哪种方式更合算教学反思

哪种方式更合算教学反思（共6篇）

篇1：哪种方式更合算教学反思

这一节课打破了传统教学模式，是较好地贯彻新课程理念的一节数学课，其原因有以下几个方面：

1、这节课真正体现了从不同层次把探求知识与培养学生的情感，态度，价值观有机结合起来，注重了过程教学，是对新课程标准的具体实施。

2、用收集资料，动手制作，动手做实验来解决问题，能够调动学生的积极性，在这个学习探索的过程中，注重了对学生情感的培养。以往在数学课上，教师较难与学生在情感上沟通，但在这节课上，学生与老师共同感受了数学的魅力，师生共同培养起了对数学的情感。

3、我们现在提倡探究性学习、研究性学习，那么，这种学习放在课内还是课外的问题，始终众说纷纭。现在我们找到了一个可供借鉴的案例。这就是说，作为一种学习方式，在课内也同样能运用，而且结合学习探求新知识，显得更有实际价值和意义。

篇2：哪种方式更合算教学反思

本节课打破了传统教学模式，力争贯彻新课程理念，在课前布置社会实践活动，学生小组收集资料、动手制作转盘，调动学生的积极性.通过创设能引起学生兴趣的的问题情境，并引起学生的认知冲突，激发学生的探究欲望.用动手做试验等手段来解决问题，在这个学习探索的过程中，引导学生理解转盘中的几何概率与实验频率之间的关系,借助频率在大数次实验下估计理论概率的核心知识，过渡到随机变量均值的理论计算.实现了学生对学过知识的进一步理解又顺应到新知识的建构之中.课堂上学生与老师共同感受了数学的魅力，师生共同培养起了对数学的情感.

不足：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.

努力方向：今后教学中要善于使用激励性、幽默性语言，鼓励那些参与程度不高，操作速度慢的学生，使自己的教学能面向全体，使不同层次的学生都能获得适合自己的发展.

篇3：哪种方式更合算教学反思

本课选自新课标数学教科书北师大版九年级下册第4章第2节.在学生学过加权平均数和利用加权平均数解决与统计有关的问题之后, 本课结合概率与频率的关系, 引导学生认识和理解随机变量均值的计算, 并将随机变量均值计算运用于“合算”的评判和决策之中.教材注意知识的前后联系, 选择了一个学生以前研究过的问题情境, 以降低学生解决问题的难度;同时在解决问题的过程中, 又强调了学生的体验, 让学生首先通过实验获得初步的感受, 再通过和前一节中运用加权平均数的联系, 逐步获得对问题的理论解释.

2 学习者分析

在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动, 通过以前的学习, 学生已初步认识了这些活动中获胜或获奖的可能性, 但尚未具有正确的评判能力和决策能力.因此应该给予学生一定的数学工具, 让学生知道如何评判某项活动是否“合算”.由于学生已学过加权平均数及其在统计中的运用, 只要学生能理解频率和概率的关系, 并将它们有机结合起来, 学习随机变量均值的计算应该不会有太大的困难.

3 教学目标

知识与技能:学会利用加权平均数的知识计算随机变量的均值, 初步体会如何评判事情是否“合算”, 进一步建立和发展良好的随机观念.

过程与方法:经历猜想、实验探究和理论推导的活动过程, 领会“合算”方案的随机数学原理, 增强学生的数学应用意识和能力.

情感态度价值观:通过数学探究活动, 发展合作交流意识和能力, 进一步体会概率与统计的联系, 体验随机数学的应用价值.

4 教学重难点

重点:学会评判某项活动是否“合算”的数学实验和理论计算的方法.

难点:理解和应用理论的方法计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.

5 教学方法

首先创设学生熟悉的生活情境, 激起学生的认知冲突, 激发学生解决“合算”问题的学习动机.教学过程按照“直觉猜想、实验感悟、理论计算、实践应用”的认知规律进行设计, 注重实验估算与理论计算相结合, 注重解决问题的活动过程, 这样既促进了学生的理解, 同时也渗透了概率统计之间的联系.组织学生合作探究、解释发现, 进一步发展学生的合作交流意识和能力.鼓励学生思维的多样性, 引导学生积极反思, 体验学习成功的乐趣.

6 教学媒体

教师准备多媒体教学的课件、转盘及彩票广告等.学生课前做一个和课本中一样的某商场使用的自由转动的转盘.

7 教学过程

7.1 创设情境, 问题引入

师:你研究过摇奖活动中获得各种奖项的可能性吗?你想知道每一次活动的平均收益吗?让我们一起来研究其中的奥秘吧! (多媒体演示)

某商场为了吸引顾客, 设立了一个可以自由转动的转盘1, 并规定:顾客每购买100元的商品, 就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后, 指针正好对准红色、黄色、绿色区域, 那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券, 凭购物券可以在该商场继续购物, 如果顾客不愿意转转盘, 那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券, 你认为哪种方式更合算?

师:当转盘停止后, 指针可能落在哪些区域?获得购物券的机会分别有多大?

生:指针可能指向各种颜色的区域, 根据各种颜色区域在转盘中所占的比例:红色为$\frac{1}{20}$, 黄色为$\frac{2}{20}$, 绿色为$\frac{4}{20}$, 白色为$\frac{13}{20}$, 那么可能获得100元、50元、20元购物券的概率分别为0.05、0.1和0.2, 指针指向白色区域的概率为0.65, 此时不能获得购物券.

师:如果不转动转盘, 可以直接获得购物券10元, 如果转动转盘, 就会出现多种可能的结果, 放弃转动转盘, 意味着放弃了获得100元、50元、20元购物券的机会.如果不放弃, 就意味着有可能连获得10元购物券的机会也没有了, 那么该如何选择比较合算呢?

下面我们先来做一个实验, 也许你会从中找到解决这个问题的办法.

(是否“合算”要从整体上计算随机变量的均值, 学生可能仍停留在确定性思维之中, 因此产生认知上的冲突.让学生评判某项活动是否“合算”, 是提高其决策能力的关键, 通过设置这种常见问题情境, 首先让学生通过实验获得初步的感受)

7.2 动手实验, 揭示规律

1) 每4人组成一合作学习小组, 用课前制作的转盘, 通过实验的办法 (每组实验100次) 分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率, 并据此估计每转动一次转盘所获购物券金额的平均数, 看看转转盘和直接获得购物券, 哪种方式更合算.

2) 全班交流, 看看各小组的结论是否一致, 并将各组的数据汇总 (表1) , 计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数.

师:你在实验中是如何计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数呢?

当做100次实验时, 设获得100元购物券的频率为a1, 获得50元购物券的频率为a2, 获得20元的购物券的频率为a3, 未能获得购物券的频率为a4, 根据加权平均数的定义, 可得每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为:

100a1+50a2+20a3+0a4

=100a1+50a2+20a3 (元) .

学生从统计表中可以看到汇总全班的数据以后, 总体上指针停在每种颜色区域上的频率更接近各颜色区域与整个转盘的面积比.即当试验次数很大时, a1, a2, a3, a4将稳定于和它相应的理论概率.此时, 我们可以用实验频率来估计理论概率.

师:如果把转盘1改为转盘2, 如果转盘停止后, 指针正好对准红色、黄色、绿色区域, 那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券, 与转盘1比, 哪一个转盘对顾客更合算?如果改用转盘3呢?

生:交流讨论.

师:转盘2和原来的转盘对顾客而言结果是一样的.因为指针落在红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性没有变.转盘3和原来的转盘对顾客而言结果不一样, 转盘3的结果对顾客来说更合算.因为未获购物券和获得50元购物券的可能性没有变化, 获得20元购物券的可能性减少$\frac{1}{20}$, 获得100元购物券的可能性增加$\frac{1}{20}.$

(通过转盘的“变式”, 让学生理性地思考影响所获购物券金额的平均数的因素, 为学生得出后面的理论计算方法打下基础)

7.3 理论计算, 构建认知

师:如果不用试验的方法, 你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗?

生:由转盘2我们知道, 每转动一次转盘, 获得100元购物券的概率为$\frac{1}{20}$, 获得50元购物券的概率为$\frac{2}{20}$, 获得20元购物券的概率为$\frac{4}{20}$, 理论上可以认为转动n次转盘, 获得100元购物券的次数为$\frac{1}{20}n$次, 获得50元购物券的次数为$\frac{2}{20}n$次, 获得20元购物券的次数为$\frac{4}{20}n$次, 所以每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该为:

$\begin{array}{l}\left(100\times \frac{1}{20}n+50\times \frac{2}{20}n+20\times \frac{4}{20}n\right)÷n\\ =100\times \frac{1}{20}+50\times \frac{2}{20}+20\times \frac{4}{20}\\ =14(\text{元}).\end{array}$

同理, 使用转盘3, 每转动一次转盘所获购物券金额的平均数应该是:

$100\times \frac{2}{20}+50\times \frac{2}{20}+20\times \frac{3}{20}=18$ (元)

师:这种算法我们曾经在哪里用过吗?

生:这种算法与上一节小明估算农村居民的人均纯收入的方法是一致的.

(这样有利于转到下面研讨小亮的做法, 使学生对理论计算随机变量的均值有个清晰的认识, 如果已有学生想出了这种理论计算方法, 那么应顺应学生的思路引导他们进一步地讨论)

7.4 讨论交流, 辨析理解

师:小亮根据转盘2, 绘制了一个扇形统计图1, 据此他认为, 每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是100×5%+50×10%+20×20%=14 (元) .你能解释小亮这样做的道理吗?

生:我认为小亮的算法是有道理的.

由扇形统计图1可知, 自由转动转盘, 指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的可能性大小即概率分别为$\frac{1}{20}‚\frac{2}{20}‚\frac{4}{20}$, 我们可以把$\frac{1}{20}‚\frac{2}{20}‚\frac{4}{20}$看作权重, 因此小亮绘制的扇形统计图1, 反映了转盘停止转动时, 指针指向红色区域、黄色区域、绿色区域的权重.由加权平均数的计算公式就可求出转盘每转动一次所获购物券金额的平均数是:

100×5%+50×10%+20×20%

=14 (元) .

师:按小亮的算法, 小明一组转了100次, 总共获得购物券应为1400元, 可实际上他们总共获得购物券是1320元.这是为什么呢?

生:因为用小亮的方法计算的平均数是用理论概率计算出来的, 但实际上的频率很难和理论概率完全相同.

师:大家对实际生活中存在的不确定现象的认识是正确的, 其实, 实验次数很多时, 实验结果应该和理论值相近, 但实验次数再多, 也很难保证实验结果与理论值相等, 这是我们作出决策和评判时应该具备的随机观念.

(旨在借助扇形统计图, 引导学生获得这种理论计算方法, 使学生认识概率与统计的联系)

7.5 随堂练习, 巩固深化

改用另一个转盘进行上面的活动, 小颖根据实验数据绘制出扇形统计图2, 求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.

生:根据扇形统计图2, 可知每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是:

100×10%+50×15%+20×25%

=22.5 (元) .

7.6 归纳总结, 自我评价

这节课我们继续经历了解决问题的活动过程, 学会如何评判某件事情是否“合算”, 通过具体问题情境, 掌握了一定的判断方法, 提高了决策能力;通过探索“平均收益”的计算方法, 领会到随机数学与确定数学之间的联系.经历了实验估计和理论计算的过程, 进一步体会到概率与统计之间的联系, 更好地建立了随机观念.

7.7 布置作业, 检测反馈

1) 口袋里有相同的4个白球和2个红球, 从口袋里摸出2个球, 如果2个都是白球甲胜, 否则乙胜, 请你想一想, 这个游戏中, 谁合算?

2) 转盘4被均匀分为37格, 分别标以0-36这37个数字, 游戏者每次下赌注2元, 可押其中的一个数字, 若转盘停止转动时, 指针所指格子的数字恰为游戏者所押数字, 则返还赌本并获得奖励70元, 否则没收赌本.该游戏对游戏者有利吗?转动多少次后, 游戏者平均每次将获利或损失多少元?

8 教学反思

概率统计的教学难在学生对事件发生的随机性的理解, 本课涉及随机变量均值的计算, 虽然学生已学过加权平均数, 但那毕竟是静态的数学.教学中首先要通过设置适合的问题情境, 引起学生的认知冲突, 激发学生的探究欲望.其次, 教师要寻找知识联系, 通过构筑认知平台, 为学生建立知识联结提供帮助.如, 引导学生理解转盘中的几何概率与实验频率之间的关系, 借助频率在大数次实验下估计理论概率的核心知识, 过渡到随机变量均值的理论计算.实现了学生对学过知识的进一步理解又顺应到新知识的建构之中.

当然, 学生对知识的理解需要有个内化的过程, 而在学习层面上让学生经历有意义的数学活动十分关键, 只有学生在积累了足够的数学经验后, 才能自主建构完整的知识体系.因此本课按照“直觉猜想、实验感悟、理论计算、实践应用”的认知规律进行教学设计, 充分体现了以学生为主的教学理念.将实验估算和理论计算结合起来, 促进学生建立正确的随机观念, 并体现随机数学在解决实际问题中的巨大价值.

篇4：哪种交费方式更划算

1.免交月租费。通话每分钟0.25元，每月最低消费要达到15元；

2.交月租费。每月交月租费18元，通话每分钟0.1元。

从上面两种交费方式可以看出，当每月拨打电话时间较少时，选择第一种交费方式比较划算；当每月拨打电话时间较多时，选择第二种交费方式比较划算。那么，当每月拨打电话时间是多少分钟的时候，两种交费方式交费总额相等呢？

我试着用学过的数学知识来解决这个问题：假设通话时间为x分钟时，两种交费的总额相等，则0.25x=18＋0.1x，解这个方程可得：x=120。也就是说，每月拨打电话总时间是120分钟时，两种方式的交费总额相等。第一种方式交费总额是：0.25×120=30（元）；第二种方式交费总额是：18＋0.1×120=30（元）。所以，如果估计每月拨打电话总时间少于120分钟，选择第一种交费方式比较划算，反之选择第二种交费方式比较划算。

篇5：哪种方式更合算教学反思

我是销售电线电缆的，在办公室，总想通过网络寻找客户，哪种方式更快更有效啊？

[网络的哪种方式找客户更快更直接啊？]

篇6：哪种方式更合算教学反思

1网银汇款快捷且手续费打折

目前, 汇款主流仍还是银行柜台。其实, 如果汇款人有一定的超前意识, 最好还是抛开柜台汇款, 选择网上银行汇款。网上银行汇款的好处在于, 汇款人可以在家中联网的电脑上随时自行操作, 没有时间限制, 不用到银行去排队而且手续费收取大多数银行都低于柜台汇款。有些银行为了大力推广网上银行汇款业务, 甚至将手续费打到5折左右。以建设银行为例, 通过网银操作, 同行异地汇款手续费仅为汇款金额的0.25%, 下限与上限分别是2元和25元, 相对于柜台办理手续费打了5折。按汇款10000元来算, 网银汇款就比柜台汇款省了25元手续费。

2电话、手机银行汇款方便但手续费略高于网银

现在, 多数银行为了缓解柜台工作人员压力, 对于日常顾客的汇款, 不仅大力推广网上银行业务, 也开始推广电话、手机银行汇款业务。这两种汇款方式, 汇款人只要到银行对自己的电话号码、手机号码进行免费注册就可以了, 需要汇款时, 只要用自己注册的电话号码或自己注册的手机号码便可轻松搞定, 同样与网上银行汇款一样方便。虽说电话、手机银行享受到的优惠幅度比不上网上银行汇款手续费, 但普遍也能打柜台汇款手续费的8～9折左右。手续费收取的最高上限不会超过柜台汇款的手续费, 如果金额较大要往异地汇款仍会比柜台汇款便宜不少。

3中小银行汇款费率低但网点小

如果到银行办理异地汇款业务, 任何银行都会收取客户的手续费, 但每家银行的收取标准不同。从总体来看, 当前汇款收费标准四大商业银行一般较高, 而中小银行和一些地方性银行的收费标准则较低。工商银行、中国银行柜台办理异地汇款收取手续费的标准基本执行的是汇款金额的1%, 汇款手续费的起点金额是1元, 最高50元封顶。而农业银行和建设银行的收费则优惠一些, 收取银行汇款金额的0.5%, 且农业银行在汇款手续费的起点和上限上还优于建设银行, 如果是省内异地汇款, 对方同是农业银行卡汇款手续费的起点金额是1元, 最高25元封顶, 对方若是储蓄存折汇款手续费的起点金额则是2元, 最高50元封顶。可见, 在省内异地汇款, 对方是银行卡则会享受到一定实惠。如果是省外汇款, 只能选择对方也是银行卡, 汇款手续费的起点金额是1元, 最高50元封顶。而对建设银行, 则汇款手续费的起点金额无论是省内省外都是2元, 最高50元封顶。如果是中小银行浦发银行、民生银行, 还有一些地方性银行的汇款收费标准则相对较低, 有的只收取大型银行的一半, 有的甚至不收取。但中小银行网点布局有限, 主要集中在经济发达城市, 如深圳、广州、上海等, 而在一些小城市几乎没有布点。

4个人卡跨行通兑看似方便但不实惠

个人卡跨行通兑开通以来, 随着取款费用的水涨船高, 由原来的每笔2元成为每笔4元, 更多的持卡人觉得手续费用偏高。相比同一银行网点柜台通兑, 显得很不实惠。在ATM机上同城跨行取款, 大多数银行手续费为每笔4元, 每笔限额为2000～2500元, 每日单账户累计上限20000元。如果就按当前这个标准来说, 想要支取20000元, 按每笔限额2500元计算, 需要支取8次, 如此算来, 取款人最少也要支付32元的手续费。明显看出个人卡跨行通兑成本很高。所以, 如果不到万不得已, 持卡人最好还是到开户行进行通兑。这样本地支取则免费, 即使是异地也是按正常手续费收取, 无需多支出跨行手续费。

5柜台汇款仍是主流但成本相对最高

据了解, 目前银行柜面汇款还是主流选择, 但手续费相比网上银行、电话银行、手机银行等却是最高的, 因为在柜面办理汇款业务, 手续费一般不会打折, 如果手续费收取标准是汇款金额1%, 最低1元, 最高50元, 那银行就一定会按这个标准收取, 如果汇款人再算上到银行汇款时的交通费, 显然银行柜台汇款成本会更高。当然, 还有带给顾客的烦恼, 到银行柜台办理业务往往会排很长时间的队, 既费时又劳神。基于此, 在银行新兴汇款方式大力发展的今天, 笔者不提倡顾客到银行柜台汇款, 最好是去银行注册网上银行、电话银行、手机银行等, 自己轻松搞定, 当然从中还可获得不少“实惠”。

6邮储银行地址汇款、帐号汇款有差别