初中物理中关于密度压强和浮力的综合性问题

2022-09-11

初中物理中关于密度、压强、浮力的综合性问题, 是历届中考或各类物理竞赛常考的一类问题, 如何作好密度、压强、浮力这一部分的教学, 是十分值得重视的一个教学环节, 本文以具体实例, 给出了这些基础理论的实际应用。细心的读者将会从本文的具体实例中看出重要的方法, 这些方法对初中物理教师有一定参考作用。

例1用一种厚度为8厘米, 密度为2.4×103kg/m3的长方体砖砌墙。砌墙使用的水泥砂浆的密度为2.2×103kg/m3, 砖缝间水泥砂浆的厚度为1厘米。若在建筑施工中要求墙体对墙基的压强不得超过4.9×105Pa, 求此砖墙的高度不得超过多少?

分析与解答在墙的厚度确定的条件下, 墙体对墙基的压强随墙竖直高度增大而增大。设墙的底面积为S, 砌好的墙中砖的总厚度为h1, 砂浆的总厚度为h2, 则墙的高度h=h1+h2。由题设条件可知h1∶h2=8∶1, 则h1=8h2。墙体中砖的总重G1和砂浆的总重G2分别为：

墙体对墙基的压强是

墙的最大高度不得超过

本题还有其它解法, 请读者自已思考。另外, 还请读者思考, 墙的最大高度是否与墙的厚度以及墙的宽度有关。

例2小华用一只塑料饮料瓶、一桶水、一把尺、一把剪刀和几粒小石子就巧妙地测出了食用油的密度ρ。写出他的操作步骤, 用字母表示需要测量的量。推导出计算密度ρ的公式(第七届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题第1题) 。

分析与解答具体操作步骤如下:

(1) 剪去塑料饮料瓶的上部, 保留中间圆柱体和瓶底, 测量出饮料瓶的直径D;

(2) 在饮料瓶中放入几粒小石子和适量的水, 要求水没过小石子。将饮料瓶放在桶中, 使饮料瓶直立地浮在水面上。测量它露出水面部分的高度h2;

(3) 在饮料瓶中倒入适量的待测密度的食用油, 测量瓶内食用油的高度H;

(4) 再次将饮料瓶放在桶中, 使饮料瓶直立地浮在水面上。测量这次露出水面部分的高度h2。

推导计算食用油的密度ρ的原理和公式如下:

第一次将饮料瓶放在桶中, 排开水的体积为V1;第二次将饮料瓶放在桶中, 排开水的体积为V2, 两次排开水的体积之差为

水的密度记为ρ0, 根据浮沉条件及阿基米德原理, 食用油的重力为

食用油的质量为

由于食用油的体积为, 由此可以推导出计算食用油密度的公式

例3学习了浮力知识后, 小红又总结出一种测量固体密度的方法, 并且用实验对此加以验证。具体的实验方法是:用一个精确程度较高的弹簧秤测量一块实心金属块的重力。第一次在空气中称量, 弹簧秤的示数是1.98N, 第二次将金属块完全浸没在水中称量, 弹簧秤的示数是1.74N。根据这两个实验数据, 又已知水的密度, 小红计算出金属块的密度。与以前用天平、量杯测量的结果相比较, 结果是一致的。请你也向小红学习, 说说她是如何计算出金属块的密度的。

分析与解答第一次在空气中称量时, 弹簧秤示数等于金属块实际重力, 记作G。第二次将金属块完全浸没在水中时, 金属块受到重力、浮力和弹簧秤的拉力作用。弹簧秤对金属块拉力大小等于第二次弹簧秤的示数。第二次弹簧秤的示数可称为该金属块在水中的视重, 记作G视。在平衡时, 金属块的重力G, 金属块在水中所受浮力F及其在水中视重G视的关系为

由此可知金属块浸没在水中时所受浮力大小为

根据阿基米德原理F=G排液及物体密度知识, 有

金属块完全浸没在水中时, 排开水的体积V排与金属块体积V物相同, 由此可知金属块的体积为

由于G=mg, 金属块的密度为

小红分析出上述结果, 将实验数据G=1.98N, G视=1.74N代入上式, 可求出金属块的密度为

摘要：针对初中生中考或各类物理竞赛, 就密度、压强、浮力的综合性问题这一专题, 以具体实例, 给出了这些基础理论的实际应用。

关键词：阿基米德原理,密度,压强,浮力