“五环节”模式在高中数学教学中的应用

1 研究的背景

随着新一轮基础教育课程改革的不断展开, 本着“以学生发展为本, 教会学生学会学习”的基本理念越来越引起人们的关注。本研究从高中数学的日常教学出发, 试图通过“五环节”模式的研究与实践, 为改进学生数学学习方法, 提高课堂教学的针对性和实效性, 探索出一条可行之路, 并以此来促进自身新课程理念的提升。

2“五环节”模式在高中数学教学中的应用原则

(1) 在教学目标的设置上, 应该体现知识、技能、情感与态度的并重;既要重视预设目标, 又要重视可能出现的非预设目标。

(2) 在教学内容上, 不仅包含学科学习内容, 而且注意引入现实生活中的真实问题。

(3) 在教学的方法上, 注意多种方法在日常教学乃至一堂课中的结合使用。

(4) 在教学的组织上, 尽可能多的利用师生、生生互动, 加强合作与交流。

(5) 在教学评价上, 采取多元、发展、综合性的评价标准, 以学生的生成、发展、问题解决能力、自主性等高水平的学习结果作为评价标准。

3“五环节”模式在高中数学教学模式

“五环节”模式包括“设、导、梳、议、评”五个环节。“五环节”模式就是教师通过各种措施和途径, 把学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来, 使学生数学学习过程更多的成为发现问题、提出问题、解决问题的过程, 从而理解数学概念和数学探究的本质的一种教学方法。

“设”, 就是在教学中提出了“目标指引, 创设情境”的教学策略。所谓目标指引指对整门课程、各教学单元及每节课进行教学目标分析, 以确定当前所学知识的“主题”, 从而指引对该课程或教学单元或当堂课的学习。

“导”, 就是学生通过自学的方式, 经过力所能及的探索 (阅读相关材料、分析、总结、概括等) 自主获得知识、运用知识。

“梳”, 就是学生对“读”的材料进行辨别判断, 对不明白、有疑问的内容向老师或同学提出询问的过程, 是学生的原有生活经验与现有生活材料发生冲突的梳理和记载过程, 也是教学问题的提出过程。

“议”, 就是对问题进行讨论、交流, 共同研讨。“议”是认识重新构建的过程。教师组织小组合作学习, 学生以合作方式参与小组学习活动。

“评”, 就是对学生行为变化或倾向变化给予价值判断的系统过程。评价是课堂教学必不可少的手段, 评价是激活学生思维的有力措施和方法。

4“五环节”模式在高中数学教学中的案例设计

4.1 设——课外准备

首先出示一组函数

问题:请同学们迅速准确地写出这四个函数相应的f (-x) 的表达式, 并分别考察f (-x) 与f (x) 之间有何关系?

4.2 导——教师指导 (8分钟)

教师有意识地创设问题情境, 设定策略意向, 使学生处于积极主动的探究状态, 为数学目标做了铺垫。

学生很快写出这四个函数的f (-x) 的表达式及以下“同质异构”的代数关系式, 即:

函数 (1) , (2) 有f (-x) =-f (x) 或f (-x) +f (x) =0或

函数 (3) , (4) 有f (-x) =f (x) 或f (-x) -f (x) =0或

(为方便起见, 将前者简称为“作差法”, 后者简称为“作商法”)

当学生初尝发现的甜头时, 教师因势利导揭示出奇函数、偶函数的定义, 使认知目标明确化。由此学生初步明确了奇 (偶) 函数的概念, 掌握了判断函数奇偶性的方法, 但概念的形成、巩固及应用要在实践中不断进行强化, 只有这样才能达到加深理解, 增强记忆, 开阔视野的目的。

4.3 梳——师生互动 (5分钟)

接着出示如下函数:

问题:上面同学们己经找到了判断函数奇偶性的“常规武器”, 请根据以上题型特点各个击破, 同学们行吗?

好胜心是同学们特有的心理品质, 语言往往能激起挑战的信心, 诱发学习兴趣, 最佳发挥探究能力。

学生利用“作差法”易得 (5) , (6) , (7) 依次是偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数, 对于函数 (8) 运用“作差法”运算量大且烦琐, “作商法”较简, 教师适时“点睛”, 启发学生运用“作商法”解决这一问题。但对“作商法”有因f (x) =0时的“漏洞”, 常使学生处于求知的“愤悱”状态, 教师应顺势引导继续探究。

易知 (1) 当即

(2) 当即

由 (1) 、 (2) 得f (x) 在其定义域上为奇函数, 必须强调:用“作商法”判断函数的奇偶性 (2) 是必要的一步。

(注:培根说, 教学使人周密, 通过“补漏”, 启发学生追求严谨、缜密的思维, 培养学生锲而不舍, 精益求精的精神。)

至此, 学生会以完全“理解”了函数的奇偶性, 教师可乘势再设“疑障”。激发探究动力, 完善任知。

4.4 议——合作交流 (15分钟)

再出示函数

问题:既然同学们认为己完全掌握了判断函数奇偶性的方法, 请回答函数 (9) , (10) 的奇偶性?

学生们信心十足, 跃跃欲试, 个别学生脱口答到: (9) 为奇函数、 (10) 为偶函数, 但大多数学生会迟疑, 意识到这两个函数不同寻常, 其中出示了各自的定义域。课堂气氛低落片刻后, 取而代之的是各抒己见的更热烈的讨论, 教师不失时机地引导学生透过“定义”表象, 挖掘隐含条件, 直至得出“某函数的定义域是否关于原点O为中心的对称区间”是“该函数具备奇 (偶) 性的必要条件”。因此, 大家迅速发现 (9) , (10) 不具备“资格”, 故均为非奇非偶函数。

(注:学生在一个又一个探究的“挫折”中体验着“成功”的乐趣, 使知识的难点与动力效应有机地融为一体, 并产生经久不衰的探究动力。)

那么, 下面几个函数的奇偶性又如何呢?

大家的积极性一下子又高涨起来, 真是“英雄有了用武之地”!刚才学的判断方法迅速用来检验他们, 很快就得出了正确答案。

(注:在知识运用创新环节, 既要让学生感觉到“学以致用”的快乐, 也要适当提高门槛, 让他们“跳起来摘桃”, 这样能让大家产生进一步探究的冲动和欲望。)

4.5 评——反思提高 (10分钟)

问题:我们知道研究函数性质常常借助函数的图象, 那么能否借助函数的图象来研究函数的奇偶性呢?

引导学生以学生熟悉的函数.f (x) =X2.f (x) =x3的图象为例, 易知:奇函数的图象关于原点成中心对称图形, 偶函数的图象是关于Y轴成轴对称图形, 那么其逆命题成立吗?能否作为判断函数奇偶性的又一方法呢?直观结论不能取代逻辑的推理, 教师可根据学生的实际及课堂情况提出:大家能给出理论上的严格证明吗?

最后, 教师引导学生作出小结:判断函数奇偶性的基本步骤是:先看定义域, 再查关系式, 灵活应用方法, 函数奇偶见。

5 结语

通过高中数学“五环节”教学设计的研究, 高中数学“五环节”教学设计通过多样化教学, 让学生在生活化课堂教学中产生问题解决的需要, 能提高学生数学学习的兴趣与态度。

摘要：高中数学课程改革是一项系统工程, 涉及诸多因素, 它既是数学教育观念、教学思想和教育内容的集中体现, 也是贯彻教育方针、落实培养教育目标的主要形式和途径。教学方法的改革作为高中数学课程改革的一部分, 也是一项极其艰难复杂的工作。“五环节”模式在高中数学教学中的应用, 充分利用实际问题来带动教学, 让学生能体验到学习过程, 是一种不断发现问题、探究问题和解决问题的过程, 让学生在思考中获取知识, 从而培养学生创造思维能力、推理能力、直觉思维能力, 达到全面提高学生的数学素质。

关键词：高中数学,教学策略,教学模式