数学广角推理评课

数学广角推理评课（共9篇）

篇1：数学广角推理评课

新人教版二年级数学《简单推理》评课

《简单推理》是二年级下册“数学广角”中的内容，也是新教材新增的内容之一，通过这一内容的学习来培养学生的逻辑 推理能力，培养学生有顺序地、全面思考问题的意识。李燕美老师把重要的数学思想方法通过日常生活中最简单的事例呈现出来，并组织学生展开小组合作的学习方式来解决这些问题。

整节课主要以学生为主，小组活动内容多样，让学生在活动中充分感受推理的过程，从初步感知到操作理解，层层深入，学生和教师较好的融为一体，收到了较好的教学效果。李老师让学生在“猜想”中领悟数学的悬念美猜想”是学生们最乐意办的事情。只要老师抛出“请小朋友猜一猜”这样一句话，学生们就情绪高涨，可见“猜想”是学生们最乐意答的题。这节课猜书的环节，就设计了让学生猜想，先让学生“瞎”猜（即漫无边际地猜），学生从中意识到这样是猜不到正确答案的；然后老师补充了一个条件，学生从中感悟到有了前提条件，很快猜出了正确的答案。

本节课教学李老师着眼于学生的发展，凸显数学学习的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。老师在改变学生学习方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式，收到较好的成效。

篇2：数学广角推理评课

教学内容：二年级下册教科书第109页的内容。

教学目标：1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。

2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数 学表达的能力。

4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考 问题的意识。教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。教学过程：

一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理

一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理

1、猜神秘嘉宾

师：今天班级后面来了很多大朋友，同学们一定很高兴，老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动了。师：你们猜猜他是谁？ 生：乱猜。

师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？ 出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。生：猜（答案不一）师：猜得准吗？

出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？ 生：柯南

师：确定吗？你是怎么想的？ 生：不是小精灵，就是柯南。

2、验证——出示柯南图片

师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？ 生：不能乱猜

师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。

3、揭示课题：数学广角——推理

二、探索新知

1、探究“含有两个条件的推理”

师：同学们想不想和柯南一样聪明机智呢？ 生：想

师：那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！学习一下柯南侦探的破案方法。猜一猜老师的两只手心里分别写着数字几。

出示：老师的两只手心里分别写着数字——

8、9。我左手写的不是8。师：从这条线索中你得到了哪些信息？ 生1：左手写着9； 生2：右手写着8。

师：有不一样的说法吗？

师：能用上“因为?所以?”来说出你的观点吗？ 生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。

生师：说的真棒。那谁能用上“因为„所以„那么„”来完整地说出自己你判断？ 1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。

生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。师：你真了不起。老师奖你个智慧星。还有谁再来试一试？ 柯南教你第一招：

师：小朋友们可真棒，刚才我们所用到的就是破案时常用的一种方法，叫做排除法

2、探究“含有三个条件的推理”

师：瞧！看我们玩得这么开心，小红、小丽和小刚也在玩这样的游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？（1）呈现问题

出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。

有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。（2）理解题意、分析问题 师：，从题目中你能知道些什么？ 生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。” 生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。” 生：?? “有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？ 出示问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？

柯南教你第二招：每句话里面都包含着一些信息，要把几句话连起来考虑，才能得出准确的判断。师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，再把你的想法和同桌小伙伴说说。

（3）全班交流

预设1：生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。预设:2： 师：指名回答，你找到了那些条件? 生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”

师：这句话告诉我拿的是语文书，这是第一条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？

生：确定小红拿的是语文书，推出小丽只可能拿数学书或品德与生活。生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”

师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？ 生：小丽拿的可能是语文书或品德与生活 师：从小红说：“我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么她只能拿的是什么书？ 生：品德与生活

师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？ 生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。师：刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法 师：如果对这样的推理觉得有点混乱，能不能用图表示？（还能用其他的方法进行推理吗？）师：指名汇报

生：把人名和书名写成两行，再连线 小红 小丽 小刚

语文 数学 品德与生活

师：同学们真聪明，学到了柯南的第二招，想不想学第三招？ 师：祝贺你们又过了一关!

3、第三关： 游戏：幸运抢答

师：同学们，第三关是一道幸运抢答，谁先抢答正确谁就可以当小侦探了。课件：熊猫在小狗的左面、松鼠的下面。师：祝贺你们又过了一关!师：同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。律动放松游戏 师：先来活动一下身体吧。老师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗？

拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是（）肩。拍右肩 踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚？那是（）脚。踏右脚 摆摆你的手，不是左手，那是哪个手？那是（）手。摆左手 四 全课总结

师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识？

生1：学到了利用排除法来判断事情。生2：学到了利用表格来进行推理。?? 师：同学们，推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，数学学习中的找规律等，老师希望同学们在学习或生活中遇到难题时也要简单推理下，找到关键的条件，排除一些情况，使我们的问题简单化。这样你就能成为未来的柯南小侦探了。板书设计： 推理

小刚拿的是（数学）书

篇3：数学广角推理评课

史宁中教授认为:数学基本思想主要指:抽象、推理和模型。人类通过数学抽象, 从客观世界中得到数学的概念和法则, 建立了数学学科;通过数学推理, 进一步得到更多的结论, 数学学科得以发展;通过数学建模, 把数学应用到客观世界中, 架起了数学与外部世界的桥梁。由数学基本思想演变、派生、发展出来的数学思想还有很多。教学前定位好数学思想, 有利于深刻地理解数学的内容和知识体系, 有利于以较高的观点分析处理教材。但教学实践中, 数学思想常常通过数学方法去体现;数学方法有常常反映了某种数学思想, 所以教学中, 往往以数学方法去反映和体现数学思想, 让学生了解、感悟数学思想。

在本课前, 笔者首先对教材进行了全面的分析, 着眼数学思想的定位:从推理角度看, 推理指的是由一个或几个命题得出一个新命题的过程。推理包括合情推理与演绎推理。本课就是要借助常见的生活情境, 让学生经历简单的演绎推理过程, 获得演绎推理的经验, 初步掌握这种思维形式, 为他们思维能力的发展打下良好的基础。演绎推理有多种形式, 教材中的例1的演绎推理用的是直接推理法与不相容选言推理, 其中的选言推理不要求学生用严格的方式表达, 但又希望能让学生能知道这种推理方法, 因此我把这里的不相容选言推理看作排除法, 比较符合学生的认知特点。直接推理法与排除法是我们推理常用的基本方法, 也是解决问题的一种方法, 更是一种数学思想。从解决问题的角度看, 小学生分析问题和解决问题的基本方法有很多, 主要有模拟操作、画图、列表尝试、分析与综合、转化等, 这些方法本身蕴含了数学思想。本课我把分析与解决问题的基本方法定位为综合法 (边阅读边推理法、逐步逼近的思想) , 画图 (连线法、数形结合思想) , 列表尝试 (列表法、简化的思想) , 这些方法侧重点各有不同, 边阅读边推理法是学生口头表达常用的方法, 也符合低年级孩子分析问题总是从条件入手得出结论的习惯, 而连线法书写简单, 符合孩子少书写的愿望, 列表尝试对简化解决较难的推理问题非常实用, 孩子都喜欢挑战自己, 自然也想学习这种方法。

2基于数学思想的探究

数学思想的特点是抽象的、隐蔽的。定位好数学思想后, 如何让学生从直观的解决问题过程中去感悟其中抽象的数学思想呢?解决这个问题的关键就是在学生经历问题解决过程中, 重视让其参与、体验、感悟。参与就是让学生主动参与, 包括独立思考、合作交流等, 因为没有主动参与就不可能对数学知识与数学思想产生体验。因此, 在课堂上必须充分暴露思维过程, 让学生参与教学实践活动, 充分发挥他们的主体作用, 在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验数学思想的形成。下面重点以新授环节的教学片断作基于数学思想的探究。

【教学片断一】情境导入, 激发兴趣 (略)

【教学片断二】亲历过程, 掌握方法

(1) 承接情境、呈现问题。

有语文、数学和品德与生活三本书, 下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书?小丽呢? (配图:小红拿的是语文书, 小丽拿的不是数学书)

(2) 提取信息、理解题意。

(3) 尝试解决、探索方法。

先独立思考, 然后把解决问题的想法与结果用自己喜欢的方式记录下来。教师收集学生不同方法解决问题。

(4) 汇报交流、体会方法。

生1:小红拿的是语文书, 那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽拿的不是数学书, 可以肯定她拿的是品德与生活书, 剩下小刚拿的就是数学书。

(多数学生举手示意相同)

师:你们的方法首先从哪个已知条件开始推理的?

生齐:小红拿的是语文书。

师:可以得到什么结论?

生齐:小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书。

师引导得出直接推理法, (板书:直接推理法) 指出是一种基本的推理方法。

师:接着从“小丽拿的不是数学书”又可以肯定什么?

生齐:可以肯定她拿的是品德与生活书, 剩下小刚拿的就是数学书。

师引导得出排除法。 (板书:排除法)

师生共同小结怎样解决这个问题, 指出这种边阅读边推理的解决问题的方法叫做边阅读边推理法。 (板书:边阅读边推理法) 这是一种用推理解决问题常用的方法, 都用到了直接推理法和排除法两种基本推理方法。引导说出方法的优缺点。

生齐:有序。 (板书:有序)

生齐:写起来比较麻烦。

师:那有没有一种有序而写起来不麻烦的方法?

生2:我用连线法。把人名和书名写成两行, 再根据给出的每一个条件连线:小红拿的是语文书, 直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚只能拿数学书和品德与生活书, 小丽拿的不是数学书, 可以肯定小刚拿的是数学书, 小刚和数学书连线;最后把小丽和品德与生活书连线。

师小结这种边阅读边推理边连线的方法我们称为连线法。 (板书:连线法) 指导连的时候先把人名写一行, 空一行用于连线, 再写出书名, 接着开始边阅读推理边连线, 边阅读边推理时都用到了直接推理法和排除法两种基本推理方法。引导比较连线法与边阅读边推理法。

生齐:一样有序、比边阅读边推理书写简洁。 (板书:有序、简洁)

师:还有其他不一样的方法吗? (学生茫然)

师介绍对解决较难的推理问题非常有用的列表法。 (板书:列表法)

师出示表格, 讲解方法, 与学生共同完成阅读推理及符号记录。引导比较列表法与连线法。

生齐:与连线法一样有序、简洁, 比连线法更全面看出三个人否定拿哪些书。 (板书:有序、简洁、全面)

师:正因为全面, 所以列表法对解决一些较难的推理问题非常有用。

(5) 总结提升, 内化方法。

师:我们刚才解决问题用的几种推理方法都是从什么条件开始的?

生齐:小红拿的是语文书。

师:说明这个条件为关键条件。我们推理时一般先找到关键条件, 由这个条件往往能直接得到一个结论, 这个结论可以帮助我们进行下一步的推理, 最终推导出结论。实际推理时, 我们可以根据需要选择合适的方法, 如平常口头表达时可以边阅读边推理, 需要书写时可以用连线法和列表法推理, 能让我们的推理过程更有序、全面、简洁, 特别是解决较难的问题时, 可以用列表法。只有做到有序、全面, 才能保证推理结果的准确性。

在上述环节中, 围绕要解决的问题, 首先是自主尝试, 给学生一个大的思维空间, 学生采用独立思考、尝试、画图等方法, 主动探索解决问题的方法。接着合作交流, 同伴互助, 发挥头脑风暴作用, 初步建构问题解决的方法, 并培养表达能力。又接着开展全班交流, 汇报自己解决问题的过程、方法和结果, 汇报完成后, 适时组织有效评价, 通过评价, 配以比较, 引导学生去除表象、掌握本质、建立模型。在开始的汇报与评价中学生掌握了推理中的直接推理法和巩固了排除法, 及分析与解决问题的边阅读边推理法 (综合法) , 学生体验、感悟了推理思想与步步逼近的思想;随着汇报与评价的深入, 学生掌握了连线法 (画图) , 体验、感悟了数形结合思想;最后在学生想不出列表法 (列表尝试) 时, 借助老师的引导讲解, 学生也掌握到对简化解决较难的推理问题非常实用的列表法, 体验、感悟了简化的思想。学生在比较不同的方法特点后, 体会到哪种方法更适合自己, 为学生选择合适的解决问题的方法打下基础。最后是总结提升, 再次体悟到方法之简单、价值, 从而内化方法, 建立系统的方法模型, 使学生能在遇到相关实际问题时能灵活地、创造性使用方法模型来解决, 也就是应用数学思想解决问题。

【教学片断三】应用方法, 巩固拓展 (略)

巩固拓展环节安排的练习要凸显数学思想方法的应用。因为这一环节是学生把所学到的知识一般化的过程, 即运用所学知识解决相应问题的具体过程, 是推理和应用模型的过程, 也是学生知识深化和巩固的环节。我安排了基本练习、操作练习、拓展练习, 基本练习重在巩固本课的重点方法——连线法, 同时也不限制学生, 可以选择适合自己的方法。操作练习融趣味性、实效性于一体, 用意在于通过四人小组分角色进行推理, 体会到模拟操作也是解决问题一种很直观、适用的方法, 丰富学生的方法。拓展练习在于打破学生的思维定势, 促使学生真正动脑思考, 并能运用刚刚新课中学到的多种思想正确分析问题、解决问题。

篇4：“数学广角——推理” 教学纪实

教学目标：

1. 学生通过分析、推理日常生活中简单的事例，能得出合理结论。

2.培养学生观察、操作、分析及归纳推理的能力。

3.培养学生有顺序地全面思考问题的能力。

教学重、难点：培养学生分析、推理及有顺序地全面思考问题的能力。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、课前互动，简单推理

师：同学们，你们好。虽然老师第一次给你们上课，但是觉得你们非常聪明可爱。你们想和老师成为朋友吗？那先来猜猜老师姓什么？

生：姓张。

生：姓王。

生：姓李。

师：同学们猜什么的都有，老师到底姓什么呢？请听老师的提示：这里有两个姓氏，其中一个就是我的姓。（课件：刘，赵。）

生：姓刘。

生：姓赵。

师：我到底姓什么，你能确定吗？

生：不能确定，都是猜的。

师：请听老师的第二个提示，我不姓赵。这次确定吗？你是怎么猜到的？

生：老师不姓赵，只能姓刘了。

师：说得非常有道理，你叫什么名字？我们是朋友了，送你一张朋友卡。那你们应该称呼我为刘老师，你们都认识我了，我也想认识认识同学们，你是—（生答。）你是—（生答。）一会儿上课时你们好好表现，让老师认识更多的同学，让我们成为好朋友。刚才同学们根据条件猜出老师姓什么，这是一种简单的推理。这也是这节数学课我们要学习的内容，同学们准备好了吗？上课。

二、提示课题，明确推理

师：刚才，对于猜老师的姓氏，你想说点什么？

生：根据老师给的条件才能猜出来。

师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要根据所给条件来猜。像这样根据已知条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。（板书推理。生齐读。）

三、螺旋递进，深入推理

（教师利用课件呈现例1。）

师：有趣的推理就要开始了，同学们高兴吗？

生：高兴。

师：仔细读一读这道题，你都知道了什么？

生：我知道有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚三人各拿一本。

生：我知道小丽拿的不是数学书，小红拿的是语文书。

师：“有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚三人各拿一本。”这句话是什么意思？

生：三个人每人拿一本不同的书。

师：刚才我们读题后找到了已知条件和数学问题，这是解决问题的第一步。小丽和小刚各拿的什么书呢？请同学们先独立思考，把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在答题纸上，再和同桌交流一下你的想法。

预设1：连线法。把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；小丽没拿数学书，她肯定拿的是品德与生活书，连上线；小刚拿的是数学书，连上线。这种方法叫做连线法。

（指导：你在连线时找到的关键信息是——好，先把小红和语文书连上线。用红笔描一下。）

师：谁跟他的方法一样，你也来讲一讲。

预设2：阅读思考后直接得出结论。（小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说没拿数学书，她拿的肯定是品德与生活书，小刚拿的就是数学书。）

师：小红拿的是语文书，小丽没拿数学书，也就是把数学书排除了。小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书，这种方法叫做排除法。（板书：排除法。）

预设3：表格法。

师：为什么同学们叙述自己的思考过程时，都从“小红拿的是语文书”开始？

生：小红拿的是语文书，最方便找。

师：小红拿的是语文书，不但是已知条件，还是最关键的数学信息。我们在推理的时候，往往从最关键的信息开始。我们只有抓住关键的信息，层层分析，才能最终推导出结论。

师：刚才我们在解决这道题时，找到了几种方法？

生：三种方法，分别是连线法、排除法和表格法。

师：找方法是解决问题的第二步。大家来看看，这三种方法中你最喜欢哪种？

生：我最喜欢连线法，因为连线法很简单。

生：我最喜欢表格法，因为只打对号就行。

生：我也喜欢连线法，因为连线法方便。

师：是呀，连线法能让我们的推理过程更简洁、更直观。现在就请你用最喜欢的方法，把你的思考过程讲给同桌听一听。

三、拓展实践，趣味推理

师：大家说好了吗？现在我们就要用推理知识来解决问题了，瞧，有三只可爱的小狗来找我们了。（课件出示。）

1.找名字。

（出示题，学生读题。）

师：你找到数学信息和问题了吗？这道题关键的信息是什么？为什么它是关键信息？把你的思考过程记录在答题卡上，开始！

师：（生汇报。）你们跟他做的一样吗？是从哪一条信息入手的？（课件出示。）

师小结：我们推理时不但要有方法，还要有序、全面地思考问题，才能找到解决问题的方案。

2.找主人。

师：你们想知道，这三只可爱的小狗的主人是谁吗？（读题。）找到关键信息了吗？你能确定是谁吗？对吗？同学们推理得越来越快，越来越准确了。

3.找房间。

师：（老师读题。）小狗们又遇到难题了。

…………

四、走进生活，运用推理

师：同学们，推理知识有趣儿吗？我们还可以自己设计有趣儿的推理游戏呢！大家请看，谁来读一读游戏规则。

五、全课总结，延伸推理

师：今天我们玩了好多猜一猜的游戏，这些是简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，一定会利用推理解决更多的问题。

反思：

“简单推理”是新人教版数学二年级下册数学广角的教学内容。“数学广角”作为人教版数学的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间。学生对这部分内容的学习有着浓厚的兴趣。基于此，我把这一节课定位为有趣的活动课，一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本节课主要要求学生能根据提供的信息，进行猜测、判断、推理，得出结论。本节课通过让学生初步接触和运用排除法等数学思想，初步培养他们有顺序地、全面地思考问题的意识。

教材通过贴近学生生活经验的活动，让学生经历简单的推理过程，使他们初步获得一些简单的推理经验。我在这节课中创设了具体的生活情境，引导学生从已有的生活经验出发，在玩中学，在玩中思。整堂课学生参与愿望强，学得有味又有效。学生无论是在知识、能力还是情感上都得到了不同程度的发展。

一、关注起点，感悟数学

数学对于学生来讲是抽象的、陌生的，这节课逻辑性的推理对学生来说更是如此。但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的，像猜老师姓什么的游戏，二年级的学生都经历过。在学生的知识经验里，他们已经储备了一些合情推理的知识经验。我正是了解到学生已有经验，思维起点，在课中优化这些以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引入课堂。同时也让学生体验到“数学就在我的身边，我就在数学之中”，让学生自然而然地喜欢数学、研究抽象的数学，增强了他们对数学的兴趣和信心。

二、关注活动，体验数学

我在尊重教材的基础上，利用学生熟悉的素材设计灵活多样、富有趣味性和层次性的学习活动。猜图书——帮小狗找主人——帮小狗找房间这几个学习活动，深受学生欢迎。教师立足学生认知发展水平，问题设计难易适中，引导学生主动思考和探究，体验简单推理的全过程。学生学会了简单推理时常用的方法，获得了对简单推理初步的理性认识和情感体验。学生也在活动中体会到学好数学知识、掌握数学本领，就可以解决身边的一些问题，体验数学的魅力。

三、关注表达，理清思维

用简洁的语言有条理地表达推理的过程是本节课的难点。二年级的学生由于年龄的特点，思维的逻辑性不强，思维深度也不够。因此，不能对学生的语言表达要求过高，更不能要求学生用严格的推理方式进行阐述。教学中，我注重学生有条理地阐述推理过程，把握好教学的“度”。只要学生能像教材中的学生那样，能表达清楚即可。在学生表达不畅的地方，我及时加以辅助，并留出充足的时间让学生交流，让学生借助口头语言表达自己推理的过程，并在此过程中体验推理的含义。

四、关注 “设计”，深化思维

用推理知识解决生活中的几个问题后，学生已经有了一定的推理能力。在此基础上，我让学生创设游戏、表演，是对推理知识的深化，进一步加强学生逻辑思维能力的培养，使思维训练层次提高。

这节课中涉及到的三种推理方法，并不是三种平行的没有交叉的数学方法。严格地说，不论是连线法，还是列表法，都要借助排除法进行综合推理，才能得出正确的结论。我在处理这一问题时，之所以把排除法单列出来，主要是受到学生年龄和思维的限制，只要突出全面有序的思维这个重点目标即可。

（作者单位：哈尔滨市阳明小学）

篇5：数学广角——推理教案

教材目标：

1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。教学重、难点：根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。

教学准备：投影仪，硬币、橡皮各一枚，多媒体课件，语文书、数学书、品德书各一本。教学过程:

一、导入游戏：硬币在哪边手。

1、教师两手握拳头上下放。（1）瞎猜

师：今天，老师给小朋友们带来了礼物，它们藏在手上了，猜猜老师上边这只手藏的是什么？下边这只手里藏的是什么？（学生漫无边际地猜）（2）“犹豫”猜

师：是呀！这样是猜不着的，老师给你们点提示：这两个东西分别是硬币和橡皮。生1：上边是硬币，上边是橡皮。生2：上边是橡皮，上边是硬币。

师：有两种答案，还是不能确定，怎么办？（3）“确定”猜 师：下边不是硬币。

生：那下边的是橡皮，上边的是硬币。

师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始的乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。

师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！首先进入柯南的基础训练。

二、探究新知：

2、出示例1情境图：

谈话：小红、小丽、小刚猜书的游戏，请你认真观察，说说你找到了什么线索？（指名回答：你找出了哪些条件？）小红：我拿的是语文书。

师：这句话直接告诉我们小红拿的是语文书，这是第一个条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？（排除小红拿数学书和品德与生活，小丽和小明只可能拿的是数学书和品德与生活。）

小丽：我拿的不是数学书。

师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？（小丽可能拿的是语文或品德与生活。）

追问：从“小红：我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么，她只能拿的是什么书？（品德与生活）

（2）师：如果对这样的推理过程你觉得有点混乱，能不能用图表示出来？ 指名汇报：把人名和书名写成两行，再连线。

小红 小丽 小刚

语文 数学 品德与生活 小组讨论，根据前面的推理分析信息进行连线。

汇报得出：小刚拿的是数学收，小丽拿的是品德与生活。

3、小结：小朋友们可真棒，能根据一条条线索，从不同的角度思考，再依据给出的条件一个一个排除信息，还可以画上简单的图形、表格或文字帮助我们理清思路，从而使我们的问题更加简单，最后得到了正确的结论。看来，我们离柯南越来越近了。

三、练习巩固：闯三关

师：学会了推理的方法，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？

1、第一关：猜图形

2、第二关：抓小偷

3、第三关：找爷爷

顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！课间放松游戏。

（三）课堂作业：

1、完成教材109页做一做第1、2题。

2、完成教材练习二十一第1、2、3题。

（四）拓展练习：

（五）课堂小结

篇6：《数学广角—推理》教学反思

好的方面：

1、采用游戏引入，激发学生的学习兴趣，适合学生的年龄要求。

2、教学设计采取层层推进，由两个事物，知其一个推出另一个的，到三个事物的推理，在教学中善于制造矛盾，让学生产生知识的冲突，继而引导学生进行推理。

3、练习设计的比较好，练习具有趣味性和挑战性，始终让学生保持好的精神状态。

4、板书设计好，设计简单明了。

不足的地方：

1、激励的手段还不够多样。

2、引导学生说得不够清晰。

3、对问题的预设准备不充分

篇7：《数学广角--推理》说课稿

《数学广角-----推理》说课稿（第1课时）

说课教师：杨方英

《简单推理》是新人教版二年级下册第八单元数学广角中的例1。教学重点是：经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。教学难点是：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。下面我主要从教学设计及依据、教学反思这两大方面来展开我的说课。

第一方面：说教学设计

我们的教学设计总框架可以分为六大部分，一是创设情境；二是自主学习；三是小组合作学习；四是探究学习；五是教师讲导；六是精练强化。

[设计意图是：贯彻“学导练”教学模式在数学教学中的使用。先让学生根据学案进行自主学习、合作学习、探究学习，并在这个过程中独立解决自己能够的问题，再由老师重点讲解知识要点，并将知识要点总结归纳为学习方法、操作要领；然后紧扣所学知识和思维训练点去“练”,落实双基，开拓学生思维。] 第一个教学环节：创设情境，激发兴趣 解数学乐园密码

闯关判断

1、小红左右手拿什么球。

2、小雨是男同学还是女同学。

3、公园玩的是哪种游乐设施。

[设计意图：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生轻松愉悦地参与到学习活动中。同时让学生体验合情推理的思维过程，借助“不是„„就是„„”的引导，帮助学生学会用准确、完整的语言表达推理的思维过程,降低新知学习的难度。] 进入第二个环节：自主学习

在这个环节中，我们设计了以下几个步骤：首先“复活课本例题”，也就是通过动画的形式展示课本例题，并要求学生认真看，接着出示三个思考问题：（1）你能发现什么数学信息？（2）要解决的问题是什么？（3）你打算怎么解

答？当学生急着说答案时，让学生再次思考，在学案“自学导航”中独立完成这三个思考问题，让中差生在学案的帮助下也能找到方法。

[设计意图：把学习的主动权让给了学生，让学生知道学什么，怎么学。这既样保护了学生的好奇心、求知欲。又体现了新课标提出的基本理念：“积极倡导学生自主学习”。] 第三个环节：合作学习

通过前面的自学，让学生在小组里自由交流学习收获，遇到不懂的问题，组内成员互相启发，互相帮助。

这个环节的教学设计体现了新课标提出的学段目标之一“合作学习并与他人交流自己的感受”。

第四个环节：探究学习

这个环节，主要是让学生在班上汇报交流自学情况。让学生各抒己见，互相补充，互相学习。目的在于培养学生有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。同时也让学生明白——分享也是一种很好的学习方法。

第五个环节：教师讲导。

教师椐据学生的交流情况，进行方法的指导和总结。

1、结合板书，讲解连线法：

2、结合板书，讲解列表法：

3、说明什么叫做推理：

4、出示一首总结推理解题方法的儿歌让学生读一读。巩固方法，激发学生兴趣。

[设计意图：这个环节的教学设计，符合了我们镇提出的“学生会的不教，学生不会的老师适当引导，导思维，导方法”的教学理念。

第六个环节：精练强化 这个环节我们设计了三道题：

第1题，让学生使用直观的推理方法“连一连”解决问题。第2题，让学生使用较抽象推理方法“排除法”解决问题。第3题，让学生灵活使用不同的推理方法法解决问题。

篇8：浅谈“数学广角”

一、教学中存在的主要问题

(一 )教学目标偏离

数学广角的内容安排是从低段形象具体思维逐步过渡到高段抽象思维,使数学思想方法的渗透呈螺旋上升结构,逐步深入。我们的小学数学主要分为:数与代数、图形与几何、统计与 概率、综合 与实践四 大部分 ,很多老师 由于是教材 理解不到 位 ,目标发生 偏离 ,误认为“数 学广角”属 于“综合与实践”领域, 因此在教学的时候就呈现出一种“实践课”,局限于一 些具体问 题的教学 ,不注重数 学思想方 法的抽象和概括。

(二 )教师重方法 ,轻操作探究过程

教师的教育观念落后, 解决问题的思想方法还处于较低层次。不少教师欠缺“数学广角”这部分知识,不能很好地处理 ,认为这部 分内容难 度大 ,考试很少 涉及 ,未来方便 和省事,在教学中采取直接灌输的方法,不重视学生的探究过程,把方法直接当成知识点要求学生死记硬背。学生在没有自主操作和探究的过程,对方法不理解,所以这部分内容无法达到设计意图。

二、有效的教学策略

(一 )准确定位数学目标 ,落实教学要求

“数学广角”是人教版一个新的尝试和新的亮点。“数学广角”重视观察、操作、推理等活动。 在教学中,教师一定要准确把握数学目标。例如,有一位教师在教学四年级上册的“植树问题”时,采取的是直接灌输的形式,让学生记住两端都种,两端都不种,封闭方阵中种的公式,然后再进行例题训练。虽然此内容教学最终是要学生运用公式答题,可是需要学生自主探究公式的形成,而且每个学生的思维方式都不同,那么教学要求也是不同的。本单元是要学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思维方法和它在解决实际问题中的应用。

(二 )认真做到两个“序”

1.读懂教材编排的“序”

数学广角的教材编排是有序的, 教师应该读懂其中的编排用意, 它渗透的教学思想是由浅入深的, 而不是杂乱无章的。比如在低端数学广角是一些基本和常见的数学思想方法,如有序的思考,数形结合,等量代换,集合思想。到了高段,侧重于介绍与一般常见的解决问题不同的数学思想方法, 如四上的“烙饼问题”“排队问题”体现了运筹思想、对策论;四下的“植树问题”体现了化归的思想方法和数学建模的思想方法 ;五上的“数字编码”体现了数字编码思想;五下的“找次品”体现了优化思想;六上的“鸡兔同笼问题”体现了假设法思想方法。在理解和把握教材编排的顺序应该注重空间和时间重叠的角度,注重教学手段直观性的角度。

2.遵循思维过程的“序”

小学生的思维能力还处于具体形象阶段,教师在教学中就应该从实际问题出手,让学生体验具体的过程,而不能脱离实际情况, 凭空让学生记住知识点, 这样学到的知识是机械的,无法真正掌握并运用到生活中。

(三 )做到三个“让”

1.让学生在有趣的活动中学习

“数学广角”之所以新不是简单地从它的出现时间长短计算的,而是因为它真正体现了数学生活化这个理念。教学内容都是从生活中的情景产生的, 这样教师就应该充分利用这个优质资源,而不能忽视这个资源,抽象的数学思想方法与小学生以形象思维为主的思维特点之间存在着矛盾, 所以在教学中教师要立足学生经验,使学生借助直观图,利用各种思维方法解决问题。

2.让学生经历抽象出数学模型的过程

虽然“数学广角”与奥数不一样,但很多内容都是过去竞赛或培优的内容,因此在教学中教师主要注重数学基本知识和基本能力的学习和获取, 数学广角的教学目标应该是通过生活中的简单事例, 让学生体会隐藏在事例之后的数学思想方法,并在实际问题中学会应用。

3.让学生在操作实践中体会数学思想方法

篇9：基于数学广角 提升数学素养

一、培养数学意识——选好提升学生素养的切入点

数学意识是指能用数学的观念和视角去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，数学意识是数学素养中的数学观念品质的表现形式，是数学素养的一个重要组成部分，培养学生的数学意识是提升学生的数学素养基础。

【案例1】 四上数学广角烙饼问题教学片断

（一）情景导入，提供素材

师：同学们家里有厨房吗·你们进过厨房吗·进去做什么·

生：烧饭。

生：烧饭·那是劳动课，今天应该讲的是什么数学知识吧！

师：厨房里有什么数学问题吗·那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）

师：请同学们仔细观察、理解图中的内容，从图上你能得到哪些信息·

生：饼的两面都要烙，每面3分钟，锅里每次最多只能放两个饼，一共要烙3个饼，怎样才能尽快吃上饼·

师：烙一张饼要多少时间·（6分钟）烙三张呢·

生：一张饼3分钟，烙三张要18分钟。

生：一张一张烙太费时间，先烙2张，再烙一张，要12分钟。烙第三张时，锅里只放一面。

生：怎样才能尽快吃上饼·就是求烙3张饼所需最少的时间，12分钟烙好，烙第三张时，锅里只放一面，这里可能就浪费了时间，也许不是最少时间。

师：有道理，那么烙3张饼可以怎样烙时间最少呢·

（二）活动操作，探究规律

让学生用硬币烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的·

师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。

生边烙边说：

③②→3分钟→②拿掉

③①→3分钟→③好了

①②→3分钟→①②也好了

我的烙法只用9分钟。

师：使用这种方法时，你发现了什么·

生：哦，我知道了，锅里面必须同时放2张饼，也就是锅里不能空，这样时间才会最少。

继续探究：烙4张、5张……10张饼呢·小组合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么·

拓展延伸：一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间·

假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间·

生：要想时间最少，锅里不能空，可以用总面数÷最多烙的张数×每面烙的时间=最快时间。

数学意识的培养与数学知识技能的学习有着密切关系，但知识技能的掌握不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，不仅要使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地从数学的角度观察和认识世界，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力。也就是说，学生有数学意识就是能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物，能利用已有的知识去解决实际生活中简单的数学问题，能解释周围生活中的数学现象。

在这个案例中，学生能从厨房里感受到数学问题，心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，没有问题也就没有思维，数学意识活动是一种思维过程。通过小丽家厨房里的数学问题：怎样才能尽快吃上饼·引发学生进行表层思考：①怎么烙比较节省时间·引导学生互相合作，做到把每一种方法都表示出来，罗列出烙饼的种种可能，并算出所需时间。②比较：时间浪费哪了·让学生根据已有事实进行数学推测和判断，激起学生探究欲望。并在此基础上进行深层思考：①怎么安排才能每次都烙2张饼·让学生自主摆一摆，引导学生实际操作，加强外部操作的直观性，诱发数学思考，帮助学生在操作中发现规律，在反思中完善发现形成数学思考的基本方法。②探究：烙4张、5张……10张饼呢·引发学生根据问题的需要，借助已有的数学知识探寻解决问题的有效策略，从一般的探究活动中进行演绎推理：要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙；要烙的饼的张数的单数，先2张2张地烙，最后3张按上面的最优方法烙最节省时间。再拓展到每次可烙多个饼的情况。通过从未知到已知、从简单到复杂、从数学到思维等一系列的活动，逐步形成正确的数学思考方式。正如华罗庚教授所说，培养学生的思维意识首先训练学生使其有一双发现问题的慧眼，能从现实生活中发现数学问题，从而为数学探索与活动指明了方向。

二、感悟数学思想——寻求提升学生素养的突破点

数学教学贯穿着两条主线：数学基础知识是一条明线，而数学思想方法则是一条暗线。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。人教版实验教材编排的“数学广角”独具匠心，采用生动有趣的事例系统而有步骤地渗透数学思想方法，让学生在观察、操作、猜想、实验、推理等数学活动中，受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步提升学生的数学思维能力。

【案例2】 六上数学广角鸡兔同笼问题教学片断

师：通过刚才的学习，鸡兔同笼问题都会解决吗，有没有什么疑问·

老师有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今·“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗·”（ 课件显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力·）

（一）初步建模

1.据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼，称它叫“龟鹤问题”。

（课件动态出示：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只·）

思考：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗·

2.学生试做后，交流算法。

比较后得出：“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”是同一类型的数学问题。

3.老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。

课件动态出示：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。

我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字·

看了“人狗同行”的儿歌，和“鸡兔同笼”比较，你有什么话想说·

虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。课件动态显示：猎人——鸡（两只脚）狗——兔（四只脚）

4.回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢·

课件再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力·

师小结：鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题·

（二）强化体验

拓展

自行车和三轮车共10辆，有23个轮子，自行车和三轮车各几辆·

这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗·

（课件动态演示：将自行车换成鸡，将三轮车换成3只脚的“怪兔”）

师：同学们真是联想丰富，把兔子给“整成”了3条腿。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4只脚的兔子，还可以是3只脚的怪兔。你能把这个题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗·

（显示：鸡有2脚，怪兔有3脚。共10头，23脚。鸡有多少只·怪兔有多少只·）

看来“鸡兔同笼”中的“鸡”和“兔”也可以转换成好多脚的“怪鸡”和“怪兔”。能联系实际举个例子吗·

数学模型它是把生活中实际问题转化为数学问题模型并进行解答和应用的一种思想方法。用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生对数学素养所追求的目标。在解决了鸡兔问题后，进行质疑引思，鸡兔同笼有什么独特魅力。从而引出“龟鹤问题”、“人狗同行”，通过比较得出它们是属于同一类型的问题，使学生感受到鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼，它是一种模型。这一环节作为初步建模，让学生去理解、识别模型，从而达到同化的作用。再进行强化体验，出示“车轮问题”对鸡兔同笼进一步拓展，这个拓展是从“正常的鸡与兔”拓展到“怪鸡与怪兔”，让学生进一步感受“有很多只脚的鸡与兔”的鸡兔同笼问题模型。这样的拓展过程无疑是进一步抽象的过程，是对模型进一步深刻理解的过程。最后设计开放的应用体系，带领学生在不同的生活环境中应用模型解决实际问题。从一个具体的生活问题出发，研究解法，并上升为一种数学模型，最后进行广泛运用。如果在学习各种数学问题时能有“模型”的意识，举一反三，触类旁通，也就拥有了学习数学的灵魂。

（三）提高数学应用能力——强化提升学生数学素养的落脚点

生活中处处有数学，数学具有应用的广泛性。数学应用主要是指运用数学知识和技能去解决日常生活和数学学习中的各种问题，培养建立数学模型、运用数学方法的数学能力，形成良好的数学思维品质和合理的思维习惯。所以在教学我们要及时挖掘生活素材，取之于生活，并应用于生活，让学生有更多的机会了解数学的应用价值。在教学“数学广角”时，不管在课堂上还是课外都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。如人教版四年级下册的“植树问题”，教师在教学中让学生感受了植树问题的解决策略后，可设计有植树问题变式的问题，如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等，让学生进一步解决类似的植树问题，并从中应用和感悟其中的思想方法。此外，再向学生简单介绍在实际生活中的应用事例：如运输化问十字路口红绿灯的时间控制问题等。是学生进一步了解可体会植树问题在生活中的广泛应用。从而使学生进一步体会数学的丰富和神奇，领略数学的博大和精深，激发他们去研究和探索数学的奥秘。