不规则物体体积教案

作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的《不规则物体体积教案》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第一篇：不规则物体体积教案

五年级数学下册教案-3.3 求不规则物体的体积33-人教版

学科

数学

年级/册

五年级(上)

教材版本

人教版

课题名称

第3单元

《求不规则物体的体积》

教学目标

转化思想，用排水法求不规则物体的体积

重难点分析

重点分析

通过排水法这一实验活动，转化为具体求不规则物体体积这一等积变形过程具有一定的难度。

难点分析

学生抽象逻辑思维和“等积变形”的数学转化思想较弱。

教学方法

1.

经历探究测量不规则物体体积方法的活动过程，体验“等积变形”的转化思想。

2.

结合长方体和正方体的体积和容积的计算，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对所学知识的理解和深化。

教学环节

教学过程

导入

现实生活中有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢?

知识讲解

(难点突破)

1、出示橡皮泥和梨。

(1)怎样求出橡皮泥的体积?

学生把橡皮泥捏成长方体或正方体，测量出它的长、宽、高，求出长方体或正方体的体积，就是求出橡皮泥的体积。

(2)梨不能改变形状，还能用刚才的方法吗?怎样求出梨的体积呢?

同学们讨论，把梨放入水中，计算出它的体积。分组实验，每组有量杯、水和一个梨。学生做实验，老师巡视。指名说出方法和结果。

先在量杯中倒入一些水，并记录水的体积(200

mL)，然后把梨放入水中，记录这时水和梨的体积(450

cm3)。把两次记录的结果相减就可以求出梨的体积了。

450-200=250(cm3)

小结：这种计算梨的体积的方法就是排水法，梨排除水的体积，正好是梨的体积。

2、用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?

答：需要记录未测时水的体积读数、待测物放入后的体积读数。两者相减,就是待测物的体积。

3、在整个测量过程里面，我们要注意什么?

注意待测物体必需完全浸没在水中。

4、学生思考：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?

答：不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。

因为兵乓球是浮在水面，没有完全浸没水中，而冰块融入水后，体积会发生变化。

课堂练习

(难点巩固)

1、平均每个西红柿的体积是多少立方厘米?

2、珊瑚石的体积是多少?

小结

求不规则物体体积的方法：

用“排水法”计算不规则物体的体积，上升的水的体积就是不规则物体的体积。

注意：待测物体必需完全浸没在水中。

第二篇：不规则物体体积教后记

人教版小学数学五年级下册

《不规则物体体积》教学反思

巴南区木洞镇中心小学校 杨波

2016年4月7日，我代表学校参加了在大江小学举办的巴南区“扬帆起航”共同体学校数学“解决问题”的赛课。赛课效果很好，个人觉得在以下方面做的不错。

一、充分发挥了小组合作探讨学习的作用。

在本课中，我让学生小组内完成了最重要的两个操作：一是将不规则的橡皮泥捏成比较规则的形状，然后测量出橡皮泥的的数据进而计算出橡皮泥的体积;二是利用量杯、水等，采用上升、下降、溢出等排水法测量出不规则物体的体积。另外我还安排了在小组内交流：用排水法测量物体体积该怎么操作?可以说，本节课最重要的学习过程都是在小组探究中完成的。

二、高度重视了学生动手操作能力的培养。

学生动手操作能力的培养也是本课的一个重要目标。本课中，测量橡皮泥和土豆的体积都是学生通过自己操作求出来的，在操作过程中，橡皮泥需要捏变形然后测量、土豆体积需要几种方法测量出来，都是十分锻炼学生动手能力的。

三、积极启发了学生创新解决问题的思维。

以往教学中，往往是按照某种程序机械的解答出来，这种模式禁锢了学生的思维。本课中，我就注重了启发学生用不同的方法解决问题。例如用排水法测量土豆体积，我就先让学生说说怎样用排水法测量，我本以为学生只能想出上升法(先加水，然后放入土豆，水面上升，上升部分就是土豆体积)、下降法(先把土豆和水都放入量杯中，然后取出土豆，水面下降，下降部分的水的体积就是土豆的体积)。但没想到学生居然想出了溢出法(先将量杯加满水，然后放入土豆，水就溢出，溢出部分的水就是土豆的体积)，看来学生的指挥是无穷无尽的呀!

四、有效揭示了转化思想具体应用的规律。

本课内容包含了一个重要的数学思想，那就是转化。简单地说，转化就是把数学学习中遇到的陌生的、困难的内容，通过一些手段使其变成熟悉的、简单的内容，这样难题就迎刃而解了。本课中，将不规则的橡皮泥捏成规则的橡皮泥，是把陌生的转化成熟悉的;将土豆体积用排水法测量出，是将求土豆的体积转化成求水的体积。通过操作，学生了解了这种思想，更是实践了这种思想。我还点播学生，在学习平行四边形、三角形面积公式时，也是这两种图形转化成长方形来推导的，加深了学生印象，将这一思想把不同内容都串联起来。

第三篇：《求不规则物体体积》教学设计

东莞市常平实验小学 张海标

一、教学目标

(一)知识与技能

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

(二)过程与方法

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

(三)情感态度和价值观

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。

三、教学准备

视频、量杯、透明长方体、水、梨、橡皮泥。

四、教学过程：

(一)回顾与导学

教师：同学们，经过前两天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，现在请你结合昨天晚上回去看的微课视频学习情况请拿出课前预习本进行小组交流你的发现和困惑。 引导学生回顾思考体积的单位转换规律以及求体积的公式，并根据预习提纲感悟不规则物体体积的实验求法，初步形成概念。

请小组上台展示自己的预习本并作解析。

【设计意图】通过预习本的反馈交流，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面学习不规则物体的体积埋下伏笔。

(二)合作质疑探究

1.教师出示图片分析探究。

教师：刚才我们小组交流了昨天学习视频的情况，初步知道了不规则物体体积的探究过程，今天我们就来学习不规则物体的体积。(板书课题)

师：不规则物体的体积你会测量吗?现在我们再请一个同学上来为我们讲解一下如何求梨的体积(教师放出图片，学生讲解)

学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。

学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。 教师指出，这种方法可以称为“排水法”。

(1)请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。

(2)教师适时板书：V物体=V上升部分。 2.再次回顾，深化认识。

教师：想一想，遇到下面这种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗?如果没有体积刻度，换成长方体容器你又能怎样测量?先互相说说打算怎么测量?(给时间让学生小组讨论测量方案。)

再次让学生上讲台来按图讲述满足需要的条件。 V物体=V上升部分

【设计意图】因为探讨、掌握不规则物体的推导过程是本节课的重点，为了照顾中下生我在这再次让学生通过探讨的方式重温实验过程，给予学生思考的时间，能使学生进一步清晰求不规则物体需要的条件。

3.看书质疑P39 教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据?

【设计意图】利用学生看书质疑，进一步强化通过实验推导求不规则物体体积的过程，并利用补充完整例题及回答问题帮助学生理解求不规则物体需要满足的条件。引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。

(三)巩固练习，强化提高 1.基本练习。

2.巩固提高。

(1)一个长方体容器, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? (2)一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?

【设计意图】出示(1)这道题，学生初看很简单，但是却求不出结果，这样就会与之前学习的内容发生碰撞，通过回忆和思考马上就明白原来是少了条件，接着老师通过学生的要求再出现(2)补充需要的必备条件，学生会对这个过程记忆更加牢固。 (3)教材P41练习九第7题：

3.将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少?

【设计意图】本题的意图是让学生归纳出：下降的水的体积=取出正方体体积

4.把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 5.把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面从4.5分米上升了6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? 6.在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米?

【设计意图】这几道题型的设计都是围绕：上升水的体积=放入物体的体积

来巩固提升的，目的是要让学生进一步理解上升部分水的体积与放入物体之间的关系。

(四)拓展延伸

教材P41练习九第13题：

【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。

(五)总结

1.对于课前微课预习你有什么收获? 2. 本节课你还有什么问题没有解决? 3.怎样求不规则物体的体积?

(六)布置作业

1.对于本节课如果还有地方不明白的可以回去再次回看微课视频。 2.综合本完成教材第41页练习九第8题、第9题。

板书设计：

用排水法求不规则物体的体积

水的体积+放入物体的体积=总体积

不规则物体的体积=上升(或下降)的水的体积

= 底面积×上升(或下降)的高度

第四篇：不规则物体的体积教学设计

《不规则物体的体积》

丁家中心校 李红梅

学情与教材分析：

本节课主要是利用圆柱的体积来测量不规则物体体积的 ，是学生在掌握圆柱体和圆锥体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。

教学目标：

1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量土豆体积的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法， 进一步落实圆柱体积的应用。

2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。

3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。 教学重难点：

利用圆柱形容器探索不规则物体体积的测量方法。 教学方法

本节课采用操作演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示引导学生观察、思考和探求不规则物体体积的计算方法;同时通过多媒体辅助教学，使新授与练习有机的融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点，突破教学难点。 教具准备：

土豆、量杯、水槽、黄豆、课件等。 教学过程：

一、复习旧知 导入新课

(1) 今天老师带来了好多的立体图形，你们会计算他们的体积吗?(出示正方体、长方体、圆柱体、圆锥体) (2) 出示土豆，它的体积又该如何计算呢?今天我们就一起来研究不规则物体的体积。师板书

二、创设情境，生成问题

老师先来讲一个故事，希望同学们能够通过这个故事中得到一些启发

1、师讲《乌鸦喝水的故事》边讲边用课件演示 ：《乌鸦喝水》 问： 你看到了什么?水为什么会上升?上升部分水的体积和石块有着什么样的关系?

【设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是数学实践活动的核心。在此环节中，通过学生熟悉的《乌鸦喝水》的情境引入，让学生产生疑问：水为什么上升?上升部分水的体积和石块有着什么样的关系?学生强烈的求知欲望被激发出来，这样用数学自身的思考力度来唤起学生学习的欲望。】

三、实践探究、精讲点拨

1、同学们，通过刚才的故事你受到了什么启发?想知道石块的体积是多少，有什么好办法，小组的同学一起说一说。

2、学生分小组讨论测量土豆体积的方法。(方案一：取水，测量圆柱形容器的底面直径，以及水面的高度，放入石块后，再测量水面到达的高度，这样，就将土豆的体积转化成了圆柱的体积。方案二：在容器中装满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积。)

【设计意图：在这个环节中，我让学生在小组内自由地说，制定测量方案，让学生学会合作，使每个学生都参与到讨论中，这样提高了学生的思维能力、合作交流能力。 同时讨论方法的可行性，这样学生的思维更加活跃，创新意识和方法策略意识有所增强，使学习变得生动有趣。】

3、教师根据学生的汇报选择有效的方法来测量土豆的体积。

4、讨论土豆体积的计算方法

小结：用底面积乘上升的水的高度就是石块的体积，或者用现在的体积减去原来的水的体积

(1)方法一：土豆的体积=上升的水的体积

(1)方法二：土豆的体积=现在的体积-原来水的体积 【设计意图：让学生经历观察、 比较、等活动，在讨论与交流的过程中，得出不规则物体体积的计算方法，不仅获得了良好的情感体验，感受了数学在日常生活中的作用，而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。】 5，出示例题： (师生共同完成)

四、分层练习，生生过关 (1)

五、拓展延伸 优化提升

1、智力大闯关

(1)第一关：想办法测量鱼缸的容积。 (2)第二关：想办法测量一粒黄豆的体积。 (3)你能用什么办法测出乒乓球的体积吗?

【设计意图：从测量鱼缸的容积到测量一粒黄豆的体积再到测量不规则木块的体积，题目的难易程度逐步加深，让学生积极的去思考，去商量，去想办法。培养学生在解决生活中的实际问题时，要开动脑筋想办法，灵活的运用所学的知识解决问题，要活学活用。激发学生解决问题的欲望，增强学生解决问题的自信心。】

2、出示：数学万花筒

早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采。

第五篇：《求不规则物体的体积》教学设计

一、教学目标 知识与技能：

探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,会积极一些求不规则物体体积的问题。 过程与方法：

经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

情感态度和价值观 ：

感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识解决不规则物体体积的具体方法。

三、教学准备

课件、量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。

四、教学过程

课前

大家来听一首儿歌 ，放松一下

学生边观看《乌鸦喝水》视频边听儿歌。

(一)看图片，谈话导入

师：乌鸦投入瓶中的石子，形状大小一样吗，老师让你们计算石子的体积，会吗?

师指出：在生活中有许多像石子这样的物体，形状是不规则的，教师出示西红柿、梨、橡皮泥、苹果、石子等，今天我们就来研究不规则物体的体积计算。板书课题：求不规则物体的体积

(二)探究新知。 1.教学例6 出示例6：设法求出下面两种物体的体积

思考:橡皮泥和梨的形状与长方体、正方体相比有什么特点? ⑴探究橡皮泥的体积

教师出示橡皮泥，想：用什么办法可以求橡皮泥的体积? 学生汇报：可以把橡皮泥捏成长方体或正方体。

学生小组合作先捏，再测，最后计算出橡皮泥的体积。 指名小组汇报。(学生说数据，教师展示学生的橡皮泥)

小结：这种办法，我们称为变形法。我们把橡皮泥转化成了——(长方体、正方体)。转化后，体积有没有发生变化?(没有)(板书：V土豆转化、长方体、正方体，体积相等) ⑵ 研究土豆的体积

师:橡皮泥可以通过变形求出体积，土豆、犁可以用这种方法求体积吗?为什么? 师：用什么方法可以求出它们的体积? (排水法) ①指名学生说一说怎样操作。

师：那么现在就请同学们用你喜欢的方法求出自己准备的不规则物体的体积。

提醒学生做实验时要小组合作，每个组分工合作：1号同学操作实验， 2号同学观察，3号同学记录，4号同学指挥协助并汇报。记录员要记录数据。 ②学生小组完成实验。教师巡视。

③小组汇报交流。说出是怎样得到被测物体的体积：

先在量杯里倒入一定数量的水，注意不能太多，也不能太少，要记录好水的体积，再把物体放进去，然后观察水和物体的体积，最后计算出物体的体积。

师：为了检查大家是否掌握了这个知识，现在我来考考大家，请同学们看大屏幕; ④课件动态演示求一个苹果的体积，边演示，边提问，适时板书。

求西红柿的体积实际上是求的什么?(上升部分水的体积)这个时候，西红柿的体积就转化成了上升部分水的体积。

(板书：V物体 = V上升部分水的体积)

⑤教师拿起学生的实验杯子，让学生观察水位的高度，然后把杯子里的不规则物体拿出来，再让学生观察水面高度的变化，得出结论：水面降低了。

师：少了的体积实际上是不规则物体的体积?(板书：V物体=V下降部分水的体积) ⑥考考你：如果量杯里如果量杯里装满了水，放入物体会怎样?(水会溢出)溢出的水的体积与土豆体积有什么关系?(板书：V物体=V溢出部分水的体积) 阅读与理解

⑦小结出：V物体= V物体和水- V水

师：像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的方法，数学称之为排水法。(板书：排水法) 2..回顾与反思 ：

(1)用排水法求不规则物体的体积要记录哪些数据?(依次引导出学生回答出三种方法所需要的数据：水的体积，放入物体后水和物体的总体积) (2)用排水法可以求出乒乓球和冰块的体积吗?为什么?

学生回答，要求学生说出原因，然后教师用乒乓球验证，最后课件出示答案。 (不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。)

三、巩固练习

1.课件出示：珊瑚石的体积是多少?

学生独立完成后，集体订正，订正时让学生说一说解题思路。 最后引导学生小结出：V物体= 底面积×上升高度，教师板书。

2.前面这道题是二星级难度，下面是三星级难度的题，有没有信心完成?

在一个底面长3m、宽2m的长方体水池底部有一些鹅卵石，取出鹅卵石之后，水位高度从5 m降到3 m，取出的鹅卵石体积是多少?

学生完成后，让学生说出解题思路，最后小结出V物体= 底面积×下降高度，教师板书。 3.引导学生小结出这两个公式可以统一为：V物体= 底面积×两次高度之差

四、拓展提高

一个长100cm，宽80cm的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少cm?

五、课堂小结

1.这节课你有什么收获?

2.老师：两种方法都运用了转化的思想。转化就是把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。例如变形法是把不规则物体转化为规则物体，排水法是把不规则物体的体积转化为规则物体体积。这个思想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望它能带给大家更多地帮助，解决同学们生活中的实际问题。 板书设计：

求不规则物体的体积

变形法

V橡皮泥 = V长方体、正方体

转化

V上升部分水的体积

排水法

V物体= V下降部分水的体积

=V溢出部分水的体积

物体体积= 水和物体的体积 - 水的体积

= 底面积× 上升高度

= 底面积× 下降高度

= 底面积× 两次高度之差