匀变速直线运动习题难

匀变速直线运动习题难（通用6篇）

篇1：匀变速直线运动习题难

9．下列v﹣t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（）

A． B． C． D．

10．物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知（）

A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB

B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇 D．5s内A、B的平均速度相等

11．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示．下列表述正确的是（）

A．0.2﹣0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2﹣0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

12．质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（）

A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同

14．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（）

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

17．一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s，警车发动起来，以a=2m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a=2m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为108km/h，试问：

（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？

18．苏老师开着汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，苏老师立即关闭油门使汽车做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，求：

（1）汽车速度减为多少时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是多少？（2）若汽车恰好不碰上自行车，求苏老师关闭油门时汽车离自行车多远？ 22．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯．2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？

（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．

23．2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为lm/s2．求：

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少．

9．（2017•苏州学业考试）下列v﹣t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（）

A． B． C． D．

【分析】v﹣t图象中，斜率表示加速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动． 【解答】解：v﹣t图象中，斜率表示加速度，A、做加速度增大的加速运动，故A错误． B、做加速度减小的加速运动，故B错误．

C、图象是一条倾斜直线，做匀加速直线运动，故C正确． D、图象是一条倾斜直线，做匀减速直线运动，故D错误． 故选C．

【点评】本题是速度﹣﹣时间图象应用，能根据图象读取信息，要明确斜率的含义，属于基础题．

10．（2017•江都区校级学业考试）物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知（）

A．从第3s起，两物体运动方向相同，且vA＞vB

B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 C．在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇 D．5s内A、B的平均速度相等

【分析】位移﹣时间的斜率大小等于物体的速度．由图直接读出物体开始运动的时刻和位置．两图线的交点表示位移相同，两物体到达同一位置相遇．纵坐标的变化量等于物体通过的位移，读出位移大小，再比较5s内平均速度大小关系． 【解答】解：

A、由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同．图线A的斜率大于图线B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即vA＞vB．故A正确． B、物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同．物体A比B迟3s才开始运动．故B错误．

C、5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇．但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为△xA=10m﹣0=10m，物体B通过的位移为△xB=10m﹣5m=5m．故C错误．

D、由上知道，5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度．故D错误． 故选A

【点评】对于位移图象，关键抓住斜率大小等于物体的速度、坐标变化量表示位移来理解其物理意义．

11．（2015•广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示．下列表述正确的是（）

A．0.2﹣0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2﹣0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

【分析】位移图象反映质点的位置随时间的变化情况，其斜率表示速度，倾斜的直线表示匀速直线运动；根据斜率的正负分析速度的方向．物体的位移等于s的变化量．

【解答】解：A、由图知，0.2﹣0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误．

B、s﹣t图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确． C、物体的位移等于s的变化量．则知0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误．

D、0﹣0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误． 故选：B．

【点评】该题考查了对位移﹣﹣时间图象的理解和应用，要掌握：在位移﹣时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移．

12．（2014•天津）质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，该质点（）

A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同

【分析】速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向；

【解答】解：A、0﹣2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变．故A错误；

B、速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1﹣3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变，故B错误；

C、根据“面积”表示位移可知，0﹣2s内的位移为：x1=D、根据“面积”表示位移可知，0﹣3s内的位移为：x1=0﹣5s内的位移为：x2=D正确．

×2×2m=2m．故C错误； ×2×2﹣

m=1m，×2×1m=1m，所以第3秒末和第5秒末的位置相同．故故选：D．

【点评】深刻理解某一段时间内的位移就等于在该段时间内速度图象与时间轴围成的面积是解决此类题目的突破口．

14．（2013•新课标Ⅰ）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（）

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

【分析】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小．

【解答】解：A、在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，知b追上a．故A错误．

B、在时刻t2，a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反．故B正确． C、图线切线的斜率表示速度，在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率先减小后增加．故C正确．

D、在t1到t2这段时间内，b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是一直比a车大．故D错误． 故选BC．

【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够通过图线得出运动的方向．

17．（2017春•东湖区校级月考）一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s，警车发动起来，以a=2m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a=2m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为108km/h，试问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？

【分析】（1）货车做匀速直线运动，警车做匀加速直线运动．在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大．根据速度相等求出时间，再由位移公式求解最大距离．

（2）当警车追上违章的货车，两车的位移相等，再位移公式求解时间． 【解答】解：（1）当两车速度相等时两车相距最远，即两车相距

．

（2）设警车在匀加速运动中经时间t追上货车，则有代入数据得t2=8t﹣20=0，解得t=10s

此时警车速度υ1=at=20m/s=72km/h＜108km/h，因此警车发动后，10s可追上货车

答：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m（2）10s才能追上违章的货车

【点评】本题是追及类型，除了分别研究两物体的运动情况之外，关键要寻找它们之间的关系．往往两物体速度相等时，物体之间的距离达到最大或最小

18．（2017•罗湖区校级模拟）苏老师开着汽车以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，苏老师立即关闭油门使汽车做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，求：（1）汽车速度减为多少时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是多少？（2）若汽车恰好不碰上自行车，求苏老师关闭油门时汽车离自行车多远？ 【分析】汽车恰好不碰上自行车，知速度相等时，两车恰好不碰上，根据速度时间公式和速度位移公式求出速度相等时所经历的时间和汽车的位移，根据时间求出自行车的位移，从而求出关闭油门时汽车离自行车的距离．

【解答】解：（1）汽车减速到与自行车速度相等的 4m/s 时，可以恰好不碰上自行车；根据速度公式vt=v0+at得： s

（2）汽车发生的位移为： s汽=这段时间内自行车发生的位移为： s 自=v 自 t=4×1m=4m，汽车关闭油门时离自行车的距离为： s=s 汽﹣s 自=7m﹣4m=3m．

答：（1）汽车速度减为4m/s时，汽车恰好不碰上自行车，此过程的时间是1s；（2）若汽车恰好不碰上自行车，苏老师关闭油门时汽车离自行车3m． 【点评】解决本题的关键理清运动的过程，抓住临界状态，速度相等时，根据位移关系求出关闭发动机时两车的距离．

22．（2016•杭锦后旗校级二模）我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯．2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）

（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？

（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间． 【分析】（1）根据匀变速运动的平均速度

=

求解初速度．

m．

（2）反应时间内汽车仍做匀速运动，刹车后匀减速运动，根据运动学公式求解． 【解答】解：（1）设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v 根据平均速度公式：刹车距离：解得：v=

（2）设该车驾驶员的允许的反应时间最大值为t，反应时间内车行驶的距离为L L=v0t

从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间：t2=6﹣t 设汽车刹车过程中通过的位移为：

绿灯开始闪烁时，该车距停车线的距离为s：s=L+x2 联立以上四式，并代入数据解得：t=0.5s 即该车驾驶员的反应时间不能大于0.5s

答：（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过12m/s．

（2）若某车正以v0=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．该车驾驶员的允许的考虑时间为0.5s．

【点评】本题主要考查了运动学公式的应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．

23．（2016•南昌校级模拟）2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为lm/s2．求：

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少．

【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移．

（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间．

【解答】解：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为，所以总的位移 s总=2s1+10m=2×100+10m=210m．（2）过ETC通道时 过人工收费通道时从减速到恢复到以前速度经历的位移二者的位移差△s=s2﹣s总=225﹣210m=15m

在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动，所以

．，．

s=22s．

答：（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为210m；

（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是27s．

【点评】解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解，难度不大．注意在求解节约时间时，要抓住总位移相等．

篇2：匀变速直线运动习题难

基础练习(60分40分钟)

一、单项选择题(每题5分，共20分)

1．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度为vA，通过B点的瞬时速度为vB，那么它通过A、B中点的瞬时速度是()2222vAvBvAvBvBvAvAvBA.B.C.D.222

222．一物体的速度为零，从某时刻开始运动，第1s内加速度方向向东，大小为2m/s；第2s内加速度向西，大小不变；第3 s内加速度方向向东，大小仍不变„„如此每隔1s就改变一次加速度方向，共经历l0 s，则()

A．10s内物体时而向东运动，时而向西运动

B．10s内物体一直向东运动，速度越来越大

C．10s内物体的位移为零

D．10s内物体的位移为10m

3．一辆汽车制动后做匀减速直线运动，从开始制动到静止时的位移为s，当它的速度变为初速度的一半时，位移为()ss32A.B.C.sD.s 42

434．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v，经过的位移是s，则它的速度从2v增加到4v，经过的位移是()

A．2sB．3sC．4sD．8s

二、计算题(每题l0分，共40分)

25．骑自行车的人以5.0 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小是0.4m/s，斜坡长30m,求骑

车人通过斜坡需要的时间．

6．一物体从A点自由下落，途中经B到C点，已知物体在B点的速度是C点速度的3/4，BC间的距离为

27m，取g=10 m/s，求AC间的距离．

7．汽车从静止出发匀加速运动8s后刹车改做匀减速运动，再经2s停止，总位移为80m．求刹车前后两个过程中汽车的加速度各是多少?

28．跳伞运动员从350 m的高空离开飞机做自由落体运动一段距离后才打开降落伞，设开伞后以2m/s的2加速度匀减速直线下降，到达地面时的速度为4m/s，取g=10m/s，求跳伞运动员开始时自由下落的距离．

能力测试(60分40分钟)

一、选择题(每题至少有一个正确选项，每题5分，共20分)

1．为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度(轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动)．某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图2-ll)．如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为

()

A．1m/sB．2m/sC．3m/sD.4 m/s

2．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是()

A．经过ab中点的速度是4v

B．经过ab中间时刻的速度是4v

ttC．前 时间通过的位移比后时间通过的位移少l.5vt 2

211D．前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍 22

3．汽车以20 m/s速度匀速行驶，遇到紧急情况以4m/s2的加速度刹车，刹车后6s，汽车运动的位移为

()

A．48mB．50 mC．72mD．120m

4．两辆相同的汽车，沿水平直路一前一后地匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在之刚停止时，后车以前车刹车的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相碰，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少应大于()

A．sB．2sC．3sD 4s

二、填空题(每空5分，共l0分)

5．某高速公路边交通警示牌有如图2-12所示标记，其意义是指车辆的______速度不得超过90km/h(填“即时”或“平均”)．若车辆驾驶员看到前车刹车也相应刹车的时间为ls，假设车辆刹车加速度相同，安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的2倍，则车辆行驶在这条公路上的安全距离为_______m．

222

26．甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是______

三、计算题(每题l0分，共30分)

7．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=l20 km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时

2间)t=0.50s，刹车时产生的加速度为4 m/s，求高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?

8．火车以速度v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，为使两车不致相撞，则加速度a的大小至少为多大?

篇3：匀变速直线运动单元学习策略

教学任务分析的目的在于分析教学目标特别是教学难点, 揭示学生需要掌握的学习难点构成成分, 并确定促使学生形成学习这些难点的有效条件, 找到解决此类问题的方法即形成解决此类问题的图式. 通过教学任务分析, 可以设计有效的教学方法, 确定最佳的教学方案, 排除学生学习的障碍, 使学生掌握和理解教学难点, 激发和维持学生的学习动机, 确保教学难点的有效突破. 而物理习题基本就属于任务教学分析的范畴, 因为本文从三个教学方法上对匀加速直线运动的问题进行了任务分析, 以此找出适合匀变速直线运动的教学策略.

一、平均速度法

利用“在匀变速直线运动中, 物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间t内的初速度v0与末速度v的算术平均值, 也等于物体在这段时间t的中间时刻的瞬时速度”, 即:

. 有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式而列出的含有t2项的复杂式子, 从而大大简化解题的过程, 明显地提高解题速度.

例1 ( 2011年安徽省高考) 一物体作匀加速直线运动, 通过一段位移Δx所用的时间为t1, 紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2. 则物体运动的加速度为 ()

技法解析: 物体作匀加速直线运动在前一段Δx所用的时间为t1, 平均速度为v珋1=Δx/t1, 即为t1/2时刻的瞬时速度; 物体在后一段Δx所用的时间为t2, 平均速度为

二、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动有以下四个重要的比例关系:

( 1) 1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为:

( 2) 1T内、2T内、3T内……位移之比为:

( 3) 第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为:

( 4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为:

所以, 在处理初速度为零的匀加速直线运动时, 首先就应该考虑用以上的四个比例关系求解, 以简化运算. 当然, 这四个个比例关系也适用于刹车类问题中减速到零的匀减速直线运动问题.

例2一列火车由静止开始做匀加速直线运动, 一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察, 第1节车厢通过他历时2s, 全部车厢通过他历时8 s, 忽略车厢之间的距离, 车厢长度相等, 则第9节车厢通过他所用时间为________, 这列火车共有________节车厢.

技法解析: 根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系有:

三、逆向思维法

逆向思维是指在解答物理问题时的一种科学思维方法, 即把运动过程的“末态”当成“初态”, 反向研究运动问题, 这样做可以使物理情景更简单, 物理公式也得以简化 ( 因为v0= 0了) , 从而使问题易于求解.

解决末速度为零的匀减速直线运动问题, 常常也可以采用该法, 即把它看做是反向的初速度为零的匀加速直线运动. 这样, v0= 0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式等所有的匀变速直线运动的规律, 都可以用于解决此类问题.

例3一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动, 最后停下来, 若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为11∶5. 则此物体一共运动了多长时间?

技法解析: 若依据匀变速直线运动规律列式, 将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题: 若t > 10 s, 可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2, 经复杂运算得t2= - 2 s, 再得出t = 8 s的结论. 若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理, 将会简便得多.

将物体的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动, 则最后5 s内通过的路程为

( 10t - 25) ∶ 25 = 11∶ 5

很容易解得物体运动的总时间为t = 8 s.

篇4：1—2 匀变速直线运动

A. 向右做匀加速运动 B. 向右做匀减速运动

C. 向左做匀减速运动 D. 向左做匀加速运动

2. 图1为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度[-]时间图象，由图可知（ ）

A. 3s末物体回到[t=0]时的位置

B. 3s末物体的加速度方向发生变化

C. 物体所受合外力的方向一直向南

D. 物体所受合外力的方向一直向北

图1 图2

3. 图2是物体在某段运动过程中的[v-t]图象，在[t1]和[t2]时刻的瞬时速度分别为[v1]和[v2]，则时间由[t1]到[t2]的过程中（ ）

A. 加速度增大

B. 加速度不断减小

C. 平均速度[v=v1+v22]

D. 平均速度[v>v1+v22]

4. 平直马路上有同方向前后行驶的电车和汽车，[t=0]时，两车相距为零，它们的[v-t]图象如图3，[t=]5s时，电车忽然停下来，汽车也立即减速做匀减速直线运动，由图可知（ ）

A. 汽车会碰上电车

B. 汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距2.5m

C. 汽车不会碰上电车，汽车停止后两车还相距15m

D. 两车是否相碰，条件不足，无法判定

图3

5. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在这第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内位移是（ ）

A. 1.2m B. 3.6m C. 6.0m D. 10.8m

6. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为5m，则该物体（ ）

A. 3s内位移大小为45m

B. 第3s内位移大小为25m

C. 1s末速度的大小为5m/s

D. 3s末速度的大小为30m/s

7. 一物体由静止开始沿一光滑斜面顶端开始下滑，滑至斜面底端时速度的大小为[v]，则物体在斜面中点时的速度为（ ）

A. [2v4] B.[2v2] C. [v2] D.[v4]

8. 汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福. 为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为思考距离），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为制动距离），下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是（ ）

[速度/（m·s-1）＼&思考距离/m＼&制动距离/m＼&10＼&12＼&20＼&15＼&18＼&X＼&20＼&Y＼&80＼&25＼&30＼&125＼&]

A. X=40，Y=24 B. X=45，Y=24

C. X=60，Y=22 D. X=50，Y=22

9. 物体沿一直线运动，它在时间[t]内通过的路程为[x]，它在中间位置[x2]处的速度为[v1]，在中间时刻[t2]时的速度为[v2]，则[v1]和[v2]的关系为（ ）

A. 当物体做匀加速直线运动时，[v1>v2]

B. 当物体做匀减速直线运动时，[v1>v2]

C. 当物体做匀速直线运动时，[v1=v2]

D. 当物体做匀减速直线运动时，[v1

10. 甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动其速度图象如图4，由此可以判断（ ）

图4

A. 前10s内甲的速度比乙的速度大，后10s内甲的速度比乙的速度小

B. 前10s内甲在乙前，后10s乙在甲前

C. 20s末两车相遇

D. 相遇前，在10s末两车相距最远

11. 从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5m，甲球落地时间比乙球迟1s，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各为多少. （[g]取10m/s2）

12. 一列长100m的列车以[v1=]20m/s的正常速度行驶，当通过1000m长的大桥时，必须以[v2=]10m/s的速度行驶. 在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度. 减速过程中，加速度大小为0.25m/s2.加速过程中，加速度大小为1m/s2，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s，共用了多长时间.

13. 以10m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60m处有一辆以4m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以-0.25m/s2的加速度开始刹车，经40s停下，问停下前是否发生车祸.

14. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.50m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5m/s，求：

（1）运动员离开飞机瞬间距地面的高度；

（2）离开飞机后，经多长时间到达地面. （[g]取10m/s2）

[图5]15. 如图5，物体[A]重[GA=]40N，物体[B]重[GB=]20N，[A]与[B、B]与地的动摩擦因数相同. 用水平绳将物体[A]系在竖直墙壁上，水平力[F]向右拉物体[B]，当[F=]30N时，才能将[B]匀速拉出. 求接触面间的动摩擦因数.

篇5：专题1：匀变速直线运动

一、描述运动的特性

题型1：参考系的选取与质点的运动

1.一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离．

解析：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2－v1)；通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为(v1＋v2)，则整个运动时间t＝

则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为s＝v1t＝v1()＝

答案：

思考讨论：若以地面为参考系如何计算这段时间内队伍前进的距离？

并由此你能得到什么启示？

解析：以地面为参考系时，则根据通讯员与队伍前进距离间的关系得出，从队尾赶到排头：v2t1－v1t1＝l

①

从排头赶到队尾：v1t2＋v2t2＝l

②

由①②解得t1＝，t2＝，所以队伍前进的距离为s＝v1(t1＋t2)＝

题后反思：参考系选择不同，物体的运动情况不同，因此，选择合适的参考系，会使解题变得更加简单．

2.(2010·广东月考)甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法()

A．在任何情况下都不对

B．三人中总有一人或两人是讲错的C．如果选择同一参考系，那么三人的说法就都对了

D．如果各自选择自己的参考系，那么三人的说法就可能都对了

答案：D

题型2：平均速度的计算

3.汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60

km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120

km/h；求汽车从甲地到达丙地的平均速度．

解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由l＝·t1得

t1＝

从乙到丙也是匀加速运动，由l＝·t2

得t2＝

所以

km/h=45

km/h.以题说法：

1．平均速度的常用计算方法有：

(1)利用定义式，这种方法适合于任何运动形式．

(2)利用，只适用于匀变速直线运动．

(3)利用

＝vt/2(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线运动．

2．求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间内的平均速度或哪一段位移的平均速度．

4.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1

s,2

s,3

s,4

s．下列说法不正确的是()

A．物体在AB段的平均速度为1

m/s

B．物体在ABC段的平均速度为

m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

答案：D

题型3：位移、速度、加速度的矢量性计算

5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4

m/s,1

s后速度的大小变为10

m/s，在这1

s内该物体的()

A．位移的大小可能小于4

m

B．位移的大小可能大于14

m

C．加速度的大小可能小于4

m/s2

D．加速度的大小可能大于14

m/s2

选项

诊　断

结论

A

x＝·tx＝

＝7

m或－3

m

正确

B

由A知，x的大小均小于14

m

错误

C

由a＝

得a＝

m/s2＝6

m/s2或－14

m/s2

错误

D

由C诊断知a的大小不可能大于14

m/s2

错误

速度和加速度都是矢量，计算时要注意方向性．对于一条直线上的矢量运算，最容易忽略的就是方向问题．处理一条直线上的矢量加减时，选定正方向后，可用“＋”“－”表示矢量的方向，与正方向相同的，为“＋”，与正方向相反的，为“－”．

6.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度/m·s－1

(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12

m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？

(3)汽车通过的总路程是多少？

(1)是；不相等；加速运动从0增到12

m/s；减速运动从12

m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．

(2)汽车匀减速运动的加速度a2＝

m/s2＝－6

m/s2.设汽车经t′秒停止，t′＝

s＝0.5

s．

总共经历的时间为10.5

s＋0.5

s＝11

s.(3)汽车匀加速运动的加速度a1＝

m/s2＝3

m/s2

汽车匀加速运动的时间：t1＝

s＝4

s，汽车匀速运动的速度为v＝12

m/s.减速时间t3＝

＝2

s，匀速时间t2＝12－4－2＝6

s

则汽车总共运动的路程s＝

＝108

m.二、匀变速运动的规律及应用

题型1：匀变速运动及其规律

两类特殊的运动问题

(1)刹车类问题

做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间．注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式．

(2)双向可逆类的运动

例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号．

7．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20

m/s，加速度大小为5

m/s2，求：

(1)物体经多少秒后回到出发点？

(2)由开始运动算起，求6

s末物体的速度．

解析：以v0的方向为正方向．

(1)设经t秒回到出发点，此过程中位移x＝0，代入公式x＝v0t＋

at2，并将a＝－5

m/s2代入得t＝

s＝8

s.(2)由公式v＝v0＋at得6

s末物体的速度v＝20

m/s＋(－5)×6

m/s＝－10

m/s

负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反．

答案：(1)8

s(2)大小为10

m/s，方向与初速度方向相反

8.质点做匀减速直线运动，在第1

s内位移为6

m，停止运动前的最后1

s内位移为2

m，求：

(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；

(2)整个减速过程共用多少时间．

解析：(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0.由于质点停止运动前的最后1

s内位移为2

m，则：x2＝，所以a＝

m/s2＝4

m/s2.质点在第1

s内位移为6

m，x1＝

所以v0＝

m/s＝8

m/s.在整个减速运动过程中质点的位移大小为：

x＝

m＝8

m.9.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125

m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3

m/的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5

m/s,问:

(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?

(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g取10

m/)

【解析】

(1)运动员打开伞后做匀减速运动,由

(3分)

可求得运动员打开伞时的速度为60

m/s

(2分)

运动员自由下落距离为/2g=180

m

(3分)

运动员离开飞机时距地面高度为

m.(3分)

(2)自由落体运动的时间为

s

(3分)

打开伞后运动的时间为3.85

s

(3分)

离开飞机后运动的时间为9.85

s.

(3分)

【答案】

(1)305

m

(2)9.85

s

题型2：匀变速运动的重要推论

1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝at2.2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速度，即

.3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即

4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)

(1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝

12∶22∶32

…

(2)1

T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝

1∶2∶3

…

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝

1∶3∶5

…

.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3…

＝1∶

10．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是()

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶

∶3

…

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…

解析：利用上述匀变速直线运动的特点来解题，很容易选出正确答案为C

选项．

答案：C

11.一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0

s内的位移是1.0

m．那么该物体在这3.0

s内的平均速度是()

A．1.0

m/s

B．3.0

m/s

C．5.0

m/s

D．9.0

m/s

答案：B

12.运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5

s停止，试问它在制动开始的1

s内、2

s内、3

s内通过的位移之比为多少？

解析：如图甲所示，汽车从O开始制动后，1

s末到A,2

s末到B,3

s末到C,3.5

s末停止在D.这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图乙所示．将3.5

s等分为7个0.5

s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5

s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13.因此xCB∶xBA∶xAO＝8∶16∶24.汽车从O起1

s内、2

s内、3

s内的位移，即图甲中的xOA、xOB、xOC，所以xOA∶xOB∶xOC＝24∶40∶48＝3∶5∶6.答案：3∶5∶6

题后思考：

题设不变，试问它在制动开始的第1

s内和最后一秒内通过的位移之比为多少？

解析：由逆过程从D起的连续7个0.5

s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，可知第1秒和最后一秒位移之比为

(13＋11)∶(1＋3)＝6∶1.答案：6∶1

13．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()

A．1∶3

B．1∶5

C．1∶8

D．1∶9

解析：经过b点时的位移为hab=，经过c点时的位移为hac=，所以hab∶hac=1∶9，故选D.答案：D

14.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图1-2-7所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()

A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3=∶∶1

C．t1∶t2∶t3=1∶∶

D．t1∶t2∶t3=1∶(-1)

∶(-)

解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(-1)∶(-)，故所求时间之比为(-)∶(-1)∶1，所以选项CD错；由v=at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B.答案：B

15．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()

A.t

B.t

C.t

D．2t

解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)，根据题意可列方程：=，t′=2t.答案：D

16.一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2

s，全部车厢通过他历时8

s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：

(1)这列火车共有多少节车厢？

(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？

解析：(1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速运动，根据初速为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：

∶…∶

得

所以，n＝16，故这列火车共有16节车厢．

(2)设第9节车厢通过他所用时间为t9：，t9＝s＝0.34

s.答案：(1)16(2)0.34

s

题型3：自由落体运动和竖直上抛运动

对竖直上抛运动的理解

1．处理方法

(1)全程法

将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．

(2)分阶段法

将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．

2．竖直上抛运动的重要特性

(1)对称性

如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则

①时间对称性

物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性

物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．

③能量对称性

物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性

当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．

17．从足够高处释放一石子甲，经0.5

s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是()

A．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比

B．甲石子落地后，经0.5

s乙石子还在空中运动

C．它们在空中运动的速度之差越来越大

D．它们在空中运动的时间与其质量无关

解析：两石子做自由落体运动，设t时刻甲下落的高度为h1=gt2，则乙下落的高度为h2=g(t-0.5)2，它们之间的距离h1-h2=g(t-0.25)=g[(t-0.5)+0.25]与乙石子运动的时间(t-0.5)不成正比，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5

s乙石子刚好落地，B错误，甲下落的速度v1=gt，乙下落的速度v2=g（t-0.5），速度差v1-v2=0.5

g不变，C错误；由于不计空气阻力，由t=

可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．

答案：

D

18.2008年北京奥运会上，中国选手何雯娜获得女子体操蹦床比赛冠军．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作如图1－2－4甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力--时间图象，假如做出的图象如图1－2－4乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g取10

m/s2)()

A．1.8

m

B．3.6

m

C．5.0

m

D．7.2

m

解析：从题中F－t图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为2.0

s，则运动员上升到最大高度所用的时间为1.0

s，上升的最大高度h＝

gt2＝5.0

m，选项C正确．

答案：C

在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学向乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H(取g＝10

m/s2)．

根据题意画出物体运动草图，如图所示．设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H，物体在(t－1)

s内的位移为h.根据自由落体运动的规律，有H＝

1/2gt2①

h＝

1/2g(t－1)2②

则最后1

s内的位移为H－h，由题意知

③

由①②③联立解得H＝125

m.19．某人站在高楼的平台边缘处，以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一石块．求抛出后，石块经过距抛出点15

m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10

m/s2)

解析：若把石块的整个运动过程当做一个匀变速直线运动(即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中)，取向上为正方向，则石块在抛出点上方的A点时，xA＝＋15

m，在抛出点下方的B点时，xB＝－15

m(注意：此时的位移为负值)，a＝－g＝－10

m/s2，分别代入公式x＝v0t＋at2可得两个方程：

15＝20·t＋1/2×(－10)·t2

①

－15＝20·t′＋1/2×(－10)·t′2

②

解①式可得：t1＝1

s，t2＝3

s，解

②式可得：t1′＝(2＋)

s，t2′＝(2－)

s由于t2′<0，所以不合题意，应舍去．这样石块从抛出到经过

“离抛出点15

m处”时所用的时间分别为：1

s、3

s、(2＋)

s.答案：1

s　3

s(2＋)

s

20．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60

kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20

kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18

m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6

m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5

m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g=10

m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．

解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H-h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v=2gh1　v=2a(H-h1)+v2

由上式解得h1==

m=7.2

m

武警战士的最大速度为vmax==

m/s=12

m/s

加速时间：t1==

s=1.2

s

减速时间：t2==

s=1.2

s

下滑的最短时间t=t1+t2=1.2

s+1.2

s=2.4

s

答案：2.4

s　7.2

m

21.如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2

kg，管长为24

m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16

N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10

m/s2.求：

(1)若小球上抛的初速度为10

m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；

(2)若此空管的N端距离地面64

m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．

解析：(1)对管由牛顿第二定律得mg-F=ma①

代入数据得a=2

m/s2

设经过t时间从N端穿出

对管：h=at2②

对球：-(24+h)=v0t-gt2③

由②③得：2t2-5t-12=0，解得：t=4

s，t′=-1.5

s(舍去)．

(2)-64=v0t1-gt④

64=at⑤

-88=v′0t1-gt⑥

由④⑤得：v0=32

m/s，由⑤⑥得：v0′=29

m/s，所以29

m/s

m/s.答案：(1)4

s(2)29

m/s

篇6：匀变速直线运动教学设计

一 导入新课：

1、导入速度的变化：

观看视频：北京奥运会百米决赛，注意观察博尔特比赛中速度的变化。

学生总结博尔特的运动过程中速度的变化。

物理学物理学中将物体速度发生变化的运动称为变速运动。一般来说，做变速运动的物体，速度变化情况非常复杂。本节，我们就最简单的变速运动——入手，认识匀变速运动的规律，学习研究运动问题的方法。

2、复习加速度的定义、公式和速度随时间的变化规律图象表示。

二 新课教学：

1、匀变速直线运动的规律：

观察或观测实验数据，直观地得出物体匀加速直线运动过程中速度和位移随时间的变化情况。

引导学生观察P31图3-

3、表3-1中的实验数据，直观地得出小车沿直线作匀加速行驶过程中速度随时间的变化情况。

结论1：小车的匀加速行驶的过程中，速度不断增加，在相等时间内速度增加（变化）相等。

引导学生用a=(vt-v0)/t公式任取表3-1数据计算出加速度。结论2：匀加速直线运动加速度大小保持不变。

引入匀变速直线运动的定义：物理学中，称物体加速度保持不变的直线运动为匀变速直线运动。

匀变速直线运动的特点：物体在直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。

二、匀变速直线运动的速度变化规律

例

1、一辆宝马车正以2m/s速度缓慢行驶，获得了2m/s2的加速度而做匀加速直线运动，从加速开始历时10s，求它10s末的瞬时速度？

解析：略。

1.用公式描述匀变速直线运动的速度变化规律。

由例题1推导得出匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at

其中vt为末速度（时间t秒末的瞬时速度），v0为初速度（时间t秒初的瞬时速度），a为加速度。

讨论：一般v0取方向为正，当a与v0同向时，a>0；当a与v0反向时，a<0。

当a>0时，公式为vt=v0+at，物体的速度增加，即为匀加速直线运动；

当a=0时，公式为vt=v0，物体的速度不变，即为匀速直线运动； 当a<0时，公式为vt=v0-at(此时a只能取绝对值), 物体的速度减小，即为匀减速直线运动；

当v0=0时，速度公式可简化为: vt=at，此时, vt与a的方向总是相同的。

2.用图象描述匀变速直线运动的速度变化规律。

引导学生用图象描述匀变速直线运动的速度变化规律：

P32图3-4小车作匀加速直线运动时的速度随时间的变化关系，p33图3-5小车作匀加速直线运动时的加速度随时间的变化关系。（简要介绍用描点的方法作图）[随堂练习]

根据P32图3-4速度-时间图象求出4秒末的速度。（提示：从t坐标4秒处用虚线画一条垂直于t轴的直线交于v-t图线，再从直线与v-t图线交点处开始沿平行t轴画一条虚线，在直线与v轴交点即可得到4秒末的速度）。

解释公式中at在V-t图象表示什么？△V=at。

得出加速度与时间的图象（a-t图）。方法点拨：

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律。利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量。

但数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推。例

2、一辆沿平直公路行驶的汽车，速度为72km/h，刹车的加速度大小是 4m/s2，求刹车后3s末和5s末的速度？

解析：略。

3.探究用v-t图象判断加速度的大小。[分组讨论]

P33《讨论与交流》中第（1）题。得出结论：

1、可从图线与t轴的夹角的大小判断3辆小车加速度的大小。

2、用v-t图象计算加速度的大小。

4.通过实例分析，得出物体做匀加速直线运动与匀减速直线运动的条件。[分组讨论]

P33的《讨论与交流》第（2）个问题。得出结论：

（1）（a）图线表示速度随时间增大，是加速度运动；（b）图线表示速度随时间减少，是减速运动。

（2）根据（a）图象计算出的加速度约0.6m/s2，根据（b）图象计算出的加速度约-1.5m/s2。[师生讨论]（1）加速度是矢量，加速度为负表示加速度与初速度方向相反，物体做减速运动。

（2）匀加速直线运动与匀减速直线运动的条件：当加速度与初速度同向时，物体做匀加速度直线运动；当加速度与初速度反向时，物体做匀减速直线运动。

（3）匀变速直线运动加速度方向保持不变。

结论：匀变速直线运动加速度大小、方向保持不变（恒量）。课堂小结：略

作业布置：

1、教材Ｐ37：

2、3；