匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案（精选9篇）

篇1：匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

匀变速直线运动的推论及其运用

一、教学目标

1、知识目标：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

2、技能目标：

通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。

3、情感目标：

通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。

二、教学重难点：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

三、教学方法：

讲练结合法

四、教学过程：

（一）新课引入：

1、旧知识复习：

教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。

速度规律：vtv0at

位移规律：sv0t12at 2

2vt2v02as

平均速度：vv0vt 22、新课引入：

教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。

（二）新课教学：

1、推论内容及其推导过程

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，即sat

推导：设开始的速度是v0

经过第一个时间t后的速度为v1v0at，这一段时间内的位移为S1v0t212at 23222经过第二个时间t后的速度为v2v02at，这段时间内的位移为S2v1tatv0tat

1222经过第三个时间t后的速度为v2v03at，这段时间内的位移为S3v2tatv0tat

1252 则ss2s1s3s2at2

根据以上方法，可以得到SS2S1S3S2„„SnSn1at2

S，只要t2教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即a测出相邻的相同时间内的位移之差S和t，就容易测出加速度a。

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，Sv0vt即vtvt22

推导：设时间为t，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的速度公式

tvva0tv0vts22vv  t vtv0at得： 2t2vvattt22即vtv2Sv0vtt2

2v0vt2 2 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度vs2推导：设位移为S，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式vv2t20S22vv2a0s222as得：  vs2v2v22aSts222v0vt22

例题：

有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是s1=24 m和s2=64 m,连续相等的时间为t=4 s，如图所示。求质点的加速度和B点速度大小。解：由sat得：

a2ss2s12.5m/s t2t又由vtv2St得：vBvACSACs1s211m/s 2t2t2、课堂训练：

1、一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1 s内的位移差为3 m,则其加速度大小()A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.1.5 m/s

2、物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s

C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s D.第1 s内的平均速度是6 m/s

3、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求

（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度

C B 6m 10m A 22

22（三）课堂小结：

本节课重点在于匀变速直线运动的三个推论，尤其是推论一和推论二及其运用。这两个推论的运用将在下节的实验课中得到最好的体验，希望大家课后再自行推导，加以理解。

（四）布置作业：

1、完成练习册：练案5

2、课外补充作业

五、教学反思

附: 板书设计：

匀变速直线运动的推论

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，即sat

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即2vtv2Sv0vtt2

2v0vt2 2 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度vs2

篇2：匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

（一）全章知识脉络，知识体系

主要关系式：

速度－时间图象

自由落体运动 匀变速直线运动

图象 速度和时间的关系：

vv0at

匀变速直线运动的平均速度公式： v12位移和时间的关系： xv0tat

222位移和速度的关系： vv02ax

vv0 2意义：表示位移随时间的变化规律

位移－时间图象

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）

②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）

③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速

度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了

（二）知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用

1、匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各 种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3、解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法 Ⅱ 巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

（三）本章专题剖析

［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运 动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间?

［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?

（三）课堂练习

1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体

C.末速度最大的物体

B.初速度最大的物体 D.平均速度最大的物体

2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

A.l/2

B.21l

C.l

4D.3l 44.A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

篇3：图象法在匀变速直线运动中的运用

物理图象是物理学研究及解题“化繁为简、化抽象为具体”的重要工具, 它不仅可以使抽象的概念直观形象, 动态变化过程清晰, 物理量之间的函数关系明确, 还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵.用图象法解物理题不但迅速、直观, 还可以避免复杂的运算过程.无图不物理, 图象在各种考试卷中都在大量使用, 同学们在复习备考中对图象问题要引起高度重视.本文围绕“图象法在匀变速直线运动的运用”进行分析和探讨, 希望对同学们有所启发.

首先我们先来了解v-t图象和x-t图象:

v-t图象反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律.v-t图象上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小, v-t图象上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.图象与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移, 若此面积在时间轴的上方, 表示这段时间内的位移方向为正方向;若此面积在时间轴的下方, 表示这段时间内的位移方向为负方向.

x-t图象反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律, 图象上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小;图象上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.

下面我们来看看图象法在匀变速直线运动中的运用, 以期对读者有所帮助.

一、直接由图象读取信息解题

【例1】 (2014年全国理综新课标卷Ⅱ第14题) 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内, 它们的v-t图象如图1所示.在这段时间内 ()

A.汽车甲的平均速度比乙的大

B.汽车乙的平均速度等于 (v1+v2) /2

C.甲乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小, 汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析:由于在v-t图象中, 图象和坐 标轴所围的“面积”的大 小表示物 体的位移 的大小, 由选项可得:在这段时间内, 甲的位移大, 选项C错误;由平均速 度公式可得:汽车甲的平均速度比乙的大, 选项A正确;由于在v-t图象中, 图象上某一点切线斜率的绝对值的大小表 示该点所 对应的加 速度的大 小, 所以由图象1可得:汽车甲的加速度大小逐渐减小, 汽车乙的加速度大小逐渐 减小, 选项D错误;由于物体做匀变速直线运动时, 物体在某一段时间内的平均 速度为, 由于汽车乙做加速度 大小逐渐 减小的减 速运动, 所以选项B错误.综合上面分析可得:本题答案为A.

二、通过画v-t和x-t图象解题

1.画图象可以直观地帮助我们解决问题

【例2】甲、乙和丙三辆汽车同时从A地沿着直线到B地, 甲先做初速度大小为v0的匀加速直线运动, 接着做匀减速直线运动;乙先做初速度大小为v0的匀减速 直线运动, 接着做匀加速直线运 动;丙做初速 度大小为v0的匀速直线运动, 已知甲和 乙到达B地时速度大小仍然为v0, 问甲、乙和丙哪一辆车先到达B地?

解析:如图2所示, 分别画出甲、乙和丙三辆汽 车的v-t图象, 由于甲、乙和丙三辆汽车同时从A地沿着直 线到B地, 所以它们的位移大小相等, 又由于在v-t图中图象和坐标轴所围的“面积”大小等于物体的位移大小, 所以由图2可得:t甲 <t丙 <t乙 , 即:甲、乙和丙三辆汽车同时从A地沿着直 线到B地, 甲车先到 达B地.

点拨:本题把甲、乙和丙三辆汽车的v-t图象画出来, 答案便一目了然, 同学们要 养成画v-t图象求解问题的良好习惯, 它可以很好地帮助我们分析问题、解决问题.

【例3】如图3所示, 两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等, 两小球分别由静止从顶端下滑, 若小球在 图中转折 点无能量 损耗, 则 ()

A.两球同时落地

B.b球先落地

C.a球先落地

D.无法确定

解析:设斜面的倾角为θ, 对小球由牛顿第二定律得

mgsinθ=ma

解得a=gsinθ.

结合图3可得:开始阶段b球的加速度 大于a球的加速度, 后来b球的加速 度小于a球的加速度.因为下落 高度相等, 斜面光滑, 由机械能守恒定律可得:b球和a球到达斜面底端时速度大小相等.如图4所示画出b球和a球的v-t图象, 由于b球和a球的路程大小相等, 所以b球和a球的v-t图象和坐 标轴所围 的面积大 小相等.结合图4可得:tb<ta, 即b球先落地, 选项B正确.

【例4】在水平轨 道上有两 列火车A和B相距x, A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动, 而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动, 两车运动方向相同.要使两车不相撞, 求A车的初速度v0满足的条件.

解析:A车的车头和B车的车尾刚要接触还未接触时, A和B的速度刚好相等, 此种情况下, A和B刚好不发生相撞.如图5所示, 分别作出此种情况下A、B两车的v-t图象, 设经过t时间两车刚好不相撞, 则对A车有v=v0-2at, 对B车有v=at.以上两式联立解得t=v0/3a.

经t时间两车发生的位移之差, 即为原来两车间的距离x, 它可用图中的阴影面积表示, 由图象可得进一步得:, 所以要使两车不相撞, A车的初速度v0应满足的条件是

2.画图象可 以 帮 助 我 们 很 好 地 分 析 物 理过程

【例5】如图6所示, t=0s时, 质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止 开始下滑, 经过B点后进入水平面 (设经过B点前后速度大小不变) , 最后停在C点.测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中, 由此可知 (重力加速度g=10m/s2) ()

A.物体运动过程中的最大速度为12m/s

B.t=3s的时刻物体恰好经过B点

C.t=10s的时刻物体恰好停在C点

D.A、B间的距离大于B、C间的距离

解析:由表格数据可得0~2s内物体做匀加速直线运动, 由vt=v0+at得此过程物体的加速度大小为a1=4m/s2, 假设在2~4s内物体也做匀加速运动, 但是按照0~2s内物体的运动规律, 4s末物体的 速度大小 应该为16m/s, 与题意矛盾, 所以在4s末物体应处于匀减速运动阶段, 即物体在水平面上运动;4~6s内物体的运动为水平方向的匀减速运动, 由vt=v0+at得此过程物体的加速度大小为a2=2m/s2.如图7所示, 作出v-t图象, 由图7可知物体在3~4s内的某一时刻达到最大速度, 不妨设该时刻对应的为t1时刻, 最大速度大小为vm, 由vt=v0+at得:

不妨设从6s末开始再经历t2时间物体停止运动, 此过程由vt=v0+at得0=8-2t2, 解得:t2=4s, 即t=10s的时刻物体恰好停在C点, 选项C正确.

由于在v-t图中图象和时间轴所围的面积的大小表示物体的位移的大小, 所以由图7可得A、B间的距离小于B、C间的距离, 选项D错误.

点拨:本题画出物体的v-t图象, 能够很好地帮助我们分析物体的运动过程, 帮助我们理顺解题思路.

3.画图象可以帮助 我们避免 烦琐的数 学运算

【例6】如图8所示, 质量为M的长木板, 静止在光滑 水平面上.一质量为m的小滑块放在木板的左端, 小滑块与木板间的动摩擦因数为μ.假定滑块和长木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.今对滑块施一水平向右的恒力F, 滑块与木板分离时木板的速度为v.下列判断正确的是 ()

A.若只增大滑块质量m, 则相对滑动过程木板加速度不变, 但分离时速度v变大

B.若只增大滑块质量m, 则相对滑动过程木板加速度增大, 分离时速度v变大

C.若只增大恒力F, 则相对滑动过程木板的加速度增大, 分离时v也变大

D.若只增大恒力F, 则相对滑动过程木板的加速度不变, 但分离时v变小

解析:设滑块向右做加速度为a1的匀加速直线运动;长木板向右做加速度为a2的匀加速直线运动.滑块与木板分离时木板的速度为v, 物块的位移为S1, 木板的位移为S2.

1只增大滑块质量m, 滑块的加速度减小, 长木板的加速度增大.

2如图9所示画出 滑块和木板的v-t图象.图象OA表示未增 大m时物块的v-t图象, 图象OB表示未增大m时木板的v-t图象.图象OD表示增大m时滑块的v-t图象, 图象OE表示增大m时木板的v-t图象.根据“v-t图象和时间轴所围的面积表示物体运动的位移”, 未增大m时, △OAB的“面积”的大小 表示木板 的长度L, 增大m时, △ODE的“面积”的大 小表示木 板的长度L, 即△OAB的“面积”的大小和△ODE的“面积”的大小相等.由图9可知滑块与木板分离时木板的速度v变大.所以选项A错误, 选项B正确.

3若只增大恒力F, 滑块的加速度增大, 长木板的加速度不变.如图10所示, 画出滑块和木板 的v-t图象.图象OA表示未增大 恒力F时物块的v-t图象, 图象OB表示未增大恒力F时木板的v-t图象.图象OM表示增大恒力F时滑块的v-t图象, 图象ON表示增大恒力F时木板的v-t图象.根据“v-t图象和时间轴所围的面积表示物体运动的位移”, 未增大恒力F时, △OAB的“面积”的大小表示木板的长度L, 增大恒力F时, △OMN的“面积”的大小表示 木板的长 度L, 即:△OAB的“面积”的大小和△OMN的“面积”的大 小相等.由图10可知:滑块与木板分离时木板的速度v变小.所以选项C错误, 选项D正确.所以本题答案选BD.

点拨:本题同学们若列出各个物理量对应的数学表达式, 然后再进行讨论, 不仅非常 烦琐, 而且有可能选不对答案, 若利用v-t图象来求解, 直观方便, 容易选出正确答案.

【例7】在离地面高度为h处有自由下落的甲物体, 同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛, 要使两物体在乙物体上升过程中相碰, 则做竖直上抛运动物体的初速度v0 应满足什么条件?

三、通过图象的相互转换解题

【例8】质量为2kg的物体静止 在足够大的水平地面上, 物体与地面间的动 摩擦因数为μ=0.2, 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等.从t=0时刻开始, 物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用, F随时间t的变化规律如图12所示.重力加速度g取10m/s2, 则物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为 ()

A.18mB.54m

C.72m D.198m

解析:最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等, 物体与地面间最大静摩擦力的大小为fm=f滑 =μmg=4N.由图12可知:在0~3s, 水平拉力F=4N=fm, 物体处于静止状态;在3~6s, 水平拉力F=8N, 由牛顿第二定律得F-μmg=ma1, 解得a1=2m/s2, 此过程物体做匀加速直线运动, 6s末物体的速度大小为v1=a1t1=6m/s;在6~9s, 水平拉力F=4N=f滑 , 物体做速度大小为v1=6m/s的匀速直线运动;在9~12s, 水平拉力F=8N, 由牛顿第二定律得F-μmg=ma2, 解得a2=2m/s2, 此过程物体做匀加速直线运动, 12s末物体的速度大小为v2=v1 +a1t2 =12m/s.如图13所示, 画出0~12s内物体的v-t图象, 由于图象和时间轴所围的“面积”的大小表示物体的位移的大小, 所以物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为54m, 选项B正确.

点拨:本题通过把F-t图象转换 成v-t图象, 使问题能够更好地解决, 同学们平时也要注意图象之间的转换, 有时候会得到意想不到的收获.

【例9】如图14所示, 某滑冰运动员参 加直线滑 行练习, 在滑行时, 左右脚交替向后蹬冰, 每次蹬冰的时间t1=1s, 冰面给人水平向前的动力F=165N, 左右脚交替时有t2=0.5s的时间不用蹬冰.已知整个过程中运动员受到的阻力f=55N, 运动员总质量m=55kg, 设运动员由静止开始滑行, 求0~3s内运动员的位移.

解析:通过题意把运动员的受力随时间的变化的情况转化为运动员的速度随时间的变化图象.

蹬冰时的加速度

不蹬冰时的加速度

运动员滑行时前3s内的速度图象如图15所示.

由速度的变化规律, 第二个1.5s比第一个1.5s增加的位 移的大小 为Δx=1.5×1.5m=2.25m.

第一个1.5s内的位移 的大小为x1=1.875m.

故3s内的位移为x=2x1+Δx=6m.

从本文可以看出:图象问题提供的信息多而且直观.能看懂图象给出的物理过程、会利用图象描述物理过程是一种重要的能力.有些题需要在图中寻找隐含条件;有些题需要通过图来描述物理情景;有些题则需要通过图来讨论、分析才能求出正确结论.所以同学们平时要加强图象结合实际内容的训练, 提高应用数学知识解决物理问题的能力.

篇4：匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

摘要：首先介绍了匀变速直线运动的实验原理和数据处理方法，其次用电子表格处理软件求出了运动物体的速度、加速度， 绘制了速度-时间图像，最后对位移-时间图像的作法进行提示。

关键词：匀变速直线运动 速度 加速度 图像 逐差法

中图分类号：G633.7

引言：匀变速直线运动及其实验是力学部分的重点、难点；更是历年高考的热点。做好实验对学生理解位移、速度、加速度等概念，掌握速度时间关系、位移时间关系非常重要。而Excel软件强大的数据处理和绘图功能可以大大简化实验数据处理的复杂性，使学生更专注于实验本身。

1.实验原理

（1）由纸带判断物体是否做匀变速直线运动。

设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是s1、s2、s3……由位移公式可得：△s=s2-s1=s3-s2=…… =at2，即连续相等的时间间隔内的位移差相等。因此，要由纸带判断物体是否做匀变速直线运动，只要看纸带上时间间隔相等的连续相邻的计数点间的距离之差是否相等即可。

（2）由纸带求物体运动加速度的方法：

①逐差法：根据，s4-s1=s5-s2=s6-s3=3at2求出 a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。使用“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据s1、s2、s3…，以减小实验的偶然误差。

② 图象，图线的斜率即为匀变速直线运动物体的加速度。

2.数据预处理

对纸带上的点进行初步处理。先将靠近起始点并且点迹清晰的一点标为0号计数点，然后每相隔4个点，也就是五段间隔分别标号1、2、3……等点，这样每两点之间的时间间隔实际为5倍的0.02秒即0.1秒。如图1（略）所示。在纸带上以0点作为坐标原点，用刻度尺测出各个测量点到原点的距离x1、x2…x6。

3.数据处理

用Excel建立匀变速直线运动的实验数据表，输入以上测量的t与x的数据。如图2所示。接下来的操作是：计算加速度、X点的即时速度、绘制速度—时间图像、位移—时间图像。

（1）首先填入计数点及每个计数点的时刻。然后测量出0—1号计数点的位移X1，填入1号计数点对应的X栏内。0—2号计数点的位移X2填入……，将其依次填入Excel表中的X栏内，（0号计数点对应的X为0）如图（2） A列、B列、C列：

（2）用Excel自定公义式计算每两个计数点间的位移ΔX，选中表中的ΔX列中对应计数点1的格，在公式编辑栏内输入“=C3-C2”，按回车键，这样在我们刚才单击的格内（D1）会自动计算ΔX1=X1-X0， 先选中刚才的格子，让后将鼠标移至本格的右下角，当鼠标样子出现黑色加号时，点住鼠标左键，同时向下面的格子拖动，这样Excel便会自动依次计算例如ΔX2=X2-X1……也就是每两个计数点间的位移大小。如图（2） D列：

（3）计算相邻两相等时间间隔内的位移差，判断物体是否做匀变速直线运动。

选中表中的Δs列中对应计数点1的格，在公式编辑栏内输入“=D3-D2”，回车键，这样在我们刚才单击的格内（E1）会自动计算ΔS1=ΔX2-ΔX1，先选中刚才的格子，让后将鼠标移至这格的右下角，当鼠标样子出现黑色加号时，点住鼠标左键，同时向下面的格子拖动，这样Excel便会自动依次计算例如ΔS2=ΔX3-ΔX2……也就是相邻两相等时间段内的位移差大小。如图（2） E列：

由表中可知E1、 E2 、E3、 E4 、E5在误差允许的范围内近似相等，即相邻两相等时间间隔内的位移差相等，物体做匀变速直线运动。

由△s=at2得a=△s/t2在F列算出加速度a的大小。

（4）计算通过每个计数点时的速度大小V，同样利用Excel来进行计算，先建一列V，选中计数点1对应的格，在公式编辑栏（fx栏）中输入“=（D3+D4）/0.2”，然后回车。并按照ΔX计算时的方法，将小黑十字拖到倒数第二个計数点对应的格上，依次计算出通过每个计数点时的瞬时速度大小。如图（2）G列所示：

（5） 开始绘图：先绘V—t图，首先选中t列，然后按住Ctrl键同时选中V列，再点击“插入”里的“图表”；在出现的对话框中选中左边的XY散点图，子图标类型选择平滑线散点图；然后点击下一步，然后再点击下一步。

（6）在下一步在出现的对话框中的图表标题中输入V-t图，数值（X）轴中输入t/s，数值（Y）轴中输入V/ m/s，再点击下一步，然后点击完成，这样V-t图便作完了。如图3（略）。

（7）接下去我们来对所作的图像进行研究，先点击图中的线条部分，然后再点击右键，在出现的菜单中选择添加趋势线。

（8）在出现的对话框中选择你想对所画图线的猜测，这里我们猜测V-t图为一条直线，所以选择线性，选择完后再点击选项栏，将公式前面的小框里打上勾，再点击确定。

（9）这样我们就将所画图线的公式显示出来，将X改为t，Y改为V如图4。

小数点后面保留两位小数公式为：v=1.68t+0.35根据其物理意义知加速度为：1.68m/s2初速度为：0.35m/s。

（10）那么，用相同的方法也能将X-t图像作出来，在X-t图像添加趋势线后，选多项式，阶数为2。

小结：本文在介绍匀变速直线运动实验原理和数据处理方法的的基础上，详细地给出了用电子表格软件处理所测数据的方法，并具体算出了运动物体的加速度、即时速度，绘制了速度时间关系图像，最后通过趋势预测总结出了速度公式。

参考文献：

[1]刘彬生 用Excel处理物理实验数据[j]《教学仪器与实验》2003 （9）

[2]http：//blog.sina.com.cn/nbphy

篇5：匀变速直线运动的研究-复习教案

新课标要求

1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。

2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。复习重点

匀变速直线运动的规律及应用。教学难点

匀变速直线运动规律的实际应用。教学方法

复习提问、讲练结合。教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系

匀变 主要关系式： 速度和时间的关系：

vv0at

vv0v 匀变速直线运动的平均速度公式：

212xvtat 位移和时间的关系： 02位移和速度的关系：

2v2v02ax

速

直线 运动

图象

速度－时间图象 位移－时间图象

意义：表示位移随时间的变化规律

应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）

②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律

应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）

③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等

（二）本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法

l、科学抽象——物理模型思想

这是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、数形结合思想

本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。

3、极限思想

在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该自由落体运动 自由落体加速度（g）（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速

度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s2，粗略计算g取10m/s2 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动

注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了 段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时（或时间足够短时），该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常用的极限思想。

Ⅱ考试趋向分析

本章内容是历年高考的必考内容。近年来高考对本章考查的重点是匀变速直线运动的规律及图象。对本章知识的单独考查主要是以选择题、填空题的形式命题，没有仅以本章知识单独命题的计算题，较多的是将本章知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考查。

Ⅲ 解题方法技巧及应用

1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物理图象清晰，便于分析研究。

2、要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。

3、由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。

（三）知识要点追踪 Ⅰ 匀变速直线运动规律应用

1、匀变速直线运动的规律

实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。（3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；（4）统一单位制，求解方程。

3、解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法 Ⅱ 巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

（四）本章专题剖析

［例1］一物体以初速度v1做匀变速直线运动，经时间t速度变为v2求：（1）物体在时间t内的位移.（2）物体在中间时刻和中间位置的速度.（3）比较vt/2和vx/2的大小.【解析】（1）物体做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度v则物体在时间t内的位移 x=vtv1v2，2v1v2t 2（2）物体在中间时刻的速度 vt/2=v1＋a·t，v2＝v1+at，故 2vt/2=v1v2.2物体在中间位置的速度为vx/2，则

x22vv2ax/212 v2v22ax12①

②

22vv2由①②两式可得vx/2=1（3）如图所示，物体由A运动到B，C为AB的中点，若物体做匀加速直线运动，则经tt时间物体运动到C点左侧，vt/2＜vx/2；若物体做匀减速运动，则经时间物体运动到C点右22侧，vt/2＜vx/2，故在匀变速直线运动中，vt/2＜vx/2

【说明】匀变速直线运动的公式较多，每一问题都可以用多种方法求解，解题时要注意分析题目条件和运动过程的特点，选择合适的公式和简便的方法求解.［例2］特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向运动.为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动.求a的大小应满足的条件.【解析】 开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰.所以不相互碰撞的速度临界条件是：

v1－at = v2

①

不相互碰撞的位移临界条件是 s1≤s2＋s 即v1t－

②

③ 12at≤v2t＋s 2(v1v2)2由①③可解得 a≥

2s【说明】（1）分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键.（2）利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到.［例3］一船夫驾船沿河道逆水航行，起航时不慎将心爱的酒葫芦落于水中，被水冲走，发现时已航行半小时.船夫马上调转船头去追，问船夫追上酒葫芦尚需多少时间? 【解析】 此题涉及到船逆水航行、顺水航行两种情况，并且有三个不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船顺水航速.虽然都是匀速直线运动但求解并不很容易.该题如果变换参考系，把参考系在顺水漂流的葫芦上，则极易看到，船先是以船速离去，半小时后又原速率返回.取葫芦为参考系，设船远离速度为v，则s = vt1，式中s为船相对葫芦的距离，t1为远离所用时间.设船返回并追上葫芦所需时间为t2，由于船相对葫芦的速度仍然是v，故 s=vt2易得t1＝t2.【说明】由于物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的，所以当问题在某参考系中不易求知，变换另一个参考系进行研究常可使问题得以简化，其作用在此题中可见一斑.［例4］跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少? 【解析】（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有 v2＝2gh

① ② vt2－v2＝2a（H－h）

由①②两式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′

v25得h′＝t ｍ＝1.25 ｍ

2g210（2）他在空中自由下落的时间为 2t1＝2h2125 s＝5 s g10他减速运动的时间为 t2＝HhHh224125 ｍ／s＝3.6 s vv505vt22他在空中的最短时间为 t＝t1＋t2＝8.6 s

（五）课堂练习

1.几个做匀变速直线运动的物体，在t s内位移最大的是 A.加速度最大的物体

C.末速度最大的物体

B.初速度最大的物体 D.平均速度最大的物体

2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则 A.第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度 B.4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度 C.第4 s内的速度变化量大于第3 s内的速度变化量 D.第4 s内与前4 s内的位移之比是7∶16 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是

A.l/2

B.12l

C.l

42D.3l 44.A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v,则AB与BC两段距离大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

B.1∶3 D.1∶1 5.一辆汽车做匀速直线运动，在5 s内通过相距50 m的A、B两根电线杆，若汽车经过B杆后改做匀加速直线运动，到达下一根电线杆时速度达到15 m/s，若B、C两杆相距也是 50 m，则此汽车的加速度是______ m/s2.6.物体做匀变速直线运动，它的初速度是1 m/s，在第1 s内的平均速度是15 m/s，它在第6 s内的平均速度是______ m/s.7.一物体做匀变速直线运动，在第3 s内的位移是15 m,第8 s内的位移是5 m,则物体的初速度为______,加速度为______.8.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s内的位移；（3）第3 s内的位移.参考答案

1.D 2.ABD 3.C

4.B 5.1.25（提示：vB=vs

vC2-vB2=2as）t6.6.5（提示：vtv0at（t=1 s）,故a=1 m/s2，v6v1 =aΔt,Δt=5 s）227.20 m/s；-2 m/s2（提示：利用平均速度求解）8.解：（1）由v=at得a=v/t=6 m/s

=1.2 m/s25 s

所以v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s（2）前7 s内的位移 s1=12at2=12×1.2×72 m=29.4 m（3）第3秒内的位移： s2=12at32-12at22=112a（t32-t22）= 2×1.2×（9-4）★课余作业

复习本章内容，准备章节过关测试。

篇6：匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

一、教学目标：

知识与技能：

1、理解匀变速直线运动的含义；

2、识别匀变速直线运动的v-t图像；

3、能根据加速度的定义推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义；

4、掌握匀变速直线运动的公式，能运用公式进行有关计算；

过程与方法：

1、通过v-t图像，学会识别、分析图像和运用物理语言表达过程；

2、体会研究图像，得出匀变速直线运动的概念的过程；

3、学习用数学公示表达物理规律，并知道个符号的含义；

情感态度与价值观：

1、通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望；

2、通过v-t 图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、教学重点：1.理解v-t图像的物理意义；

2.公式v =v0 + at的推导及应用；

三、教学难点：1.匀变速直线运动v—t 图象的理解及应用；

2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算；

四、教学过程：

（一）新课导入：

师：上节课我们通过实验探究的方式描绘除了小车的v-t图像，那么，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢？带这些问题让我们来进行今天的学习。

（二）新课

一、匀变速直线运动 师：（板画）

师：首先我们考虑左图。这个v-t图像有什么特点？ 生：是一条平行于时间轴的直线。

师：它表示的速度有什么特点？

生：速度大小是10m/s，方向与正方向相同，描述的是匀速直线运动。师：匀速直线运动是表示速度恒定的运动，那它的加速度是多少？ 生（众）：零。

师：好，大家观察右图。它与左图有什么相似和不同的地方？

生：速度大小也是10m/s，是反向运动，速度值不变，因此也是匀速直线运动。师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗？

生：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反。师：它们是在同一个坐标系中吗？两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗？ 生：正方向不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反。师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系。

师：（板画）

师：这是我们上节课实验测得的小车速度-时间图像。同学们思考一下，小车的速度随时间怎样变化？小车做的是什么样的运动？

下面我们来对这幅v-t图像进行分析。（板画）

我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δ t(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δ x / Δ t 是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动。

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线。（板书）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。（板书）

师：好下面我们再来看几幅图，看看它们做的是什么运动？【板书】

师：要注意对于图象的完整表达。

生：图一是初速度为v0的匀加速直线运动，速度与加速度方向均为正。

生：图二是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的。

生：图三是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反，加速度方向为正。生：图四是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生：图五是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

（教师及时总结和补充学生回答中出现的问题。）师：下面，我们来系统总结一下能从v-t图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻，比较速度的变化快慢，加速度的大小和方向。师：（板书）

师：好。现在同学们对于v-t图象已经有了一个比较深刻的认识

师：所谓数理不分家。数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，是为了方便进行定量计算，我们有必要找出物体速度与时间的定量关系。那么做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

二、速度与时间的关系式

师：（板书）

1、规定开始时刻为计时起点（即0时刻），则从开始时刻到时刻t，时间的变化量为： △t = t – 0 = t

2、初速度v0

：计时起点（t ＝0）的速度

末速度v：时刻t 的速度

速度的变化量为： △v = v – v0

3、速度与时间关系：

a=vx=vv0t0=v-v0t

得到：v = v0+at 即为速度与时间的关系式。（板书）强调这是本节课的重点以及应该注 意的问题。①公式中各符号的物理意义

②v、a、v0都是矢量，应用时要统一正方向，给各矢量带上正负号

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

③运用该公式解题时，要注意研究过程，各物理量是相对于同一过程的

师：（板书）

式的理解．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at． 师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。下面我们来就两道例题巩固一下：

例1.汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少？

教师引导学生读题和审题，理解题意，明确已知量、待求量，挖掘隐含条件，确定研究对象和研究过程，画出运动草图正确应用公式及公式变形解题。取汽车初速度的方向为正方向 已知v0 =40km/h =11m/s a =0.6m/s，t =10s 求：v 解：根据v = v0+at

可得10s时速度为：

v=11m/s+0.6m/s2×10s

=17m/s

=61km/h 例题2汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？

教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s

v20=22 m/s 师：这种做对吗？

生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。

有的同学把a=﹣0.6m/s代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s

v20=﹣2 m/s 师：这样做对吗？ 生：对，我也是这样做的

师：v20= —2 m/s中负号表示什么？ 生：负号表示运动方向与正方向相反。

师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？ 生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。师：那这道题到底该怎么做呢？ 生：先计算出汽车经多长时间停下来。

教师出示规范解题的样例。

解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。

故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s 刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0 师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？

生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。师：好极了。22规律方法总结：

1.速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.三．小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．

2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

五、作业：教材第39页“问题与练习”

篇7：匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

1、匀变速直线运动的速度公式

(1)知道如何推导出vt=v0+at

(2)会应用公式进行分析和计算

2、掌握匀变速直线运动中的`平均速度式：会推导会应用

3、会推导匀变速直线运动的位移公式,并能熟练地应用

4、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则.

二、重点难点

重点：匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则。

难点：位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用。

三、教学过程：

(一)新课引入

上节课已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢，本节课将从加速度的定义式a =(vt-v0)/t出发，研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。

(二)匀变速直线运动的速度

篇8：匀变速直线运动规律的研究

关键词：匀变速直线运动,矢量,运动等效性

匀变速直线运动是一种最简单的变速运动形式, 其加速度为定值。对于匀变速直线运动而言, 其在单位时间内速度的变化量相等。当加速度为正值, 那么称之为匀加速直线运动;当加速度为负值, 那么称之为匀减速直线运动。根据高中物理知识, 令:质点的加速度为a, 质点运动的初速度为v0, 质点运动的初始位移为s0。那么在t时刻, 质点的速度为vt, 质点的位移为st。

公式 (1) 和公式 (2) 是解决一切匀变速直线运动问题的基础。根据公式 (1) 可知, 质点在时刻的速度不仅仅与质点的初速度有关, 同时还和质点的加速度有关。根据公式 (2) 可知, 质点在时刻的位移和质点的初始位移、质点的初始速度以及质点的加速度有关。

1.公式的选择

对于匀变速直线运动而言, 其共涉及四个变量, 分别为速度、加速度、位移、时间。如果所求解的问题中不包含某一变量, 那么可以通过公式的变形, 这样问题就会变得更加简洁。

实例1:一质点以初速度为15m/s的速度做匀减速直线运动, 质点的加速度为-5m/s2, 那么质点在2s内通过的路程和质点在4s内通过的路程之比为多少?

分析:根据公式v1=v0+at, 可以计算出质点在3s之后速度变为零, 根据公式, 可以计算出质点在2s之内的位移为20m。由于质点在3s之后速度变为零, 那么质点在4s之内的位移为22.5m, 因此质点在2s内通过的路程和质点在4s内通过的路程之比为8/9。

为了更好地针对不同的问题选择不同的求解公式, 其常用的匀变速直线运动常用的求解公式如下。

2.公式的矢量性

在匀变速直线运动中, 其加速度和速度的方向只有两种情况:一种为同向, 加速度为正;另一种为反向, 加速度为负。

实例2:一质点做匀变速直线运动, 其初速度为5m/s, 经过1s后, 其速度变为8m/s, 那么该质点在1s内的位移为多少?

规定质点初速度方向为正, 在经过1s后, 质点的速度为8m/s, 方向和初速度方向相同, 此时根据公式, 那么该质点在1s内的位移的位移为:

当经过经过1s后, 质点的速度为8m/s, 方向和初速度方向相反时, 那么该质点在1s内的位移的位移为:

即, 该质点在1s内的位移为6.5m或者-1.5m。

3.运动的等效性

对于匀变速直线运动而言, 采用运动的等效性去解决一些问题就会变得十分的简单。如果一个质点, 其初速度为v0, 加速度为a, 经过时间t后, 其末速度为vt, 经过的位移为s, 那么也可以将其看做是质点以初速度为vt, 加速度为-a的匀变速直线运动, 经过时间t后, 其速度为v0, 经过的位移为s。

实例3:一质点做匀减速直线运动, 经过时间t (t>2) 后静止。如果该质点在最后的单位时间内的位移为s, 那么其在最初的单位时间内的位移为多少?

分析:假定质点的加速度为a, 那么质点在最初单位时间内的位移为s'=v0+a/2。根据质点在经过时间t后静止, 即0=v0+at。根据质点在最后单位时间内的位移为s, 可以看做质点以初速度为0, 加速度为-a的匀变速直线运动, 即s=-a/2, 于是可以求得该质点在最初的单位时间内的位移s'= (2t-1) s。

匀变速直线运动是高中物理运动学中最简单的运行形势, 对于初学者而言, 必须掌握匀变速直线运动的基本公式、加速度、速度、位移的矢量性。

参考文献

[1]曹延军.巧用公式解难题——匀变速直线运动求解的十个类型及解法[J].延安职业技术学院学报, 2013, 27 (3) :44-45.

篇9：匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

逆向思维也叫求异思维。这种思维方式在物理学中有广泛的应用。如:把匀加速直线运动逆过来看,就是匀减速直线运动;把匀减速直线运动逆过来看,就是匀加速直线运动。如果物体做匀减速直线运动且末速度为零,则应用逆向思维就可以看作是初速度为零的匀加速直线运动,那么,所有对于初速度为零的匀加速直线运动的推论就可以应用了。使用要注意:要使逆过来后的运动与逆过来前的运动位移、速度、时间严格对应,它们具有对称性的规律。必须保证逆过来前后物体的加速度大小、方向均要相同。

例1.飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求:(1)它着陆后12s内滑行的距离。(2)静止前4s内飞机滑行的距离。

分析:处理汽车刹车,飞机降落在跑道上滑行等末速度为零的匀减速直线运动时,必须先判定运动物体所经历的实际滑行时间。滑行时间为:t0=(数值)。判断物体是否停下来,再求其他量。

解:由题意可知:a=-6m/s2 v0=60m/s求:s和s′

(1)飞机着陆后到停止所用时间t为:t===10s,由此可知:飞机在12s内不是始终做匀减速直线运动,它在后2s内是静止的。故它着陆后12s内滑行的距离为:s=v0t+at2=60×10m-×6×102m=600m-300m=300m或s==m=300m。

本题中飞机后来的速度为0,停下来。像这种情况可以把飞机的减速过程看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程。飞机经10s停下来所滑行的距离等于把飞机看成是初速度为0的匀加速直线运动经10s滑行的距离:s=at2=×6×102m=300m。

(2)静止前4s内飞机滑行的距离

仍然把飞机的减速过程看成是初速度为0的匀加速直线运动的逆过程,则静止前4s内飞机滑行的距离为:s′=at′2=×6×42m=48m。

可见用这种逆向思维方法解题,可以简化解题过程,提高解题速度。

例2.一汽车以2m/s2的加速度刹车做匀减速直线运动,求它在停止运动前的最后1s通过的位移是多少?

解:本题若按匀减速直线运动的思路去解,未知物理量较多,很难求解,不好下手。但用逆向思维方法分析:把把汽车的运动当作是初速度为v0=0,加速度a=2m/s2的匀加速直线运动求开始运动1s通过的位移是多少?就很简单了:s=at2=×2×12m=1m。

例3.子弹恰能穿过三块同样厚的木板,设子弹在木板里运动的加速度是恒定的,则(1)子弹依次穿过三块木板所用的时间之比为:

,(2)子弹依次射入每块木块时的速度之比为:。

解:用逆向思维方法分析,逆着看,把子弹的运动看作是反方向的初速度为0的匀加速直线运动。通过连续相同位移所用的时间比为:1:-1:-:…:-;。通过连续相同位移的速度比为:1:::…:。则本题答案为:子弹依次穿过三块木板所用的时间之比为:-:-1:1;子弹依次射入每块木块时的速度之比为:::。注意:顺序的严格对应对称规律,千万别写反了。

例4.列车进站前关闭汽阀。匀减速地滑行300m时,其速度减为关闭汽阀时的一半。以后又运动20s恰好停于站台旁。求:(1)列车关闭汽阀后滑行的总距离是多少米?(2)列车运动中最后10s的位移是多少米?

解:(1)列车减速运动的过程可视为沿其反方向的初速度为0的匀加速直线运动。根据匀变速直线运动的规律:中间时刻的速度等于始末速度的平均值。所以知道列车关闭汽阀后运动的总时间为:2×20s=40s。且后20s运动的位移与前20s运动的位移之比为:1∶3。故列车关闭汽阀后滑行的总距离是300m+100m=400m。

(2)由上一问知火车最后20s滑行的位移为100m。把此20s等分,由初速度为0的匀加速直线运动的规律知在这两段时间内火车通过的位移之比为:1∶3。故最后10s火车通过的位移为:×100m=25m。

例5.一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动,最后停下来。若此物体在最初5s和最后5s经过的路程之比为11∶5。则此物体一共运动了多少时间?

解:此题若按常规思维方式求解,应根据匀变速直线运动规律列方程,这样必须要考虑总时间t比前后两个5s之和10s是大还是小的问题:计算起来很复杂。如果采用逆向思维的方法将物体的运动情况倒过来看,即物体的运动看作是逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理,将会简便得多。设:加速度为a;最后5s时间为t1,最后5s时间内的位移为s1;最初5s时间为t2,最初5s时间内的位移为s2此物体一共运动的时间为t。则有:s1=at12(1) s2=at2-a(t-t2)2 (2) (1)、(2)联立可解得t=8s。

例6.一列火车做匀加速直线运动。已知车头出站台时的速度为1m/s,车尾出站台时的速度为7m/s。则车身的中部经过站台时的速度为多少?

解:本题应该根据逆向思维方法通过转换研究对象来求解。由站台不动,火车做匀加速直线运动转换为火车静止不动,站台从车头向车尾做匀加速直线运动,加速度等于火车加速度。设火车的加速度为a,火车的长度为L,火车头出站台时的速度为v1=1m/s,车尾出站台时的速度为v2=7m/s,车身的中部经过站台时的速度为vL/2。则有:vL2-v12=2aL/2=aL(1) v22-v2L/2=2aL/2=aL(2) (1)、(2)联立可解得vL/2=5m/s。

例7.一物体由斜面底端滑到顶端恰好靜止,历时2s,那么它从斜面中点恰好到顶端所用时间为多少?

解:本题若按物体沿斜面向上作匀减速直线运动来处理,求解难度较大。但若用逆向思维法来思考就显得非常方便;这是因为可以把它看作是由斜面顶端向下的一个初速为零的匀加速直线运动。由:初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同时位移所用的时间比为:1∶-1∶-∶…∶-。设CB段用时间为t,则BA段用时间为(-1)t则有:t+(-1)t=2s解得:t=s。

练习:

1.行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动。经4s停止。则它在停车前1s内、2s内、3s内通过的位移之比为: 。

解:逆着看,把汽车的运动看成是初速度为0的匀加速直线运动则答案为:1∶4∶9

2.做匀减速直线运动的物体经4s停止。若在第1s内的位移是14m,则最后1s内的位移与4s内的位移各是多少?

解:本题逆向处理非常方便。把物体的运动看成是初速度为0的匀加速直线运动。由运动的特点可知:在连续相等的时间内物体发生的位移之比为:1∶3∶5∶7∶…故物体在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为:14∶10∶6∶2。最后1s内的位移是2m,4s内的位移为32m。

3.一观察者站在列车第一节车厢的前端。列车从静止开始做匀加速直线运动,第2节车厢驶过他身边所用的时间为t0。设每节车厢长度相等,不计车厢之间的距离,求第16节车厢驶过他身边所用的时间。