数学广角教学体会

数学广角教学体会（精选10篇）

篇1：数学广角教学体会

《数学广角》教学体会

“数学广角”是人教版小学数学教材新增加的板块，这块新内容许多教师都感到比较迷茫，迷茫于编者的意图，迷茫于教学目标的把握，迷茫于教学方法的选择，迷茫于内容的处理，迷茫于过程的展开，迷茫于„„。再加上从总体上来说，《数学广角》的内容不列入期末检测的范畴，所以有的教师就蜻蜓点水，一带而过，有的教师又因为学校要进行竞赛，又上成奥数课。《数学广角》究竟如何去教学呢？本人通过教学实践，谈点粗浅的体会。

一、恰当要求，把握目标

教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。

在一次学校教研活动中，有一位教师在教学二上的排列组合时，她是这样教学的：先通过老师与一个学生的握手，需要握一次；然后小组合作，试一试3人要握几次，通过老师的引导得出3个人握手的次数可以用算式2＋1＝3来计算，4个人的握手先通过小组合作，在指名上来表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5个人呢，引导学生可以用自己喜欢的数字、图形、字母等表示人，再用连线表示握手的次数，又得出5个人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下来通过找规律得出6个人的握手次数是5＋4＋3＋2＋1＝15，并进行了验证；根据这样的规律，那7个人、8个人、全班呢？通过引导，学生列出了相应的式子。最后老师总结：今 天学的就是《握手中的数学问题》。她这节课把教学目标定为让学生通过观察、操作、讨论等活动，建立握手中的数学问题的模型，然后运用这个模型来应用。这样的目标和教学设计就拔高了教学要求，因为本节课是二年级上册的内容，学生第一次接触数学广角，这部分内容本身对于低年级学生来说就比较抽象，不应该象上面那样上成握手中的数学问题，使课堂只成为尖子生的课堂，所以这节课的目标应定为：使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习探索数学的浓厚兴趣。根据这个目标，可以把教学设计改为：把各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，把摆数、握手、搭配衣服、打乒乓球，买练习本等学习内容贯穿整节课，使教材在呈现方式上变得生动、有趣，并富有浓浓生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性，使学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了全班学生的参与意识，提高了学生学习的积极性，较好地完成教学目标。

二、突出主体，体现价值

1、关注学习过程，突出思想方法

数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有的教师创设了搭配穿衣服的情境后，透过小组讨论、演示搭配过程、以及简单的连线方法后，老师就会问：“有没有更简单的方法？”如果学生还没有列出算式来，老师还会问：“上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？”迫使学生得出计算的方法，才肯罢休，继续下面的环节。不难看出，这样较快地提炼方法，会使学习成为结果的记忆和套用，知识发生和发展过程中宝贵的教育资源就不能被充分开发利用，这样只关注结果的教学，哪有学生的主体地位？

有一位教研员他是这样设计的，同样创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并引导评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表 示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示„„“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的首选。

2、夯实学习基础，促进方法渗透

数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题，从而培养学生解决生活中实际问题的能力。上一学期，我对四下的《植树问题》这一课进行认真地备课：既考虑到情境的创设如何培养学生的兴趣，贴近学生的生活；也考虑到教学时如何以学生为主体，渗透方法，自主建构。可是在实际的教学过程中，在“种树”时还是跃跃欲试的学生们到“应用规律” 时一个个都像在猜谜，加1？减1？还是不加不减？勉强参与的只是那几个在校外学奥数的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展，没有了学生的主体参与，还体现什么价值？反思整节课：因为课前没有较好地了解学生的学习起点，小组合作也只停留在表面，急于得出植树问题的三种情况，这样只重结果，学生似懂非懂，又怎么去应用规律呢？在反思中，我找到了症结，改变了原来的教学设计，首先创设情境后先独立思考，再让学生在小组内充分讨论，有的学生画草图、有的学生画线段图、还有的学生直接列算式，然后我采用反问的形式以及课件的巧妙演示，数形结合，渗透数学学习方法，给学生提供多次体验的机会，让学生有夯实的学习基础，有效地促进数学思想方法的渗透，这样为下面的解决实际问题提供了一根将“发现规律”与“运用规律”链接起来的拐杖，使学生永远站在主体的位置。

三、巧用素材，有效提升

练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的 教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的；如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢？

例如三上的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢的吸引着学生，如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”、“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”、“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出“有序思考”，把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”，拍照问题则可以拓展为如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。

总之，数学广角的教学要体现“以学生为本”，突出主体，把握准目标，让学生经历数学知识的形成过程，把数学思想方法贯穿始终，体现数学的价值，增强应用数学的意识，为学生的终身发展奠定基础。

让我们每一位教师都在数学广角这一画卷上描上最美丽的一笔。

篇2：数学广角教学体会

今天的数学课是《数学广角》的内容，一节课下来我的感想很多，平时看着成绩一般的孩子却表现的很出色，而一直成绩不错的孩子却在某个环节表达不清楚。这让我又一次了解了孩子们的平时看不到的一面。有的孩子善于总结，有的孩子表达能力很强，都是出乎我的意料之外的。这节课的内容是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的是重叠问题。这个问题是我们日常生活中经常应用到的数学知识。在以前的学习过程中我们的`学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较抽象，对三年级学生来说会有一些困难，所以，在备课中我一直考虑该提问什么问题，怎么引导学生思考等

课的开始我是用一个脑筋急转弯引入的：有两个妈妈两个女儿去公园，可是他们只买了三张票就进去了，你知道为什么吗？同学们的答案真是五花八门，最后的结果也让他们不由得乐出了声。在他们的不停的要求我再出一个问题的时候我把例题提了出来，有八人参加语文小组，九人参加数学小组，为什么没有十七人呢？学生自然而然的就想到了有重复的现象了。然后我让学生思考一下怎么用图表示这些人的名字，让别人一看就知道怎么回事了。接下来是小组合作，相互交流一下自己的意见然后看看怎么改善自己的图。最后引导出集合图。并用算式表示出来。最后要能清楚的表达出每个部分的表示的意思

篇3：小学数学中“数学广角”教学探析

1. 将教学内容和生活实际联系起来, 激发学生的学习兴趣

“数学广角”的内容里有推理问题、集合问题、 重叠问题、植树问题等一系列灵活多变的问题。很多教师在教学时容易走入奥数的误区, 把它当作奥数知识去解决, 这样的教学就失去了生动性和趣味性, 很难让学生有太大的兴趣。在教学中, 我们应该将学习内容与生活实际紧密联系起来, 让学生充分感受到数学来源于生活, 数学和生活密不可分。教学时应适当选取一些学生感兴趣的教学素材, 才能调动学生的学习积极性, 增加他们的学习欲望和热情。比如在教学四年级的烙饼问题时, 我们可以先问学生:“你们的妈妈经常在家烙饼给你们吃吗?”“你们愿意帮妈妈烙饼吗?”“老师今天要带你们研究如何用最短的时间烙好我们要吃的饼, 你们想学吗?”几句话一出口, 学生的眼睛都睁得好大, 脸上洋溢着兴奋的笑容, 那种急切地想学习才艺, 并在妈妈面前展示的欲望, 展现得淋漓尽致。再加上为学生精心制作的学具———卡纸锅和卡纸饼, 形象生动, 栩栩如生, 学生操作起来, 就像玩“过家家”一样, 兴趣一下就被激发起来。学生既玩得开心, 又学到了知识。

2.准确定位教学目标, 让“人人学有价值的数学”

“数学广角”的内容都是和我们的生活实际密切相关的, 属于综合实践的内容, 相对比较灵活。不同层次的学生对这部分内容的理解能力是不同的。我们不可能要求所有的学生都能达到一样的要求。只要学生在学习的过程中有探索、有思考, 只要他们真正体验和感受了知识建构的过程, 就足够了。由于“数学广角”是思维含量比较高的, 学生学习的起点不同, 思维能力也不同, 因此不少课堂上都是优生唱独角戏, 其他学生充当“看客”。例如, 在三年级上册“搭配问题”导入时, 当教师出示例题, 2件上衣和3条裤子有几种不同的搭配时, 就有学生直接站起来说2×3=6 (种) 。究其原因, 该生在奥数训练中接触过, 就把课堂当作了自我展示的“舞台”。那么在这个时候, 我们应该根据学生的实际情况, 制定有差异的知识技能目标, 尽可能让更多的人参与。

3.充分利用课堂上即时生成的教学资源, 提升教学有效性

“数学广角”的内容既新颖又灵活, 这就要求教师在备课时一定要把握好教学基调, 要能够灵活应对课堂上所发生的突发状况。比如, 我曾经听过的“鸡兔同笼”的公开课, 有一道例题是: “鸡兔同笼, 头有5个, 腿有14条。 请问鸡和兔各有多少只?”教师在讲授画图法时, 在黑板上先画出5个头;然后在每个头下面添上两条腿, 共添了10条腿。多出的4条腿给其中的两个头添上, 那就是兔子。然后得出结论:兔有2只, 鸡有3只。 这时, 有一个学生举起了手, 说:“老师, 我认为画图法也可以先画腿, 再画头。我先画出14条腿, 然后每两条腿上安一个头......”。不知道是什么原因, 还没等这个学生把话说完, 教师就让他坐了下去, 没有评价, 也没有任何肯定, 就进入到了下一个环节中去。 仅仅因为这个插曲不在教师事先的预设里, 仅仅因为这个方法不在教师的备课范围内。就这样, 一个课堂上原本可以出彩的“小火苗”, 就这样熄灭了。

4.注重对学生进行数学思想和方法的启蒙教育

“数学广角”较为集中地安排了训练思维的教学内容, 试图在渗透数学思想方法方面作一些努力和探索, 把重要的数学思想和方法运用到实际教学中, 通过实验、观察、操作、推理等数学活动进行渗透, 以激发学生探索数学问题的兴趣和解决问题的意识, 让学生在活动中感悟数学思想方法。

我们知道, 数学思想方法是一种基于数学知识, 又高于数学知识的隐性数学知识, 而小学生的思维又以具体形象思维为主, 所以在教学中, 必须让学生亲历数学探究的全过程。如果没有体验, 那数学思想方法的渗透也只是一句空话。但数学思想方法的渗透也不是一朝一夕就能完成的事情, 它必须有一个循序渐进、逐步深入的过程, 要“润物细无声”。因此在课堂教学中, 我们必须让学生参与教学活动, 让学生在动手、动脑和动口的过程中, 通过猜测、实验、推理、验证等一系列活动, 感悟数学思想方法。

纵观整个小学阶段的“数学广角”内容, 我们不难发现它的安排体现了数学课程标准提出的“重要的数学概念与数学思想, 宜逐级递进, 螺旋上升”这一理念。例如, 在渗透排列和组合的数学思想方法时, 教材先在二年级上册教材中, 安排学生初步接触一点简单的排列与组合知识, 让学生通过观察、猜测以及实验的方法找出最简单的事物的排列数和组合数。如从1、2和3这三张数字卡片中选两个, 组成两位数的排列问题, 从5、7和9这三个数中任选两个求和的组合问题等。而到了三年级上册, 教材中又继续学习排列和组合的内容。但目标定位为在学生已有知识经验的基础上, 继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数, 如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比, 三年级的内容更加系统和全面。这样的编排特点充分体现了思维层次是从低到高, 从具体到抽象, 逐级递进, 螺旋上升的思想。

摘要：“数学广角”是人教版小学数学教材独有的内容。教师在教学“数学广角”时, 应把握教学的深度和广度, 定位好教学目标, 安排好教学内容, 渗透数学思想。

篇4：浅谈《数学广角》教学策略

一、准确把握教学目标

“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试，因此它的教学目标的定位与我们的数学常规课和数学实践活动有所不同，它更重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，让学生感受数学思想方法的奇妙与作用，学会运用数学思想方法解决实际问题。因此，要防止把数学广角当做奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、操作、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。如：“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙1张、2张、3张……单张、双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，我又充分利用课件演示烙3张饼的方法，使学生更直观、形象地感受烙饼的最佳方法，最终总结出烙饼的最少总时间=烙饼的张数×烙一面饼用的时间，但这个规律只限于一个锅里只能放2张饼。这样使学生经历了提出数学问题—解决数学问题—发现数学规律—建构数学模型的过程。这样的课堂处处能看到学生智慧火花的碰撞，并能根据不同的教学环节渗透不一样的数学思想方法，充分体现了以“学生为本，教师为辅”的教学目标定位的层次性，真正地把课堂还给了学生。

二、充分体验数学思想

《义务教育数学课程标准》指出：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割的有机整体。通过“数学广角”的教学实现这四个目标的比重是不一样的，在“数学广角”的教学中，应该更多地关注怎样让学生充分地体验数学思想。例如：《植树问题》教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中要注重对数形结合意识的渗透。我从生活情景图引入，让学生以小棒代替树，纸条代替路，引导学生观察发现，在两端都栽、一端栽、两端都不栽的情况下进行填表，发现植树的棵数与间隔之间的关系。当学生对实物图有了清晰的认识后，我又将形象的实物图抽象成线段图，让学生在脱离实物图后，依然能够发现棵数与间隔之间的关系。然后运用课件演示，使学生直观体会植树问题中相关的量，在观察、思考后，学生进一步验证了棵数与间隔之间的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

在教学《排列和组合》时，我运用了操作、实验、猜测等直观手段解决问题，渗透数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。日常生活中，衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次、彩票的中奖号码等等，都用到了排列组合的内容。因此，在数学教学中我充分利用电子讲台的优势，让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态知识，把抽象的数学知识变为具体可操作的规律性知识。

三、不断提升教师自身的数学素养

有人说，要给学生一杯水，教师必须有长流不息的溪水。“数学广角”包含的内容和思想方法，很多都是老师们以前教学中未曾遇到过的，甚至有些是老师们自己未曾学习过的。数学教学也不是仅仅教学生学会解题。它的价值体现在对学生的思维能力的培养上，即体现在分析和解决问题的思想方法上。所以，教师只有掌握了一定的数学思想方法，在教学中才能游刃有余，否则就会导致教学活动停留在表面而缺乏数学思想方法的渗透和体现。这就要求我们不仅要加强学习教育教学理论方面的知识，还要加强学习有关的数学学科专业知识，不断提升自身的数学素养，做一名有较高数学素养的教师。

总之，“数学广角”的教学主要是渗透数学思想方法，我们要不断地努力，把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

篇5：数学广角教学反思

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行同桌合作学习，然后同桌或小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次衣服搭配的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

在教学中，我让学生通过观察、猜测,实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

通过本节课的学习，学生已初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力。

在教学中，我根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏闯关活动等方式组织教学。

1、关注合作促进交流

以同桌或小组合作的形式贯穿全课，充分应用同桌,分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

2、练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，如衣服搭配、握手游戏从而大大提高了学习的兴趣。

课后我发现还存在以下问题：

1、对学生的小组合作学习指导不够，有个别学生还不能有效参与。

2、对教材的理解不够透彻,对学生的指导不够细致，不够具体。

3、教师语言不够精练,放手不够到位。如排列教学中，没有留给学生更多的思维空间，让学生自己找出不同摆法。

篇6：《数学广角》教学反思

1、创设学生感兴趣的故事情境，激发学习兴趣。

本节课以聪聪过生日时一整天的活动为线索，设计了帮聪聪搭配衣服、吃早餐、邀请小朋友、选择路线、趣味朗读及拍照等六个情景串联起整节课的内容，以儿童喜闻乐见的生活情境融入教学中，唤起了学生的学习兴趣。实践表明，学生对情境中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。

2、关注学生思维过程，顺利实现从形象思维到抽象思维的过渡。

教学时，我把例1设计成实物连线，在紧接着的练习中，课件出示了食物图片，却没有给学生提供可以连线的内容，迫使学生不得不思考：该怎么办?用什么方法表示更合适?让学生被动的.从形象思维向抽象思维转变。在路线选择问题上不再让学生画或写，而是让学生说，在“说不清”的情况下主动地用数字、字母或符号表示，让学生主动完成形象思维到抽象思维的过渡。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。

3、重视数学思想方法的渗透。

篇7：数学广角教学反思

教科书第120页的内容

知识目标：

通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题;

能力目标：

让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

情感目标：

通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

教(学)具准备：

长方形泡沫塑料板(每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形)，牙签，画有长方形的练习纸。

教学过程：

一、复习铺垫

同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法?

指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：

两端都种只种一端两端都不种

棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1

请你把这个规律跟同桌说一遍;教师在黑板上贴示。

二、引入新课：

前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花

这些你能找到它的端点来吗?这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律

1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢?我们自己动手种一下就知道了。

1)、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数(棵树任你自己决定)，边种边数：种了几棵，把圆分成了几段?

2)、学生以小组为单位操作;

3)、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段?

4)、初步概括：你们发现了什么规律?(在圆形路线上植树，棵数=段数)

2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢?我们还要进一步研究。

1)、出示长方形空地题目

我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法?

2)、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来(建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示);

教师巡视指导;

3)、学生交流：说说你们小组是怎么种的?种了几棵?把长方形分成了几段?

得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

4)、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。

5)、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误

3、研究在其他封闭图形上种树：

A、你还想在什么封闭路线上种树?(指名回答)

B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵?分成了几段?

C、小组交流。

4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数(板书)

5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同?

(告诉学生事物就是这样相互联系的!

6、质疑问难：大家还有什么疑问吗?

如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同?

三、尝试练习：

练习第121页的做一做上的习题

学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。

四、课堂小结。

这节课你最大的收获是什么?

第三课时课题：围棋中的数学问题

教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标：

1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;

2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重点：从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

情感与态度目标：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

教具准备：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。

课前准备：课桌围成回字形。

教学过程：

一、情境导入(课件出示)

猜谜：十九乘十九，

黑白两对手，

有眼看不见，

无眼难活久。(打一棋类名称)

[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]

二、探索新知

1.教学每边摆放3粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子?

(2)抢答：读题后，让学生口算出答案。(学生可能会出现多种答案。)

(3)动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

(4)汇报交流(着重请学生说出方法。)

可能会出现以下方法：

32+2=824=8

33-1=834-4=8直接点数。

教师表扬学生的创新摆法，并奖励智慧星。(教师随学生回答，用课件出示摆放方法。)

2.教学每边摆放4粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子?

(2)动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

(3)游戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]

(4)汇报交流(着重请学生说出方法)

教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

(5)你们最喜欢哪种方法?为什么?

3.教学每边摆放5粒棋子的方法。

(1)课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子?

(2)动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

(3)汇报交流。(教师随学生回答，用课件出示摆放方法。)

(4)你们最喜欢哪种方法?和同桌说一说。

[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经历的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]

三、总结规律

(1)师：你觉得再用棋子摆，方便吗?你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗?(小组合作完成)

每边放的个数最外层总数

3

4

5

6

18

你发现了什么规律：_____________________________________

(2)教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子?

(2)总结规律：：教师随着学生的回答板书：

间隔数边数=最外层的总数

(3)学生根据规律，独立完成例3。

三、运用规律

1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

拓展思维：如果一个五边形，怎么算?一个三角形呢?(集体口答)

篇8：数学广角教学体会

人教版四年级下册第117~118页例1及相关练习。

教学目标

知识性与能力:

1.利用学生熟悉的生活素材, 通过动手操作等活动, 让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题, 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.渗透数形结合的思想, 培养学生借助实物、图形解决问题的意识。

过程与方法:

1.在学生大胆猜测的基础上, 引导学生用直观的方法进行验证, 进而产生矛盾冲突, 学生很自然地体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

2.通过自主探究让学生发现一条线段上两端要植树问题的规律。

3.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动, 提高合作意识, 充分发挥学习的主动性。

情感、态度、价值观:

培养学生的分析意识, 养成良好的交流习惯, 感觉日常生活中处处有数学, 体验学习的成功喜悦。

教学重点

理解种树棵数与间隔数之间的关系, 会应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点

已知棵数和间距求全长。

教学过程

一、创设情境、揭示课题

1.猜谜语:五个兄弟, 住在一起, 名字不同, 长短不齐。

2.学习间隔的含义。

师:请伸出你们的右手, 并拢、张开, 仔细观察, 你看到了什么? (5个手指、4个手指缝)

师:两根手指之间的手指缝, 用数学的语言, 我们可以把它叫做间隔。

继续观察, 几根手指?几个间隔? (指名回答) 3是表示间隔的个数, 我们就把它叫做间隔数。现在是几根手指?间隔数是?

3.手指数与间隔数之间的数量关系。

师:手指数与间隔数之间有什么关系?

4.揭示课题。

“间隔”在我们的生活中随处可见, 生活中还有哪些间隔现象呢?与间隔有关的数学问题, 在数学上我们统称为“植树问题”, 这节课我们就来探讨“植树问题”。

二、探究交流、合作解疑

1.出示例题, 理解信息。

(1) 出示题目, 齐读题目。

师:现在, 春暖花开, 正是植树的好时节, 同学们准备种些树木美化环境、净化空气。 (出示例题)

(2) 理解信息———植树可是有要求的, 谁来说一说都有哪些要求?

师:能解释一下———“两端要栽”吗?“每隔5米”是什么意思? (间距)

2.结合题意, 形成猜想。

师:题目的意思我们理解了, 猜一猜:一共需要多少棵树苗?

学生反馈答案。

师:谁来说说你的想法?你是怎么算的?

师:你们的猜想好像都挺有道理的, 到底哪个答案是对的?大家能用直观的方法来验证自己的答案吗?什么方法?

3.化繁为简, 验证猜想。

(1) 画图实际种一种, 课件演示。

师:请看, 我们用这条线段表示100米的小路, “两端要栽”先在开头种上一棵, 然后隔5米种一棵, 再隔5米又种一棵。一共种了多少米?照这样一棵一棵地种, 一直种到100米, 你有什么感想?

生:太累了、太麻烦了、太浪费时间了。

师:有更简单的方法吗?

学生反馈答案。

师:好办法!在学习数学时, 遇到这种比较的复杂的问题, 我们要化繁为简, 从简单的例子入手, 100米的路太长了, 我们把100米变成20米、25米或者30米、35米, 先在短距离的路上种一种, 看看有什么规律。想发现其中的奥秘吗?

(2) 小组合作验证, 发现规律。

师:小组合作动手种一种。比一比, 看哪个小组画得快、种得好。还要完成表格哦。

师:认真观察表格, 你有什么发现?间隔数与总长和间距有什么关系?间隔数与棵数之间有什么规律? (用算式概括)

师追问:也就是说我们要求一共需要种几棵时, 应该先求出什么?

(3) 应用规律, 解决例题。

师:根据这个规律, 我们再来看看前面的例题?

三、巩固新知、应用深化

师:接下来还要应用刚刚发现的规律解决生活中的这些问题, 有信心吗?

1.在一条全长500米的街道一旁安装路灯 (两端都装) , 每隔50米安装一座, 一共要安装多少座路灯?

2.园林工人沿公路一侧植树, 每隔6米种一棵, 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

3.刘翔一共要跨过10个栏, 栏间距离是9米, 你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗?

四、小结归纳、质疑铺垫

1.师:同学们表现真棒, 送给大家一首儿歌吧!

小树苗, 栽一栽, 两端都栽问题来,

间数多1是棵数, 棵数少1是间数,

怎样求出间隔数?全长除以间长度。

2.通过这节课的学习, 你有什么收获?你还想知道植树问题中的哪些知识?

师:今天, 我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况, 还有只栽一端、两端都不栽等植树问题, 植树中的学问可多了。在这些情况中, 植树棵数与间隔数又有什么关系呢?请同学们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧。

评析

四年级下册“数学广角”第117页内容是教学两端都栽的植树问题。主要教学目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想, 使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学, 体会数学就在身边, 体验到数学的魅力。因此, 在教学中周老师设计了“形成猜想———化繁为简———合作交流———发现规律———梳理方法———应用规律”的教学流程, 意在让学生经历“猜想———验证———建立数学模型———应用”这一过程。以下几个方面周老师做法值得借鉴。

首先, 重情境创设, 让学生亲近数学。讲授新知时, 利用猜谜语“手”导入, 学生很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中, 引入“间隔”“间隔数”;感知手指数与间隔数的关系;并通过课件展示一些生活中的间隔, 让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质, 从而提炼出“植树问题”的生活原型, 让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。

其次, 重自主探索, 让学生体验数学。如果说生活经验是学习的基础, 学生间的合作交流是学习的推动力, 那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分, 周老师用课件演示“一棵一棵地种”, 使学生认识到:一棵一棵地种, 一直种到100米太麻烦、太浪费时间。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想, 让学生自主选择短距离的路程, 动手画线段图、完成表格, 寻找规律。学生在操作和交流中, 经历了直观、感知、观察、发现的全过程, 很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。学生的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。

篇9：《数学广角》教学设计

教学目标：

1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

２.培养学生有序的思考问题的意识。

３.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点、难点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程；初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：1角、2角、5角的纸币；数字卡片1、2、3；每组一张表格；每人一张方格纸。

教学过程：

一、情境导入，展开教学

1.我们今天要到数学广角里去走一走、看一看。小导游大头儿子已经出来迎接我们了。看！------课件演示：（大头儿子：小朋友，很高兴见到大家。接下去的时间我将带着你们好好去参观参观数学广角。但是每位小朋友需要买门票才能进去。儿童票每张5角，你们带钱了吗？请大家拿出钱袋，准备好5角钱。）

2.大头儿子说了，要5角钱才能进去，那么小朋友，你想怎样付钱买票呢？

3.拿出钱袋，自由地摆一摆。

4.展示学生不同的拿法（板书）

（1）1张5角；（2）2张2角和1张1角；（3）1张2角和3张1角；（4）5张1角。

5.把你的付款方式给同桌看看，让他帮你检验一下。

6.5角钱有那么多拿法，真棒！既然钱都准备好了，我们就买票进去吧。

二、多种活动，体验新知

（一）感知排列

1.老师代表大头儿子对大家的到来再次表示欢迎，请小朋友们先到“数字宫”做个摆数的游戏好吗？-----课件出示：我是数字宝宝１，我是数字宝宝２。小朋友，你们知道把1和2组合在一起，能变成什么新的数吗？（用数字卡片自由摆一摆12、21）

2.你们看，现在数字宝宝3也来了——课件出示；在1、2、3三个数中选其中的两个组成的两位数，有哪些呢？

3.还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数？

要求：——小组3人合作：其中2人摆数，1人记录

4.动手操作，加强合作。

5.交流、投影展示（请学生代表自己说一说）：漏了吗？有没有重复？

（二）探讨排列方法

1.刚才有的组摆出（4）个不同的两位数，有的组摆出（6）个不同的两位数，有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数、也不重复呢？

2.３人小组讨论交流，各组总结交流。

3.小组汇报，全班交流。

（1）先摆12、颠倒21；再摆23，颠倒32；再摆13，颠倒31，一共可以摆出6个两位数。

（2）老师也有一种方法：1放十位：12、13；2放十位：21、23；3放十位：31、32，一共可以摆出6个两位数 （板书：１２；１３２１；２３３１；３２）。

4.看来啊，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。

5.你觉得哪种方法好？为什么？选择自己喜欢的方法再摆一摆。

（三）感知组合

1.刚才小朋友3人小组合作得非常成功，互相握手表示祝贺好吗？注意：每两个人只能握1次手，小组3人一共握几次手？——在组内自由握手。

2.请2组小朋友汇报。

3.请这2组上台表演握手。

4.排数字卡片时用3张卡片可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

三、反馈练习，加深理解

1.大头儿子见大家合作得这么愉快，想请小朋友到游艺宫里走一走，看场乒乓球比赛。你想去吗？

2.看比赛前有个小运动员想请小朋友帮帮忙------课件出示：玲玲配衣服（小朋友，大家好！我是玲玲，我将参加一场乒乓球比赛，你能帮我配一套衣服吗？）

3.同桌相互讨论：有几种搭配方法？

4.课件展示4种搭配好的衣服。

5.哪种是你最喜欢的搭配？为什么？

6.那么这套衣服就给玲玲吧。——课件。

7.如果每两位运动员只打一场比赛，那么3个人可以打几场比赛——课件2。

8.写上姓名以示区别，用自己喜欢的方法配一配。（投影展示）。

9.如果老师这个候补运动员也参加，现在就有（4）个人，假如每两人打一场比赛，一共可以打几场？（6场）——请３名学生上台，再加老师排排看。

四、总结

篇10：“数学广角”教学反思

一、突出活动，让学生中实践中学习和感受数学知识。

虽然，课堂上我没有明确告诉学生什么是排列，什么是组合。但是学生对排列与组合却有了比较具体的感受，在多种实践活动中加深理解排列与组合的思想。

二、让学生体验数学的价值。

握手、衣服搭配是学生身边经常发生的事情。通过这几个活动，不但巩固了所学的知识，而且联系生活实际，使学生体会学习数学的意义，体现了数学的应用价值。

三、给学生充足的探究空间。

在诸多的想法中找出最佳的排列方法，我让学生小组观察、比较、分析，说说你认为哪种摆法比较好，可以不重复、不遗漏，即使学生有不同的方法也不急于下结论。而是接着用四个数字可以组成几个不同的两位数，让学生再次体会哪种是最佳摆法。

在想办法表示握手的`过程，更是充分发挥学生的主动性。让学生充分表述自己的想法，在较多的方法中，让学生说说你觉得怎样表示比较好。

总之，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解排列与组合的思想方法。然而，

本节课在教学实践中也发现不少问题：

1、是没有很好地将这几个活动组合起来，课堂的整体感不够。课堂的几个活动最好能以一条主线贯穿起来，不然一会儿摆数，一会儿握手，一会儿选择不同的穿法，这样感觉很突然。其实还是情境创设的问题，是不是应该把这几个活动放在具体的情境中，让学生在具体的情境中去学习排列与组合呢？

2、是目标的把握还是有点拿不准，比如要不要引导学生计算一共有几种搭配方法。如果要引导学生掌握算法的话，那么首先要引导学生发现规律，然后再考虑算法。如果这样应该将排列与组合分成两课时来上。但这样难度提高了不少，估计一部分学生会有困难。而且后面的教材，不知道是怎么编排的，这样是不是把后面的内容提到前面来了。我觉得也没有必要提高要求吧。然而，在课堂上对排列与组合的不同，大多数学生没有体会到。一节课下来，有好多同学分不清。所以，我觉得好矛盾呀！

3、是要努力培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。课堂上显示出学生在这一方面还比较欠缺，在用3个数字摆不同的两位数时，遗漏的有不少同学。因此在今后的教学中要注重这方面的培养与训练。