初中数学解答题解题规范

初中数学解答题解题规范（共14篇）

篇1：初中数学解答题解题规范

初中数学解答题解题规范

解题规范就是指在解答初中数学解答题时，要按一定的格式进行，做到表达

清楚，层次分明，结论明确，论证充分在数学的解题过程中，解题过程不仅要求做到目的明确，同时还要说服有力，论证规范 具体地说，规范就是对每一种类型的问题解答的格式，都要做到严密严谨，滴水不漏，无懈可击从解题的严密性和完备性角度来说，一个清晰的初中数学的解题过程，就是一个学生思路清晰的明证 笔者在初中数学教学中，对一些解答题的解题规范进行了一些探索和思考一初中数学解答题解

题规范中存在的问题一个合理的解题书写过程，应有理有据环环相扣，即符合逻辑 但是学生解题除字迹潦草和书写不整洁外，主要还存在忽视审题解答书写不严密和题后无审查等问题

做题时忽视审题

不少学生走马观花地粗心读题，甚至做题时经常不读题，就根据自己的经验及 老师讲过的去做题，相当然地去做题具体表现为，一是只会找出明确告诉的已知条 件和目标，不思考文字语言符号语言图形语言的转换，更不会揭示隐含条件 二是 不去分析从条件到目标缺少什么，只能从条件顺推，不能思考从目标去分析，更缺少 比比画画和写写算算的关联草图，找不出它们的内在联系三是没有考虑条件目标 之间的联系与哪个数学原理相匹配，造成解题过程混淆

解答书写不严密

数学解题讲究层次分明条理清楚，而学生解答过程中往往存在阐述不清的问

题 常见的有：随便用数学符号；推理中跳跃性过大，每步之间跨度掌握不够；解题呈 现混乱，代数化简求值不按要求进行，直接代入，缺乏条理性；解答题不写解；立体 几何对作证算三个环节处理不妥当，讲起来头头是道，就是不会规范书写解题过 程，甚至因果颠倒

解题后无审查

有时初中学生一做完题就算大吉，不去审查解题本身是否混淆了概念是否忽 视了隐含条件是否特殊代替一般，不去探究有无其他解题方法和题目能否变换 学生学习的思维定势造成解题缺乏（）认真审题 审题是数学解题的重要

环节，理清正确的思路就抓住了解题的关键，所以例题教学应注重审题方法，做到读 画明定读就是理解它的每一个字词和一句话，弄清题目中的已知和结论，找 题

眼；画指题目进行数学语言的转换，画出必要的图形或示意图，从中发现隐含的条件； 明就明确题中给出的字母或式子的含义，理

篇2：初中数学解答题解题规范

1浅谈中考数学解答题的解题策略

重庆垫江九中蒋正琼

解答题在每年的中考中是拉距离的题型，现在已经进入第二轮复习了，为了学生在做解答题时减少失误，方法上有所突破，应试能力有较大的提高，这个时候很有必要进行针对性的点拨。变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。为了处理好这个关系，个人认为完成解答题应让学生把握好以下各个环节：

（1）审题：

这是解答题的开始，也是解答题的基础，一定要全面审视题目的所有条件和解题要求，以求正确全面的理解题意，在整体上把握试题的特点，结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。审题时要注意各种数学语言的识别，要注意捕捉所有的信息，特别是重要的，关键的信息。因此我们在教学中应注重学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。

（2）寻求合题的解题思路和方法，破除模式化，力求创新是近几年中考数学试题的显著特点。解答题体现得尤为突出，因此切记套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系，图形的几何特征与数式的数量特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法，当思维受阻是，应及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘题目隐含的已知条件和内在联系，要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。

（3）设计有效的解题过程和步骤

初步确定解题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目下笔，顾此失彼，解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表达得当，及时核对数据，进行必要的检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征做为条件进行推理，有些单纯的数式计算步骤可以适当省略，但要注意不要因此而出现计算错误。

（4）力求表达得当：

所答与所问要对应，且不要用不规范的语言，不要以某些习题中的结论为依据（定理除外），只写结论，不写过程。2013-5-30

（５）画好图形：

做到定形（状），定性（质），定（数）量，定位（置），注意图形中的可变因素，注意图形的运动和变换，画好图形，对理解题意、寻求思路、检查答案都可以发挥重要的作用，切忌只求示意，不求准确。

【典例精析】----解答题的常见题型

1、代数计算题（教学中应该要求学生会实数的计算、三角函数、方程、因式分解、不等式/ 组、代数式的求值，数轴题等，）

例1：计算

例:

2、先化简，再求值，(1a212)，其中a31.a1a1a

12、图形题（作图题/平移，中心对称、轴对称、相似变换、位似变换等一般只有1题，6～8分左右）。这类题目估计一般在格点中作图，平时在教学中，我们应多演示，让学生有个感观的认识，并在考试时，注意要求学生想好后再作答，以免失分）

例3.在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点部在格点上，点A的坐标是（4，4)，请解答下列问题；

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A1 的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C

2（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的的△

A3B3C。

3、函数/方程/不等式应用题（与生活实际联系的一道应用题，应加强一次函数，反比例函数，二次函数的强调）

例

4、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

设当单价从40元/千克下调了，销售量为y千克； ．．．x元时．．

⑴、写出y与x间的函数关系式；

⑵、如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元．．2013-5-30

时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？

⑶、目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

⑷、若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？

4、统计与概率题（画统计图、填统计表、计算极差、平均数、方差、众数，方案设计，概率统计，经常与方程联系起来考利润问题，盈亏问题，）这类题目一般会出来两个图的信息，条形图，折线图，直方图，扇形图，注意：解答本题的关键是读懂统计图（表），从中获取正确的信息。）

例5：“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图7－2－8的两幅统计图(尚不完整)．

图7－2－8

请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅不完整的图补充完整；

(3)若居民区有8 000人，请估计爱吃D粽的人数；

(4)若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

5.几何证明题（一般是线段的和差证明，应加强辅助线的总结）

例

6、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．

（1）求证：∠BFC=∠BEA；

（2）求证：AM=BG+GM．

证明：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，在△ABE和△CBF中，AB=BC ∠ABC=∠ABC BE=BF，∴△ABE≌△CBF（SAS），∴∠BFC=∠BEA；

（2）连接DG，在△ABG和△ADG中，AB=AD ∠DAC=∠BAC=45° AG=AG，2013-5-30

∴△ABG≌△ADG（SAS），∴BG=DG，∠2=∠3，∵BG⊥AE，∴∠BAE+∠2=90°，∵∠BAD=∠BAE+∠4=90°，∴∠2=∠3=∠4，∵GM⊥CF，∴∠BCF+∠1=90°，又∠BCF+∠BFC=90°，∴∠1=∠BFC=∠2，∴∠1=∠3，在△ADG中，∠DGC=∠3+45°，∴∠DGC也是△CGH的外角，∴D、G、M三点共线，∵∠3=∠4（已证），∴AM=DM，∵DM=DG+GM=BG+GM，∴AM=BG+GM．

6、函数图象题（一般都会与三角形、四边形联系起来，通常求交点个数及坐标、平移后的解析式、长度问题，面积问题，与坐标轴夹角及夹角的三角函数值，）

例7．如图, 已知抛物线y12xbxc与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的2坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；

（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面

积最大时，求点D的坐标；

（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.25题图备用图

7、压轴题，几何动态问题。（动点问题与四边形、三角形，涉及到面积、相似、点的存在问题等等，当然还常有函数的综合应用题）。此题通常是全卷最难的题目，而且放在最后，时间紧张，心理压力大，不容易集中精力，往往不能很好的发挥自己的水平平，但每个小题的难度却不相同，往往（1）小题可能比前面的题目要简单很多，而（2）小题、（3）小题的难度会逐步以较大幅度增加。因此我们在教学中，应改对每个层次的学生要求不一样，对于中等水平的考生，可以放弃这些题目的解答，将时间用在前110分的题目上，完成这些题2013-5-30

目的解答后将剩余的时间用来检查前面题目的解答是否正确，保证将会做得题目做对，将分拿到手。对于平时程度较好的同学，在保证前面分能够拿到手之后还有时间，不妨完成在最后这道题目的前面的小题，争取做对，多拿一些分。

对于数学成绩特别优秀的学生，完成前面的题目用不了很多时间，会留下很多时间，但不应急于解答压轴题，也应该先检查前面解答题目的过程和结果是否正确，确保前面分拿到手，然后集中精力完成最后一题的解答

例题8：如图(1)，将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB

＝A90,AOB60,OBOB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，

AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BCCO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线COOy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

(1)OC、BC的长；

(2)设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3)当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图(2)，设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

篇3：初中数学解答题解题规范

例1.已知一次函数和的图象都经过点A (-2, 0) , 且与y轴分别交与B, C两点, 求△ABC的面积。

思路点拨:本题考查一次函数的图象与性质及三角形面积的求法。

规律总结:两关系式的图象交点为 (-2, 0) , 可求出m, n的值, 从而求出B, C两点的坐标, 最后求得△ABC的面积。

例2.如右图, Rt△AOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线在第一象限内的交点, 直线y=x+m和x轴交于点C, 且S△AOB=3。

求: (1) m的值; (2) △ACB的面积。

思路点拨:由S△AOB求出m的值, 确定直线和双曲线的关系式, 最后解方程组。

解: (1) 设A点坐标为 (x1, y1) , 则x1y1=m。因为所以m=6。

规律总结:此题是函数综合题, 凡是求函数图象交点问题, 常转化为方程组求解, 解函数问题常借助图象, 这就是数形结合思想。

常见错误: (1) 审题不清, 忽略关键条件出错; (2) 双曲线的几何意义中, 三角形面积利用不当; (3) 方程组求解出错。

篇4：初中数学几何证明题解题方法探讨

【关键词】树立信心  几何思想  答题思路  答题步骤

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.058

几何类题目在卷面上大都体现为几何证明题，本文就如何帮助学生攻克几何证明题这一难关提出了相关建议。

一、树立面对几何证明题的信心

纵观整个数学学科，几何证明类题目称得上是初中数学的一大难点，也是初中数学试卷上占有较大分值的一个题目，多数学生在此类题目上失分，进而影响了整体的数学成绩。有的学生甚至对此类题目产生恐惧情绪，一看到几何证明类题目，就自动跳过，主观上认为这类题目的难度太大，自己一定做不出。学生的这种恐惧心理自然而然成为了他们攻克此类题目的一大障碍。作为老师应该清楚，还没读题就打退堂鼓是解题的一大禁忌。学术研究本身就具有一定的冒险精神，断然不可以对问题产生恐惧心理。老师讲解题目的时候，应当更多地引导学生自主思考，抛出一些直接的线索，让学生自然而然想到接下来的解题思路，树立学生的自信心。老师最好能总结出几何证明题的一般规律，告诉学生几何证明类题目有规律可循。最终让学生克服恐惧，树立信心，让学生能感受到其实几何证明类题目并不难，只需要掌握一定的规律，并能将理论知识与几何图相结合，这类问题就迎刃而解了。经过老师们长时间的引导，学生对于这类题目的自信心必然能够大大提高。

二、带领学生看图读图，培养几何思想

几何证明类题目最大的难点就在于读图，而解决此类题目的突破口往往隐藏在几何图形中。然而只有少数学生能够从几何图中发掘到线索，拿到高分。究其原因，大多是因为学生做惯了文字类题目，习惯性从文字中获得线索和解题关键，读图能力弱，分析几何图形的思想不够牢固，容易忽略几何图中所揭示的重要线索。作为老师，若想强化学生几何证明题的软肋，首先要做的，就是提高学生的读图能力，培养学生的几何思想。

第一类几何思想是指数形结合的思想。老师要在授课过程中给学生养成乐于读图，并能从图中获得线索的习惯，提高学生对于几何图的分析能力，最终要让学生能自如地将课本上的理论知识与几何图紧密地结合起来，树立起数形合一的几何思想，看到几何图就能轻松写出相应的数学公式和数值。老师千万不要以解题为目的进行讲解，而是要以教会学生分析几何图为目的进行讲解。例如我们做过的经典例题，老师可以反复拿出题目中的几何图，抛开例题所设的问题，就图论图，带领学生分析几何图，或者指派学生分析，检验教学成果。

第二个需要培养的几何思想就是整体变换的思想，整体变换，顾名思义就是要将部分结合到整体，从整体中分离个体。这就需要老师多在讲解题目的过程中花心思了，逐步引导，找出部分线索，向学生抛出问题，如何将这一部分线索与整体联系起来，要让学生能够主动的思考部分与整体的关系，例如，让学生养成一看到直线就要思考是否有与已知直线平行或垂直的直线。

第三种几何思想，就是分类讨论思想。我们常常遇到一些综合性强的证明类题目，既需要学生的逻辑性，也需要学生计算部分数值来作为证明的条件，这时可能会出现答案不唯一的情况，而粗心的学生往往会漏掉部分情况。例如一些题目要求证明两个三角形全等，已知某一角度，需要求出另一角度与之相等，计算时可能会出现多种答案，而答案只能取其中之一，这时，老师需要要求学生解出所有答案，分类讨论，列出某个答案不符合条件的理由，并舍去，这样学生才能拿到满分。在分类讨论的题目上失分是很可惜的，老师需要多给学生准备些需要分类讨论的题目，要让学生看到题目能及时想到分类讨论的情况。第四种必备的几何思想是逆变化思想，指的是从要证明的部分出发，倒推条件。对于某些难度稍大的题目，往往正推会比较困难，思路很难理清，这时就需要老师来教会学生逆变化的几何思想，引导他们反方向解题，平时多加训练，加深他们对逆变化思想的印象和理解。如此一来，学生做起几何证明题才能得心应手，拿到高分。有了这些几何思想，便能初步攻克几何证明题的大门。

三、帮助学生理清答题思路

证明题的解答必须要有清晰的思路和很强的逻辑性，然而很多学生答题时的思路混乱，想起什么就写什么，完全不依据逻辑，即使他们掌握了几何思想，发掘出几何图中的线索，也未必拿得到满分。混乱的思路和解题步骤必然会给阅卷老师留下思路混乱的误导，使他们对学生的解题能力产生怀疑，进而影响得分。

作为老师，在培养完成学生的几何思想之后，第二步就是要帮助学生理清答题思路。分析出题目的所有线索后，需要条理清晰地从所有线索中提取要点，并将它们有机结合，组合成一条完整的思路，最终体现到卷面上，这是完成一道几何证明题的关键一步。首先，老师上课时的思路一定要是清晰明了的，结合课本上的理论知识，让学生体会到此类题目的依据和逻辑性，要让学生明白，思路是来源于理论知识体系。再者，老师要尽可能将解题思路简单化、通俗化，采取平铺直叙，开门见山式的讲解方法，能让学生更直观地了解到老师想要表达的解题思路。这两点可以给学生建立解题需要清晰直白的思路的思维模式。同时，老师不能一味地讲解，要留给学生独立的思考空间，培养学生独立建立理清思路的习惯。

四、规范答题步骤

篇5：高考物理解答题解题技巧

有些选择题的选项中，带有“可能”、“可以”等不确定词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选项是正确的;有些选择题的选项中，带有“一定”、“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。

二：等效替换法

等效替换法是把陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象、物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法。等效替换法广泛应用于物理问题的研究中，如：力的合成与分解、运动的合成与分解、等效场、等效电源等。

三：整体隔离法

分析多对象问题时，当题干所要分析和求解的物理量不涉及系统内部各物体间的相互作用时，可把多个物体所构成的系统作为一个整体进行研究，称为整体法，这是一种有效的解题思路。整体法与隔离法是相互依存、相互补充的，一般要采取先整体后隔离的方法，这两种方法配合起来使用，常能更有效地解决问题。

四：估算求值法

有些选择题本身就是估算题，有些貌似要精确计算，实际上只要通过物理方法(如：数量级分析)，或者数学近似计算法(如：小数舍余取整)，进行大致推算即可得出答案。估算是一种科学而有实用价值的特殊方法，可以大大简化运算，帮助考生快速地找出正确选项。

五：单位判断法

篇6：高考历史解答题题型及解题技巧

六种题型

1.叙述型

从历史的角度归纳和综合历史事件（或历史现象）的过程（原因、经过、结果）或历史人物主要的活动。设问往往要求考生根据材料并结合所学知识回答或者是直接从材料中提炼论点回答。

题目中一般含有“简述”、“叙述”、“概述”、“试述”等提示语，回答时要紧紧围绕事件或者人物的主要活动，把散见于教材中的内容根据要求进行整理，注重考查对教材知识的再认再现和归纳总结。

2.综合型

把分散在教材不同章节、不同国度、不同历史时期但又有某种联系的历史内容融合在一起进行综合考查，它既便于考查学科知识之间的系统联系，又注重考查多层次、多角度分析、解决问题的思维能力。从解答方法上看，多运用两种或两种以上的解答方法解题，是叙述、论证、分析、比较等的综合体。这种题型的突出特点是内容跨度大，能力要求高。

3.说明型

说明型是对事物的本质或者对事物（事件）进行分析说明。设问中往往包含有“试分析、试说明、表明、体现了、反映出”等词语。这种题型主要考查考生把握事物的本质和规律并作出正确阐释的能力和多层次、多角度分析、解决问题的思维能力。

4.比较型

比较型是将有某种关联的两个或两个以上的历史事件（现象、人物）放在一起进行对比分析。按照不同的标准，可以划分为单项比较与综合比较、横向比较与纵向比较、求同比较与求异比较、定性比较与定量比较四大类。这种题型主要考查考生多层次、多角度分析、解决问题的思维能力。

5.评述型

评述型是对历史事件（现象）和历史人物，依据马克思主义的基本原理进行阐释、评判和估价，得出符合实际的理性认识。这种题型的一般要求是对历史事件（现象）和历史人物的活动，进行综合归纳，概要叙述，再依据当时的具体条件，给予历史唯物主义的评价。把不同要求的评述结合在一起，又可以分为：评价与叙述相结合成为评述型题；与论证相结合成为评论型题；与分析相结合形成评析型题。题目的提示语一般有“评述”、“试评”、“评价”、“评论”、“评析”等。评述时要注意结合时代背景，实事求是。

6.开放型

开放型试题的答案是开放的，学生可以根据自己的知识结构、认知水平、兴趣爱好、价值取向做出自己的选择。

试题中一般有“你同意哪种观点（看法）”、“试谈谈……”、“你的认识（体会）是……”“你的认识”等。

解题技巧

1.答题的文字表达方式

基本方法：文字表达一要字迹端正、排列整齐、疏密得当；二要文句通顺、平实、语言准确；三要在形式上“三化”，即段落化，一问一段，简明直观；要点化，一个得分点一句话；序号化，不同的段和不同的句上标出不同的序号，做到条理分明，一目了然。

2.分析变法或改革成败的原因

基本方法：注意四点：一是看当时历史发展的潮流和趋势，改革或变法是否符合历史潮流和趋势。二看改革的政策与措施是否正确，是否得以有效贯彻。三看新旧势力的力量对比。四看改革者的素质如何。

3.外显比较式问答题

基本方法：外显比较式问答题的特点是比较的范围具有确定性。解答时要认真审清比较对象比较项、限制条件，分析问答题要求与课本知识的关系，然后按设定的项目之间的逻辑关系。

4.内隐比较式问答题

基本方法：解答此类问答题，关键是根据题意，比较对象做具体分析，自己设法确定比较项。如果是历史事件、历史现象的比较，比较项一般从背景、原因、过程、特点、结果、影响和性质等方面确定；如果是历史人物，比较项一般从所处时代、所处阶级、主要功绩、局限性、历史地位、影响评价等方面确定。

5.比较项的确定方法

基本方法：属于历史人物概念的可分为国籍、时代、称谓、主要活动、评价等要素。属于历史事件概念的可分解为背景、时间、空间、主体、经过、意义等要素。属于历史现象概念的历史在诸因素与历史事件的诸因素基本相同，但要把经过改为主要内容或主要表现。属于历史制度概念的可分解为背景、时间、制定者、主要内容、评价等因素。属于历史革命的知识可分解为革命任务、组织与领导、斗争纲领、主力、方式、性质结果等因素。属于历史革命结果及影响的知识结构有包括进步性、局限性等。

6.分析、评价中国古代社会经济发展原因

基本方法：分析社会经济发展的原因，一般可以从以下几个方面着手：一是生产力因素，包括生产工具和生产技术的改进，水利的兴修，天文历法的进步，劳动力的投入等；二是生产关系因素，包括新的生产方式的确立，土地政策的调整，农民起义对地主阶级的打击；三是上层建筑的因素，包括中央集权制度，重农抑商政策的保护与鼓励，宗教、文化制度对经济发展的反作用等，四是看对外关系与民族关系是否有利于经济的发展;五是看社会环境因素，国家是否统一与安定;六是地理条件的因素等。

7.分析经济特征型问答题

基本方法：分析经济特征要注意三点：其一，从复杂的经济现象中去揭示基本特征；其二，分析其特征形成的原因及影响；其三，揭示特征语言要精辟，高度概括，要源于教材、高于教材。

8.历史问答题表述中的归纳概括方法

基本方法：归纳和概括历史知识的能力是两种不同的历史思维能力。归纳指将众多或零散的或反复出现的历史史实，按其同类梳理，使之由繁杂到简约、由纷乱到条理、有个性到共性的认识;概括是把具有相同属性的历史事物联合起来，形成带有规律性的、普遍性的道理。归纳是概括的前提。

9.开放性问答题

基本方法：解答开放性问答题必须明确：重要的不是持何种观点，而是能有理有据的论证自己的观点，即论证是否符合逻辑，是否严密，材料与观点是否统一，理由是否充足。因此，解答此类题目，首先要确定观点。其次，要通过对史实的概括提炼，来充分支持观点，尽量少漏观点支持点。第三，要做到史论结合，有论有据。第四，论述要全面，如该题在肯定积极作用的同时，要指出消极作用，切忌绝对化。

10.如何解答主观题中”说明了什么“类型的问题

基本方法：回答说明了什么，实际上是考查把握历史本质，揭示历史发展规律的能力。回答是可以按照这样的思路进行。

(1)这种斗争的目的是什么?有何进步或倒退的作用?

(2)这种斗争的失败是一种历史的必然还是一种偶然?

(3)如果是偶然，说明斗争的曲折复杂，而且要进一步创造条件;如果是必然则说明这种斗争的根本无法实现，是空想。

11.分析历史事物、历史现象的背景

基本方法：历史背景是影响、预示事物发展趋向的客观条件，是对导致历史事件发生的各个方面的因素进行概括总结，这些因素可能是显现的，隐现的。

可以从三个方面着手：历史因素方面：是否是历史发展的需要。现实因素：是否符合现实情况的需要。主观因素方面：是否是当事人主观愿望能够的需要。

12.论述题的解答和史论结合基本方法：回答论述题一般有三个步骤。

第一、判断是非，表明自己的饿观点。

第二，列举史实，说明自己的观点。在这一步当中有注意将母观点(即总的观点)分解成若干个子观点，用所掌握的史实进行论证。观点的展开要有层次性，做到由表及里，有浅入深，环环相扣，逻辑严密。而每个观点都要有史实的支撑，做到史论严密结合。

第三，要适当小结，升华观点。

解题中的史论结合，主要是指要有适当的史实作为立论的基础，要有鲜明的观点作为立论的导向;坚持”从历史中来，到历史中去“的原则。”从历史在中来“，就是从史实中提炼观点，”到历史中去“就是由观点驾驭史实，做到观点与史实的统一。

13.评价历史人物

基本方法：评价历史人物，实际上就是要评价其一生的功过是非。要正确评价一个历史人物，首先，必须全面把握其历史活动；

其次，要按一定的标准和原则把这些活动分为积极（或进步、功绩）和消极（或反动、过错）两方面，对于有些历史人物，其活动呈现明显阶段性，所以还要分阶段评价；

第三，评价的标准和原则有：

(1)

生产力标准；

(2)人民群众和英雄人物对历史发展的不同作用的唯物主义原则，不要夸大英雄人物的作；

(3)阶级的观点；

(4)时代的观点，即要把历史人物放到特定的历史条件下评价，符合时代发展要求的，则肯定，反之则否定，同时注意不要用现代人的标准评价古人；

(5)不要以偏概全；

(6)客观公正，不要带感情色彩；

篇7：初中数学方程题的解题技巧

(1)等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

(2)一元一次方程的解：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

(3)二元一次方程组的解法：解方程组的基本思路是“消元”--把“二元”变为“一元”。主要方法有代入消元法和加减消元法。其中代入消元法常用步骤是：要消哪一个字母，就用含其它字母的代数式表示出这个字母，然后用表示这个字母的代数式代替另外的方程中的这个字母即可。

(4)一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。

(5)一元二次方程的判别式。当>0时有两个不相等的实数根;当=0时有两个相等的实数根;当<0时没有实数根。

(6)若、是的两实数根，则有，。

(7)对于一元二次方程，方程有一个根为0;方程有一个根为1;方程有一个根为-1;

方程(组)及解的概念

含有未知数的等式叫做方程。在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程，其标准形式为。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。含有两个未知数，并且所含未知数的的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。只含有一个未知数的整式方程，并且未知数最高次数是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式为。

可化为一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法

3.简单的二元二次方程组

篇8：浅析数学高考解答题的解题思路

如果从占分比重来看, 解答题是最大的, 如果从综合能力的角度来把握, 我们也可以把解答题归类为最有难度也是最能考察考生能力的试题, 相对于选择题, 以及填空题而言, 它要求更高, 除了要有最终结果以外, 还要有必要的文字说明, 清晰的答题思路, 这不仅是考察一个人的数学逻辑推理能力, 也可以通过题目反映他的文字表达能力. 但是解答题往往难度较大, 尤其是对于压轴题, 不少考生感觉难以下手, 本文我想对一个典型的试题进行分析, 以帮助大家提高答对解答题的思路, 下面我们将针对解答题的某些题做一些分析.

第二问, 我们不难发现要找单调区间, 第一条思路仍然是要求导, 可以利用第一问的结论, 所不同的是参数b在变化, 所以我们还要考虑如何来得出结论, 此时我们必须对b进行讨论, 不同的b值得出来的结论不同. 就上题而言, 要讨论三次, 这又在考察我们的分类讨论思想.

我们要根据上面我们对二类解答题的分型, 我们可以做一个初步的总结, 大题共有六大题, 三角函数, 函数, 立体几何, 解析几何, 数列, 概率对于不同类的题型, 要采用不一样的分析思路, 比如, 对于三角恒等变换题, 我们就有必要掌握所有的变换公式, 尤其是二倍角半角公式, 以及正余弦定理公式, 对于函数, 我们就要关注二个问题, 一是分类讨论思想的引入, 另一个是函数的求导问题, 从历年的考察角度来看, 大多数的函数题都落实在求导上, 尤其是复合函数的求导, 再看概率, 往往是给出一个随机事件, 让我们求分布列及期望, 鉴于此, 我们可以对考察题型和解题方法归纳一下. 以便事半功倍.

篇9：初中数学开放题的解题方法研究

关键词：初中数学；解题方法；开放性试题

随着新课改的不断深化，我国已经逐渐从应试教育向素质教育迈进，而素质教育重视的是培养学生的思维逻辑能力和创新能力，就初中数学来说，为了紧跟素质教育的步伐，出现了开放题。该类题目不但要求学生掌握较扎实的基础知识，还需要一定的思维逻辑能力，因此探讨初中数学的开放题解题方法十分必要。

一、数学开放题的概念以及特点

1.数学开放题概念

所谓数学开放题，实质上就是具有开放性的数学问题，没有标准答案是开放性数学题最显著的特点，这样就能够锻炼学生的发散思维能力，使他们能够全方位思考问题。因为初中生学到的数学内容较为有限，只是学习一些表面的知识，因此针对初中生特点设计开放性数学题具有局限性。通常我們将初中数学开放性试题概括为：设置的问题没有给出完整的条件，抑或者一个问题并不是得出一个标准答案，而是能够得出不同结果，即结论没有确定为一个标准，而是要求学生学习到的数学知识充分利用起来，进行观察、探析、猜测，从而将问题的条件完善或者获取一个学生自己确定的结论。

2.数学开放题的特点

随着我国教育部倡导素质教育，数学开放题应运而生。数学开放题要求学生有较高的运用知识的水平以及较强的逻辑思维能力。多样、新鲜和发散是数学开放题的特性，其中多样性是数学开放题的典型特性，该类题目中包含着由简单到复杂的多种类型的题目，这些题目可以考查学生对几何、函数、方程等大量知识点的掌握能力，例如：要求学生写出一个图像在（-1，1）点上的函数关系式。

这个开放性题目乍一看非常简单，但是我们可以从这个小题目中延伸出考查的对象，主要是对学生函数问题进行考查，不过这个题目的答案却不是唯一的，不仅可以是一次、二次函数，还可以是反比例函数等等，它囊括了所有函数的内容，需要学生有牢固的函数知识。

二、开放性试题的解题方法

1.把握开放性问题的内在规律

老师在展开开放性数学题教学时，首先要树立学生从问题入手的意识，然后将题目中的重要信息加以总结，再运用已学知识重构结构，在积极的猜测和联想中延伸和拓展知识，与新知识形成联系，最后利用新知识和题目内在相关性，将此类开放性问题解决。

例如，已经给出的条件是：P（x，y）这一点在第二象限内，且y≤x+4，x，y均是整数，满足以上条件的坐标点P是_____。

在上述条件中可以得知y>0，x<0，因此可以得出x>-4，又因为题目已经说明x是一个整数，所以x就只能取-3，-2，-1这三个数值，并且x=-1时，可以得出y的结果，其结果为1、2、3，以此类推，当x取值为-2时，y值就可以取1、2两个值；当x为-3时，那么y等于1。分析完这个题目后，可以得出六个点满足以上的条件，因此只要填上其中一个点即可。

2.联想类比，重塑原有知识点

教师在上课时，应当让学生在解开放题时采用类比、联想的方法，运用此类方法能够将抽象问题变得更形象具体，在逐步分析题目中给出的条件基础上，充分使用类比联想，有助于更好地解决开放性的数学题目。

比如，有甲、乙、丙三名同学分别将一个函数中的一个特征指出来。甲同学：该图像经过第一象限；乙同学：该图像经过第二象限；丙同学：该图像在第一象限内，当自变量不断增大时，值也会随着增大。通过这三个同学给出的已知条件，再结合已学的函数知识，写出一个能够满足以上特点的函数解析式：_____。

解题方法：在甲同学和乙同学所给出的两个条件中，能够判断出该函数是正比例函数和反比例函数的情况排除在外，也就说明该函数式既可能是一次函数，也有可能是二次函数。分析甲、乙两名同学给出的条件后，再与函数的性质和位置相结合，就推出：如果是一次函数，那么一次项的常数不但大于零，其系数也应当比零大；假若是二次函数，就说明该函数的是开口向上的，那么顶点必须在轴的正方向或者在二、三象限内出现。因此该类开放性题目的结论呈现出多样性。只要形状像：y=ax2+bx+c（a>0，b≥0）；y=kx+b（b>0，k>0）就可以。

3.找寻规律，演绎证明

深入地运用数学概念、定理以及原理是开放性试题解题的关键。所以，老师在教授学生掌握知识技能时，首先学生必须有扎实的基本功，在此基础上老师训练学生做很多一个题目多个解法的试题，运用这些不同类型的解法时，总结出最优解法，拓宽学生的解题思路，为解开放性数学题奠定基础。

比如，已知条件是：两个三角形中的两边以及其中一边均是对角相等的关系，这是否能确定这两个三角形全等？

这时首先让学生切实掌握判断全等三角形的方法，同时要明确以上题目中所说的三角形有不是全等的可能性，弄清楚这两个点就可以对该题进行深入的分析。我们可以用反证法来证明两个三角形是否具有全等性。从画图中可以得出：①假若相对应且相等的两边其中一边的对角为直角，这可以证实两个三角形是全等三角形。②假若该角为钝角，那么还能证明两个三角形是全等三角形。之所以对该类题目进行解析时必须设定条件，然后给予证明，是因为此类开放性试题缺乏逻辑关系。

总之，开放性数学题能够发散学生的思维，开阔学生的解题思路，不过在针对开放性试题进行教学时，应当在学生基本功扎实的前提下展开，这样进行开放题的教授才会对学生学习能力的提升有重要意义。

参考文献：

[1]张宏志.初中数学开放性试题的解题策略研究[J].考试周刊，2013（20）：5.

[2]李亚红.探讨初中数学开放题的解题技巧[J].中国校外教育，2014（2）：25.

篇10：初中数学解答题解题规范

摘 要：数学是一门以培养学生思维能力为主要目的的学科。在初中数学的课堂教学中，解题教学作为教学中的一部分，占据着不可替代的位置。不管是在提高学生学业成绩上，还是强化学生的思维能力为学生日后成长打下良好的基础上，解题教学都具有十分积极正面的推动作用。在初中数学课堂教学中，如果有效的开展课堂解题教学已经成为了广大数学教师共同思考的课题。本文主要就初中数学解题教学的策略进行简要分析。

关键词：初中 数学 解题教学 策略

随着我国新课改的逐渐深入，现行的初中数学教学已经逐渐摆脱了传统教学中“以灌输为主，以机械式练习为辅”的教学模式。随着越来越多的人意识到素质教育的重要性，以学生为主开展教学，以培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力的教学理念渐渐成为教学主流理念。在初中数学教学中，解题教学不仅能发展学生广泛数学的能力，还能强化学生的应用意识。正如著名数学家伯利亚所言：“解题是智力的特殊成就。”学生在解题的过程中不仅能深入对数学基础知识技能的理解和掌握，使之形成一个完成的体系，还能同时做到“学而用之”，在剖析问题的过程中逐步锻炼自身的综合数学能力，提高综合素养。在现代数学的教学理念中，解题教学也符合让学生走出书本学习走向生活学习的思想。如何在初中数学教学中有效地开展解题教学，已经成为广大数学教师重点思考的课题，本文主要结合苏科版初中数学教材，提出以下三个策略。

一、立足教材，挖掘问题

初中数学教学离不开对教材的使用。作为学习开展的基础，教材在教学中的作用是不可替代的。教师在开展初中数学解题教学时，首先应以教材为起点，充分挖掘教材中的有效教学资源，立足教材进行解题教学。在苏科版初中数学教材中，不仅各章节中都设有课后思考练习的内容，让学生去解答，在教学内容中，也存在许多值得教师挖掘的内容。因此，教师在进行解题教学时应做到合理充分利用教材中的资源，挖掘其中的问题，让学生在参与课堂数学知识教学的同时就同步参与到解题教学中来，从而实现现学现用，巩固基础知识，提高综合能力。

某位教师在教学苏科版初中数学八年级上册《中心对称图形》这章的内容时，就立足于教材，充分利用了教材中的有效信息，在教学的同时又进行了解题教学。为了让学生对于之前学习过的知识有一个综合的应用，并让学生拓展延伸思维能力，同时调动课堂气氛，这位教师在教学完基本的教学内容之后，给学生出了一个题：“给你一根刻度尺，要你计算一根同心圆环圆管的横截面面积，只能测量一次，问怎么做才能计算出这根圆管的截面面积？”在这位教师的引导下，学生纷纷开始了对这个问题的思考，甚至还组成合作探究小组，合作演算。要解答这个问题，必须要综合运用到“切线的性质”、“垂径定理”、“勾股定理”、“圆面积公式”等知识，并进行整体思考，才能顺利解答。在这位教师的引导下，学生经过小组合作探究之后，终于找到了解答的方法：测量与内圆相切的弦的长度就可以计算出圆管的横截面面积。这个问题综合性强，牵连的知识点多，并且限定在大纲之内，学生只要基础牢固就不难解答出来。学生在解答这个问题的时候发现，他们不仅锻炼了综合思考的思维能力，还巩固复习了之前学习过的知识，结果在解出正确答案之后纷纷表示还要这位教师再出一道类似的问题。学生的兴趣被大大激发，教学效果也就直线上升。

二、注重思维，引入开放性解题

现行的数学教学，其教学重心已经由过往的知识技能教学转移到了能力培养教学上来了，如果更好的培养学生的数学思维才是目前广大数学教师最关注的问题。在初中数学解题教学中，无论是从需要上，还是从目的上，学生思维的培养都是教师重点要关注的。引入开放性问题，让学生在解题中尝试一题多解，是一种十分有效的培养学生综合思维能力的方法。开放性的解题教学的模式，不仅可以加强学生对所学过的数学知识的统筹联系，还能拓展学生的思维空间，丰富学生的思维模式，增加学生的解题技巧，激发学生的学习兴趣，为学生学业成绩的提高以及个人成长打好基础。

某位教师在教学苏科版初中数学九年级上册《图形与证明》这一章时，就引入了开放性的问题，让学生在解题的过程中通过有限的练习却做到了最大化的锻炼。这位教师教学完了基本内容之后，便给学生出A了一道几何证明题：“如图，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE。”在教师出完这道问

题之后，很快便有学生利用“三角形的全等定理”

解答了出来。在表扬了这位学生之后，这位教师又

BDE引导性的说道：“同学们，这道题不仅仅可以用三角

形全等的定理进行解答，其他方法也一样可以。同

学们，你们还能想出哪些方法来解答这道题吗？”在这位教师的引导下，学生又纷纷组成了学习探究小组，展开合作探究。经过积极的思考之后，终于有好几组的学生提出了不同的解法。有的提出可以利用“等腰三角形底边上的三线合一”性质作答，有的则提出可以利用“等腰三角形轴对称”性质来作答。在这个过程中，学生不仅是解答出了一道教师布置的课堂习题，他们还同时做到了将自身学习过的知识“学以致用”，并在寻找不同解法的过程中提高自身的思维能力，培养了发散思维。

三、重视学生解题思路培养

想要让解题教学更加高效，就还需要重视学生解题思路的培养，让学生养成“反复咀嚼”的习惯，培养他们举一反三的思维。教师在解题教学中的任务不仅仅是扮演一个出题者，还要扮演一个指引者。教师不仅要保证学生能成功解答出一个个问题，还要让学生在解答这些问题的过程中培养出清晰的解题思路，让学生明白这道题可以怎么解，有哪几种解题方法，题眼在哪，关键的一步是什么，决定性的变换是哪一种等等。通过这样的思考和总结，教师的最终目的是要培养学生拥有极强的发现问题、分析问题、解决问题的能力，让学生真正做到举一反三，让学生真正学有所成。

总 结：

随着我国新课标的逐渐推行，新的初中数学教学理念不断得到推广和扩大。教师在开展初中数学解题教学时，首先要立足于教材，充分挖掘有用信息，然后要注重学生的思维培养，引入开放性问题，最后还要重视学生解题思路的培养，让学生形成举一反三的思维。

参考文献：

[1]赖朝菊.初中数学解题策略的教学思考[J].新课程（中学版），2011（4）

[2]张樱.初中数学例题教学刍议[J].湖南教育：下旬，2011（7）C

[3]杨国良.浅析初中数学应用题教学策略[J].新课程学习（基础教育），2010（12）

篇11：初一数学解答题(二)

（二）=x+1，(a+b)=4，ab=－2，a+b<0，且a、b满足，求t的取值范围。

②已知方程组

（1）求a的取值范围

（2）上述范围内的a同时满足a+b－d=0，a－b－c=0，且c+d=b，求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)÷a的最大值与最小值。

③在数轴上,A、B两点表示的有理数分别为3a+b－16，3a+b，且点A到－1表示的点的距离 与B点到－1表示的点的距离相等。

（1）当>b－a－9时，求a的取值范围。

（2）a、b是整数，且关于x的不等式2a+1

④已知方程组

(1)求m的取值范围

篇12：考研数学 攻克解答题三大攻略

大家都知道“擒贼先擒王”这句老话，套用到考研数学复习上更是获取高分的一大妙招。想要在数学考试中脱颖而出，取得优异成绩，一定要设法攻克考研数学的重头戏――解答题。

解答题无疑是考研数学的重中之重，数一、数二、数三、农学数学卷面的解答题都占94分，超过全卷总分的60%!从往届考生的成绩来看，考生在解答题部分得分差别很大，直接导致数学成为最能在分数上拉开距离的考试科目。很多同学说，我很想做好解答题，但就是做题无从下笔，或者做了也这错那错。那么，怎样准确把握解答题的复习要领和作答技巧，在这一部分直取高分呢?在此，考研命题研究中心从最利于同学们高效复习、稳步提高的角度提供以下主观题高分攻略：

一、攻略一：立足基础，融会贯通

解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面;第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。

二、攻略二：分类总结解题方法与技巧

主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。

三、攻略三：抓好两个基本点

这里的.两个基本点指的是对每一位同学解题备战至关重要的两大要素――核心题型及易错题型。核心题型包括近年考试常考的题目类型，如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算，线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化，概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题，都需要同学们熟练掌握题目解法，落实到底。另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂，弄通，并且通过更多的同类题目的练习加深巩固，直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解，变难题为拿手题，长此以往解题能力必可获得显著提高。

上面提到的三点可以帮助同学们把握攻克主观题难关的正确方向，更多的还是需要同学们脚踏实地搞好每一部分的复习，认真做好总结与归纳。祝大家复习顺利!

篇13：初中数学阅读理解题解题能力培养

关键词：初中数学,阅读理解题,解题能力,培养

一、初中学生数学阅读理解题学习中存在的问题

随着新课程改革, 数学试卷在考试中出现了不同的形式, 很多地方出现了阅读理解题。所谓数学阅读理解题就是先给出数学材料, 然后在此基础上阅读和回答相关的数学问题。数学阅读理解题有信息量大、覆盖面积广、知识交汇性强等特性, 对数学思想、数学方法考查得比较多。这种题能有效地培养学生的综合学习能力、综合信息处理能力、发散思维能力等。数学知识和阅读的结合有效地改变了数学“干燥”的特性, 让数学以生动的形式出现在学生面前, 可以有效地吸引学生的学习兴趣, 让学生在兴趣中不断探索知识, 寻求解决答案。同时, 数学阅读理解题题型特点明显、内容丰富, 不同于寻常数学题, 很多公式源于课本, 但高于课本, 将生活和数学有机结合。学生面对此类问题时比其他题型更加有兴趣去学习。通过调查研究, 在讲课中以阅读理解题为例题更有利于学生学习相关知识, 而且学生印象比较深刻, 利于学生对公式的记忆。但初中学生在学习数学阅读理解题时存在一些问题, 主要表现为以下几个方面:

1. 不爱阅读, 数学语言理解困难

由于作业繁重, 加上“快餐文学”的盛行, 目前初中生对读书兴趣不高, 阅读课外书的积极性低, 导致文字理解能力偏差。即使个别爱看书的学生也是看一些网络小说, 看书的时候往往一目十行, 不加思索, 只为寻求“快餐文学”中的情节。如侦探类这些可以锻炼逻辑思维的小说也不受学生关注。同时, 学生对数学阅读理解题中的数学概念和数学专业名词出现概念不清、词义混淆等情况。在教学中经常可以发现像“友好矩形”这类题目, 很多学生对其误解, 认为“友好矩形”就是平行四边形。同时与此类似的问题还有对数学句子理解困难和图形信息识别困难等。其中数学句子理解困难是因为断句错误或逻辑思维不严密, 在面对数学题的时候无法理解题意;图形识别困难即学生只能识别出图形基本特征而无法识别图形特有特征或者无法对图形进行扩展或内延。

2. 心理障碍重重

数学阅读理解题中识记问题与现实贴近, 但数量关系复杂、分散隐秘, 导致很多学生面对非形式化、公式化的题目和材料产生恐慌。同时, 这类题型中经常会放置一些无关紧要的数据和内容来误导学生, 很多学生对阅读理解题产生很大的抗拒, 从而影响到对这类题的正常判断。此外, 大部分初中学生表现出来的只是对数学的讨厌, 在全世界范围来说, 每五人就有一个有数学恐惧症。但是这种对数学的恐惧并不是与生俱来的, 而是后天人们施加给其的一种负担。众多学生反映, 小的时候对数学还是充满兴趣的, 但是往往在参加了几次数学竞赛后或者做错题目次数较多后, 自己便进入自我否定的状态中。因为人面对困难的时候会进行自我保护和自我退缩, 同时面对失败会给自己找借口、安慰自己。往往那些患有“数学恐惧症”的人是在一次次失败后不断进行自我否定, 从而认为数学很难, 不容易学习。再加上数学教学难度提升, 中考升学压力等, 大部分学生对数学充满了恐惧。

3. 基础知识不扎实, 逻辑思维混乱

很多学生学习不认真, 对一些基础概念不了解, 或者是记得不够扎实, 当面对问题的时候一定会手忙脚乱。因此学生一定要多看多记, 只有把基础打好了才能让以后的学习之路走得顺畅, 要反复向学生强调, 让学生自觉去夯实基础。现实生活中, 逻辑混乱的现象数不胜数。著名微信营销人员罗振宇说过, “一个人无论想干什么, 首先要想明白, 然后是做明白, 最后是说明白, 只有做到这‘三个明白’, 才能把事情办成。”学习亦是如此, 首先明白题目问的是什么问题, 然后要明白如何应对这道题, 最后要把题解答明白。如果连问题都没闹明白, 就开始做题, 可能刚开始很快, 但做到最后就会出现很多问题和纰漏, 往往导致思维混乱, 也会不清楚自己哪里做错了。

二、如何提升初中学生数学阅读理解题解题能力

1. 培养学生的自信心, 坚持正确引导消除心理障碍

学生在学习过程中主要要有兴趣, 同时还要有自信, 要相信自己可以成功。盲目的自信会导致学生在攻克某一类型题之后而停滞不前, 而缺乏自信会导致学生的兴趣不断减弱。美国著名成功学家卡耐基认为:“只有自信才会让一个人走向成功。”所以, 教师要在平时教学中通过生活的点滴琐事, 来编写数学题, 让学生从容易学会的内容开始学习, 逐渐培养学生的自信心。通过这种兴趣—自信—解题的方式来让学生感觉到数学并不是枯燥、冰冷的学科, 也不是困难重重不易学习的学科。例如, 在学习二元一次方程时, 可以先让学生做一元一次方程。如小明去超市买水, 买了3 瓶一样的水, 又要了一个3 毛钱的方便袋, 共计花了9 块3 毛钱, 求一瓶水多少钱?通过这种较为简单的题目来使学生获得成功的体验, 暗示学生, 二元一次方程和一元一次方程一样简单、易懂。然后再强调二元一次方程解题要领, 同时出题时不要直接出二元一次方程, 可以将x值以一元一次方程展现, 然后再将y值求出。例如:小明结账时又买了2盒木糖醇, 共计花了25元1毛。这样, 将二元一次方程有机分解成两个一元一次方程, 让学生自主解决问题, 教师再展开正常二元一次方程教学, 从而让学生树立自信心。

2. 注重对数学阅读理解题解题能力的培养, 引导学生建立严谨的逻辑思维

数学阅读理解题不仅可以有效激发学生的学习兴趣, 还可以促进学生语言水平和认知水平的提升, 为此, 教师应该重视对学生数学阅读理解题解题能力的培养, 同时可以联合其他学科的教师进行跨学科的交互式培养。通过语文课程可以培养学生的阅读习惯和理解思维。通过语文作文课程可以设立如下题目锻炼学生逻辑思维:“我当小老师的一天”“我是数学老师, 我来教大家阅读理解题”“我以后会如何解数学阅读理解题”等命题作文。通过数学课程也可以提升学生语言逻辑方面的能力, 严密的逻辑思维可以让学生在阅读的时候更好地把握重点。

同时还可以在以下方面着手培养学生的逻辑思维:探究更有效的阅读方法, 加深对数学材料的理解;构建“生鲜”的知识, 引导学生选择合适解题途径;通过与其他学科老师沟通, 综合训练学生的书写表达能力;在数学理解的不同层次加以练习, 完善学生知识体系。

总之, 提升学生数学阅读理解题解题能力不是一蹴而就的, 需要将科学的方法和学生兴趣相结合。同时, 提高解题能力的方法应该持续贯穿于整个教学过程中, 老师在教学中, 要经常关注大环境和生活实际, 编写一些贴近生活实际、有背景、有情感的数学应用题, 引导学生在阅读中加深对数学的理解、对数学公式的掌握, 让学生通过理性的思维来看待、看透这些高度概括生活现象的数学题, 从而增进数学的应用意识, 提高数学阅读理解题解题能力。广大教师也应该重视并不断关注这类问题, 让数学成为学生受益终身的学科。

参考文献

[1]金丽萍.初中数学教学中阅读题解题的培养模式[J].文理导航旬刊, 2014, (3) .

[2]钱永龙.浅谈解答初中数学阅读理解题能力的培养[J].家教世界, 2013, (24) .

[3]徐艳霞.初中数学阅读理解题的研究[D].长沙:湖南师范大学, 2013.

篇14：初中数学解答题解题规范

关键词 数学解题；对策；逻辑

一、不规范的原因及现象

（1）对规范解题的作用认识不足，往往认为最终的答案才是最主要的。调查知道许多学生认为数学作业只要最后得到的数字正确就行了，至于计算过程、思路等只在自己的大脑中存在。导致很多题目会做，但作业中只有答案没有过程，让人怀疑答案的来源。考试检测是阅卷教师往往不给分或只给很少的分。

（2）粗心大意，解题时逻辑不严密，出现“跳步”、“缺步”解答。 通过平时作业的批阅，看到很多学生得解题虽有过程，但逻辑不严密，特别是几何证明题中出现“跳步”、“缺步”、条件不足等情况非常严重。

（3）没有良好的习惯。字迹潦草，步骤凌乱，很不认真。农村中大多数家长劳动繁重，文化水平不高，对子女教育只看结果——考试分数，对子女学习习惯等很少关心，更不用说去培养良好的习惯了。

二、解题规范化得体现方面

为了解决以上存在的问题，培养学生规范化解题习惯，提升学生学习效率，提高学校教学质量。通过搜集有关资料，加强理论学习和交流，归纳总结了解题规范化包括了:（1）思想方法的规范化。（2）解题过程的规范化。（3）语言书写的规范化等三个层面以及规范化解题的基本步骤：

1.审题规范化

审题是解题的开端，是正确解题的关键。审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。明确目标要求什么，把复杂目标简单化，把抽象目标具体化。（2）分析条件与目标的联系。分析好这两者之间的联系是解题的关键。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。我们要找出它们的内在联系，以便顺利实现解题的目标。（3）确定解题思路与方法。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。

2.语言叙述规范

语言叙述是理科解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。理科本身就有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰符号和术语，让人不知所云。

3.解答规范

解答规范是指解题步骤与答案准确、简洁、全面，既注意步骤的规范书写，又要注意答案的完整。要做到解答规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。

三、有效培训学生解题规范的方法

中学生学习效果的主要因素是学习习惯，而学习习惯不好显著表现为学生的“解题习惯”不好。因此，纠正学生不良解题习惯是数学教学中的一个重要内容。通过近两年的专题教学研究，得到里一些适合我校培养学生规范化解题的一些有效方法：

（1）正确认识规范化解题的好处。为了培养学生规范化解题的良好习惯，让他们正确认识规范化解题的好处是前提。因此在学生刚进入本校七年级时就时常通过一些典型案例的比较，使他们认识到规范化解题的好处，规范化解题既能提高思维水平又可以提高学习效果。

（2）教师平时教学中榜样示范。即要严格要求学生，又要对自己的示范作用加强重视。榜样的力量是无穷的，教师如果只要求学生解题时要怎样规范，而自己在教学中不重视规范的去示范，那也是枉然。因此，教师要加强自己的示范作用，改变教学中板书的随意性。在教学上重视讲清思路，渗透方法，重视展示知识的形成过程和探索方法。

（3）培养良好习惯，改掉粗心大意、潦草作答的习惯。学生粗心大意是常见问题之一，也是使得解题不规范的原因。因此教师在平时就应重视培养学生做事认真细心的态度，如每次作业完成后给同伴或自己的作业挑毛病，来培养他仔细认真的态度。

（4）加强检查，及时督促。教师对于布置的练习要及时检查，对于出现的不规范情况及时督促他改正。

（5）既要要求认真做作业，又要要求认真改错。认真做作业有很大的好处，一方面可以复习巩固刚学的知识，另一方面又可以检测自己的掌握情况。但认真做作业了并不代表不出错。要求学生认真改错是对作业的继续，又可培养学生细心认真的学习态度。例如对于一些粗心大意的学生，教师可不要求把每次布置的题目完全做完，但要求他每次错误都要进行认真改正，可能是两次、三次。久而久之这样的学生也会去仔细的对待每次作业。

上述是本人对我校数学教学中出现问题的浅显认识，但我认为在农村初中数学教学中教师只要不断的提高自己的素质，改革自己的教学方式方法，认真的研究教学中出现的问题，都会使自己的教学效果不断提升，学生的学习成绩也会有进步的。

参考文献：

[1]李士金等.走向学习的自由王国[M].北京.中国文联出版社,2000.

[2]James A. Middleton，Polly Goepfert:数学教学的创新策略[M].中国轻工业出版社,2003(6).