考研数学高数题型

考研数学高数题型（通用6篇）

篇1：考研数学高数题型

2014考研数学高数八大题型你了解了吗

暑假阶段，这时大家基本已经对高数的总体有了了解，也许对很多考点还只是大致的复习，没有深入，这个不要紧，因为还有半年的时间。复习是一步一步，循序渐进的，不要指望一口气把什么都掌握，学习必然是一个不断加强的过程，需要反复的训练，特别是考研数学，考点如此之多，想要短期内掌握的很好，显然是不可能的，它是需要一遍一遍的不断强化复习的。

在这一阶段的主要目标是针对高数中的重点考点做强化复习，对一般难度和常见题型要做到熟练掌握。

一.函数、极限与连续

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限考研英语真题确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

二.一元函数微分学

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒

中值定理证明有关命题，如“证明在海文钻石卡价格开区间内至少存在一点满足....”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

这一部分会比较频繁的出现在大题中，复习的关键是掌握一般的方法步骤，这就需要多做题目来巩固掌握，要做到对一般难度和常见题型有100%的把握。

三.一元函数积分学

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。

这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。

四.向量代数和空间解析几何

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角医学考研论坛;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

五.多元函数的微分学

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

六.多元函数的积分学

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

这部分内容和题型，数一考生要足够的重视。

七.无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展考研数学大纲开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

这部分相对来说可能有难度，但是掌握好还是有办法的。首先，各个概念要清楚;其次，对一般的题型要有把握解答;最后，找一些比较灵活的题型练练自己的思路。

八.微分方程

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

这一部分也是考研数学中的难点，对上面提到的常用方计算机考研法要熟练掌握，多做这方面的综合题来强化。

总之，数学要想考高分，2014年的考生必须认真系统地按照考试大纲的要求全面复习，掌握数学的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓题型的解决方法和技巧，不断总结。而这一切的获得，都是建立在大量的做习题的基础上的，但是做习题不仅仅是追求量，还要保证质，所谓“质”，就是彻底理解所做过的每一道题，而这一点通常显的更为重要。

篇2：考研数学高数题型

一、实际应用背景

1、运动问题—设物体运动速度为vv(t)，求t[a,b]上物体走过的路程。

（1）取at0t1tnb，[a,b][t0,t1][t1,t2][tn1,tn]，其中tititi1(1in)；

（2）任取i[xi1,xi](1in)，S

nf()t； iii1

iin（3）取max{xi}，则Slim1in0f()x i12、曲边梯形的面积—设曲线L:yf(x)0(axb)，由L,xa,xb及x轴围成的区域称为曲边梯形，求其面积。

（1）取ax0x1xnb，[a,b][x0,x1][x1,x2][xn1,xn]，其中xixixi1(1in)；

（2）任取i[xi1,xi](1in)，A

nf()x； iii1

iin（3）取max{xi}，则Alim1in0f()x。i1

二、定积分理论

（一）定积分的定义—设f(x)为[a,b]上的有界函数，（1）取ax0x1xnb，[a,b][x0,x1][x1,x2][xn1,xn]，其中xixixi1(1in)；

（2）任取i[xi1,xi](1in)，作

nf()x； iii1

inax{xi}，（3）取m若lim1in0f()x存在，称f(x)在[a,b]上可积，极限称为f(x)i

i1

在[a,b]上的定积分，记b

af(x)dx，即f(x)dxlimf(i)xi。abn0i1

【注解】

（1）极限与区间的划分及i的取法无关。

n

1,xQ

【例题】当x[a,b]时，令f(x)，对limf(i)xi，0

i10,xRQ

n

n

情形一：取所有iQ(1in)，则lim

0

f()x

i

i1

n

i

limxiba；

0

i1

情形二：取所有iRQ(1in)，则lim

0

n

f()x

i

i1

i

0，所以极限lim

0

f()x不存在，于是f(x)在[a,b]上不可积。

i

i

i1

（2）0n，反之不对。

112n1n1,]，xi(1in)；

nnnnnn

i1i

取法：取i或i(1in)，则

nn

分法：等分，即[0,1][0,][,][



1ni1ni1

f(x)dxlimf()limf()。

nnnnni1ni1

则



b

a

banif(x)dxlimf[a(ba)]。nni1n

1n2i【例题1】求极限lim。

nnni1

11n2i

【解答】lim2xdx。

0nnni1

【例题2】求极限lim（n

1n1





1n2





1nn)。

22)

【解答】lim（n

1n1



1n

21nn1n

()2

n

1lim[nn

11()2

n

2()2

n



]

dxx

三、定积分的普通性质1、2、3、4、[f(x)g(x)]dx

a

bb

a

f(x)dxg(x)dx。

a

b

kf(x)dxk

a

bb

a

f(x)dx。

bc



b

a

f(x)dxf(x)dxf(x)dx。

a

c



b

a

dxba。

5、设f(x)0(axb)，则【证明】



b

a

f(x)dx0。



b

a

f(x)dxlimf(i)xi，0

i1

n

因为f(x)0，所以f(i)0，又因为ab，所以xi0，于是

n

f()x

i

i1

n

i

0，由极限保号性得

limf(i)xi0，即f(x)dx0。

0

i1

b

a

（1）



b

a

f(x)dx|f(x)|dx(ab)。

a

b

（2）设f(x)g(x)(axb)，则



b

a

f(x)dxg(x)dx。

a

b

6（积分中值定理）设f(x)C[a,b]，则存在[a,b]，使得

四、定积分基本理论

定理1 设f(x)C[a,b]，令(x)



b

a

f(x)dxf()(ba)。



x

a

f(t)dt，则(x)为f(x)的一个原函数，即

(x)f(x)。

【注解】

（1）连续函数一定存在原函数。

dx

f(t)dtf(x)，（2）adx

d(x)

f(t)dtf[(x)](x)。adx

d2(x)

(x)f[1(x)]1(x)。f(t)dtf[2(x)]2（3）

dx1(x)

【例题1】设f(x)连续，且(x)【解答】(x)

x

(xt)f(t)dt，求(x)。

0x0

x

(xt)f(t)dtx

0f(t)dttf(t)dt，x

(x)f(t)dtxf(x)xf(x)f(t)dt，(x)f(x)。

xx

【例题2】设f(x)为连续函数，且(x)【解答】(x)

x2t2u

tf(x

x

t2)dt，求(x)。



x

tf(x2t2)dt

1x2222

f(xt)d(xt)20

101x2

2f(u)duf(u)du，2x20

f(x2)2xxf(x2)。2

(x)

定理2（牛顿—莱布尼兹公式）设f(x)C[a,b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则



b

a

f(x)dxF(b)F(a)。

【证明】由F(x)f(x),(x)f(x)得[F(x)(x)]f(x)f(x)0，从而F(x)(x)constant，于是F(b)(b)F(a)(a)，注意到(a)0，所以(b)F(b)F(a)，即

五、定积分的积分法

（一）换元积分法—设f(x)C[a,b]，令x(t)，其中(t)可导，且(t)0，其中



b

a

f(x)dxF(b)F(a)。

()a,()b，则f(x)dxf[(t)](t)dt。

a

b



（二）分部积分法—

udvuvvdu。

a

a

a

b

b

b

六、定积分的特殊性质

1、对称区间上函数的定积分性质 设f(x)C[a,a]，则（1）则



a

a

f(x)dx[f(x)f(x)]dx。

a

（2）若f(x)f(x)，则



a

a

f(x)dx2f(x)dx。

a

（3）若f(x)f(x)，则



a

a

f(x)dx0。

【例题1】设f(x),g(x)C[a,a]，其中f(x)f(x)A,g(x)为偶函数，证明：



a

a

f(x)g(x)dxAg(x)dx。

a

【解答】

a



a

a

f(x)g(x)dx[f(x)g(x)f(x)g(x)]dx

a0

a

[f(x)f(x)]g(x)dxAg(x)dx。



（2）计算

arctane

22

x

|sinx|dx。





【解答】







arctane|sinx|dx2(arctanexarctanex)sinxdx，x

x

x

exex

0，因为(arctanearctane)2x2x

1e1e

所以arctanexarctanexC0，取x0得C0



，于是

arctane|sinx|dx

22

x





2

sinxdx

。

2、周期函数定积分性质 设f(x)以T为周期，则（1）



aT

a

。f(x)dxf(x)dx，其中a为任意常数（周期函数的平移性质）

T

如



3











sinxdx2sinxdx22sin2xdx。

（2）



nT

f(x)dxnf(x)dx。

T3、特殊区间上三角函数定积分性质





（1）设f(x)C[0,1]，则





f(sinx)dx2f(cosx)dx，特别地，

sinxdxcosxdxIn，且In

n



n

n1

In2,I0,I11。n2

sinx

【例题1】计算2dx。

1ex2



sin4xsin4xsin4x2【解答】dx()dx x01ex1ex1e2



1131342sin4xdxI2()sinxdx。4x01ex0422161e



【例题2】计算【解答】



cosxdx。



cosxdx



cosxd(x)



100

cosxdx









2

cosxdx









cosxdx







cosxdx









1cosx2xx222

篇3：浅议高数教学中数学素质的培养

一、全面提升人才素质离不开数学素养的提高

辩证思想深深扎根于高等数学理论, 举个例子来说:无穷大与无穷小的论证、有限和无限的相互论证等。这对于知识接受者自身的素养不仅是数学素养包括全身心的素养甚至是帮助人形成正确的人生观价值观都起着非常大的作用。

高数作为一种理性思维的教育, 以培养逻辑思维能力和创造性思维能力为己任。通过理性的教育, 使得知识接受者具备相应的现实想象力, 进而才能具有建设和发展社会的能力。抽象性是数学理论显著的一个特点, 对数学理论的持续研究, 可以很好地提升逻辑推理、抽象思维和分析并解决问题的能力。

各种教学心理学研究成果显示:知识接受者的学习动力的源泉是自身社会的知识所形成价值观作用于社会的感受程度。这个不难理解, 数学与生活息息相关, 因为, 数学本来就是从生活、生产和科研等实际需要来逐渐发展生成的, 实际的问题引发新的理论, 理论联系实际, 目标明确, 进而提升学生学习的热情与渴望。数学知识的产生、提升都是离不开实际的生产生活经验和对科学的研发。举个例子来说吧, 历史上最早的用来统计数目的方法就是由结绳记事的总结经验再抽象成规律发展出来的。

二、高等数学教学中数学素养的培养

(一) 要提升学生学习的求知欲望就要一切从实际出发, 不断补充新内容

现实造就了数学, 数学又扎根于现实, 而且又应用于现实。两者密不可分, 似鱼水之缘, 脱离了现实的高等数学教育, 必然是苍白无力的。就像我们在义务教学时期由于应试教育的压力, 学校在教学时往往只注重理论的填鸭而疏于列举实例, 甚至有的教师只是照本宣科单纯地把概念提出来做做解释而已。但我们要知道, 数学作为一种抽象程度很高的学科, 单纯地把概念解释给学生听这样的方式对于可塑性很强的学生来说无疑是枯燥和无聊的, 这样的教学过程不仅会让学生感到学习数学枯燥, 同时这股无味更会扼杀学生学习数学的积极性, 一些抽象想象力不是很强的学生甚至会对数学学习产生畏惧, 更谈不上兴趣。在现今的数学教学中, 广大教职员工应当尽量多地利用多媒体教学的优势, 把抽象的理论进行形象的展示, 注意教学的延展性, 将枯燥的理论知识传授结合到丰富多彩的实际生活中去。举个例子来说, 可以由教师在教学过程中通过揭示某个概念根据生活中的启发所经历的过程, 从概念的提出到发现从抽象到概括的过程, 来使学生对概念的理解更加深刻和熟悉以及更准确的明白概念的应用价值。再举一个例子, 在数学公式定理教学中, 为了促使学生从内心产生学习新知识的渴望, 要打破学生以往的心理平衡, 结合现实生活实际创造问题情境, 引起原本数学认知结构和新的知识之间内容认知的矛盾。只要学生有了求知欲望, 体会到数学在现实生活中的重要意义, 才会提升教学效果。

(二) 提高学生学习高等数学的积极性

想要提升学生学习数学的学习效果首先要从调动学生的积极性入手, 有了积极性就有了兴趣, 要在教学过程中使学生产生兴趣, 教学时教学内容和教学方法非常重要。因此, 教职员工下大力气去完善教学方法和对学生学习方法进行研究, 为了使高等学校学生的数学理论和实际解题能力提高, 需要从高等数学的应用方面去阐释和呈现以及处理数学。对于加强数学应用环节的实践, 应当选择能够让学生最易接受的教学方法来开展教学, 将学生身边的各种问题通过数学知识来解决, 重点放到学生的亲身实践上。教学的重点内容是培养学生解决实际问题的能力, 所以传授应用数学思想和解题方法在应用高等数学中必须高度重视。

(三) 重视直观

通过高等数学教学的实际情况所反映的结果显示, 采用直观性强的教材教学效果好, 比如说, “直观基础上微积分”可以体现教材内容, 从直观上使学生建立了对微积分的基本了解和整体的架构, 可以应用直观的方式为学生讲解关于微积分的知识、理念和处理方式, 更可以应用一些现代化多媒体的手段查找一些形象资料, 学生这样接受起来就比较容易了。要注意的是, 直观绝不仅仅是简单, 而是要学习者产生一种悟的效果。让美好的感觉去激发学生对数学知识的求知欲。让学生的学习过程变被动为主动。通过直观的学习思维和方式也不会被逻辑的推演所遮蔽, 使知识接受者更加直观和明了。这样的思维方式和处理问题方法可以深刻地影响学生学习高等数学的效果, 有助于其自我发现问题并解决问题。但有一点我们要格外注意的是, 数学推演不能用直观的理解来替换概念。

(四) 开拓进取, 不断提高和创新

我们进行教学的根本目的, 是要提升学生自身的学习能力和创造能力, 以高数教学为目标, 有针对性地进行心理素质以及意志力的锻炼, 为专业课程的学习打下坚实的基础, 通过数学理论的深入研究过程来实现这个目标。

学科间横向是有联系的, 这点在我们实际的教学过程中要牢牢地把握。这样的教学既能加深对其他学科概念的理解, 又能应用其他学科知识使得数学课堂教学的形象、生动和有趣, 进而成为教学的亮点。举个例子来说, 进行解微分方程与微分方程的解这两个概念的教学时, 适时引入语文教学的语法知识, 区分两个解字的不同词性;再比如说, 进行积分一个函数和一个函数的积分这样的概念传授时, 可作一简洁的汉语词语的分析、对比, 这样的教学过程气氛自然活跃, 这些抽象的概念自然也就深深印入学生的记忆脑海。

近年来, 大量的实践结果显示, 教师在数学教学中的主导地位对教学效果产生了非常大的影响。教职员工自身的数学素养应非常高, 钟爱本职的工作, 有严格律己的职业道德, 能言传身教, 这个才是提高数学教学的根本保证。培养和提高学生数学素质, 任重而道远。这就要求我们积极开展以“学生为主体、教职员工为主导”的教学方式, 不断推陈出新, 多应用现代的多媒体教学方式, 愉快地进行教学, 以求培养学生良好的数学素质, 优良的思维品质, 从而达到教育的最终目的———为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才!

摘要：目前, 改革在各个学校中都在进行, 在课堂上对学生的人文修养和礼仪道德, 人文知识以及专业技巧知识还有相关的科学知识的拓展等各个层面的综合培养就是所谓的素质教育, 提倡素质教学, 结合每个科目而且联系实际才能有效地应用。高数教学中的素质教育是指学生对事物的认知和接触辨析能力包括思维逻辑、逻辑变通和数理规则还有抽象图形等, 不仅包括数学的公式运算, 还有相关数学知识、运算方法、分析要领和数学领域的科研方向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识。因此, 只有通过高等数学教学中数学素养的培养, 带动促进人才全面素质的提高, 加强学生学习能力和创新思维, 才能为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才。

关键词：高等数学,教学,数学素质,培养

参考文献

[1]尚仲平.高等数学教学中的学生数学素养培养的几点思考.佳木斯教育学院学报, 2010 (1) .

[2]刘祥生.浅谈高数教学中数学素质的培养.中国教育, 2009 (12) .

[3]数学素养培育工程合肥工业大学数学学院.

[4]李立.高等数学教学中实施素质教育探析[J].中国期刊资源网, 2009 (4) .

[5]王彩仙, 李小纯, 郭真望.专科班的高等数学教学中素质培养的思考[J].2003 (12) .

[7]赵英丽.谈高等数学教学中人文素质教育的渗透[J].教书育人, 2009 (8) .

篇4：考研数学高数题型

纵观今年的考研翻译题目，笔者认为其难度适中。与近两年的考题相比，2006年的翻译题要比2004年的稍难，相比2005年的又更容易一些。换言之，今年试题的难度值应该介于0.52与0.53之间。另外，今年翻译题目就其文体而言，仍然属于近年非常热门的社会科学类文章。由此可见，考研翻译难度总体趋于稳定已成定局。

盘点今年考题，我们发现：传统的考点出现了一边倒的现象，如定语从句、比较结构、指代关系等考点的出现频率有所上升（2004年～2006年全是如此），而宾语从句、主语从句、表语从句、被动结构、插入结构等送分型考点的重要性则相对降低。此外，定语从句和指代关系的难度有所下降，而比较结构的难度则有所上升。较之以往，今年的考题对考生的英语实际运用能力提出了更高的要求。

下面，我们将此次考试中颇具代表性的第47题和第48题给读者们做一个详细剖析：

47题：His function is analogous to that of a judge, who must accept the obligation of revealing in as obvious a manner as possible the course of reasoning which led him to this decision.

本句考到了（非限制性）定语从句，所以句子可以分成主句和定语从句两部分。主句部分相对容易，而其中“analogous”应该算是个难词，但根据上下文“to that (function) of a judge”可判断出“his function”和“that of a judge”之间存在着某种类比关系，而此处的“analogous”正是“类似”的意思。

定语从句部分相对较难，也是本句翻译的关键。众所周知，理解长难句的关键是找出其主干，该定语从句的主干就是“who must accept the obligation”，而“obligation”后面全部是修饰成分 —— 整个定语从句是从句套从句的复杂结构，无法很好地融合在同一个修饰成分中，所以不妨采取后置法，通过重复先行词把此定语从句译成：“后者（即法官）必须接受如下(这一)义务，即……”。

此外，这个定语从句对语言运用能力的要求甚高，比如“in as obvious a manner as possible”是“reveal”（揭示）的“manner”（方式），因此，本结构亦可作“in a manner as obvious as possible”（以尽可能浅显的方式）。再如，”which led him to this decision”是一个简短的定语从句，可以作为一个修饰成分。因此我们不妨采用前置法，把该定语从句作为中心词的修饰语(其中“lead to”在考研翻译中是一个高频词组，希望大家注意)。

由此，我们可以这样翻译：“知识分子的作用与法官类似，后者必须接受如下义务，即以尽可能浅显的方式揭示导致他做出某一决定的推理过程。”

48题：I have excluded him because, while his accomplishments may contribute to the solution of moral problems, he has not been charged with the task of approaching any but the factual aspects of those problems.

纵观全句，句子虽然较长，但考生理解起来应该没有多大困难。其主要架构为主句加上一个本身带有让步状语从句的原因状语从句。

主句部分主要考查了指代关系。其中，当第一次出现代词“him”的时候，考生不难发现它指代的就是上下文中最近的中心词“average scientist”（一般科学家）。而在后面的原因状语从句中，则再一次考查了“his”的指代关系。根据“代一不代二”的原则，同句出现反复指代，那么只要翻译首次出现的代词即可。因此，这里的“his”可以直接翻译为“他的”。

这个原因状语从句中，难点在于“he has not been charged with the task of approaching any but the factual aspects of those problems”这一部分。字面意思是：他没有被赋予接触这些问题中事实部分以外的其他部分的任务。说得简单点，就是“仅被赋予了研究这些问题中与事实相关的层面。”稍微结合上下文，即可看出，本句的意思是：没人指望科学家研究问题的道德层面，我们只要求他们研究问题的事实层面。

由此，我们可以将它翻译为：“我把一般科学家排除在外了，这是因为，尽管科学家的成就可能有助于解决道德问题，但他们只有义务研究这些问题的事实层面。”

根据以上两题的分析，广大考生对于此次考研翻译应该有了一个大致的把握 —— 今年的考研翻译试题既不同于以往，也没有超乎我们的预计；既出现了一些新动向、新发展，也符合考研翻译历年形成的考查规律。应该说，今年的考研试题能够客观公正、科学合理地反映考生的真实英语水平。

作文部分

小作文

【题目解析】

小作文要求字数不低于100词，仍然是考查信函的写作。题目大意为：作者给相关部门写信，说明自己想为边远地区的儿童提供援助，为希望工程做贡献，请求相关部门帮助联系到合适的儿童。题目虽然没有给出明确的三点提纲，但整个内容的三段式写法不言而喻。此信为典型的请求信模式（提出请求+背景——请求具体方面或原因——操作流程或做法），结合到本文中，第一段向对方机构提出请求或申请，以明确表达目的；第二段具体说明希望援助什么样的儿童，分特点进行描述；第三段则说明如何实施计划，帮助贫困儿童。

在此，读者们可参看新东方考研课堂上讲过的两篇文章：1995年的考题——呼吁大家参与希望工程，援助失学儿童；2001年的考题也是关于爱心。由此看来，今年小作文的主题是考生非常熟悉的，只不过是用信函的方式创作。事务信函的关键是能 “specify(具体说明)”,也就是说，考生需要合理联想，提供合情合理的原因或细节。

【推荐范文】

To whom it may concern,

I wish to contribute to Project Hope by offering financial aid to a child in a remote area. Having conceived such a plan for a long period, I write this letter to request your helping recommending a candidate.

I wonder if it is convenient for you to take into consideration two factors when selecting such a child. First, the child should come from Guizhou Province because I prefer to help a child from my hometown. Second, it would be better if the child is a primary school student. Actually, I am good at teaching mathematics at the elementary level.

My plan is as follows. First, I will donate at least 300 yuan every month to reduce the financial burden of the family. More importantly, I have decided to teach the child math and English during my summer vacation, which will surely be beneficial to the child.

I really appreciate your help, and I am looking forward to your reply.

Sincerely, yours

Li Ming

【文章评析】

范文为齐头式格式，因为是向政府部门提出申请，所以称谓部分采用了比较正式的表达“To whom it may concern,”。之后第一段开门见山说意图，避免了一些浪费字数的套话。文中运用了考研试题中较为推崇的“contribute”、”conceive”、“request”和 “recommend”四个动词。

第二段按议论文模式设定了段首句，并采用了经典的 “take...into consideration”词组。其后分层次阐述自己的想法，如儿童需来自贵州，因为自己也是贵州人，想帮助家乡的人。另外希望此儿童正上小学，因为自己擅长的数学知识或许可以用得上，能够为儿童辅导数学。此段中由于自己提出了要求，所以语气需要礼貌、委婉，故用了 “I wonder if it is convenient for you”以及 “it would be better if”等表达方式。

第三段同样布局清晰，在简短的段首句后分别用“first”和“more import-antly”来界定层次。计划也非常明确，即按月汇款和暑假亲自授课。捐款使用了动词“donate”,避免了千篇一律的“send”；另外，词组“be beneficial to”也用得比较到位。

信函的结尾就是常规的致谢和期待收到回信的表达，句型简单好记。在这里要特别注意的是，事务信函不太讲究起承转合的复杂表达，要表达“首先/其次”的意思，使用普通的顺序词就可以了。

大作文

【题目解析】

大作文的要求字数在160～200词左右。如我们所料，此次考试仍然是连续考了7年的图画作文。一般来说，图画作文既可能是一张抽象而意味深长的图片，也可能是两幅图的对比。而此次命题在以往基础上又有所突破，考查的不是两图对比的模式，而是互补模式。通过对细节的补充描述，共同反映出了一种社会现象。很多考生之所以觉得意外，是因为没想到英国球星贝克·汉姆居然出现在了考题中。当然，醉翁之意不在酒，按照历年出题模式的陷阱，我们是不能就图论图的。“小贝”只是个象征而已，他代表了风靡世界的各类明星和青春偶像。而图片中的青年脸上写字也好，花钱做发型也好，无非代表了当今数量庞大的“追星族”。

2005年的社会热点中，家庭关系、道德素质、商品房、私家车、环保、网络科技、大学生就业等话题仍然是备考重点。而不可忽略的则是家喻户晓的“超级女声”大赛，掀起了各类媒体争论的热浪，成为最受国人关注的热点。所以命题的意图也就清晰起来，借世界超级偶像贝克汉姆(当然这个人也可以是李宇春或张靓颖)，实际影射的却是国内愈演愈烈的追星过激现象，让青年人深刻反思追星的利与弊，以及以何种态度来面对自己的人生。轻松的图片却暗示了严肃的话题，这正是考研写作久盛不衰的命题规律。

【推荐范文】

As is vividly depicted in the photos above, Beckham, the handsome British football superstar, is enjoying striking popularity among young people. In the first photo, Beckham's name appears on a young man's face. The caption indicates that admiration for his idol is written on the fans' face. In the second photo, a young man is having his hair done to imitate Beckham's chic hairstyle in a barbershop. We were informed that he paid 300 yuan to copy his idol's hairdo.

Undoubtedly, the photos have subtly reflected the current social phenomenon that idol worhip is prevalent among the youth. Beckham, with his handsome appearance and unparalleled football skills, represents the image of sports heroes whose handsome appearance and unparalleled football skills are passionately adored by sports fans. Likewise in China, several teenage girls gained overnight fame in The 2005 Super Girl Contest, which triggered a nationwide debate on the value of idol worship. Generally speaking, it is natural for young people to idolize the people who excel in appearance, intelligence or talent.

In my opinion, idol worship, a thought-provoking social phenomenon, is a double-edged sword which can deeply influence the growth of young people. If they simply worship the idols by imitating their hairstyles or pursuing fashions unreasonably, the obsession will certainly waste a great deal of their money or time, endangering the efficiency of their work. On the contrary, if they endeavor to improve themselves by bridging the gap between their models and themselves, they will lead a positive and fruitful life. Therefore, the latter attitude should be adopted to direct their lives.(255 words)

【文章评析】

按照提纲格局，文章顺理成章地分为三段进行描述和议论。第一段为传统的图画描述段，两张照片都不是很清晰，但下面都有文字说明。刚刚接触照片，我们感觉意外，同时在思索该如何把贝克汉姆和隐含主题挂钩。照片中体现出了球星强大的影响力，在此可用“striking popularity”进行强调。而年轻人所做的正是让理发师做出典型的小贝式“chic hairstyle”并且模仿偶像的“hairdo”。本段中考生最大的挑战来自于“偶像崇拜”的英文表达 ——“idol workship”。

第二段要求阐释照片所揭示的社会现象，即社会上非常普遍的偶像崇拜、追星现象。紧接着举两例说明，贝克·汉姆代表了体育方面的偶像，其招牌是英俊的外表和高超的球技。当然，最好结合中国的现状提一下典型的“超级女声大赛”——“超女”成功后都成为巨星偶像，引起了歌迷们的追逐和商家们的炒作。这两个例子都证明一点，年轻人容易对在外表、才华和特长方面超出自己的人产生崇拜。注意第二段中所采用的精彩表达：“subtly reflected”、“hand-some appearance”、“unparalleled skills”、“passionately adored”、“over-night fame”、“triggered a nationwide debate”、“excel in”。

在解释完社会现象、说明了其存在的普遍现象之后，再进行褒贬评述。第三段是传统的议论段，针对偶像崇拜现象我们可以持完全否定态度，但这种态度在现实中确实不可行。所以我们在段首句后通过两个层面，分别探讨崇拜的利与弊。如果只是非理性地模仿和追逐，必定浪费大量时间和金钱，耽误工作，这种态度不可取。当然，偶像崇拜也有积极的一面，如果从偶像身上发现我们通过努力可以去弥补的差距，我们的人生就会有很大的进步，态度决定了利与弊。相比之下，我们宁愿选择积极而有收获的追求方式，这样才能指引我们正确的生活方向。最后一段在把偶像崇拜比作“double-edged sword”之后，文章采用了两类不同的语言暗示褒贬，错误的态度用“obsession”、“endanger”来表达，而积极的态度则用“positive”、“fruitful”和“endeavor”来强调。两种态度，先破后立，对社会现象并非偏激对待，而是客观冷静地分析利弊，再提出建议，结构布局十分得当。

作者简介：

汪海涛，上海新东方学校校长，四六级、考研英语辅导专家，长期从事大学英语教学和研究，在广大学生中享有较高的知名度。主要著作有：《考研英语写作创作策略与高分范文》、《考研英语模拟冲刺》、《考研英语十年真题详解》、《四级考试听力理解精要》等。

雷远旻，上海新东方考研英语写作及翻译主讲。西安外国语学院硕士。

篇5：把握考研数学规律 规划高数复习

在竞争日益激烈的今天，考研对同学们来说是一个追求的目标，成为研究生不仅对自己的未来提供了绿色通道，而且对考上研究生的同学来说也代表着一种成功，当然成功的背后一定会有努力的付出。数学对大学生来说，特别是对文科学生来说，数学真的很难，有的同学考研所选专业偏就是无法避开数学这道坎。考研数学辅导专家在此为考研数学复习有困难的同学提出一些建议。

要具备牢固扎实的基础知识

数学最需要强调的是基础而不是技巧。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的。在这儿提醒大家一下，选择辅导班一定不要选择一味追求技巧的，可以上有命题组老师的.辅导班，从而能够准确把握命题思路，不至于走偏了方向。

善于归纳，学会总结，使知识条理化系统化

善于总结也是要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就简单的结束了，一套题的价值也就到此为止了。大家在纠正完错误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做了，那么做过的题在以后的复习中如果没有时间了，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的精华总结好了，只需看你的笔记本就行了。解数学题一定要从思路，原理的角度入手。

要勤于思考，多动脑子

很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。

一定要保证做题量

可以说，题海战术在一定意义上还是很有道理和必要性的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。

首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是所说的“普及性”。

其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。再次，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

篇6：考研数学高数复习注意事项

高等数学是考研数学内容最多的一部分，大纲规定高等数学部分在数学1试卷中占60%的分数、数学2占80%、数学3和数学4也要占到50%的分数。 所以高等数学这部分是相当重要的，同学们是要重点复习的，在复习过程中有几个问题是需要注意的。

要明确考试重点，充分把握重点。比如高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限，我们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的.积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和(主要是间接的展开法)。其实，重点主要就是这些了。为了充分把握重点，平时应该多研究历年真题，也能更好地了解命题思路和难易度。

对于各种类型的题目，都要掌握各自的解题方法。比如二重积分的求法，首先要把积分的区域画出来，画清楚各级函数，要确定是X积分还是Y积分，你在这个区域画一条线，如果是X积分你做一条平行X轴的射线穿过这个区域。穿进就是积分的下限，穿出就是积分的上限。一般把这个基本原则掌握了，考试就不会有问题了，题型可以变换但是方法是不变的。

数学要考高分就要明确数学要考些什么。数学主要一个是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基础、概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。所以基础一定要打扎实。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用，这就是它的基础。数学要考的另一部分是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。还有一个就是数学的解应用题的能力。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。

数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，应该经常练，一天至少保证三个小时。把我们平时讲的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。