2023年高考作文题型

2024-04-16

2023年高考作文题型（精选8篇）

篇1：2023年高考作文题型

狠抓基础

在做题目的时候要多动脑筋思考，上海的精锐培训教育机构的数学辅导老师指出，通常数学考试中的选择题都是基础题目，得分也是比较容易的，同学们在做题的时候要仔细审题，看清楚题目意思再答题。

重点突出，多做练习

这是为了针对高考中的那些稍微复杂的一点计算题目的，为了做好高考中这道题目，同学们就需要在平时多练习，计算，应对高考数学中的稍微复杂的一些计算题目的时候

同学们就一步步的解答，解题的时候不能够慌，过程和步骤要清晰，很多同学由于做题马虎大意而导致步骤正确答案错误，这是最遗憾的。

挑战难题

高考数学试卷会把最难的题目放在最后，也就是考生们通常说大“压轴题”，这道题目的确是有一些难度的，也就是通过这道题才可以看出考生们的实力，利于选拔人才，做这道题的时候一定要讲究策略，审题特别重要，通常一道复杂的综合计算题，不会只有一个问题，所以同学们要懂得分析题目，按照题目去答题。可以得到的分千万不可以丢失。

篇2：2023年高考作文题型

The early bird will catch worms

An old saying “The early bird will catch worms” reminds us that if people want to be successful and outstanding, they must plan ahead of time and make their efforts to overcome all the possible difficulties.

For example, the Chinese athletes excellent performance in _ Olympic Winter Games in Vancouver is definitely the result of their early planning and hard training. If they don t set the aim and word work, even though they have the best talents, they cant compete with others and get more medals.

Another case in point is my learning experience. I was good at English, but I couldnt pass the exam, for I wasnt prepared well before the examination. I had many things to solve at that time. As I met the complex things, I was at a loss. The reason was that I had no plan and involved in many things and didnt study more hard, so I failed.

In short, the saying shows us the important of planning, working hard and constantly trying.

范文二：

There are many people who think that wealth is better than health. I used to think so until one day I read a story about Howard Hughes.

He was an American billionaire who got everything he wanted. However, in the last twenty years of his life,his health began to deteriorate and he was miserable. He had the best doctors and nurses. However, he could still find no relief. I realized that health is worth all the money in the world.

If you have millions of dollars but your health is poor, you will not be able to do what you want to do. So I would like to say don‘t hurt yourself and try to make money.Instead, take care of your body and be happy at what you do. Health is more important.

范文三：

The weather is getting colder. The sunlight is no longer so strong and the cicadas have stopped crying. The hot summer went by at last. The favorite season in the year is coming.

Everywhere we can see the scene of bumper crops: on the fields is golden rice,on the trees are ripe fruits. The farmers faces are full of smiles. They are now expecting a good harvest through a summers hard work.

The autumn evening is especially beautiful. When the setting sun goes slowly down to the west, the sky over the mountains is covered with red rays of evening sunlight, which shines upon the blue sky and floating clouds, just as the maple leaves fall onto the sky.

It is getting cool at dusk. The wind blows, the moonlight shines on the ground,the frogs croak and insects chirp in the fields. Such a situation will make you forget all the unhappy things in the daytime.

I love the beautiful season.

高中英语作文优秀句型摘抄

1、There is no doubt that...has its drawbacks as well as merits.

毫无疑问，……有优点也有缺点。

例句：There is no doubt that job-hopping has its drawbacks as well as merits.毫无疑问，跳槽有优点也有缺点。

2、All in all, we cannot live without… So, we must try to find out new ways to cope with the problems that would arise.

总之，我们无法离开……而生存。但同时，我们必须寻求新的解决方案来应付可能出现的新问题。

例句：All in all, we cannot live without water. So, we must try to find out new ways to cope with the problems that would arise.总之，离开水我们将无法生存。所以，我们必须寻求新的解决方案来应付可能出现的新问题。

3、As an old saying goes,...

正如一句古老的谚语所说,……

例句：As an old saying goes, there is a will there is a way.正如一句古老的谚语所说，有志者事竟成。

4、Different people hold different attitudes toward...

对……人们的态度各不相同。

例句：Different people hold different attitudes toward smoking.对于香烟人们的态度各不相同。

5、It is high time that ...

是时候……

例句：It is high time that we should take action to protect our environment. 我们是时候要采取行动保护环境了。

必背英语作文范文

【写作要求】

每当朋友之间即将分手的时候，耳边常常会响起这首歌“朋友啊朋友!你可曾想起了我，如果你正享受幸福，请你忘记我……”。请你以Friends为题，写一篇90词左右的短文，可以围绕主题适当展开，阐述交友的重要性和好处。

【优秀满分范文】

Friends

篇3：2023年高考作文题型

一、2011年高考病句题型分析

对病句的考查, 历来是高考语文的重要内容之一, 2011年高考安徽卷《考试说明》作这样的要求:“辨析并修改病句, 考查病句类型包括:语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、不合逻辑。辨析病句的考查一般采用选择题, 修改病句的考查一般采用非选择题, 能力层级为Ε。”从分值上看, 病句辨析题一般为3分, 修改病句题一般为4—5分。

在2011年全国30个省份共16份高考语文试卷中, 除福建省没有考查病句以外, 其它各省份都注重了对病句的考查, 而且考试的题型也不完全相同。其中有12份试卷都是要求考生在已经给定的四个选项中选出有语病的一项, 唯有湖南省要求考生在已经给定的四个选项中选出没有语病的一项。而重庆市则要求考生在已给的三个句子中确定一个病句并改正。最复杂的是安徽省的考题, 它要求考生在已给的五个句子中确定四个病句并改正。

根据笔者统计, 在这些病句题中, 涉及的病句共有42个, 而它们的“病症”又各不相同, 如下表所示:

由此可见, 除关联词错用等病句类型未作考查以外, 其余常见病句类型均作了考查, 且成分残缺或赘余、搭配不当、结构混乱等病句类型考查的频率极高, 各占所考查的病句总数的26.2%、21.4%和16.7%。比例之高令人咋舌。所以教师在平时教学过程中, 要详细解析各种病句类型及其特点, 指导学生掌握快速辨析病句的常见方法, 这样才能做到“知己知彼, 百战不殆”。

二、快速判定病句的技巧

学生在高考过程中, 最宝贵的就是时间, 满分为150分的语文试卷, 作文、文学类文本阅读、社科类文本阅读和文言文阅读要占用学生大量的时间, 因而以最快最准的方式寻求答案显得至关重要。作为病句题, 我们在拿到题目后, 首先要以最快的速度判定哪一个选择项错误, 错在哪个地方。如同医生看病, 要根据病人的表情、动作、声音等症候准确快速地判定病人大概是什么病, 然后再通过询问、检查等手段确定病因, 并制定治疗方案。同样, 学生首先要了解病句的常见类型, 准确把握病句类型的特点, 通过观察感觉病句可能存在的位置。这样不仅为解题赢得了时间, 而且能有的放矢, 及时地判定句子的病因, 并顺利找到修改的办法。笔者对多年高考病句题研究发现, 句子出现语病的常见位置主要有以下七种, 这也为学生快速判定病句提供了门路和技巧。

1. 句中的介词和介词短语

介词是高考病句题型中的一个难点, 因为语病往往就集中在一两个字上面, 不容易被考生发现。常见的语病是介词缺失或赘余、介词位置不当、句意不明等。

病句1:在 (丁俊晖) 走出其运动生涯的一段低谷后, 本赛季战绩辉煌, 夺得温布利大师赛冠军, 并在世锦赛上闯入四强, 平了亚洲选手在世锦赛上的最好成绩。 (2011年安徽卷)

辨析:应删除句中第一个“在”字, 让“丁俊晖”成为整个句子的主语, 与后文主语保持一致。

病句2:在网络时代到来以后, 争鸣性质的学术文章, 更强调要得到作者本人认可的文本为学术争论的起点。 (2011年浙江卷)

辨析:应在“得到”前加“以”字, 与后文构成“以……为起点”的介词短语。

病句3:根据专家分析, 利比亚卡扎菲政府军对北约以及反政府武装的进攻是早有防备的。

辨析:介词“对”致使“利比亚卡扎菲政府军对北约以及反政府武装的进攻”句意不明。

2. 句中的关联词

在2011年各省高考病句题中, 并没有明显地对关联词作出考查。但关联词的语病却经常出现在平时的考查中。关联词的问题主要集中在关联词缺失、关联词搭配不当、位置不当等方面。

病句:由于技术水平太低, 这些产品质量不是比沿海地区的同类产品低, 就是成本比沿海的高。

辨析:把“不是”调到“质量”的前面, 使后面两个分句的主语一致, 都是“这些产品”。

3. 句中并列成分。

并列成分包括并列的词语、短语和分句, 它在句中出现, 可能出现的语病是句意不明、不合逻辑等。

病句1:中央电视台的天气预报报道, 今明两天安徽和江苏的部分地区有强对流天气, 请这些地区的人们作好防范准备。

辨析:句中“安徽和江苏的部分地区”语意不明。

病句2:为增强全体员工的文明服务意识, 进一步提高职业道德素质, 我省某商业银行将采取强有力的措施, 在本系统内广泛推行文明服务用语和服务忌语。 (2011年四川卷)

辨析:在“文明服务用语和服务忌语”两个并列成分中, 只有前者能与“推行”搭配, 后者不能与“推行”搭配, 否则不合逻辑。

4. 句中表倍数、约数的词和数词

这些词语的使用往往会使句子出现重复累赘、前后矛盾、句意不明等语病。

病句1:中国有超过300多万平方公里的辽阔海疆, 还有众多的内陆水域, 水下文化遗产丰富, 这些遗产在整个文化遗产保护事业中占有重要地位。 (2011年安徽卷)

辨析:“超过300万”与“300多万重复”。

病句2:参加这次比赛的选手平均年龄19岁, 平均身高1.68米, 平均文化程度大专以上。

辨析:删除“以上”, 因为“平均”之后不能用表示大约的词语。

病句3:今年4月23日, 全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆, 参观展览, 聆听讲座, 度过了一个很有意义的“世界阅读日”。 (2008年安徽卷)

辨析:“几十个报社的编辑记者”句意不明。

另外需要注意的是:当句子中出现了倍数词的时候, 要注意其前面的动词, 因为倍数词不能用于“减少”、“降低”、“节约”等表示减少的词语后面。

5. 句中两面词

在应对病句题型时, 还应注意两面性词语, 如“成败”、“得失”、“好坏”、“高低”、“能否”、“是非”等。它往往造成前后语意不对应的语病。

病句:领导班子是否廉明, 能否坚持以人为本的执政理念, 是推动一个地方社会经济健康发展的前提。 (2011年江西卷)

辨析:“是否”、“能否”这类两面性词语与后文“推动一个地方社会经济健康发展”不能对应。

6. 句中否定词

否定词及表示否定的词语也是病句题型中的着眼点之一, 这些词语往往致使整个句子出现重复累赘、不合逻辑等语病。

病句1:艾滋病有性传播、血液传播、母婴传播三大传播途径, 我们须要采取紧急行动制止它的传播, 否则不采取紧急行动, 将会迅速蔓延, 给人类健康带来巨大的威胁。

辨析:“否则”与“不采取紧急行动”语意重复。

病句2:许多有识之士认为, 防止文化不受污染已经成为互联网行业进一步发展必须重视的问题。

辨析:“防止”与“不受污染”搭配, 不合逻辑。

病句3:我们并不完全否认这部书没有透露出希望, 而是说这希望非常渺茫。

辨析:“不”、“否认”、“没有”多个否定词致使句意与要表达的句意相反。

7. 句中指代性的词语

指代性词语是指指示代词、人称代词等指代性词语, 它们在句中常常导致指代不明等语病。

病句1:搜集史料不容易, 鉴定、整理和运用史料更不容易。中国过去的大部分史学家, 主要的功力用在这上面。

辨析:“这上面”在句中指代不明。

病句2:今天下午, 张董事长、王总经理和其他公司领导一起参加了市里举办的开发区招商引资项目洽谈会。

辨析:“其他公司领导”在句中指代不明。

以上七种快速判定病句的技巧相对于各种各样的病句类型而言, 还远远不够。再者, 这些技巧也有很大的局限性, 并不能诊断出所有的病句类型, 如成分残缺、搭配不当等语病还得依靠划分句子成分这种传统方法来解决。这些技巧只能在特定情况下, 有目的性地帮助学生快速判定病句罢了。因而学生要想驾驭各种病句, 就必须全面掌握病句的各种类型以及辨识、修改病句的各种方法。唯此, 在病句的题海中才能得心应手, 游刃有余!

参考文献

①《普通高中语文课程标准 (实验) 》, 人民教育出版社2003年版。

②2011年全国统一考试安徽卷《考试说明》。

篇4：2023年高考作文题型

把2010年和2011年的高考完成句子题型进行分析，我们会发现以下特点：

一、都有一定的承前性，即具备考点的一贯性原则

例如：2010年第71题，Only if people all…此题考查的是only位于句首引起的部分倒装句。2011年第71题，Not until two days after the earthquake（她发现）her mother alive.(find)。此题考查的是not until 引起的部分倒装及时态的综合使用。

二、都是考查课本的重点句型和重点语法

例如：2010年第72题的答案Painted red/ having been painted red 用分词短语作状语，考点与2011年第74题Holding the keys in the hand 是一致的，不同的是今年语法考点中突出了对句子结构的分析。

三、都要求学生全面考虑,做到答案精简完美

例如：2011年第80题，_____（比较这两把牙刷）and you will find the purple one is softer (compare)。考生很容易误以为该题为非谓语考查，将答案写成compared 或 comparing，其实不然，因为句中出现了and这个连接词。若句子变成复杂句，则两句之间必须是独立的简单句，故答案应该是以动词原形位于句首的祈使句形式出现，即compare the/these two tooth brushes为正确答案。此句型考点曾出现在2007年北京卷第24题，所以学生备考复习时，一定要注意句子的结构分析。

下面我们逐题分析2011年高考英语完成句子题型。

附：2011年高考英语完成句子题型

71.Not until two days after the earthquake ______

（她发现）her mother alive .（find）

72. ______（没有必要）call me when you arrive. Just come up to my house. I’ll be at home all day.(there)

73.It was cold and damp ; the man pulled up his collar and put his hands to his ______(冻僵了脸). (freeze)

74. ______(把钥匙握在手上),he looked for them everywhere .(hold)

75.If ______(我没有喝)alcohol last night ,I could have driven my car home.(drink)

76. ______ (令球迷欣喜的)was that the young player performed extremely well in the table tennis tournament. (delight)

77.A number of paintings in his castle are belived ______ (被毁掉)in a fire in 2009.(destroy)

78. ______ (他突然想到) that he had an important conference to attend the next morning .(occur)

79.Be careful ! The machine starts ______ (你一按) the button .(moment)

80. ______ (比较这两把牙刷) and you’ll find the purple one is softer .(compare)

解析：

1.考查部分倒装，部分倒装一直都是一个重要的考察点，几乎每年都会涉及到相关的考点。因为Not until置于句首，故其答案为did she find。

2.本题考察的是there be和 need 的用法。“没有必要做某事”，其句型为there be no need to do，故符合本题句法和语法的答案是There is/ will be no need to 。

3.本题考察的是非谓语、过去分词做前置定语。face和freeze之间构成被动结构，故用过去分词frozen作定词，即答案为frozen face。

4.本题考查的是非谓主语现在分词作伴随状语。其中，“hold”和“he”之间构成的是主动关系，故用现在分词，其答案为Holding the keys in the/his hand。同时，表示伴随状态的句意，我们还可以用with复合结构。这个时候key和hold之间构成被动关系，故其答案为with the keys held in the/his hand；不仅如此，主分句的动词的逻辑主语不一致，故此处还可以用独立主构结构，其答案为The keys held in the/his hand。

5.本题考查的是if引导的虚拟结构。根据主句I

would have driven my car home；可以判断该处是对过去的虚拟，故分句部分要用过去完成时，其答案为I hadn’t drunk。

6.本题考查的是主词从句。在这个主语从句中，缺少主语，所以我们选择what，故答案为What delighted the fans。

7.本题考查的是非谓语中心的“据说”这一句型，It be said/ belived, thought, considered, reported that sb/sth……根据句子的意思，“毁掉”这一动作发生在“认为”之前，并且已经完成，故选择不定式的完成时：to have done，同时，painting和destroyed之间构成的是一种被动关系，故答案为to have been destroyed。

8.本题考查的是occur引导的句型“It occur to sb that”。根据后面的动词“had”的提示，要用一般过去时，故答案为It occurred to him。

9.本题考查的是状语从句“一……，就……”，应该用the moment …，故答案为the moment you press。

10.本题考查的是祈使句。分析句子得知，句中有连词and，后面是一个完整句子，则前面也要写一个句子，但这句子没有主语，所以只能用祈使句，答案为compare these /the two toothbrushes，这里提醒的是还要注意“牙刷”，toothbrush的复数形式。

总之，我们在平时复习时，应通过分析完成句子题型的特点，注意词汇和语法的综合运用，有效把握好这一题型的规律性，从而在考试中获取高分。

篇5：2023年高考作文遥远的绝响

“力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝......”是的，我听到了乌江之畔“霸王别姬”的慷慨悲歌。身受十几处创伤的项羽，历经垓下大战的十面埋伏、四面楚歌之后，兵败如山倒，退到乌江，虽有一叶轻舟可乘，但作为八千江东子弟的首领，无言一人独归，羞愧难当之下，自刎而亡。在生与义、苟活幸存与维护尊严之间，他从容的做出了选择。

“郁孤台下清江水，中间多少行人泪......”是的，我听到了。辛弃疾面临江水，登危楼，望中原，拍栏杆，热泪横流。当一个爱国臣子打算以身许国，打算血洒大漠，马革裹尸，但被迫离开战场，再无用武之地，只能仰问苍天，恕撞不周。他的沙场英雄志核爱国形象铸就的诗词，透露出一种凛然的杀气和磅礴的气势。耳畔又回响着他一遍遍的哭诉、一次次的告白;忘不了他在夕阳中扶栏远眺、望眼欲穿的形象。

“念去去，千里烟波，雾霭沉沉楚天阔......”是的，我听见了。凄凉的深秋，柳永的羁旅之愁全融入了烟波浩渺的千里江水中。秋风萧瑟，寒蝉凄厉，迫近黄昏，城外帐篷，与亲人设宴饯别，心中纵有千言外语，只有眼泪凝视。离别的人的心灵总是脆弱的，经不起太多的离散。路途迢迢，唯有思念如沉沉烟波，相伴左右。

篇6：2023年高考作文遥远的绝响

我信步迈进庭院，只是奇怪，向来禅师这里人流如潮——来找禅师排解疑惑的人总是很多，今天却只有我一个人。

推开禅师的房门，“吱”一声，门是虚掩着的。我走到禅师面前，道了一声：“禅师我来了。”禅师只微微阖了一下眼帘，便说道：“那我走了。”我不解，问禅师：“禅师，我还有问题要问呢。”禅师只道：“想想一共有多少个问题，想好了，就来问我。”

我虽没有搞懂禅师的意图，但还是按照禅师的话去想了——我原先只有一个问题的——但是现在，我却因为这么一想，高的思绪万千，甚至不知我今天来的目的。入夜了，院子里的道人们都结束了一天的修行，回房就寝了。我却还在禅师的房子里，思考着，思考着。我想知道的，想了解的太多了，根本无法理出头绪。我想到一个问题又有一个问题，一整夜我都思索。一无所获之时，我不知不觉的睡着了。忽的，远远地一声钟响。我醒了，天已蒙蒙亮。看见禅师在院子里敲钟，我便问禅师：“禅师，我想了一夜，我想知道的太多了，结果最后把我原先想要问您的问题给忘了。”

禅师微微一笑：“你的心里装满了其他的东西，当然会疑惑。当你心中只有一个问题时，再来问我。”我望着禅师走进禅房里，还是大惑不解。只得看看庭院里的景致，一丛四季海棠开得正旺，一株宝塔松立于院中，秋风吹过，只卷起地上的黄叶，而松却岿然不动。就这样我站在院子里，又是一个充满疑惑的一天。在我不知该如何使心宁静下来时，我猛然记起：我要来问的问题——我将如何选择将来的路。我都不知我如何又将其记忆起，可能只有这满院的秋色知道吧。

正当我要再去询问禅师的时候，禅师便再也不说话了——只是轻轻敲着木鱼。我又问禅师：“我到底该如何选择未来呢?”禅师依旧不动。半晌过去了，禅师只说了一句话：“再想，当你没有问题之时再来找我。”我刚想让禅师留步，禅师却又头也不回地走开了。我真的陷入了困境，我要是没有问题我还会来问禅师吗?我却只好在禅房里思索……

篇7：2023年高考作文遥远的绝响

夤夜，一阵阵似曾耳熟的声音，在寂黑的寝舍内愈来愈显得清晰。于是便屏住气息，用心去捕捉那音响的渊源。骤想起，原来床头的暖气片由于年久失修而漏水，舍友在其下面放置了一个盛接的盆子，漏水滴入盆里而发出了那样深沉悠长的音籁。一颗心，顿时在空洞的黑暗里悬浮了起来。这难道是那往昔幻景的再现么?

多么希望忐忑的心能过沉静下来啊，就像那窗口树梢上静如处子的银月，又如那随水驿动的砾石，得以片刻的安然休憩。然而，思绪却总欢畅缠绵似那川流不息的逝水，挽携着记忆的碎片，走走停停，如两厢无猜的幼童，嬉戏不止。

记忆的深坳里：霏霏雨季，低矮狭窄的屋檐下，母亲和大姊因无力从离家很远且深达十数丈的老井汲水——恭敬地擎着僧钵似的粗瓷大碗，和家中那沉甸甸的唯一的塑料盆，在盛接着飞瀑般直下的檐雨。彼时，母亲的脸庞凝滞沉沉，嘴里不住地喃喃自语。那情形，很像她和村里的婆姑姨嫂们，一道去村里寺庙膜拜神像时的景状，庄严肃穆，至虔至诚。后于逐渐明白的事理稍知，母亲是在暗自默默地祈祷着：为的是，田里那干旱萎蔫的庄稼能够得到雨水的滋润;为的是，多盛接一些用以缀命的雨水，因为她无法去和村里的壮劳力争抢辘轳把而汲水;为的是，她心中的苍天就这样缓降甘霖而不要瓢泼豪洒，使得屋脊蒿草丛生几近半多世纪的老屋裹着腐土簌簌漏雨，不得不在满屋摆放上粗瓷大碗和那沉重的塑料盆——令我们姐弟无处立足憩息(父亲在离家很远的地方工作)。记忆中彼时的母亲，总是蹙眉喟叹踽踽徘徊，几回回均是背对过我们，转身饮泣。朦胧中，但见她微颤的双手，扯起一方塑料纸为我们遮蔽出一方栖身之地。而我，却在母亲过早佝偻的背影的晃动中，在她无奈地用塑料纸庇护的羽翼下，无知而又香甜的睡去……

偶有时千里梦回，仍见母亲斜坐在那个破旧的杌凳上，一手轻轻捶背，一手紧扯着那方为我们能在屋内安睡而遮挡漏雨的“帐篷”。摇曳的灯光晕里，那注视我们的眼神似乎少有光泽，呆滞而又深邃;唯有微微抿着的嘴角，泛着因我们安睡而使她稍稍欣慰的凄凉的浅笑。我多想一骨碌爬起身来，用我孱弱的小手抹去她脸庞和灰发上，那些漏雨滴溅的黄褐色的泥水。然而，望着那帐篷上的一滴滴漏雨，渐渐汇成一股股细细的浊流，顺着倾斜的边角流下，沿着母亲紧捏着帐篷边角的手臂滑落，又在肘部聚成水滴，最终跌进她脚旁边一个粗瓷碗里，滴答叮咚地响个不停……我却在茫然痴迷地呆望中，不知不觉地复又进入梦乡。

篇8：2023年高考作文题型

题型一集合基本概念

例1 (辽宁卷)已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(CUB)∩A={9},则A=()

(A){1,3}(B){3,7,9}

(C){3,5,9}(D){3,9}

解析:因为A∩B={3},(CUB) n A={9},且B U (CUB)=U,所以A={3,9},故选(D).

例2 (湖南卷)已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则()

(A) M⊆N (B)N⊆M

解析:选项A、B显然不对.又M∪N={1,2,3,4},所以选项(D)错误.又M∩N={2,3},故选(C).

例3 (江苏卷)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数

解析:因为A∩B={3},所以a+2=3或a2+4=3.由a为实数可解之得a=1.

解法归纳:此类试题应紧抓集合中元素的三要素:确定性、互异性、无序性,一方面利用集合中元素特点,列方程组求解,但仍要检验,看最后结果是否符合题意;另一方面可由集合中所有元素的和或积相等,整体考虑,列出方程组求解.

题型二子集或元素个数问题

例4 (湖北卷)设集合,B={(x,y)丨y=3x},则A∩B的子

集的个数是()

(A)4 (B)3 (C)2 (D) 1

解析:画出椭圆和指数函数y=3x图象,可知其有两个不同交点,记为A1、A2,则A∩B的子集应为ø、{A1},{A2},{A1,A2}共四种,故选(A).

例5 (上海卷)以集合U={a,b,c,d}的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件:(1)a、b都要选出;(2)对选出的任意两个子集A和B,必有A⊆B或B⊆A,那么共有______种不同的选法.

解析:由题意知,其中两个子集为ø和U,只需考虑另外两个子集的选法.(1)其中一个集合(如A)含1个元素时,有4种选法,相应地,另一个集合(如B)有6种选法,共24种;(2)其中一个集合(如A)含2个元素时,有6种选法,相应地,另一个集合有2种选法,共12种.综上总共有36种选法.

解法归纳:本题型以集合为背景,求子集个数、集合中元素个数等,常用的解法是:(1)图示法(即列举法)即符合集合元素特征的所有情况一一举例.(2)子集个数公式:由n个元素所组成的集合,其子集个数为2n个.

题型三集合间的包含关系及运算

例6 (浙江卷)(1)设P={x|x<4},Q={x|x2<4},则()

(A) p⊆Q (B) Q⊆P

解析:Q={x|-2

例7 (天津卷)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足()

(A)|a+b|≤3 (B)|a+b|≥3

(C)|a-b|≤3 (D)|a-b|≥3

解析:A={x|a-1b+2或x

解法归纳:(1)借助数轴处理此类题型是一个最有效方法,主要是分清谁是谁的子集.(2)不可忽视空集这一特殊集合,不要将空集忘了考察.(3)关注集合的端点的取舍.

题型四交、并、补的运算

例8 (全国卷I)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则M∩(C UM)=()

(A){1,3}(B){1,5}

(C){3,5}(D)}4,5}

解析:CUM={2,3,5},所以N∩(CUM)={1,3,5}∩{2,3,5}={3,5}.故选(C).

例9 (全国新课标卷)已知集合A=}||x|≤2,x∈R|},,则A∩B=

(A)(0,2)(B)[0,2]

(C){0,2}(D){0,1,2}

解析:由已知得A={x|-2≤x≤2},B={0,1,…,16},所以AB={0,1,2}.故选(D).

解法归纳:此类试题首先要求考生对交集、并集、补集的定义及相关性质非常熟悉;其次解题之后要注意检验,看所得答案是否符合题中条件;再次,在运算方法选择上可适时选用数轴、Venn图等,可提高思维起点,简化运算过程,提高运用数形结合解题的能力.

题型五与集合有关的新定义

例10 (广东卷)在集合}a,b,c,d}上定义两种运算⊕和⊗如下:

那么d⊗(a⊗c)=()

(A) a (B) b (C) c (D) d

解析:由所给运算知a⊗c=c,因此d⊗c=a.故选(A).

例11 (四川卷)设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:①集合S={a+bi|(a,b为整数,i为虚数单位)}为封闭集;②若S为封闭集,则一定有0∈S;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.其中真命题是(写出所有真命题的序号)

解析:对于整数a1,b1,a2,b2,有所以①正确.

当a1=a2,b1=b2时所以②正确.

当S={0}时,S为封闭集,所以③错误.

取S={0},T={0,1,2,3}时,显然2×3=6T,所以④错误.

答案:①②.

解法归纳:此类试题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型,情景新,知识点活,有很强的发散性.处理此类问题的关键是准确理解题中的新概念、新运算、新关系,再通过合理的逻辑推理,抓住共性来进行探索,从而发现不变的规律,化解难点.

链接练习:

1.设集合,B={x|x 2≤}1,则A∪B=()

(C){x|x<2}

(D){x|1≤x<2}

2.(集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为()

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)4