考研数学 爱学有方法 学以致用

考研数学 爱学有方法 学以致用（精选6篇）

篇1：考研数学 爱学有方法 学以致用

考研数学 爱学有方法 学以致用

考研数学 过渡阶段 注重归纳

2014考研数学 赢在起跑线更要赢在终点

考研数学 概率论历年真题重、难点汇总

想要圆数学高分的梦想，你需要超两个方向努力，第一，提高自己的运算能力，这是数学学习的基础能力;第二，就是灵活运用。数学的魅力就在于“变”，只用通过平日大量的练习及对基本概念基本性质的理解、复习备考时有意识的总结与灵活掌握，才能学以致用轻松应对考试。

基础知识占有很大比例

去年部分题目涉及对概念的正确理解，暗含使考生可能误入歧途的干扰因素，题目的设计都很巧妙，数字及过程都不繁琐，关键性的几个转弯之后就会柳暗花明。这显示出命题人对题目的用尽心思，也为复习备考者指明复习中应避免出现陷入复杂计算的困境，节约时间在更重要的知识网络的架构及能力的培养上。提醒考生，在考研数学的备考过程中，首先就要注意变通。考生在复习时要重视对数学理论的理解，不要在某些考研数学辅导书的`误导下片面追求解题技巧和思维定势。其次要注意基础，注重基本概念、基本原理的理解，弄懂、弄通教材，打一个坚实的数学基础，书本上每一个概念、每一个原理都要理解到位。如今年考查的微分中值定理，就是教材上的一个定理，选择题和部分填空题也是考查基本概念和基本原理，基础知识的考查占有相当大的比例，切不可开始就看复习资料而放弃课本的复习。 考研教育|网

能够学以致用

大家在复习时一定要让自己学以致用，并且能灵活应用。提醒考生，在复习过程中，要注重公式的记忆，方法的掌握和应用。填空题部分和一部分大题难度不大，需要能够理解原理，熟悉公式，灵活运用方法。基础复习阶段非常重要，只要掌握好基础，不管考查什么内容都可以做到游刃有余。同时，在备考过程中还要注意联系实际。注重综合问题、实际问题，这部分内容是强化阶段重点关注的问题和需要培养的能力，需要大家练习一定量的问题，以达到巩固概念方法和原理、提高所学知识解决问题能力的目的。相信只要大家能够按照正确的方法备考，并把理论与实际相结合，这样才能保证自己的数学成绩不断稳步提升。

篇2：考研数学 爱学有方法 学以致用

相信大部分考生记单词的方法就是集中记忆，也就是拿起一本单词书从头到尾开始背。集中记忆单词有一定的优点，但也存在诸多弊端。集中记单词会让你脑内的单词量膨胀，很容易让你一时间“消化不良”。考研辅导专家建议考生在记单词时采取少量多次的原则，每次背单词的时候不要背诵太多，要分散在一天之内、一周之内，并把单词放在一定的语境之中，结合短语、句子和文章进行记忆，不要把单词孤立出来。其实记忆单词最简单的方法就是被长的段落或者经典句子，考生可以在真题中寻找比较不错的段落或句子进行记忆性的背诵，比如真题中的阅读理解就是你很好的素材。不论如何，英语是一门语言，作为一门语言它最重要的还是它的语感，有的题目可能会因为你的语感而带来意想不到的效果，而你的语感就可以通过背诵长句子或长段落来培养，在背诵的同时，你的单词量也会在不知不觉中上升，一举多得。

语法要有所涉猎

篇3：小班幼儿学数学有方法

根据小班幼儿的这些特点,要组织小班数学活动时,我就把数学活动与游戏运动进行有机地结合起来,结果表明,让幼儿在游戏、运动中学数学比单纯的数学操作活动的效果要好得多。

一、让幼儿在游戏中学数学

有位伟大的教育家说过:“玩具是幼儿的天使,游戏是幼儿的伴侣。”幼儿就是在游戏中、在运动中一天一天长大和进步的。游戏深受幼儿的喜爱,把枯燥单纯的数学活动设计成游戏就更受幼儿的喜欢。在数学活动中,我总是采用各种游戏的形式来吸引幼儿的注意力,让他们全心地投入到有趣的数学活动中来。

1. 结合日常生活活动设计数学游戏

日常生活活动在小班幼儿的一日活动中占了很大的比例,从家长的心理需要考虑,他们也希望老师更多地关注幼儿的生活护理而不是学习,所以,将数学知识融入幼儿的日常生活生动中就是小班数学教师必须面对的一个课题。据此,我设计了一些游戏,让幼儿在生活中学习数学知识。如:吃水果时,小朋友们大多关注的是“吃”这一活动,不会考虑别的、更多的东西,我就启发幼儿动脑筋让水果变魔术,经老师这一提醒,幼儿一会儿变成三角形,一会儿变成圆形,一会儿变成正方形,这样,在吃水果这一生活环节中,小朋友们关注的就不再仅仅是吃,同时也巩固了对图形的认识,培养了幼儿动脑筋的习惯,还避免了浪费水果的现象。

2. 结合幼儿感兴趣的来设计数学游戏

小班幼儿注意力持续的时间不长,好模仿,老师除了提供一些直观形象化、生动有趣的操作材料,我还结合幼儿感受兴趣的事例来设计活动,如:“认识图形”,如果是单纯的认识三角形、圆形,幼儿就会很抽象枯燥,幼儿也不感兴趣,对知识也不容易掌握,因此,把它设计成小动物的眼睛、嘴等形象,让幼儿给小动物找眼睛、嘴,我故意用夸张的动作来吸引幼儿的注意,具体又形象,他们注意力高度集中,幼儿容易掌握而且很感兴趣,比简单的重复练习效果好,小朋友也学得轻松、学得愉快。又如:感知4以内的数,我采取“采果子”的游戏形式,让幼儿按数取物,采相应的果子,这种游戏化的操作活动,让幼儿在学中玩、在玩中学,满足了不同层次的需要,又使每个幼儿在原有的基础上有所提高。

二、让幼儿在运动中学数学

有人说,幼儿是在摸索中、滚打中掌握知识,由于幼儿年龄小的原因小班幼儿更喜欢运动,顺应这一年龄特点,将数学练习和体育游戏结合起来,让幼儿在运动中学数学。

1. 对体育游戏进行改编

体育游戏深受幼儿的喜爱的,如果将数学知识融入其中让幼儿练习了动作技能又学习了数学知识,何乐而不为呢?因此,在教学实践中,我有意识地对现成的体育游戏进行改编,将数学练习融入其中。如:“拍皮球”是个传统的体育游戏,我结合“1”和“许多”的教学和3以内的点数,在原来的游戏中增加了“拍一下”、“拍许多下”、“拍三下”等,让幼儿练习边双脚跳边回答:“跳一下”、“跳许多下”、“跳三下”。改编后的体育游戏更切合教学实际,也更有利于幼儿掌握数学知识。

2. 根据需要创编体育游戏学数学

数学学科的教育计划,许多游戏是让小朋友在室内进行操作的,能不能创编一些包含数学及练习的室外的体育游戏呢?因为那样既可以满足幼儿户内外活动的需要,同时也能进行数学练习。实践证明,根据数学教学的需要,可创编《我给球儿来排队》的室外游戏;结合图形的教学,可创编体育游戏《跳房子》等。

篇4：学好高中数学有方法

一、有良好的学习兴趣

在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，自然会立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么，如何才能建立良好的学习数学兴趣呢？

1.课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心

2.听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性

3.思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力

4.听课中注意老师讲解时的数学思想，多问几个为什么

5.把概念回归自然

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会更准。

二、建立良好的数学学习习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注重应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中，重复记忆是很好的途径。另外，还要保证每天有一定的自学时间，以便拓宽知识面和培养自己的再学习能力。

三、有意识地培养自己各方面的能力

数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创造性思维，发展创造力是时代对我们的教育提出的要求。培养学生的创新意识和创新能力要成为数学教学的一个重要目的和一个基本原则。发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。

1.优化创新心理，激励创新意识

个性在创新活动中具有重要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的心理状态有着密切的联系。所以，要培养学生的创新能力，教师是主导，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化其创新心理。

人的创新意识从孩童时代开始发展到做大事、创伟业的创新人才，是极为漫长和艰难的。在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思维，通过典型例题，引导学生推广探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。

2.营造创新教育的环境，培养创新意识

创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求，必须给他们营造一种创新的氛围，“创新教育”在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，“兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的一个重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。

3.循序渐进，防止急躁

由于年龄较小、阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有同学贪多求快，囫囵吞枣，有的学生想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，绝非一朝一夕可以完成的。为什么高中要上三年而不是三天？许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

篇5：考研数学 爱学有方法 学以致用

教材是学科知识内容的载体,连同由此映射出的思想方法是发展学生的学科观念、学科意识和学科能力的重要源泉.解读教材,就要挖掘提炼隐藏于其中的学科规律,并以此引领课堂教学,实现思想方法的渗透,逐步树立并强化学科意识,最终达到提升学生思维品质的目的.

《数学课程标准》强调学生应该学会“数学地思考”,系指学生在面临各种问题情境时,能够从数学的角度去认识、理解、分析与解决问题.其意义在于使学生的数学能力乃至一般能力有实质性的发展.众所周知,思想方法在数学思维的心理活动中发挥着调节与指导作用.良好的学科意识可使这种调节指导数学问题得以解决的心理活动过程更加自觉、有效、合情,是数学活动顺利实现高度自动化的动力保证,是一种内化的心理特征.数学意识的培养,必须经由教师有意识地在教学中建立与不断强化,并通过学生自己经历由有意识(强制性)地控制其数学心理活动到自动发挥效用(自动化)的过程.伴随着数学意识的逐步建立及其在数学活动中的不断强化,“数学地思考”的能力才会在实践中深化、内化直到自动化.数学意识是在数学问题解决的过程中逐步建立并深入内心的.问题是建立并强化数学意识的载体,又是数学意识在实践中的用武之地.通过经历由感性具体到理性抽象地不断循环反思及理性化地总结与升华,数学意识逐渐内化为学生进行高效数学思考与问题解决不可或缺的一种心理活动状态.数学意识在数学活动中发挥指导调节作用的水平,是学生数学修养深浅的一种心理标志.对数学知识系统而深刻的理解,对数学思想方法的深刻体悟,是数学意识在心理上发挥对思维过程起动力与调节作用的重要前提.而所有这些的实现无疑有赖于高效课堂,有赖于合理的教学“预设”与“生成”,并最终决定于教师对教材和教学的理解程度.

那么,如何解读教材?解读到什么深度?如何引领教学实现高效课堂?不同教师间必然是有差别的.此处枚举两例,借其引发讨论.

1. 勾股定理证明方法中的策略分析

勾股定理及其证明方法是数学史上最璀璨的一粒珍珠,尤其是中国古代数学家创立的“出入相补”证明法更是独领风骚.学生无不叹服于前人拼图证明的方法之众、构思之妙,深深感受了构思中的艺术美.感叹之余,分析一下这些“精巧的构图是如何想到的”可能更为重要!这是提炼规律、渗透思想方法的良机,也是对教师钻研教材程度和数学修养深浅的考验!

实际上,“构图”在思路上被转化为“如何构建出a2、b2、c2”,而“一条线段的平方”的几何意义可表现为“以该线段为边长的正方形的面积”.比如:为构建出“c2”,自然联想到“以c为边长构建正方形”,进而通过分析、梳理,逐步完善出拼图(图1仅为一例,此处不赘更多).此时,蕴含其中的“以盈补虚”原理、“面积守恒”原理如日出云,而通过把面积“演算两次(利用‘把某个量用两种不同的途径和方法计算两次或两次以上,所得结果相等’得到一个等式)”顺利达成目标.这种方法在推证乘法分配律和乘法公式时已多次用到.

河北省的中考关注到这一点,接连命制了两例优质考题(分析过程不赘):

例1 (2005年)操作示例:对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图2原1所示的方式摆放,在沿虚线BD,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图2原1中的四边形BNED.从拼接的过程容易得到结论:

①四边形BNED是正方形;

②S正方形ABCD垣S正方形EFGH越S正方形BNED.

实践与探究:(1)对于边长分别为a,b(a跃b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图2原2所示的方式摆放,连接DE,过点D作DM彝DE,交AB于点M,过点M作MN彝DM,过点E作EN彝DE,MN与EN相交于点N.淤证明四边形MNED是正方形,并用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积;于在图2原2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比图2原1,用数字表示对应的图形).(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由.

例2 (2007年)在图3-1耀3-5中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE越2b,且边AD和AE在同一直线上援

操作示例:当2b约a时,如图3-1,在BA上选取点G,使BG越b,连结FG和CG,裁掉吟FAG和吟CGB并分别拼接到吟FEH和吟CHD的位置构成四边形FGCH援

思考发现:小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将吟FAG绕点F逆时针旋转90毅到吟FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上援连结CH,由剪拼方法可得DH=BG,故吟CHD艺吟CGB,从而又可将吟CGB绕点C顺时针旋转90毅到吟CHD的位置援这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图3-1),过点F作FM彝AE于点M(图略),利用SAS公理可判断吟HFM艺吟CHD,易得FH=HC=GC=FG,蚁FHC=90毅援进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形援

实践探究:(1)正方形FGCH的面积是______;(用含a,b的式子表示)(2)类比图3-1的剪拼方法,请你就图3-2—图3-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图援

联想拓展:小明通过探究后发现:当b臆a时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移援当b跃a时,如图3-5的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由援

四川省巴中市2007年也命制了类似的一道中考题(分析过程不赘).

例3 在学习勾股定理时,我们学会运用图4-1验证它的正确性:图中大正方形的面积可表示为(a+b)2,也可表示为即(a+b)2=c2,由此推出勾股定理a2+b2=c2,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”援(1)请你用图4-2的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等且长直角边为a,短直角坐标边为b)援(2)请你用4-2提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证(x+y)2=x2+2xy+y2.(3)请你自己设计图形,用其面积表达式验证:(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq.

2. 三角形内角和定理证明的策略分析

“三角形内角和定理”是欧氏几何中最重要的定理之一.其证明方法众多,极富思想内涵,关键在于:(1)联想—如何出现180毅.容易想到:一个平角=180毅;两直线平行,同旁内角互补;180毅=90毅+90毅等等;(2)构造—有目的地完善图形.

法一:构造平角—把三个内角拼成一个平角

在什么地方构造?这是解决问题的切入点.(1)在顶点A(或B、C)处构造,如图5-1、图5-2所示.(2)在三角形的某一边上构造,如图5-3所示.(3)在三角形内部构造,如图5-4所示.(4)在三角形外部构造,如图5-5所示.由此可见,可以在平面上任选一点,把三个内角拼到这个位置,只不过在角的转化上难易程度不同罢了.

法二:构造平行线及同旁内角—把三个内角拼成平行线的一组同旁内角

“如何构造”、“在什么地方构造”仍是解决问题的切入点.(1)在顶点A(或B、C)处构造,如图5-6所示.(2)在三角形的某一边上构造,如图5-3所示.(3)在三角形内部构造,如图5-4所示.(4)在三角形外部构造,如图5-5所示.

上述几种方法,构造了一组平行线,下面构造两组平行线:(1)如图5-7所示,此法也相当于在运用“180毅=90毅+90毅”构造图形.(2)如图5-8所示.

由此可见,可以在平面上任建一组平行线,只要其中每一条直线与三角形的三边平行(或重合),且与三角形的三边(或其延长线)相交即可,这样可把三个内角拼成这组平线的一组同旁内角,使问题顺利获解.图5-7与图5-8,采取建两组平行线的方法,通过分割蚁A使问题巧妙获解.但同前面一样,在不同位置、采用不同方法构造,在角的转化上难易程度亦不相同.

法三:利用“180°=90°+90°”构造图形—把三个内角拼成两个直角

如图5-9所示,过点A作AO彝BC于点O,再过点O分别作OM椅AC、ON椅AB.

联想,是一种心理活动的方式,也是一种重要的构思方式,它的特点是从某一事物想到与之有一定联系的另一事物.由此及彼、由表及里的纵横联想,常能带来更多的信息,使解题思路变得明朗.“相关”、“因果”、“相似”、“对比”、“相近”等是“联想的桥梁”.善于联想可以为构造、完善图形提供方法的支撑,为转化、变更问题提供突破的思路.“构造”是“联想”的实践,是有目的地完善图形、达成目标的具体实施步骤.上述各种构图是“化分散为集中”的“完善”图形的过程,思维上有极强的目标指向,是添加辅助线最重要的原则之一,具有广泛的适用价值.

篇6：小班幼儿学数学有方法

根据小班幼儿的这些特点，要组织小班数学活动时，我就把数学活动与游戏运动进行有机地结合起来，结果表明，让幼儿在游戏、运动中学数学比单纯的数学操作活动的效果要好得多。

一、让幼儿在游戏中学数学

有位伟大的教育家说过：“玩具是幼儿的天使，游戏是幼儿的伴侣。”幼儿就是在游戏中、在运动中一天一天长大和进步的。游戏深受幼儿的喜爱，把枯燥单纯的数学活动设计成游戏就更受幼儿的喜欢。在数学活动中，我总是采用各种游戏的形式来吸引幼儿的注意力，让他们全心地投入到有趣的数学活动中来。

1.结合日常生活活动设计数学游戏

日常生活活动在小班幼儿的一日活动中占了很大的比例，从家长的心理需要考虑，他们也希望老师更多地关注幼儿的生活护理而不是学习，所以，将数学知识融入幼儿的日常生活生动中就是小班数学教师必须面对的一个课题。据此，我设计了—些游戏，让幼儿在生活中学习数学知识。如：吃水果时，小朋友们大多关注的是“吃”这一活动，不会考虑别的、更多的东西，我就启发幼儿动脑筋让水果变魔术，经老师这一提醒，幼儿一会儿变成三角形，一会儿变成圆形，一会儿变成正方形，这样，在吃水果这一生活环节中，小朋友们关注的就不再仅仅是吃，同时也巩固了对图形的认识，培养了幼儿动脑筋的习惯，还避免了浪费水果的现象。

2.结合幼儿感兴趣的来设计数学游戏

小班幼儿注意力持续的时间不长，好模仿，老师除了提供一些直观形象化、生动有趣的操作材料，我还结合幼儿感受兴趣的事例来设计活动，如：“认识图形”，如果是单纯的认识三角形、圆形，幼儿就会很抽象枯燥，幼儿也不感兴趣，对知识也不容易掌握，因此，把它设计成小动物的眼睛、嘴等形象，让幼儿给小动物找眼睛、嘴，我-故意用夸张的动作来吸引幼儿的注意，具体又形象，他们注意力高度集中，幼儿容易掌握而且很感兴趣，比简单的重复练习效果好，小朋友也学得轻松、学得愉快。又如：感知4以内的数，我采取“采果子”的游戏形式，让幼儿按数取物，采相应的果子，这种游戏化的操作活动，让幼儿在学中玩、在玩中学，满足了不同层次的需要，又使每个幼儿在原有的基础上有所提高。

二、让幼儿在运动中学数学

有人说，幼儿是在摸索中、滚打中掌握知识，由于幼儿年龄小的原因小班幼儿更喜欢运动，顺应这一年龄特点，将数学练习和体育游戏结合起来，让幼儿在运动中学数学。

1.对体育游戏进行改编

体育游戏深受幼儿的喜爱的，如果将数学知识融入其中让幼儿练习了动作技能又学习了数学知识，何乐而不为呢？因此，在教学实践中，我有意识地对现成的体育游戏进行改编，将数学练习融入其中。如：“拍皮球”是个传统的体育游戏，我结合“1”和“许多”的教学和3以内的点数，在原来的游戏中增加了“拍一下”、“拍许多下”、“拍三下”等，让幼儿练习边双脚跳边回答：“跳一下”、“跳许多下”、“跳三下”。改编后的体育游戏更切合教学实际，也更有利于幼儿掌握数学知识。

2.根据需要创编体育游戏学数学

数学学科的教育计划，许多游戏是让小朋友在室内进行操作的，能不能创编一些包含数学及练习的室外的体育游戏呢？因为那样既可以满足幼儿户内外活动的需要，同时也能进行数学练习。实践证明，根据数学教学的需要，可创编《我给球儿来排队》的室外游戏；结合图形的教学，可创编体育游戏《跳房子》等。