫、伯努利、辛钦大数定理 了解隶莫弗-Laplace定理与列维-林德伯格定理

理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩 了解分布、t分布、F分布的概念和性质，了解分位数的概念 了解正态分布的常用抽样分布

掌握矩估计与极大似然估计法

了解无偏性、有效性与一致性的概念，会验证估计量的无偏性 会求单个正态总体的均值和方差的置信区间

掌握假设检验的基本步骤

了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

变量替换(作对数替换)，洛必达法则，其他(重要极限，微积分性质，级数，等价小量替换) 1. (几何级数) 2. (对数替换) 3. 4. 5. 6.，求

复合函数、隐函数、参数方程求导 1. 2.，求dy/dx 3.决定函数，求dy 4.已知，验证 5. ,求

1.求函数在区间上的最小值。(0) 2. 3. 4. 5. 6.

4.多元函数微分 1.，求

2.由给出，求证：

3.求在O(0,0),A(1,1),B(4,2)的梯度。 4.，求 6.证明满足 7.求内的最值。

5.多元函数积分 1.求证： 2. 3. 4.改变积分次序 5.围域。

6.常微分方程 1.求通解。 2.求通解。 3.求通解。 4.求通解。 5.求特解。 6.求特解。

《高等数学考研题型分析》

填空题：极限(指数变换，罗必达)、求导(隐函数，切法线)、不定积分、二重积分、 变上限定积分

选择题：等价小量概念，导数应用，函数性质，函数图形，多元极限

计算题：中值定理或不等式，定积分几何应用，偏导数及几何应用，常微分方程及应用