高等数学上册总复习

第一篇：高等数学上册总复习

高等数学期末总复习总结与计划

万变不离其宗!短短一个月后，就要考试了，面对复习不能手足无措，要有目的地复习。主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。 复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理!

一.函数与极限二.导数与微分三.微分中值定理与导数的应用四.不定积分五.定积分六定积分的应用浏览目录了解真正不熟悉的章节然后有针对的复习。 一函数与极限

熟悉差集对偶律(最好掌握证明过程)邻域(去心邻域)函数有界性的表示方法数列极限与函数极限的区别收敛与函数存在极限等价无穷小与无穷大的转换夹逼准则(重新推导证明过程)熟练运用两个重要极限第二准则会运用等价无穷小快速化简计算了解间断点的分类零点定理

本章公式： 两个重要极限：

常用的8个等价无穷小公式：当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (e^x)-1~x ln(1+x)~x [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数

三.微分中值定理与导数的应用：

洛必达法则： 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意： ① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形)，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 . ② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止. ③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等. 曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间 求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断(注意二阶导数的符号) 四.不定积分：(要求：将例题重新做一遍) 对原函数的理解 原函数与不定积分

1 基本积分表基本积分表(共24个基本积分公式) 不定积分的性质

2 第一类换元法(凑微分法)

2 第二类换元法(三角代换无理代换倒代换) 3 分部积分法

f(x)中含有

可考虑用代换

第二篇：高等数学期末总复习总结与计划(仅供参考)

高等数学期末总复习总结与计划 [图片]

本章公式： 两个重要极限：

常用的8个等价无穷小公式： 当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (e^x)-1~x ln(1+x)~x [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由参数方程确定的函数的导数

三.微分中值定理与导数的应用：

洛必达法则：

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形)，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 . ② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止. ③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等. 曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断(注意二阶导数的符号)

四.不定积分：(要求：将例题重新做一遍)

对原函数的理解

原函数与不定积分

1 基本积分表基本积分表(共24个基本积分公式)

不定积分的性质

2 第一类换元法(凑微分法)

2 第二类换元法(三角代换 无理代换 倒代换) 3 分部积分法

f(x)中含有

可考虑用代换

第三篇：六年级数学上册总复习教案

六年级数学上册复习教案 数与代数

教学内容:教材第102-104页 教学目标 : 1. 理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。

2. 掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。

3. 掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点:概念和计算方法。

教学难点: 掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。 教具学具: 教学课件 教学过程：

一、复习分数乘除法的知识

1. 分数乘、除法的意义与整数乘、除法相同吗? 2. 分数乘、除法各如何计算?

3. 乘、除法的关系是怎样的?分数除法的计算具体要注意几点? 0有倒数吗?1呢?

4. 完成103页第10题 1. 复习比的知识

1. 什么叫比?比的各部分名称是什么? 2. 怎样求比值? 3. 比与分数、除法有什么联系? 4. 怎样化简比?

5. 为什么比的后项不能为0? 求比值与化简比有什么区别? 6. 完成103页3～5题

三、复习百分数知识 1. 什么是百分数 2. 百分数与分数的区别。 3. 百分数与小数及分数是如何转化的? 4. 如何求百分数

5. 解决百分数的问题方法与解决分数问题方法相似。 6. 完成102～103页

1、

2、8题

四、复习解决问题的解题思路和方法。

1.解决分数乘除法问题方法： 单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算; 单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

2. 完成103～104页7，9，11，12题

此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。

五、应用练习 完成103～104 板书设计： 数与代数

分数混合运算 与整数混合运算同法

比(关系) 求几个数的比 化简 比值 按比分配 百分数(关系) 求一个数是另一数的百分之几

求比一个数增加(减少)了百分之几是多少 求一个数比另一个数增加(减少)了百分之几 已知一个数的百分之几是多少，求这个数

空间与图形(1) 教学目标：

1. 进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。 2. 理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3. 经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。 教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。

教学难点：掌握圆的周长和面积 教具学具：圆规、三角尺、教学课件 教学过程：

一、 复习圆的知识

你知道哪些有关圆的知识呢? 1. 圆的认识。

圆心：用字母O 表示，确定圆的位置;

半径：用字母r 表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小; 直径：用字母d 表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 半径与直径的关系：同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2 完成104页第1题 2. 圆与其它轴对称图形 3. 圆的周长

圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示，是一个无限不循环小数。 圆的周长计算公式。C=dπ或C=2πr 。

4. 圆的面积

通过转化思想推导出圆的面积计算方法。

长方形的长、宽(平形四边形的底、高)分别相当于圆的周长的一半及半径圆的面积计算公式 知道半径，求圆的面积：S=πr 2 知道直径，求圆的面积：S=π(d/2)2 知道周长，求圆的面积：S=π(C/2π)2 5. 环形的面积

环形的面积=大圆面积—小圆面积 S圆环 =πR 2—πr 2 =π(R 2—r 2) 完成105页2～6题

二、拓展练习

1.圆的半径由6cm 增加到9cm, 圆的面积增加了( )平方厘米。 2. 在长10厘米、宽8厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。

3.在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是( )平方厘米

板书设计： 空间与图形 d=2r或r=d/2 C=πd 或C=2πr 。 S=πr 2 S圆环 =πR 2—πr 2=π(R 2—r 2) 空间与图形(2)

教学目标：能正确表示观察范围

教学重点：能正确画出立体图形正面、上面、及侧面观察到的平面图形 教学难点：能正确表示看到的范围

教学过程：

一、填空

一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的是 ，搭这样一个图形，最少需要( )个小正文体，最多需要( )个小正文体。

二、仔细观察，按要求画图

1. 完成105页第7题。出示立体图形图片，请学生画出从正面、上面及左面看到的立体图形的形状。

2. 教师再用五至六个小正方体摆出三个样子不同的立体图形，请学生观察并按要求画图。

3. 请学生用小正方体搭出立体图形。

三、正确表示看到的范围 1. 观察到的范围有什么特点?

2. 出示106页第9题。淘气和笑笑在剧院看演出。

(1)坐在二楼的淘气能看到笑笑

(2)笑笑坐在什么位置时，淘气才能看到她?在图上标出来。

四、复习巩固。 补充练习册上的题目 板书设计： 空间与图形

观察物体:正面 上面 侧面

观察范围：离观察物较远，观察的范围大; 反之小 统计与概率 教学目标： 1. 了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点，能根据需要选择合适的统计图。

2. 会整理数据，并根据数据绘制条形、拆线统计图。

3. 经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。 教学重点：会整理数据，绘制统计图

教学难点：能根据统计图分析问题，做出预测 教学过程：

一、回顾。

1. 统计在生产生活中有哪些应用? 2. 三种统计图各有什么特点。

3.完成107页第3题，根据需要选择合适的统计图

二、分析扇形统计图 完成106页第1题

扇形统计图是如何表示部分与整体之间的关系的?

三、整理数据

整理数据有什么方法?(排序及分段)

分段整理的具体方法是什么?一是根据记录表中数据用“正”字，序号等来整理分段表(找一个记录、标记一个);二是根据分段表找记录表中的数据(每段确定一标记)

完成106页第2题

四、分析比较数据的方法(比较最高、最低;比较平均数;分段比较) 完成107页第4题，

五、拓展练习

1.请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。

超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元?

2. 将106页第2题制成条形统计图 板书设计： 统计与概率 三种统计图 数据整理 分析比较数据

第四篇：小学二年级数学上册《总复习》试题

一、填空。

(1)6×9可以表示( )个( )相加是多少。

(2)5×7可以表示( )的( )倍是多少。

(3)3个7相加是( )，再加上1个7是( )。

(4)8与( )相乘得64，( )个7相加是21。

(5)14里面有2个7和14是2的7倍表示的意义( )。

(6)9是9的( )倍，8是8的( )倍，是4的( )倍。

(7)我们所学过的乘法口诀中，积最大的算式是( )。

(8)8的乘法口诀要比5的乘法口诀多( )句。

(9)求几个相同加数的和用( )计算简便。

(10)两个加数都是6，和是( )。

二、括号里最大能填几?

6×( )<48

( )×6<5

5( )×9<57

( )×7<70

7×( )<3

48×( )<68

( )×6<20

34>5×( )

( )×5<34

三、列式计算。

(1)4个6连加的和是多少?

(2)4乘5的积再加上13得多少?

(3)25减去3个5的和是多少?

(4)3乘5的积再减去9，差是多少?

(5)从80里连续减去2个40，差是多少?

四、小朋友们在游乐园玩碰碰车，每辆车可以坐2个人，4辆车可以坐几个人?

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五、同学们在操场上跳绳，每8个人一组，分成了2组，一共有多少人在跳绳?

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六、小松鼠摘松果，每个筐里放了5个松果，一共放了7筐，小松鼠一共摘了多少个松果?

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七、一只手有5个手指，那么1双手有几个手指?

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八、一块橡皮5角，一支铅笔8角，丫丫买了2块橡皮和8支铅笔，一共花了多少钱?

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第五篇：26、六年级数学上册总复习教学反思

复习一周了，从班的学生学习状况来看感觉继续复习与不复习学生的能力基本已经定型了，成绩差的又懒的学生管紧点，多辅导，稍微勤快点的也要继续抓一下，成绩好的学生也分两部分，一部分比较有耐心，能够很好的对待每张试卷和习题，这一部分人就能考高分，还有一部分就是自己感觉挺好，却缺少认真仔细耐心的态度，偶尔几次的高分就比较骄傲，这样的学生要批评和鼓励相结合。

总复习基本以做试卷为主，试卷分练习和测试两类，练习的基本是中午作业，通过下次上课来讲解校对，测试基本是每两天有一次，而且进行批改，对合格和优秀的学生进行统计，并对一些学生的进步或退步进行表扬或批评，这是每次考试后要对学生的成绩的评价，目的是让那些差生有所提高。这阶段的应用题教学和讲解很多都是关注优生为主，下阶段就从关注中等生了。从最近的几次试卷中发现，还有一部分学生在计算题和填空题中扣分比较多，填空题扣分主要是有很多基础知识掌握的不够好，计算题错，主要是其计算能力和方法问题，对于中等生来说计算能力方法应该掌握了，分数小数四则混合运算的顺序已不用多说，而计算时还会出现错误。分析一下有这几点，简便计算掌握的不好，虽然每次简便计算出现的题目不多，但还是有6分左右，在下一阶段再次巩固复习;分数通分是一些学生的难题，由于没有对求公分母等知识掌握好，我要求学生尽可能写出通分计算过程，计算缺少耐心，只算一次就没有复查多进行关注;很多学生都懒得去检查计算题了，基本就关心在应用题上。

下一阶段主要复习要加强学生的计算能力上，提高计算的正确率;增加学生复查和验算的意识;再次安排简便计算，进行专题练习，对题型重点加强。