求不规则物体的体积

第一篇：求不规则物体的体积

求不规则物体的体积教学设计

学习内容

求不规则物体的体积(课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题)。

第 11 课时

课型

新授

学习目标

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

教学重点

运用具体方法求不规则物体的体积。

教学难点

运用具体方法求不规则物体的体积

教具运用

一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥

教学过程

二次备课

【复习导入】

1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3

2L=()mL3450mL=()L

0.82L=()mL=()dm3

提问：单位换算你是怎样想的?

2.判断

(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。

(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

(3)一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。

(4)一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。

(5)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。

通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。

【新课讲授】

出示课本第39页教学例题6。

(1)出示一块橡皮泥。

提问：你能求出它的体积吗?(把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积)

?(2)出示一个雪花梨。

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗?

学生展开讨论交流并汇报。

最优方法：把它扔到水里求体积。

?(3)给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

?(4)汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。

即：450-200=250(mL)=250(cm3)

(5)提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?学生展开讨论后并回答。

(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?(要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)

(7)想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。

【课堂作业】

完成课本第41页练习九第7~13题。

第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。

第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12(mL)，由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8(cm3)

第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。

【课堂小结】

今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计

容积和容积单位(2)

不规则物体的体积

↓排水法

把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。

教学反思

第二篇：《求不规则物体的体积》教学设计

教学目标：

教学设计是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识，更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。以下是小编整理的《求不规则物体的体积》教学设计，希望对大家有帮助!《求不规则物体的体积》教学设计1

掌握不规则物体体积的计算方法，会正确的求不规则物体的体积。

教学重点

：掌握不规则物体体积的计算方法。

教学难点

：会正确的求不规则物体的体积。

教法：启发谈话法，讲解法

学法：自主学习、合作探究

教具：课件

教学过程：

一、定向导学（2分钟）

掌握不规则物体体积的计算方法，会正确的求不规则物体的体积。

二、自主学习（8分钟）

自学内容：课本39页例6.

自学方法：认真看书，独立思考，重点看图看红色字看计算方法。最后小组交流。

自学思考：雪花梨没放入水中刻度是多少?放入水中后刻度是多少?为什么会有这样的变化?

不规则物体的体积用排水法怎样计算?

三、合作交流（10分钟）

1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?

2、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少?

四、质疑探究（6分钟）

1、根据思考题师生交流。

2、总结方法：

可以用排水法求不规则物体的体积。放入不规则物体后水的体积-没放入不规则物体水的体积=不规则物体体积。

3、跟踪练习：

在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米?

五、小结检测（6分）

1、小结

本节课你有什么收获?

2、检测

(1)把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?

(2)一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5l的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少?

六、堂清（8分钟）

41页7、8题。

板书设计：

不规则物体的体积

用排水法求不规则物体的体积

不规则物体的体积=上升(或下降)部分水的体积《求不规则物体的体积》教学设计2

教学内容

人教版小学数学第十册教材第39页例6及相关练习。

教学目标

1、在理解的基础上进一步掌握长方体和正方体的体积算法。

2、能根据实际情况，灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积，体验合作探究的乐趣，培养学生不怕困难，勤于思考的学习态度。

教学重、难点

利用“排水法”探究不规则物体的体积方法。

教学准备

梨、苹果，橡皮泥、石块、直尺，长方体透明容器，一小桶水，红水一瓶，量筒等。

教学过程

一、复习引入

1,老师：什么是物体的体积?什么是容积?

2，计算体积与容积有什么联系和区别?(计算体积和容积都可以用到计算公式：V长=adh和V正=3a，V=sh但计算容积时需要从里面量出长，宽，高。)

复习的意图：通过问答唤醒学生已有知识，知道容积和体积的测量方法不同，为后续教学作铺垫。

3，引入;对规则物体如长方体或正方体，我们有办法求出它们的体积。但对这些不规则物体如橡皮泥,苹果,梨等能求出它们的体积吗?今天我们就来尝试一下吧。

板书：求不规则物体的体积

二、探究新知

1、求软不规则物体的体积

老师：有什么办法求出橡皮泥的体积吗?

学生：同桌讨论交流(将橡皮泥摔成长方体;将橡皮泥丢进水里使水上升)

老师：在这些方法中，哪一种方法最简单?

学生：可以将橡皮泥捏成长方体或正方体，再通过测量长，宽，高就可以求它的体积。

操作;学生同桌合作探究橡皮泥的体积。可捏成长方体，量出长，宽，高，算出它的体积是( )

可捏成正方体量出棱长，算出它的体积是( )

小结：对于软不规则物体，我们可以通过捏成规则的如长方体(或正方体，但难度要大)可求出它的体积。(变形法)。

那么对于硬的不易变形的不规则物体，有什么办法来求出它的体积呢?

2，求硬不规则物体的体积

出示一块石头，问：你有什么办法求出它的体积吗?教师提示“乌鸦喝水”一课。

学生相互交流，汇报：

老师演示，将一块石头放进盛水的量杯里，注意使石头完全沉没于水中，水会上升。

然后引导学生计算出不规则物体的体积=上升部分水的体积。水和石头的总体积—水的体积=石头的体积小结：像上面这种方法叫做“排水法”。

3、如果没有量杯，只有长方体玻璃容器，那我们又该怎样来测量不规则物体的体积呢?

做实验，并完成下表填空。

4、观察并思考：上升那部分水的体积与芒果的体积有什么关系?学生讨论交流得出，芒果的体积=上升部分水的体积=上升后水的体积-上升前水的体积，即：芒果的体积=长×宽×(水升后的高-水升前的高);或芒果的体积=底面积×两次水位高的差。

5、归纳求不规则物体的体积的方法学生同桌互议，指名回答。

课件出示：求不规则物体的体积可以将不规则物体沉入有水的长方体容器中，量出长方体水的长，宽，高，算出上升那部分水的体积，就可以求出不规则物体的体积。在测量时注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面积×两次水位高的差”这个公式来计算。

三、巩固练习，练习九第7题，第13题。

四、全课总结，并对学生进行“节约用水”教育。

这节课你学到了什么?

第三篇：《用排水法求不规则物体的体积》教学设计

李益清

一、 教学内容：

人教版五年级数学下册第三单元《用排水法求不规则物体的体积》，教材39页。

二、 教学目标：

1、让学生通过实验探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

三、 教学重点：

掌握求不规则物体体积的计算方法。

四、 教学难点：

利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。

五、 教学准备：

多媒体课件、一把直尺、一个实心正方体教具、若干个量杯和土豆。

六、 教学过程：

(一) 故事导入

出示《乌鸦喝水》的漫画组图。

师：“同学们，《乌鸦喝水》的故事，相信你们早有耳闻。请问，乌鸦是怎样喝到水的呢?”

生：“乌鸦将许多的小石头投入瓶子里，水面上升，这样它就喝到水了。” 师：“这可真是一只聪明的乌鸦呀!现在，李老师效仿乌鸦喝水来做一个有趣的实验。”

(设计意图：利用《乌鸦喝水》的故事做导入，富有趣味性，同时简单明了地暗

示了本节课新知的数学原理。)

(二) 问题探究

(1)师：这是一个什么立体图形? (课件出示正方体) 生：这是一个正方体。

师：我这里有一把尺子，你能帮我测量出它的棱长大约是多少吗?

通过一名学生对正方体棱长的测量，发现这是一个棱长大约为4cm的正方体。 如图：

(2)复习正方体的体积公式。 计算这个正方体的体积。

学生先独立完成，后指名学生上台板演： 4×4×4=64(立方厘米) (3)通过对长方体棱长的测量，运用公式，我们很容易计算出正方体的体积。 师：如果没有尺子，你将如何设法求出它的体积?

(三) 教授新知

1、探究排水法原理。

师：“老师这里有两个量杯，分别盛了100ml的水，将正方体投入其中一个量杯。观察并对比，此时水面发生了什么变化?” 生：“水面上升了。” 师：“水面为什么会上升。”

生：“因为正方体占了量杯中水的体积 ，所以水面上升了。” 师：“你能替我观察此时量杯中水的体积吗?”

生：“大约是164ml。”

师：“那水面上升部分的体积是多少呢?” 生：“大约是64立方厘米。”

师：“请你观察水面上升部分的体积和物体的体积有什么联系?” 生：“物体的体积就等于水面上升部分的体积。” (板书原理：物体的体积=水面上升部分的体积) (全班齐读)

2、学生自主探究实验

师：“这个正方体，我们刚才是通过哪些方式算出它的体积的呢?” 生：“

1、通过用尺子测量。

2、把它放入水里测量。”

师：“老师这儿有个土豆，我想用尺子测量它的长、宽、高，可以吗?” 生：“不可以!因为这是一个不规则物体。” (板书课题：求不规则物体的体积)

(四)小组实验

师：“请你们以小组为单位，合作测量你手中土豆的体积。” 我对你们提出了实验要求。 (全班齐读)

(设计意图：设计“实验要求”是学生动手实验能否顺利完成的前提与保障。) 附图：

师：“请小组长来汇报你的实验过程及实验结果?”

生1：“放入物体前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为173ml，相差23ml，所以土豆体积为23立方厘米。”

生2：“放入物体前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为195ml，相差45ml，所以土豆体积为45立方厘米。”

生3：“放入无提前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为187ml，相差45ml，所以土豆体积为37立方厘米。” 此时，师用动画演示该生的实验过程。

(设计意图：当学生边叙述实验过程，教师边用多媒体动画演示，这样既直观感受了实验的全过程，又再次强化了排水法的原理即：水上升部分的体积就是物体的体积。)

师：“我们把这种利用水面上升部分的体积求物体体积的方法叫做排水法。” (设计意图：在学生对新知掌握了的情况下，水到渠成地归纳出求不规则物体体积的方法。学生印象深刻。)

(五)生活中的数学

师：“请问同学们，是不是大自然中的所有物体都能用排水法测量它们的体积?” 生：“不全是。”

师：“你能举例说明吗?”

生1：“乒乓球。因为它浮于水面。” 生2：“冰块。因为它可溶于水。” 生3：“海绵。因为它吸水。”

(设计意图：数学来源于生活并应用于生活，此环节丰富了学生的生活经验。)

(六) 巩固练习

1、爸爸在一个底面积为51dm 的长方体鱼缸里放了一个假山石，放入后，假山石被完全浸没，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大?

2、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有水，水深1dm。放入一个西红柿后,水面升高了0.2dm,这个西红柿的体积是多少?

3、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁块后，水面下降了0.5cm。长方体容器的长是5cm，宽是2cm。这块正方体铁块的体积是多少?

4、珊瑚石的体积有多大?(课件出示图片及计算数据。)

5、在一个装满水的棱长为20cm的正方体水缸里有一块长为16cm，宽为10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这时铁块的高是多少? (设计意图：在练习中，强化对本节课新知的学习。)

(七) 课堂总结

这节课，我们学习了求不规则物体体积的方法。你有哪些收获? (设计意图：回顾整理本节课学习的知识，形成一个系统的知识网。)

七、 板书设计

不规则物体的体积=水面上升(或下降)部分的体积

八、课后练习

1、 一个长方体容器,底面长5dm,宽2.5dm,里面装有水，水深1dm。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm,这个土豆的体积是多少?

2、 把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体容器里。水面由4.5分米上升到6分米，这个铁球的体积是多少?

3、 在一只长50厘米，宽40厘米的长方体水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米?

4、 小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后，水面下降了0.4厘米。一条金鱼的体积是多少立方厘米?

5、 在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米?

九、教学反思

本节课的设计亮点在于运用实验操作学习，培养学生动手实践能力的同时，让学生感受用排水法测量不规则物体体积的教学重点，并提升学生自己总结问题的能力。

本节课的教学亮点在于通过实验推导出“不规则物体的体积=水面上升部分的体积”这个教学重点之后，学生能在接下来的变式练习中自主归纳出“不规则物体的体积=水面下降部分的体积”，从而完整地小结出“不规则物体的体积=水面上升(或下降)部分的体积”。让学生通过实验——习题——自我发现问题这一系列循序渐进的过程，培养学生的自学能力和归纳总结知识点的能力。

但在本节课中，仍有许多不足之处。如教学重点的讲解太少，导致练习部分的解题速度有所延误;习题的设计太多，分层练习不突出;数学语言的讲授不够规范。希望在今后的教学中能做到更好。

第四篇：五年级数学下册教案-3.3 求不规则物体的体积33-人教版

学科

数学

年级/册

五年级(上)

教材版本

人教版

课题名称

第3单元

《求不规则物体的体积》

教学目标

转化思想，用排水法求不规则物体的体积

重难点分析

重点分析

通过排水法这一实验活动，转化为具体求不规则物体体积这一等积变形过程具有一定的难度。

难点分析

学生抽象逻辑思维和“等积变形”的数学转化思想较弱。

教学方法

1.

经历探究测量不规则物体体积方法的活动过程，体验“等积变形”的转化思想。

2.

结合长方体和正方体的体积和容积的计算，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对所学知识的理解和深化。

教学环节

教学过程

导入

现实生活中有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢?

知识讲解

(难点突破)

1、出示橡皮泥和梨。

(1)怎样求出橡皮泥的体积?

学生把橡皮泥捏成长方体或正方体，测量出它的长、宽、高，求出长方体或正方体的体积，就是求出橡皮泥的体积。

(2)梨不能改变形状，还能用刚才的方法吗?怎样求出梨的体积呢?

同学们讨论，把梨放入水中，计算出它的体积。分组实验，每组有量杯、水和一个梨。学生做实验，老师巡视。指名说出方法和结果。

先在量杯中倒入一些水，并记录水的体积(200

mL)，然后把梨放入水中，记录这时水和梨的体积(450

cm3)。把两次记录的结果相减就可以求出梨的体积了。

450-200=250(cm3)

小结：这种计算梨的体积的方法就是排水法，梨排除水的体积，正好是梨的体积。

2、用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?

答：需要记录未测时水的体积读数、待测物放入后的体积读数。两者相减,就是待测物的体积。

3、在整个测量过程里面，我们要注意什么?

注意待测物体必需完全浸没在水中。

4、学生思考：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?

答：不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。

因为兵乓球是浮在水面，没有完全浸没水中，而冰块融入水后，体积会发生变化。

课堂练习

(难点巩固)

1、平均每个西红柿的体积是多少立方厘米?

2、珊瑚石的体积是多少?

小结

求不规则物体体积的方法：

用“排水法”计算不规则物体的体积，上升的水的体积就是不规则物体的体积。

注意：待测物体必需完全浸没在水中。

第五篇：五年级数学下册教案-3.3 求不规则物体体积9-人教版

学科

数学

年级/册

五年级下册

教材版本

人教版

课题名称

第三单元

求不规则物体的体积

教学目标

运用转化的数学思想，测量不规则物体的体积，。

重难点分析

重点分析

理解等积变形，

感悟“转化”的数学思想，通过设计实验得出求不规则物体的体积的两个基本的数量关系式，即不规则物体的体积=总体积一水的体积与上升(下降、溢出)部分水的体积=不规则物体的体积这两个基本的数量关系式，对此种类型的实际问题进行具体问题具体分析，灵活解决。

难点分析

如何用所学知识测量不规则物体体积，它突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，要求学生将前面所学知识运用于不熟悉的情境中尝试探究出合适的方法解决新问题，因此本例题的学习也是学生解决空间与图形问题能力上的一次质的飞跃。

教学方法

充分利用学生已有的经验，通过设计观察实验计算出不规则物体的体积，体会转化的数学思想方法，总结出相应的数量关系式，加强学生灵活分析运用。

教学环节

教学过程

导入

生活中随处可见各种各样的物体，像魔方这样围成它的每个面的形状是规则的，我们把它称为是规则物体，而像彩泥、梨等物体围成它们每个面的形状是不规则的，我们把它称为不规则物体。

前面我们学习了长方体和正方体的体积计算公式V=abh,那不规则物体的体积又该如何计算呢?

知识讲解

(难点突破)

1、引导学生积极思考如何将橡皮泥这样可改变形状的不规则物体转化成规则物体求得体积。

彩泥可以通过等积变形捏成规则的长方体或正方体，再量出它的长、宽、高就可以用体积公式计算出它的体积了。初步体会转化的数学思想。

2、引导学生积极思考如何求像梨这样不可以改变形状的不规则物体的体积。

观察排水法求番茄这样不可以改变形状的不规则物体体积的过程，总结出数量关系式。即：不规则物体的体积=总体积一水的体积与上升(下降、溢出)部分水的体积=不规则物体的体积。再次体会转化的数学思想。

再运用数量关系式求这个梨的体积。

总结：用“排水法”测量梨的体积时我们用浸没梨后水的总体积减去原来水的体积就得出梨的体积，梨的体积被转化成了上升部分水的体积。(引导学生再次体会转化的数学思想)

3、引导学生对用排水法求不规则物体体积的过程进行回顾与反思。

想一想用排水法求不规则物体的体积时需要记录哪些数据?什么样的物体不能用排水法求得体积?那像乒乓球、冰块、海绵这样的物体还能用排水法求出它的体积吗?

请同学们思考、猜测并通过实验尝试去验证一下。

课堂练习

(难点巩固)

1、求珊瑚石的体积是多少?

2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米?

小结

今天我们重点学习了用排水法测量不规则物体的体积，得出了求不规则物体的体积的数量关系式：不规则物体的体积=总体积一水的体积与上升(下降、溢出)部分水的体积=不规则物体的体积，整个的过程中我们运用了转化的数学思方法，在解决实际问题的过程中，我们还要学会灵活分析，选择合适的数量关系式正确解决问题。