测量直线度误差教案

作为一位杰出的教职工，时常需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编整理的《测量直线度误差教案》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

第一篇：测量直线度误差教案

研点法直线度误差检测

研点法适用于哪几类导轨直线度误差的检测?

答：采用刮研法修整导轨的直线度误差时，大多采用研点法。研点法常用于较短导轨的检测，因为平尺超过2000mm时容易变形，制造困难，而且影响测量精度。刮研短导轨时，导轨的直线度误差通常由平尺的精度来保证，同时对单位面积内研点的密度也有一定的要求，可根据机床的精度要求和导轨在本机床所处地位的性质及重要程度，分别规定为每25mm×25mm内研点不少于10~20点(即每刮方内点子数)。

用研点法检测导轨直线度误差时，由于它不能测量出导轨直线度的误差数值，因而当有水平仪时，一般都不用研点法作最后检测。但是，应当指出，在缺乏测量仪器(水平仪，光学平直仪等)的情况下，采用三根平尺互研法生产的检验平尺，可以较有效地满足一般机床短导轨直线度误差的检测要求。

第二篇：垂直度误差、位置度误差的测量

任务五 垂直度误差、位置度误差的测量 【课题名称】

平面零件的误差测量 【教学目标与要求】

一、 知识目标

了解线、面垂直度误差和面对称度误差的检测工具及测量方法。

二、 能力目标

能够正确使用百分表进行测量，并准确计算误差值。

三、 素质目标

熟悉平面零件形位误差的检测原理、测量工具和使用方法，并能准确计算其误差。

四、 教学要求

能够按照误差要求正确地选择检测工具，并能够掌握测量工具的使用方法，对工件进行准确的测量。 【教学重点】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。 【难点分析】

百分表的使用，各种形位误差的检测方法。 【分析学生】

该内容的难度较大，比较难理解，需要多做解释，学生才能够掌握。

【教学设计思路】 本次课内容较多，且内容难懂，建议分成2学时，以保证有更多的练习机会，由于实训条件所限，可以分组进行测量，对于垂直度的检测也应先讲测量原理和方法，再让学生实测，最后介绍如何调零位计算误差值，边讲边练再总结提高。 【教学安排】

2学时

先讲后练，以练为主，加强巡视指导。 【教学过程】

一. 复习旧课

在形状和位置误差中，直线度、平面度的误差在平面零件中出现比较多，大家是否还能记住这些形位公差的含义呢?

二、 导入新课

需要应用什么测量工具来检测零件的垂直度和对称度呢?对于测量出来的数值又需要进行怎么样的处理才能得出正确的误差值?这是本次课程的主要内容。

三、讲授新课

垂直度和对称度误差的测量应用百分表或千分表作为量具，用标准平扳为基准面，借助于表座、方箱或直角尺座工具，将被测工件安放在基准面上进行检测。

线与面和面与面之间垂直度的检测方法相同，后者需要多测量几次。

1.测量平面之间的垂直度，需要借助于方箱或直角尺座，将被测工件固定起来，分别检测其平面对标准平板的垂直度，即可测量出这两平面间的垂直度。

2.测量工件平面间的对称度的方法。先检测a表面的三个坐标点a

1、a2和a3的数值，翻转工件，使c面处于a面的位置，再测量三个坐标点c

1、c2和c3点的数值，上下两平面对应点a1与c1，a2与c2，a3与c3的数值差即是a和c平面之间对称度的差值。

测量时应当注意保持百分表的表杆垂直于被测表面，其检测结果才是准确的数值。

3.位置度的测量要先找好基准，以基准来确定工件的位置度是否存在误差。

具体测量步骤教材。

四、小结

平面之间的平行度、垂直度和对称度误差都是位置误差，都可用百分表或千分表来测量。测量时应保证表杆垂直于被测表面，标准平板、方箱和直角尺座的精度都应当比较高，否则会影响测量的结果。移动百分表时，应注意保持平稳，速度尽可能慢些，同时被测表面应当保持平整干净。

五、布置作业

填好检测记录，计算误差数值。

第三篇：钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定

1、测量方法：将被检钢卷尺和标准钢卷尺平铺在检定台上，并分别加以相应的拉力后，被检钢卷尺与标准钢卷尺进行比较测量。两者之差即为比较钢卷尺的示值误差。当比较钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法进行检测(以30米比较钢卷尺，5m标准钢卷尺及检定台分6段为例)。

2、数学模型

LLLs20(t20)(12)LL

其中：(t20)(12)L为被检尺与标准尺偏离20℃的温度修正，当普通钢卷尺不进行温度修正时，则公式为：

LLLs20L

即：LLLLs20

设：aiLL;a0Ls20;Laa0 式中：L——被检钢卷尺示值误差(mm); ; a——被检钢卷尺测量值(mm)。 a0——标准值(mm)

3、方差和灵敏系数

f2依据

ucu2(xi)

x2ucu2(L)c2(a)u2(a)c2(a0)u2(a0) 2式中：c(a)(L)(L)1，c(a0)1 aa0222 ucu2(L)uaua0当被检钢卷尺的标称长度大于5m时，采用分段方法检测：被检钢卷尺全长示值误差：

L全i(a1a0)(a2a0)(a3a0)(aia0)aina0

i1i1nn式中：L全——被检钢卷尺全长示值误差(mm);

; ai——第i段被检钢卷尺测量值(mm); a0——标准值(mm)n——分段数。

灵敏系数：LLLLLn。 1，a0aia1a2ai

4、标准不确定度分量来源及评定

4.1、由标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0 4.1.

1、标准钢卷尺的测量不确定度引入的不确定度分量ua01

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺的测量不确定度为：

U(55L)m，k2

因此：当L=5m时：u01(555)/20.015mm=15m 4.1.2、标准钢卷尺示值稳定性引入的不确定度分量ua02

根据JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程的规定，标准钢卷尺示值误差的年变化量不超过0.01Lmm，因此，当L5m时年变化量不超过0.05mm，其属于半宽为0.025mm的均匀分布，覆盖因子k3

当L5m时：u020.025/314m 4.1.3、由拉力偏差给出的不确定度分量u03

L103p

9.8EF由拉力引起的偏差为：

式中：L——标准钢卷尺的长度;

p——拉力偏差，由JJG741-2005《标准钢卷尺》计量检定规程中给出p0.5N;

E——弹性系数E=20000kg/mm2; F——标准钢卷尺尺带横截面积;

取尺带横截面的宽度12mm;厚度为0.22mm;则F=2.64mm2 L1030.59.66104L 即：9.8200002.64拉力偏差以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，故：k3 当L5m时，u039.661045/30.0048/32.8m 标准钢卷尺标准值引入的不确定度分量ua0： 当L5m时，ua0222uauaua1521422.8221m 0102034.2、被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量ua 4.2.

1、测量重复性引入的不确定度分量ua1

采用0.01mm的读数显微镜对被检钢卷尺等精度独立测量10次，实验标准偏差ua140m 4.2.2、被检钢卷尺拉力偏差引入的标准不确定度分量ua2 根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，拉力偏差p1N 取尺带横截面宽度为10mm，厚度为0.14mm，则F=1.40mm2 同上文由拉力引起的偏差为3.6410L

k当L=5m时，ua23.641045/311m 4.2.3、线膨胀系数差引入的标准不确定度分量ua3

标准钢卷尺与被检钢卷尺线膨胀系数均为11.510℃，两种材料线膨胀系数界限在

6143

(11.52)106℃1的范围内，以相同的概率出现在4×10-6℃-1区间内，属于半宽为2×10-6℃-1的均匀分布，包含因子-6k则：

根据JG4-1999《钢卷尺》计量检定规程规定，检定温度为(20±5)℃，温度偏离20℃的极限值为t5℃，故：

ua2L103tu

因此，当L=5m时，ua351051.15103629m

4.2.4、标准钢卷尺与被检钢卷尺之间的温度差引入的标准不确定度分量ua4 在测量时，标准钢卷尺与被检钢卷尺都需要在符合要求的温度环境条件下，充分地等温后才能读数。因此，两者之间的温度差tp不大于0.5℃，线膨胀系数1410℃，受检点L=5m，服从均匀分布(包含因子k613)

于是：ua3Ltpb5103141060.50.621m 被检钢卷尺测量值引入的标准不确定度分量为 当L=5m时，ua2222ua40211229221255m 1ua2ua3ua4

5、合成标准不确定度uc

根据上述标准不确定度分量间互不相关性，合成标准不确定度为：

22222uc2u2(L)uauanunu0 a0当L=5m

uc55221259m

当被检钢卷尺标称长度大于5m标准钢卷尺的长度时，采用分段方法进行检测。被检钢卷尺全长示值误差的测量不确定度为：

当L=5m

n=1

ucnuanua0uaua055

21uc0.059mm

当L=10m

n=2

ucnuanua02ua2ua0255421

uc0.088mm

当L=30m

n=6

ucnuanua06ua6ua0655621

uc0.185mm

当L=50m

n=10

ucnuanua010ua10ua010551021

uc0.273mm

6、扩展不确定度U

2222222222222222222222222222222222222Ukuc

k2

当L=5m时：Ukuc20.0590.12mm，k2 当L=10m时：Ukuc20.0880.18mm，k2 当L=30m时：Ukuc20.1850.37mm，k2 当L=50m时：Ukuc20.2730.55mm，k2

第四篇：探讨出租车计价误差测量不确定度的评定论文

1 出租汽车计价器计费的使用情况

1.1 参数相同产生的误差

为方便了解出租车计价器使用的情况，我们以一辆租车为

样本，在不同的时间、相同地点、同一驾驶员，取十次实验样本.

1.2 参数不同产生的误差

为了进一步了解出租汽车计价器产生误差的选因，现在选取不同的出租汽车在不同的时间、不同的地点、使用不同的驾驶员进行驾驶实验出租汽车计价器产生的误差。由于这类统计很难直接统计出每一次测试的参数，所以以不确定度产生的分类与该不确定度出现的状况进行统计.

2 计价器产生误差的综合分析

2.1 综合误差分析

以实际情况来说，由于种种因素目前出租汽车计价器一定会出现误差，要让计价器的误差结果尽量减少，就要对误差产生的不确定性进行评定。

2.2 出租汽车轮胎修正系数与误差计算

由于出租汽车的滚轮运行的情况不一，有时可能会产生直

径的误差，它会使计价器产生误产。为了避免误差带来的计价

误差，因此有必要引进轮胎修正系数对出租汽车计价器产生的

不确定度进行修正。目前现行的轮胎修正系数公式为：

C=(A/B-1)*100%

该公式的各项参数数值为：

C( 单位：%)：轮胎修正值;

A(单位：米)：主滚轮上测出的左右驱动轮转5 周的平均值;

B(单位：米)：在地面上测出的左右驱动轮转5 周的平均值。

以上轮胎修正系数被应用到出租汽车计价器计价公式中，目前现行的出租汽车计价器使用的公式为：

Dw=(D*(1+C)-Jd)/Jd*100%

该公式的各项参数数值为：

Dw( 单位：%)：使用误差;

D(单位：米)：计价器显示的实际路程

C( 单位：%)：轮胎修正值;

Jd(单位：米)：检定装置显示的里数;

误差值取相关规定的误差数+1.0%--4.0%

2.3 出租汽车计价器的误差评估方法

1)全程误差评估

全程进行评估，就要考虑到出租汽车每一米虽然产生的误差虽然很微小，然而如果出租汽车行驶的距离过长，经过积累，它可能会产生很大的误差，因此要对全程的误差进行评估。比如计程差行驶固定的距离后对可能产生的误差进行修正，使出租汽车的计价尽可能贴进真实的计价结果。

评估方法如下：假设将出租汽车计价器的初始值设定为k1，那么如果行驶D 公里后，可得到计价器的结果为Jd，如果引用轮胎修正系数可对全程误差进行评估，所得结果为：Jd/(1+C)/K1×D，应用该值可对全程产生的误差进行评估和修正。

2)分段误差评估

分段计算评估，是指出租汽车计价器每隔一段时间就可能会产生一个微小的误差，这个误差会不确定的、不均匀的分布。因此要对计程产生生的平均分段计算产生的误差进行评估并进行合理的修正，如果能不断的修整分段计算评估，就会在计算时减少全程误差的出现。

评估方法如下：根据以上全程评估结果，如果将之进行平均分段，如果检定装置中的实际里程为：Jd，那么实际上车辆行驶的里程为：Jd/(1+C)，如果设计价器无误差的数值为k，那么计价器上显示的数值为：K×Jd/(1+C)。然而实际上出租汽车是会出现误差的，所以这个K 值为：

3)最大误差评估

最大误差计算是指出租汽车的计价器误差是不可避免的，然而为了让这种误差减少对计费的影响，所以必须将误差控制在一个范围以内，这个范围内的计价误差是允许的，如果出现更大的误差，就要对出租汽车与计价器进行调整。

出租汽车在实际行驶时，轮胎修正系数难以确定，因此以

上的公式可以简化为：

K=K1*D/Jd

依照目前的实际行驶情况，一般允许K 值在300-1000 以内浮动，新车通常设定为500。

4)整体误差评估

出租汽车在行驶时，如果出租汽车计价器经常使用，而不进行调整，有可能会出现计价器使用的参数已不再符合该出租汽车的实际情况，所以要针对出租汽车整体驾驶情况进行评估。目前是定期对出租汽车与计价器进行维护，将K 值控制在误差范围内。

3 结语

出租汽车的计价器产生误差是难以避免的事情，为了使不确定性尽量减小，需针对它的分类并做好评估工作，才能对计价器进行合理修正，使出租汽车的计价更加准确。

第五篇：测量学教案第五章 测量误差的基本知识

第五章 测量误差的基本知识

在测量工作中，观测者无论使用多么精良的仪器，操作如何认真，最后仍得不到绝对正确的测量成果,这说明在各观测值之间或在观测值与理论值之间不可避免地存在着差异，我们称这些差异为观测值的测量误差。

X表示。若以li(i=1,2,„,n)表示对某量的n次观测值，并以△表示真误差，则真误差可定义为观测值与真值之差，即

若用xi 表示X的估值， vi表示改正数，则 设某观测量的真值为xi =li+ vi vi = xi -li 观测误差来源：来源于以下三个方面：

观测者的视觉器官的鉴别能力和技术水平;仪器、 工具的精密程度;观测时外界条件的好坏。

l 观测条件



观测条件：观测者的技术水平、仪器的精度和外界条件的变化这三个方面综合起来称为～ 。

 观测条件与观测成果精度的关系：

若观测条件好，则测量误差小，测量的精度就高;

若观测条件不好，则测量误差大，精度就低;

若观测条件相同，则可认为观测精度相同。

 等精度观测：在相同观测条件下进行的一系列观测  不等精度观测:在不同观测条件下进行的一系列观测

研究误差理论的目的

由于在测量的结果中有误差是不可避免的，研究误差理论 不是为了去消灭误差，而是要对误差的来源、性质及其产生 和传播的规律进行研究，以便解决测量工作中遇到的一些实 际问题。 l 研究误差理论所解决的问题：

(1)在一系列的观测值中，确定观测量的最可靠值;

(2)如何来评定测量成果的精度，以及如何确定误差的限度等;

(3)根据精度要求，确定测量方案(选用测量仪器和确定测量方法)。

测量误差产生的原因：

1、仪器的原因 ;

2、观测者的原因 ;

3、外界环境的原因。

测量误差的分类: 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。 5.1 系统误差 5.1.1 定义

在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 5.1.2 特点

具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 例如：钢尺尺长误差、 钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、 经纬仪视准轴误差。

系统误差对观测值的准确度(偏离真值的程度)影响很大，必须消除



系统误差消减方法



1、在观测方法和观测程序上采取一定的措施;

例：前后视距相等——水准测量中i角误差对h的影响、

球气差对h的影响及调焦所产生的影响。

盘左盘右取均值——经纬仪的CC不垂直于HH;HH不垂 直于VV;度盘偏心差、竖盘指标差对测角的影响。

水准测量往返观测取均值——仪器和尺垫下沉对h的影响。 

2、找出产生的原因和规律，对测量结果加改正数。

例：光电测距中的气象、加常数、乘常数与倾斜改正数等。 

3、仔细检校仪器。

例：经纬仪的LL不垂直于VV对测角的影响 5.2 偶然误差 5.2.1 定义

在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。

产生偶然误差的原因： 主要是由于仪器或人的感觉器官能力的限制，如观测者的估读误差、照准误差等，以及环境中不能控制的因素(如不断变化着的温度、风力等外界环境)所造成。

l 偶然误差的规律：偶然误差在测量过程中是不可避免的，从单个误差来看，其大小和符号没有一定的规律性，但对大量的偶然误差进行统计分析，就能发现在观测值内部却隐藏着统计规律。

偶然误差就单个而言具有随机性，但在总体上具有一定的统计规律，是服从于正态分布的随机变量。

3) 偶然误差的四个特性

 特性一 有限性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值;

 特性二 集中性：即绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;

 特性三 对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同;  特性四 抵偿性：当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零。即:在数理统计中，(5-5)式也称偶然误差的数学期望为零，用公式表示： E(△)=0.

0lim

nn(55)(12ni)in错误

 测量成果中除了系统误差和偶然误差以外，还可能出现错误(有时也称之为粗差)。

 错误产生的原因：较多

 可能由作业人员疏忽大意、失职而引起，如大数读错、读数被记录员记错、照错了目标等;



也可能是仪器自身或受外界干扰发生故障引起;  还有可能是容许误差取值过小造成的。

 错误对观测成果的影响极大，所以在测量成果中绝对不允许有错误存在。  发现错误的方法：进行必要的重复观测，通过多余观测条件，进行检核验算;严格按照国家有关部门制定的各种测量规范进行作业等。  误差理论研究的主要对象

在测量的成果中:错误可以发现并剔除，系统误差能够加以改正， 而偶然误差是不可避免的，它在测量成果中占主导地位，所以测量误差理论主要是处理偶然误差的影响。 偶然误差的削弱的方法

1)应设法提高单次观测的精度， 如: 使用精度较高的仪器、

提高观测技能

在较好的外界条件下进行观测。 2)进行多余观测

观测值个数大于未知量的个数 ，

分配闭合差(超限重测);

求观测值的最可靠值 (算术平均值或改正后平差值)

5.3 衡量精度的指标 5.3.1 中误差m 高斯分布密度函数中的参数σ ，在几何上是曲线拐点的横坐标 ，概率论中称为随机变量的标准差(方差的平方根)。当观测条件一定时，误差分布状态唯一被确定，误差分布曲线的两个拐点也唯一被确定。用σ作为精度指标，可以定量地衡量观测质量。所以在衡量观测精度时，就不必再作误差分布表，也不必绘制直方图，只要设法计算出该组误差所对应的标准差σ值即可。σ的平方称为方差σ2 ，在概率论中有严格的定义：方差σ2是随机变量x与其数学期望E(x)之差的平方的数学期望，用数学公式表达就是

用测量专业的术语来叙述标准差σ：在一定观测条件下，当观测次数n无限增加时，观测量的真误差△的平方和的平均数的平方根的极限，由下式表示：

式中

于

为真误差

的平方和，等价

， 。

通常，观测次数n总是有限的，只能求得标准差的“估值”，记作m，称为“中误差”。其值可用下式计算：

由中误差的定义可知，中误差m不等于每个测量值的真误差，它只是反映这组真误差群体分布的离散程度大小的数字指标。 5.3.2 平均误差θ

定义：在一定观测条件下，当观测次数n无限增加时，真误差绝对值的理论平均值的极限称为平均误差，记作

因观测次数n总是有限的，故其估值表示：

式中 为真误差绝对值之和。 5.3.3 或然误差ρ

在一定观测条件下，当观测次数n无限增加时，在真误差列中，若比某真误差绝对值大的误差与比它小的误差出现的概率相等，则称该真误差为或然误差，记作ρ。

因观测次数n有限，常将ρ的估值记作ω。或然误差ω可理解为：将真误差列按绝对值从大到小排序，当为奇数时，居中的真误差就是ω;当为偶数时，居中的两个真误差的平均值作为ω。

平均误差、或然误差与中误差有如下关系：

θ≈ 0.7979m

ω≈ 0.6745m

作为精度指标，中误差最为常用，因为中误差更能反映误差分布的离散程度。 5.3.4 相对误差

在进行精度评定时，有时仅利用绝对误差还不能反映测量的精度。因为有些量，如长度，用绝对误差不能全面反映观测精度。定义：绝对误差与测量值之比，记作K。习惯上相对误差用分子为1的分数表达，分母越大，相对误差越小，测量的精度就越高。 5.4 误差传播定律

测量工作中，许多量不是直接观测值，而是观测值的函数。阐述观测值中误差与其函数中误差之间数学关系的定律称为中误差传播定律。利用中误差传播定律即可求得观测值函数的中误差。

观测量与观测量之间的函数关系多种多样，但归纳起来可分为线性关系和非线性关系。