七年级试卷分析数学

七年级试卷分析数学（精选8篇）

篇1：七年级试卷分析数学

七年级试卷分析

义安中学

王含颖

一、试题特点

试卷包括填空题、选择题、解答题三个大题，共120分，以基础知识为主。对于整套试题来说，容易题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%，主要考查了七年级下册第六章《一元一次方程》第七章《二元一次方程组》以及第八章《不等式》。这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、学生问题分析

根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题 ①数学联系生活的能力稍欠。数学知识来源于生活，同时也服务于生活，但学生根据要求举生活实例能力稍欠，如选择题第10小题,，学生因对“用自己的零花钱去买东西”理解不透，从而得分率不高.②基本计算能力有待提高。计算能力的强弱对数学答题来说，有着举足轻重的地位。计算能力强就等于成功了一半，如解答题的第19题解方程(组)，学生在计算的过程中都出现不少错误.③数学思维能力差这些问题主要表现在填空题的第13题，第15题，第16题和解答题的21题，第23题.④审题能力及解题的综合能力不强。审题在答题中比较关键，如果对题目审得清楚，从某种程度上可以说此题已做对一半，数学不仅是一门科学，也是一种语言，在解题过程中，不仅要要求学生学会如何解决问题，还必须要让学生学会阅读和理解材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，也就是要有清晰的解题过程。

三、今后的教学注意事项: 通过这次考试学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进：

1、立足教材，教材是我们教学之本，在教学中，我们一定要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点内容。不能忽视自认为是简单的或是无关紧要的知识。

2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生充分展示思维，让他们自己分析题目设计解题过程。

3、多做多练，切实培养学生的计算能力。有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因，这点从试卷上很清楚地反映出来了。

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去，从而培养学生解决实际生活中问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新，数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知识、新规律的能力。

篇2：七年级试卷分析数学

今年数学试题覆盖新人教版七年级上册数学教材中所有主要的知识点，考察内容比较全面，同时考察内容也比较注重基础试题。考查学生基础知识的掌握程度，是检验教师教与学生学的重要目标之一。学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度。试题的综合运算性增强。一道试题不只考查一两个知识点，而是前后章节揉在一起综合考查。要求考生必须上下融会贯通，全面分析，试题的解法也不单一，以考查考生的灵活运算能力。

整份试卷的结构较稳定，分值分配合理，试题内容覆盖面宽，考查的各个知识点分布适当，知识结构合理，难度偏高。考试结果对学生的基本计算能力、逻辑思维能力，运用知识能力等水平要求较高。试题注重考查考生运用所学知识解决实际问题的能力。

二、、学生考试情况分析

全卷共有三种题型，分别为选择题、填空题和解答题。其中选择题有10小题，每题3分，共30，空题有6个小题，每题3分，共18分；解答题有9个大题，共72分，全卷合计25题，满分120分，考试用时120分。学生情况分析

七（3）班共有学生43人，人均得分率53.59.及格人数22人，占全班51.16，优生人数２人，占全班4.65.最高分１００ 最低分１７分

七（４）班共有学生４１人，人均得分率51.06.及格人数１７人，占全班41.46.优生人数１人，占全班2.44.最高分105 最低分１５分

1、基础知识不扎实，基本技能的训练不到位。

（1）对初一年级数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距。不理解概念的实质，不理解知识形成发展过程，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算、推理发生错误。

（2）少部分学生的运算技能偏低，训练不到位，造成 17、18、19题失分较多，尤其是１９的解一元一次方程，去分母环节中漏乘现像错误较严重。不按照一定的程序步骤进行运算，有些学生在省步骤时容易出错。不善于通过观察题目的特点寻求设计合理简捷的运算途径，造成解题速度慢，在大量的“相对难度”的试题上浪费了时间。

（3）在推理论证过程中不能合乎逻辑地、准确地表述自己的思想，出现层次不清、逻辑不严密、语言表述混乱的现象。第四大题就是这种情况。

（4）刚开始接触几何，难免出现畏难心理，相对于代数，几何所涉及的概念、观念让他们有点无所适从。接受程度参差不齐。

2、数学思想方法的体验、理解、运用还有一定的差距。

近年来对数学思想方法的教学要求有所加强，学生对数学思想方法的理解运用有了明显的提高，但对于数形结合法、分类讨论等的理解运用还有一定的差距。

3、以思维为核心的一般能力有待于提高，解决综合问题的数学能力总体尚处于较低水准，这主要体现在如下几个方面。（1）阅读理解能力有待于提高。审不清题意，尤其不能正确理解关键词的意义。因而不能正确辨明数学关系，导致解题失误。（2）学生的知识应用能力不强。

学生对基本的知识和概念掌握的不够牢固，应用基本概念和基本知识解决问题的能力不强.缺乏独立思考的习惯.学优生对于建立在严格逻辑推理以及抽象的数学运算基础上的综合题的解题能力也处于较低水平

（3）以辨识、构造几何图形的能力较低，是造成解题失误的重要原因。

综观整套试题，可以说体现了对学生计算能力、综合分析能力、解决实际问题能力等方面的综合测试。尤其是本套试题提升了实践能力，是对学生学习的全方面情况进行了测查。我俩班学生在测试中，也充分展示了自身的学习状况，中上水平的学生成绩比较理想。如解方程组的测试中，参加考试的学生的正确率也是比较高的，体现了扎实的基本功和准确进行计算的能力。

运用数学基础知识，解决数学和生活中的数学问题，是数学课标中提出的最基本教学目标。本次试题比较集中地体现了这一思想。尤其是在第23题和这充分体现了学生分析解决问题的能力是比较突出的。

第一大题选择题在得分情况不错，但其中第4小题失分较多。原因是学生不理解什么叫方程的解。

第二大题是填空题，得分不太理想。第9题要求求角的补角和余角，有些同学把这两个搞反了，说明对这个知识掌握还不够。第三大题计算题比较简单。却比预料中的要差。特别是第（12）小题，很多同学没有做，没有掌握去括号合并同类项的法则。

第四大题解答题得分都不理想，第（18）小题是属于简单的解方程应用问题，但学生们掌握不够另外对于数学语言的表达能力不到位造成失分。第（19）是求角度，给出的条件是间接的但学生不会转化。

第20，22题是实际生活的应用题，学生由于不理解题意，没法求解。第21题，学生归纳能力差无法得出规律。

三、教学建议

1．立足教材，加强基础知识的理解、记忆和解题基本方法的掌握，夯实基础。

试卷中大多数题相当于教材中的随堂练习题，我们在教学中，要立足教材，重视教材，研究教材，挖掘教材，创造性地使用教材。特别要注意教材中典型例题和习题的研究与延伸，讲清、讲深、讲透初中数学中的基础知识，锤炼学生扎实熟练的基本功；同时，我们在教学中也要注意，有些内容的难度有所下降，但能力的要求没有下降，需要通过一定的综合培养进行提升。

2、在课堂上下功夫，认真研究教材和教参，把握每节课的重难点，指导学生牢固掌握知识．提高课堂教学的效率，重点是教会学生分析题目的方法，而不是讲解某一个题。

3．重视过程，培养能力。学生基础知识差，基本技能掌握的不够牢固，教师在平时的教学中 要重视基础知识、基本方法和基本技能的训练。（1）重视数学阅读过程，培养学生阅读能力。审题就是一个阅读过程，教师要教学生如何阅读数学题，抽取关键字。（2）重视数学运算过程，培养运算能力。代数题目学生要多练习，提高运算能力（3）重视数学分析过程，培养分析能力。第一要注意表达要有逻辑性，推理要严谨、严密，不要漏掉重要的得分点，否则即使答案正确，也会被阅卷老师视为理由不够充分而扣分。第二作业书写要规范化、作图要整洁清晰。第三几何题应注意过程的完整性，不能只为求出结果，而忽略了解答过程。

（4）重视解题过程，培养解决问题的能力。教师要有意识地培养学生解题的目标性和过程性，展示例题。（5）重视细节，培养学生动手的习惯，几何题应教学生多动手画草图，使题目一目了然，节约思考的时间。

篇3：七年级试卷分析数学

●学科成绩统计与质量分析报告

一、试题分析（命题）

试题难易分布情况：容易题88分，占73.3%；中档题21分，占17.5%；难题11分，占9.2%。比例约为7∶2∶1。参照哈尔滨市考试试题难易程度比例的要求，本试卷设置非常合理。

二、知识覆盖率及相关知识内容比

由此表可看出此试题的知识覆盖面占80%以上，题型全面，覆盖面较广。其中积累运用、文言文阅读、现代文阅读及作文各部分分值比为25∶8∶37∶50，比例合理。

三、通过率最低的5道题及最高的4道题分析

1. 通过率最低的5道题。

(1）第14小题丢分原因是学生还没学习说明文，对说明文知识不熟悉，平时的训练少。特别是这种说明文语言分析类型题有一定的难度，所以学生不易答准。

(2）第15题仍然是考核课外的说明文知识，原因大体同14题。

(3）第17题考查学生对词语感情色彩的掌握程度，这方面并没有超出范围，可是本题属于贬义词褒用的灵活题型。

(4）第21题是一道课内阅读题，本题答案是文本中表明主旨的句子，学生似乎能理解，可是找出的句子不够精练。

(5）第22题考查的是文章的写法。但出题者用逆向思维考查学生的答题能力和理解能力。由于平时训练少，学生遇到这种题有些措手不及。

2. 通过率最高的4道题。

(1）第2题考查字形，题比较简单，都是课内的。但本题本来有两个错别字，结果试卷只显示来一个，这就大大降低了试题难度。

(2）第8题考查的是古诗文默写，也是课内的，因为平时训练多，学生掌握情况较好。

(3) 第12题考查的是课内文言文阅读, 一是此题简单, 二是练过多遍, 所以学生掌握得非常扎实。

(4) 第20题是课内阅读, 比较浅显。这类问题比较贴近生活, 学生感兴趣。

四、各层次成绩统计

分析：本次考试及格率较高，但高分段的学生太少，特别是四班的高分率较低。

五、本试题中最有创新价值的两个题型

第6题：听着你的嘱咐，我体会到了温暖；，；想着你的背影，我感受到了坚韧。下辈子希望你还做我的父亲。（要求：仿写句子，要求与前后两句句式相同，语意连贯。）

此题是从歌词中节选出的，既考查学生组织语言的能力，又考查学生运用语言的能力，但在组织语言时更强调学生调动自身的情感。本题的亮点就是渗透了情感教育。

第22题：（《散步》）这篇文章最突出的特点是以小见大，值得我们在写作时学习和借鉴，请对此进行具体说明。

此题颇具创意，如果学生读不懂文本就说不出来，如果学生理解了课文但不具备一定的语言功底也说不出来。所以此题不单单考查一个知识点，还是一个综合型题。此题先说出写作手法再让学生举例子进行分析，这样既锻炼了学生思维的灵活性，也锻炼了学生的逆向思考问题的能力，更提醒教师，遵循“语文课程标准”注重学生能力的训练这一要求。

六、学年前10名、后10名学生成绩状况分析（略）及提高对策

前10名提高对策：要求他们夯实基本功，提高字词方面答题的准确性，培养他们良好的语文素养。同时扩大他们课外阅读量，积累美文。提高答题能力和速度。

后10名提高对策：强化基础训练，把重点放在记忆的扎实性和书写的工整性及准确性上，在教学中体现一定的梯度，在此基础上逐步培养其学习能力。

七、今后的教学措施及对策

1. 注重基础字词的积累。

利用课内外，采取多种形式让学生识记，并让学生养成良好的书写习惯；加强古诗词背诵训练，使学生克服笔误现象。

2. 培养学生的概括能力。

通过课内阅读材料提高学生组织语言的能力及筛选信息的能力。

3. 引导并组织学生多读课外书籍。

通过多种形式检查学生的阅读情况；督促学生多做阅读训练，尽量每天做一个课外阅读，并养成认真阅读、反思错误的好习惯。

4. 注重对学生进行写作技巧的训练。

保证学生每周写一篇作文，引导学生赏读佳作, 从中学习写作技巧，并积累好的写作素材。

5. 对学年前50名学生给予关注。

培养他们良好的竞争意识，并使他们稳扎稳打，逐渐缩小与学科最高分的距离。

6. 为学生提供自主学习的时间和空间。

帮助他们掌握自主学习的方法，提高他们质疑、释疑、倾听的能力，让每一个学生参与学习的全过程。

●关于试卷的编制与设计

一、试卷设计的指导思想

1.体现“语文课程标准”的基本理念，培养学生的创新精神和实践能力，督促学生广泛地进行课外阅读。

2.充分体现高中招生考试的选拔功能。

3.教师转变观念，培养学生的分析判断和解决实际问题的能力。同时，注意培养学生正确的情感态度与价值观，把实施“语文课程标准”落到实处。

二、编制试题的理念

1.教师要注重学生实际理解和综合运用能力的培养。教学中注意联系生活实际，让所编的语文题目情景有实际意义。

2.加强对“过程与方法”的考查。让学生在学习中既学会动口又学会动笔，既要分析又要表达，既要重视课内知识，又要注重课外阅读。

三、试题的基本形态

1.题型与题量。

全卷分积累运用、阅读分析、作文三大块共28个小题。统一编号，每一题都有相应的解答说明和分值。下面是编制试卷各题型的题量及所占的分数表：

难度预测：容易题58℅；中等题26℅；难题16℅。

知识覆盖率：初中语文知识点约40个左右，编题的知识点为30多个，占80℅。重要的知识点基本覆盖，这些重点知识是：字的音、形、义，词语的理解和运用，句子的理解和应用，名著的基本知识，仿写，语言的综合运用，对生活现象的理解和思考，文言文字词积累，翻译句子，内容的理解，现代文的阅读，作文。

2.各板块知识所占比例。

四、试卷蓝图

1.突出基本知识和语文能力的考查。

中学生学习语文不但要积累词汇，运用词语和句子，更要提高写作等综合能力。不但要会写会说，还要具备较高的分析理解能力。这就要求中学生兼具课外阅读的能力。所以我在设计试题时充分把握了这一点。

2.注重文言文和现代文阅读分析的考查。

文言文阅读以课内为主，强调理解和词汇积累；选取的文言文材料，难度适当，有积累价值。

现代文阅读材料选自课内外，要求文质兼美，篇幅在500字左右。选材于课外的，考点在课内。所选材料的难度与教材难度相当。

课内文言文考查如下所示：

(1）解释文中加点的字。（2分）亡居。

(2）翻译下列句子。（2分）

(1) 不筑，必将有盗； (2) 其马将胡骏马而归。

(3）文中的父亲每次的想法都与他人不同，这说明他是一个怎样的人？（2分）

(4）这则寓言告诉我们什么道理？（2分）

注：（1）、（2）题考查文言词语的积累；（3）、（4）题考查对文言文的分析和理解。

现代文阅读考查如下所示：

(1）从全文看，“男孩爱妹妹胜过爱自己”主要表现在哪两件事上?请概括回答。（2分）

(2）第 (7) 段运用了什么描写方法?“男孩”眼中为什么会“放出光彩”?（4分）

注：文章是一篇文质兼美的记叙文，不但易于理解，可读性强，又是一篇情感教育的很好材料。（1）、（2）题考查的知识点不但突出对文本的理解同时又突出教材的知识点。

3.作文命题注重考查学生的写作能力。

从1999年开始，各地根据教育部关于中考语文改革指导意见，对中考作文题的命制采取了不设审题障碍、不限制文体的做法。几年来，作文题的命题更为科学，越来越有利于全面考查学生的写作能力。话题作文呈现出强劲的发展势头，这种命题形式更加强调表现学生的生活和思想，引导他们关注身边的生活现象和社会现象。如，以下作文题目：

(1）以《成长中的快乐》为题，写一篇600字左右的记叙文。要把事情写清楚、写具体，表达真情实感。

(2）“我能行”是一种自信，是一种勇气，也是一种动力。只要我们坚信“我能行”，一切困难和挫折就会迎刃而解。请以“我能行”为话题，自拟题目，写一篇600字左右的记叙文。

注：两个文题任选其一，话题作文不限文体，两个文体都都贴近学生生活，有利于选取材料，具有较大的灵活性。文题的宽泛使学生有话可说，有事可写。并有利于抒发真情实感。

五、提高编制试题的技术和能力

1.关于编制探究性试题的技术和能力。

“研究性学习”作为一种学习方式，在“课程标准”中已明确提出来了。作为探究性试题是对原有的考试形式的一种挑战，是对教师的教学观念的一种挑战，是对学生学习方式的一种挑战，这对考试改革起到了很好的示范作用和导向作用。

语文的“探究”题如何编制呢？“课程标准”中“探究”一词是这样出现的：研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。作为教师要考虑让学生探索什么，怎样探寻，最后可获得什么结果。可见，编制这种试题应遵循三大原则：有问题可发现，有问题可探究，有问题可得结论。

有问题可发现。即试题所提供的材料或创设的情景，必须让学生可以发现问题，而这些问题应当是与学生已有知识和生活经历同步的，还要考虑不同层次学生的能力，使每个学生都可以从材料或背景中有所发现。

(1）从表中数据可以得出一个结论，即。

注：本题的解题思路是读表格，根据表格中所给的数据进行分析判断，把发现的问题作为结论总结出来填在横线上，即是本题的答案。此题照顾了不同层次的学生，给学生提供了一个实践探究的空间。

编制此问题遵循三大原则。首先给学生创设了解题的背景，然后让学生在实践中发现问题、思考问题并得出结论。

例2：父亲为什么指挥“我”先迈出左脚的一小步?这对你有什么启示?

注：此题源于课内阅读例文《走一步，再走一步》。写父亲指导主人公爬下悬崖，使主人公脱险的经过。父亲没有直接把孩子抱下来，而是指导孩子怎样往下爬。不但教会孩子的方法，也交给了孩子克服困难的勇气。这里父亲教育孩子的方法值得探讨。

探究题不同于以往一般试题，它不仅能够激发学生思维，鼓励学生创新，放飞学生个性，展示学生才华，同时也能检测学生的学习情况。通过反馈信息，教师可矫正教学。对于此题的回答，不同的学生有不同的理解和见解，既激发了学生的思维，又检测了学生的认知情况；既是对知识的探寻，又是对生活的感悟，更是对人生的思考。

2.关于编制综合性试题的技术和能力。

在“语文课程标准”中，“综合性学习”和“识字与写字”、“阅读”、“写作”、“口语交际”共同构成了语文课程目标的五方面内容，目前已纳入语文教材体系。综合性学习主要体现为语文知识、能力的综合运用、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与实践活动的紧密结合。综合性学习注重考查学生的探究精神、创新意识和综合运用能力。

例3：下面是一份初中生课外阅读调查情况统计表，其中有200名学生参与调查。请根据调查情况，回答问题。（3分）

(1）从表中数据可以得出一个结论，即。

(2）看了这一统计结果，你对同学的建议是：。

注：本题设置了一个有趣的情境，对学生的综合实践能力进行考查。第（1）小题考查学生，根据调查统计就学习生活中感兴趣的问题，写出结论。即体现语文知识和能力的综合运用。第（2）小题考查了学生说话能力和综合运用能力。此题难度不大，却使试题考查的指向性更明确。同时，这道题还考查了学生能否运用学过知识解决实际问题的能力。

例4：你还能举出类似“狼与鹿生死相依”现象的例子吗？请用文字叙述下来。

注：本课选自课外文章《狼与鹿的传奇故事》。原文是这样的：

世上真有狼与鹿生死相依的传奇故事?美国生物学家彼得逊教授经过32年的科学考察，亲眼目睹了这一独特的现象。

苏必利尔湖中的洛耶耳岛以驼鹿众多而闻名，但是驼鹿大量繁殖使岛上一片绿茵的花草灌木遭到毁灭性的破坏，因为驼鹿生长繁殖需要吃掉大量的绿色植物，仅仅10年功夫，驼鹿由1 500只左右猛增到3 000多只，洛耶耳岛灌木稀疏，一片凄凉了。为了拯救洛耶耳岛上的植被，生物学家们决定进行一个大胆的实验———依靠四只幼狼来改变这种状况。起初，这四只幼狼遇到的是一个强壮而庞大的驼鹿“兵团”。面对强大的对手，狼队并不惧怕，而且还想出一个很好的策略，那就是先攻击弱者。它们先在驼鹿群旁窥视，并不贸然出击，当发现有因为饥饿或疾病而变得孱弱的驼鹿出现时，它们便一哄而上。奇怪的是，周围强健的驼鹿并不惊慌，也不援救，而是听任狼群肆意地攻击可怜的驼鹿。孤单受伤的老鹿站在旷野中，望着向远方四散的驼鹿群，面对着饿狼发着绿光的贪婪眼睛，仰天长鸣，猛然朝一只饿狼冲去，最终被扑倒、撕裂、啃啮起来……此时，那些自私、无义的驼鹿群已逃得无影无踪了。当洛耶耳岛上的狼群达到65只时，驼鹿数量下降到650只，于是生物界平衡的天平开始向另一端倾斜。这时的洛耶耳岛又被绿色笼罩，草叶肥荚，得到充足食源的鹿群又开始强大。虽然狼的数量增加了16倍，驼鹿数量只有从前的两倍，但狼群的攻击力却大打折扣，它们贪婪地望鹿兴叹，几乎无从下口。

注：本题是在阅读中设题考查学生的综合性学习能力。语文新课程倡导学生主动参与，乐于探究，能积极地为解决问题搜集和处理信息，能根据占有的课内外材料，形成自己的观点和假设。从这个意义上说，这道题目的设计有新意，对于教学也有较好的导向作用。

3.开放性试题的技术和能力

所谓开放性试题就是指没有标准答案，考生可以根据自己的理解进行自由发挥，只要言之有理即可给分的试题。这类试题鼓励有创意的表达，提倡多角度、开放性地思考问题，十分适合展现学生的个性和特长。

例5：在下面横线上填入恰当的词语，使前后语意连贯。

春光明媚，鸟语花香；夏日炎炎，昼短夜长；，；冬飘瑞雪，新年在望。

注：此题为开放性试题，只在结构上进行限制，在此基础上学生可以多角度进行思考，不但考查其积累运用的能力，同时也考查语言的表达和运用的能力，彰显个性。

例6：第 (3) 段中说，男孩“经过一番思考”。根据上下文，发挥合理想象，具体描写出男孩的“一番思考”的内容来。不超过100字。（3分）

注：此题为课外阅读，内容是写一个小男孩为妹妹勇敢献血的故事，表现男孩的无私无畏。当时的情况是这样的：“妹妹染上了重病，需要输血。但医院的血液太昂贵，男孩没有钱支付任何费用，尽管医院已免去了手术费。但不输血妹妹就会死去。作为妹妹唯一的亲人，男孩的血型与妹妹相符。医生问男孩是否勇敢，是否有勇气承受抽血时的疼痛。男孩稍一犹豫，10岁的他经过一番思考，终于点了点头。”考生可以根据自己的理解进行自由发挥，只要言之有理即可给分。这类试题鼓励有创意的表达，多角度地思考问题，十分适合展现学生的个性。

总之，这种开放性题目不仅能考查学生概括语言的能力、迁移知识的能力、多向思维的能力，而且能激发学生的想象力，使创新能力得到培养。

4.实践应用性试题的技术和能力。

语文是我们的母语，在试题中，要突出语文的人文性，注重语文知识的生活化运用，实现书本知识与社会生活、学生经验世界和成长需要的沟通。以写作为例。写作题将会更贴近当代生活和初中学生的实际，写作考查学生语文知识的生活化运用，实现书本知识与社会生活、学生经验世界和成长需要的沟通。在写作题的设计中不主张设置审题障碍，不会限制体裁（诗歌、戏剧除外，体裁不限），在写作内容上和写作体裁上给考生以更大的空间和自由，让学生根据自己的特点加以选择。考查的重点是，根据写作需要选择恰当的表达方式，确定表达的内容和中心，立意新颖，感情真挚，构思巧妙，语言要富有个性，鼓励有创意的表达，鼓励考生充分发挥自己的创新才能。选题写作的可能性较大，题型上命题、半命题作文、材料作文和话题作文的皆有可能，后三种的可能性较大。

例7：任选一题作文（50分）

(1）以《成长中的快乐》为题，写一篇600字左右的记叙文。要把事情写清楚、写具体，表达真情实感。

(2）“我能行”是一种自信，是一种勇气，也是一种动力。只要我们坚信“我能行”，一切困难和挫折就会迎刃而解。请以“我能行”为话题，自拟题目，写一篇600字左右的记叙文。

本次作文不但注重考查学生对生活的体验和感悟，而且关注学生平时对语文的积累和运用，更为他们提供了一个开拓创新的空间。

注：两个题目，任选其一的出题方式，让学生有较大的自由选择空间。重在考查学生的观察能力、思维想象能力和语言表达能力。总之，此命题将进一步加强学生与社会生活的联系，继续增强综合性、探究性和创新性，遵循“课程标准”精神，体现新课程理念，加大开放性、探究性和创新性，体现基础性、应用性，体现素质教育的要求，对今后的初中语文教学将产生积极的导向作用。

总之，在“课程标准”指导下的语文学科的命题思路应顺应时代，符合学生的认知能力，与时俱进，全面落实“以生为本”的教学理念，全面贯彻“课程标准”，真正使考试成为评价语言学习的客观工具，成为激励学生学习语言的有效动力，成为促进教学相长的良好载体。

篇4：七年级数学（下）测试卷

1. 2m=8，则4m的值为______.

2. 用科学计数法表示0.000 000 406，结果是______.

3. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是______.（填一个你认为正确的条件即可）

4. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°.

5. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是______边形，它的内角和是______°.

6. 如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是______.

7. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是______.

8. 若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=______.

9. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于______.

10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是______cm.

二、 选一选

11. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）.

24. 已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状.

25. 如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

（1） AE与FC会平行吗？说明理由.（2） AD与BC的位置关系如何？说明理由.（3） BC平分∠DBE吗？说明理由.

26. 已知△ABC中，∠A=x°.

（1） 如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=______°；

（2） 如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2，则用x表示∠BO1C=______°；

（3） 如图3，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1，则用x表示∠BO1C=______°.

27. 7年级（1）班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库. 同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.

（1） 求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度；

（2） 如果共打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到安全线？

篇5：七年级数学试卷分析

在填空题里，涉及到的就是一些基本的概念，如单项式和多项式的区别;同底数幂的乘法;用科学记数法表示一个数;梯形的面积与底边之间的函数关系式;三人做游戏的概率;根据平行线的特征判定角的大小;三角形的中线;角平分线等。填空题的命题能从最基本的知识点入手，从知识点的细小处着手，从最基本的知识点考细小的知识点，难度系数适中，是高质量的命题。

二、选择题(每小题3分，10个小题共30分。)

选择题的命题涉及到了以下的知识点：整式的加减法运算;关于角的一些最基本的知识;精确数和近似数;概率的基本知识;余角和补角的关系;与幂有关的运算;判定构成三角形的条件;表示变量关系的图象;两角夹边确定三角形的大小;根据平行线的特征判断有关角的大小。具体命题能贴近生活，用新课改的理念做指导，通过一些生活中的例子，把数学融入到生活中，集中体现了人们的生活与数学是密不可分的，这样的命题能激发学生的做题兴趣，调动学生的积极性，让学生尽量把所学知识反映到卷面上。

三、作图题(不写作法，保留作图痕迹)(6分)

作图题是最基础的，已知两角一边做一个三角形，而且，不写作法，保留作图痕迹，这一题就是对课本知识的考察，没有思考的余地，只要上课认真听的，都应该会做。

四、解答题(20分)

解答题分为计算题、化简求值以及推理填空。计算题和化简求值考的是整式的运算，涉及到整式的运算、平方差公式以及完全平方公式。推理填空题考的是三角形的全等，是对三角形的全等的证明过程的填空，这样对三角形的全等命题，降低了难度，也考察了学生对知识点的掌握程度。

五、问题解决(14分)

问题解决总共两题，一题是利用三角形全等测距离;另一题是在图象上分析变量(路程、速度、时间)之间关系的过程。两题都贴近生活，用三角形全等测距离，主要是对三角形全等的证明和语言表达能力的考察。变量关系的图象，在生活中，用数学的角度探究变量和变量之间的关系，通过图象的变化过程，考察学生从图象中获取信息的能力。

六、思维拓展(20分)

思维拓展共两题，一题是关于平方差公式和幂相关知识的拓展;另一题是结合对称性解决两点间距离最短的问题，直接从生活的角度命题，解决生活中的.实际问题，把对称作为基本的出发点，反映现实中的对称现象，让学生在数学中感受自然界的美与和谐。

篇6：七年级数学试卷分析

七年级数学试卷分析

一、试卷结构分析

本套试卷满分150分，考试时间120分钟。试题分选择题、填空题、解答题三部分。

二、试卷特点评析：

1、关注学生的发展，考查数学的核心内容

数学的基础知识、基本技能和基本的思想方法是发展能力、提高素养的重要载体。试卷关注学生发展的需要，结合数学学科的基本特点，着眼于考查学生的数学素养。试题基础性较强，知识层面考查较低，主要想让学生通过解答这些试题感受成功，增进自信。

另外，教材为学生学好数学提供丰富的素材，命题立足于教材，体现了对考生公平公正的的基本原则。全卷一部分源于教材，是教材的例题、习题的类比、改造、延伸和拓展。试题能从初中数学的教与学的实际出发，引导教师教好教材，学生学好教材，充分发挥教材的扩张效应。

2、创设探索思考空间，考查探究能力

《数学课程标准》强调：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” ,试卷给学生提供自主探索与创新的空间，有利于学生活跃思维，让学生

经历观察、操作、确认等过程，发展合情推理能力。考查学生学习知识的能动性，考虑问题的全面性，运用知识的灵活性以及对数学知识的开放性和多维性的理解。如第27题

注重实际背景，考查应用能力

数学来源于现实生活，又服务于生活，试题题材取自学生熟悉的实际，让学生在实际问题情景中，灵活运用数学的基础知识和技能，处理信息，分析和解决问题。

反映出数学来源于社会现实又为社会实践服务的基本事实，对运用所学数学知识分析问题和解决问题的能力进行了有效的检测，同时又具有较好的教育功能。

本此检测共三个大题，28个小题，满分150分。第一大题是填空题共有10个小题，即1—10小题，共30分。大部分学生得分在18分左右，出现错误最多的是第5、9、10小题，主要是学生审题能力和理解能力太差，再加上基础知识掌握得不好，因而不能得分。其中第5、9小题表现为，对角和线段和差倍分的计算掌握不牢固．因而不能选对丢了分。第10小题涉及分段计费问题，学生缺乏实际生活经验，不能正确理解题意而丢分。

第二大题是选择题，共8个小题，即11—18小题，共32分。大部分学生得分在21分左右，出现错误最多的是第17、18小题。其中第18题，学生对规律探究不理解出错。

第三大题是计算题，共9个小题。第19、20题考察有理数的计算，第21题考察整式的计算，第23、24题考察的是方程，属于基础题，得分较高。第25考察学生的探究能力，第26题考查学生的实际应用能力，难度较大，得分低。

四、对今后教学的建议

1、在今后教学中注重对基础知识和基本技能的教学的加强，课堂教学的方式的改变更贴近学生的学习需要，提升学生自我感悟和理解的能力。

2、强化数学知识与现实生活的联系，让学生觉得所学的数学知识是有用的，不是枯燥无味的，而具有现实意义的。

3、教学中一定要重视知识发生、发展的过程，重视动手操作能力培养，让学生会量、会画、会说，教学真正以学生的“学 ”为核心。

篇7：七年级数学试卷分析

期末考试质量分析

初一年级数学组 田建培

一、试卷及成绩分析

本次考试试题由郑州市教育局统一组织，总体难度适中，知识点覆盖全面，试题注重了结合生活实际中的具体问题，考查学生运用所学基础知识、基本技能、思想方法分析和解决实际问题能力。

命题形式丰富多样，题型新颖贴近生活，以学生的发展为本，无论是试题本身的数学内涵，还是试卷本身的表现形式，都符合新课程要求。

本次我们七年级共有514人参加考试，优秀人数是72人，优秀率仅有14.01%，与郑州市教委统计的优秀率相差12个百分点；及格人数是280人，及格率是54.47%，与郑州市教委统计的及格率相差将近16个百分点，年级的平均分是52.5，与郑州市教委统计的平均分相差将近10分。我们的平均分只是和郑州市教委统计的及格分相持平，30分以下的还有110人，学生的成绩没能达到理想状况，从数据明显反映出如下几个严峻问题：（1）优秀率低，这就需要各任课教师对尖子生着力打造和培养。（2）后面的尾巴太大，七年级还处在打基础的起步阶段，但已有相当数量的学生严重掉队，状况让人担忧。

本张试卷中，选择题和填空题共15题，主要考察基础知识，其中有1个难题，中档题有4个，从选择题和填空题反映出来的问题是：大部分学生对基础知识掌握的比较扎实，但不会灵活运用，很多讲过的类型题不会做，特别是对一些较简单的题也有失分现象，分析原因一可能是课堂的讲解不够细致，使部分学生对概念的理解不够透彻，二可能是课后巩固和抓落实不够。16题是画图题，监考过程中，监考老师发现有相当一部分学生没有带作图工具，是徒手画图，这样就造成了作图不标准，批改试卷时不给分或少给分的现象。考试前，我们一年级的数学老师再三要求，考试要带齐作图工具，当时学生记得很牢，但因为数学是第二天考试，所以有一些同学就把这件事忘在了九霄云外。这也从另一个方面说明学生的学习习惯不好，缺乏自觉性和主动性。化简求值题做的很不尽人意，在评讲试卷的时候了解到不少的同学都没能读懂题意，导致该题失分严重。应该说计算题是整张试卷答得比较令人满意的题，得分率比想象的要好，这也反映出在平时的教学中，我们比较重视培养学生的计算能力，也开展了一些提高计算能力的活动，如每天课堂上新授课前进行“每日一题”的训练、开展了“速算比赛”等活动，这说明对一些重点知识，只要老师们意识到位重点去抓，还是很有效的。但也有遗憾之处是，仍有一部分的学生有较多的失分，如果各任课教师对这部分学生加强课后的辅导，还是很有希望提高分数的。最后一题是应用题，不仅考察学生对基础知识的应用情况，还考察了学生的分析问题的能力，解决问题的能力，对学生综合的数学能力要求很高，对学生的数学基础也有较高的要求，这个题得分率很低。这类题可以反映出学生的分析问题能力、解决问题能力以及对知识的应用能力，是数学的一个重要目标和任务，特别是将来中考，数学成绩的差距就差在数学能力方面，这就提醒我们，我们现在的学生在能力这方面跟其他学校相比还存在很大的差距，培养学生的数学能力将是我们下一步教学应该首要关注的。

二、学生出现的问题

1、由于大部分学生平时在学习上表现的眼高手低，思想惰性严重，懒得动手动脑，导致运算能力和数学思维能力普遍较差。

2、学生对生活问题不能数学化。由于七年级的学生见识面、知识面都较窄，加上文字理解能力低，分析问题的能力不足，导致学生不能很好地根据情境建立数学模型，从而顺利地解决问题。

3、规律探索题始终是个薄弱环节。由于学生在数学的归纳能力、空间想象能力、抽象能力等方面的不足，部分学生一看到规律题就发怵，乱写一气。

三、对教学工作的反思

回想上学期的教学工作，有很多成功之处，也存在很多的问题和不足。做的比较好的方面有：

1、我们一年级组的数学老师比较团结，工作的积极性较高，有较浓的教研气氛，不管是老教师还是新教师，我们都能互相学习，互相帮助，经常在一起交流工作心得，教学体会及班级情况等，感觉我们是一个温馨、和谐、积极、向上的团队。

2、能认真做好教学常规工作，特别是集体备课落实的比较到位，我们几个人中有3人是班主任，平时很忙，但我们在教研时从没有缺勤，在教研时总是几人一起议课，缕出下周每节课的大体思路以及重点、难点，然后个人整理写出教案，提高了课堂效率。

3、重视学生学习习惯的培养。例如，课堂授课过程中，对解题步骤，解题格式等细节之处都严格要求，让学生学做数学笔记，作业做错时，要求学生用红笔纠错。学生学习习惯的养成对学习成绩的提高大有益处。

存在的不足之处是：

1、这学期以来，总感觉学生的学习状态不是最好，班级的学习气氛不够浓，缺少学习的压力和动力，包括部分比较好的学生，学习上没有互相攀比和竞争意识，只是被动的学习，这使得学习效率大打折扣。特别是中午到校后，除了值日的同学做值日，其他同学在教室蠢蠢欲动，没有进行自觉的学习。

2、在抓落实上，我们做得还不够，如在课堂上，是不是每个同学都在认真听讲，对走神和不听讲的学生关注的不够。还有一个比较突出的问题就是，几乎每天都交不齐作业。课后对不交作业的学生一直没有想到一个好的办法去改变现状，对学习有困难的学生也没有做到面对面的个别辅导。每个老师虽然都要求纠错，但不是每个同学都能做到，对于不纠错的学生怎么办，等等，很多问题没得到解决。

三、下一步教学工作思路和改进措施

1、改进课堂教学，提高课堂效率。我们从上学期已经开始了教学模式的探索，经过一学期的试用，应该是有收获的，因此，我们准备在这学期的教研活动中，进一步研究教学模式和学生学习方法的探究，力争寻找一种实用的、高效的课堂教学模式。

2、抓学风，抓学习习惯养成。具体措施是，要求下午2：10学生必须坐到教室，不管学多少，先让学生稳住心坐在教室。使每个学生都有自己的竞争目标，培养竞争意识，逐渐养成浓厚的学习风气和良好的学习习惯。在做题时，既要加强习惯，常规经验训练，又不能让学生做习惯、经验的俘虏，多注意审题，基本运算还需要继续加强训练，对于优秀学生加大举一反三能力的训练力度。

3、抓好作业的及时上交和反馈。数学的特点是每天新授课后，需要通过作业及时反馈课堂效果，以便查缺补漏。因此数学非常需要学生有时间写数学作业，这样老师们批改后，可以利用时间对进行单独的改错和辅导，使当天的问题当天解决，为第二天的学习提供保障。

4、狠抓边缘生，转化不放松。每班定出比较差的边缘生名单，分析每个边缘生的问题所在，是思想问题的找其谈话，是学习习惯问题的帮助指出问题，制定改正措施，是学习方法问题的，课后加强学法指导，是学习能力有困难的，可以在班级内成立学习小组，让优秀的学生帮助学困生。

篇8：七年级数学复习

1.1正数和负数

同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.

学习重难点:

重点:了解引入负数的实际意义,会判断正负数.

难点:会用正数和负数表示相反意义的量.

知识梳理:

知识点1、正数和负数的概念

1、像3,1.8% ,3.5这样大于0的数叫正数;根据需要,正数前面用“+”(正)号表示,正号一般省略不写.

2、像-3,-2.7% ,-4.5这样在正数前面加上符号“-”(负)号的数叫负数.负数前面的负号不能省略写.

3、0既不是正数也不是负数.

注:-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数

知识点2、具有相反意义的量

具有相反意义的量是指两个量,它们所表示的意义恰好相反

典型例题:

例1零上13℃记作+13℃ ,零下2℃可记作()

A.2B.-2C.2℃ D.-2℃

分析:规定零上为正,则零下为负,故零下2℃记为-2℃ ,故选D.

例22009年我国全年平均降水量比上年减少24mm,2008年比上年增长8mm,2007年比上年减少20mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

分析:对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8mm是一对具有相反意义的量.一般地,用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.

解:2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24mm

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm

2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20mm

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是()

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

3、-1,0,2.5,+4/3,-1.732,-3.14,106,-6/7,-1(2/5)中,正数有____,负数有____.

4、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为___这时甲乙两人相距_____m.

5、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃ ,由此可知在_____℃_____℃范围内保存才合适.

6、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

7、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

8、某地一天中午12时的气温是7℃ ,过5小时气温下降了4℃ ,又过7小时气温又下降了4℃ ,第二天0时的气温是多少?

1.2有理数

学习重难点:

重点:理解并掌握有理数的概念,能对有理数进行分类.

难点:掌握数轴、相反数、绝对值的概念并能灵活运用.

知识梳理:

知识点1:有理数

1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数

2、有理数的分类:

知识点2:数轴

1、数轴的概念:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

2、画数轴的步骤:1画一条直线;2在直线上取一点作为原点,并用这点表示数0;3确定正方向,并用箭头表示,一般取向右为正;4根据需要选取适当单位长度.

知识点3:相反数

1、相反数的意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0.

2、相反数的表示方法:一般的,数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数.

3、多重符号的化简:负号的个数是偶数个时结果为正数,负数的个数为奇数个时结果为负.

知识点4:绝对值

1、绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣.

2、正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

绝对值可表示为:

3、|a|是重要的非负数,即|a|≥0.

知识点5:有理数大小的比较

1、正数比0大,负数比0小;

2、正数大于一切负数;

3、两个负数比较,绝对值大的反而小;

4、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

典型例题:

例1把下列各数填入相应的大括号里:

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

解析:严格按照有理数的两种分类进行,并注意以下特殊情况:有限小数和无限循环小数统称为有理数;无限不循环小数称为无理数.

整数集合{206,-2009,0…};

非正数集合{-1/3,-3.14,-2009,-0.010010001…,0…};有理数集合

例2(1)与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?

分析:对于初学者,我们可以画出数轴,从数轴上观察,与原点距离等于4的点有两个,它们分别位于原点的两侧,它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点.这样第(2)问迎刃而解.

解 :(1)与原点距 离等于4的点有两 个 ,它们表示 的数是 +4和-4.

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.

例3-2的相反数是____;5的相反数是____;0的相反数是____.

分析:2是-2的相反数;-5是5的相反数;0的相反数0.

例4已知,|x-2|+|y+2|=0求x,y的值.

分析:此题考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a的绝对值都是非负数,即|a|≥0.

所以|x-2|≥0,|y+2|≥0,而两个非负数之和为0,则这两个数均为0,所以可求出x,y的值.

解:∵|x-2|≥0,|y+2|≥0又|x-2|+|y+2|=0

∴|x-2|=0,|y+2|=0,即x-2=0,y+2=0

∴x=2,y=-2

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.正数、0、负数统称为有理数

B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数

D.以上都不对

2、把下列各数分别填入相应的大括号内:

自然数集合{…};整数集合{…};

正分数集合{…};非正数集合{…};

有理数集合{…};

3、数轴上与原点距离是5的点有____个,表示的数是_____.

4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是____个单位长度.

5、化简下列各数:

-(-68)=______ -(+0.75)=________

-(-3/5)=_______ -(+3.8)=________

- [+(-3)]=______ -[+(+6)]=______

6、下列结论正确的有()

1任何数都不等于它的相反数;2符号相反的数互为相反数;3表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;4若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;5若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7、若|x|=3,则x=______

8、比较下列各对数的大小:

-(-1)____ -(+2);-(8/21)_____-(3/7);

-(-0.3)____|-(1/3); -|-2|_____-(-2).

9、绝对值小于4的所有负整数有______.

10、已知︱x︱=3,︱y︱=7,且x>0,y>0,求x+y的值.

1.3有理数的加减法

学习重难点:

重点:理解有理数加减法的意义,会进行有理数的加减法的运算.

难点:熟练掌握有理数加减法的运算法则,运算律,并能灵活.

知识梳理:

知识点1、有理数的加法

1、有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

2、有理数的加法运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

知识点2、有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)

知识点3、有理数的加减混合运算

1、有理数的加减法统一成加法的意义

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤:

(1)将算式中的减法都转化为加法;

(2)省略括号前面的加号;

(3)利用加法法则和加法运算律计算.

典型例题:

例1出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

注意两问的区别.

答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

例2计算:-8-(-6)

分析:这个例题从形式上看着非常简单,但它非常典型地体现了重点,学生在计算过程中运算符号总是会出错,表现在:减法法则背的很熟练但没有正确理解法则,运用时非常粗心.-8减-6等于-8加上6,即-8-(-6)=-8+6=-2

解:-8-(-6)=-8+6=-2

能力训练:

1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是_____;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是____.

2、若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=_____.

3、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

4、下列各式可以写成a-b+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)

C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)

5、下列结论不正确的是()

A.若a>0,b<0,则a-b>0

B.若a<0,b>0,则a-b<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0

D.若a<0,b<0,且,则a-b>0.

6、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃ ,最低气温是-3℃ ,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃

7、若|m|=4,|n|=3且m<n,则m-n=___.

8、计算

(1)(-4/13)+(4/17)+(4/13)+(-13/17)

(3)23+(-17)+6+(-22)

(4)0.75+(-11/4)+0.125+(-5/7)+(-4(1/8))

(5)(-7)-9-(-3)+(-5)

1.4有理数的乘除法

学习重难点:

重点:掌握有理数的乘除法法则,会进行有理数乘除法运算.

难点:了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,能熟练地进行有理数除法的运算.

知识梳理:

知识点1、有理数的乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.

知识点2、有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

知识点3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

注:0没有倒数;若ab=1A.b互为倒数;若ab=-1A.b互为负倒数.

4、有理数除法法则:

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.

(2)两数相除,同号得正,异号的负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

注:零不能做除数,即a/0无意义

5、有理数的乘除混合运算:先将除法运算转化为乘法运算,再运用乘法法则和乘法运算律进行计算.

典型例题:

分析:在运算过程中常出现以下两种错误:1确定积得符号时,常常与加法法则中的和的符号 规律相互 混淆 ,错误地写 成;2把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成为了避免类似的错误,需先把假分数化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算.

例2计算:29÷3×1/3.

分析:对于有理数乘除的混合运算,必须严格按照从左往右的运算顺序进行.对于此题,很多同学会先计算乘法得到一个错误的结果29,所以我们要透过表面看清本质.

29÷3×1/3

分析:第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律.

解:(1)

(显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单.)

(出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的)

能力训练:

1、填空:

(1)-7的倒数是____,它的相反数是___,它的绝对值是____;

(2)-2(2/5)的倒数是____,-2.5的倒数是____;

2、若|a|=5,b=-2,ab>0,则a+b=______

3、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A.a>0,b>0 B.a<0,b>0

C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值较大

4、下列结论错误的是()

A.若异号,则a·b<0,a/b<0

B.若a,b同号,则a·b>0,a/b>0

5、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()

A.a+b>0B.a-b>0 C.a·b>0 D.a/b>0

6、化简下列分数:

7、计算:

8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009m的值.

1.5有理数的乘方

学习重难点:

重点:理解有理数乘方的意义,并会进行有理数的乘方计算.

难点:能正确将绝对值大于10的数用科学记数法表示,并会求近似数的精确度.

知识梳理:

知识点1、乘方

1、求相同因式积的运算,叫做乘方;

2、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

3、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

(3)0的任何正整数次幂都是0.

4、a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

知识点2、有理数的混合运算

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

知识点3、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

知识点4、近似数

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

典型例题:

例1计算:-22-(-2)2-23+|(-2)3-2|

分析:在有关乘方的计算中,最易出现错误的是“符号问题”,解决问题的关键是准确理解幂的概念,头脑时刻保持清醒,不要随意的增减和变换符号,更不要“跳步”,严格按照运算法则进行.

例2用科学记数法表示56420000万.

分析:需要注意以下两点:1在一些数据中会出现“万、亿”需引起重视;2科学记数法有其表示的标准形式:a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数.

解:56420000万=564200000000=5.642×1011

例3我国的国土面积为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积可表示为______.

分析:对较大的数取近似数时,应先用科学记数法表示,再取近似数.所以9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

解:9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

能力训练:

1、对任意实数a,下列各式一定不成立的是()

A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.|a|=-|a|

D.a2≥0

2、若x2=9,则x得值是___;若a3=-8,则得值是____.

3、据市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示为____万元.

4、我省有着丰富的旅游资源,吸引了众多的海内外游客,2013年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为_____.

5、1、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是()

A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)

C.0.050(精确到)D.0.0502(精确到0.0001)

6、4、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()

A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位

7、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

1×106,3.2×105,-7.05×108

8、计算:

第二章整式的加减

学习重难点:

重点:理解同类项的概念,能正确合并同类项.

难点:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.

知识梳理:

知识点1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

知识点2、合并同类项

1、定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2、合并同类项的法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

3、去括号:去括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

知识点3、整式的加减

法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

典型例题:

例1下列判断错误的是()

A.-2与π不是同类项

B.3ab与3xy不是同类项

C.2ab与2ba可以合并

D.2ab与-2ab的和等于0

解析:所有常数项都是同类项,故选A

例2化简:

(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5

(2)(2xy-y)-(-y+yx)

例3先化简,再求值:

(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)其中a=-1

当a=-1时,原式=2×(-1)+4=-2+4=2

能力训练:

1、下列说法中正确的是()

A.的次数是0B.是单项式

C.是单项式D.的系数是5

2、单项式的系数是____,次数是____.

3、计算:4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)=______;

4、某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方 米0.8元收费 ;如果超过60立方米 ,超过部分 每立方米 按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费____元.

5、三个连续奇数,中间一个是n,则这三个数的和为_____

6、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是______千米.

7、先化简,再求值:

8、已知A=3a2-2a+1 ,B=5a2-3a+2,求2A-3B

9、某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的4/5少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:

(1)两个车间共有____人?

(2)调动后,第一车间的人数为_____人.

第二车的人数为_____人

(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?

10、有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

第三章一元一次方程

一、教材的地位及作用:

继第一章“有理数”和第三章“整式的加减”之后,本章内容仍属于“数和代数”领域.

内容包括:一元一次议程及其相关概念,一元一次方程的解法和利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题,解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点,分析实际问题中的数量关系并用一元一次议程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数.

二、学习重点与难点:

教学重点:1、列方程2、一元一次方程的解法

教学难点:列方程解简单实际问题

3.1.1一元一次方程

教材处理:本节将从生活中的实例入手,探索方程,方程的解,一元一次方程的概念,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型.

只含有一个未知数(无),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

随堂练习:1、下列哪些式子是方程

(1)3x-1 (2)1+2=3 (3)2x-1=3

2、列式表示

(1)比a小9的数(2)的2倍与3的和

(3)5与y的差的一半 (4)a与b的7倍的和

3、根据下列条件,列出关于的方程

与18的和等于54(答案:x+18=54)

3.1.2等式的性质:

学习重点:等式的性质

学习难点:用等式的性质解简单简单方程

教材处理:本节将从天平实验入手,探索等式的性质,用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c

三、应用知识,深化提高:

例1利用等式的性质解下列方程:

(1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)-1/3x-5=4

点评:1、x+7=26

2、-5x=20

x=-4

3、-1/3x-5=4

两边同时乘以-3:x=-27

(注:解一元一次方程的依据是等式的性质;结果的形式应为x=a(a为常数).

四、能力练习:

利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6

解:两边同时加5:

x-3+5=6+5

x =11

(2)0.3x=45

解:两边同时除0.3

0.3x/0.3=45/0.3

x =150

(3)-y=0.6

解:两边同时乘-1

y=-0.6

(4)-1/3y=2

解:两边同时乘-3

y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项与移项

学习重点:建立一元一次方程解决实际问题.

学习难点:探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.

知识梳理:

1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题.

2、会通过合并,移项解一元一次方程.

3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.

典型例题

例1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍;前年这个学校购买了多少台计算?

分析1设未知数:前年购买计算机x台

2找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

3列方程:x+2x+4x = 140

解:根据分配律,可以把含x的项合并,即

x+2x+4x = (1+2+4)x = 7x

7x = 140

x = 20

(注:“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.)

例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生

分析1设未知数:设这个班有x名学生

2找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.

3列方程:3x+20= 4x-25

4x-3x= 20+25

x=45

(归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项,通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x =a的形式)

例3解方程6-2x=5-3x

解:移项,得-2x +3x=5-6

合并同类项,得x=-1

(说明:移项要变号,不移的项不得变号,移项时,左右两边先写原来不移的项,再写移来的项)

能力训练:

解方程(1)(x-2)-3(4x-1)=9(1-x )

(2)11x+64-2x=100-9x

(3)15-(8-5x)=7x+(4-3x)

(4)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

(5)3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2.解答题:已知方程7(x-2)=1-2(x-6)的解也是关于x的方程a(x-1)=1-a(x+1)的解,求a的值.

3.解答题:东风商场文具部的某种毛笔每支售价为25元,书法练习本每本售价为5元,该商场为促销计划了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x大于等于10)本.(1)试用x的式子表示出实际付款的两种金额数.(2)当x为多少时,两种优惠办法的收费一样?

3.4实际问题与一元一次方程

学习重点:如何找相等关系并列方程解应用题,如盈亏问题.

学习难点:设未知数找等量.

知识梳理:

1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系,列出方程.

2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.

3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数,列方程,解方程,求出方程的解.

4、实际问题中的数量关系比较隐蔽,关键是审题,弄清问题背景,分析清楚数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的相等关系.

知识准备

1、理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2、梳理上述基本量的关系,由分析归纳得出:

利润=售价-______;

利润率=_______;

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×(1+利润率)

典型例题:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

解:设盈利25% 的衣服的进价为x元

x+25%x =60

由此得x =48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y =60

由此得y =80

两件衣服的进价(和)是x+y=128元,

两件衣服的售价(和)120元.

∵进价>售价

∴卖这两件衣服总的是亏损.

能力练习

1、某商品进价是200元,售价是260元.则商品的利润是____元,利润率是____% .

2、某商品进价是50元,利润率为20% ,则商品的利润是_____元.

3、某商品的进价是200元,售价是160元,则的利润是_____元,它的含义是____.

4、某商品的售价是60元,利润率为20% ,求商品的进价.

5.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60% ,另一个亏本20% .这次交易中的盈亏情况?

6.某股民将甲、乙 两种股票 卖出,甲种股票 卖出1500元,盈利20% ,乙种股票卖出1600元,但亏损20% ,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?

7.某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20% ,另一件亏20% ,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

8.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖得1560元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25% ,乙种服装亏本10% ,试问该商场这一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?

七年级数学(上)(人教版)

第一章有理数能力习题答案

1.1正数和负数

1、B;2、C;3、正数:+4/3,106;负数:-1,-1.732,-3.14,-6/7,-1(2/5);4、-32m,80;5、18,22;

6、+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处.

7、由题意得,五名同学的成绩分别为:100,85,90,98,87.

所以他们的平均成绩为:(100+85+90+98+87)÷5=92(分)

8、由题意得,下午5时的气温为3℃ ,之后的7小时又下降了4℃ ,那么零时的气温是-1℃ .

1.2有理数

1、3、两个,±54、15、68,-0.75,3/5,-3.8,3,-6;

6、A;7、±3;8、>,>,<,<;9、-3,-2,-1

10、∵︱x︱=3 ,︱y︱=7∴x=±3y=±7

又∵x>0,y>0∴x=3,y=7∴x+y=3+7=10

1.3有理数的加减法

1、(1)0 ,(2)-72、1或5

50×10+1.8=501.8(千克)

答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.

4、B5、C6、B7、-1或-7

1.4有理数的乘除法

8、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1

∴a+b=0,cd=1,m=±1

∴当m=1时,(a+b)cd-2009m=-2009;

当m=-1时,(a+b)cd-2009m2009.

1.5有理数的乘方

第二章整式的加减

∵化简后结果不含a∴把a的值抄错结果也一样

第三章一元一次方程能力习题答案

3.1.1一元一次方程

1、3

3、①x+18=54;②27-x=4x

3.1.2等式的性质

1=11 ;2=150;3y=-0.6;4y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项、移项

1、①=1 ;②=2

2、③=-3 ;④y=-9

7x+2x=13+14

x=25/9

把x=25/9代入得a=9/50

3、1甲 250+5(x-10)

乙4.5+225

2当250+5(x-10)=4.5+225 时 x=50

3.4实际问题与一元一次方程

1、160元 80%

2、10元

3、-40元亏本了

4、50元

5.x(1+60% )=64,x=64/1.6=40(元)y(1-20% )=64,y=64/0.8=80(元)2X64-(40+80)=128-120=8(元)这次交易中盈利8元.

6.甲老本X:X(1+20% )=1500 ,得到X=1250;乙老本Y:Y(1-20% )=1500,得到Y=1875;股民老本是(X+Y)3125元;卖股票所得3000元;即亏损125元.

7.一件进价:120/(1+20% )=100另一件进价:120/(1-20% )=150两件进价:100+150=250两件卖价:120+120=240250-240=10所以亏10元.