人教六下数学广角

2024-04-29

人教六下数学广角（精选6篇）

篇1：人教六下数学广角

《数学广角—抽屉原理》教学反思

数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。

“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“抽屉原理”，再到实际生活中加以应用，找到实际问题和“抽屉原理”之间的联系，灵活地解决实际问题。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的推理过程，努力提高他们分析和解决问题的能力。通过实验操作、假设推理等活动，调动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决生活中的实际问题的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。

１、采用枚举法，让学生把3个苹果放入2个抽屉里的所有情况都列举出来，初步感知抽屉原理，再通过把4枝铅笔放入3个文具盒里，让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。

２、让学生理解抽屉原理的一般化模型。在学生自主探索的基础上联系实际问题，学生经历探究得出至少数=商+1。

3、注重引导提升，深化操练。联系生活实际，学生自主探讨商大于1的情况。引导学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题；在学生解决问题后，继续思考，类推，得出抽屉原理的一般性的结论。

4、巩固探究，注重引导提升。

通过一系列的实验操作、假设推理等活动后，调动了学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”解决实际问题的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。

5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“抽屉原理”来解释，会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。随后我设计了一个学生非常熟悉的抽取扑克牌游戏，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

6.注重“说理“活动，培养学生逻辑能力。在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。这样设计，提升了学生的思维，发展了学生的能力。

篇2：人教六下数学广角

人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心

一、教学内容抽屉原理。

二、教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

三、具体编排

1．例1及“做一做”。

例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。

教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。2．例2及“做一做”。

本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（个的物体任意分放进个空抽屉（是正整

+1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2„„1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。

教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。3．例3。

例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。

教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

四、教学建议

1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2．应有意识地培养学生的“模型”思想。

“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

3．要适当把握教学要求。

篇3：人教六下数学广角

现笔者整理磨课过程, 以期清晰构建“生本”阅读教学在教学设计上的操作要点。

一、教材分析

《琥珀》为人教版小学语文六年级下册“综合复习”中的第6课, 是小学阶段说明文学习的收官之文。文章选自德国科普作家柏吉尔的《乌拉波拉故事集》, 选入教材时文字略有改动。课文从一块琥珀的发现, 推测到一万年前发生的故事和这块琥珀形成的过程, 使读者在阅读故事的同时增加了有关化石的科学知识。课文分三个部分:第一部分 (1~12自然段) 叙述了琥珀的形成过程;第二部分 (13~17自然段) 叙述了琥珀被发现的过程;第三部分 (18自然段) 描写琥珀的形态, 即交代了想象琥珀形成过程的依据。

从以上的内容梳理中就可知晓, 课文既有生动的记叙、形象的描绘, 又有科学的说明、严谨的推理, 是一篇富有情趣、引人遐想的“科学童话”。

二、磨课过程

第一次教学

【教学目标】

1.读通课文, 理解课文内容, 能简单说说琥珀的形成过程。

2.能借助想象画面来阅读课文, 感受作者细腻的描写。

3.能说出作者想象琥珀形成过程的依据, 并尝试实践推测。

【教学过程】

(一) 名称入手, 猜测琥珀

板书“琥珀”, 问:认识这两个字吗?猜测一下: “琥珀”这两个字跟什么有关?有根据吗?理解“推测”。

(二) 初读课文, 欣赏琥珀

1.读读课文, 看看课文中哪些句子直接写出了琥珀的特点?找到相关句子画下来。

2.交流。

(1) 交流特点:从这句话里, 你发现了琥珀的什么特点?“透明”到什么程度?“松脂”是什么?

(2) 想象着读:你见过真正的琥珀吗?没见过, 那怎么办?要靠我们的想象, 想象它的形状, 它的光泽, 带着想象读。

(3) 看图后读:让我们来领略琥珀独特的美吧。

(三) 想象“形成”, 走进琥珀

1.聚焦“形成”:这么珍贵的琥珀到底是怎么形成的呢?读课文, 看看课文哪几个自然段在写琥珀形成的故事?

2.想象“形成”:边读边在脑海里画画, 你读了课文, 觉得画上应该画些什么?从课文的语言中找到依据。

(板书:夏天的太阳、海洋、松树、蜘蛛和苍蝇、一滴滴松脂、重重包裹……)

3.揣摩“形成”:这样的画面, 作家并没有亲眼目睹, 那他是怎么知道琥珀是这样形成的呢?

4.小结:真实可见的感觉源于有据的推测, 生动的想象。

(四) 写法迁移, 仿写《黄河象》

我们也试着这样来进行有据的推测, 生动立体的想象吧!我们来想象一下, “黄河象”当时发生了怎样的事。 (拓展相关材料, 略)

【教后反思】

(一) 语文核心目标把握不准, 教“琥珀”还是教《琥珀》

本次设计是执教老师凭着“直觉”和“经验”自行设计的一堂家常课, 基于此, 导师引领教师展开讨论:《琥珀》这篇文章的教学核心价值是什么?是教“琥珀”还是教《琥珀》?是教教材还是教语文?

团队再次细读文本, 发觉文本主要特征如下: 本文属于文艺性科普小品文, 是一篇说明文, 但又不同于一般的说明文, 是生动的想象与严谨的科学推理相结合的“科学童话”。特别要指出的是, 文章最后一自然段的“状物”, 是整篇文章的推理基础。感受作者由“写实”而展开既科学又有趣的“想象”的写法, 进而理解两者之间的关系, 具有较强的思维性, 需要一定的推理和思辨能力。这对于六年级的学生来说, 是阅读的难点, 因而可以确定, 本文是学习科学推理、提升思维力、实现“语用”的好材料。于是, 应把“思维”训练定为这个文本教学的核心目标。

(二) 阅读与写作结合关注“语用”, 但有“练”无“训”缺乏根基

教学最后环节安排了“写法迁移”, 这体现了教师关注文本表达特点, 并能开展有针对性的写话训练的教学理念。但由于前面的教学内容没有从“写法”上让学生深刻感受到文章的表达魅力, 所以学生也很难“迁移”。写话就沦为形式, 没有实现真正意义上的语文能力的增量。

综上所述, 语文课应围绕本体性教学内容来组织教学, 而本体性教学内容又是适合学生学习、学生需要学习的内容。

第二次教学

【教学目标】

1.读通课文, 理解课文内容, 感受琥珀的特点。

2.能从课文中提取有效信息, 简单说说琥珀的形成过程。

3.能运用对照阅读的方法, 说出作者想象琥珀形成过程的依据。

【教学过程】

(一) 导入

读题。范写课题, 学生书写。

(二) 了解琥珀特点, 感知文中“琥珀”的珍贵

1.出示琥珀图片。

图一:没有包裹小虫的琥珀。

图二:包裹一只小虫的琥珀。

图三:课文中描写琥珀的文字。

2. 说说这三块琥珀的相同点, 不同点。

(三) 整理琥珀的形成过程

1. 课文中的琥珀最珍贵的地方就是有2个虫子, 这么珍贵的琥珀是怎么形成的呢?读课文, 从课文中找出相关段落。

2.从相关段落中找到这个故事发生的时间、地点、“主人公”、起因、经过、结果, 进行交流。

3.用自己的话说说琥珀是怎么形成的。

(四) 比较, 感受“生动的叙述”

1. 对照自己对“琥珀形成”的阐述, 跟课文比较, 你更喜欢读哪个?

2. 聚焦最扣人心弦的“蜘蛛捕食苍蝇”, 感受作者描写的语言美。

(五) 梳理, 认识“合理的推测”

1.质疑:作者描写得那么生动精彩, 是他亲眼目睹、亲身经历了吗?他是从哪里知道的?

2.梳理:对照前后文, 梳理作者推测琥珀形成六要素的根据。

(六) 拓展

你还有其他发现吗?你是否存在着疑惑?

【教后反思】

(一) 从“教教材”转向“用教材教”, 语言训练意识明显

设计调整后, 教课文内容只占了近三分之一的课堂学习时间。《课标》明确指出, 阅读是学生的个性化行为, 不应以教师的分析来代替学生的阅读实践, 即要加强“语用”, 让学生在真实的语言实践中提升能力。所以第三板块是对于“琥珀形成要素”的梳理, 是通过提炼琥珀形成的要素, 培养获取信息、概括信息的能力;第四、第五板块的设计, 不仅关注语言, 还关注了思维训练, 主要就是通过“思考作者想象的依据”这一环节来感受作者严谨的推理。

(二) 自主学习缺乏过程展开, “问答式”教学只是“被生本”

虽然从设计上, 教师的生本意识与语用意识都有所加强, 对于文本的处理也比较科学, 但实际的效果却还是不尽如人意。整堂课, 学生看似在“听听, 读读, 说说, 议议”, 但这种“听听, 读读, 说说, 议议”是在教师的“指令”或“暗示”下展开的, 这样“动口不动脑”的学习, 导致了学生在学习过程中“被生本”。

当目标制定、板块设计都完成, 导师就带领我们关注课堂上学生的学习情况, 要求调整教学策略, 加强目标落实。

第三次教学

【教学目标】

1.读通课文, 理解课文内容, 感受琥珀的特点。

2.通过独立学习, 能从课文中提取有效信息, 归纳六要素, 简单又完整地说出琥珀的形成过程。

3.通过小组合作、主题探究交流等方式, 初步感受作者生动形象的想象和科学严谨的推理相结合的行文特点, 从而感受语言的文艺性与思维的严密性。

【教学过程】

第一板块:图文结合, 初识“琥珀”特点。

1.猜猜:板书课题, 学生根据字形猜测“琥珀”词意。

2.想象:欣赏琥珀, 学生根据文字想象“琥珀”。

3.评说:说说这三块琥珀的相同点和不同点, 由词“琥珀”猜测哪块比较珍贵?

拓展资料印证:“虫珀”最贵重。

4. 品读:再次品读有关第三块琥珀的文字, 说说这块琥珀最大的特点是什么。

第二板块:从陌生阅读到框架阅读, 梳理“琥珀”形成的要素。

1.初读课文, 要求边读边思考:围绕这块琥珀, 作者介绍了什么?

教师根据学生回答板书 (预设:琥珀的形成和被发现) , 梳理相关段落。

2.自学探究, 提出要求, 完成作业① (每生一份) 。

(1) 自读:学生独立学习, 在充足的时间内进行读读、找找、画画、圈圈、写写的活动, 学习浏览, 抓住关键句概括。

(2) 呈现:师巡回指导, 了解学生自学情况。请几位学生在黑板上板书自学成果。

(3) 对话:交流汇报其中一个要素的学习情况, 把意见不一致的地方作为思维突破点, 通过讨论, 暴露思维缺陷, 展示思考过程, 在比较中明确学习方法。

例:关于时间的梳理——有一个学生已经板书了“一万年”。

师:交流一下, 这个故事发生的时间是——

生:一个夏天。

师:同意吗?

生:不同意。

师:你说。

生:一万年前的一个夏天。

生:我还有一点不同意, 应该是夏天的中午。因为只有夏天的中午, 气温高, 松脂才会落下来。

师:哦, 你想得有理有据。那么, 这个夏天的中午, 是刚好一万年前吗?

生:不是, 是大概。

师:你的证据是——

生:课文开头就说, “约摸一万年前”。

师: “约摸”, 这个词的意思是——

生:大概, 大约。

师:这个词能漏吗?

生:不能漏。

师:为什么?

生:因为这是作者根据化石形成所需要的时间进行的大致猜想, 不是精确的时间, 所以“约摸”这个词非常重要, 不能少。

师:同意这位同学的观点吗?那么我们加上去—— (板书“约摸”)

(4) 修改:学生再次独立学习, 修改其余五要素的填写, 感受思维的缜密、语言的精确。

3.六要素梳理完整, 用自己的话说说琥珀是怎么形成的。

第三板块:在咀嚼阅读中提高思维力, 感受“科学童话”的风格。

1. 明确板块学习要求:探究“六要素”之由来, 感知科普文的推理性。

以“夏天”因素为示范, 引导学生感受从“观察”到“想象”的思维严密性。

(1) 搜集信息:学生自学找句。

(2) 汇报反馈:汇报, 预设集中反馈三处。

①一个夏天, 太阳暖暖地照着。

②那里长着许多高大的松树, 太阳照得火热, 可以闻到—股松脂的香味。

③晌午的太阳光热辣辣地照射着整个树林。许多老松树渗出厚厚的松脂, 在太阳光里闪闪地发出金黄的光彩。

(3) 尝试推理:用自己的话说说“夏天”与“琥珀形成”的关系。

(4) 资料印证。

2.明晰学习方法, 围绕“六要素”, 四人小组进行分工合作, 每个学生选择一个要素进行探究学习, 完成作业②。

3.组内交流, 各自阐述观点, 组长汇总, 完成整个学习单。

4.班内交流, 综合提升, 感受语言整体魅力, 结合说说对于“科学童话”的个人理解。

5. 指向拓展阅读, 推荐课外阅读《乌拉波拉故事集》。

【板书】

板书完整呈现: (加粗部分为教师板书, 序号为动态形成顺序)

三、磨课后反思

第三次教学取得了预期的效果, 学生在课堂上活动热烈, 学路清晰, 充分展示了学习过程。以此磨课过程为例, 对于构建“生本课堂”, 笔者有以下几点认识。

(一) 构建“生本课堂”, 首先应明确教学目标, 学点清晰

一堂语文课, 要以儿童立场来备课、上课, 要在设计之初, 就确定从魅力教师让位于魅力课堂、魅力学生。怎样设计明确合适的目标, 发挥文本最大的教学价值呢?主要从三个维度思考:一是明晰“这一篇”文本的特征及价值;二是关注学段要求; 三是要考虑这个文本作为一个例文, 是精读还是略读的定位。

《课标》明确指出, 语文的核心价值在于“形成和发展学生的语文素养”。根据这一要求, 并结合具体的教学实践, 可以明确语文核心价值的四根支柱:语文的情、语文的思、语文的美、语文的趣。因而《琥珀》教学落实到思维训练, 具体就是关注学生的思维在语文实践中的发展, 明确学习点是获取有效信息、归纳推理。

( 二 ) 构建“生本课堂”, 其次是流程“板块设计”, 先学后教

三次教学设计修改, 从最先开始句句落实的“线性设计”改到后来的“板块设计”, 充分体现出了板块式教学的优胜之处。

所谓“板块教学”, 就是将一节课或一篇课文的教学内容及教学过程分为几个明显的、彼此之间又有密切关联的教学环节, 也叫“板块”, 教学的过程、教学的内容呈“板块”状并列而又一步一步地逐层深入。这是一种清晰而又灵动的教学设计思路, 它和以往传统的阅读教学思路的区别在于:这种块状设计, 让出更多的空间于学生, 在教学推进中, 教师才有可能更多着眼于学生的活动, 着眼于能力的训练, 而不是关注教案的推进, 教学任务的完成。

但板块式教学, 也对教师提出了更高的要求, 要求有更为完备的预设, 并且在具体实施中, 对每一个板块的目标都要清晰。比如《琥珀》的第一个板块, 目标是知晓特点:透明, 松脂球, 小动物;背后的能力培养是依据图片获取信息的能力。第二个板块, 通过六要素的概括来培养获取有效信息的能力、概括的能力。而第三个环节则重在通过制作图表, 学会推理。

(三) 构建“生本课堂”, 第三是强调学练结合, 展现过程

语文的核心价值是全面提高学生的语文素养, 所以在生本课堂中, 要尽一切可能, 让学生在练习中进行语文实践, 获得语文能力的提高。怎么设计阅读教学中的“练习”呢?

首先要找准练习的点。儿童有儿童的心智特点。本课例研究中的小学高段学生, 思维恰恰处于由“浪漫”转向“精确”, 他们对于读通《琥珀》没有能力障碍。但是对获取有效信息, 注意概括的准确性和完整性以及思维的缜密性来讲, 学生的抽象思维能力还需要训练。这也就是《琥珀》课例中教师精心设计核心问题, 精心设计梯度练习, 让学生训有所依、思有所凭的一个目的。

其次要找对练习的方式。课标指出, 语文是实践性很强的课程, 在《琥珀》设计中, 教师要教学的不是琥珀形成的过程这一知识性目标, 而是通过两次作业练习, 教会学生从文本的阅读中获取琥珀形成的关键信息, 并能加以提炼以及学会推理的能力性目标。充足的时间, 安全的对话, 完整的过程, 使本课的语文实践活动切实有效。

篇4：人教六下数学广角

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子灰短袖—长裤灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子蓝长袖—长裤蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

篇5：人教六下数学广角

数学广角——重复现象”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重复现象”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

教学设计上，我立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。

集合思想对3年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对3年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。

篇6：人教六下数学广角

（一）》教学设计

阿瓦提县第五中学

李华

教学内容：

义务教育教科书小学数学（2013年人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配

（一）》。教材第97页例1及做一做，练习二十四第2题。

设计理念

根据学生的认知特点，在对本节课设计时，我对教材进行了灵活的处理，以参加活动故事，摆一摆数字卡片，及动物照片，演一演照相等贯穿全文，通过“猜想—小组讨论—实践—汇报—归纳”等环节，充分展开探索过程。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，让学生在活动中学习数学，体验数学。

学情与教材分析

本节课的内容是数学二年级上册数学广角——搭配

（一）。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的问题，如：衣服的搭配、握手、乒乓球的比赛场次等等，作为二年级的学生，缺乏空间想象力，直接要学生来学习，显得非常空洞，也没有好的效果，但学生已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，我根据学生的年龄特点处理了教材，整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。教学目标： 1．知识能力目标：

（1）通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数。（2）尽力探索简单事物排列规律的过程。

2、过程与方法：

通过学生观察、比较、自主合作探究等活动，初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3、情感态度目标：

（1）感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。（2）初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。（3）使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：

经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点：

初步理解简单事物搭配中的有序与无序的不同。

教学方法：

观察法、动手操作法、合作探究法等

教学准备：电子课件、数字卡片、彩笔、练习本等教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师: 同学们，今天数学城堡的国王邀请我们去他的数学广角游玩，那里有很多有趣的数学游戏等着我们呢，你们想去参加吗？（揭示课题：数学广角）