物理教学中关于箱式电位差计的量程范围的讨论

箱式电位差计用补偿法[1]测量电源电动势, 由于不消耗被电源的电能而具有比用电表直接测量具有更高的精确度, 在电学测量中有着广泛的应用, 不仅用于精确测量电源电动势, 配合标准电阻还可精确测量电流和电阻[2,3,4], 甚至可以用来校准电表[5]。

由于箱式电位差计配合使用标准电池进行精确测量, 受到标准电池电动势大小 (Es (20) =1.01855V～1.01868V) 的制约, 测量的电源电动势的范围或者某段电路上的电压降的范围受到限制, 实验室里一直用电位差计的方法测干电池等小电源的电动势, 精确度可以到10-3V的数量级上, 但作为一种精确测量电动势的方法, 其测量范围达不到大多数电源的实际电压, 因此需要对本实验做出改进, 扩大测量范围而提高其适用度。本文对箱式电位差计的测量范围进行讨论, 并提出了扩大量程范围的方法。

1 原理

实验原理图如图一所示, 闭合开关K1, 调定电阻箱R1的值, 如100欧姆, 然后闭合K2, 将单刀双掷开关K3打向Es一端, 调节电阻箱R2使检流计G指零, 记录R2阻值, 这时, 左边电路达到平衡, Es的电动势为R1上产生的电压降,

将K3再掷向Ex即待测电源一端, 再调节R2, 使检流计G指零, 记录这时的R2阻值为R2 (, 这时, R2 (上的电压降为Ex的电动势,

2 箱式电位差计的量程范围

从公式 (3) 可以看出, 利用高精确度的标准电池Es再配合阻值较大的电阻, Ex的精确度是可以很高的。但是, 从公式 (1) 可以看出, 无论R1和R2选用怎样的电阻, 待测电源Ex的测量范围均不能超过稳压电源E, 以稳压电源输出30V为例, 待测电源Ex的电动势超出30V该实验方法将无能为力。但这给我们提供了一个思路, 似乎可以通过提高稳压电源输出来提高待测电源的测量范围, 但是, 由公式 (2) 可以看到, 如果E相对Es过大, 则R2阻值过大, 在Es回路里的电流将非常微弱, 影响检流计G的灵敏度, 因此在提高测量范围的同时, 是以牺牲测量的精确度为代价的, 所以用提高稳压电源输出来提高测量范围的方法不可取。

3 如何扩展

若要测量电动势较大的电源, 可采取图二所示电路图, 在Ex回路上串联上一个阻值较大的电阻R3, 则

从公式 (4) 可以推算出, 测量约为30V的电源的电动势, 选用100欧的R1和R2', 需要的稳压电源E的输出仅为3V左右, 在输出电压为这么大的时候, Es回路里的电流用检流计来检验, 灵敏度完全能够保证测量的精确度。从而既扩大测量范围又保证了测量的精确度。

4 结语

通过一种新的方法扩大了箱式电位差计所测电源的电动势范围。但是应该注意的是, 为了扩大电位差计电压测量范围过程中, 关系测量结果精确度的是R1、R2和R3的选择问题。一方面R1、R2和R3本身的精度等级应与电位差计的精度等级相适应, 另一方面R1、R2和R3的阻值不宜选择太小, 以使接触电阻及连接导线的阻值 (称为附加电阻, 约10-4欧～10-2欧) 可略。

摘要：箱式电位差计是利用比较法进行精确测量的一种实验方法, 但是测量范围较小, 本文分析了扩大测量范围存在的困难, 并提出了一种能够切实解决这类困难的方法, 大大提升了测量范围, 并且保证了测量精度。

关键词：箱式电位差计,量程范围,检流计,电阻,测量精度

参考文献

[1] 姜永超.大学物理实验[M].中国农业出版社, 2006.

[2] 顾焕国, 等.补偿法测电阻实验设计[J].大学物理实验, 2007, 20 (2) :47～48.

[3] 电压补偿伏安法测量电阻[J].辽宁石油化工大学学报, 2007, 27 (1) :90～92.

[4] 用自组电位差计测干电池电动势和内阻[J].大学物理, 2002, 21 (11) :35～36.

[5] 李翠云, 等.校准电表的一种方法[J].大学物理实验, 2003, 16 (3) :16～18.