长方体和正方体教案设计

长方体和正方体教案设计（通用14篇）

篇1：长方体和正方体教案设计

体积和容积

1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。

长方体的认识

1.学生在低年级时虽然接触过正方体,但只是直观形象地认识。

2.多数学生的空间想象力还很薄弱。

3.部分学生在探究“面的大小关系”和“棱的长短关系”时,可能出现迷茫状况,需要教师在学生探究活动时,不断参与和观察学生活动情况,及时给予恰当的补充。

长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级时虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识正方体、了解长方体的特征的基础上,进一步探索正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维过程一般又都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学达到事半功倍的效果。

1.强调知识迁移。

让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们快速准确地达到学习目标。

2.引导学生自主探索。

学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,比较完整地把握长方体和正方体的特征。

3.老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

在学生基本掌握了长方体、正方体各自的特征后,可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体。把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象地展现出来,使学生印象深刻。

正方体的特征歌

正方体,立体型,6面8顶12条棱;

12条棱,共一组,它们的长度都相等;

6个面都是正方形,它们的面积都相等。

长方体和正方体的表面积

教材第3页的例3和第6页的例4。

1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。

2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。

3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。

1.建立表面积的概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积。

2.正确建立表面积的概念。

长方体纸盒,正方体纸盒,。

长方体和正方体的特征各是什么?(口答)

标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少,面积分别是多少。

1.建立长方体和正方体表面积的概念。

(1)学生操作。

将标有上、下、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。

(2)观察。

请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。

(3)小结。

通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。

板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。

请学生指一指正方体的表面积。

(4)再次操作。

请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。

(5)思考。

展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么?

观察展开后的图形,你会想到什么?

引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。

长方体的每个面的长和宽各是多少?

通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。

小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。

(6)反馈。

出示下面的图形。

根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。

长方体的表面积是由哪些面组成的?

师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。

2.学习长方体表面积的计算方法。

出示例4。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?

(1)读题,分析题意。

(2)学生试着解答。

教师巡视,帮助指导。

(3)聆听学生的解题思路。

求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。

教师指名板演解题过程。

学生甲:分别求出3组相对的面的面积,再相加。

6×4×2+5×4×2+6×5×

2=48+40+60

=148(c2)

学生乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。

(6×4+5×4+6×5)×2

=(24+20+30)×2

=74×2

=148(c2)

学生丙:分别求出6个面的面积,再相加。

6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×

4=30+30+20+20+24+24

=148(c2)

(4)自主分析比较,发现哪种解法简便?

通过分析比较,发现学生乙的方法最简便。

(5)讨论。

计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)

3.试一试。

板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?

(1)学生独立完成。

(2)集体订正。

教师指名说出怎样算简便。

教师根据学生的叙述板书:3×3×6=54(平方分米)

1.下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想,再折一折。

① ②

2.求下面长方体和正方体的表面积。

一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。求它的表面积。

课堂作业新设计

1.①不能 ②能

2.(8×3+8×5+3×5)×2=158(c2)7×7×6=294(c2)

思维训练

如果把高看作“1”,那么宽就是“3”,长是“3×2=6”。因为长方体共有4条长、4条宽、4条高,而其棱长总和为80厘米,所以“1份”为80÷ =2(厘米),长是2×6=12(厘米),宽是2×3=6(厘米),高是2×1=2(厘米),表面积是(12×6+12×2+6×2)×2=216(平方厘米)。

教材习题

教材第3页练一练

1.2.第1个和第3个能。

练习一

1.左图:长7c 宽4c 高3c 中图:长6d 宽4d 高5d

右图:长20 宽8 高8

2.(1)右图是正方体,左图是长方体。(2)正方体的棱长是5c,有6个面完全相同。

(3)长方体的长是5c,宽是4c,高是5c;有2个面是相同的正方形,其余4个面完全相同。

3.(1)长方形 长5c,宽4c(2)长方形 长5c,宽3.5c(3)长方形 长4c,宽3.5c

(4)长方体的下面与上面完全相同,后面与前面完全相同,左面与右面完全相同。

4.左图:长3厘米,宽2厘米,高2厘米。

中图:长、宽、高都是3厘米,即棱长是3厘米的正方体。

右图:长5厘米,宽2厘米,高2厘米。

6.第一列的两个展开图和第二列第一个和第三个展开图,沿虚线折叠后都可以围成长方体。

7.8.10×4=40(c2)7×3=21(2)4×4=16(c2)

9.(1)a+b+c 4(a+b+c)(2)12a 7

2动手做

分析:因为长方体或正方体都是由6个面围成的,所以无论是围成长方体或者是正方体都至少需要6张硬纸片。

方法:把各类硬纸片依次命名为A、B、C、D、E。

围长方体:

选法一:选4张A 2张B 选法二:选4张A 2张E 选法三:选4张C 2张E

选法四:选4张D 2张B 选法五:选2张A 2张C 2张D

围正方体:

选法一:选6张B 选法二:选6张E

教材第6页试一试

3×3×6=54(平方分米)

教材第6页练一练

5×4×2+5×2.5×2+2.5×4×2=85(c2)4×4×6=96(c2)

长方体和正方体的表面积

正方体(长方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板?

3×3×6=54(平方分米)

篇2：长方体和正方体教案设计

1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。

长方体的认识

1.学生在低年级时虽然接触过正方体,但只是直观形象地认识。

2.多数学生的空间想象力还很薄弱。

3.部分学生在探究“面的大小关系”和“棱的长短关系”时,可能出现迷茫状况,需要教师在学生探究活动时,不断参与和观察学生活动情况,及时给予恰当的补充。

长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级时虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识正方体、了解长方体的特征的基础上,进一步探索正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维过程一般又都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学达到事半功倍的效果。

1.强调知识迁移。

让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们快速准确地达到学习目标。

2.引导学生自主探索。

学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,比较完整地把握长方体和正方体的特征。

3.老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

在学生基本掌握了长方体、正方体各自的特征后,可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体。把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象地展现出来,使学生印象深刻。

正方体的特征歌

正方体,立体型,6面8顶12条棱;

12条棱,共一组,它们的长度都相等;

篇3：长方体和正方体教案设计

知识与技能

(1) 理解和掌握长方体的特征, 形成长方体的概念。

(2) 认识长方体各个部分的名称

(3) 发展学生的空间观念

过程与方法

体的认识过程, 体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。

情感态度与价值观

在学习活动中, 体验数学知识与实际生活的密切联系, 激发学生的学习兴趣, 培养观察、操作和思维能力, 渗透学习目的性的教育。

教学重点

掌握长方体的特征, 认识长方体的长、宽、高。

教学难点

形成长方体的空间观念。

教具准备

长方体、正方体的模型各一个

教学过程

一、创设情景, 引入新课

1、分类比较。

师:回忆以前我们都认识了哪些物体?这些物体我们都叫他们为立体图形, 今天我们就来研究立体图形中的长方体和正方体。

在生活中你都见过哪些物体的形状是长方体的?

看老师手里的这个长方体, 你都知道他们各部分的名称吗?

[设计意图]这一环节是要让学生在观察中认识长方体面、棱、顶点等各部分名称, 体会感受面、棱、顶点的产生过程。从中发现长方体中面棱顶点的相互关系。

2、揭示课题。

师:这些物体, 它们的大小高矮都不一样, 为什么都是长方体?长方体究竟有什么特征呢?这节课我们就来学习和研究。 (板书课题:长方体的认识)

二、操作实验, 探究新知

1、初步感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的?

[设计意图]这一环节, 我在学生已有的认知基础上, 依托生活中的长方体, 使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程, 在观察中感知虚线含义, 在对比中认识长方体, 初步感知长正方体特征。

2、抽象概括长方体的特征

(1) 自主学习

让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看, 数一数, 量一量, 想一想等方法, 从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。

(2) 小组讨论、汇报、交流辩论

师:哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现?其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。

可能发生争执的有:

(1) .对“相对”的理解; (2) .一组相对的棱是4条, 而不是2条。 (3) 长方体每个面的形状一般都是长方形, 特殊情况有一组相对的面是正方形。

(4) 验证特征。

同学们说的特别精彩, 老师很佩服, 但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同?

学生回答可能出现如下情况:1、看出来的;2、量出来的;3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓, 再用相对的面去比较;4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上, 四周压下痕迹, 再跟其他的面比较等等。

提问:你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的, 用尺子量、用笔杆沿棱比较等。

(5) 师生合作, 抽象概括。

师小结:刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。长方体有6个面, 每个面的形状都是长方形, 特殊情况有一组相对的面是正方形, 相对的面完全相同。 (课件演示:二组相对的面分别重合) ;长方体有12条棱, 相对的棱长度相等 (课件演示:三组相对的棱长度分别相等) ;长方体还有8个顶点。

[设计意图]这里我通过观察、讨论、记录等不同方式, 让学生更系统深刻地体会长方体特征。突出了重点。

3、认识长方体的长、宽、高。

(1) 认识长、宽、高。

师:我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上, 把水平方向的棱的长度作为长, 把前后方向棱的长度作为宽, 竖着的棱的长度作为高。

(2) 练习。

(1) 请同学们从学具袋2中自己选择材料, 动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。

(2) 抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。

[设计意图]这一环节我为学生提供了宽阔的活动舞台, 培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。意图有三:1、检验自己对长方体的特征是否清楚, 对长方体特征的一个再认识。2、重点放在研究特殊的长方体上。特殊的长方体在学生认识上是一个难点, 学生在操作中对特殊的长方体有了更深刻的认识。3、我为学生提供可选择的材料, 巧妙地引出了正方体。通过对比, 进一步把握长正方体的特征, 沟通联系, 加深理解。

(3) 加强空间想象能力的培养.

(1) 出示下图, 想象出与之对应的长方体.

(2) 出示一组长方体, 让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个.

(3) 电脑将长方体补充完整, 让学生再次感知所想象的正确的长方体.

三、巩固练习, 拓展新知

1、基本练习。

(1) 说出这个长方体的长、宽、高。

(2) 改变长方体摆放的位置, 分别说出它们的长、宽、高。

(3) 说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据, 你们是怎么知道它的长、宽?

2、变式练习。

(1) 把一个长方体模型切成两个小长方体, 一共有几个面?几个顶点?为什么?

(2) 下面是一个残缺的长方体, 你能想象出它左面原来是什么形状, 面积是多少? (单位:厘米)

[设计意图]这一环节通过量一量、说一说、想一想等活动, 让学生进一步巩固新知。以上这些有层次的练习, 巩固了特征, 发展了空间观念。

四、课堂小结

篇4：长方体和正方体教案设计

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式

教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：

一、复习导入

1、师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：我们再一起来复习一下这种方法。（课件演示）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。

下面这些的长方体的体积是多少呢？请你数一数，填一填。全班交流。说说你是怎么数的？随学生回答板书。

小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

2、（1）出示长方体和正方体模型 问：这两个长方体和正方体，你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？

（2）说得真好，但是在现实生活中，用切割的这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电脑主机等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知

1、首先请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

2、请同桌两人合作，用12个1立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，体积单位数量及体积，再填入表中。

师：哪位同学愿意先汇报一下你们组摆的情况

这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：

师板书：v=a×b×h 或v=abh

3、师：同学们，同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件。

学生解题后交流。

4、探索正方体的体积

师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。

师：谁能说说自己的推导方法？

教师根据学生汇报，归纳板书为：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。

请你运用正方体的体积的计算公式来解决下面这个问题。课件出示。学生解题后交流。

三、巩固练习

1、体积计算。

2、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

3、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（吨）

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

四、小结

谈谈这节课的收获。

板书设计：

长方体和正方体的體积

长方体的体积=每排数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

篇5：长方体和正方体的认识教案设计

教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的“练一练”和练习三第1～5题。

[教材简析]

长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

[教学目标]

1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

[教学重点]探索长方体特征。

[教学难点]理解长方体直观图;理解长方体和正方体之间关系。

[教学准备]每生带一个长方体实物;课件。

[教学过程]

一、创设情境，激发兴趣

1.请观察日常生活中常见的、典型的物体(课件呈现)，提问：哪些物体的形状是长方体?

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体?

[说明：通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。]

二、自主探究、合作交流

1.观察物体，理解直观图。

(1)师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面?

生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。

汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

相机呈现长方体直观图(动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面)。

(2)认识面、棱、顶点。

观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面?哪些面不能看到?

结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。(课件同时在图中作出标注)

结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面(或棱)在此相交得到的?

在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。

[说明：让学生在观察物体的基础上，借助多媒体演示，理解长方体的直观图，认识它的`面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。]

2.探究长方体特征。

(1) 分小组研究长方体特征，填写“长方体的认识”研究报告单。

“长方体的认识”研究报告单

面

棱

顶点

研究小组：

看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。(课件出示研究提纲)

①长方体每个面都是什么形状?哪些面完全相同?

②长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?

③长方体有几个顶点?

(2)展示成果，交流方法。

师提问：

①面怎样数不重复不遗漏?你们是如何发现长方体相对的面完全相同?

②棱怎样数不重复不遗漏?你们又是如何发现相对的棱的长度相等的?

③顶点怎样数不重复不遗漏?

学生交流方法，同时配课件演示。

引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同(也可能有两个相对面是正方形)，相对的棱长度相等。

(3)认识长、宽、高

师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。(课件演示)

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

完成练一练和练习三第1题。

[说明：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“如何发现的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。]

3.探究正方体特征。

课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么?

(师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体(也叫做立方体)由于长、宽、高都相等所以称棱长)

根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。

展示成果，交流方法。

归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

[说明：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。]

4.比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。

老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

形体

相同点

不同点

面

棱

顶点

面的形状

面积

棱长

长方体

6个

12条

8个

6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)

相对的面的面积相等

每一组互相平行的四条棱的长度相等

正方体

6个

12条

8个

6个面都是正方形

6个面的面积都相等

篇6：长方体和正方体教案设计

一、指导思想与理论依据

课标中明确指出：数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。因此，在这节课中我注重激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”力求使学生的数学学习活动成为一个生动活泼、主动和富有个性的过程。

二、教学背景分析

1、 学习内容分析：

《长方体和正方体的认识》是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究长方体和正方体，是学生发展空间观念的一次飞跃。通过学习长方体和正方体的特征，进一步建立空间观念，为学习长方体正方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形的打下基础。依据以上的认识，所以我把本课的重点定位在，让学生正确地掌握长正方体的特征。

2、学生情况分析

(1)知识上

学生已经直观认识了长正方体的形状，也进行过观察长正方体组成的物体的学习，已具备准确辨认长正方体实物的能力。

(2)经验上

生活中长正方体的物体较多，学生对长正方体的感性认识比较丰富。

(3)能力上

学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为本节课的学习奠定了基础。

基于学生已有的知识经验，我以问卷的形式进行了课前调研，调研中发现，95%以上的学生能从众多的立体图形中准确地挑出长正方体，对长正方体的特征也有初步地了解，但30%的学生对于特殊的长方体认识模糊，特别是相对面是较大的正方形，如瓷砖，有68%的学生认为是正方形，或者认为是正方体。这一调研结果显示出学生空间观念的欠缺，所以我把本课的教学难点定位为，掌握特殊长方体的特征。

三、教学目标设计

知识与技能：通过观察实物、模型，操作学具，认识长、正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

过程与方法：通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动使学生经历建立立体图形表象的过程，进一步发展学生的.空间观念。

情感态度价值观：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识。

教学重点：正确地掌握长正方体的特征

教学难点：掌握特殊长方体的特征。

教具：长正方体框架、长正方体物品、土豆

学具：橡皮泥 小棒 长方形、正方形硬纸板 透明胶条 长方体、正方体实物

四、教学过程与教学资源设计：

(一)创设想象，导入新知

老师这儿有一张长方形纸，它是什么形状的?如果我把100张这样的白纸整齐的摞起来，那将会是什么形状呢?(板书：长方体)

它是一个立体图形。(板书：立体图形)

今天，我们将一起走进长方体。(板书：长方体的认识)

[设计意图] 我通过一张纸变成一摞纸的过程让学生初步感知从面到体的转变，并自然地导入课题。

(二)自主实践，探究新知

1、观察中知道名称

(1)同学们都准备了长方体物品，老师没有带来长方体物品，带来一个土豆，我要把它变成一个长方体。

(2)切一刀

你发现什么了?(出现一个面，平平的。)(板书：面)

(3)(平面朝下，垂直向下再切一刀)

你发现增加了什么?(一个平面，两面相交于一条线段，这条线段 叫做长方体的棱)(板书：棱)

(4)(将某一平面朝下，垂直两平面再切一刀)出现了几条棱?(三条棱)这三条棱相交于一点，这个点叫做长方体的顶点。(板书：顶点)

摸摸顶点，有什么感觉?

(5)继续切下去，就可以得到一个长方体。

[设计意图] 这一环节是要让学生在观察中认识长方体面、棱、顶点等各部分名称，体会感受面、棱、顶点的产生过程。从中发现长方体中面棱顶点的相互关系。

2、游戏中掌握特征---突出重点环节

(1)出示“魔袋”，你能从中摸出一个长方体物体吗?

举一举：将你摸的长方体的物体高高的举起。

说一说：把你的感觉或是成功的经验，和大家说一说。

预设：感觉六个面都是长方形，对边都相等

摸得时候有八个角

直上直下一边儿粗的

[设计意图] 这一环节，我在学生已有的认知基础上，依托生活中的长方体，使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程，在观察中感知虚线含义，在对比中认识长方体，初步感知长正方体特征。

(2)观察你准备的长方体物品。思考讨论：长方体的棱、顶点、面各有什么特征?

小组合作填写学习记录单。

面

顶点

棱

个数

形状

大小关系

个数

条数

长度关系

(3)全班交流

面：

预设：①长方体有6个面。每个面是长方形，有3组相对的面，相对的面形状相同、大小相等。

②长方体有6个面。有两个相对的面是正方形，其余的面是长方形的，相对的正方形面形状相同、大小相等，其余的长方形面形状相同、大小相等。

师：这是一个特殊的长方体，它有两个相对的面是正方形，形状相同，大小相等。其余的面是4个形状相同、面积相等的长方形。

(学生拿自己的长方体展示给同学，边说边数，指导学生按相对面有序的数)(师课件演示面的特征)

棱

预设:①长方体有12条棱，有3组相对的棱，每组棱的长度相等

②长方体有12条棱，相对棱的长度相等

③长方体有12条棱，有8条棱长度相等(学生拿着自己的长方体物品展示给全班同学)

师：这是一个特殊的长方体，它有8条棱的长度相等。也就是前面提到的有两个相对的面是正方形。

(学生拿自己的长方体展示给同学，边说边数)

师：你是怎么数的?这12条棱可以分成几组?

预设：①特殊的长方体有的学生按长度可能分为两组。

②一般长方体相对的4条棱为一组，分为3组。

每组棱的长度都相等。(课件演示棱的特征)

③ 按从一个顶点引出的三条棱为一组。引导学生观察这样数有重复的，上面的数法更合理。

-----引出长、宽、高的概念。(课件出示长方体的长、宽、高)习惯上把水平方向的棱叫做“长”，把垂直于底面的棱叫做“高”，把倾斜向45°的棱叫做“宽”。

④如果学生没有按一个顶点引出的三条棱分组。师说明：相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。利用学生手中的长方体物品，换一个方向摆放，指出他的长、宽、高。

顶点：

有8个顶点。

师：从长方体一个顶点出发有3条棱，长方体有8个顶点，“三八二十四”。每个面有4条棱，长方体有6个面，“四六二十四”，可实际上一个长方体只有12条棱。谁能解释一下，这是为什么?

[设计意图] 这里我通过观察、讨论、记录等不同方式，让学生更系统深刻地体会长方体特征。突出了重点。

3、操作中深化特征----突破难点环节

(1)从老师准备的长方形硬纸片、小棒中先选择一类材料制作一个长方体和一个长方体框架，有时间再选择其它材料制作。

边做边思考：

①你们选哪些材料，为什么这么选?

②你们是怎么做的，为什么这么做?

●活动一：制作长方体的框架。

材料：橡皮泥、小棒

每个小组配发小棒如下：

4根6cm

12根10cm

10cm

8根15cm

2根7cm

预设： 各领4根，拼成一个长方体。

其中一种领取8根，拼成一个特殊的长方体。

领取12根相同的，拼成正方体。

领取的材料拼不出长方体，可以再来换。

领取的材料多了或少了。

●活动二：制作长方体

材料：长、正方形硬纸片、透明胶条

每个小组配发长方形、正方形硬纸板如下：

预设：一般长方体

特殊长方体

正方体

请你说一说正方体面、棱、顶点的特征是什么?

师：长、宽、高都相等，我们把它都叫做棱，正方体也叫立方体。(板书：正方体)

(2)全班交流：

你是怎么做的?

哪种材料一定不能选?

有些不能选的，再给你几张长方形纸或几根小棒就能拼成长方体了?

[设计意图] 这一环节我为学生提供了宽阔的活动舞台，培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。意图有三：1、检验自己对长方体的特征是否清楚，对长方体特征的一个再认识。2、重点放在研究特殊的长方体上。特殊的长方体在学生认识上是一个难点，学生在操作中对特殊的长方体有了更深刻的认识。3、我为学生提供可选择的材料，巧妙地引出了正方体。

4、对比中沟通联系

(1)说一说：长方体和正方体有什么相同点和不同点?

形状

相同点

不同点

面

棱

顶点

面的形状

面积

棱长

长方

体

6

个

12

条

8

个

6个面都是长方形

(也可能有两个相

对的面是正方形)

相对的

面的面

积相等

每一组互相平

行的四条棱的

长度相等

正方

体

6

个

12

条

8

个

6个面都是正方形

6个面

的面积

都相等

12条棱的长度

都相等

(2) 长正方体有什么关系?

预设： 正方体是特殊的长方体。

篇7：长方体和正方体教案设计

年级：六主备者：蒋天锋备课时间：-9-19

周次 4 课次(本周第几课时) 3

授课课题 整理与复习(1)

教学基本

内容

P33

教学

目的

和要

求 1、组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。

2、通过练习巩固本单元所学的最基础的知识,了解学生的掌握情况。

3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。

教学重点

及难点 梳理和巩固本单元所学的最基础的知识。

有条理的罗列知识和与他人交流自己的学习体验。

教学方法

及手段 讨论、梳理、练习

学法指导 通过四个问题组织学生进行“回顾与整理”，自主完善有关长方体和正方体的认知结构,然后在基本练习中发现问题，以便及时采取相应的教学措施，努力实现全体学生的共同进步。

集体备课 个性化修改

预习布置学生预习书P33问题：

1.长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?

2.体积和容积的意义分别是什么?常用的体积(或容积)单位有哪些?相邻体积单位间的进率是多少?

3.怎样计算长方体、正方体的表面积?解决有关表面积的实际问题要注意什么?

4.你是怎样发现长方体体积公式的?正方体的体积公式与它有什么联系?

一、整理完善。

组织学生在小组内交流。教师巡视选择最优小组汇报：学了哪些知识?经过怎样过程?解决怎样问题?

相机归纳展示知识图表。(略)

二、反馈练习。

1.长方体、正方体的特征。

(1)出示书P33T1.

问:上面各个形体是正方体还是长方体?你是怎样判断的?

教学环节设计 (2)问：长方体有些什么特征呢?教师直观演示：出示一个长方体,上下面(红色)、前后面(蓝色)、左右面(黄色),并使画面上下、前后、左右移动,接着微机显示12条棱、8个顶点,使学生观察长方体的特征。

(3)把这个长方体怎样变化可以得到正方体?教师演示正方体特征。

(4)问：长方体和正方体有什么相同与不同?

2.长、正方体的表面积和体积。

(1)问：长方体和正方体直观图最多可以擦去几条棱而不影响形体大小的确定?长方体、正方体的大小是由什么决定的?

(2)(书P33T1)先估计哪个形体的体积最大?再分别计算它们的体积和表面积。怎样表示长方体、正方体的大小?

3.体积和容积的意义、单位。

(1)书P33T2。学生说出图意，观察放入左、右两边的量杯里有多少毫升水?思考这样的变化原因是什么?

(2)书P33T3先说出要转化单位之间的进率，再确定转化方法。

三、针对练习。

教学

环节

设计

1.判断。(对打“√”,错打“×”)

(1)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。()

(2)正方体的六个面都必须是正方形。()

(3)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。()

2.选择正确的字母填在括号里。

(1)做一个长方体的铁皮桶,要用多少铁皮,是求这个长方体的(),能装多少水是求()

A.体积B.底面积C.容积D.表面积

(2)做一个棱长是4分米的鱼缸,需要()平方分米玻璃。

A.4×4×4B.4×4×6C.4×4×5

(3)正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍。

A.2B.4C.8D.9

(4)一块长方体木板,长2米,宽5分米,厚8厘米,它的体积是()立方分米

A.2×5×8B.20×5×0.8C.(2O×5+5×8+20×8)×2

四、评价总结。

作业

板书

设计

1.长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?

2.体积和容积的意义分别是什么?常用的体积(或容积)单位有哪些?相邻体积单位间的进率是多少?

3.怎样计算长方体、正方体的表面积?解决有关表面积的实际问题要注意什么?

4.你是怎样发现长方体体积公式的?正方体的体积公式与它有什么联系?

执行

情况

与课

后小

篇8：长方体和正方体教案设计

新课程标准人教版六年制小学义务教育五年级下期数学课本27~30页的内容。

【教学目标】

1.认识长方体与正方体的特征, 理解长方体与正方体的关系, 形成长方体与正方体的概念。

2.渗透现代数学思想, 培训动手操作、有序观察的能力, 掌握一些学习方法。

3.通过建立图形的表象的过程, 发展学生的空间观念。

4.通过团结协作、讨论交流和竞赛活动等形式, 培训学生良好的人格素养。

【教学重点】

长方体与正方体的特征。

【教学难点】

建立长方体的空间观念。

【教学程序】

一、创设情境, 激趣引新

(一) 提问:出示6个长方形纸片, 老师把这个长方形围成了一个什么图形? (围成了一个长方体)

(二) 指导观察: (出示若干立体实物)

(三) 提问:这些物体的形状都是什么图形呢?为什么?其中哪些物体的形状是长方体的呢?接着列举实例:让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。

(四) 揭示课题。今天我们就来具体认识一下长方体。 (板书:长方体的认识)

二、激活思维, 探究新知

(一) 探讨长方体的特征

1.整体认识面、棱、顶点。

(1) 通过触摸, 让学生感知长方体的面、棱、顶点。 (板书)

(2) 通过课件演示, 增强学生对面、棱、顶点的感知。

2.观察操作, 发现特征。

(1) 结合长方体学具, 自学讨论:

①长方体有几个面?各个面都是什么形状?哪些面完全相同? ②长方体有多少条棱?量一量每条棱的长度, 哪些棱的长度相等? ③长方体有多少个顶点?

(2) 反馈自学情况, 操作课件验证, 学生概括长方体的特征。

①长方体有6个面, 各个面都是长方形 (可能有两个相对面是正方形) , 相对面完全相同。②长方体有12条棱, 同方向上的棱的长度相等。③长方体有8个顶点。 (板书)

3.认识立体图。

(1) 让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒, 问:最多你能看到几个面?

(2) 根据观察, 画出平面图 (教师指导, 看不到的面我们用虚线表示。) 然后交流, 再认识各个面、棱、顶点。

4.认识长、宽、高。

(1) 相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 (板书)

(2) 说出不同摆放位置的长方体的长、宽、高。

(二) 探讨正方体的特征

1.认识正方体。

(1) 想象:当长方体的长、宽、高都相等的时候, 这个长方体会转化成什么图形? (模型演示:长方体的宽增加, 长缩短变成正方体) (板书)

(2) 认识棱。因为正方体的长、宽、高都相等, 所以把长、宽、高都叫做正方体的棱。 (板书)

2.认识正方体的特征。

应用学习长方体特征的方法类推出正方体的特征。学生概括: 正方体有6个面, 每个面都是正方形, 所有的面都完全相同;正方体有12条棱, 所有棱的长度都相等;正方体有8个顶点。 (板书)

(三) 揭示长方体和正方体间的关系

1.对照长方体和正方体纸盒, 引导学生归纳、概括长方体和正方体有什么相同点和不同点。

2.提示关系:正方体是一种特殊的长方体。 (出示右图)

三、看书质疑, 促进提高

四、多层训练, 巩固深化

1.填空:

(1) 长方体有___个面, 都是_____形 (可能有两个相对面是____形) , 长方体相对的面。

(2) 长方体两个面相交的边叫做___, 长方体有___条棱, 同方向上的棱_____。

(3) 长方体三条棱相交的点叫做______。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的_______。

(4) 正方体有_____个面, 都是______形。

2.指出下面各图所表示物体的长、宽、高各是多少。

3.右图是一个长方体的长、宽、高。

(1) 它的后面的长是 ( ) 米, 宽是 ( ) 米。

(2) () 面的面积是12平方米。

篇9：长方体和正方体教案设计

①在观察和动手操作中，掌握长方体和正方体的特征，以及两者之间的关系。

②在操作的过程中，进一步培养学生观察、分析、概括等能力，发展空间观念。

③通过操作、观察、想象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的性教育。

教学重点：掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学过程

一、复习导入

师：同学们，先回忆一下，我们以前学过哪些几何图形？（根据学生回答，教师课件演示学生列举已学的平面图形及名称）

师：这些都是什么图形？长方形、正方形、三角形，平行四边形和梯形都是平面图形。

平面图形我们认识了。（出示粉笔盒、易拉罐、魔方、皮球、台灯罩等实物）大家看看，这些物体中哪些物体的形状你以前认识过，它们叫什么名称？（长方体.正方体、球、圆柱）这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一定的空间，是立体图形）除了这些立体图形，我们日常生活中还有各种形状的物体，因为它们都占有一定的空间，所以，我们把它们的形状叫做立体图形。这节课，我们就来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的认识）

[设计意图]首先呈现一些长方体或正方体等形状的生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形。

从学生身边的实例入手，初步建立“立体图形”的概念，使他们感受到生活中处处有数学。

二、探究新知

（一）探究长方体的特征

认识长方体的面、顶点和棱等概念。

我们一起来看老师现在所指的部分就是长方体的面，请同学们在你的长方体上找到它的面；接着老师所指的部分是长方体的顶点，用食指摸上去有什么感觉？也请同学们找到后用手摸一下；最后老师所指的部分是长方体的棱，请同学们也摸一摸。

请同学们拿出一个长方体，一个同学指出面、棱、顶点，另一个同学说出名称。

学生以小组为单位，合作探究长方体特征。

教学例一：同学们知道了长方体的面、棱、顶点。下面请同学们小组合作从这三个方面继续探究长方体的特征，并将结果填写在表格内。（课件出示探究问题）

①长方体有几个面？你是怎么找到的？每个面是什么形状？哪些面是完全相同的？

②数一数，长方体有几条棱？你是怎样数的？想一想怎么数才既不会重复又不会遗漏？量一量每条棱的长度，你有什么发现？

③长方体有几个顶点？

独立思考，同桌交流、集体汇报。

总结归纳长方体的特征，填写在表格中。

[设计意图]通过学生的动手操作来经历做数学的过程。引导学生从以上几方面观察一个长方体实物，学生经历动手操作，用量一量、数一数等数学方法自主学习，在充分思考查找的基础上，同桌交流。使学生清楚地掌握了长方体的特征，在反馈知识点的同时反馈了解决问题的方法。

（二）认识长方体的长、宽、高

通过刚才同学们的交流，我们对长方体的面、顶点、棱的特征有了进一步的认识，接下来我们还是以小组为单位，深入地探究长方体的棱。

1.学生以小组为单位，认识长、宽、高

教学例二：请同学们拿出准备好的小棒自己制作一个长方体。观察这个长方体。解决下列问题：

①长方体的12条棱可以分成几组？怎样分组？

②相交于一个顶点的棱有几条？他们的长度相等吗？

学生开展探究活动后，全班反馈：长方体的12条棱可以按照相对的棱进行分组。可以分成三组，每组棱互相平行并且长度相等。

2.揭示概念，说明相对性

在一个长方体中，有3组棱，像这样相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。一般来说我们把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。

长方体长、宽、高的位置不是固定的，随着摆放的位置不同，长、宽、高对应的棱也就不同了，我们一起来验证一下。（引导通过不同的摆放情况，说出相应的长、宽、高）

3.认识长方体的直观图

请同学们将自己的长方体实物放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）

那么，怎样把长方体画在纸上或黑板上呢。（通过课件，出示墨水盒、牙膏盒、粉笔盒的实物图，然后，去掉它们的实物表层，留下它们的轮廓，让学生清楚地看到：画下来的长方体只用实线画出能看到的三个面，另三个面可以用虚线表示出来）

[设计意图]通过自主探究活动，使学生在理解概念的基础上，进一步发展他们的空间观念。

4.探究正方体的特征

同学们，长方体的特征我们已经探究完毕了。接下来，我们来研究正方体的特征。

请同学们拿出一个正方体，同桌之间指出正方体的面、棱、顶点。（参照长方体特征的探究步骤，合作探究正方体的特征）全班反馈。（实物投影出示学生的探究成果）教师板书。

我们共同探究了长方体和正方体的特征。那么大家觉得他们有什么相同的地方和不同的地方？我们可以用这样一幅图来表示它们的关系（图1）：

图1

三、巩固新知

①说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的。

②完成29页“做一做”和30页的“做一做”。小组内完成，全班反馈时展示学生的作品。

③长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点和（ ）条棱。

④长方体每个面都是（ ）形，特殊时有两个相对的面是（ ）形。相对的面的面积（ ），相对的棱长度（ ）。

⑤一个长方体的棱长总和是80厘米。已知长是10厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？

四、全课小结

同学们，说说这节课你都学会了哪些知识？

[设计意图]将生活和教学有效地结合，使学生感受到生活中处处有数学。让学生真正成为学习的主人，学生在小组内通过动手操作、观察探究、交流讨论等活动，经历探究的过程，发展学生的空间观念。

篇10：长方体和正方体教案设计

长沙开福区自安小学      石将敏

教学内容

教材第33～34页内容及例1。

教学目标

知识与技能

（1） 理解长方体和正方体表面积的意义。

（2） 理解并掌握长方体表面积的计算方法。

（3） 发展学生的空间观念。

过程与方法

（1） 经历长方体表面积的计算方法的探究过程。

（2） 通过合作探究培养学生的抽象概括能力、推理能力，发展学生的空间观念。

情感态度与价值观

（1） 培养数学与生活的联系，激发对数学学习的兴趣。

（2） 体验合作探究的乐趣。

教学重点  长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。

教学难点  确定长方体每一个面的长与宽。

教学准备   长方体和正方体表面积展开的教具、视频展示台。学生准备长方体和正方体纸盒各一个。

教学过程

一、创设情境

1、说出长方形面积的计算公式。

2、看图回答

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空：

上、下两个面的长是       宽是       。

这个长方体   左、右两个面的长是       宽是       。

前、后两个面的长是       宽是       。

3、想一想。长方体和正方体都有几个面？

4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？

二、实践探索

1．个别学习-------表面积的概念

（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。

（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

学生试着说一说。

2．小组合作学习-------计算塑料片的面积

（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？

使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。

（2）学生分组研究计算的方法。

（3）找几名代表说一说所在小组的意见。

解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60+48+40

=148（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

=74×2

=148（平方厘米）

（4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

三、课堂实践

做第26页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。

四、课堂小结

你发现长方体表面积的计算方法了吗？

结论：

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

五、课堂练习

做练习六的第1、2题，学生口答，学生讲评。

六、课后实践

做练习六的第3、4题在作业本上。

旁批：

后记：

篇11：长方体和正方体教案设计

授课课题

教学基本

内容 六年制小学数学第十一册P27。

教学

目的

和要

求 1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。

教学重点

及难点 会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。

教学方法

及手段 本课充分利用多媒体的直观优势，在自主探究中掌握长方体和正方体的体积统一计算公式，促进学生的逻辑思维的发展，进一步增强学生的空间观念。同时使学生感受中国数学悠久的文化，增强学生的民族自豪感。

学法指导

使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

集体备课 个性化修改

预习阅读书本27页，了解方程解应用的方法。

教学

环节

设计

一、 情景激情。

师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。

二、探究新知

1、理解“底面”、“底面积”的含义。

师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。

总结算法：底面积＝长×宽＝边长×边长。

2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。

问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？

引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：

长方体体积＝长×宽×高

↓

＝底面积×高

3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。

推出正方体体积的另一种计算方法。

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

↓       ↓

＝  底面积  × 高

问：这两个公式能统一起来吗？

写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。

长方体（或正方体）的体积

＝底面积×高。www.xkb1.com

V＝Sh

作

业 1．做“练一练”第1、2题。2、练习六第4题。3、练习六第5题。课件展示：什么叫“横截面”？4、练习六第8题。

课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。5、布置作业：练习六的第6、7题。

板书设

计

执行

情况

与课

后小

篇12：长方体和正方体教案设计

万州区汶罗小学牟建蓉

教学内容：

人教版第43页以及教材第45页练习七的第8题)

教学目标：

知识与技能：使学生通过联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

过程与方法：让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。

情感态度价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推迁移的能力，提高学生综合应用知识的能力。

教学重点：

运用公式进行体积计算。

教学过程：

一、复习引入

1、指名答：怎样计算长方体体积?怎样计算正方体体积?

2、计算下面各图形的体积。(单位：m)

(学生独立做题、做完后集体订正)

二、探求新知

1、正方体体积的计算公式

师：我们已经知道了长方体体积的计算公式，你能根据长方体和正方体的关系，想出正方体的体积怎样计算吗?

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：你是怎么想的?

生：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

(板书)

师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以怎么写?

生：V=aaa。

师：aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写在V=a3。

师：我们前边学习求正方形面积时，aa可以写作a2，我们现在学习求正方体体积时，aaa可以写作a3，那么aaaa，可以怎样写?

生：aaaa可以写作a4。

2、完成例2

(多媒体出示例2)

师：谁来把这道题读一读?

(读题后，学生独立解答，共同订正)

3、长方体和正方体的体积公式的统一

(1)认识长方体和正方体的底面。

观察下图：(或实物)

图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。

(2)长方体和正方体的底面面积。

长方体和正方体的底面面积叫做底面积。

怎样求长方体的底面积?(长方体底面积=长×宽，即S底=ab)

怎样求正方体的底面积?(长方体底面积=棱长×棱长，即S底=a2)

(3)思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?观察，你发现了什么?

生：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体

底面积

的高，所以正方体的体积=底面积×高。

长方体或正方体的体积=底面积×高

教师：如果面积用字母S表示，那么体积用字母表示如下：V=Sh

三、巩固练习

(1)判断题

①一个正方体的棱长是5dm，它的体积是：53=5×3=15dm3。()

②0.43=0.4×0.4×0.4。()

②正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。()

(2)做第43页“做一做”第1题

先让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

做第43页“做一做”第2题。

(3)第45页练习七的第8题

(4)一个正方体棱长总和是48cm，这个正方体的体积是多少?

(5)一根3.6米的木料，把它平均据成两段，表面积增加了2.4㎡，它的体积是多少?

四、全课总结

篇13：“长方形和正方形面积”教学设计

1.结合具体的事物或图形，通过观察、操作等活动，认识面积的含义。

2.结合具体的情境，探究比较面积的方法，学会用观察、重叠、剪拼、数方格等方法比较面积大小。

3.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。

二、教学过程

（一）故事导入，领悟新知。

谈话：小朋友，你们喜欢听故事吗?老师讲个故事给你们听：从前，在一个美丽的大森林里住着一个动物王国，这里的小动物们个个爱学习，讲卫生，有礼貌。于是，国王决定给每个小动物奖励一块土地，让他们美化自己的家园。瞧!这里有两块地，国王把一号地奖给了喜洋洋，二号地奖给了灰太狼。这时灰太狼可不高兴了，小朋友你们知道灰太狼为什么不高兴呀?(课件出示)

对，第一块地的面积大，你还在哪听说过面积?到底什么是面积?今天我们就来认识面积的含义。(板书课题：面积的含义)

（二）组织活动，感悟面积。

1. 认识物体表面的面积。

谈话：生活中很多物体都有它的面，比如：(课件出示)这是篮球场的面，这是广告牌的面，这时池塘的水面……这些面有的面大，有的面小。再如：这是练习本的面，这是粉笔盒的一个面(边说边摸)。你能像这样也找到一些物体并摸一摸它们的面吗?

学生找并摸，教师巡视指导摸。

反馈：你摸的是哪个物体的哪个面?

摸给大家看看好吗?

谈话：请同学们看看黑板的表面，再看看数学书的封面。你觉得它们有什么不同?

再问：你们摸的那些物体的面也有大小吗?谁能选择两个物体的面比一比?

说明：看来物体的表面有大有小(板书：物体表面大小)物体表面的大小叫做它们的面积。

谈话：黑板表面的大小叫做黑板表面的面积，课桌面的大小叫做课桌面的面积。谁能像老师这样也说一个?

问：你的数学书封面的面积和黑板面的面积谁的面积比较大?谁的面积比较小?

小结：从上面的例子中，我们知道，物体的表面是有大小的。物体表面的大小就是它们的面积。

2. 认识平面图形的面积。

(1)谈话：老师这有一个图形，它是(出示课件)?长方形是平面图形中的一种，我们还学习过那些平面图形?(学生说过后，出示课件)问：这些平面图形中，谁最大?谁最小?

说明：从这里我们可以看出平面图形的面积也是有大小的(板书：平面图行大小)，平面图形的大小就是平面图形的面积。

谈话：刚才我们知道平面图形的面积有大有小，比较一下，这两个长方形，哪个面积大一些?哪个面积小一些?

(2)出示教科书第75页例题的正方形和长方形。

谈话：同学们再看这里的正方形和长方形，比较一下，是正方形的面积大，还是长方形的面积大?

请同学们拿出课前准备好的正方形和长方形，自己想办法比一比，再和小组里的同学说一说你是怎样比的。

学生按要求活动，教师提示：老师为每个小组准备了一些材料(小长方形和正方形纸片)，如果需要，也可以使用。

反馈：谁来说一说，你是怎样比的?比较的结果怎样?

学生边说边演示。

学生可能会说：用重叠的方法能比较出两个图形的大小。

用直尺去量，也能比出它们的大小。

用同样大小的小长方形纸片去摆，也能比出这两个图形面积的大小。

……

3. 教学“试一试”。

(1)出示“试一试”第1题。

谈话：你能一眼看出下面这两个图形的面积，哪个大一些，哪个小一些吗?那怎样比较这两个图形面积的大小呢?

学生可能会说：可以用同样大的纸片去摆一摆。

可以用重叠的方法来比。

下面请同学们按自己的想法来比较这两个图形面积的大小。

学生活动，教师巡视，并进行适当的指导。

(2)出示“试一试”第2题。

让学生按要求画一画，比一比，说一说。

（三）组织练习，深化认识。

1. 做“想想做做”第2题。

学生按要求练习后，再到中国地图上找一些省份，比一比面积的大小。(评讲时对学生进行爱国主义教育)

2. 做“想想做做”第3题。

学生先分别数出每个图形的面积各有多少个小方格(具体地说一说怎样数出梯形面积)，再说一说哪个图形的面积大一些。

3. 做“想想做做”第4题。

学生独立完成后，提问：图形上蓝线的长度就是这个图形的什么?图形中红色部分的大小就是这个图形的什么?

4. 做“想想做做”第5题。

师：这是一所学校的平面图，从图中你知道些什么?在小组里交流。

师：小萝卜想知道“运动场的面积比生活区的面积……”，你能帮助它吗?

师：你能像小萝卜一样比比别的区域面积的大小吗?

对其中有些面积相近的图形，我们就说出面积大小差不多。

（四）总结评价，课堂延伸。

师：今天我们学习了什么?你有什么收获?对于面积你还想知道些什么?

（五）实践活动。

谈话：现在老师有一项重要的任务要交给大家，愿意接受吗?

谈话：这儿有四张方格纸，请你参加图案设计大赛，设计2个图案，要求每个图案的面积相等。在大家动手前，想一想你准备选择哪两张，为什么?

得出：方格的大小要相同，这样比较才有了统一的标准。

(学生设计)

(同桌互相检查设计的图案的面积是否相等，画上“☆”作为评价;全班下位欣赏并选出优秀作品展示在学习园地上)

篇14：长方体和正方体教案设计

“长方体和正方体的表面积”（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第33~35页）的新授教学，我是按以下三段式进行设计的。

第一段：动手操作，观察、思考，让学生建立表面积概念。

复习提问，引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。

1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。

2.对照观察，独立思考。

（1）哪些面的面积相等？

（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。

［评析：这一段的教学，主要抓住两点：①优化课堂教学，使问题在师生或学生之间多向的传输、反馈中得以解决，避免教师泛泛而谈的做法；②把问题设置在学生的“最近发展区”，引导他们抓住关键问题进行观察、分析、思考，使其学得顺利，记得深刻。］

第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。

1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：

（1）上、下两个面的长和宽各是多少？

（2）前、后两个面的长和宽各是多少？

（3）左、右两个面的长和宽各是多少？

2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）

（1）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；

（2）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；

（3）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。

然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。

3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）

归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。

［评析：通过学生的试算、讨论、归纳等活动，师生从多方面获取了反馈信息，找到长（正）方体表面积的计算公式。这样，既优化了教学过程，发展了学生的思维，还逐步完善了学生的学习方法。］

4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？

学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。

［评析：教师引导学生作合情推理、分析，使他们的思维出现新的飞跃。这样，学生理解和掌握的知识就会变得更深刻和更牢固。］

第三段：多层次练习。

1.尝试性练习。

（1）第34页“做一做“（略）。

（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）

教师指定四名学生上台分别板演上两题，其余学生自练，有疑问可以相互讨论。练习后，师生共同核对，评议算法和得数。第（2）题还要对照书上例2的解答，进行评议。

2.根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：

（1）全体学生必做的基本习题。

①自己量一个长方体计算表面积。

②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

③第35页“做一做”（略）。

（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）

一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？

（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。

①下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。

②求下面图形的表面积，并比一比，谁的计算方法最好。（单位：厘米）

［评析：学生获取知识后，能及时反馈教学信息，进行教学调控，使学生的错误及时得到纠正，知识、技能得到强化。这种多层次的练习安排，还能使不同层次的学生从练习中得到不同程度的提高。］

作者单位

江苏省金湖县金南中心小学

江苏省金湖县教师进修学校