高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

2024-05-05

高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)（精选11篇）

篇1：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

§2.2.1综合法和分析法(二)

.2.根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.4850

复习1：综合法是由导;

复习2：基本不等式:

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务一：分析法

问题：

ab如何证明基本不等式(a0,b0)

2新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.反思：框图表示

要点：逆推证法；执果索因

※ 典型例题

例

1变式：求证

小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.例2 在四面体SABC中,SA面ABC,ABBC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AFSC.变式：设a,b,c为一个三角形的三边,s1

2(abc),且s22ab,试证s2a.小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题.※ 动手试试

练1.求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.练2.设a, b, c是的△ABC三边，S

是三角形的面积，求证：c2a2b24ab

三、总结提升

※ 学习小结

分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知P1,P2,，直到所有的已知P都成立.※ 知识拓展

证明过程中分析法和综合法的区别:

在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的.分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件.※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差

※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：

1.,其中最合理的是

A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法

ba2.不等式①x233x;②2,其中恒成立的是 ab

A.①B.②C.①②D.都不正确

3.已知yx0,且xy1,那么

xyxyA.xy2xyB.2xyxy 22

xyxyC.x2xyyD.x2xyy 22

2224.若a,b,cR,则abcabbcac.5.将a千克的白糖加水配制成b千克的糖水(ba0),则其浓度为;若再加入m千克的白糖(m0),糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式:.1.已知ab0,(ab)2ab(ab)2

求证

:.8a28b

2.设a,bR,且ab,求证:a3b3a2bab2

篇2：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

学习目标：1.能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;

2.学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3.养成勤于观察、认真思考的数学品质.复习1：综合法是由导;2：分析法是由索.新课导学：综合法和分析法的综合运用

问题：已知,k

2(kZ),且sincos2sin,sincossin

2, 求证:1tan21tan21tan2

2(1tan2).新知：用P表示已知条件、定义、定理、公理等，用Q表示要证明的结论，则上述过程可用框图表示为：

试试：已知tansina,tansinb，求证：(a2b2)216ab.反思：在解决一些复杂、技巧性强的题目时，我们可以把综合法和分析法结合使用.例1：已知A,B都是锐角，且AB

2，(1tanA)(1tanB)2，求证：AB45

变式：已知

1tan

2tan

1，求证：3sin24cos2.小结：牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提，本例中，三角公式发挥着重要作用.例2 在四面体PABC中，PDABC，ACBC，D是AB的中点，求证：ABPC.变式：如果a,b0，则lgablgalgb

2

2.总结提升：学习小结

综合法是“由因导果”，而分析法是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决问题的问题中，综合运用，效果会更好，综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受命题者的青睐，在历年的高考中均有体现，成为高考的重点和热点之一

.小结：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明.※ 动手试试

练1.设实数a,b,c成等比数列，非零实数x,y分别为a与b，b与c的等差中项，求证

axc

2.练2.已知AB54，且A,Bk

(kZ)，求证：(1tanA)(1tanB)2.三、总结提升 ※ 学习小结

1.直接证明包括综合法和分析法.2.比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径

.※ 知识拓展

综合法是“由因导果”，而分析法是“执果索因”，它们是截然相反的两种证明方法，分析法便于我们去寻找思路，而综合法便于过程的叙述，两种方法各有所长，在解决问题的问题中，综合运用，效果会更好，综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受命题者的青睐，在历年的高考中均有体现，成为高考的重点和热点之一.※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差

※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分： 1.给出下列函数①yxx3，②yxsinxcosx,③ysinxcosx,④y2x2x,其中是偶函数的有（）.A．1个B．2个C．3 个D．4个

2.m、n是不同的直线，,,是不同的平面，有以下四个命题（）.①////// ；②

m//m③mm//n

m// ；④

nm//

其中为真命题的是（）A．①④B.①③C．②③D．②④

3.下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）.A．a，b均为负数，则abb



2 C．lgxlogx102

D．aR,(1a)(1

1a)

44.设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n 其中真命题是.5.已知p:2x31,q:x(x3)0, 则p是q的条件.1.已知a,b,cR，a,b,c互不相等且abc

1.

1a11bc

篇3：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

教材版本：人民教育出版社A版，普通高中课程标准实验教材，数学必修4

教学内容：高中数学必修4，第二章《平面向量》第二节向量的加法运算及其几何意义第1课时

一、教学目标

知识目标：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．

能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

情感目标：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情．培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质．

二、重点与难点

重点：向量加法的定义与三角形法则的概念建构；以及利用法则作两个向量的和向量．难点：理解向量的加法法则及其几何意义．

三、教法学法

教法运用了“问题情境教学法”、“启发式教学法”和“多媒体辅助教学法”．学法采用以“小组合作、自主探究”为主要方式的自主学习模式．

四、教学过程

新课程理念下的教学过程是一个内容活化、创生的过程，是一个学生思考、体验的过程，更是一个师生互动、发展的过程．基于此，我设定了下面几个教学环节

一、复习回顾

1、向量、平行向量、相等向量的含义是什么？

2、用有向线段表示向量，向量的大小和方向是怎样反映的？什么叫零向量和单位向量？

二、合作探究

【问题1】如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？

学生活动：学生讨论，集体回答

点评：位移是向量．位移可以相加，所以向量可以进行加法运算。

2、向量加法的定义

B如图，已知非零向量a、b，在平面内

abAC取一点A，作ABa，BCb，则AC叫作a与b的和。两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量。一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法。

点评：加法的定义其实是用数学的作图语言来刻画的，这种方法经常出现在几何中，这一点也更好的体现了向量加法具有的几何意义和向量数形结合的特征．

3、向量加法的运算法则

【问题2】上面整个计算过程中我们作了一个什么图形？你能不能结合图形给这种运算法则起个名字？

学生活动：学生讨论，集体回答

（1）三角形法则：定义中求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则

位移的合成可以看成向量加法三角形法则的物理模型。（2）平行四边形法则

【问题3】图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿GE方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？学生活动：集体回答

【问题4】通过刚才这个过程你发现对向量进行加法运算还可以怎样进行？学生活动：学生讨论，集体回答

点评：以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和。我们把这种作两个向量和的方法叫作向量加法的平行四边形法则力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型。

三、例题精解

例

1、已知向量a、b，分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出向量a+b

教学活动：师板演作图过程，生集体回答注意事项小试牛刀

学生活动：学生自主解答，生代表展示讲解做题过程点评：使学生熟练掌握向量加法的两个运算法则

四、模的关系探究【问题4】想一想

ab（1）若两向量互为相反向量,则它们的和是什么?（2）零向量和任一向量a的和是什么?（3）ab，|a+b|和

ab的大小关系如何？何时能取到等号呢？

学生活动：学生讨论，代表回答

设计意图：通过三角形三边关系，让学生找出向量的模与他们和的模之间的大小关系。

五、类比联想，探究性质

1、你能说出实数相加有哪些运算律吗？类比实数加法的运算律，向量是否也有运算律？

2、作图验证

（1）b+a的结果与a+b是否相同？（2）(a+b)+c的结果与a+(b+c)的结果呢？

学生活动：学生讨论，代表展示验证过程

设计意图：通过作图验证，加深学生对向量加法运算律的理解。

3、练一练根据图示填空:

EefDdCg(1)ab=________(2)cd=________(3)abd=______(4)cde=______ cAb

Ba设计意图：在训练三角形法则的同时，使同学们注意到三角形法则推广到 n 个向量相加的形式．

六、实际应用

例

2、长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).变式训练

船在静水的速度是6Km/s,水流的速度是3Km/s,则要使船到对岸的路程最短，它应该朝那个方向前进？船的实际速度是多少？

设计意图：加强学生对向量加法运算的实际应用能力。

六、小结（这节课我学会了什么？）本环节有课堂小结和作业布置两部分内容：课堂小结：

【问题6】同学们想一想：本节课你有些什么收获呢？留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？

作业布置：

1、化简

(1)ABCDBC________(2)MABNACCB________(3)ABBDCADC________

篇4：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

◆ 知识与技能目标

理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法．

◆ 过程与方法目标（1）预习与引入过程

当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲线是椭圆，再观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；第二、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子．当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生一起探究P41页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条（约10cm长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60cm，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？〖板书〗2．1．1椭圆及其标准方程．

（2）新课讲授过程

（i）由上述探究过程容易得到椭圆的定义．

〖板书〗把平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为M时，椭圆即为点集PM|MF1MF22a．

（ii）椭圆标准方程的推导过程提问：已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系．

无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理．

设参量b的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、a,b,c的关系有明显的几何意义．

y2x2 类比：写出焦点在y轴上，中心在原点的椭圆的标准方程221ab0．

ab（iii）例题讲解与引申

例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0，2,0，并且经过点标准方程．

分析：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出a,b,c．引导学生用其他方法来解．

53,，求它的22x2y253另解：设椭圆的标准方程为221ab0，因点,在椭圆上，ab2292512a102则4a． 4ba2b24b6例2 如图，在圆x2y24上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

分析：点P在圆x2y24上运动，由点P移动引起点M的运动，则称点M是点P的伴随点，因点M为线段PD的中点，则点M的坐标可由点P来表示，从而能求点M的轨迹方程．

x2y21上动点，求线段AP中点M的轨迹方引申：设定点A6,2，P是椭圆

259程．

解法剖析：①（代入法求伴随轨迹）设Mx,y，Px1,y1；②（点与伴随点的关

x12x6系）∵M为线段AP的中点，∴；③（代入已知轨迹求出伴随轨迹），∵

y2y21x3y1x12y121M1，∴点的轨迹方程为；④伴随轨迹表示的范围．

2592594例3如图，设A，B的坐标分别为5,0，5,0．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为224，求点M的轨迹方程． 9分析：若设点Mx,y，则直线AM，BM的斜率就可以用含x,y的式子表示，由于直线AM，BM的斜率之积是的关系式，即得到点M的轨迹方程．

解法剖析：设点Mx,y，则kAM4，因此，可以求出x,y之间9yx5，x5yx5； x5yy4，化简即可得点M的轨迹方程．代入点M的集合有x5x59kBM

引申：如图，设△ABC的两个顶点Aa,0，Ba,0，顶点C在移动，且kACkBCk，且k0，试求动点C的轨迹方程．引申目的有两点：①让学生明白题目涉及问题的一般情形；②当k值在变化时，线段AB的角色也是从椭圆的长轴→圆的直径→椭圆的短轴．

◆ 情感、态度与价值观目标

通过作图展示与操作，必须让学生认同：圆、椭圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线，是因它们都是平面与圆锥曲面相截而得其名；必须让学生认同与体会：椭圆的定义及特殊情形当常数等于两定点间距离时，轨迹是线段；必须让学生认同与理解：已知几何图形建立直角坐标系的两个原则，及引入参量ba2c2的意义，培养学生用对称的美学思维来体现数学的和谐美；让学生认同与领悟：例1使用定义解题是首选的，但也可以用其他方法来解，培养学生从定义的角度思考问题的好习惯；例2是典型的用代入法求动点的伴随点的轨迹，培养学生的辩证思维方法，会用分析、联系的观点解决问题；通过例3培养学生的对问题引申、分段讨论的思维品质．

◆能力目标

（1）想象与归纳能力：能根据课程的内容能想象日常生活中哪些是椭圆、双曲线和抛物线的实际例子，能用数学符号或自然语言的描述椭圆的定义，能正确且直观地绘作图形，反过来根据图形能用数学术语和数学符号表示．

（2）思维能力：会把几何问题化归成代数问题来分析，反过来会把代数问题转化为几何问题来思考，培养学生的数形结合的思想方法；培养学生的会从特殊性问题引申到一般性来研究，培养学生的辩证思维能力．

（3）实践能力：培养学生实际动手能力，综合利用已有的知识能力．

（4）数学活动能力：培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力．（5）创新意识能力：培养学生思考问题、并能探究发现一些问题的能力，探究解决问题的一般的思想、方法和途径．

篇5：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

1.1

第2课时

导数的概念

一、选择题

1．函数在某一点的导数是()

A．在该点的函数值的增量与自变量的增量的比

B．一个函数

C．一个常数，不是变数

D．函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

[答案]　C

[解析]　由定义，f′(x0)是当Δx无限趋近于0时，无限趋近的常数，故应选C.2．如果质点A按照规律s＝3t2运动，则在t0＝3时的瞬时速度为()

A．6

B．18

C．54

D．81

[答案]　B

[解析]　∵s(t)＝3t2，t0＝3，∴Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0)＝3(3＋Δt)2－3·32

＝18Δt＋3(Δt)2∴＝18＋3Δt.当Δt→0时，→18，故应选B.3．y＝x2在x＝1处的导数为()

A．2x

B．2

C．2＋Δx

D．1

[答案]　B

[解析]　∵f(x)＝x2，x＝1，∴Δy＝f(1＋Δx)2－f(1)＝(1＋Δx)2－1＝2·Δx＋(Δx)2

∴＝2＋Δx

当Δx→0时，→2

∴f′(1)＝2，故应选B.4．一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s(t)＝4t2－3(s(t)的单位：m，t的单位：s)，则t＝5时的瞬时速度为()

A．37

B．38

C．39

D．40

[答案]　D

[解析]　∵＝＝40＋4Δt，∴s′(5)＝li

＝li

(40＋4Δt)＝40.故应选D.5．已知函数y＝f(x)，那么下列说法错误的是()

A．Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)叫做函数值的增量

B.＝叫做函数在x0到x0＋Δx之间的平均变化率

C．f(x)在x0处的导数记为y′

D．f(x)在x0处的导数记为f′(x0)

[答案]　C

[解析]　由导数的定义可知C错误．故应选C.6．函数f(x)在x＝x0处的导数可表示为y′|x＝x0，即()

A．f′(x0)＝f(x0＋Δx)－f(x0)

B．f′(x0)＝li[f(x0＋Δx)－f(x0)]

C．f′(x0)＝

D．f′(x0)＝li

[答案]　D

[解析]　由导数的定义知D正确．故应选D.7．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)在x＝2时的瞬时变化率等于()

A．4a

B．2a＋b

C．b

D．4a＋b

[答案]　D

[解析]　∵＝

＝4a＋b＋aΔx，∴y′|x＝2＝li

＝li

(4a＋b＋a·Δx)＝4a＋b.故应选D.8．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是()

A．圆

B．抛物线

C．椭圆

D．直线

[答案]　D

[解析]　当f(x)＝b时，f′(x)＝0，所以f(x)的图象为一条直线，故应选D.9．一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度为()

A．0

B．3

C．－2

D．3－2t

[答案]　B

[解析]　∵＝＝3－Δt，∴s′(0)＝li

＝3.故应选B.10．设f(x)＝，则li

等于()

A．－

B.C．－

D.[答案]　C

[解析]　li

＝li

＝－li

＝－.二、填空题

11．已知函数y＝f(x)在x＝x0处的导数为11，则

li＝________；

＝________.[答案]　－11，－

[解析]　li

＝－li

＝－f′(x0)＝－11；

＝－li

＝－f′(x0)＝－.12．函数y＝x＋在x＝1处的导数是________．

[答案]　0

[解析]　∵Δy＝－

＝Δx－1＋＝，∴＝.∴y′|x＝1＝li

＝0.13．已知函数f(x)＝ax＋4，若f′(2)＝2，则a等于______．

[答案]　2

[解析]　∵＝＝a，∴f′(1)＝li

＝a.∴a＝2.14．已知f′(x0)＝li，f(3)＝2，f′(3)＝－2，则li的值是________．

[答案]　8

[解析]　li

＝li

＋li

.由于f(3)＝2，上式可化为

－3li

＝2－3×(－2)＝8.三、解答题

15．设f(x)＝x2，求f′(x0)，f′(－1)，f′(2)．

[解析]　由导数定义有f′(x0)

＝li

＝2x0，16．枪弹在枪筒中运动可以看做匀加速运动，如果它的加速度是5.0×105m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1.6×10－3s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度．

[解析]　位移公式为s＝at2

∵Δs＝a(t0＋Δt)2－at＝at0Δt＋a(Δt)2

∴＝at0＋aΔt，∴li

＝li

＝at0，已知a＝5.0×105m/s2，t0＝1.6×10－3s，∴at0＝800m/s.所以枪弹射出枪口时的瞬时速度为800m/s.17．在曲线y＝f(x)＝x2＋3的图象上取一点P(1,4)及附近一点(1＋Δx,4＋Δy)，求(1)(2)f′(1)．

[解析](1)＝

＝＝2＋Δx.(2)f′(1)＝

＝

(2＋Δx)＝2.18．函数f(x)＝|x|(1＋x)在点x0＝0处是否有导数？若有，求出来，若没有，说明理由．

[解析]　f(x)＝

Δy＝f(0＋Δx)－f(0)＝f(Δx)

＝

∴

＝

(1＋Δx)＝1，＝

(－1－Δx)＝－1，∵

≠，∴Δx→0时，无极限．

篇6：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

1.2

第1课时

几个常用的函数的导数

一、选择题

1．下列结论不正确的是()

A．若y＝0，则y′＝0

B．若y＝5x，则y′＝5

C．若y＝x－1，则y′＝－x－2

[答案]　D

2．若函数f(x)＝，则f′(1)等于()

A．0

B．－

C．2

D.[答案]　D

[解析]　f′(x)＝()′＝，所以f′(1)＝＝，故应选D.3．抛物线y＝x2在点(2,1)处的切线方程是()

A．x－y－1＝0

B．x＋y－3＝0

C．x－y＋1＝0

D．x＋y－1＝0

[答案]　A

[解析]　∵f(x)＝x2，∴f′(2)＝li

＝li

＝1.∴切线方程为y－1＝x－2.即x－y－1＝0.4．已知f(x)＝x3，则f′(2)＝()

A．0

B．3x2

C．8

D．12

[答案]　D

[解析]　f′(2)＝

＝

(6Δx＋12)＝12，故选D.5．已知f(x)＝xα，若f′(－1)＝－2，则α的值等于()

A．2

B．－2

C．3

D．－3

[答案]　A

[解析]　若α＝2，则f(x)＝x2，∴f′(x)＝2x，∴f′(－1)＝2×(－1)＝－2适合条件．故应选A.6．函数y＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于()

A．1

B．2

C．3

D．4

[答案]　D

[解析]　∵y＝x3＋x2－x－1

∴＝

＝4＋4Δx＋(Δx)2，∴y′|x＝1＝li

＝li[4＋4·Δx＋(Δx)2]＝4.故应选D.7．曲线y＝x2在点P处切线斜率为k，当k＝2时的P点坐标为()

A．(－2，－8)

B．(－1，－1)

C．(1,1)

D.[答案]　C

[解析]　设点P的坐标为(x0，y0)，∵y＝x2，∴y′＝2x.∴k＝＝2x0＝2，∴x0＝1，∴y0＝x＝1，即P(1,1)，故应选C.8．已知f(x)＝f′(1)x2，则f′(0)等于()

A．0

B．1

C．2

D．3

[答案]　A

[解析]　∵f(x)＝f′(1)x2，∴f′(x)＝2f′(1)x，∴f′(0)＝2f′(1)×0＝0.故应选A.9．曲线y＝上的点P(0,0)的切线方程为()

A．y＝－x

B．x＝0

C．y＝0

D．不存在[答案]　B

[解析]　∵y＝

∴Δy＝－

＝

∴＝

∴曲线在P(0,0)处切线的斜率不存在，∴切线方程为x＝0.10．质点作直线运动的方程是s＝，则质点在t＝3时的速度是()

A.B.C.D.[答案]　A

[解析]　Δs＝－＝

＝

∴li

＝＝，∴s′(3)＝

.故应选A.二、填空题

11．若y＝x表示路程关于时间的函数，则y′＝1可以解释为________．

[答案]　某物体做瞬时速度为1的匀速运动

[解析]　由导数的物理意义可知：y′＝1可以表示某物体做瞬时速度为1的匀速运动．

12．若曲线y＝x2的某一切线与直线y＝4x＋6平行，则切点坐标是________．

[答案](2,4)

[解析]　设切点坐标为(x0，x)，因为y′＝2x，所以切线的斜率k＝2x0，又切线与y＝4x＋6平行，所以2x0＝4，解得x0＝2，故切点为(2,4)．

13．过抛物线y＝x2上点A的切线的斜率为______________．

[答案]

[解析]　∵y＝x2，∴y′＝x

∴k＝×2＝.14．(2010·江苏，8)函数y＝x2(x>0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*，若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．

[答案]　21

[解析]　∵y′＝2x，∴过点(ak，a)的切线方程为y－a＝2ak(x－ak)，又该切线与x轴的交点为(ak＋1,0)，所以ak＋1＝ak，即数列{ak}是等比数列，首项a1＝16，其公比q＝，∴a3＝4，a5＝1，∴a1＋a3＋a5＝21.三、解答题

15．过点P(－2,0)作曲线y＝的切线，求切线方程．

[解析]　因为点P不在曲线y＝上，故设切点为Q(x0，)，∵y′＝，∴过点Q的切线斜率为：＝，∴x0＝2，∴切线方程为：y－＝(x－2)，即：x－2y＋2＝0.16．质点的运动方程为s＝，求质点在第几秒的速度为－.[解析]　∵s＝，∴Δs＝－

＝＝

∴li

＝＝－.∴－＝－，∴t＝4.即质点在第4秒的速度为－.17．已知曲线y＝.(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；

(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程；

(3)求满足斜率为－的曲线的切线方程．

[解析]　∵y＝，∴y′＝－.(1)显然P(1,1)是曲线上的点．所以P为切点，所求切线斜率为函数y＝在P(1,1)点导数．

即k＝f′(1)＝－1.所以曲线在P(1,1)处的切线方程为

y－1＝－(x－1)，即为y＝－x＋2.(2)显然Q(1,0)不在曲线y＝上．

则可设过该点的切线的切点为A，那么该切线斜率为k＝f′(a)＝.则切线方程为y－＝－(x－a)．①

将Q(1,0)坐标代入方程：0－＝(1－a)．

解得a＝，代回方程①整理可得：

切线方程为y＝－4x＋4.(3)设切点坐标为A，则切线斜率为k＝－＝－，解得a＝±，那么A，A′.代入点斜式方程得y－＝－(x－)或y＋＝－(x＋)．整理得切线方程为y＝－x＋或y＝－x－.18．求曲线y＝与y＝x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积．

[解析]　两曲线方程联立得解得.∴y′＝－，∴k1＝－1，k2＝2x|x＝1＝2，∴两切线方程为x＋y－2＝0,2x－y－1＝0，所围成的图形如上图所示．

篇7：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

人教A版必修1

教学目标：

1．理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；

2．培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.教学重点：

向量数乘的定义及几何意义.教学难点：

向量数乘的几何意义的理解.教学方法：

问题探究学习.教学过程：

一、情境引入

一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁从O点向东方向一秒钟的位移对应的向量为a.a O A

二、学生活动

问题1 在图中作出同一方向上3秒钟的位移对应的向量，你能式子表示吗？问题2 学生讨论3a是何种运算？3a是数量还是向量？（初步理解数与向量积的定义）

问题3 蚂蚁向西3秒钟的位移对应的向量又怎样表示？那a的大小和方向又如何确定？（学生继续探求向量数乘的含义，并能结合图形来继续对数乘进行探究）

三、建构数学 1．表述给出实数与向量的积的定义：

一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度与方向规定如下：（1）|a||||a|；

（2）当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当a＝0时，a＝0；当0 时，a＝0．

实数与向量a相乘，叫做向量的数乘.向量的加法、减法、数乘向量的综合运算叫向量的线性运算.2．对向量数乘理解的深入.问题4 当0 时，a＝0；若a＝0，0会有a＝0吗？

问题5 实数有哪些运算律？能不能结合实数的运算律去探求向量数乘的运算律.（当给出几个实数的运算律之后，可以类比到向量进行以下运算律的验证）.（1）(a）＝()a；

（2）()a= a+a；

（3）（a＋b）＝a＋b ．

四、数学运用 1.例题．

例1 已知向量a和向量b，求作向量-2.5a和向量2a-3b.a b

例2 计算：

（1）3(a-b)-2(a+2b)；

（2）2(2a+6b-3c)-3(-3a+4b-2c).课本思考：向量数乘与实数数乘有哪些相同点和不同点？ 2.练习．（1）计算：

①3(-4a＋5b)；② 6(2a-4b)-(3a-2b).（2）如图，已知向量a，b，求作向量： ①-2a； ②-a＋b；

b ③2a-b.（3）已知向量a=e1+2e2，b=3e1-5e2，求4a-3b（用e1，e2表示）.（4）已知OA和OB是不共线的向量，APtABtR,试用OA和OB表示OP.1（5）已知非零向量a，求向量a的模.|a|

篇8：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

2.2 动物细胞工程 2.2.1 动物细胞培养和核移植技术

1．对某种动物的肝肿瘤细胞进行细胞培养，下列说法正确的是()A．取单个肝肿瘤细胞进行培养，获得细胞群的方法不属于克隆培养法 B．细胞培养过程中不需考虑细菌的污染问题 C．该培养液也能用来培养乙肝病毒

D．在原代培养过程中，培养的细胞最终也会出现停止增殖的现象

解析：A选项的描述属于细胞层次的克隆，A项错误。培养液受细菌污染后，其中营养成分要发生改变，不利于细胞的培养，B项错误。病毒的生存离不开细胞，用培养液不能培养病毒，C项错误。一般的细胞繁殖10代后，将停止增殖，D项正确。

答案：D 2．动物细胞培养过程的顺序是()①原代培养 ②传代培养 ③用胰蛋白酶处理组织，形成分散的细胞悬液 A．①②③

C．②①③

B．①③② D．③①②

解析：动物细胞培养过程的程序为选取幼龄动物或早期胚胎组织作培养材料→用胰蛋白酶处理组织，制备细胞悬液→原代培养→传代培养。

答案：D 3．用于动物细胞培养的组织和细胞大都取自胚胎或出生不久的幼龄动物的器官或组织，其主要原因是这样的组织或细胞()A．容易产生各种变异 C．取材十分方便

B．具有更高的全能性 D．分裂增殖的能力强

解析：用于培养的细胞大都取自胚胎或幼龄动物的器官或组织，主要因为胚胎或幼龄动物的器官或组织分裂能力旺盛。

答案：D 4．某研究小组为测定药物对体外培养细胞的毒性，准备对某种动物的肝肿瘤细胞(甲)和正常肝细胞(乙)进行动物细胞培养。下列叙述正确的是()A．制备肝细胞悬液时，可用胃蛋白酶处理肝组织块 B．恒温培养箱中的CO2浓度维持在5%左右，以促进细胞呼吸 C．为了保证细胞培养所需的无毒环境，需大量添加各种抗生素 D．本实验应设置对照实验，以检测药物对甲、乙的毒性大小

解析：在利用肝组织块制备肝细胞悬液时，常用胰蛋白酶，不能使用胃蛋白酶，因为胃蛋白酶需要在强酸环境下才能起作用，但这样的环境不适于细胞生存，A项错误；细胞培养应在含CO2恒温培养箱中进行，CO2的作用是维持培养液的pH值，B项错误；抗生素是用来杀菌的，不是杀病毒的，C项错误；本实验应设置对照实验，用添加甲药物、乙药物的培养液分别培养细胞，根据变异细胞占培养细胞的比例，以检测药物对甲、乙的毒性大小，D项正确。

答案：D 5．如图表示动物细胞培养程序图，请据图回答下列问题。

①取动物组织块

↓ ②________

③处理组织分散成单个细胞

↓ ④制成________

↓

⑤转入培养液中进行培养

↓

⑥处理贴壁细胞分散成单个细胞，制成________

↓

⑦转入培养液中进行培养

(1)过程②表示________________________________________。

(2)过程③和⑥用________处理组织或贴壁细胞分散成单个细胞，这样做的目的是_______________________________________ ________________________________。

(3)④和⑥的过程都要把分散的细胞制成__________________。(4)过程⑤进行的细胞培养是________，细胞适于____生长增殖。

(5)过程⑦进行的细胞培养是________，一般传至______代后就不易传下去了，传至________继续培养时，增殖会逐渐缓慢，以至于完全停止，部分细胞的________会发生改变。继续培养时，少部分细胞发生了________，朝着等同于________的方向发展。

解析：进行动物细胞培养时，首先将组织块剪碎，用胰蛋白酶或胶原蛋白酶处理，使其分散成许多单个细胞，然后，用培养液将分散的细胞稀释制成细胞悬液，再将细胞悬液放入培养瓶内，置于适宜环境中培养。悬液中分散的细胞很快就贴附在瓶壁上，称为细胞贴壁。以后，细胞进行有丝分裂，数目不断增多。当贴壁细胞分裂生长到表面相互接触时，细胞就会停止分裂增殖，这种现象称为细胞的接触抑制。人们通常将动物组织消化后的初次培养称为原代培养。贴满瓶壁的细胞需要重新用胰蛋白酶等处理，然后分别继续培养，让细胞继续增殖，这样的培养过程通常被称为传代培养。

答案：(1)剪碎组织(2)胰蛋白酶解除由于接触对细胞生长和繁殖的抑制(3)细胞悬液(4)原代培养贴壁(5)传代培养 10 10～50代细胞核型突变癌细胞

A级基础巩固

1．动物细胞培养与植物组织培养的重要区别在于()A．培养基不同

B．动物细胞培养不需要在无菌条件下进行 C．动物细胞可以传代培养，而植物细胞不能

D．动物细胞能够大量培养，而植物细胞只能培养成植株

解析：此题考查的是动物细胞培养与植物组织培养的区别与联系。动物细胞培养的培养基与植物组织培养的培养基不同，动物细胞一般用液体培养基培养，而植物组织培养一般用固体培养基，与植物组织培养的培养基相比，动物细胞培养的培养基中还要加动物血清等，A项正确。它们都是在无菌条件下进行的，都可以传代培养，且都能够大量培养。B、C、D项的叙述有误。

答案：A 2．下列关于动物细胞培养的说法正确的是()A．连续细胞系不具有异倍体核型

B．动物组织细胞间的胶原纤维可用纤维素酶水解

C．原代培养细胞、有限细胞系比无限细胞系、肿瘤细胞更容易克隆 D．提高动物细胞克隆形成率需要以滋养细胞支持生长及激素刺激等条件

解析：连续细胞系大多数具有异倍体核型；动物组织细胞间的胶原纤维的主要成分是胶原蛋白，可以用胰蛋白酶酶解，不能用纤维素酶水解；在进行细胞克隆时，原代细胞、有限细胞系通常不如无限细胞系、肿瘤细胞。

答案：D 3．一只羊的卵细胞被另一只羊的体细胞核移植后，这个卵细胞经过多次分裂，再植入第三只羊的子宫内发育，结果产下了一只羊羔，这种克隆技术具有多种用途，但是不能()A．有选择地繁殖某一性别的家畜 B．繁殖家畜中的优秀个体 C．用于保存物种 D．改变动物的基因型

解析：目前的克隆技术是将动物的一个细胞的细胞核植入一个去核的卵细胞，经过试管培养一段时间后，再移入另一个体的子宫内发育、分娩的技术。通过该技术能够保持亲本的优良性状，保持性别不变，也能够用于保存物种，但不能改变动物的基因型。

答案：D 4．据英国《卫报》披露，纽卡斯尔大学研究人员不久前成功实现一项生殖医学技术，将患有线粒体疾病妇女的受精卵中的细胞核移植到健康妇女捐献的去核卵子中，最终产下了健康的婴儿。下列叙述错误的是()A．此项技术的基础是动物的细胞和组织培养 B．此项技术的原理与克隆羊“多莉”完全相同

C．健康妇女捐献的卵子的细胞质具有调控移入细胞核发育的作用 D．婴儿出生后具有患病夫妇以及捐献健康卵子的妇女三方的遗传特征

解析：动物克隆技术的基础是动物细胞和组织培养，A项正确；此项技术用的受精卵的细胞核，而克隆羊用的是高度分化的乳腺细胞，分化程度不同，B项错误；卵细胞的细胞质具有调控移入细胞核发育的作用，C项正确；该婴儿细胞的核基因由形成受精卵的夫妇提供，质基因由提供去核卵子的妇女提供，D项正确。

答案：B 5．2015年2月3日，英国国会表决同意允许医学界利用3个人的基因共同育子，成为全世界第一个准许“三亲育子”的国家。“三亲育子”技术是将父母细胞核基因与一位妇女捐赠者的健康线粒体结合在一起，引入的基因只占婴儿总基因的0.1%。这项技术旨在防止因线粒体基因缺陷引起的严重遗传疾病。下列相关描述正确的是()A．线粒体基因缺陷引起的遗传病是母系遗传病，传女不传男 B．“三亲育子”可能会用到人工授精技术、胚胎移植技术等

C．通过“三亲育子”技术得到的“三亲婴儿”的健康线粒体基因不一定能传给其后代 D．若父亲患有线粒体基因缺陷病，需要通过“三亲育子”技术避免将有缺陷的基因传给下一代

解析：线粒体基因缺陷引起的遗传病是母系遗传病，是由母亲的卵细胞传给子代的，表现为母亲患病子女都患病，A项错误；“三亲育子”技术主要利用的是胚胎工程技术，目前在生产实践中应用较多的是体外受精、早期胚胎培养、胚胎移植，B项错误；通过“三亲育子”技术得到的“三亲婴儿”如果是个女孩，其健康线粒体基因可以通过卵细胞传给其后代，如果是个男孩，其健康线粒体基因一般不能通过精子传给子代，C项正确；精子的线粒体都集中在尾部，且受精时只有精子的头部进入卵细胞，故男子的线粒体基因一般不能通过精子传给子代，若父亲患有线粒体基因缺陷病，子代一般不会患病，D项错误。

答案：C

B级能力训练

6．回答下列有关动物细胞培养的问题：(1)在动物细胞培养过程中，当贴壁细胞分裂生长到细胞表面相互接触时，细胞会停止分裂增殖，这种现象称为细胞的________。此时，瓶壁上形成单层细胞，这种单层培养法的出现，对细胞培养的发展起了很大的推动作用。

(2)随着细胞传代次数的增多，绝大部分细胞分裂停止，但极少数细胞克服细胞寿命的自然极限，获得________，朝着等同于癌细胞的方向发展，该种细胞由于细胞膜上________减少，导致细胞间的黏着性________。

(3)在动物细胞体外培养过程中，一般要满足四个方面的条件：无菌无毒的环境、营养、温度、pH及气体环境，其中在培养液中添加________，以防培养过程中的污染；由于人们对细胞所需的营养物质还没有完全搞清楚，故在使用合成培养基时，通常需加入________等天然成分；气体环境主要是提供细胞所需的O2和CO2，其中O2的作用是_____________，CO2的作用是______________________。

(4)动物细胞培养可用于检测某种物质的毒性大小，若用被检测物质培养的细胞与对照组相比，发生变异的细胞数目所占的百分比大，则该物质的毒性大，判断的依据是________________________。

答案：(1)接触抑制(2)不死性糖蛋白降低

(3)抗生素血清、血浆供给细胞进行有氧呼吸维持培养液的pH(4)物质的毒性越大，越容易导致细胞发生变异

7．某生物兴趣小组对一种抗癌新药进行实验时，以动物肝癌细胞为材料，测定抗癌药物对体外培养细胞增殖的影响。请回答下列有关动物细胞培养的问题。

(1)在动物细胞培养时，将细胞所需的营养物质按其种类和所需数量严格配制而成的培养基称为________培养基。通常在培养基中还需要加入适量________等一些天然成分。细胞培养应在含5%CO2的恒温培养箱中进行，CO2的作用是________________。另外，还应该保证被培养的细胞处于________、________的环境。

(2)在细胞生长过程中，当细胞贴壁生长到一定程度时，其生长会受到抑制，这种现象称为________。

(3)为了防止细胞培养过程中细菌的污染，可向培养液中加入适量的________。(4)请你帮助兴趣小组的同学分析本实验，实验的自变量是________________，实验组和对照组除了自变量不同外，其他处理均应该相同，这是为了遵循实验设计的________原则。

解析：(1)将动物细胞所需要的各种营养物质按其种类和所需数量严格配制而成的培养基，称为合成培养基。由于对细胞所需的营养物质还没有完全搞清楚，因此，在使用合成培养基时，还要加入一些动物血清、血浆等天然成分。细胞培养所需的气体中有CO2，作用是维持培养液的pH。被培养的细胞必须处于无菌、无毒的环境中，才能保证细胞正常地生长增殖。(2)动物细胞在分裂过程中有接触抑制的现象。(3)抗生素能杀死培养基中的微生物，保证无菌无毒环境。(4)要测定抗癌药物对体外培养细胞增殖的影响，实验的自变量为抗癌药物的有无。其他无关变量应该相同，否则会干扰实验结果，这种设计遵循的是实验的单一变量原则。

答案：(1)合成血清、血浆维持培养液的pH 无菌无毒(2)接触抑制(3)抗生素(4)是否加入抗癌药物单一变量

8．美国威斯康星州的一个奶牛场有一头奶牛，年产奶量达30.8 t，我国奶牛产奶量年平均水平仅为3～4 t。某人用该高产奶牛的耳朵细胞，采用核移植技术获得高产奶牛(如下图)。

(1)目前完成①的方法有______________、________________、________________、化学物质处理等。

(2)③过程中选择去核卵母细胞作为受体细胞的原因是 _______________________________________________________ ______________________________________________________。(3)④过程所利用的技术是_____________________________。其原理是______________________________________________ __________________________。

(4)该实验的成功说明已分化的耳朵细胞的细胞核中含有与________一样的全套基因，这种繁殖方式属于______________。

解析：进行动物体细胞核移植需用去核的卵母细胞作受体细胞，对构建的重组细胞需经历动物细胞培养，并诱导形成早期胚胎。重组细胞能够培育为动物体，表明动物细胞核具有全能性；克隆动物属无性繁殖。

答案：(1)显微操作去核梯度离心紫外光短时间照射

(2)卵母细胞体积大，易操作，营养物质丰富，且细胞质中含有激发细胞核全能性表达的物质(3)动物细胞培养细胞增殖(4)受精卵无性繁殖

9．华南虎是原产中国的老虎品种，已有近30年没有野生华南虎出现的报告，野生华南虎也被一些专家认为已经濒临灭绝。科学工作者尝试用普通老虎完成体细胞克隆华南虎的研究，下图是其培育过程，请据图回答：

(1)克隆华南虎的遗传性状与________(填字母)虎基本一致。(2)A、B、C 3只虎哪一只没有提供遗传物质？________。(3)克隆华南虎的过程是否遵循孟德尔的遗传定律？为什么？ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ______________________________________________________。

(4)有人设想将虎的体细胞与牛的体细胞进行融合，以期获得新物种“虎—牛”，你认为依据目前的生物技术和理论能否实现这一愿望？________。原因是______________________________________ _____________________________________________________。

解析：(1)由克隆华南虎的过程可知，华南虎A提供细胞核，华南虎B提供细胞质，所以克隆虎D的遗传性状与供核的A更接近，即相当于克隆了A。(2)老虎C只提供胚胎发育的场所，没有提供遗传物质给D。(3)核移植过程没有经过两性生殖细胞的结合，属于无性生殖，没有减数分裂方式的出现，不遵循孟德尔遗传定律。(4)无论是高度分化的动物体细胞，还是不同种动物体细胞融合后的杂交细胞，经细胞培养只会细胞增殖，不会发生细胞分化，形成不了个体，动物体细胞的全能性无法体现。

答案：(1)A(2)老虎C(3)不遵循。克隆属于无性生殖，而孟德尔的遗传定律仅在有性生殖的减数分裂过程中起作用

篇9：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

1.2.2

条件语句教学目标：

1、正确理解条件语句的概念，2、掌握条件语句的结构.3、会应用条件语句编写程序.教学重点、难点：

重点：条件语句的步骤、结构及功能.难点：会编写程序中的条件语句.教学基本流程：

复习回顾，问题引入------问题导学，条件语句总结---例题展示，巩固提高----练习反馈-----小结作业教学情景设计：

一、复习回顾，问题引入复习回顾

1.提问：算法的三种逻辑结构？条件结构的框图模式？

2.提问：输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能？

问题引入

3.一次招生考试中，测试三门课程，如果三门课程的总成绩在200分及以上，则被录取.请对解决此问题的算法分析，画出程序框图.（变题：…总成绩在200分以下，则不被录取）

二、问题导学，条件语句总结学生阅读教材，完成下列问题：

1、画出两种条件结构的框图模式？

2、给出问题引入中的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.3、条件语句的一般有两种：IF—THEN语句；IF—THEN—ELSE语句.4、条件语句格式

5、条件语句及框图

教师引导学生分析条件语句的流程，并做说明： 1）“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式构成，其一般形式为“<表达式><关系运算符><表达式>”，常用的运算符有“>”（大于）、“<”（小于）、“>=”（大于或等于）、“<=”（小于或等于），“<>”（不等于）.关系表达式的结果可取两个值，以“真”或“假”来表示，“真”表示条件满足，“假”则条件不满足.2）“语句”是由程序语言中所有语句构成的程序段，即可以是语句组.3）条件语句可以嵌套，即条件语句的THEN或ELSE后面还可以跟条件语句，嵌套时注意内外分层，避免逻辑混乱.三、例题展示，巩固提高

1）例1：编写程序，输入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的系数，输出它的实数根.（教法：算法分析 →画程序框图 →编写程序 → 给出系数的一组值，分析框图与程序各步结果）

注意：解方程之前，先由判别式的符号判断方程根的情况.函数SQR()的功能及格式.2）讨论：例1程序中为何要用到条件语句？条件语句一般用在什么情况下？

答：一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套

3）练习：编写程序，使得任意输入的2个实数从小到大排列.4）例2：编写程序，使得任意输入的3个实数从小到大排列.（讨论：先用什么语句？→ 用具体的数值给a、b、c，分析计算机如何排列这些数？

→写出程序 → 画出框图 → 说说算法 → 变式：如果是4个实数呢？

2）小结：条件语句的格式与功能及对应框图.编程的一般步骤：

1）算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法.2）画程序框图：依据算法分析，画出程序框图.3）写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步写出相应的程序语句.四、练习反馈：

1、编写程序，判断一个整数是偶数还是奇数，即从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性。

2、.闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份。编写一个程序，判断输入的年份是否为闰年。

3、编写一个程序，输入两个整数a，b，判断a是否能否被b整除。

(x1)xy2x1(1x10)3x11(x10)

4、已知函数编写一个程序，输入自变量x的值，输出相应的函数值。

五、小结与作业

小结：

1、条件语句的一般有两种：IF—THEN语句；IF—THEN—ELSE语句.2、条件语句格式

3、条件语句的功能

作业：

篇10：高中数学：2.2.1《综合法和分析法》教案(新人教A版选修2-2)

教学目标: 1.了解等比数列前n项和公式及其获取思路，会用等比数列的前n项和公式解决简单的与前n项和有关的问题．

2.提高学生的推理能力，培养学生应用意识．

教学重点：

等比数列前n项和公式的理解、推导及应用．教学难点：

应用等差数列前n项和公式解决一些简单的有关问题．

教学方法：

采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法．

教学过程：

一、问题情境

提出问题：关于国王的奖赏，国际象棋棋盘的格子中分别放1，2，4，……，2粒麦子。怎样求数列1，2，4，…2，2的各项和？

即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为： 626

363S641248262263，①

2S6424816263264，② 由②－①可得：S642641．

这种求和方法称为“错位相减法”，“错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法．

二、学生活动

怎样求等比数列前n项的和？公式的推导方法一：

一般地，设等比数列a1,a2a3,an它的前n项和是 Sna1a2a3an，2n2n1Sna1a2a3an，Sna1a1qa1qa1qa1q，由 得 n123n1naaq．qSaqaqaqaqaq．1n11111naanqa1(1qn)或Sn1． (1q)Sna1a1q． ∴当q1时，Sn1q1qn 当q=1时，Snna1．

三、建构教学

等比数列的前n项和公式：

aanqa1(1qn)当q1时，Sn ① 或Sn1 ②；

1q1q当q=1时，Snna1．

思考：什么时候用公式（1）、什么时候用公式（2）？

（当已知a1, q, n 时用公式①；当已知a1，q，an时，用公式②）

四、数学运用 1.例题讲解．

例1 求下列等比数列前8项的和．

（1）

例2 某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10％，那么从第一年起，约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？

例3 求数列1,3a,5a,7a,....,(2n1)a2．练习．

课本P52练习1～4题．