高三数学试卷分析教案

2024-05-20

高三数学试卷分析教案（共8篇）

篇1：高三数学试卷分析教案

教学目标

理解数列的概念，掌握数列的运用

教学重难点

理解数列的概念，掌握数列的运用

教学过程

【知识点精讲】

1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)

2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。

(通项公式不)

3、数列的表示:

(1)列举法:如1,3,5,7,9……;

(2)图解法:由(n,an)点构成;

(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1

(4)递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1

4、数列分类：有穷数列，无穷数列;递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列;有界数列，xx数列

5、任意数列{an}的前n项和的性质

篇2：高三数学试卷分析教案

1、知识与技能：

1)了解导数概念的实际背景;

2)理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和基本导数求解方法;

3)理解导数的几何意义;

4)能进行简单的导数四则运算。

2、过程与方法：

先理解导数概念背景，培养观察问题的能力;再掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力;最后求切线方程及运算，培养解决问题的能力。

3、情态及价值观;

让学生感受数学与生活之间的联系，体会数学的美，激发学生学习兴趣与主动性。

教学重点：

1、导数的求解方法和过程;

2、导数公式及运算法则的熟练运用。

教学难点：

1、导数概念及其几何意义的理解;

2、数形结合思想的灵活运用。

教学课型：复习课(高三一轮)

篇3：高三数学试卷分析课中的“说题”

在数学试卷分析教学中, 说题是一种有新意的教学活动方式.它能帮助教师发现学生的问题并能及时解决问题;能展现学生的思维过程并及时纠正学生的思维偏差;能培养学生的思维能力.

那么, 究竟怎样说题呢?俗话说:“不打无准备之战.”说题不是传统上的习题课, 不仅要求发挥学生的主体性, 更重要的是要提高有效性, 让学生在说题课中有所收获.因此, 课前教师不仅要对试卷中的每个题目了如指掌, 更要对学生的做题情况进行全盘的统计与分析, 准备好说些什么、如何说.

一、说解题的“得意”之举

在说题时, 教师对试卷已经作过批改和统计, 这时让在试卷中有好的解题方法的学生将方法介绍给大家, 不仅可以提高该生的表达能力、增强自信心, 还能令其他同学拓展思维, 共同享受到解题的乐趣.

【案例1】如图1, AB是平面α的斜线段, A为斜足, 若点P在平面α内运动, 使得△ABP的面积为定值, 则动点△ABP的轨迹是 ( ) .

A.圆 B.椭圆

C.一条直线 D.两条平行直线

本题考查立体几何的空间想象能力, 但很多学生都找不到解题的突破口.经过调查后, 发现有几位学生的解法是不错的, 于是确定两位同学来说题.下面是说题片断:

生1:我用的是排除法.若P点的轨迹是直线, P点在无穷远处时, △ABP的底边AB为定值, 故△ABP的面积无穷大, 排除C和D;设AB在面α内的投影为AB′, 当PE垂直AB, PE为定值a, PA>a;当PA垂直面BAB′时, PA<PE=a, 故P点的轨迹不是圆, 排除A.选B.

生2:如图2, 我用的是构造模型法.圆柱侧面上的每个点到中心轴的距离相等, 当AB所在的线看作圆柱的中心轴时, △ABP的边AB长不变, △ABP的面积是定值, 因此截面是椭圆.

大家“哇”声一片, 脸上流露出敬佩和喜悦之情, 同时感受到数学解题的乐趣.

二、说解题的“失败”之因

说题不仅说“妙解”, 更重要的是要说“错因”.试卷中错解典型的题目, 也应该让一位学生说出来, 引起大家警示, 防止日后再出错.实践证明, 有的错误很“顽固”, 只有亲身体验了, 或者经多次纠正才能改过来.所以说, 追究“错因”更具有实质意义.

【案例2】已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 且 $\frac{A_{n}}{B_{n}} = \frac{7 n + 45}{n + 3}$ , 则使得 $\frac{a_{n}}{b_{n}}$ 为整数的正整数n的个数是 ( ) .

A.2 B.3 C.4 D.5

本题主要考查等差数列的前n项和与第n项之间的联系, 正确选项是D. 在考后说题时发现部分学生在做题时歪打正着, 同样也选D.他们的思路是: $\frac{a_{n}}{b_{n}} = \frac{A_{n}}{B_{n}} = \frac{7 n + 45}{n + 3} = 7 + \frac{24}{n + 3}$ 当n=1, 3, 5, 9, 21时, $\frac{a_{n}}{b_{n}}$ 为整数, 故选D.显然这种解法是错误的, 如果不及时发现, 则后患无穷.于是, 借机引导学生说出正确的做法: $\frac{a_{n}}{b_{n}} = \frac{A_{2 n - 1}}{B_{2 n - 1}} = \frac{14 n + 38}{2 n + 2} = 7 + \frac{12}{n + 1}$ 当n=1, 2, 3, 5, 11时, $\frac{a_{n}}{b_{n}}$ 为整数, 故正确选项为D.

只有让学生大胆说出自己的想法, 教师才能发现他们错误的根源所在, 教学才能有的放矢.“纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行”, 也正说明了这个道理.

三、说瞬间的“灵感”之念

在说题教学中, 师生合作的愉悦、思维的流畅、情感的融洽往往能产生瞬间的灵感, 特别是学生, 经常会产生一些老师意想不到的“妙解”, 如果能让学生及时地说出来, 不仅能满足学生心灵上的成就感, 激发学习兴趣, 而且能打开数学思维的创新之门, 发展学生的发散思维, 提高学生的数学能力.

【案例3】若直线 $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ 通过点M (cosα, sinα) , 则 ( ) .

$\begin{array}{l} A . a^{2} + b^{2} \leq 1 B . a^{2} + b^{2} \geq 1 \\ C . \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} \leq 1 D . \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} \geq 1 \end{array}$

本题目看似平凡, 但内涵丰富, 是说题的好材料.下面是说题片段:

生1:由已知得 $\frac{\cos α}{a} + \frac{\sin α}{b} = 1$ , 即asinα+bcosα=ab, 联想三角函数中的辅助角公式, 有 $\sqrt{a^{2} + b^{2}} \sin (α + β) = a b$ , 即 $| \sin (α + β) | = \frac{| a b |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} \leq 1$ , 由此可得 $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} \geq 1 .$

生2:老师, 我有不同的解法.点M (cosα, sinβ) 在圆x2+y2=1上, 直线过点M, 意味着直线 $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ 和圆x2+y2=1有公共点, 因此, $\frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{a})^{2} + (\frac{1}{b})^{2}}} \leq 1$ , 故 $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} \geq 1$ . (大家鼓掌!)

师:很好!这位同学的解法自然巧妙, 引人入胜.还有其他解法吗?

一石激起千层浪, 同学们纷纷探讨起来.不久, 便有人举手回答.

生3:考虑平面向量知识, 令 $m = (\frac{1}{a} ‚ \frac{1}{b}), n = (\cos α, \sin α)$ , 则 $m \cdot n = (\frac{1}{a} ‚ \frac{1}{b}) \cdot (\cos α, \sin α) = \frac{\cos α}{a} + \frac{\sin α}{b} = 1$ , 再根据m·n≤|m||n|, 又 $| m | = \sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}}, | n | = 1$ , 所以 $\sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}} \geq 1$ , 即 $\sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}} \geq 1 .$

生4:我有更简单的解法, 考虑二维柯西不等式: (a2+b2) · (c2+d2) ≥ (ac+bd) 2, 由已知得 $\frac{\cos α}{a} + \frac{\sin α}{b} = 1$ , 所以 $(\cos^{2} α, \sin^{2} α) (\sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}}) \geq (\frac{\cos α}{a} + \frac{\sin α}{b})^{2} = 1 .$

此时, 下课的铃声响起, 但是, 同学们还兴头十足, 不想下课.这说明说题已经激发了学生的学习兴趣, 感受到了在独立思考、积极探索中带来的乐趣.

四、说试题的“变式”之想

说题不仅要说解题的“成功”或“失败”, 还要分析试题的条件和结论, 更要对一些典型的试题进行变式、归类和引申, 达到举一反三的效果.

【案例4】若直线2ax-by+2=0 (a>0, b>0) 被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4, 则 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的最小值是 ( ) .

$A . 4 B . 2 C . \frac{1}{2} D . \frac{1}{4}$

经统计, 我所任教的班里有25位学生做错该题, 不仅错的数量大, 更重要的是此题是一道典型的用基本不等式求最值的问题, 选此题作为说题的材料很有意义.

生1:我是猜的, 令a=b=1时, 得到答案为2, 故选B.

师:猜得有一定道理, 关键是你对题设中的条件没用好, 条件的实质内容是什么呢?

生2:圆的标准方程是 (x+1) 2+ (y-2) 2=4, 说明圆的直径为4, 而弦长为4, 所以直线一定过圆心 (-1, 2) , 故得到 $a + b = 1, ∴ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq 2 \frac{1}{\sqrt{a b}} \geq 2 \cdot \frac{1}{\frac{a + b}{2}} = 4 .$

师 (暗喜, 机会来了) :你做得很好, 那么下面的题目这样做对吗?

已知x, y∈R+, x+y=1, 求 $\frac{5}{x} + \frac{2}{y}$ 的最小值是.

解: $\frac{5}{x} + \frac{2}{y} \geq 2 \sqrt{\frac{10}{x y}} \geq 2 \cdot \frac{\sqrt{10}}{\frac{x + y}{2}} = 4 \sqrt{10} .$

生3:不对, 取得最小值的充要条件不满足, 即前后两个不等式取“=”的条件不一致, 前者是;后者是.正确的做法应该是:

这时, 教师再次对错误之处进行强调, 并对正确的解法中如何应用条件x+y=1加以补充说明, 小结基本不等式的应用口诀:“一正二定三相等”, 并要求思考下面的变式和引申与原题有什么不一样.

变式:函数y=a1-x (a>0, a≠1) 的图象恒过定点A, 若点A在直线mx+ny-1=0 (mn>0) 上, 则的最小值为.

生4:实际上是一样的, 由条件同样可以得到m+n=1.

引申:已知AOB, 点P在线段AB上, 已知, 则mn的最大值为.

生5:差不多, 通过向量知识可以得到m+4n=1即可.

因此, 说题时, 教师通过合理地引导, 对试卷中的试题进行条件分析、变式与引申, 由学生说出本质的异同, 是提高学生分析问题、解决问题能力的好途径.说题活动是教学实践中提炼出来的一种新型的双边教学模式, 它是学生摆脱题海战术、减负增效的有效手段, 对学生综合素质培养、思维品质锻炼也有很大的益处.

摘要：在数学教学中, 数学试卷分析教学容易被忽视, 部分教师还是以传统的模式进行分析.由此, 本文提出数学试卷分析教学的一种新方式——说题.主要探讨在数学试卷分析教学中怎样说题, 并列举几种实际的说题方式.力争以新课程理念优化数学试卷分析课的教学, 使教材改革与教法改革达到完美统一.

关键词：数学,试卷分析,说题

参考文献

[1]吴素利.习题课中的“说题教学”[J].http://www.hbhz.net.2005.3.2.

[2]熊劲.平而不俗解法多样[J].中学数学教学参考 (高中) , 2008. (10) .

[3]张家臻, 翟福顺.重视说题教学培养思维能力[J].中学数学教学参考, 1998, (12) .

[4][美]霍华德.加德纳著, 沈致隆译.多元智能[M].北京:新华出版社, 2004.

篇4：高三数学错题分析与对策

一、数学答卷错误原因分析

学生数学试卷反映出来的主要错误有以下几个方面：

1.对基础知识的理解不深刻、掌握不牢靠、运用不灵活

高考数学要求理解《考试说明》中各部分知识内容和每一个知识点，不仅要记住，关键是在特定的数学背景下，考生对数学规律（包括性质、法则、公式、公理、定理等）的掌握和运用，能否运用相应的知识和方法去解决问题。

在高考试题中，比较注重在各知识点交汇处设计题目，一道小题分值不高，但考查的一般不是单一的知识点，而是二十多个知识点的小综合，需要运用各种知识和方法于一道小题中才能解决。从学生试卷看，不少考生在概念的理解上深度不够，尤其是当一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时，便出现了各种错误。

2.运算能力不达标

主要表现在：运算过程的合理性差，运算结果的正确率低，尤其是进行字母运算时，不能正确地推演一般表达式。

运算能力是运算技能和逻辑思维能力的结合，要求考生不仅会根据法则、公式正确的进行计算，而且要理解运算，能够根据条件寻求合理、简捷的运算途径，要迅速准确。运算，不仅要求出结果，有时还要辅助证明。

运算能力的问题也反映了一些认识问题，有时思路是对的，但运算过程是错的，认为是“粗心大意”造成的，这实际上是素质不高的表现，是能力低的反映。

3.推理论述不严密，语言表达能力差

不少考生在做计算题或证明题时，在推理方面出现前提和结论脱节，甚至因果倒置、逻辑混乱的情况，不能正确地运用语言来表达自己的思想，会做，但表述不清楚的现象很常见。由于逻辑推理不严密，造成失分严重。考后不少考生往往自我感觉良好，但当公布分数时却感到后悔莫及。

高考试题中，一些解答题，不论是计算求值题，还是证明题经常需要边推理，边计算，计算时有推理，推理时需要计算(个别证明除外)；推理时要讲严密性，运算时要讲准确性，这些往往是考生经常出错的地方。而这反映出其语言表达、书面表述的能力较差。

4.综合、灵活地运用有关数学知识和方法来解决问题的能力薄弱这个问题主要反映在解答题中的综合性大题上。主要反映以下问题：

①缺乏对问题进行分解、重新组合的能力

多数考生在单一地运用某一知识进行解题时表现较好，但要综合地或变式地运用某些知识解题时感到困难，不知从哪一方面入手，生搬硬套的现象也常发生。

在解综合题时，找不出已知和未知的联系，不能根据题中的信息，运用已学的数学知识和方法进行重新组合，寻求解决问题的方案。

②运用数学思想方法的意识较差

解题时要涉及数学思想和方法，而数学思想和方法蕴涵在所用的数学知识和方法之中，蕴涵在运用概念、定理、公式、法则进行解题的过程之中。解题时需要将知识、方法、思想融为一体，考生在这方面是比较欠缺的。另外，在能力方面，尤其在分析问题和解决问题能力方面，在创造性方面比较薄弱。

5.缺乏解决数学应用问题的能力

最近几年来，高考加大了数学应用问题的考查力度。数学应用问题的考查对中学数学教学的导向是好的，在学习数学知识和方法的基础上，引导学生把数学知识和方法应用于实际。数学源于实际，又要回到实际，去解决社会生产、生活和相关学科中的一些问题，培养学生应用数学的意识。

通过数学应用问题的考查，引导学生从所熟悉的生产、生活和相关学科的实际问题出发，通过分析、归纳、抽象出数学概念和规律，然后运用有关的数学知识和方法加以解决，这对于让学生更深入地掌握数学基本理论、基本方法，不断提高能力是很有益处的。

数学应用问题的考查一般与阅读理解能力的考查相结合，要求考生自己阅读材料，读懂题意，获取信息，理解问题中数学语言和非数学语言，抽象其中的数量关系，将日常文字语言转化为数学语言，运用数学的知识、技能、方法、思想去解决问题。这就要求考生具有一定的学习能力和独立获取知识的能力。这种能力的提高，对人一生的发展有深远的影响，这就是高考所强调的人的潜能的表现。

以上种种无外乎运算有问题、思维有问题、审题有问题、心态有问题，各种各样错误归根到底是基础不牢和习惯不好。

二、解决方法

1.不打折扣抓基础

高考题源于课本，又高于课本，题在书外，根在书内，所以处理好课本与资料的关系就能抓住基础。我们的做法是决不让资料替代课本。具体如下：

(1)课本的使用

①课本才是学生最熟悉的数学背景。

②课本习题的使用：复习参考题A组要速度，要准确率；B组要深度。

（2）资料的使用

①去题不含糊、标准答案给学生。

②研究好题归课本。

2.训练学生养成好的学习习惯

（1）训练学生上课会听、敢说的好习惯。

（2）训练学生课下先想后做的好习惯。

（3）训练学生逼着自己写，追着老师问的好习惯（克服眼高手低，去掉侥幸心理）。

（4）训练学生用好纠错本的好习惯。

（5）训练学生考后百分，卷卷相联的好习惯。

篇5：高三数学教案

数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。有效的数学教学应当从学生的生活经验和已有的知识水平出发，向他们提供充分地从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法。提高解决问题的能力,并进一步使学生在意志力、自信心、理性精神等情感、态度方面都得到良好的发展。

二.对教学内容的认识

1.教材的地位和作用

本节课是在学生学习过“一百万有多大”之后，继续研究日常生活中所存在的较小的数，进一步发展学生的数感，并在学完负整数指数幂的运算性质的基础上，尝试用科学记数法来表示百万分之一等较小的数。学生具备良好的数感，不仅对于其正确理解数据所要表达的信息具有重要意义，而且对于发展学生的统计观念也具有重要的价值。

2.教材处理

基于设计理念，我在尊重教材的基础上,适时添加了“银河系的直径”这一问题，以向学生渗透辩证的研究问题的思想方法，帮助学生正确认识百万分之一。

通过本节课的教学，我力争达到以下教学目标：

3. 教学目标

(1)知识技能：

借助自身熟悉的事物，从不同角度来感受百万分之一，发展学生的数感。能运用科学记数法来表示百万分之一等较小的数。

(2)数学思考：

通过对较小的数的问题的学习，寻求科学的记数方法。

(3)解决问题：

能解决与科学记数有关的实际问题。

(4)情感、态度、价值观：

使学生体会科学记数法的科学性和辩证的研究问题的思想方法。培养学生的合作交流意识与探究精神。

4. 教学重点与难点

根据教学目标，我确定本节课的重点、难点如下：

重点：对较小数据的信息做合理的解释和推断，会用科学记数法来表示绝对值较小的数。

难点：感受较小的数，发展数感。

三.教法、学法与教学手段

1.教法、学法：

本节课的教学对象是七年级的学生，这一年级的学生对于周围世界和社会环境中的实际问题具有越来越强烈的兴趣。他们对于日常生活中一些常见的数据都想尝试着来加以分析和说明，但又缺乏必要的感知较大数据或较小数据的方法及感知这些数据的活动经验。

因此根据本节课的教学目标、教学内容，及学生的认知特点，教学上以“问题情境——设疑诱导——引导发现——合作交流——形成结论和认识”为主线,采用“引导探究式”的教学方法。学生将主要采用“动手实践——自主探索——合作交流”的学习方法，使学生在直观情境的观察和自主的实践活动中获取知识，并通过合作交流来深化对知识的理解和认识。

2.教学手段：

1.采用现代化的教学手段——多媒体教学，能直观、生动地反映问题情境，充分调动学生学习的积极性。

2.以常见的生活物品为直观教具，丰富了学生感知认识对象的途径，使学生对百万分之一的认识更贴近生活。

四.教学过程

(一).复习旧知，铺垫新知

问题1：光的速度为300 000km/s

问题2：地球的半径约为6 400km

问题3：中国的人口约为1300 000 000人

(十).教学设计说明

篇6：高三数学《函数》教案

2.12 函数的综合问题

●知识梳理

函数的综合应用主要体现在以下几方面：

1.函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合.2.函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、数列、解析几何等方面的内容与函数的综合.这是高考主要考查的内容.3.函数与实际应用问题的综合.●点击双基

1.已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数)，若x[1，+)时，f(x)0恒成立，则

A.b1 B.b1 C.b1 D.b=1

解析：当x[1，+)时，f(x)0，从而2x-b1，即b2x-1.而x[1，+)时，2x-1单调增加，b2-1=1.答案：A

2.若f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A(0，3)和B(3，-1)，则不等式|f(x+1)-1|2的解集是___________________.解析：由|f(x+1)-1|2得-2

又f(x)是R上的减函数，且f(x)的图象过点A(0，3)，B(3，-1)，f(3)

答案：(-1，2)●典例剖析

【例1】取第一象限内的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l:y=x(x0)的关系为

A.点P1、P2都在l的上方 B.点P1、P2都在l上

C.点P1在l的下方，P2在l的上方 D.点P1、P2都在l的下方

剖析：x1= +1=，x2=1+ =，y1=1 =，y2=，∵y1

P1、P2都在l的下方.答案：D

【例2】已知f(x)是R上的偶函数，且f(2)=0，g(x)是R上的奇函数，且对于xR，都有g(x)=f(x-1)，求f(2002)的值.解：由g(x)=f(x-1)，xR，得f(x)=g(x+1).又f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，故有f(x)=f(-x)=g(-x+1)=-g(x-1)=-f(x-2)=-f(2-x)=-g(3-x)=

g(x-3)=f(x-4)，也即f(x+4)=f(x)，xR.f(x)为周期函数，其周期T=4.f(2002)=f(4500+2)=f(2)=0.评述：应灵活掌握和运用函数的奇偶性、周期性等性质.【例3】函数f(x)=(m0)，x1、x2R，当x1+x2=1时，f(x1)+f(x2)=.(1)求m的值;

(2)数列{an}，已知an=f(0)+f()+f()++f()+f(1)，求an.解：(1)由f(x1)+f(x2)=，得 + =，4 +4 +2m= [4 +m(4 +4)+m2].∵x1+x2=1，(2-m)(4 +4)=(m-2)2.4 +4 =2-m或2-m=0.∵4 +4 2 =2 =4，而m0时2-m2，4 +4 2-m.m=2.(2)∵an=f(0)+f()+f()++f()+f(1)，an=f(1)+f()+ f()++f()+f(0).2an=[f(0)+f(1)]+[f()+f()]++[f(1)+f(0)]= + ++ =.an=.深化拓展

用函数的思想处理方程、不等式、数列等问题是一重要的思想方法.【例4】函数f(x)的定义域为R，且对任意x、yR，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x0时，f(x)0，f(1)=-2.(1)证明f(x)是奇函数;

(2)证明f(x)在R上是减函数;

(3)求f(x)在区间[-3，3]上的最大值和最小值.(1)证明：由f(x+y)=f(x)+f(y)，得f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)，f(x)+ f(-x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.从而有f(x)+f(-x)=0.f(-x)=-f(x).f(x)是奇函数.(2)证明：任取x1、x2R，且x10.f(x2-x1)0.-f(x2-x1)0，即f(x1)f(x2)，从而f(x)在R上是减函数.(3)解：由于f(x)在R上是减函数，故f(x)在[-3，3]上的最大值是f(-3)，最小值是f(3).由f(1)=-2，得f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=3(-2)=-6，f(-3)=-f(3)=6.从而最大值是6，最小值是-6.深化拓展

对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，试求m的值.提示：由1*2=3，2*3=4，得

b=2+2c，a=-1-6c.又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，b=0=2+2c.c=-1.(-1-6c)+cm=1.-1+6-m=1.m=4.答案：4.●闯关训练

夯实基础

1.已知y=f(x)在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上

A.单调递减且最大值为7 B.单调递增且最大值为7

C.单调递减且最大值为3 D.单调递增且最大值为3

解析：互为反函数的两个函数在各自定义区间上有相同的增减性，f-1(x)的值域是[1，3].答案：C

2.关于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是___________________.解析：作函数y=|x2-4x+3|的图象，如下图.由图象知直线y=1与y=|x2-4x+3|的图象有三个交点，即方程|x2-4x+3|=1也就是方程|x2-4x+3|-1=0有三个不相等的实数根，因此a=1.答案：1

3.若存在常数p0，使得函数f(x)满足f(px)=f(px-)(xR)，则f(x)的一个正周期为__________.解析：由f(px)=f(px-)，令px=u，f(u)=f(u-)=f[(u+)-]，T= 或的整数倍.答案：(或的整数倍)

4.已知关于x的方程sin2x-2sinx-a=0有实数解，求a的取值范围.解：a=sin2x-2sinx=(sinx-1)2-1.∵-1sinx1，0(sinx-1)24.a的范围是[-1，3].5.记函数f(x)= 的定义域为A，g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a1)的定义域为B.(1)求A;

(2)若B A，求实数a的取值范围.解：(1)由2-0，得 0，x-1或x1，即A=(-，-1)[1，+).(2)由(x-a-1)(2a-x)0，得(x-a-1)(x-2a)0.∵a1，a+12a.B=(2a，a+1).∵B A，2a1或a+1-1，即a 或a-2.而a1，a1或a-2.故当B A时，实数a的取值范围是(-，-2][，1).培养能力

6.(理)已知二次函数f(x)=x2+bx+c(b0，cR).若f(x)的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表达式;若不存在，请说明理由.解：设符合条件的f(x)存在，∵函数图象的对称轴是x=-，又b0，-0.①当-，即1b2时，则

(舍去)或(舍去).③当--1，即b2时，函数在[-1，0]上单调递增，则解得

综上所述，符合条件的函数有两个，f(x)=x2-1或f(x)=x2+2x.(文)已知二次函数f(x)=x2+(b+1)x+c(b0，cR).若f(x)的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表达式;若不存在，请说明理由.解：∵函数图象的对称轴是

x=-，又b0，-，即0b1时，则

(舍去).综上所述，符合条件的函数为f(x)=x2+2x.7.已知函数f(x)=x+ 的定义域为(0，+)，且f(2)=2+.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.(1)求a的值.(2)问：|PM||PN|是否为定值?若是，则求出该定值;若不是，请说明理由.(3)设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.解：(1)∵f(2)=2+ =2+，a=.(2)设点P的坐标为(x0，y0)，则有y0=x0+，x00，由点到直线的距离公式可知，|PM|= =，|PN|=x0，有|PM||PN|=1，即|PM||PN|为定值，这个值为1.(3)由题意可设M(t，t)，可知N(0，y0).∵PM与直线y=x垂直，kPM1=-1，即 =-1.解得t=(x0+y0).又y0=x0+，t=x0+.S△OPM= +，S△OPN= x02+.S四边形OMPN=S△OPM+S△OPN=(x02+)+ 1+.当且仅当x0=1时，等号成立.此时四边形OMPN的面积有最小值1+.探究创新

8.有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计).有人应用数学知识作了如下设计：如图(a)，在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图(b).(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V1;

(2)由于上述设计存在缺陷(材料有所浪费)，请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V2V1.解：(1)设切去正方形边长为x，则焊接成的长方体的底面边长为4-2x，高为x，V1=(4-2x)2x=4(x3-4x2+4x)(0

V1=4(3x2-8x+4).令V1=0，得x1=，x2=2(舍去).而V1=12(x-)(x-2)，又当x 时，V10;当当x= 时，V1取最大值.(2)重新设计方案如下：

如图①，在正方形的两个角处各切下一个边长为1的小正方形;如图②，将切下的小正方形焊在未切口的正方形一边的中间;如图③，将图②焊成长方体容器.新焊长方体容器底面是一长方形，长为3，宽为2，此长方体容积V2=321=6，显然V2V1.故第二种方案符合要求.●思悟小结

1.函数知识可深可浅，复习时应掌握好分寸，如二次函数问题应高度重视，其他如分类讨论、探索性问题属热点内容，应适当加强.2.数形结合思想贯穿于函数研究的各个领域的全部过程中，掌握了这一点，将会体会到函数问题既千姿百态，又有章可循.●教师下载中心

教学点睛

数形结合和数形转化是解决本章问题的重要思想方法，应要求学生熟练掌握用函数的图象及方程的曲线去处理函数、方程、不等式等问题.拓展题例

【例1】设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b[-1，1]，当a+b0时，都有 0.(1)若ab，比较f(a)与f(b)的大小;

(2)解不等式f(x-)

(3)记P={x|y=f(x-c)}，Q={x|y=f(x-c2)}，且PQ=，求c的取值范围.解：设-1x1

0.∵x1-x20，f(x1)+f(-x2)0.f(x1)-f(-x2).又f(x)是奇函数，f(-x2)=-f(x2).f(x1)

f(x)是增函数.(1)∵ab，f(a)f(b).(2)由f(x-)

2，a-4.(理)g(x)=x+.∵g(x)=1-，g(x)在(0，2]上递减，1-0在x(0，2]时恒成立，即ax2-1在x(0，2]时恒成立.∵x(0，2]时，(x2-1)max=3，a3.【例3】在4月份(共30天)，有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量(单位：件)f(n)关于时间n(1n30，nN*)的函数关系如下图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.(1)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数;

(2)按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失.试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天?并说明理由.解：(1)由图形知，当1nm且nN*时，f(n)=5n-3.由f(m)=57，得m=12.f(n)=

前12天的销售总量为

篇7：高三数学复习教案

(1)空间向量及其运算

① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程;

② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示;

③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;

④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

(2)空间向量的应用

① 理解直线的方向向量与平面的法向量;

② 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系;

③ 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理);

④ 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。

二.命题走向

本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。

预测20xx年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。

三.要点精讲

1.空间向量的概念

向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。

相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。

说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示;②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。

2.向量运算和运算率

加法交换率：

加法结合率：

数乘分配率：

说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。

3.平行向量(共线向量)：

如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。平行于记作 ∥ 。

注意：当我们说、共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线;当我们说、平行时，也具有同样的意义。

共线向量定理：对空间任意两个向量 ( )、， ∥ 的充要条件是存在实数使 =

注：⑴上述定理包含两个方面：①性质定理：若 ∥ ( 0)，则有 = ，其中是唯一确定的实数。②判断定理：若存在唯一实数，使 = ( 0)，则有 ∥ (若用此结论判断、所在直线平行，还需 (或 )上有一点不在 (或 )上)。

⑵对于确定的和， = 表示空间与平行或共线，长度为 | |，当 0时与同向，当 0时与反向的所有向量。

⑶若直线l∥ ，，P为l上任一点，O为空间任一点，下面根据上述定理来推导的表达式。

推论：如果 l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式

①其中向量叫做直线l的方向向量。

在l上取，则①式可化为 ②

当时，点P是线段AB的中点，则 ③

①或②叫做空间直线的向量参数表示式，③是线段AB的中点公式。

注意：⑴表示式(﹡)、(﹡﹡)既是表示式①,②的基础，也是常用的直线参数方程的表示形式;⑵推论的用途：解决三点共线问题。⑶结合三角形法则记忆方程。

4.向量与平面平行：

如果表示向量的有向线段所在直线与平面平行或在平面内，我们就说向量平行于平面，记作 ∥ 。注意：向量 ∥ 与直线a∥ 的联系与区别。

共面向量：我们把平行于同一平面的向量叫做共面向量。

共面向量定理如果两个向量、不共线，则向量与向量、共面的充要条件是存在实数对x、y，使 ①

注：与共线向量定理一样，此定理包含性质和判定两个方面。

推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x、y，使

④或对空间任一定点O，有 ⑤

在平面MAB内，点P对应的实数对(x, y)是唯一的。①式叫做平面MAB的向量表示式。

又∵ 代入⑤，整理得

⑥由于对于空间任意一点P，只要满足等式④、⑤、⑥之一(它们只是形式不同的同一等式)，点P就在平面MAB内;对于平面MAB内的任意一点P，都满足等式④、⑤、⑥，所以等式④、⑤、⑥都是由不共线的两个向量、 (或不共线三点M、A、B)确定的空间平面的向量参数方程，也是M、A、B、P四点共面的充要条件。

5.空间向量基本定理：如果三个向量、、不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组x, y, z, 使

说明：⑴由上述定理知，如果三个向量、、不共面，那么所有空间向量所组成的集合就是，这个集合可看作由向量、、生成的，所以我们把{ ，， }叫做空间的一个基底，，，都叫做基向量;⑵空间任意三个不共面向量都可以作为空间向量的一个基底;⑶一个基底是指一个向量组，一个基向量是指基底中的某一个向量，二者是相关联的不同的概念;⑷由于可视为与任意非零向量共线。与任意两个非零向量共面，所以，三个向量不共面就隐含着它们都不是。

推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数组，使

6.数量积

(1)夹角：已知两个非零向量、，在空间任取一点O，作，，则角AOB叫做向量与的夹角，记作

说明：⑴规定0 ,因而 = ;

⑵如果 = ，则称与互相垂直，记作

⑶在表示两个向量的夹角时，要使有向线段的起点重合，注意图(3)、(4)中的两个向量的夹角不同，

图(3)中AOB= ，

图(4)中AOB= ,

从而有 = = .

(2)向量的模：表示向量的有向线段的长度叫做向量的长度或模。

(3)向量的数量积：叫做向量、的数量积，记作。

即 = ，

向量 :

(4)性质与运算率

⑴ 。 ⑴

⑵ =0 ⑵ =

⑶ ⑶

四.典例解析

题型1：空间向量的概念及性质

例1.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线;② 为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面;③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底。其中正确的命题是( )

①② ①③ ②③ ①②③

解析：对于①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系一定共线所以①错误。②③正确。

例2.下列命题正确的是( )

若与共线，与共线，则与共线;

向量共面就是它们所在的直线共面;

零向量没有确定的方向;

若，则存在唯一的实数使得 ;

解析：A中向量为零向量时要注意，B中向量的共线、共面与直线的共线、共面不一样，D中需保证不为零向量。

题型2：空间向量的基本运算

例3.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，，则下列向量中与相等的向量是( )

例4.已知：且不共面.若 ∥ ,求的值.

题型3：空间向量的坐标

例5.(1)已知两个非零向量 =(a1，a2，a3)， =(b1，b2，b3)，它们平行的充要条件是

A. ：| |= ：| |B.a1b1=a2b2=a3b3

C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零实数k，使 =k

(2)已知向量 =(2，4，x)， =(2，y，2)，若| |=6，，则x+y的值是()

A. -3或1 B.3或-1 C. -3 D.1

(3)下列各组向量共面的是()

A. =(1，2，3)， =(3，0，2)， =(4，2，5)

B. =(1，0，0)， =(0，1，0)， =(0，0，1)

C. =(1，1，0)， =(1，0，1)， =(0，1，1)

D. =(1，1，1)， =(1，1，0)， =(1，0，1)

解析：(1)D;点拨：由共线向量定线易知;

(2)A 点拨：由题知或 ;

例6.已知空间三点A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)。设 = ， = ，(1)求和的夹角 ;(2)若向量k + 与k -2 互相垂直，求k的值.

思维入门指导：本题考查向量夹角公式以及垂直条件的应用，套用公式即可得到所要求的结果.

解：∵A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)， = ， = ，

=(1，1，0)， =(-1，0，2).

(1)cos = = - ，

和的夹角为- 。

(2)∵k + =k(1，1，0)+(-1，0，2)=(k-1，k，2)，

k -2 =(k+2，k，-4)，且(k + )(k -2 )，

(k-1，k，2)(k+2，k，-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=2k2+k-10=0。

则k=- 或k=2。

点拨：第(2)问在解答时也可以按运算律做。( + )(k -2 )=k2 2-k -2 2=2k2+k-10=0，解得k=- ，或k=2。

题型4：数量积

例7.设、、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则

①( ) -( ) = ②| |-| || - | ③( ) -( ) 不与垂直

④(3 +2 )(3 -2 )=9| |2-4| |2中，是真命题的有( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

答案：D

解析：①平面向量的数量积不满足结合律.故①假;

②由向量的减法运算可知| |、| |、| - |恰为一个三角形的三条边长，由两边之差小于第三边，故②真;

③因为[( ) -( ) ] =( ) -( ) =0，所以垂直.故③假;

例8.(1)已知向量和的夹角为120，且| |=2，| |=5，则(2 - ) =_____.

(2)设空间两个不同的单位向量 =(x1，y1，0)， =(x2，y2，0)与向量 =(1，1，1)的夹角都等于。(1)求x1+y1和x1y1的值;(2)求，的大小(其中0 ，。

解析：(1)答案：13;解析：∵(2 - ) =2 2- =2| |2-| || |cos120=24-25(- )=13。

(2)解：(1)∵| |=| |=1，x +y =1，x =y =1.

又∵ 与的夹角为， =| || |cos = = .

又∵ =x1+y1，x1+y1= 。

另外x +y =(x1+y1)2-2x1y1=1，2x1y1=( )2-1= .x1y1= 。

(2)cos ， = =x1x2+y1y2，由(1)知，x1+y1= ，x1y1= .x1，y1是方程x2- x+ =0的解.

或同理可得或

∵ ，或

cos ， + = + = .

∵0 ，，， = 。

评述：本题考查向量数量积的运算法则。

题型5：空间向量的应用

例9.(1)已知a、b、c为正数，且a+b+c=1，求证： + + 4 。

(2)已知F1=i+2j+3k，F2=-2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1，F2，F3共同作用于同一物体上，使物体从点M1(1，-2，1)移到点M2(3，1，2)，求物体合力做的功。

解析：(1)设 =( ，， )， =(1，1，1)，

则| |=4，| |= .

∵ | || |，

= + + | || |=4 .

当 = = 时，即a=b=c= 时，取=号。

例10.如图,直三棱柱中, 求证:

证明：

五.思维总结

本讲内容主要有空间直角坐标系，空间向量的坐标表示，空间向量的坐标运算，平行向量，垂直向量坐标之间的关系以及中点公式.空间直角坐标系是选取空间任意一点O和一个单位正交基底{i，j，k｝建立坐标系，对于O点的选取要既有作图的直观性，而且使各点的坐标，直线的坐标表示简化，要充分利用空间图形中已有的直线的关系和性质;空间向量的坐标运算同平面向量类似，具有类似的运算法则.一个向量在不同空间的表达方式不一样，实质没有改变.因而运算的方法和运算规律结论没变。如向量的数量积ab=|a||b|cos在二维、三维都是这样定义的，不同点仅是向量在不同空间具有不同表达形式.空间两向量平行时同平面两向量平行时表达式不一样，但实质是一致的，即对应坐标成比例，且比值为，对于中点公式要熟记。

对本讲内容的考查主要分以下三类：

1.以选择、填空题型考查本章的基本概念和性质

此类题一般难度不大，用以解决有关长度、夹角、垂直、判断多边形形状等问题。

2.向量在空间中的应用

在空间坐标系下，通过向量的坐标的表示，运用计算的方法研究三维空间几何图形的性质。

篇8：高三化学如何上好试卷分析课

一、教师分析试卷

1. 分析试卷结构和分值。

本次考试全市高三学生高考前的一次模拟考试, 试卷的内容和结构与高考卷非常吻合;分值为108分, 其中客观题7个单项选择题, 每个6分, 共42分;非选择题共4个大题, 共56分。

2. 教师做题、分析题。

老师仔细做题, 当然不是简单的为做题而做题, 而是要特别思考以下两点:一是这题考查哪个知识点, 是以何种方式呈现的, 是否有新意, 是否值得关注;哪些是新知识, 哪些是旧知识、试卷中有哪些是常规题, 哪类题型学生初次见面, 老师都要做到心中有数;二是哪些题是考查基本知识和基本技能的, 哪些题是能力题, 题目难易分布情况如何等;在此基础上最后能统计出整份试卷中考查到的基本概念与原理、元素化合物知识、有机化学知识、化学实验、化学计算等各方面的内容比例。

3. 分析学生答题情况。

我觉得这个环节非常关键, 不可缺少, 是直接影响你备课的着力点和课堂内容的针对性及实效性, 所以老师必须亲自落实。那怎样做才能掌握第一手资料, 从而了解学生的错误, 特别是产生这种错误的深层次原因呢?我觉得要从以下方面做好: (1) 统计学生分数。为了能清楚的了解各学生成绩的分布情况, 通过表格对最高分、成绩较好的、最低分、班级平均分、段平均分等数据进行统计并在上课投影展示;这里注意对成绩较好的以实名投出, 以示鼓励, 对于最低分, 不要投影名字。 (2) 做好每小题错误情况统计。为了提高讲题的针对性, 我们必须知道学生每小题的答题情况, 以便了解到学生出错率较高的题目, 从而做到重点讲评。而这个环节我们很多老师做的还不够精细, 为什么这么说呢?一是选择题只统计哪一题错了;二是大题只是大概了解一下答题情况和得分情况;我觉得这里有更值得关注的两个细节, 有助于你更清楚的找到学生的错误点。

一选择题统计不但知道哪题错的多, 还要知道这题哪个选项学生选的多;当你知道学生哪个选项错的多, 然后你可以分析学生为什么会选这个, 错因是什么?这样不是更加有的放矢了吗?例如市统考卷选择题第7题;

7. 下列说法正确的是 (摇)

A.将呼吸产生的二氧化碳用石灰水吸收符合“低碳经济”原则

B.工业主常采用电解法制备Na、Mg、Al、Fe、Cu五种金属

C.太阳能电池使用的高纯硅在工业生产过程中实现了零污染

D.自铁皮 (镀锌铁片) 不易被腐蚀的原因是原电池原理

我设计如下表格统计:

(注:A、B、C、D对应的数字为选该选项的人数)

二是大题可以分解成各小题同样可以统计, 还可以边统计边看学生如何答题的, 分析出典型错误, 琢磨产生这种错误的原因, 是因为知识缺陷, 还是审题不清, 或是能力不够等;

另外若是答卷中有的错误答案老师分析不出学生的错因, 有时还可以找学生面对面的交流和沟通, 这样可以找到问题的根源。

(3) 学生典型错误或创新解题过程统计及原因分析。在试卷讲评时可以以示错法的方法展示给学生, 和学生一起归纳错误的类型, 分析错因, 找到正确解决问题的方法;例如在分析市统考卷第29题第6小题时, 我就展示了学生的典型错误, 让学生分析, 最后得出正确结论。具体如下:

(6) 请你设计由摇摇摇摇合成的合成路线:_______。

提示: (1) 合成过程中试剂任选; (2) 合成路线表示方法示例如下。

分析:

当然也可把好的、有新意、简洁、有创造性的答案展示出来, 既可让学生借鉴和吸收, 又可以鼓励这部分同学, 激发他们在今后学习中更会去思考和专研, 进一步激发他们的学习兴趣。

总之, 对错题的统计目的是为了更准确的分析, 通过分析发现产生错误的原因, 才能实现以考促学。学生产生错误是概念理解不准确, 还是计算能力薄弱, 是存在知识缺陷, 还是综合运用所学知识解决实际问题的能力不够, 仔细分析后, 老师才能及时调控教学策略和方法。

三、老师精心备课、认真上课

在做好前面的准备工作之后, 老师对学生哪题错的多, 选择题哪个选项错的多, 大题中哪个小题错的多, 了然于胸, 并知道了错误原因;就给老师的备课提供了素材和方向, 这时老师结合学科指导意见、考试说明、考试大纲对相关内容的要求, 组织内容进行有针对性的备课, 高效率的上课, 真正做到有的放矢、事半功倍、讲学生所想, 释学生心中的疑难。一般而言, 讲评的重点应放在得分率在0.3-0.7之间的题目, 即“共性错题”, 结合学生知识的易错点、易混点、疑点、盲点, 分析其错误的原因, 找出错误的症结所在。试卷讲评课要做到目标明确、策略清晰;

在上课环节, 课堂上的讲评应注重以下几点。

1. (1) 讲评解题规律, 形成知识网络, 构建完整知识体系。 (2) 讲评解题技巧, 寻找解题捷径, 提高解题速度。 (3) 讲评审题方法, 优化解题思路, 培养学生寻找“题眼”或“突破口”的能力。 (4) 讲评起点、落点, 促进知识向能力过渡, 使学生形成良好思维能力与思维习惯、品质。

2. 课堂上针对每次考试出现的学生“冤枉”失分现象要特别指出。比如, 没有规范使用化学用语, 字写错 (例如:酯、氨、胺、铵、苯) 、正负号搞错、计算题格式、步骤不规范等现象。使学生形成良好的答题习惯答题方式。

3. 课堂上还不能忘了简单作个最后的总结, 充分肯定本次考试的优点, 但要继续发扬。对于某些分数较低的同学, 不能恢心, 要通过老师的讲解, 找到考差的根源在哪, 吸取教训, 从而以更加饱满的激情去学习、复习, 以争取下次提高。

4. 一定要学会随时关注课堂, 特别注意课堂中一些生成性的东西, 如果你把握的好, 可以使你的课堂充满活性, 又更有实效性。

总之, 试卷分析对于教师调整、改进教学计划或措施有着较大的导向作用;对于学生积累宝贵的考试经验、完善知识结构、促进下一阶段的学习起良好的强化作用, 应引起我们的重视。

参考文献

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