算画结合快速准确地放样

在通风系统施工中, 往往有大量的放大样工作。常见的作法有两种:一是采用以往积累地经验, 用尺规作图的方法进行放样;另一种是利用三角函数的原理, 用推理出来的计算公式进行放样。这两种方法, 第一种受施工现场作业面影响较大, 且误差较大;而第二种方法对有的放样对象则难以实现。经过实践, 本人总结出一套算画结合的方法进行放样, 集合了上述两种放样方式的优点, 能够实现快速准确地实现放样作业。

在实际放样工作中, 有的地方用计算的方法比较方便, 有的地方用尺规作图的方法比较方便, 所谓算画结合, 就是指对于一个放样对象, 计算方便的地方用计算的方法, 尺规作图方便的地方用尺规作图的方法, 两者结合, 进行放样。

下面, 以一个斜截大小头为例, 说明算画结合的放样方法的实现过程。

先确定总体思路:

首先, 把斜截大小头当成普通大小头绘出展开后的扇形轮廓。

其次, 该大小头的大头水平投影圆适当等分, 并对已算出的扇形角度进行同样等分, 计算出等分后的角度所对应的弦长, 再用依次以该弦长为半径, 在该扇形上划弧, 即可准确地将扇形的大弧同样等分。

第三步, 由扇形圆心向各等分点引线并找出斜截大小头的小头各点在这些线上的位置点, 连点成线即可确定出斜截大小头的展开图形了。

如图所示, 先作出大小头的大头水平投影圆。然后, 将圆进行十二等分。在图中大写字母表示点位, 小写字母表示尺寸。

第一步, 先将斜截大小头当成普通大小头, 绘出展开后的扇形轮廓。我们知道, 以O为圆心, 分别以r和r’半径画弧, 该大小头展开后的扇形就在这两条弧之间。我们要确定扇形大弧的长度, 简单的方法就是计算出该弧所对应的弦长, 然后, 以V点为圆心, 以弦长为半径画弧, 与弧V H的交于H点, 则弧V H就是所求的弧。然后, 连接OH点, 与UG交于G点, 则由弧VH、UG、线段G H、U V所围成的图形, 就是该斜截大小头对应的普通大小头展开后的扇形。

因此, 在这一步中, 关键是计算展开后扇形的弧对应的弦长 (由于大小弧的对应关系, 无论计算哪个弧, 结果都是一样的) 。

我们知道, 大小头大圆的周长就是展开后扇形的大弧长, 因此, 有:

可以计算出展开后扇形角度:

再根据正弦定理, 可得:

由于OV=r′

则弦长:

现在, 再计算出r’的值, 弦长就确定了。

由于:

由此, 如前所述, 即可作出大小头展开后的扇形。

第二步, 从F点开始, 将该大小头的大头水平投影圆进行十二等分, 每个等分点的弦长可根据余弦定理求得如下:

从投影圆的等分点向大小头的侧视图引垂线。连接O与各个垂足, 与斜截大小头的斜线分别相交于J、K、L、S、W点。

同样, 可用余弦定理求得对扇形进行同样等分的弦长如下:

再用依次以c为半径, 在该扇形上划弧, 即可准确地将扇形的大弧同样等分。

第三步, 连接扇形各等分点与O点。然后, 以O为圆心, 以OJ、OK、OL、OS、OW为半径画弧, 分别与扇形各等分点与O点的连线相交。依次连结这些点, 所组成的曲线就是斜截大小头展开后的小头的形状。

至此, 由曲线G U、弧V H、线段G H、U V所组成的图形, 就是斜截大小头展开后的平面图。

对于不同的放样对象, 计算在放样工作中所占的比重不同, 有的计算工作量大, 有的作图工作量大, 这需要在工作中进行总结, 找出简单易行的办法。

目前, 在建设领域已经普遍使用了电脑及A u t o C A D制图软件, 在这两个先进工具的协助下, 放样工作更加简单, 只需要在A u t o C A D按实际尺寸进行绘制, 甚至可以脱离计算器, 而直接取得需要的数据。

摘要：文章以一个斜截大小头为例, 介绍了一种利用计算工具与放大样相结合的通风配件展开思路, 以最小的工作量, 完成比较复杂的放样工作。通过计算, 能够实现精确地定位, 辅以放大技法, 侧能够又快又准地对配件展开。

关键词：计算,展开,放样

参考文献

[1] 吴耀伟.暖通施工技术[M].中国建筑工业出版社, 2005.

[2] 张文祥.展开放样技术手册[M].山西科学技术出版社, 2008.