高中数学公式汇总

高中数学公式汇总（精选13篇）

篇1：高中数学公式汇总

2011年高考数学资料整理

高中数学常用公式定理汇总

集合类：

ABAABABBAB

逻辑关系类：

对数类：

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaM logab

MN

=

Nb

logaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

a

=b

logaa^b=blogab=alogba=1a

三角函数类：

sin,一二正

co，s一四正tan，一三正

sinsin

coscos

tantan

sin

2

cos

2

1sin2

cossin

cos2

cos

sin

cos2

2

sin



1

asinA



bsinB



csinC

2R

abcsinAsinBsinC



a*ba*b*cosa*b

cos

a*b

xx



yy

a



b



c

2bccosA

cosA





2bc

xx

221

*

yy

x



y

x



y

流程图类：

Int2.52.52（取不大于2.5的最大整数）mod10,31

平面几何类：

（取10除以3的余数）

圆标方程xa圆心：a,b



yb



r

函数类：

斜率：k



yx

y(xx



圆一般方程x



y

DxEyF0



x)

D



E

4F0



点斜式：yy

y

kx

x

x

y

两点式：

yy



xx

DE

圆心：,;半径：

22



4F

点点距离： PP

截距式：

xa



yb

1

0 ba



x2x1y2y1



一般式：AxByC韦达定理：x



x



1//2k1k2

点线距离：d

c

xx

a

A

x

B

y

C

A



B

A

x

B

yC10

与A2xB2yC20

平行：AB垂直：AA



AB BB

椭圆：ab



yb

1ab0



0

a

c

焦点：(c,0),(-c,0)

c

平行：A1xB1yC30 垂直：B1xA1yC30

平面向量类：

ab

a//b

离心率：e准线：x

a

c

双曲线：a



yb

1a,b0

b



c



a

xx,2

y



y

焦点：(c,0),(-c,0)离心率：e

a

c

xy



xy

0

准线：x渐近线：y

c

ba

x

抛物线：y

2px

(p>0)

p

焦点：F,0

2

x2x

2,11

2xx,x,x

1

离心率：eca

准线：xp2

数列类：

等差：ana1n1d

a

n



a

m

nmd

S

1

n

n



n2

n

a

nn12

d

mnpq

a

m



a

n



a

p



aq

等比：an1

na1q

a

n



a

nm

m



q



S

a11n



q



a1

anq

n



1q1q(q≠1)

mnpq

am

a

n



ap

aq

线性规划类：

n



nxn

niyixi

y

ii1bi1

i1*n2



nx2

nix

ii1i1



aybx



nxiyinxyx

i

xyiy

**bi1

n

n



x2

x2inx

i

x



i1

i1

aybx

导数类：

kxb,kC,（0C为常数）

x,1

ax,

a

x

lnaa0,且a1e

x,

ex

log

a

x

,1e

xloga



1xlna

a

0,且a1

lnx,sinx,x

cosx

cosx,sinx

fxgx,f,xg,x

Cfx,Cf,xC为常数

fxgx,f,xgxfxg,x

fx,f,xgxfxg,x

gx



g2

x

gx0 复数：

i

1

abicdiac,bd

abicdiacbdi abicdiacbdi abicdiac

bdbcadi

x2y

xyixyi

Zar,以a,0为圆心，r为半径的圆

Zabir,以a,b为圆心，r为半径的圆

1

3-2

2i

1



1i2

2i12

0

ax

bxc0,

b2

4ac0



x

b

4acb2

求根公式：

i

2a

向量与向量模关系：

Z1Z2Z1Z2Z1Z2

Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1abi,Z2abi

Z1,Z2共轭。

等式与不等式：

ababaabb



ac2

2a



b



aabb

b3b

a

24

abc2

3abc





ab2ab,ab2

ab,ab时取“”

ab2ab

abcabbcac

222

平面几何类：

内心：三条角平分线的交点

（到交边距离相等，为内切圆圆心）外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心）垂心：三条高线的交点 重心：三条中线的交点

S三角形

1

ppapbpc注：pabc

2

角平分线：中

AD

ABAC

BDDC

：

线

2AB

长

AC

BC

12

S扇形rr弧长

22

立体几何类：

S直棱柱侧ch

ch,V柱体V长方体abcSh

V球

R

S正棱锥侧S正棱台侧

1212，V椎体V台体

1313

Sh

SS,S球

4R

S,cch

hS



公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

定理1：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。

点、线、平面垂直：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。

两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过；另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。

篇2：高中数学公式汇总

高中数学公式定理记忆口诀之集合与函数 《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。高中数学公式定理记忆口诀之三角函数 《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;高中数学公式定理记忆口诀之不等式 《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。高中数学公式定理记忆口诀之数列

《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

高中数学公式定理记忆口诀之复数

《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。高中数学公式定理记忆口诀之排列组合 《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。高中数学公式定理记忆口诀之立体几何

《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。高中数学公式定理记忆口诀之平面解析几何 《平面解析几何》

篇3：高中数学公式汇总

关键词：分数段,Excel表格,单元格,函数

1 问题提出

随着网络的应用和发展,校园网可以实现多媒体教育和便利的教学管理,对于现行教学管理系统而言,使用Office办公软件的组件之一Excel来导出全校学生成绩,常见的操作通常是对各班成绩进行分类汇总、计算各班人数,求取班级平均分,计算班级最高分和最低分等;但是在各班人数不等的情况下,如何通过公式的灵活运用,获得各个班级的统计区域,统计各班不同分数段人数,成为讨论的问题。要统计的全校数据如图1所示。

2 解决方法

2.1 提取分类汇总公式中计算区域

从图1上可以看出,这是全校的统计数据,不是按各个班级分列的数据。全校有多个班级,每个班级的人数又不尽相同,如果想要获得全校各个班级的各个分数段的人数,首先需要得到每个班级的统计区域,这可以通过Excel的分类汇总功能,得到每个班级实现数据汇总的计算区域,然后通过计算范围得到每个班级的总人数,以及各班级区域内各分数段的计算公式取值范围。

Excel的分类汇总功能就是按类别对数据进行分类汇总(求和、均值、极值等)。因此要实现分类汇总,必须选择分类字段,并按选定字段进行升序或降序排序。分类汇总功能的实现可以嵌套使用。嵌套分类汇总属于多级分类汇总,是单一分类汇总的重复使用。

本案例中,在分类汇总前,需要对全校数据按班级进行排序,可以把“班级编号”作为主要关键字,考号作为次要关键字进行排序,如图2所示。

分类字段选择“班级”,汇总方式选择“平均值”,汇总项选择“考试成绩”。因为是第一次分类汇总,所以默认勾选“替换当前分类汇总”,“汇总结果显示在数据下方”,如图3所示。分类汇总结果如图4所示。如果是嵌套分类汇总,例如全校学生成绩先按院系进行第一次分类汇总,再按班级进行第二次分类汇总,可在第二次分类汇总前,取消勾选“替换当前分类汇总”,这样就可以保留第一次分类结果,并在其基础上实现多级分类汇总。

分类汇总功能完成,下一步需要对分类汇总的公式中获得引用位置。

在“公式”选项卡,选择“定义名称”,打开新建名称对话框,在名称栏处输入“area”,在引用位置处输入:

=GET.CELL(6,Sheet1!E2:E5)

注意总计平均值一栏取消,如图5所示。

在单元格F2中输入公式:“=area”,如图6所示。

使用自动填充柄复制公式从F3至F25,如图7所示。可以看到在分类汇总计算平均值的对应行内显示出了计算公式,其余行保持原来的考试成绩,只是显示的方式是以文本左对齐的方式。

分类汇总公式中都是以“=SUBTOTAL(1,”开头,因此计算区域从公式中的第13位开始,截取长度为“LEN(F2)-13”(到公式最后一个右括号之前),因此可以利用Excel的MID函数,作用是从一个字符串中截取出指定数量的字符,MID(text,start_num,num_chars)函数中text表示被截取的字符,start_num表示从左起第几位开始截取,num_chars表示从左起向右截取的长度。

另外要考虑到非汇总行数据,因其表示学生的考试成绩,长度不超过3,所以加上筛选条件“LEN(F2)>3”,当然这里可以选择其他条件进行过滤,此处不在解决问题之范畴,所以简化之。

以G2为例,输入公式:

=IF(LEN(F2)>3,MID(F2,13,LEN(F2)-13),"")

这样可以获得分类汇总行的计算区域,明细数据在此列可置为空。

如图8所示,其余行可以使用自动填充柄复制公式。

2.2 计算各分数段人数

根据G列“区域提取”的区域,计算各分数段的人数,以H2为例,输入公式:

=IF(LEN($F2)>3,COUNTIF(INDIRECT(G2),H$1),"")

如图9所示。

隐藏数据明细,二级显示分类汇总,如图10所示。

选择区域“D1:L25”,在“开始”选项卡的“编辑”区,选择“查找与替换”下拉菜单,选择“定位条件”打开“定位条件”对话框,选中“可见单元格”,如图11所示。

复制选中区域,在新的工作表中粘贴,如图12所示。

用查找与替换功能中替换功能,去除“平均值”字样,并选中数据区A2:A6,E2:I6,如图13所示。

插入图表,如图14所示。

3 结语

利用Excel的计算公式,成功获得各个班级的统计区域,统计各班不同分数段人数。

参考文献

[1]宋志明.三招搞定分数段统计[J].电脑知识与技术,2006,(04).

[2]南玉刚.由浅入深Excel2007中多手段统计分数段[J].电脑迷,2007,(04).

[3]李岗.用EXCEL统计各分数段的人数[J].电脑爱好者,1998,(01).

[4]张山风.EXCEL中各分数段人数的统计方法[J].办公自动化,2008,(08).

篇4：关于高中数学导数公式的应用研究

【关键词】高中数学；导数公式；应用研究；函数的思想

在高中对数学导数公式的应用非常广泛，由于在高中理科中，数理化有着相互融合相互渗透的效果，所以在对高中数学导数公式中也可以对物理、化学进行一定的应用，在对高中数学导数公式进行应用中，要求学生们能够有着充分的解题思路，对高中数学导数公式进行一定的推导，能够使得在对问题的解答中将复杂的问题进行一步步的简单化，不仅能够增加学生们在解题中形成的信心，而且还能够促进学生们对高中数学的学习。

一高中数学导数公式在解题中的应用

（一）利用高中数学导数公式对函数切线的求解

1.在导数的几何意义中，曲线在某点的导数值就是曲线在该点的切线斜率，在对函数的应用中，要特别注意函数在某点处可导，曲线就在该点存在切线，但是曲线在该点有曲线，未必就有可导性。

2.例子：函数f（x）在点a处导数的意义，它就是曲线y=f（x）在点坐标P（a，b）处的切线的斜率，在对函数切线进行求解时，假设曲线y=f（x）在点P（a，b）处切线的斜率就是f'（a），则相应的切线方程就是y-b=f'（a）（x-a）。

（二）利用高中数学导数公式对函数的极值的求解

1.在高中数学利用导数对函数值的求解中，能够显现出导数对函数极值求解的应用。

2.例子：求f（x）=x3-12x的极值

解：把函数的定义域为R，f'（x）=3x2-12=3（x+2）（x-2），设f'（x）=0，得到x=±2，当，x>2或x<-2时，，f'（x）>0，所以函数在（负无穷，-2）和（2，正无穷）上是增函数；当-2

（三）利用高中数学导数公式对函数的单调性进行判断

1.在数学坐标系中，对函数的单调性进行判断，可以根据切线上的斜率来判断，当切线的斜率大于零时，就可以准确的判断出单调的递增，当斜率为正时，判断出函数的单调为递增的，当斜率为负时，判断出函数的单调为递减的。通过利用导数对函数的单调性分析中，也可以对函数单调区间问题进行解决。

2.例子：一次函数y=kx-k在R上单调递增，它的图像过第几象限？

解：从一次函数中可以简单的看出函数必过坐标（1，0），所以说函数过第一和第四象限，又因为一次函数是单调递增的，所以k>0，可以分析出函数过第三象限，所以说它的图像过第一，第三，第四象限。

例子：求函数f（x）=x3-3x+1的单调区间

解：当f（x）=x3-3x+1，可以得出f'（x）=3x2-3，当3x2-3=0，即x=±1时，f（x）有极值=3和-1，因为x=2，f（2）=3；x=1，f（1）=-1；x=0，f（0）=1；x=-1，f（-1）=3；x=-2，f（-2）=-1。所以说，函数在（负无穷，-1]单调递增，在[-1，1]单调递减，在[1，正无穷）单调递增。

二、高中数学导数应用的价值

在对高中数学导数公式的利用中，要始终坚持函数的思想，能够更方便的去解决问题，由于在高中理科的学习中，都会用到导数的应用，在一些重要的概念中都会用导数来进行表示，在物理的学习中，对远动物体的瞬时速度和加速度都可以用导数来表示。导数公式的应用，是有函数推导出来的过程，运用导数公式推导的过程，也是巩固数学的过程，在对函数进行求解时，要明确的掌握和运用导数的公式，在导数的运用中不仅是在学习中对函数的求解，而且还能在生活中运用，在实际生活中遇到求效率最高，利润最大的问题，这些问题在高中数学导数中可以看做是函数的最大值，把这些问题转换为高中数学函数的问题，进而对变为求函数的最大值的问题，在对高中数学导数公式进行应用，不仅要掌握了解公式导数的概念和方法，而且还会把数学导数与其它的知识进行结合，能够在解决问题中找到合适的办法。

三、对高中数学导数公式应用后的反思

近年来，在高考中，高中数学的导数公式的地位越来越重，它已经成为解决数学问题中必不可少的一种工具，在教学中，要让学生们充分的了解数学的导数公式，要重视课堂的教学，教师们要了解学生们在应用导数公式中出现的各种问题，老师们要针对这些问题，对学生们再一次的进行讲解，能够使得学生们在解决问题中更熟练的应用导数公式，在教学中，要从导数的定义进行讲解，能进一步的增强学生们对导数学习的兴趣，能让学生们了解到不论是在学习中还是在生活中，对导数的应用是非常重要的。

结语：

综上所述，在高中数学中对导数公式的应用是非常重要的，在利用导数进行解决函数的问题中，要始终贯穿函数的思想，可以对函数的单调性，函数的区间，函数的切线，函数的极值进行问题上的解决，在新课标改革的背景下，要培养学生们正确的掌握导数公式的应用，对于导数在解决问题中有着积极的作用，能够为以后导数公式的学习打下了坚实的基础。

【参考文献】

[1]王利，邓鹏.加强高中与大学导数公式知识的衔接[J].教学学习与研究，2012（17）

[2]王彩霞.浅谈三角函数的几种解法[J].中学教学（上），2012（08）

[3]程守权.高效数学课堂的设计意图展现—案例分析“应用导数研究函数的最值”[J].高中数理化，2012（02）

[4]农仕科.关于高中数学导数公式的应用研究[J].教学参谋（解法探究），2014（02）

[5]赵波.谈解答数学题的几种意识[J].中学教学（上），2011（03）

篇5：高中数学公式对数的性质及其公式

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用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数

*表示乘号，/表示除号

定义式：

若a^n=b(a>0且a≠1)

则n=log(a)(b)

基本性质：

1.a^(log(a)(b))=b

2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

推导

1.这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)2.MN=M*N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

3.与2类似处理

MN=M/N

由基本性质1(换掉M和N)

a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]

由指数的性质

a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)

4.与2类似处理

M^n=M^n

由基本性质1(换掉M)

a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n

由指数的性质

a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}

又因为指数函数是单调函数，所以

log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

其他性质：

性质一：换底公式

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)

推导如下

N=a^[log(a)(N)]

a=b^[log(b)(a)]

综合两式可得

N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}

又因为N=b^[log(b)(N)]

所以

b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}

所以

log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}

所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)

性质二：（不知道什么名字）

log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

推导如下

由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]

log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)

由基本性质4可得

log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}

再由换底公式

log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]

-------------（性质及推导完）

公式三:

log(a)(b)=1/log(b)(a)

证明如下:

由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1=1/log(b)(a)

还可变形得

:

log(a)(b)*log(b)(a)=1

三角函数的和差化积公式

sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2

sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2

cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2

cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ＝1/2[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα·sinβ＝1/2[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα·cosβ＝1/2[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

篇6：高中数学全部公式

基本初等函数Ⅰ

函数应用

空间几何体

点、直线和平面的位置关系

空间向量与立体几何

直线与方程

圆与方程

圆锥曲线与方程

统计

概率

离散型随机变量的分布列

三角函数

三角函数的图象与性质

三角恒等变换

解三角形

平面向量

数列

不等式

常用逻辑用语

导数及其应用

复数

计数原理

坐标系与参数方程

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2017年1月30日 16:06 八月未央雁影南去 [河南省郑州市网友] 很适合高中生复习使用。举报回复

篇7：高中数学排列组合公式

计算公式：

此外规定0! = 1

组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

篇8：略谈高中数学公式的教学策略

[关键词]公式 问题情境 设探究合作 数学思想方法

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200012

高中数学的学科特点就是公式、定理、符号和法则多.数学公式教学是否有效对学生的数学思维和数学能力的培养有很大的影响，公式教学也直接影响学生对数学方法的掌握和运用.在进行数学公式教学时，要分析学生的能力和心理特点，根据不同的公式，采用不同的教学方法进行教学，

努力改变高中数学公式教学中学生死记硬背的接受型学习现状.

做到因“式”施教，让学生在学习数学公式的过程中有所思、有所获、有所悟.倡导学生参与课堂教学的各个环节，彼此合作探究，体验数学公式的形成过程，培养学生

的数学学习兴趣，提高学生的学习能力

.在数学公式的教学中，讲究教学策略会达到事半功倍的效果.

下面笔者谈谈高中数学公式教学的几点策略.

一、创设问题情境，产生探究欲望

课堂是以情境引入而开始的，良好的开始是成功的一半.如果教师希望顺利完成教学任务，学生能愉快学习，那么就要在创设情境上下工夫.情境设计是否有效是能否让学生初步产生探究思维趋向的关键.在公式教学中，为了公式探究的需要，教师需要根据公式的内容，设计好问题情境，调动学生进一步探究公式的积极性.适宜的情境设计有利于学生激发求知的欲望，形成良好的情感体验，有利于营造课堂生动活泼的氛围和启迪学生的创造性思维.但有的教师不考虑设计的情境是否适应于本公式的教学，一味地设计无用的情境，效果是适得其反.在情境创设中，不要追求外表的热烈，追求花样，占用过多的课堂时间，减弱其他教学程序.

二、引领探究合作，感知公式雏形

在适宜的情境中，学生会产生强烈的探究意识和急于渴望的求知心态，这时教师就要顺势利用学生的热情，积极引导学生快速进入公式的探究状态，体验公式的形成历程，实现知识的“再创造”.在公式的形成过程中，需要逐步培养学生的探究合作能力，引导学生运用新旧知识创造性地解决遇到的新问题.数学公式是数学中最简单的语言、最完美的符号表达，而公式的源起过

程都存在真实的观察、猜想、探究与证明.公式不仅仅是

文字与符号的堆砌，而且充满人的思维过程.因此，在教学中，教师要把自己置于学生学习活动的组织、引导、合作的地位，为学生搭建自主探究的平台，设计探究问题的情境，促进学生对问题的理解与思考，引导学生自我探究、相互合作、大胆发现，把“教数学”变成学生自主地“学数学”，真正展现公式中蕴含的思维过程.

三、归纳公式推导，感悟数学方法

公式的证明与推导阶段需要教师的引导和启发.分析公式的条件与结论时，可利用已有的知识与经验，探索构造公式的证明与推导.在这个过程中，学生理解了数学公式的逻辑意义，也收获了数学思想方法及证明的策略和技巧.公式的证明过程体现了比较丰富的数学思想和解题方法，学生在公式的推证中可以学习推证的思路，掌握好的方法与技巧.可见，归纳公式推导，感悟数学方法是数学公式教学不可或缺的环节.

教师需要及时挖掘和提炼

公式推导中蕴含的数学思想方法，并努力将数学公式的教学课发展为以知识为明线，以思想为暗线的教学过程.随着数学不同公式教学的探索，反复分析与提炼、归纳概括、反思，学生数学思想方法的获得不再是困难的事情.

四、强化公式变形，巩固公式应用

通过课堂上的合作探究，学生对数学公式已经有了一定的认识.

公式呈现形式是多样的，公式应用是灵活的.

虽然学生掌握了数学公式，但还没有达到灵活运用、举一反三的程度.

在初级的公式直接运用后，教师就要展开实质性训练.如公式的逆用、公式的变形运用，直至最后迁移训练，使学生对数学公式从理解到内化，逐步得到升华.数学知识相互联系，公式与其他知识之间构成的问题较复杂，教师也可以根据教学实际进行适当的引导.学生学会灵活应用公式，在解决问题时便能举一反三、触类旁通.

五、随堂练习检测，产生积极情感

随堂练习检测不是平时的测试或者考试，它突显学生对本课学习内容的掌握情况，具有即时功能.随堂检测的目的一方面是检验学生对本节课的公式学习的落实情况，同时教师也可以根据检测反馈的问题及时发现教学方面的不足；另一方面是通过随堂练习检测使学生产生积极的情感.积极的情感体验是学生在学有所获时表现出的愉悦的心理状态，它可以增强学生学习数学的自信心.同时，也是学生继续学习的动力.

根据最近发展区理论，随堂练习检测的设置不能太高，也不要太低.因此，检测题目的难度要适中，要针对本节公式的内容设计，注重题型的典型性、层次性和目的性.在此环节，教师也起到决定性的作用.教师对要检测的题目数量、难易、形式等精心掌控，及时反馈随堂检测的结果，学生可以相互批改，也可以自批，或者学生回答，但教师要给予当堂评价，指出随堂练习中的问题.

六、课堂反思小结，完善知识内化

反思是数学思维活动的催化剂和动力剂，是数学课堂不可缺少的组成部分，它是学生对数学课堂的回顾、分析、总结、内化的良方.课堂反思小结能帮助学生加深对公式的理解，促进对公式的迁移与提升，从而实现公式纳入学生知识框架中的过程.在数学课堂中，教师要预留反思的时间，培养学生的反思意识，引导学生不断地进行回顾、思考、总结、提炼，达到数学思想和方法的升华，从而最终达到公式知识的内化.

篇9：高中数学公式记忆方法

数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。

2三角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

3复数

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

4基本公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

5几何记忆

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

篇10：高中数学-公式-极坐标

xx0at(t是参数)。

1、经过点P0(x0,y0)的直线参数方程的一般形式是：yybt0

xx0tcos

2、若直线l经过点P0(x0,y0)，倾斜角为，则直线参数方程的标准形式是：yy0tsin

其中点P对应的参数t的几何意义是：有向线段P0P的数量。

若点P1、P2、P是直线l上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是t1、t2和t，则：P1P2t1t2；当(t是参数)。

tt2t1t2；当点P是线段P1P2的中点时，t1。21

xarcos(是参数)。

3、圆心在点C(a，b)，半径为r的圆的参数方程是：ybrsin

4、若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(,)，直角坐标为(x,y)，y22则xcos，ysin，xy，tg。x5、经过极点，倾斜角为的直线的极坐标方程是：或，点P分有向线段P1P2成定比时，t

经过点(a，0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是：cosa，经过点(a)且平行于极轴的直线的极坐标方程是：sina，

经过点(0，0)且倾斜角为的直线的极坐标方程是：sin()0sin(0)。

6、圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程是r；

0)，半径为a的圆的极坐标方程是2acos； 圆心在点(a，圆心在点(a)，半径为a的圆的极坐标方程是2asin； 

篇11：高中数学公式抛物线

方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆：体积=4/3(pi）(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0

注：D2+E2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

篇12：高中数学公式汇总

关键词： 高中数学教学 参数方程 地球上两点间距离公式

求地球上两点间距离可以简化成求数学中球体上两点间的距离.地理上点的坐标是由经、纬度给出的，如何化成数学中的坐标表示是问题的关键，解决这一问题的方法就是应用参数方程的概念.转化成数学中的坐标后，从原点向球体上点的连线看做是向量，由向量求两直线间夹角是一件很容易的事了.

1.把地球上点的坐标表示成数学中的坐标

纬度的定义：纬度是指某点与地球上球心连线和地球上赤道面所成的线面角.

经度的定义：是以经格林尼治天文台的经线为0°经线，向东西各划分180°.

以地球球心为原点，赤道面为XOY面，子午线平面为XOZ面，且X轴正向与0°经线相交.如图1所示.

5.根据利用EXCEL编制计算结果

利用EXCEL软件强大的计算能力，分别就两种计算编制了计算小程序，以供同学们在理解公式、多次计算时方便对照而编制的.另外，从两种计算方法的结果也可看出差别.用此程序计算图4所示的甲、乙两点的距离.

6.结论

当两点经、纬度相差很小时，高中阶段的方法计算出来的结果与精确方法计算出来的结果相差很小；但当经、纬度相差很大时，从上面的计算结果可以看出，相差很大，在这样的情况下高中方法不可用.

篇13：高中数学三角形面积公式

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。面积公式：

(1)S=ah/2

(2).已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 * absinC

(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

S=(a+b+c)r/2

(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

S=abc/4R

(6).根据三角函数求面积：