刘德武老师课堂实录

第一篇：刘德武老师课堂实录

刘德武《画正方形》课堂实录

《画一个正方形》课堂实录

刘德武

师：南师附小的好子们，我们开始上课了。我们是五年级的孩子，对吗?五几班呢?

生：五(4)。

师：我是谁呢?刚才主持人已经介绍过了。我姓刘，也是小学数学老师，教了一辈子的数学了。我在北京工作，咱们在南京，都是“京”。下面由北京来的刘老师为我们五(4)班的同学上一节课，好吗?

生：好。

师：上课。同学们好! 生：老师好!

师：这节课刘老师要和大家研究一个小小的问题。就叫做《画一个正方形》，我把题目写在黑板上。(师板书)

生：齐读：“画一个正方形”。 师：认识正方形吗? 生：认识。

师：正方形怎么样?四条边都相等，四个角都是直角。刚才课前刘老师发给每个同学三张方格纸，下面请你 用其中的一张在上面画一个正方形，要求正方形的四个顶点必须在方格纸的交叉点上，尽可能快一点。开始!

生：学生在方格纸上画大小不等的正方形。

师：这个声音就让人感觉特别快，特别迅速。巡视收集不同的正方形。指其中一张，这是最大的。

生：因为它的长是8格，宽是6格，所以这样画最大。。

师：好我们展示一下，组织展示交流，拿出其中一张，问：“如果把每个小方格的面积看作1个面积单位，这个正方形的面积是多少?

生：4. 师：4是怎么来的?

生：边长是2个，正方形的面积是2乘2是4. 师：2乘2也就2的平方，2的平方等于4，我把它贴在黑板上。接着拿第二张问：“这个正方形的面积是多少?”

生：1. 师：1的平方等于几啊? 生：1的平方等于1. 师：好的，我也把它贴在黑板上。还有更大的，拿出一张问：“面积几?几的平方等于几?”

生：9，3的平方等于9. 师：我们也把它贴在黑板上。又拿出一张问：“面积几?几的平方等于几?” 生：16，4的平方等于16. 师：又拿出两张，问：“面积是几?几的平方等于几?” 生：25，5的平方等于25;36，6的平方等于36. 师：在黑板上贴出5的平方等于25，6的平方等于36.怎么样画正方形容易吗?好画吗?我也觉得画正方形挺容易的。这一节课上我们不做别的就画正方形。好，接下来我们继续画一个正方形，请你换一张方格纸，再画一个正方形，也在方格纸上，四个顶点也必须在网格点上，但是你所画的正方形的面积不许是

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25、36。开始!

生：在方格纸上第二次画。一开始由于受思维定势的影响不知道如何下笔。 师：巡视中发现有同学画了长方形，教师及时指出：长方形不是正方形。引导学生想一想应该怎么画?并收集画好的学生作品。

师：好了，孩子们，你觉得第一次老师要你们画正方形的时候什么感觉?第二次又是什么感觉?

生:第一次觉得很简单，第二次我们就觉得有些难了。 师：是吗?你说。

生：老师提出第二个问题时候，觉得脑子转不过弯来了。

师：为什么转不过弯来呢?有些同学一开始要他画的时候觉得怎么可能呢?事实上可能不可能啊?

生：可能。 师：下面我们一起来看一些同学的作品。展示其中一张问：“这是正方形吗?四条边都相等吗?四个角都是直角吗?”

生：是。

师：用三角板量一量看四个角是不是直角?

生：在实物投影上用三角板依次量学生所画正方形的四个角证实是正方形。 师：那么这个正方形的面积多大? 生：正方形的面积是2。 师：你从哪里看出是2?

生：它的里面有4个直角三角形，两个直角三角形的面积是1，4个直角三角形的面积就是4. 师：2不能写成几的平方，但是2可以看作1的平方加1等于2.在黑板上贴出。还有吗?有没有比它大一些的?再拿出一张画着大一点的正方形的，问：“是正方形吧?面积几呀?数一数它的面积是多少?”

生：

8、18。

师：可以写成几的平方加几的平方?

生：2的平方加2的平方和4的平方加4的平方。

师：在实物投影上画出转化图形，并引导学生数出它的面积，并在黑板上贴出2的平方加2的平方等于8和4的平方加4的平方等于18。我们又画出了3个正方形，而且他们的面积居然不是

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25、36。为什么我们一开始画的正方形的面积都是

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25、36，后来又可以画出不是这样图形的正方形?一开始我们好像不容易想得到，确实不仅我们儿童想不到，就是我们成人也不一下子想得到，为什么呢?这就是“定势”，确定的定，固定的定，你知道是什么意思吗?

生：定势就是知道了一个道理，其他的也按照这个道理来思考。

师：这个道理本来是好事，但是人们就按照这样的道理去思考了，就会束缚我们的思维。所以有点时候我们要学会克服定势、打破定势。人们只有不断地打破定势，才能不断地前进。就像蛇要不断的蜕皮才能不断的长大，蛇的皮虽然对它有保护作用，但随着它不断长大，皮就阻碍它，它就要把它蜕去。好了，接下来我们继续画正方形，别的要求都不变，但是不许是

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25、36也不许是

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8、18.看谁能打破定势继续画。

生：继续拿出第三张方格纸画。

师：巡视观察学生画。好了、好了，我们再来交流一下，看看其他同学是怎样画的，也许你可以从中受点启发。一起来回忆一下，一开始我们画了面积是

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25、36的正方形，接下来我们克服定势又画了面积是

2、18的，18的面积怎样看啊?引导学生用平移来转化。平移在生活中经常见到，在数学上有很深的、很重要的学习价值，它可以通过平移来改变图形的形状，也可以改变图形的位置，来很方便看出图形的面积。看清楚了吗?拿出其中一张，问：“这个是正方形吗?”

生：是。

师：这个正方形正方形的面积是几?谁来说，你怎么知道的? 生：数一数方格。

师：把这部分移到这，很可惜，虽然不是正方形，但是可以说明面积是5。5可以写成几的平方加几的平方?你能从最基本的算式中看出点什么吗?越是最基本的，越是更加重要，但是也最容易忽视。好多种复杂都是最基本的形成的，好的安静!5可以写成几的平方加几的平方?

生:1的平方加2的平方。

师：1的平方加2的平方。当然也可以形成2的平方加1的平方，可以吧? 生：可以。

师：可以，在黑板上贴出，并说:“对不起，我只能贴这儿，至于为什么我们待会儿再说。”好我们再来看同学们画的，有这么画的，问：“这个面积是几呀?”

生：3的平方加1的平方。

师：等等，你说说你怎么看出来3的平方加1的平方的?

生：我们可以原本是正方形的框起来就是4，接下来把这一块移到上面就是3，左边的移到右边也是3，3+3+4=10。

师：好是10，没问题吧，我们可以写成1的平方加3的平方，对不对?还有更大的，我们看，是正方形吗?同意吗?从哪看出它的面积呢? 生：17. 师：从最基本的推理出来的，17可以写成几的平方加几的平方? 生：1的平方加4的平方。

师：好了，孩子们我们一起来看，好多事物是在动态中间发展的。看这个正方形它其实在一个长方形的对角线上，这个长方形长

2、宽1，既然这样画出的正方形的面积就应该是2的平方加1的平方，好第二个再看，这条边斜着看依然在长方形的对角线上，是个什么样的长方形呢?

生：长3，宽1. 师：长

3、宽1，好来看，它所画出的正方形应该多大呢? 生：3的平方加1的平方。 师：再说一遍，多大? 生：3的平方加1的平方。

师：还记得吗?3的平方加1的平方是几啊? 生：10 师：10，好。我们来看看第三个正方形。中间包含几呢? 生：4. 师：4，上面的三角形呢?1.5,左边呢?1.5下面呢?1.5,右边呢?1.5合起来一共是10。在这，下一个呢?它的面积是多少?

生：17. 师：17，中间的这个三角形面积是9，上面的三角形呢?2，左边呢?右边呢?下面呢?合起来一共是多少?

生：17. 师：17可以写成4的平方加1的平方对不对?我们再来看左边的三角形平移到右边，下面的三角形平移到什么，就变成中间的正方形面积是4的平方，右边还有个小正方形面积是1，合起来也是17。数学就有这种简单美，好了下面我们不画了，我们一起来回忆一下，在课件上演示，如果这样画下去，画出的正方形的面积是多少?

生：3的平方加2的平方。

师：3的平方加2的平方，同意吗? 生：同意。

师：我想请同学来说一说，照这样再画下去，你说这个正方形的面积应该多大?

生：4的平方加2的平方. 师:4的平方加2的平方多少? 生：20. 师：如果让你贴在黑板上你贴在哪里? 生：贴在3的平方加2的平方的下面。 师：同意吗? 生：同意。

师：我现在还有一个， 5的平方 加1的平方? 生：把它贴在4的平方加1的平方下面。

师：我想问你为什么把它贴这儿?谁从黑板上贴的这些纸上发现它们有什么规律?或者有什么关联? 生：第一个都是1的平方、2的平方、3的平方„„一直到6的平方;第二个都是1的平方加几的平方„„第三列是2的平方加几的平方. 师：如果我们继续往下去写得完吗? 生：写不完。

师：这节课，我们没有学什么新的东西.我们就到这里.你有什么收获? 生:我收获到了日常生活中不能老是定势，要打破定势去寻找新的思路。 师：可以，可以。

生：我不是想说打破定势，我觉得这个正方形的边第一笔画在长方形的对角线上，正方形的面积就等于长方形长的平方加上宽的平方。

师：好，真的。好了孩子们咱们今天这节课就到这儿，谢谢孩子们，下课! 生：谢谢老师。

师：收拾好自己全部东西离开教室。

课后感言

刘德武

好的。老师们，谢谢老师们热烈的掌声，下面我说说这节课的思路。这节课前前后后为什么想上这节《画正方形》的课呢?起因就是，那时我还没有退休，在我们宣武区当教研员。我们宣武区，全区老师的一个基本功大赛，那个时候老师都要参加，而且全员参加，主要是基本功大赛就是专业知识比赛和专业技能比赛，各个学校先展开，然后挑选出佼佼者参加全区的比赛。在试卷上出了这样一道题，就是要老师们在方格纸上画一个指定面积的正方形，叫老师们在方格纸上画一个面积是5的正方形，我不知道老师们听到这个消息怎么样?反正我们批试卷的时候发现画对的老师寥寥无几。绝大部分老师画不对，或者干脆不会画，有些老师这么画的，我画一下。你稍微看一下，(刘老师在黑板上画了一下，大多数老师看了都笑了)好，老师们别笑了，别笑了，好几个人这么画。看得出来，他/她不知道到底怎么画，他这样画是没有办法的办法，他是蒙的。那么我们老师，我们的数学老师和我们数学学习的学生，老师的定势比学生还要多，我要画正方形呀，就应该横平竖直，这样才叫正方形。其实我们老师在教学中也讲过问孩子们这是正方形吗?孩子们说，老师不是是菱形。其实只要四条边都相等，四个角都是直角，在平面上无论怎样放，它都是正方形。但是它形成了定势，为什么呢?因为他见到的机会太少了，所以他就形成定势，横平竖直的，这样的才叫正方形。而老师的定势比学生更多，老师就有两个定势，和同学们一样，第一正方形应该横平竖直，第二个定势，老师们说了，要求正方形的面积，就应该用正方形的边长乘边长，可是画一个面积是5的正方形，它的边长是几呢?它的边长应该是根号5，可根号5怎么画呀?他觉得没有办法。就是在我们区的这次基本功大赛，我们出的这道题，让我萌发了要上这一节课。

在这节课中，学生们要不断地形成定势然后打破定势，所以我设计课《画正方形》。在这节课中老师从同学们的表情中也可以看得出来，一开始同学们认为，画一个正方形对我们五年级的学生来说有什么难的，他们动作很快，一会就出来了。甚至有同学把能在方格纸上画出的正方形都画全了。但是当我第二次要他们继续画正方形，面积不许是

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25、36时，他们很多同学就觉得是不是拿我们开玩笑，怎么可能呢?但是只要打破定势，你就有新的发现，新的出路。我举一个例子，就是我们的火箭，当初最早的火箭，就是一个整体，推进器和燃料都在同一截里，后来就进入一个怪圈，就是如果要飞得更高，就要增加燃料，但是一但增加燃料，它自身的重量也就增加，自身重量增加就需要更大的燃料，这就形成了一个怪圈，好像是不可以克服了，这就是定势。后来人们怎样打破定势呢?就发明了两截、三截，第一截先点火，燃烧、燃烧、燃烧，然后脱离，脱离以后沉重的躯壳和庞大的推进器就离开了，然后继续燃烧再把第二截、第三截脱离，使火箭带着很轻的燃料继续往更高处飞行。现在说出来好像很简单，但是当初是多么艰难。所以一个人要发展、要在学习过程中、工作过程中不断打破定势，非常重要。

当然老师也许会说，你这样一节课，在哪个教材里有啊?人教版有啊?没有。 美式版有吗?也没有。但是我特别希望老师们在一学期中，能不能像今天这样，设计一节课、两节课，来上一上。也许老师们会说，我们很忙啊!我们书上的内容还教不完呢，我的作业还有问题呢，我哪有时间和多余的精力去上 这些内容啊!我觉得时间真的就像鲁迅学生说的，海绵里挤出来的，只要我们去画功夫，怎么可能没有时间呢?例如领导说了，给你一个礼拜时间去杭州参观学习，那你肯定说，可以可以可以，完了一个礼拜回来以后他的进度一点都没落下。时间弹性很大，就看你挤不挤。能不能根据你的特点来设计一两节、两三节这样的课呢?它有什么好处呢?它可以拓展我们的视野，使一个知识掌握的更深，掌握的更透。这么个意义，我是这样理解的，如果老师们有什么想法，可以打电话给我，或者发我的邮箱里，我的邮箱是刘德武全拼新浪，很简单。

第二篇：刘德武小数的意义教学实录

刘德武

小数的意义

一、谈话导入。

师：同学们好，四七班的同学们请坐。今天我们上课内容在屏幕上展示的很清楚。看看，这是五个汉语拼音的字头，猜一猜，什么内容。

生：小数的意义

师：是猜的吗？我才不信呢，是叔叔刚才说的，是不是？你们真要会猜，一会咱们走着瞧。不过这次你们真的才对了，这就是小数的意义。

如果刘老师没有记错，好像三年级我们学过一些关于小数的知识对吗？来看看，这就是三年级那篇课文的第一页，第七章小数的意义，有印象吧。这节课我们要在小数的初步认识的基础上更进一步、更深入、更系统的学习有关小数的知识。这节课的课题就是小数的意义。（板书课题）

二、探究新知 1.小数的意义

师：同学们，我们学小数就学小数，为什么还要加上意义二字呢？意义是什么意思呢？原来我也不太清楚，为了这节课我特意查了字典，现代汉语词典，它很厚，我在词典的1638页找到了它的意义找到了这个词条，意义是名词，它有两个意思，一个是表示什么，还有一个意思是 价值。表示什么就是小数是什么意思，它代表了什么。还有一个意思是价值，小数的价值是什么呢？是多少钱一斤吗？显然不是！那谁知道小数的价值是什么呢？你说说看。 生1：小数有什么意义 生2：小数在生活中的价值。

师：有点意思，在生活中的价值，我们（大人和儿童）为什么会学小数，学小数对我们的工作、我们的学习有什么用处，有什么帮助，这就是小数的价值，也就是小数的（意义）我写一写，简单的三个字也就是“为什么”。

它有两层意义：一个是它表示什么，一个是我们为什么要学习小数。明白了吗？下面我们就系统的来学习小数。看屏幕。 这里有一个正方体，认识吗？ 生：认识。

师：好极了！我们把这个正方体看做整数1,1就是1，怎么叫它整数1呢，1其实就是 生：自然数。

师：对，就是1,2,3,4,5,6,7里面的1，看屏幕，我们把1平均分成两份，会得到什么数？ 生：0.5 师：还可以得到什么数？ 生：二分之一

师：如果把1平均分成3份呢： 生：三分之一 三分之二

师：其实也还可以平均分成5份、6份、7份„„都可以用分数来表示，但是很多不太不容易直接用分数（小数）来表示，谁来大胆猜一猜，我们把整数1平均分成多少份，那就特别容易直接用小数来表示。来，平均分成几份？ 生：2份 师：还可以„„

生：4份，5份，100份„„

师：其实比00份、1000份简单一点的是分成

10份，我写一写！ 我写你说。（板书：把1平均分成10份）会怎么样？看屏幕！ 我们数一数，看是不是10份！ （生一起数）

师：这一份一份的像什么，面包片，我们看，一片，你能用一个数来表示它吗？ 生：0.1 师：真好，她说出了我们这节课的第一个小数。还可以怎样表示？ 生：十分之一 。

师：多好啊！我们学过。其实0.1这个小数的意义就是十分之一，我写一写（0.1表示十分之一），非常简单，读一遍。 十分之一就是0.1的意义。0.1就表示十分之一，再看。 生1：这是0.2. 生2：.:0.2表示十分之二。

师：他很会学习，他嘴里说着0.2表示十分之二，可他的眼睛却看着这一行。模仿着它去说，这就很好！请坐！（师板书：0.2表示十分之二）

刚才没说太好，，可他依然敢举手。同学们，甭管下面说的对或不对，这种勇敢的精神对学习来说极其重要。人家不拍失败，再次举手，我们把机会给他，好不好？ 生：0.3表示十分之三。

师：对不对，鼓励鼓励！（齐鼓掌）他笑了！大家对他特别满意。我写一写。（板书）

同学们，是不是还可以写出一些。还可以写出什么？ 生：0.4 0.5 师：我们至少能说出9句这样的话，不说了，谁能用一句话说出这些小数表示什么？

生：每个小数加0.1，后面的十分之几就加1。

师：发现一个很重要的规律。看，0.1、0.

2、0.3„„用一句话说就是 生：0.几

师：对，再说一遍。 0.几表示什么？ 生：0.几表示十分之几。

师：好，谁能再说一遍！对极了，谢谢，这句话特别重要，所以我把它写好了！再读一遍。这是小数的意义当中一个很重要的基础知识。 0.几表示十分之几。 许多同学在上课的时候都关注自己学到了哪些知识。这个很重要，应该的。其实我们更应该关注的是用什么方法或者说我们通过一条什么途径学到了这个知识。这点很重要，甚至说更重要。什么意思呢，我们来看，刚才我们学习小数的意义，一句一句非常具体，0.1表示什么，0.3表示什么，特别具体，后来我们用一句话概括出了零点几就表示十分之几。这个过程人们把它叫做什么呢？我写一写，提手旁加由叫做抽，说说叫什么。（抽象）你怎么知道抽象，真了不起，果然叫抽象。

抽象什么意思，就是由几个具体的知识通过抽象得到概括性的认识，这个过程就叫抽象。大家好像第一次遇到这个词。仔细想想，大家从一年级到现在就从来没有离开过抽象这个词。比如一年级学的1,2,3,4,5,6,7，看屏幕（出示图片）不知大家有没有印象，这是一年级学习认识10的数学书上的一张图片。这幅画里有十个人，一位老师，9位同学，还有十只和平鸽。也许老师还会在讲桌上摆十个苹果，或每个同学伸出十根手指。老师会说十个苹果也好，十根手指也好，都可以用10来表示，这个过程叫抽象。当然一年级的老师不会跟你说这叫抽象，因为你还太小了。现在都四年级了，应该知道什么是抽象。怎么样，抽象有用吗？难吗？好极了，那我们再抽一回，来看！

如果再想抽的话，这个正方体整数1就不能仅仅停留在平均分成十份的程度了。猜一猜，多少份？ 生：100份。

师：四七班的同学真会猜，会这样有根据的猜就是会学习。那要是把它平均分成100份是什么样子呢，请看！

没有问题吧！这一份一份的不再像面包片了，像什么？ 生：面包渣

师：没那么小，像薯条吧！睡会说点什么？ 生：0.01等于一百分之一。

师：挺有意思。0.01真的和一百分之一相等！但现在我们不说大小，说说意义。所以不说相等，说（表示）。 生：0.01表示一百分之一（师板书）。 师：再看。

生：0.02表示一百分之二 师：犹犹豫豫的，再读。 生：0.02表示一百分之二 师：好多了。（师板书） 生：0.03表示一百分之三

师：0.03是不是就指的绿色的那一条？ 生：不是， 师：谁是0.03 生：三条都算上。

师：如果只看绿色那一条，是多少？ 生：0.01 师：好了，孩子们，我们不往下说了，也不往下写了。该干嘛了？ 生：抽象

师：你们还真有抽象意思！谁会抽象出点什么？你说说！ 生：零点零几就表示一百分之几。

师：同意吗？太好了！其实我也早写好了！它不是一般的重要，它它重要了。考考你们，抢答，0.07表示 生：百分之七 师：0.08表示 生：百分之八 师：0.27表示

生：百分之二七（师板书）

师：0.27表示百分之二十七，没有问题。但是有一个小问题，大家看，0.27表示百分之二十七，课我们这概括的是零点零几就表示一百分之几，0.27不包括在这里面，谁会改吗？一改就特完美了！ 生：零点几几就表示一百分之几几

师：百分之几就够了，不过前边改的特别有意义，零点零几改成了什么？ 生：零点几几

师：对了！请你来，帮帮忙，我这儿有一个字，大家都认识，几字，你把它贴到这句话上，你觉得贴哪儿合适就贴哪儿？（生操作）怎么样？同意吗？这次读起来好听了！来，大家读一遍 生：零点几几就表示一百分之几

师：对啊，真好，真没有问题！这个知识也是我们通过抽象得到的。怎么样？抽象有用吗？好玩吗？那再抽一回！ 生：好！

师：不抽了，再抽就贫了。其实很多的数学思想，数学方法不仅仅是抽象，还有一个也很重要，我写一写，很有意思，它依然是提手旁，推理。看来你们对推理比对抽象熟的多。推理是怎么回事呢？刚才我们得到了两个很重要的知识，一个是零点几就表示十分之几，一个是零点几几就表示百分之几。根据这两条你能不能推测出新的结论？零点几就表示十分之几，零点几几就表示百分之几，那下句话怎么说就会很有道理？ 生：零点几几几就表示千分之几。

师：对不对？鼓掌！真的应该鼓掌！我刚才还批评他不那么自信，可他真的很有想法！真的不错！我要把它贴在黑板上，来，你来贴吧，这个权利应该给你！贴的真好！比我贴的平多了！齐读 生：零点几几几就表示千分之几

师：这个结论是通过抽象得到的吗？（不是）对，是通过推理得到的。很重要，也很有意义。但是通过推理得到的东西往往比较空，它真的是这么回事吗？它真的对吗？所以我们得需要（验证）一下！来，我们看屏幕！如果想得到

就不能把整数1平均分成10份或100份了，要平均分成多少份？ 生：1000份

师：我写一写，其实除了分成1000份还可以平均分成多少份？ 生：10000份。一亿份，

师：别马上说一亿份，一万份完了应该是（十万份），然后是（百万份）„„来，考考你们，看屏幕，这就是1000份。像什么？你妈妈切的土豆丁、黄瓜丁。 师：看这个，说点什么？ 生：0.00几表示千分之几。

师：零有点多了，就说它，涂色的部分是1，不是几，再说一遍。 生：0.0001表示千分之一。 师：还是多了，谁能说一正确的？ 生：0.001表示千分之一。 师：他们和你刚才说的一样吗？ 生：不一样

师：多一个零和少一个零是完全不一样的。我们再来看一个，糟糕，刘老师没有准备那么多，谁能自己举个例子？ 生：0.003表示千分之三。 师：好极了，再举一个。 生：0.002表示千分之二

师：怎么都说零点零零几啊！下一位不准说这个了！ 生：0.012表示千分之十二

师：就读十二，好了，不举例子了，同学们，两次抽象一次推理，我们得到了小数的意义的一些很重要的知识。其实小数的意义当中还有一个知识也很重要，叫做计数单位。你都听说过哪些计数单位？

生：个十百千万

师：这些都是整数的计数单位，其实小数也有自己的计数单位。来看这里，你们说，0.1,0.2,0.3,0.4„„这些小数当中谁最小？ 生：0.1 师：没错，我们就说0.1是这一列小数的计数单位，比如说0.3里面有几个0.1 生：3个

师：把这句话也贴到黑板上。（计数单位是十分之一（0.1））这两句话是一个完整的意思。零点几就表示十分之几，这些小数的计数单位是十分之一（0.1）.括号里是对前面的补充和解释，谁能读一遍。 生：零点几就表示十分之几，这些小数的计数单位是十分之一（0.1）. 师：谁还想读？不许读这行了。

生：零点几几就表示十分之几，这些小数的计数单位是百分之一（0.01）.（生齐鼓掌）

师：这么完整，这么有数学味道，老师没说，黑板也没有写，居然自己读出来了，会学习，会一点推理了，很好！我们把它补充完整。 生：零点几几几几就表示千分之几，这些小数的计数单位是千分之一（0.001）.

三、练习巩固 师：学过过程就是不断的客服困难，战胜自己的过程。贴上，这些都是我们要学习的关于分数的意义的知识。小数的意义还有其他的知识还需接着学习。看屏幕，练习1：看图说小数。这里有一个正方体，如果我们把它横着平均分成十份，请大家读小数。 生：0.1,0.2,0.3,0.4 师：这次举手说。

生：0.4的计数单位是0.1，它里面有4个这样的计数单位。 师：还有再添上（）个这样的计数单位就是1. 生：6个 师：接着读 生：0.5 师：第六个没有完全下来，又平均分成10份，只下来一份，拿这个数我们读作多少？ 生：0.51 师：接着看 生：0.52,0.53 师：0.53里有几个0.01 生：0.53里有53个0.01 师：孩子们，这儿为什么是逗号呢？ 生：接下来还有。

师：还可以说就是有不同的说法。还可以说由（）个0.1和（）个0.01组成的。

生：（5）个0.1和（3）个0.01组成的。 师：接着说 生：0.54,0.55 师：大点声，吓不着我的。 生：0.56,0.57，

师：又把它平均分成十份，下来一份，读作多少？ 生：0.571（读的犹豫） 师：不行，再读一遍！ 生：0.571,0.572,0.573,0.574 师：0.574是5个（）、7个（）、4个（）组成的。你知道刘老师想让你们填什么吗？

生：计数单位。0.574是5个（0.1）、7个（0.01）、4个（0.001）组成的。

师：这儿为什么是逗号呢？ 生：接下来还有。 师：再添上（

）就是1. 生：0.426【02:00】

师：下一道题是看要求写小数，打开本和笔请你们写三个小数。你要是全对了那正确率就是100%，如果全错了那错误率就是100%。第一个，一个玩具汽车9角8分，也就是（ ）元。写小数，只需写不许说 生：0.98元。

师：第二题，小明身高1米2分米3厘米4毫米，也就是（

）米。 生：1.234米 师：第三题，一元钱可以买4个同样的转笔刀，每个（ ）元。你真快，第一个举手 生：0.25 师：3个 生：0.75元 师：4个 生：1元

师：把笔和本收起来，第三道，选择题，这个西瓜重2千克8克，也就是（ ）千克。A.2.8 B.2.08

C.2.008 生：

师:这个其实挺难的，你怎么想到选C， 生：因为1千克=1000克

师：他抓住了一个特别重要的问题，就是千克与克，他们之间的进率是1000.所以应该是C。第4题，测量彩带的长度。（找两个同学，每人抓一头）举高点，拉直了，我们量一量有多长？两米，打算从哪儿剪？ 生：中间

师：从中间剪，这边一米，那边一米，二年级小孩都知道。我从这头剪，你说停我就停。 生：停

师：小剪刀还挺好使。给我，他说了一句话。 生：不到一米

师：真好，谢谢，请回。他说不到一米，我们来量一量！你来读一读。 生：0.61米

师：0.61米是我们直接测量出来的，看谁脑子转的快，刚才完整的彩带是2米，较短的是0.61米，那另外一根多长？ 生：1.39米

师：0.61米是我们测量出来的，1.39米是我们计算出来的，这个活动说明了什么呢？看屏幕，说明当测量或计算得不到整数的结果时，可以用小数表示。这也是学习和应用小数的意义。最后我们回忆一下我们学过的内容。还记得吗？（首字母）今天我们所学习的小数的意义实际上是所有小数的知识中最重要、基本的基础知识。除了它，我们相继还要继续学习什么呢？看屏幕，XSDXZ猜一猜？ 生：小数的性质

师：对了，还需要学习XSDJJ 生：加减

师：对了，还需要学习XSDCC 生：乘除

师：还需要学习XSDYY 生：意义

师：又回来了。我们学习知识就是一个不断循环的过程。但YY在这儿不是表示的意义，而是应用。我们学了那么多小数的知识要会用。古人有一句四字成语，叫做学以致用。好了四七班的同学们，今天的课就上到这儿，你们表现的非常好，据说为了咱们这节课你们的老师还把教学进度做了调整，谢谢同学们，也谢谢你们的老师。下课！

第三篇：听刘德武老师授课有感

路 漫 漫 其 修 远 兮

---- 听刘德武老师授课有感

庄河市向阳小学姜肖

听刘德武老师授课是第二次。从第一次听他的课就给我留下了深刻的印象，他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养。

刘德武老师的讲座深深激发了我对数学教育研究的向往。同时，又深感自己需要学习的知识太多了，各方面的教育教学技都亟待提高。刘老师在上《找规律》、《密铺》之后，又为我们精彩的讲授了《交则通 通则透》。刘老师幽默的教风，诙谐的语言，睿智的教育理念，鲜活的教育案例，都深深的吸引着我、感动着我。同时也让我明白一节好课是怎样来的，作为一名老师要做什么。

1、把课上的扎实。每节课应该是有意义的课，学生学到了知识，锻炼了能力，在过程中产生了良好的、积极的情感体验，并激发了进一步学习的强烈需求，而且越来越主动地投入到学习中去。

2、把课上的充实。每节课应该是有效率的课。首先面对全体的效率，其中包括了好的、中的、有困难的学生都具有不同的效率;其次，是效率的高低，如果，没有效率，或者只是对少数学生有效率，这都不能算是一堂好课。

3、把课上的平实。每节课应该是常态下的课。刘老师说我们上课时最好是上到哪里就上哪里。由于长期受公开课的影响，一遇到有人听课，容易出的毛病是准备过度，这样教师很辛苦，学生很兴奋，

到了课上变成把准备好的东西背一遍，表演一下。虽然备课对教学、对教师提高有重要作用，但课堂是有其自身的价值的，相互的讨论、思维的碰撞，互动生成就是其价值的最好表现。借班上课要不得，且要淡化公开课的意识，不提“公开课”这个词，强调上研究课，而且，不管听课者的身份有多高，教师尽量要做到旁若无人，因为，你是在为学生上课，不是上给听课的人听的。

4、把课上的真实。每节课都应该是有待完善的课。任何课都不可能是十全十美的，如果是，那么假课的可能性就比较大，这种课是真实的、不粉饰的，因此是值得反思的，需要去重建的。只要是真实的，总是有缺憾的。

“教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。”总之，刘老师的讲座让我明白，我们要上真实的课，每节课都要为学生的着想，为每一个学生着想。要对学生未来发展负责，让学生得到可持续发展。培养他们的综合素养，发掘潜能潜力，适应时代需要，适应未来发展，从而成为社会经济可持续发展的后备人才。

路漫漫其修远兮，在今后的数学教学中，以名师为榜样，努力形成自己独特的教学风格，为家乡的教育事业奉献自己的光和热!

第四篇：听刘德武老师的课有感

王凌雁

学校组织我们到实验一小的报告厅中观看了刘德武老师的数学课《有余数除法复习课》、《位置与顺序》，让我感受颇深。

一、教师语言有艺术的魅力。

当我听着刘师的课时，我想教师的语言竟有如此之魅力，它能带领学生重温校园生活片段，引出狭小的课堂，深入人的心灵深处。刘老师在教学时，他让学生一边观看图片，一边听老师的介绍，声情并茂的语言勾起了学生思绪。

教学是一门艺术，教学语言更是一门艺术，谁能将它演绎得好，就能抓住学生的心。老师扣人心弦的过渡语言，烘托了课堂的气氛，同时也激发了学习兴趣，为学生理解知识奠定了基础。

二、自学和合作、开放引导的课堂让人耳目一新 。

老师在课堂上必须简明扼要、突出重点、说明难点，在有限的教学时间内，准确而迅速地传递知识信息。深度知识由浅入深，精讲精练。浅显知识点到为止。努力使课堂形成轻重缓急，张驰结合，让学生始终于紧张而兴奋的状态。在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生，我们是能办到的。

三、这些课教育学生做真人。

“千教万教。教人求真;千学万学，学做真人”为素质教育之首。这些课能关注学生的生活，教育学生做真人。一句教育名言说得好：“什么是教育，那就是学生把在学校所学的东西都忘记以后剩下的东西。”我想，我们每一位教师在上完一堂课后，该问问自己：当学生把这堂课所学的知识点忘记以后，还剩下些什么?十年，几十年以后，当学生把所学的知识全忘掉以后，我们给他们留下些什么?我们的教育，能否给孩子们留下正确的思维方式，留下解决问题的能力，留下他们真正需要的 。

我感到在这短短的时间里,让我近距离地接触了名师,聆听名师的示范课，从中我领略到每个名师的教学风格，深厚的教学功底，及精湛的教学艺术。这些名师不但关注学生，把握数学的学习方法和数学思想，而且更关注学生在教学活动中所表现出来的情感态度价值观，让人耳目一新。

在以后的教学中，我将更加努力学习，取长补短。在以后的教学中，本着吃透教材，吃透学生，提升自身素质方面去努力，不断学习，博采众长，充分利用学习机会积淀教学素养，亮丽自己的教学生涯。

第五篇：听刘德武老师《密铺》一课有感

要想学生有智慧，教师必须先有智慧

——听刘德武老师讲座有感

郑东新区众意路小学赵万丽

刘德武老师是小学数学界的泰斗。他的课实在，无作秀之感觉，他设计教具新颖别致，实用性强，操作简单，利于学生观察，利于学生思维的培养;他的课深入浅出，步步为营，环环相扣，更注重渗透数学思想，培养学生的思维;他从容自如潇洒幽默，亲切自然……。每一次听他的课，我都好似经历了“看山是山、看山不是山、看山还是山”的人生三境界，让我一次次明白，看似数学问题，实际上又不是数学问题，而是生活的高度提炼。要想在生活中找到数学问题的原型，教师就必须是一个深入生活的智慧人，只有深入生活的智慧教师，才能在课堂上启迪学生的智慧，引领孩子们走过“看山是山”的境界，到达“看山不是山、看山还是山”的境界。下面我就2014年3月30日，在郑州信息统计学院聆听了刘老师的《埃舍尔和他神奇的骑马图——密铺》一课中的几个镜头，分享一下刘老师的智慧：

1、课题的改变，初显刘老师的智慧。《密铺》是人教版四年级下期的一个独立单元的课。这节课的内容比较难，学生不易掌握，很多教师在实际教学中要么避开之，要么蜻蜓点水，粗略讲过，反正考试也不会考。就拿我而言，虽然从教二十余年，但教学这一节课时，也往往是用简简单单的《密铺》两字作为课题，而刘老师的课题，不仅给人以新奇感，更重要的是他把数学问题与名人以及名画联系起来，给人以厚重感。这小小的改变，就可看出刘老师对数学教材研究的深度，就不能不是我自惭形秽。

2、挖掘教材中蕴含的数学思想，彰显刘老师的智慧。“《密铺》一课难教，所以只要让学生知道即可。”这一直是我对这节课的看法，“简单的思维决定了我对教材的简单处理”。在教学时，我总是简简单单地教学完例题就算完事，可看看刘老师对这节课的处理，不仅有数学思维的介绍(批评性思维和合作性思维)，还有对密铺作用的介绍，更有对密铺与其他知识联系的沟通介绍(刘老师沟通了密铺与计数原则、搭配知识、语文作文句子)，使学生在沟通学习中，进一步掌握密铺时要注意的两个方面：无缝隙、无重叠。当我听到这里的时候，我的心里已经不是佩服那么简单了，更多的是震撼，震撼于一名老者对知识的融会贯通，震撼于一名名师的智慧了。

3、“交通，交通，交则通，通则透”——发现生活用语中的数学涵义，刘老师的智慧令人叹服。

授课结束后，刘老师做了题为“交则通，通则透”的数学报告，在报告中，刘老师详细地讲述了将这节课的原因，指出很多教师在平时授课时往往把教学重点放在了“你发现什么样的图形才能密铺?”，而刘老师对所有的教师提出两个问题，“发现有什么价值?不上这节课学生会有什么损失?”让大家思考，最后，刘老师奉劝老师们在教学中“不要把知识放在第一位，应该把数学思想、数学方法放在教学的第一位”、“让学生在想象中再创造”、“越是重要越不要直接给学生”、“帮助学生沟通知识间的联系，形成‘通感’”、“交通，交通，只有交，才会通，不交不通。这里的交，放在数学中，就是知识的联系，知识的沟通”……太多了，刘老师的一篇报告，这样的智慧语言不胜枚举。如果说他的课启迪了学生的智慧，那么他的报告，则是启迪了同为师者的我的智慧。

我们经常说，“课堂上要重视对学生思维的培养，重视对学生智慧的启迪。”可是，如果一名教师只会照本宣科，只会见一说一，从来不去思考“教材”深层的思想、不去探寻数学与生活的联系，帮助学生建立数学在生活中的模型，又怎么启迪学生的智慧呢?是啊，一个没有智慧的教师，要想教出智慧型的学生，那就是天方夜谭。所以，为了孩子们，让我们学习起来，努力丰富自己的知识，积极探寻数学的秘密，尽快使自己也聪明起来吧!

2014年4月28日