中学数学课堂教学设计

2023-05-27

第一篇：中学数学课堂教学设计

中学数学教学设计

姓名：尹雪青

学号：1107022001 班级：11数学2班

《中学数学教学设计》的课程总结

数学教学过程有4大要素，即教师、学生、教学目标、教学内容。而数学教学设计则是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。中学数学教学的主要矛盾是学生的实际水平与教学目标之间的矛盾，教师在教学过程中的主要任务就是解决这个矛盾。同时，在教学过程中要保证学生的主体地位和教师的主导作用。下面我就我自己的所得所想谈一下中学数学教学设计。

一、在教学过程中，教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者。这种要求提出的目的是为了让教师把教学的重心放在促进学生的“学”上。只有学生的兴趣被调动起来，才会有足够的动力去学习。一个好的学习环境能够带动学生学习，例如活跃开放的的课堂气氛能够使学生放开思维，培养创造力。

二、中学数学教学设计的具体操作可以从目标分析、内容分析、学生分析、教案的编写这四方面来考虑。

教学目标是统领整个中学数学教学设计过程的指挥棒。教学目标考验的是教师对教学内容的把握理解程度，教学目标的好坏我认为因该从下面几方面来看：目标内涵和目标层次是否清楚?目标是否与所教内容协调?目标是否串位?目标是否与学生实际相符合?只有考虑到上面的相关问题，才能制定正确准确的教学目标。

教学内容分析是中学数学教学设计的主体。教学内容的分析可以从基本分析、背景分析、结构分析、数学思想和数学方法分析、重点难点分析。

学生分析是中学数学教学设计的桥梁。教学的目的就是为了解决学生实际水平与教学目标之间的矛盾，学生是学习的主体，一切教学都必须从学生的实际出发，只有对学生的实际情况熟悉，才能对症下药、因材施教，从而调动学生的积极性。

教案的编写是中学数学教学设计的最终体现。教案体现了教师准备在所要上的课堂上的整体思路，教案编写的内容包括教学目标、重点难点、教学过程。

三、教学过程中应该师生互动、共同探讨。

教学不仅仅是为了掌握现存的知识理论及其结构，更重要的的是经历探索求知的过程。

充分揭示思维过程，如概念的形成过程、结论的发现过程、问题解决的思路探索过程等，这样能够锻炼学生的思维能力，把所学知识能够迁移到新的情境中去，发展发散思维、创造性思维。教师和学生良好的交流互动才能实现良好的课堂秩序，实现共同探讨。

教学设计除了自己思考体会外，还应该多观摩别人的设计，这样才能找到自己的不足之处，加以改正改进。以上为我对中学数学教学设计的简单心得体会。

第二篇：中学数学课堂教学的有效教学设计 (2)

高中数学课堂教学有效性的探究

重庆市九龙坡区教师进修学院苗安平

摘要：我们透过对高中数学课堂教学的“无效教学”或 “低效教学”的现状分析，对传统的课堂教学模式进行解构，旨在利用有效教学的理念和策略，重构以学生进步和发展为目标的有效课堂教学模式，高质量地完成教学任务。本文从三个方面对高中课堂教学有效性进行探究：一是切实把握高中数学教学思想，以教学思想引领教学行为的有效性;二是精心研究高中数学教学设计，提高教学的有效性;三是高效组织课堂教学，最大限度地发挥课堂教学效益，以提高高中数学课堂教学有效性。

关键词：高中数学课堂教学有效性探究

随着课程改革与实施，当今的课堂发生了诸多喜人的变化，多数高中数学教师为提高课堂教学质量和效益，不断地在改变自己的教学行为，但在教学实践中受教学任务和考试质量的牵引，还存在着许多与课程改革不适应的教学理念和教学方式，主要表现在数学教学活动忽视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，把学生仅当作教育的客体，视为被动接受知识的容器，无视学生探究的兴趣和需求，轻学重教，以教代学;单纯重视知识、技能的传递、训练，忽视知识发生过程，使数学教学成为单纯结论的教学，缺乏启发学生的思维活动的过程，忽视了学生发展的整体性、独特性和持续性;忽视了教学中的师生互动和生生互动对提高教学过程质量、实现师生生命价值的重要意义，而把“达知识之标”视为唯一的追求，致使学生被动学习、教学效率低下，学生对学数学感到厌倦，课堂教学缺乏生命活力，学生学得辛苦，教师教得辛苦，大多数情况下教学效果不够理想，教学效益差。因此，在当前高中数学课堂教学中，我们应对传统的课堂教学模式进行解构，重构以学生发展为本的有效课堂教学模式，实现从“无效教学”或 “低效教学”向“有效教学”的跨越，进而实现从关注形式化的目标向关注实质性的目标过渡，从只关注知识目标向关注学生的数学思维和数学的文化素养过渡，从关注考试目标向关注学生全面发展的目标过渡，从关注短期的目标向关注学生未来的目标过渡，高质量地完成教学任务。

一、高中数学课堂教学中的问题探寻

在当前高中数学课堂教学中，导致教学效率不高的原因有以下几个方面：

1、对教学目标研究不透。表现在：一是对教学内容的知识进行简单罗列;二是对知识和方法要求掌握的程度不清，即了解、理解、掌握、应用或灵活应用、分析与综合、评价等研究不透，表述不清;三是对学生能力要求空洞而不具体，如培养学生实践能力和创新精神，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的合作精神等，不善于将这些隐性目标显性化。

2、教学设计中缺乏问题情境设置。多数课堂教学为了完成教学内容的任务，直奔主题，采用讲练结合，不够重视分析研究学生的已有经验，不善于应用数学与生活、生产和科技的联系，设置有趣的教学情境，致使数学教学空洞无味，学生无趣，学习的积极性不高，教学效果不佳。

3、课堂教学中教学方法单一。高中数学课堂教学中，满堂灌的现象尤为突出，教师讲的多，包办的多，许多本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平，“满堂灌”或“满堂问”(填空式问答，懂的要问、不懂的不问);有的课把教学混同于学科习题机械训练和简单强化，“表面上像探究，实际上是讲解”，大部分学生还处于被动接受的地位，思考水平明显下降。不少老师对一些主要课型的教学策略和教学模式还停留在原有教学理念和教学要求的层面上。

4、教学过程未体现学科本质。似乎所有的教师都知道数学概念、公式、法则、定理等知识和数学思想方法，但在实际教学中往往是对教学内容的知识进行分析，理清解题思路，小结解题步骤和方法，对知识发生发展过程、价值和提炼解决问题的规律和数学思想方法体现不充分，致使教学效率不高。

5、课堂教学多“牵引”，少正确“引导”。今天的高中数学课堂教学中，教师虽然不像过去那样把结论、答案直接告诉学生，而往往是以提问的方式引出问题，但教师往往缺少等待，提出问题后很快就会以暗示性的语言迅速把学生的思路、解决问题的方法引到设计好的标准化的路线上来，然后在教师的牵引下迅速指向标准答案，一个教学过程就这样完成了。这对知识的传授也许是高效的，但是高效背后牺牲的却是学生的独立思考能力及实际解决问题的能力发展的空间和权利。与其说是引导，倒不如说是‘“牵引”，因为学生的主动性完全被抹杀了，只是被动地跟着教师转。

6、课堂教学效果检查未得到落实。课堂教学中更多体现完成教学内容性任务，一节数学课上完以后，学生实质上收获了多少，对知识和方法掌握的程度如何、问题何在，教师基本上不太清楚，只感觉到还可以，或者不太满意等情况。问题在于未落实课堂教学效果的检查，未得到教学效果的反馈信息，因此，教学目标完成情况也就不够清楚。

7、数学课堂教学缺少智慧的生成。在数学课堂中，很多教师依然担任着“搬运工”的角色，基本上是按部就班、原原本本地把教科书、教参上的内容搬到课堂，告诉学生。在这样的教学过程、教学方式中，教师很难有什么创造性，学生的创造力也同时被扼杀了，更谈不上生成智慧了。缺少智慧的生成说到底还是对教师和学生的层层束缚造成的。教育家陶行知先生在倡导解放儿童的创造力时就提出过著名的六大解放，为此，课堂教学更需要解放教师和学生的头脑、手脚、时间和空间，让师生在教学交往互动中自主发展。

二、有效教学是一种理念，更是一种策略

1、何谓有效教学?

实现有效教学，提高课堂教学效率，时下已是我们教师常常思考的一个问题。何为有效教学?教师在实施单位时间的教学行为后，引起学生具体的进步和发展，以最少的投入获取最大的效益。有效教学是以学生的进步和发展为宗旨，发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者(三维目标)的协调发展。通俗地说，课堂教学的有效性是通过课堂教学活动，学生在学业上有收获，有提高，有进步。

2、有效教学的维度：一是看是否有效果，也就是说预期的目标与结果是否在教学活动中实现和出现。教师的教，是教师引起、维持、或促进学生学习的所有行为，比如你向学生提出一个需要思考和回答的问题，学生思考没有，有没有学生起来响应你、回答你的问题。如果学生思考了，或学生起来应答了，说明你的行为是有效的，如果学生根本没有反应，无动于衷，你的这个教的行为就是无效果的。二是看是否有效率，教学专家认为，教学效率=学生紧张的智力活动时间/教学所花费的时间。这个公式中，“教学所花费的时间”基本是固定的，所以提高一节课的教学效率，着眼点应该在分子上，提高分子的量来提高教学效率。首先关注教学对象——学生，它充分体现了“学生是学习主体的自我建构”，教师的教是为学生服务的。是学生有没有学到什么或学生学得好不好，而不是看教师有没有教完内容、教得认不认真或讲得精彩不精彩。其次是将效率集中在学生的智力活动时间上。学生有没有紧张的智力活动，已有经验的简单再现和低水平重复不可能促进学生智力的发展，只有在“最近发展区”里进行活动，使学生的智力活动处于适度紧张的状态，才有可能促进学生智力的发展。教学有效益，体现在学生的智力活动有水平、有质量。最后是教学有效率应该体现在关注每一个学生身上，它追求更多学生的进步和发展。三是有效益：指教学活动收益、教学活动价值的实现，这里不仅仅是知识和方法的掌握，还有思维水平的发展和对学科本质的理解应用。

3、有效教学的特征和条件：开展有效教学的教学行为一般需要满足三个要求：一是引起学生学习的意向，即教师首先需要激发学生的学习动机，教学的在学生“想学”的心理基础上展开的。二是要指明学生所要达到的目标和所学的内容，即教师要让学生知道学什么或学到什么程度，才会有意识地主动参与。三是采用学生易于理解的方式，即教学语言有自己的独特性——让学生听懂、听明白。有效教学的特征：一是让学生明确通过努力要达到的目标，并且明白目标达成后对个人成长的意义。二是设计具有挑战性的任务，促使学生在更复杂的水平上理解，让学生享受智力活动的乐趣。三是通过联系学生的生活实际和经验背景，帮助学生达成复杂水平的理解。四是适时与挑战性的目标进行对照，对学生的学习有一个清楚、直接的反馈。五是能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，使所学的东西系统化。六是使学生迁移运用所学知识，并能发现和提出更为复杂的问题，产生进一步的愿望。

4、有效教学理念：一是有效强调对学习效益和质量的追求。它要求参与者树立成本意识、时间意识、效率意识、效益意识，不断追求更低的投入成本，谋取更高的质量意识。二是有效以不断反思为推动力。追求“有效”需要教师时刻反思“是否有效”，“怎样更有效”，它同时要求教师追求对现有教学时刻处于“不满意”审视状态，不断发掘问题，研究问题和解决问题，树立新的教育观念，采取有效的教学策略和方法，提高教学效益。三是有效改进教学设计为基础。追求教学效益，不单纯是教学方法或教

学手段的更新和调整，而是在先进的教学理念支持下整体改进课程设计和教学实施，它需要系统设计的思想和整体改进的观念。四是“有效”以及时反馈和评价为保障。它需要采取一系列的有效措施，及时获取教学反馈信息加强教学活动监控，以保障教学质量和效益。五是“有效”既是一种理念，又是一种“策略”。作为一种理念，“有效”致力于教学效益的提高。作为一种策略，它表现为教学者为提高教学效益而采用的一系列具体的行为方式。具体地说，它落实在教学设计、教学实施与教学评价与改进三个阶段，而第一个阶段都以相应的策略和具体方式来支撑。

三、高中数学课堂教学有效性的探究

高中课堂数学教学有效性指什么?“有效教学”是高中数学“有效教学”的上位概念，高中数学“有效教学”既要具有高中数学教学的特点，又要践行“有效教学”的理念，为此，高中课堂数学教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展，即学生在学业上有收获，有提高，有进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会;在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。高中课堂数学教学的有效性特征中最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。所以为提高高中数学课堂教学的效果、效率和效益，依据有效教学理念，我们可以从高中数学的教学理念、教学设计和教学实施等几个方面进行探究。

1、切实把握高中数学教学思想，以教学思想引领教学行为的有效性

第一，面向全体学生，把学生的进步和发展作为教学的出发点。素质教育的核心任务是使每一个学生的身心都得到全面和谐的发展，教师必须树立学生的主体地位，教学应该关注学生的发展，具有一切为了学生发展的思想，在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展。这就要求数学教师要正视学生知识水平的差异性和认知能力的差异性，在教学中注重因材施教，使每个学生都得到适合自己的数学知识，提高数学能力。

第二，以数学问题为核心的教学思想。问题是数学的核心，数学学习要解决“问题”，课后练习是演练“问题”，数学考试是回答“问题”。因此，问题是贯穿数学教学活动的一条主线，是学生开展数学学习的驱动力之一。中国数学双基教学的经验表明，一个基本概念或基本技能的形成需要有一定程度的重复，重复经过变式得以发展。这里的变式也是用问题来驱动的，变式问题为数学学习提供了认知台阶。不断变化的问题，为学生提供了合适的变异空间，有助于多角度地理解概念的本质和建立实质性联系;循序渐进地解决一系列的变式问题，有利于形成比较系统的数学知识模块。因此，问题教学是开展有效教学的一种重要方法。第三，以学定教的教学思想方法。要求教师转变教学观念，转变教学方式以促进学习方式的改变。因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生在教学活动中真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。课堂教学的目的在于促进学生发展，教学效果要通过学生的表现来反映。学生能获得对数学知识的真正理解，能用自己的语言复述数学知识，并运用新知识解决具体问题;学生形成了积极主动的学习方式，能主动参与教学活动，能与同伴合作交流，能主动提问，有探究问题的欲望;学生能体验数学知识与方法的建构过程及应用价值，理性精神和创新意识得到发展。学习活动状态优良、参与充分、注重创新。

第四，反思教学理念。在教学中，教师要树立理性和批判的意识，不仅教师要不断反思自己的教学设计、教学过程和教学效果，还要引导学生进行反思，在反思中主动建构。课堂是学生学习行为的滋生地，教师要在这个大平台中做好引导者的角色，切实使学生的学习行为发生转变，使反思成为学生的学习行为。就数学学习而言，反思指学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视。反思既是一种思维，更是一种学习习惯。

2、精心研究高中数学教学设计，提高教学的有效性

笔者认为，教学设计是在研究课程与学生的基础上，依据教学规律和学科教学思想和方法，为教学组织与实施设计的教学预

案。通俗地讲，就是我们上课前准备的备课——教案设计。

首先，研究教材和学生是有效教学设计的前提。一是备教材，备课不是把教参上的目标进行简单的复制粘贴，深刻理解了教材的重点难点，才能促进课堂教学的有效实施。我们强调“用教材教”，而不是“教教材” 切实避免对一般学生就教教材，而对优生就脱离教材的现象，深刻理解数学学科的本质，把握数学思想和方法，整合课程资源，丰富数学学习内容，并根据不同内容，选择不同的教学方法，设计有效的教学活动，努力实现教学目标，促进学生发展。二是备学生，课堂教学有效性的体现在于学生。课前准确了解学生现状，是实现教学有效性的关键。一堂课学生要有所发展，首先要明白学生的起点在何处，有哪些已有的知识，有哪些已会的技能。可见，学生的知识基础是有差异的，忽视了学生的原有知识经验，无法使不同程度的学生在原有基础上有所收获和提高，课堂教学效率自然不高。因此，教师要关注学生已有的认识基础，教师只有了解了学生的认知的起点，才能更有效地实施教学，才能对学生的实施有意的影响;才能为学生搭建合适的台阶，使学生在原有的认知基础上有所发展。

第二，确定准确的课堂教学目标。教学目标是教学过程的路标，在数学教学中起着决定性的作用。目标具有显性和隐性目标之分，显性目标是指《大纲》或《课标》明确提出来了的教学要求。一般地说，教养性目标是显性的，智能发展目标和思想品德教育、情感培养等非智力因素方面的教育目标是隐性的，隐性目标是需要教师在教学设计时认真思考才能确定的教学目标。处理好这两种目标之间的关系，一是教师要认真钻研《大纲》或《课标》，领会《大纲》和《课标》精神，制订好显性目标;二是教师要在认真分析教学内容及学生特点的基础上，结合教学过程的设计，将隐性目标显性化，形成具体的教学目标，如通过学生自主、合作学习，培养学生的合作意识。教师只有明确了教学目标的真正含义，才能围绕教学目标组织教学活动，保证教学目标的达成。三是指教学目标的表述要外显，尽量使用操作性强、意思明确的语句，目标达成度的水平词——了解、理解、掌握、应用或灵活应用、分析与综合、评价等的使用要准确，便于测控。只有确定了准确的教学目标，才能完善我们的教学设计，有效地组织课堂教学，高质量地完成教学任务。

第三，教学设计要面向全体，因材施教，达到掌握学习目标。高中数学在知识、能力和思维等方面有较大的学习难度，学习要求较高，并不是所有学生都能够完全掌握所学知识和方法，不同层次学生学习效果和进步的程度不同，所以我们在教学设计中要针对全体学生，突出因材施教，促进全体学生有效提高和进步。为此，教学设计中可采用“低起点、多层次、勤交流、常总结”的方法.(1)低起点。适当降低教学起点，课堂上尽量使绝大多数学生都能轻松的学习。为此教师要关注学生已有知识水平，关注学生思维的最近发展区。(2)多层次。降低起点，降低难度，但不能降低要求.对于较难的数学问题，在设计教学过程时要注意由浅入深，对于较浅的典型问题要注意引申推广。(3)勤交流。数学学习是以学生为主体的交流过程，要引导学生积极参与数学知识的形成过程，倡导学生合作交流。(4)常总结。良好的总结能力有助于学生知识的掌握和思想方法的体验。因此，教师在每节课上都要引导学生小结，在每一个单元教学任务完成后也要组织学生进行总结.经常总结归纳，有利于完善学生的认知结构。

第四，精心研究和设计高中数学课堂教学模式，以提高课堂教学效率。一个有效的教学策略，精心设计知识呈现的方法，设计逻辑思维的过程，设计与学生交往的方式，有利于提高课堂教学效益。一节数学课教学策略总体上可从以下几个方面进行设计：一是有一个清晰的教学思路，体现数学的逻辑性;二是有一组富有挑战性的数学问题，体现数学思维价值;三是有一组递进性的课堂练习，体现数学学习的实践性和应用性;四是有一个富有启发性的小结，体现数学的规律性;五是有一个和谐充满情趣的教学氛围，体现数学学习民主性。现对高中数学常见的新授课、复习课和讲评课三种课型的教学设计提出五步教学策略：( 1)新课教学(探究归纳教学)：第一步是回答为什么要研究学习这一主题(内容)?这是教学的起点，实现对学生的激趣，引导学生进入探究的情景，培养学生的问题意识;第二步是回答如何研究该主题(内容)?这是教学过程的主体，是让学生感知研究的过程，体会研究该问题的方法;第三步是回答主题(内容)的学科本质、过程方法、及学科反映的价值观是什么?这就是要总结并进一步阐明主题(内容)在学科知识体系中的本质，强化学科的研究方法和价值观;第四步是回答如何运用该主题(内容)、方法来解决问题?这一步就是要通过运用知识、方法解决问题的实例分析，归纳出解决问题的思维方式或解决问题的步骤;第五步反馈练习。另外对于新授课，我们依据数学学科特点和教学内容，可以设计3-5种不同的课型，避免强化疲劳。如讲练型、问题探究归

纳、自学辅导答疑、合作学习交流等，任何方式连续使用3次就会产生疲劳，6次产生高度疲劳，这些课型交替使用，使教与学的方式发生改变，避免重复性强化疲劳，以提高教学效率。(2)复习课教学的程序(分析演绎教学)：第一步是理清基本知识和基本技能的结构;第二步是把握知识的学科本质;第三步是归纳运用知识解决问题的基本方法或解决问题的基本步骤;第四步是展现规范的答题示例;第五步是反馈练习。(3)讲评课的基本程序(点评校正教学)：第一步是明确学生存在的具体问题(典型错误是哪些?);第二步是分析问题产生的具体原因;第三步是设计纠正错误的具体措施;第四步是具体进行简洁的讲评(引导分析思路，展现思维过程，指明学生思维障碍);第五步是反馈讲评实效(配以类似问题学生现场练习)。

第五，设计问题教学情境，推进学生自主学习和探究，提高学生学习数学的主动性和积极性。问题是数学的心脏，没有了问题，学习数学也就没有了乐趣。数学课堂教学必须坚持以学生发展为本，研究学生已有经验，教学的起点应是学生的经验，教师需要整合课内外的教学资源，设置有效的教学情境，引发学生思考，体现数学教学向生活的回归，致力于创设各种生活情境，体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。研究表明文字、符号、数据转化为图文效率提高60%-120%，图文和情境并用效率提高到300%。高中数学课堂教学必须基于学生的真实生活，把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生独立或合作地解决真正的问题，把握解决问题的技能，并形成自己的数学思维能力。问题情境有兴趣型，探究型，体验型等方式，问题情境可设计在课前、课中和课后。设计有效的数学问题需要从以下几个方面进行思考：一是问题要有意义，目的性要强，针对一定的教学目标，能反映当前学习内容的本质。二是问题直观而符合学科特点，学生通过直观感知，能领悟数学本质。三是问题的难易程度要适合学生的现有发展水平，“跳一跳，够得到”，在学生最近发展区设计问题，遵从学生学习认知规律——从实践到认识的认知规律。四是问题入手较易，设计有递度，开放性强，探究空间较大，有助于学生创新思维。五是体问题能提供数学学习的体验，有助于发展学生的问题意识和探究意识。

如：在讲解等比数列的通项公式时，采取实例设疑导入法。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸(厚0.1毫米)对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚?假如对折100次呢?在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算出h=(2×0.1)×2=O.1×2(毫米)=107374.1824(米)，远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的爱好。

又如：余弦定理的发现与证明的教学中我们可以如下问题：

问题1.正弦定理给出了三角形边角的数量关系，正弦定理是怎样证明的?正弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题? 问题2.在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边? 问题3.在ABC中，角A、B、C的对边分别记为a,b,c，

0(Ⅰ)若A90,b3,c4，则a? 0(Ⅱ)若A60,b3,c4，则a? 0(Ⅲ)若A150,b3,c4，则a? 3029问题4.一般地，在ABC中，已知b、c和A.怎样求a?

问题5.你发现了什么结论?你能用文字语言与符号语言表述你的发现吗?能给出证明吗? 问题6.若已知三角形的三边，如何求它的三个角? 问题7.在上述结论的证明方法中，何种证法更简洁?

教学中如此形成余弦定理的发现和证明的问题链，用问题导引学习，引领学生自主探究，获得新知，发展了学生的思维，加深了对数学的理解。

前苏联心理学家维果茨基认为，学生有两种发展水平：一种是现有发展水平(已经达到的发展水平)，表现为学生能够独立地、自主地完成教师提出的智力任务;另一种是潜在发展水平(可能达到的发展水平)，表现为学生还不能独立地完成教师提出的智力任务，但是在教师的指导下，通过自己的努力才能完成的智力任务.在现有发展水平与潜在发展水平之间存在一个“最近发展区”，教学要在最近发展区提出问题，让学生经历适当的困难，体验探究的过程。

第六，精心设计变式训练和落实课堂教学效果检测，使学生掌握知识与方法，提高课堂教学效率。高中数学变式训练，是指教师通过对已学习的数学问题进行改变——变式，让学生迁移所学的知识与方法，分析和解决改变后的问题，让学生掌握“举一反三”和“反三归一”的数学学习方法，以实现学生熟练掌握所学数学知识和方法的教学目标。变式是模仿与创新的中介，变式有多种形式，如“形式变式”、“方法变式”、“内容变式”。变式的常用方法有“变式设问”、“变更题目”、“变位思考”、“正误辨析”等。在设计高中数学变式训练中，既要有一定的深度，又要控制难度;既要体现重要的数学思想与方法，又要以把问题控制在学生认知水平的“最近发展区”内;既要促进学生对数学本质的理解，又要控制变式问题的数量;既要让学生体验问题发展和形成的过程，又要把握好时间和告知结论的时机。高中课堂教学设计变式训练，有效地提高学生掌握和运用数学知识与方法的效率。另外设计数学课堂效果检测，把课堂教学效果真正落到实处。检测性练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径，它是课堂教学的重要组成部分，同时也是对课堂教学目标达成度的一个评价，是教学信息的一种反馈，便于我们把握教学情况，发现教学问题，及时改变教学策略，追求更好的教学效果。数学课堂效果检测，可采用方式两种，一是针对每一个教学问题的检测(课中)，二是对一节课的教学内容和教学目标进行整体检测，检测以后，发现教学问题，实施信息反馈教学，以增强课堂教学效果的有效性。在设计教学检测题时，一是要突出重点，要注意知识的前后联系;二是要注重练习的层次性和内容与呈现方式的多样性，以满足学生的需要，又要注意发挥练习的检测评价功能，检测学生对知识与技能的掌握情况和思维的发展规律水平;三是要注意发挥练习的思维训练功能，在训练中逐步提高解决问题的能力;四是设计练习检测要有新颖性，发挥练习检测的动态生成效果，真正让学生在解决问题的过程中对方法有所感悟。

3、高效组织课堂教学，最大限度地发挥课堂教学效益

第一，激情讲解，体现学科本质和高中数学思想方法。现行数学课本虽然简洁精炼，严谨科学，但与其他学科教材的语言相比就显得比较枯燥，对学生缺乏吸引力。如果教师照本宣科，用词干瘪而不丰富，声调平直而无节奏，学生听起来更加感到机械呆板，枯燥乏味，就会影响数学知识的接受。所以数学教师上课也应充满激情，语言亲切和蔼，语调要有轻重缓急，抑扬顿挫，节奏要有徐疾起伏，这样才会给人听觉上的享受，使学生在情感与语言的感染之下，保持旺盛的求知欲。在帮助学生理解和应用数学知识与方法时，努力揭示和理解数学学科的本质，提炼解决数学问题的规律和方法。数学学科的本质就是数学概念、公式、定理等的发生发展过程。数学思想和方法是帮助学生提高数学思维能力，进而数学地解决问题。教学过程中解决任何一个教学问题后都应该引导学生进行提炼解决问题的规律和思想方法，让学生明白解决同类问题的基本思路和一般方法，这样学生学习起来方向和目标明确，信心较足，学习效率会大大提升。

第二，鼓励质疑，引导学生自主学习。鼓励质疑的前提是教师要善于置疑，教师若想有效地激发学生投入学习，就必须在日常教学活动中，以不同的方式肯定并鼓励学生质疑，因为质疑问难是探求知识、发现问题的开始。思源于疑，小疑小进，大疑大进，质疑是创新意识的萌芽，是创新的前奏。通过质疑，教师可以了解学生学习的难点、症结在什么地方。如果长期坚持，必定会激活学生的思维，从而提高教学效率。根据现在高中数学课堂教学现状，我认为，实现学生自主学习要经历三个段，即推动、引导、自主，一是教师设计好数学问题，推动学生实践和探究，二是教师要引导学生用数学思想与方法去解决问题，三是学生自己去研究、合作、交流以达到解决问题。实现这一策略，教师必须营造民主、和谐的教学氛围。心理学研究表明，一个人只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”时，他参与的主动性才能得到最大限度的表现和发展。课堂中教师是一位组织者、引导者、合作者，当学生遇到困难时——鼓励、启迪;当学生发生争议时——倾听、提醒;当学生探究出现错误时——纠正、调整;当学生获得成功时——赞赏、激励。

第三，引导学生进行反思，在反思中主动建构。课堂是学生学习行为的滋生地，教师要在这个大平台中做好引导者的角色，切实使学生的学习行为发生转变，使反思成为学生的学习行为。就数学学习而言，反思指学生对自己数学学习活动过程的再思考、再审视。反思既是一种思维，更是一种学习习惯。作为课堂教学的设计者——教师，应如何结合教学过程的行进引导学生进行有效反思?

(1)适当留有“空白”。课堂探究中,学生往往因自身的主观直觉,或受思维慣性的影响,而生成他们自认为正确，而实质上偏离正确知识的观点，教师不要急于发表自己的观点，应该采用延迟评价或暂停教学的方式，给课堂留下冷场空白，为学生提供利于反思的空间，自觉进行反思。这样一来学生往往能意识洞察到原先观点的缺失之处。适当留有“空白”，让学生的思维经常进行反思,反而可以起到磨刀不误砍柴功的作用。

(2)适时制造“逆境”。顺境使人顺应现实，逆境使人反思现实。无数事实证明，逆境对于人成才有不可低估的推进作用。在课堂上往往会因为学生思考的片面性，或审题时的点到为止，使学生出现偏离正确的方向或不能得到比较完整的结论。此时教师需要教师的引导，教师可以人为的制造一些“逆境”，让学生进行思辩，在学习反思中增进知识的掌握和理解深度。 (3)鼓励学生“猜想”。数学知识之间总是存在着紧密的逻辑联系或内涵相似性，教学这些知识的时候，教师可以引导学生“举一反三”，根据已有的知识和经验，反思以前学习过的类似的知识，对新知识进行合理的猜想。同时要重视学生获得猜想的过程，要关注学生获得猜想的个性化思考过程，让学生一开始就有充分的个性化的体验，有更加合情的推断。

第四，利用多媒体技术进行教学，提高数学课堂教学的效率

心理学认为：兴趣是人们对客观事物选择的一种态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向。兴趣是直接推动学习的内在动力，是获取智能的开端，追求知识的先导。多媒体技术是现代教育技术的一种，运用这一技术制作的课件图文并茂，具有信息量大、动态感强等传统教学技术无法具有的优点，特别适用在常规教学中，由于受客观条件的限制，有些概念的理解，用常规的教学手段难以达到一定的效果。而用多媒体技术制作的课件能给学生深刻的印象，使学生获得直观的感知，从而激发学生的学习兴趣和积极性，提高学习效果。在运用多媒体教学时，不能变“人灌”为“机灌” ，一是展示数学运动变化过程，如有关立体几何图形和函数图像知识的教学。二是展示学生问题，如学生练习与检测题的解答，便于学生共同发现问题和纠正错误等。运用多媒体教学以提高课堂教学效率为出发点和归宿，用之恰当，用之有效。

综上所述：课堂教学是数学教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼并提高多种能力和培养一定数学思想方法的主要渠道，所以课堂教学的效果直接关系到教学质量和人才培养，有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重体现，要提高高中数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样才能达到传授知识、培养能力的目的，收到事半功倍的效果，从而提高数学课堂教学的有效性。教学作为一种有明确目的的认知活动，怎样使课堂教学有效，是我们广大教师不断思考、不断探索的问题，是广大师生共同追求的目标。

参考文献

[1] 陈大伟.怎样观课议课[M]，成都：四川教育出版社，2008(4).

[2] 肖凌戆.高中数学“有效教学”的几点思考[J]，中国数学教育，2007(12).

[3] 张晓青.提高数学课堂教学有效性的几点建议(网上查阅)，青岛十五中，2008(12). [4] 邹广银.数学课堂教学的有效性的五个方面(网上查阅)，江苏省高邮中学，2008(12).

第三篇：《中学数学教学设计》心得

关于《中学数学教学设计》的课程总结

为期12周的《中学数学教学设计》课程即将结束了，在这里，我将在这门课程中所学习的知识总结如下：

数学教学理论知识：

不管是哪一层次、哪一阶段的数学教学，都是由教师、学生、教学内容和教学目标这四个要素组成的一个系统。在这个系统中，四个要素是相互作用、相互影响的，要全面考虑他们在系统中的作用，而不能只重视其中之一二。教学过程的主要矛盾是学生的实际水平与教学目标之间的差异，它规定和影响着教学过程中其他矛盾的存在和发展;学生是教学过程中最重要的因素，他决定着教学过程的进程;教师在教学过程中起着调控作用，调控作用的大小取决于学生的发展水平。“数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程”。所以对于数学教学设计，是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。

同时，在教学过程中要保证学生的主体地位和教师的主导作用。下面我就我自己的所得所想谈一下中学数学教学设计。

一、在教学过程中，我认为教师应该从传统的传道授业为主体地位的角色中作出相应的转变。

教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者。教是为了不教，这是新课标的教学要求，这种要求提出的目的是为了让教师把教学的重心放在促进学生的“学”上。只有学生的兴趣被调动起来，才会有足够的动力去学习。

教师要从课堂支配者转变为学习活动的组织者、引导者和合作者。一个好的学习环境能够带动学生学习，例如活跃开放的的课堂气氛能够使学生放开思维，培养创造力。

教师要成为教学的研究者。要以研究者的心态参与到教学中去，以研究者的眼光审视和分析教学理论和实践中的问题，对自身的教学行为进行反思，对出现的问题进行研究，对获得的经验及时进行总结，形成规律。要教好别人的前提就是拥有比别人更渊博的知识，只有这样才会发现别人学习的误区，给予别人意见，教师也是如此。

这是对教师角色的一些概括和想法，下面我再来说一下具体点的教学设计，这是教学过程中最为重要且主要的表现。

二、中学数学教学设计的具体操作可以从目标分析、内容分析、学生分析、教案编写这四方面来考虑。

教学目标是统领整个中学数学教学设计过程的指挥棒。数学教学目标的类型可以分成总体目标、学段目标、内容目标和课堂教学目标4类。总体目标包括知识技能、数学思考(思维)、问题解决及情感态度。对于学段目标，九年义务教育阶段被划分为3个学段，每一学段的数学课程都有一个学段目标，且每一学段目标也是根据这四个维度来阐述的。义务教育阶段的数学课程内容都分成数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践4大模块，高中阶段的数学课程内容分成5个必修模块，4个选修系列的5个模块和16个专题，每一模块都有着相应的模块内容目标。教学目标考验的是教师对教学内容的把握理解程度，教学目标的好坏我认为应该从下面几方面来看：目标内涵和目标层次是否清楚?目标是否与所教内容协调?目标是否串位?目标是否与学生实际相符合?只有考虑到上面的相关问题，才能制定准确的教学目标。

教学内容分析是中学数学教学设计的主体。教学内容的分析可以从基本分析、背景分析、结构分析、数学分析、重点难点分析。基本分析是要了解教材编写意图，方便熟悉要求和制定目标。背景分析是了解相关数学知识产生的背景和发展过程以及与其他知识、学科、实际的联系，挖掘其教学价值。结构分析是为了明确本节内容在整个教材中地位，弄明白本节内容与教材中前后内容的联系。数学分析，研究数学概念、数学原理以及例题和习题的解法，把握其数学本质。例如，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想，函数与方程思想等。重点难点分析是为了明确本节主要内容和解决学生易混淆易出错的地方。通过上面几方面的分析，我认为能够对教学内容有明确具体的认识。

学生分析是中学数学教学设计的桥梁。教学的目的就是为了解决学生实际水平与教学目标之间的矛盾，学生是学习的主体，一切教学都必须从学生的实际出发，只有对学生的实际情况熟悉，才能对症下药、因材施教，从而调动学生的积极性。具体的做法是这样的：了解学生的学习情况、能力差异、性格特征、兴趣爱好等，知道学生的知识结构，思维习惯以及认知水平的准备状况。

教案的编写是中学数学教学设计的最终体现。教案体现了教师准备在所要上的课堂上的整体思路，教案编写的内容包括教学目标、重难点与关键、课前准备和教学过程，其中教学过程是最重要的一部分。

不仅知道了怎么编写教案，而且也清楚了对于数学，有三大基本课型，即概念课、原理课和习题课;而数学教学模式有：讲念结合、引导探究、讨论交流、指导自学和复习总结等经典教学模式。

三、教学过程中应该师生互动、共同探讨。

教学不仅仅是为了掌握现存的知识理论及其结构，更重要的的是经历探索求知的过程，充分揭示思维过程，如概念的形成过程、结论的发现过程、问题解决的思路探索过程等，这样能够锻炼学生的思维能力，把所学知识能够迁移到新的情境中去，发展发散思维、创造性思维。所以在教学过程中，教师和学生良好的交流互动才能实现良好的课堂秩序，实现共同探讨。数学教学实践能力：

前期老师把数学教学的理论知识教给我们后，留下大量时间给我们锻炼师范生的基本技能——无生上课、说课、听课以及评课。当然无生上课和说课是重点。老师虽然不能手把手教学，只能靠我们自己领悟，自己去认真钻研，找出一套适合自己的教学方法，学会创新，让自己的课上的生动形象，让学生听得津津有味，增加学习数学的兴趣。通过在课堂上，我多次上台练习上课，不仅锻炼了自己的胆量，更重要的是为自己今后能够走上教师岗位做努力。不管自己上的好不好，对我来说都是一种收获，一种能力的提升。

对于说课、听课、评课，都是教学研究特别是校本教研的基本形式，是教师专业生活与专业成长的重要组成部分，是教师专业学习的重要途径。说课作为课前的准备和课后的反思工作，听课作为现场的研讨观摩或检查督导工作，评课作为考核评价和推进推广工作，都是提高课堂教学质量的重要方式，也是提升教师专业素质的有效途径。尽管课堂上没怎么练习评课，但听了其他同学的上课和说课，自己反思了，能够得出一点经验和总结，也是一种评课。

通过《中学数学教学设计》这门课，我深刻了解到：做一名中学的数学教师不容易，做一名优秀的数学教师更不容易!只有认真学习，吃透中学数学教材，捋清教学思路，搭好教学基本框架，编好教案，运用自己的创新教学能力，才能当好一名合格的数学教师!

第四篇：2014西南大学中学数学课堂教学设计全部作业答案

(1) 数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析;内容的基本要求分析;数学知识体系分析;重、难点、关键点的分析;数学素材的分析等方面的工作。正确

(2) 学生的数学认知发展分析就是对学生数学学习起点情况分析。错误

1. 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则;阶梯性原则;量力性原则;典型性原则;适合学生年龄特征的原则。

2.APOS理论要求对概念的建构过程经历以下四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段、概型阶段。

以下三题，请任选一题：

1.简述数学课堂教学设计的指导原则.

2.简述教学媒体在数学教学中的作用.

3.自己拟定课题，举例说明数学概念形成的教学模式：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。

1.以学生为本原则。即以学生的学和发展为本，前者是基础和前提，后者是归宿和目的;目标性原则。即教学设计应有明确的目标，建立知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度的密切联系的有机整体目标;科学性原则。即教学内容的选择要准确无误，其安排既要符合严格的逻辑结构，又要符合学生的认知规律;整体性原则。教学设计不应只局限于"一节课”，应以单元为基本单位，在单元甚至更大的整体范围内进行教学设计;艺术性原则。它体现在"教有定则，教无定法”之中;反馈性原则。教学设计既要以了解和研究学生为基础，又要根据教学目标进行分类，设计方案，进行教学反馈，及时修改和调整。

2.教学媒体在教学中有很重要的作用，具体表现在以下几个方面：

(1)促进学生对知识的理解和掌握;

(2)激发学生的兴趣、情感，形成良好的个性特征;

(3)增加信息密度，提高教学效率;

(4)调控教学过程，检测学习效果。

3.答题要点：(1)拟定的课题应当是中学数学概念教学内容;(2)设计的教学过程应当符合数学概念形成的教学模式和学生的认知特点。

1、数学概念形成的教学过程：提供定义→解释定义、突出关键属性→辨别例证、促进迁移→运用概念。错误

2、认知---发现学习理论的代表人物布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是："任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓"理智

上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理.而发现学习是一种最佳的学习方式.

第二次作业

1、由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论(原理)的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误

2、学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析;学生的心理特点分析;学生的学习风格分析;学生学习动机因素分析等方面的工作。正确

3、习，最佳动机，秩序渐进。

4、确定中学数学教学目的的主要依据：国家教育方针，社会的需求，数学学科的特点，学生的年龄特征。

5、概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。正确

以下三题，请任选一题：

1.简述数学原理学习的本质。

2.简述如何帮助学生理解并掌握所学的数学概念。

3.请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课的教学方案。

1.数学原理学习的本质是：

(1)原理学习实际上是学习一些概念之间的关系;(2)原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习;(3)原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题;(4)习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

2.为帮助学生透彻理解并掌握所学的数学概念，教师要注意以下5个方面：1)加强对数学概念的解剖分析;2)利用变式，突出概念的本质属性;3)注意概念的对比和直观化;4)注意概念体系的建构;5)注意概念产生的背景。

3.答题要点：(1)拟定的课题应当是中学数学习题课教学内容;(2)设计的教学过程应当符合数学习题的特点以及教学要求。

6、数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。正确

第三次作业

1、概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。错误

2、数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。正确

3、

4、的无穷小算法时期，希尔伯特的严密的现代公理化时期，信息时代的计算机算法时期。

5、数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则;阶梯性原则;量力性原则;典型性原则;适合学生年龄特征的原则。正确

以下三题，请任选一题：

1.简述数学教学评价的类型。

2.简述数学习题设计常用的若干种方式。

3.设计一个研究性学习课题，并说明设计意图。

1.按照不同的分类标准，数学教学评价可分为不同的类型。按评价功能不同可分为：诊断性评价、形成性评价和总结性评价;按评价基准不同，数学教学评价可以分为：绝对评价、相对评价和自身评价;按评价内容不同，数学教学评价可分为：过程评价、结果评价;按评价表达不同，可分为：定性评价和定量评价。

2.数学习题的设计要根据数学教学的具体情况和不同的教学要求采不同的设计方式，一般有以下一些设计方式：新课之后单项练习;习旧引新的练习;显示思维过程的练习;巩固教学重点的练习;突破难点的练习;发展性练习;综合性练习;培养能力的练习;伸缩性的练习;关键部分集中练习;变式练习;沟通知识系统练习;错题集中辨析练习等。

3.答题要点

(1)说明该研究性学习课题学生的知识背景。

(2)探究过程可能遇到的问题以及教师如何引导。

6、中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。错误第四次作业

以下三题，请任选一题：

1.阐述建构主义的基本观点。

2.简述数学研究性学习的一般程序。

3.分析数学练习教学设计案例："圆的周长和面积”的复习课的新颖之处。请根据自己的教学风格与学生的实际情况，自己拟定课题设计一节数学习题课的教学方案。

1. 建构主义的基本观点是:

1)认识并非主体对于客观实在的简单的、被动的反映(镜面式反映)，而是一个主动的建构过程，也就是说，所有的知识都是建构出来的。

2)在建构的过程中主体的认知结构发挥了特别重要的作用，后者并处于不断的发展之中.

3)学习必定是在一定的社会环境之中进行的，并主要地是一种文化继承的行为。

建构主义重视已有知识经验、心理结构的作用，强调学习的能动性、建构性、社会性和情节性，强调学习的个人体验、智力参与和自主活动，对数学教育改革的理念有许多积极的启示.但建构主义理论不是直接操作的教学策略,数学教学不能不考虑教学内容和学生的实际水平,机械地采用建构主义理论。

2.数学研究性学习的一般程序可以分为以下几个阶段：

(1)选择研究性课题。研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探索，或从数学的角度对日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，充分地体现学生的自主和合作活动。需要注意的是研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并月.密切结合生活和生产实际。

(2)实施研究。学生个体或小组首先要确定研究方案，它一般包括研究目标、研究内容、研究过程。然后，在课内外、校内外利用可能利用的时间和空间，按照课题的要求，通过探索、调查、实验、网络信息的收集与储存等渠道和整理资料及统计分析，进行研究，并形成结论。

(3)反思、交流。学生最终的研究成果须在班内进行交流研讨，使彼此间的认知和思维相互撞击，这样，使每位学生的知识领域都得以开拓，科学精神得以启迪，探究热情得以增强，情感水平得以提高。这是整个研究性学习的必要组成部分。在交流、研讨中，学生要学会理解和宽容，学会客观地分析并辩证地思考问题，也要敢于并善于申辩。

(4)结题。学生经历了研究和交流阶段后，要写出课题的结题报告，并对课题研究中所得的结果进行检验、评价、论证及方法上的升华。

3.答题要点：(1)简要分析"圆的周长和面积”的复习课的新颖之处;(2)自己拟定的课题应当时是中学数学习题课的内容;(3)设计的教学过程应当符合数学习题课的教学要求。

4、奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。正确

1.奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”.

2.数学课堂教学设计的教材分析主要包括：数学背景知识分析;内容的基本要求分析;数学知识体系分析;重、难点、关键点的分析;数学素材的分析等方面的工作。

3、由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理(有时要予以逻辑证明)，从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。正确

4、数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。正确

5、概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。错误

第五次作业

1、数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：C：目的性原则;阶梯性原则;量力性原则;典型性原则;适合学生年龄特征的原则。

2、先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理(有时要予以逻辑证明)，从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。 B：这是一种接受学习

3、数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形成初步概念→概念的深化→概念的运用。

4、数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。

5、联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是：B：桑代克

6、以下三题，请任选一题：

1.简述数学概念教学的本质.

2.简述加涅关于学习的层次理论.

3.简述数学原理学习的本质，并自拟题目设计一份数学原理(命题、定理、公式、法则等)的教案。

1.概念教学的本质是使学生在脑中形成概念表象，帮助学生在脑中建构起良好的概念图式。它不是低水平的概念言语连锁学习，而是要帮助学生获得概念的心理意义，即形成概念内涵的心理表象，即建构起良好的概念图式。概念图式由一些反映概念属性的观念组成。概念图式中观念的多少、观念的准确与否、观念的深刻程度是反映概念理解水平的重要因素。

2.加涅按8类学习的复杂性程度，提出了累积学习的模式，一般称之为学习的层次理论.这8类学习为：信号学习、刺激―反应学习、连锁学习、言语连结、辨别学习、概念学习、法则学习、问题解决.其中前4类学习是基础性的，相对来说比较简单，而且有相当一部分是学龄前就已习得的.因而，学校教育更关注的是后4类学习.但这并不意味着前4类学习不重要.加涅的学习层次说的一个重要特征是：学习是累积性的，较复杂、较高级的学习，是建立在基础性学习基础上的，每一类学习都是以前一类学习为前提的. 3.

(1)原理学习实际上是学习一些概念之间的关系。

(2)原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义，它是一种有意义的学习。

(3)原理学习实质上是习得产生式。只要条件信息一满足，相应的行为反应就自然出现。学习者据此指导自己的行为并解决遇到的新问题。

(4)习得原理不是孤立地掌握一个原理，而是要在原理之间建立联系，形成原理网络。

教案设计没有固定答案，根据回答情况酌情给分。但拟定的课题应当时中学数学原理课教学，设计的教学过程应当符合数学原理的教学要求。

7、操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是：A：“R(反应)—S(刺激)”的过程