高中数学公式记忆口诀

第一篇：高中数学公式记忆口诀

高中数学公式口诀

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

第二篇：高中数学三角函数公式定理口诀

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

山西铁路工程建设监理有限公司

刘荣申

第三篇：高中政治记忆口诀

高一《经济常识》速记口诀

第一课

商品两性相互依，两时两率有联系，个劳时短多获利，社劳率高价值低。 货币由来挺有趣，产四发四别忘记，五大职能显神威，发行纸币要算计。 价值规律两规矩，三个作用分高低，价格供求互影响，价格波动不稀奇。 通货膨胀和紧缩，互为相反挺好记，积极稳健定政策，应对良方各五剂。 第二课

公有为主多制存，源于生力不平衡，按劳分配不唯一，各种要素都提成。 市场经济四特征，平争法开互制衡，市场调节有缺陷，还需国家来调控。 国家目标很明确，手段有三互补充，社义市经三特征，公有共富强国控。 第三课

企业依法来经营，公司可分两类型，股份等股发股票， 有限股东自筹金，股东投资为升值，股票价格可算清。 国有企业是支柱，提高效益集约型，国企体制三方面， 正确处理近和远，经理三素重信形，正当竞争能长赢。 第四课

国民国内两总值，居民国界各拎清，反映三平和成果，便于调构横向评。 农为基础工为导，两高一优五配套，国以大厦五支柱，技术改造先一步。 第三产业有四层，现代经济一特征，有效推进工业化，业安提改促文明。 劳者权益主人翁，原则有三签合同，遵循程序须签证，社劳合制势必行。 社会保障要依法，三方负担两原则，保救福抚均落实，社会安定国企活。 第五课

W减C国民收入，累积消费要正处，资金资料相一致，三者关系要兼顾。 税利债费财收入，经科行债财支出，收支平衡等略大，财政赤字收小出。 调资促经平衡优，科教文卫打基础，改善生活固政权，财政作用上述五。 无偿收税凭国权，三特征由税法联，偷欠骗坑要严惩，新型税收作用三。 第六课

金融体系分银非，信用中介舍我谁，性质职能各不同，央商政行三大类， 存贷结算业务清，筹资供信监管对。存款储蓄利国民，定活两便由你选， 公民储蓄三作用，积累调节好习惯。购买债券为升值，政府金融和公司， 碰上万一可咋办?最好参加买保险，社保费用三负担，只保基本国家管， 商保体现个人愿，保多保少看缴款。保险本是多提少，保险公司来牵线， 购买保险有程序，财保人保都给办。 第七课

消费生资和服务，各有特点要记住，市场交易四原则，规范双方有法度。 家庭消费与时进，生发享受量入出，国经发展是根本，影响消费三因素。 适度消费不超滞，不挥也不守财奴，物经消费相协调，计划消费记帐簿。 安知自公偿尊监，消者权益要保护，消法质法都知晓，维权过程分五步。 第八课

国内市场国际延，比较优势显威力，战后世市新特点，多杂集跨竞争烈。 世界贸金三组织，世贸世行国币基，我国入世有利弊，发展才是硬道理。 国际贸易有汇率，汇率变动多米诺，本币贬值出口多，吸引外国旅游客， 国内物价会上升，影响他国贸易额。外汇储备显实力，平支还债稳汇率， 国际贸易剪刀差，旧经秩序不合理，进价高来出价低，人为两价相背离。 世界经济全球化，五个方面提效益，生产市场国际化，资金信息加科技， 市场经济内要求，中国开放非权宜。对外贸易两构成 ，关税调节进与出， 外贸形式有四种，对展三来加一补，对外贸易两原则，抵制倾销保民族。

《政治常识》速记口诀 第一课

国家具有三属性，主权社会有阶级，国家制度包两体，国体政体有联系。 国体是指国性质，各个阶级占地位，什么阶级来统治，奴封资社四大类。 民主特指有范围，少服从多共管理，民主具有阶级性，它与专政辩统一。 相互区别相对立，专是保障民是基。国家性质定国职，国职反映国性质， 对内职能两方面，政治统治社管理。对外职能两方面，保卫交往手段异。 我国国体是社义，领导力量工阶级，工农联盟是政基，新型民专广真利。 民主社义不可分，借鉴成果不着搬，人民民主新内容，依法治国促经建。 我国内职四方面，政经文化公共管，我国外职三方面，防御维和促发展。 政体政权组形式，国定政来政反体，政体相对独立性，君主共和两相异。 君主立宪可世袭，礼仪临朝政不理，议会拥有三大权，英日泰比瑞挪西。 民主共党靠选举，国家元首有任期，议会共和三特征，实权在议元首虚。 组织政府看议席，德芬奥印新加意，总统共和三特征，国政军统揽权力。 立法行政相独立，当选总统组政府，美墨巴阿埃印尼，三权分立互制衡。 谁也别想权无比。社议国家应共和，人代会制我政体，全国人大最高权， 立决监督和任免。地方各级人代会，本区域内国机关。人代会制是政制， 民选代表理国事，直接体现国性质，国制基础三优势。体现民意保统一， 民族团结可自治。国家结构形式异，处理央地间关系，单一国家六个一， 中法日匈蒙波意。复合国家联邦制，各有两宪府国籍，国际交往两主体， 美德瑞俄印缅西。我国实单国结构，多种因素来决定，4直5区23个省， 两个特行区组成。一国两制三利于，和平统一尽努力，针对台湾三情况， 决不承诺弃武器。 第二课

国家机构纵横看，中央地方立行司，国性决定国机性，国职决定机设置。 国家机构有体系，元立行司加暴力，我国机构分五类，权行审检和军事。 央国机关有六支，地国机关分四级。我国机构三原则，民主集中和负责， 依法治国立行司，崇尚法律守道德。公民权力和自由，两选六由加监督， 国保公民权自由，制定法律惩报复。安全荣誉和利益，国家统一应维护， 民族团结反分裂，履行职责尽义务。权力义务相统一，享权尽义正态度。 依法行使公民权，维护国利须在前。 第三课

政党产生三条件，方式民主制平等，资政最早产于英，无政共义者同盟。 政党真有阶级性，政党政权影随形，政党组织纪律性，政党执政有纲领。 中共执政性质定，两先三代目标明，指导思想保性质，领导地位不自封。 方向稳定和调动，两性决定是核心，领导方式正思组，全面加强和改进。 执政能力应加强，不要忘记五方面，思想组织和作风，民主集中要健全。 邓理主题两方面，啥是社义怎样建，解思求是其精髓，当代马义受检验。 核心内容是基线，一心两点一百年，三个代表与时进，认识三律意深远。 科学发展新理念，两要核心一方法。政党制度两类型，代表阶级掌政权， 资本主义多党制，两党轮执作用三。我国多党合作制，执政参政两坚持， 基本方针十六字，依法活动别越池。人民政协三职能，协商监督和参议， 多党合作制优越，四有利于要坚持。中国不搞多党制，原因在于国性质， 公有为主可协调，人民政权不丧失。 第四课

民族产生于原末，它以地域为基础，基本特征是四共，心理素质最显著。 各族缔造我祖国，统一开拓富辽阔，灿烂文化博精深，御侵保边建共和。 建国前后各不同，民族关系有变更，处理民关三原则，平等团结和共荣。 少族聚居可自治，国家统一是前提，可分区州县三级，适合国情四助于。 宗教本是虚反映，唯心主义世界观，生知低下拜自然，阶级压迫受苦难。 世界流行三大教，基督佛教伊斯兰，阶级社会四消极，积极作用也应言。 我国存在多宗教，主要道佛伊基天，信教人数比例小，绝对数字别小看。 各种宗教历史长，最少也有上千年，三自方针要贯彻，三个爱可相结合。 宗教信仰有政策，八个自由别弄错，信与不信都保护，限制范围和场所。 依法加强宗管理，积极引导适应社，不求放弃有神论，而求两拥爱祖国。 第五课

国际社会两成员，国际组织主权国，国家利益定关系，亲疏冷热离聚合。 利力变化政策变，竞争冲突与合作。主权国家四要素，人土政权和主权， 主权国家四权利，履行义务不可偏。国际法调国关系，各国协议来订立， 国际法有约束力，明确标准和依据。当代国际组织多，联为中心成网络， 划分标准各不同，纽带协调与维和。中苏美英主张建，纽约总部联合国， 维护和平促发展，它的宗旨和原则。主要机构有六个，常任安理五大国， 调停裁决应一致，一票否决没的说。中国本是创始国，合法席位曾被夺， 如今权力已恢复，伸张正义要负责。时代主题有两个，发展经济与维和， 和平局面能长久，三大原因计后果。南北发展不平衡，恶劣贸易问题多。 和平发展相辅成，前提基础互因果，和平发展有障碍，两权干涉强凌弱。 建立国际新制序，基础应为五原则。相互尊重共发展，多样文明新安全， 通过对话解争端，和而不同两赢观。世趋呈现多极化，美日欧俄和第三， 多种力量互依制，遏制美国搞单边。国际竞争拼国力，七个方面比一比， 经济科技是核力，抓住战略机遇期。外交政策保主权，目标方式和手段， 外交形式访交谈，缔约发文国两参。国性国利定政策，经济政治和安全， 独立自主和外交，依据上述两方面。外交政策基本点，宗旨目标不能变， 基本准则加立场，对外职能大发展。维护主权和尊严，走和平发展道路。

《哲学常识》速记口诀 第一课

天地合气物自生，不以人意为转移，物在先来意在后，承认客观是前提。 人类本从自然生，社会发展有规律，五大形态相更替，生力生关应统一。 如实虚歪三反映，正确错误要分清，神鬼观念把人骗，释疑解惑科昌明。 意识包括感思测，从外到内不会错，预测成功范例多，不可知论没处搁。 提升认知正确率，主客两面做分析，知识构成很重要，立场相左结论异。 两观一思各不同，社会条件限制你。意能作用两方面，一反映来二反观， 对社会来对自然，积极消极很明显。主观客观相统一，物质意识辩关系， 前左后右主客离，经验教条来代替。了解国情多实践，学好历史是根基。 哲基问题是物意，唯物唯心相对立，唯物三段仍发展，唯心两种分仔细。 学好哲学讲实际，从实出发两统一，坚持唯物反唯心，四个方面去努力。 第二课

事物普联三方面，内部周围纵横联，普联固有又客观，主观臆造不能算。 联系种类有很多，把握部整和因果，哲学运动变和过，物质运动撕不破， 哲学静止两不变，特殊状态有条件。变化发展永不息，社会认识和自然， 无数有限成无限，发展实质新出现，区分新旧有标准，主要有三符强远。 一成不变应抛弃，三日不见寡目看，发展观点共有三，过程创新和阶段。

事物运动有规律，固有本质和必然，规律客观四方面，“四不”定要记心间。 实事求是有作为，拨乱反正搞现建，解放思想破两凡，创造条件谋发展。 第三课

对立统一是矛盾，事物都是相反成，相互依存各逆转，互排斥来互斗争。 理解矛盾需注意，不分内外辨逻辑，矛普表现时处有，承认揭露别忌医。 全面分析两分法，一心两点都要抓，矛特表现三方面，不同事物及阶段。 矛盾双方有特点，具体分析是关键，一刀切来一风吹，不看时地条件变。 矛普矛特互包含，普特区分相对间，普特原理导实践，四个方法记心间。 普特原理哲基础，马义中革结社建，邓理毛思继发展，当代马义新阶段。 办事善于抓要点，主要矛盾是咽喉，主次矛盾相互联，双向转化看条件。 学会统筹弹钢琴，经社协调持发展，看待事物分主支，矛主决定物性质， 评价会清功和过，两点重点都要知。 第四课

矛盾分这内外因，内因引变是根据，外因必备是条件，两因结合才有戏。 事物发展两状态，量变加剧质起变，超过范围和限度，质量互变不停息。 适度原则要牢记，促成飞跃不失机，平时注意量积累，防微肚渐别姑息。 新事物胜旧事物，无可比拟合规律，新容优越合利益，艰难曲折别泄气。 世界社义造挫折，两磊势力在拉锯，坚定信念建社义，迂回前进有毅力。 坚持唯辩反形观，联系发展和全面，根本分歧是矛盾，内部矛盾是源泉。 第五课

主观能动三方面，认识改造决意干，正确发挥主能性，从实出发按规办。 不断积累正主观，能心方法和观念，最为重要出发点，价值取向慎重选。 认识本律是根本，认识现象凭感观，认识规律不容易，抽象思维能发现。 则感升理两条件，积累数据须在先，科学分析不能少，两去两由四道关。 认识仍需再发展，两次飞跃受检验，深化拓展向前移，永无止境别嫌烦。 注意培养科思法，分析综合相结合，全理想象逆思维，敢于创新破成规。 第六课

社会存在物方面，地理人口和生产，社会意识精方面，政法艺德宗学惯。 社会存在定社义，性质变化随之迁，社意又有反作用，发展趋势能判断。 人的需要不一致，导向作用价值观，它能反映社存在，人生路上别走偏。 何为正确价值观，符规符利来判断，基本路线两相符，选择社义是必然。 集体主义三要点，三者兼顾共发展，碰到利益不一致，服从全局心胸宽。 它与市场本一致，调节作用在其间。集体主义总要求，切实做到心三有， 个人主义三不顾，己为中心走邪路。违法犯罪陷泥沼，不能坐视这少数。 第七课

人本属性是社会，进化生产和生活，社会存在定社意，人性自私是瞎说。 个人对社有影响，但由社会来制约，个人社会相结合，互相依存互区别。 人生价值两方面，主要还是看贡献，坚持正确价值观，物质精神互转换。 实现价值有条件，主观客观均不偏，提高个素要全面，思政道科身心健。 又聪明来又实干，百折不挠出状元，走出误区看金钱，取之有道心理安。 理想性质要分清，分类可有四内容，崇高理想作用大，有志青年更推崇。 高理共理均社理，辩证统一是关系，艰苦奋斗促转化，基本了性别忘记。 第八课

实践联系主客观，三个特征贯其间，物质活动有目的，社会历史在发展。 基本形式有三种，生产社关和实践，生产实践最根本，社关推动历变迁。 科学实验是杠杆，提高生力取自然。认识来源是实践，实践推动认发展， 认识目的是实践，唯一标准来检验。人民群众是主体，主要表现三方面， 两个财富是源泉，社会变革定坤乾。想念群众靠人民，根本利益铸其间， 常同人民心印心，基本路线代群言。青年应当多实践，走到基层群众间， 读万卷书行万里，情理行中彻底变。改造客观和主观，三观统一紧相联。

如何阅读教材

课本是学生学习、阅读的根本，是高考题目答案的依据。“学生的智力发展，则取决于良好的阅读能力”。学生的课本阅读能力，不仅对学生当前学习成绩的提高有利，对学生的高考有利，而且对学生今后的终身发展也很有利。学生应该充分使用好政治课本这个“本本”，在政治课的学习过程中，培养自己阅读政治课本的能力，学会阅读、理解政治课本知识的策略和方法。

1.划分句子成分──全面地把握概念

许多政治名词概念，表面看好像很复杂，但只要我们运用划分句子成分的办法，就能迅速地、准确地、全面地加以理解。

例如，对于高一政治第一课第一框中的重点名词“商品”(“商品是用于交换的劳动产品。)，运用句子成分划分的办法，就能帮助学生更好地加以理解：

(1)主干成分：“商品是劳动产品”。简单地说，商品就是劳动产品。这种“化繁为简”的办法，可以帮助学生快速地掌握“商品”这个经济学名词概念的要义。(2)第一修饰词：“交换的”。因此，并不是所有的“劳动产品”都是商品。也就是说，商品是有条件的，并不是任何“劳动产品”都是“商品”，只有那些“用于交换”的“劳动产品”才是“商品”。这样，我们就能帮助学生准确地理解“商品”这个哲学名词概念的内涵。

2.区分易混词──准确地理解知识点

俗话说：“一字值千金”，所以“读书须仔细”。这些年高考的选择题和辨析题，有些题目就是在某些易混词上做文章，用来检查学生是否对知识准确地掌握。

例如，随着我国信用卡使用的快速增加，信用卡领域的违法犯罪也随之增多。我国信用卡使用快速增加的根本原因是(2008年江苏学业水平考试考题)

A.使用信用卡能够节省交易费用 B、信用卡的功能全面，收款手续简便

C、个人和社会信用体系的加强

D、国民经济的发展和居民收入的增加

这是一道十分简单的单项选择题，正确答案是D。但是，据当时的统计，仍然有32%的学生做错。其做错的主要原因，就在于没有区分清楚“根本原因、直接原因、间接原因”之间的关系。

比如我们书上还有诸如： “决定”与“影响”、“根据”与“条件”、“主要”与“全部”、“原则”与“政策”等，他们都属于易混词。课本在知识叙述上，常使用这些词把知识点准确地加以界定。在学习中，我们应该时常注意课本上的这些易混词，区分易混词、准确地把握知识点。

3.抓住近义词──培养信息转换能力

信息转换能力是一种非常重要的思维能力。在近几年的高考题中，都有一些材料题，要求阅读后完成一定的题目。这种题就属于检测信息转换能力的题目。在这种题目中，往往有一些通俗的词语，其实就对应着我们高中政治必修4《生活与哲学》课本中的名词概念。重点、中心、关键、首要，这四个名词与“主要矛盾”就是“近义词”;主流、大局、方向，这三个名词与“矛盾的主要方面”就是“近义词”……在教学中，对于这些近义词，我们可以在课本上做好旁批，准确地理解知识点。

例如：“2008年到我们回首已经加入WTO五周年之际。我们回顾过去，15年艰难谈判中最大的困难是中美谈判。中国需要WTO，WTO也需要中国。中国政府在谈判中始终坚持中国是发展中国家，只能以发展中国家的身份加入WTO，从而维护了我国的国家利益，获得了令人满意的双赢结局。加入WTO，有机遇，也有挑战，有利也有弊，但总体上机遇大于挑战，利大于弊。”“请问，上述材料体现了哪些哲学道理?”(2008年某市高三二模统考题)

对于上述题目，运用“咬文嚼字”的办法，把材料中的词句转换成“政治术语”，就能比较好地作答。材料中，①“成为了”→“发展”→发展的观点;②“艰难”→“曲折”→事物发展的道路是曲折的观点;③“最”→“主要”→抓主要矛盾的观点;④“也”→“联系”→联系的观点;“只能”→“特殊”→矛盾的特殊性原理;⑤“双赢” →“共存” →对立统一的观点。⑥“利、弊”→“一分为二”→全面看问题的观点;⑦“利大于弊”→两点之中有重点的观点。

4.注意对应词──学得灵活

“主要”对应“次要”、“现象”对应“本质”、“物质”对应“意识”、“主观”对应“客观”、“正确”对应“错误”……我们首先就应该充分注意教材在表述中的对应词，在课本上做好批注。这样，就能起到举一反

三、触类旁通、灵活运用的目的。

例如，高一政治课本第二课写到：“在现代商品经济条件下，资源配置主要是依*市场调节实现的”。因为“主要”对应“次要”，所以，课本上那句话的言下之意是，市场调剂不是资源配置的唯一实现方式。那么，我们可以进行这样的思考：另外还有什么其它的实现方式呢?──国家的宏观调控。这样，就初步地、灵活地把握了市场调剂和宏观调控的辩证关系。

5.重读关键词──抓住知识重点

所谓“关键词”，就是指课文中寓意深刻，能突出地揭示概念、原理的本质属性或特征的一些词语。最、首要、前提、基础、基本、关键、核心、主要、主导、实质、本质、根本、根源、标志、目标、目的、原则、源泉、决定、第一，等等，就属于“关键词” 。

教材中的关键词是很多的，它们在课文中起到画龙点睛的重要作用。在学习中，我们可以采用在课本上对关键词划上点、线、圈、勾等着重号，或用彩色把关键词加以突出。

6.寻找反义词──正确理解知识点

任何事物都有其对立面。学会从对立面去观察事物，能使我们对事物的认识更加准确。专家在编写教材时，为了对概念、观点、原理等进行准确的表达，一般都是使用一些精确的词语。我们在阅读时，应该使用反义词的方法，准确地理解课本中的知识点、观点和原理，进而培养辩证思维。

例如，“市场经济是实现资源优化配置的一种有效形式”。这是一句黑体字，是重点知识，是一个重要观点。在这句话中，是“一种”，不是“唯一”。优化配置资源的有效形式，除了“市场调节”外，那还有“宏观调控”。是“有效”，不是“无效”，是“优化”，不是“劣化”。通过这样的分析，对“资源配置”就有了一个全面的映像、对“市场调节”就有了一个准确的理解。

7.重视“引言”──注意前后两课之间的联系

现行政治必修教材，每一课都有一个引言。这个引言，既概括了该课的主要内容和要求，也言简意赅地点拨了该课与前一个课之间的有机联系。重视引言，能帮助我们在宏观上把握知识板块之间的联系，对知识的理解更加透彻。

例如，高一政治必修1《经济生活》课本第五课的引言。这个引言的第二和第三句话是：“了解不同企业的不同形式，尤其是我国现代市场经济中最具有影响的公司制。”这也就向我们讲述了三层意思：第一，企业在国民经济中的地位──细胞;第二，企业的分类──有限责任公司和股份有限公司;第三，作为企业该如何经营和发展。因此，我们不要忽视每一课的引言。

8.

21、易混归类──培养辨别能力

容易混淆的知识点，往往就是考点，这些知识点往往在选择题和辨析题中出现。这种题目的难度较大，只有对课本知识掌握得十分扎实，才不容易做错。例如，关于价值的表现形式的问题，高一课本有两处，是分别出现的。一处是“交换价值是价值的表现形式，价值是交换价值的基础”，另一处是：“价格是价值的货币表现，价值是价格的基础”。记得上海市在单独命题高考时，就在价值的表现形式这个问题上曾经考过一道选择题，结果，得分率很低。

比如高中政治必修2《政治生活》中有：“人民代表大会”、“全国人民代表大会”、“地方各级人民代表大会”、“人民代表大会制度”四种说法，虽然都是“代表大会”，但却是最容易混淆的。再比如：“根本政治制度”、“基本政治制度”、“重要政治制度”三种说法，分别指“人民代表大会制度”、“中国共产党领导的多党合作与政治协商制度”、“民族区域自治制度”。虽然都是“政治制度”，但也是容易混淆的。

在学习中，对类似容易混淆的知识进行归纳、辨别，并进行练习。在新课学习时，要对前面的旧知识与刚学的新知识进行对比，找出其区别。学完一册后，应该对全本书中与同一个词有关的知识点进行归纳(如关于“表现”、关于“基础”、关于“条件”、关于“制度”等等)。这样，不但能加深对这些知识的理解，还能培养思维的深刻性。会达到事半功倍的效果。

当教师的必须懂得《二十二条军规》

自古以来，国有国法，行有行规。如今做教师的，毕竟不同于以前的先生，从政策面上讲，做老师的规矩是时常在变的，当然，如今的规矩也不叫“行规”什么的，而叫“职业道德”或者“行为规范”，或者“公约”什么的，但这些都不重要，只是它的行文太过于官样化，摆在老师面前是当不了真的，事实上这些东西也无法起到实质性的约束作用，因为那规范太过于道德化了，一个“爱”字就把一切都掏光了。再说那贴在墙上的规范多是闭门造车的产生，只是一张招牌而已，有时就象是在被人领着宣誓似的(我常常将宣誓称为赌咒)，又如何让人当真。

第一条 明确你自己的职业特点

走出师范的大门的时候，我们每个人脑子里装的是教师职业是“阳光下最灿烂的职业”和我们是“人类灵魂的工程师”的观点，当我们真正走进教师队伍之后，很快会发现实际情况远非如此，我们的职业只是三百六十行中普通的一行，无所谓灿烂不灿烂，更谈不上是什么“人类灵魂的工程师”，我们从事的这份工作，只是借此养家糊口、赖以生存而已。与其它的热门职业相比，我们所从事的职业有时还显得特别地低贱。

降低你对职业的期盼，这样你都会脚踏实地地做好自己的工作。

第二条

永远不要说校长的坏话

虽然我们的工资是由财政拨款的，但你不要忘记实质上是校长签发的。当你用自己的长处与校的短处相比时，你会觉得校长不如你，最常见的比法就是校长教书不怎么样，但校长却有你永远也比不过的特长。如果只用自己的去指责他人的短处，除了说明你的无知外，再就只能说明你在干着缩小自己活动空间的蠢事。特别提醒的是，当你希望有人与你一同说校长的坏话时，你大概已无可救药了。

第三条

尽量避免与“工作狂”教同一个班级

我绝无贬低那些对工作负责的同事，但我们确实应该努力避免与那些视时间就是质量的同事共教一个班级，这倒不是因为他们很优秀，而是因为他们可以毫无节制地挤占学生的学习时间。

学生的学习时间是一个常数，他挤占了更多的时间，必定是以牺牲你所教学科的时间为代价的，到头来，学生的总体成绩不大可能很理想，但他可能较为突出，你却较为平庸。不是你怕平庸，而是你很可能不值。

第四条

每年资助一名贫困生

在你的学生中，一定会有一些相对的贫困者，你每年可从中选择一名资助者，用不着全额资助，你可不用太多的花费，提供学生的学习用品，那怕只是一些草稿纸也行。请你不要将你的行为理解为仅仅只是一种资助，实际上，这种行为能让你更多地关注你的学生，增强师生之间的交融性，在这种“资助”过程中，你会发现，你的收益将远大于你的支出。

第五条

永远不要低估你眼中的差生

这世界原本没有差生一说，只是由于评价标准的差异，导致了我们眼中差生的产生。但我们不论什么时候都不要低估了眼前的差和生。因为，眼前的差生能够让你的讲课无法进行下去，你犯不着如此，而差生的未来，也许是你永远也赶不上去的;所以，不要用言语去讥讽他们，诱发他们的叛逆精神。

第六条

别与他人攀比

不论你是与中学同学还是与大学的同学相比，可以肯定地说，你是比上不足，比下有余的。但你却很容易只将眼光盯着那些在事业、爱情以及拥有的财富比你强的同学，而这种比较即让你感到浮躁，同时也有失你的信心，让你的心情灰溜溜的。

其实，你虽不是最成功的，但你肯定不是失败者，用不着灰心丧气。

第七条

别让自己成为新文盲

你以知识为载体，让一块黑板，一支粉笔成为你驰骋空间缰索。但这世界变化得比我们想象要快得多，因为你昨天也许才将WINDOW 98橾练熟悉，可恼他人今天使用的却是WINDOW XP。经过一段安稳而平静的教书生活后，我们不仅对新知识会感到欠缺，而且对新知识还有一种习惯性的拒绝。

在这个知识爆炸的时代，我们应是一个学习狂。

第八条

将教师视为你的终身职业

也许你还没有走上教师岗位的时候，就已经想到了要跳槽，你也许会作各种努力，但成功的可能性并不是太大。如果你在30岁以前还未跳出教师队伍的话，那么你就必须将这一职业视为终身职业。又由于你跳出的可能性并不太大，因此即便是30岁以前，你在尝试着跳槽的同时，你也不要放弃手上的工作。

第九条

坚持阅读

经常阅读报刊、阅读网络，能能够让你对世界保持一种新鲜感。经常阅读经典，能促使你不停地思考。对世界保持新鲜感，能够使你的观点不落后于学生。同时，你会从这世界的时事、体育、娱乐新闻中找到与学生交流的话题，从而增加彼此的交融性。阅读经典，会在无形中提升你的品位，强化你的人格魄力，从而在中影响你的学生。

第十条

在床头准备好笔与本

做一个思考的老师，而思维的火花往往会在你上床后的那一瞬间，或者是在你醒来的那一时刻，有时甚至是在凌晨乃至你的睡梦中闪亮，在你的床头放一本记事本和一支铅笔，迅速地记录你思维的火花，这有助于你自身的提高，最终提升你自己。

第十一条

要学一点幽默

幽默是生活的润滑剂。谁都不希望自己面前站着一个整天板着面孔的人，学生更是如此。

掌握一点幽默的艺术，既放松学生的心情，同时也让学生走近了你。但幽默应止于讥讽，因为讥讽会伤害一部分学生，同时幽默也应止于无聊的调笑，因为这样会导致学生“乐”而不学。

第十二条

在考试前许一个愿

我们不是有神论者，但我们也应该清楚天意难违。所以，我们不要忘记在大考前对学生许个愿，对学生说上天会保佑他们的，这上天是神也可、是菩萨也可、是上帝也可，但不论是什么，你的心都必须是虔诚的。

事实上，上天会保佑我们每个人。

第十三条

学会原谅自己与别人

学生用他的无知与偏执让你生气，家长因对孩子的偏爱与袒护让你动气，领导因对你的误解让你怄气，而自己有时也对自己无端地不满意，低着脑袋生自己的闷气，这些汇集到你身上是恶气攻心。

气生了不少，但问题没有得到一点解决，所以，你得学会原谅，学会宽容，原谅与宽容让你生气的人与事。

第十四条

让学生摸得着你的关注

你不一定爱你的学生，但你既然从事了这一职业，就应承担你相应的责任，你得关注学生的学习与成长，而且，你不要将关注仅仅停留在意识里，而应让学生摸得着，感觉得到。你拾起学生掉在地上的橡皮，耐心回答学生的提问，常与学生个别谈心，甚至只是走道里的一声问候，这些都能让学生摸得着的关注。

第十五条

不要吝啬赞赏的语言

就是成年人，也希望得到别人的赞赏，何况是尚未成年的学生呢?所以，对待尚在成长过程中的学生，你不要永不满足，你要学会发现学生的特长与其成功的之处，并给予充分的肯定;同时，当学生正确地回答了你的问题，或者提出了一个好的创意，甚至是一个小小的善举，你都要用愉悦人心的语气对他给予真诚的赞赏。

你赞赏学生的成功，学生会再还你一个惊喜。

第十六条

将惩罚进行到底

对学生进行赏识是教育的组成部分，但并不是教育的一切。没有惩罚的教育是不完整的教育，不要相信爱与赏识能解决一切问题的教育观点，而应该坚持惩罚是教育不可缺少的组成部分。

对于顽皮的学生，不要轻易地放弃，对其违规的行为，不要听之任之，应当给予合理的教育，这时批评与惩罚应是不可缺少的教育手段。但一定不要将惩罚上升为体罚。

第十七条

学会控制自己的情绪

当你准备批评你的学生时，你要学会控制你的情绪，千万不要让情绪左右了你的言行。事实上，只有你完全控制了自己的情绪，你才能在面对让你厌恶的学生时，仍能面带微笑;而当你对学生暴跳如雷时，并不能表明你真的控制不了自己，事实上此刻的你也许心静如水。

这不是虚伪，而是一种心理战，好的老师肯定会如此与学生斗智斗勇。

第十八条

不要高估了自己的作用

考试分数公布后，人们关注的是考生的总分，这实际上是告诉人们，教育的效果是有一定的群体性的。所以，在任何时候，你都不要夸大你在教育学生过程中的作用。再说，优秀的学生并不完全是靠教师教出来的，在很大程度上，学生的成功取决于他先天的素质，就象牛顿绝不是他的老师教出来的一样。

第十九条

每天一片“金嗓子”

警察腰间总别着一只枪，医生脖子上总挂着听诊器，老师的口袋中应装着“金嗓子喉片”，其用途当然是再清楚不过了的。另外，你每天最好喝六杯水，用30分钟的时间在球场上跳动一下，在幽静的小道走动一下，舒活舒活筋骨，抖擞抖擞精神，放松自己的躯体，其作用也不必多言。

第二十条

承认衰老

人总是要衰老的，但对老师而言，衰老对教师教学状态的影响太过明显了。

当老师是不同于当医生的，医生是越老越吃香，而老师，那怕曾经是非常优秀的教师，等到他临近退休时，他的教学几乎不可能受到学生的欢迎。究其原因，面对病人，医生有足够的时间来诊断、分析，丰富的经验能帮助他对病人的断病情做出正确的判断;而面对学生，老师的讲授应该是行云流水，回答学生的问题应是对答如流，而衰老显然会让你力不从心。

尽管你会想方设法延缓你的衰老，但你必须明白，老师在某种意义上也是吃“青春饭”的。所以，你年轻时无论如何都得尊敬老教师。

第二十一条

不要奢求额外的回报

教书作为你的职业，薪水就是你的回报。你也许在正常的教学工作之外还付出了许多，但这也只体现了你是一位将责任放大的老师，但你并不能因为放大了责任而又追求更多的回报。就象农民不应奢望穿上自己种植的棉花织成的衣服、建筑工人不要奢望住上自己建筑的房子一样，老师不要奢望学生今后会对你有额外的回报，那怕只是一张小小的贺卡。

第二十二条

做快乐的教师

做老师的心情常常是压抑的，但你应该努力营造快乐的环境，让学生快乐。你也得找到让自己快乐的窗口，让你每天都快乐，因为快乐的核心就是你自己。只有你真正快乐了，你才不会在这世界上留下太多的遗憾，只有你真正快乐了，你才无愧于你的职业。

第四篇：记忆方法：最全的记忆数学公式

本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。每个分类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习方法：”“记忆方法：”“快速阅读：”“潜能开发：”，即可找到更多资料。 1. 记忆的目的是为了应用

人脑不应该去和电脑比拼记忆力。我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。

不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。比如，不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。 2. 根据知识的用途来决定记忆的重点

并不是所有需要记忆的东西都要记得一清二楚才算“记住了”。只要得到了我们背一个东西所希望得到的收获，就算“记住了”。

数学、物理、化学等理科公式的记忆，目的是为了计算解题，所以重点在于知道它的来龙去脉，用起来才灵活;语文的诗词和文段，重点在于理解它的构架和文笔，写作的时候才能借鉴，至于个别字词记忆有点小差错，其实没什么关系;历史政治知识的记忆，重点在于记住历史事件的脉络和政治理论的逻辑结构，在分析问题回答问题的时候能够用得上，至于具体的表述，不需要记得一字不差;英语文章的背诵，重点在于加深对单词、语法和句型的理解，背完之后把文章忘了都没关系，记住文中有用的语法和句子结构就行。 3. 只有真正理解的东西才能记得牢 记忆=90% 的理解+10% 的背诵。花在理解上的时间一定要比背诵的时间多，这样学习才有效率。没有建立在理解基础上的死记硬背，只会有两种结果：第一，记得慢，忘得快;第二，记得快，忘得更快。 如果有一些知识记起来很痛苦，或者不断地背又不断地忘。首先要怀疑的不是自己的智商，而是自己对这些知识有没有彻底理解。 4. 彻底理解是指明白过程而不是记住结果 在某一块知识的内部，如果你知道它里边最简单的概念与最复杂的内容之间的联系，那么你对这一块知识，就算彻底理解了。它强调的是过程，而不是结果。 在复习解析几何的时候，你可以先问自己：“解析几何最简单的概念是什么?”然后问自己：“解析几何里面哪些地方我觉得最难，最搞不清楚?”然后，你试着用各种方法让自己搞清楚怎么从这些最简单的概念一步一步推出最难最复杂的知识点。只要你把这个过程搞清楚了，那么，这些难点对你而言，就可以算是彻底理解了。这个方法，对任何一种有规律的知识，都是有用的。 5. 把握知识的规律可以让记忆事半功倍

在彻底理解的基础上，把握知识的规律，可以让我们的记忆事半功倍。寻找规律的方法，将通过一系列的例子详细讲解。

怎样记忆全等三角形

全等三角形这个知识虽然是初中学习的，但是高中的几何包括立体几何都是经常要用的，如果不熟悉，很多高中几何题基本没法做。全等三角形虽然简单，但是死记硬背的话也很容易混淆。比如我们经常用一些缩写来背它：边边边、角角边、边边角等等。这样记短时间内看起来很快，时间长了就特别容易记混——根本不知道它什么意思，在考场上也很容易出错。

那么怎样记忆才能记得牢，到考场上又能灵活运用呢?

优秀经验分享：太多的人总是抱怨学不进去，记不住，思维转得慢，大脑不好使，吸取知识的能力太差，学习效率太低。读书的学习不好，经商的赚钱不多!作者本人以前也和读者有着同样的困惑，在我考上公务员，然后后来又转行经商，然后再读MBA，后来再考托福，一路的高压力考试中，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开发培训班都上过一些，还有吃补脑的药也有一些，不过感觉上懂了理论，没有太多的实践，效果不太明显，吃的就更不想说了，相信太多的人都吃过，没有作用。06年的时候，无意间在百度搜索到一个叫做“精英特快速阅读记忆训练软件”的产品，当时要考公务员，花了几百块钱买了来练，开始一两个星期没有太明显的效果，但是一个月的训练之后，效果非常理想，阅读速度和记忆能力在短时间内提高很多，思维这些都比以前更敏捷，那个时候一两个小时可以看完一本书，而且非常容易记住书中的内容。这个能力在后来的公务员考试、MBA、托福以及生活中都很大程度上成就了我，这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值的好东西(想学的朋友可以到这里下载，我做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。)基本上30个小时就够用了。非常极力的推荐给正在高压学习的朋友们，希望你们也能够快速高效的学习，成就自己的人生。最后，经常学习的同学，我再推荐一个学习商城“爱贝街”，上面的产品非常全，有一个分类是潜能开发，里面卖的产品比市场上便宜很多哦~(按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。 )

首先，两个三角形全等，说明什么?说明它们的所有边和所有对应的角都相等。比如, 如果△ abc ≌△ ABC，那么线段ab=AB,bc=BC,ac=AC, ∠ a= ∠ A, ∠ b= ∠ B, ∠ c= ∠ C。

这个叫全等三角形的性质。就是说，如果知道两个三角形全等，可以推出什么。我们高中阶段在证明几何题的时候，经常要用它来证明一些线段相等或者角相等。 还有一个就是全等三角形的判定，就是说怎么才能证明两个三角形全等?它们的关系是这样的：用判定定理证明两个三角形全等，再用性质定理推出对应的边和角相等。

怎么判定呢?证明的过程我就不讲了。主要是记忆的时候，不要边边边角角角这样记，而应该找规律。 对应边对应角总共有多少呢?三个边三个角，总共六个要素，至少要三个要素对应相等才能判定全等。那么这三个要素对应相等包括哪些组合呢?很简单：三条边对应相等，三个角对应相等，两个角和一条边对应相等，两条边和一个角对应相等。对吧?我们记下来。

我们来一个一个往下看。三条边对应相等，能不能判定两个三角形全等?

可以。三角形很稳定，只要三条边确定了，它是不会变形的。所以三条边对应相等的两个三角形肯定全等。好，我们在它旁边打个钩。 接下来，三个角相等，能不能判定两个三角形全等? 不能。三个角都相等只能判定这两个三角形形状相似，但是边的长短可能不一样，可能一个大一个小。我们在它旁边打个叉。 接下来，两个角一个边呢?

可以。三角形内角和总是等于180 度，已知两个三角形有两个对应角相等了，剩下那个肯定也相等。三个角相等，形状相似，再加上一条边，大小也固定了，所以肯定全等。不过要注意的是这条相等的边所对的角必须也是相对应的，如果说两个三角形有一条边相等，还各有一个角30 度，一个角60 度，但是一个三角形里面这条边对着30 的角，另一个则对着60 度的，那就不可能全等了。

接下来看，两条边和一个角呢?如果两个三角形有两条边对应相等，还有一个角对应相等，这两个三角形全不全等?

(哈哈，这个有点复杂，容易搞晕!)只有两条边和这两条边的夹角对应相等，这两个三角形才全等。如果不是夹角，但是相等的这个角是直角，也全等。如果不是夹角，而且相等的这个角也不是直角，就不能证明。

经过这么一番对全等三角形的彻底理解，我们已经找到了它的内在规律，也就是它下面这些更小的知识点之间的内在联系。现在对全等三角形这个知识，算是彻底理解了。

画出了这样一张图，对于全等三角形这个知识，就记忆得很清楚而且很牢固了。虽然有的人背诵什么边边边、边边角之类的，好像一分钟就能背下来。但是，用一分钟背下来的，一转身就忘了，上了考场就犯蒙。这样的记忆，速度快，但是效率极低，效果很差。而先彻底理解，然后找规律，再记忆的这种方式，看起来不是什么捷径，但是记起来清楚明白，记得牢靠。 不管到了什么考场——高考中考，你心里都不会发怵，因为你已经从内心彻底理解它了，对它知根知底了。 比如两个角一条边的判定定理，你不仅记住了‘角角边’，而且记住了它在什么情况下能用，什么情况下不能用。更重要的是，你还知道了它在什么情况下为什么能用，在哪些情况下为什么不能用!

所以，对这样的公式，你绝不用担心记错，也不会担心用错，拿来就敢解题。这样的记忆，才是真正最有效率、最出效果的记忆方式!老师也经常教我们：知其然还要知其所以然。就是这个意思。

第五篇：《初中数学知识点记忆口诀》

有理数的加法运算：

同号相加一边倒;

异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。

绝对值相等“零”正好。

合并同类项：

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去括号、添括号法则：

去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号;括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程:

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

恒等变换：

两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。=

;

平方差公式:

平方差公式有两项，符号相反莫要忘;首加尾乘首减尾，莫与完全平方相混淆。

完全平方公式:

完全平方有三项，首尾符号是同乡;首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解：

一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱：

两项只用平方差;三项十字相乘法、方法熟练不马虎;

四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组;五项、六项更多项，二三、三三试分组;

以上若都行不通，拆项、添项合理用。

“代入”口决：

挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小中大)

单项式运算：

加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题的一般步骤：

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向莫忘掉。

一元一次不等式组的解集：

大大取较大;小小取较小;小大、大小取中间;大小，小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：

大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则：

分式四则混合算，莫忘顺序乘、除、加、减;乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后再行运算;加减分母需相同，异母运算是关键;找出最简公分母，通分计算不算难;变号必须有两处，结果要求化最简。

分式方程的解法步骤：

同乘最简公分母，化成整式写清楚;求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

最简根式的条件：

最简根式三条件。1是：号内不把分母含;2是：幂指(数)根指(数)要互质;3是幂指比根指小一点。

特殊点坐标特征:

坐标平面点，前是横来后是纵;

、、、四个象限分前后;轴上为0，轴上为0。

象限角的平分线:

象限角的平分线，坐标表示有特点，一、三象限横纵等;二、四象限横纵反。

平行某轴的直线:

平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行轴，纵坐标相等横不同;直线平行于轴，横坐标相等纵不同。

对称点坐标:

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，轴对称相反;轴对称相反;原点对称最好记，横纵坐标均变号。

自变量的取值范围：

分式分母不为零;偶次根下负不行;零次幂底数不为零;整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律:

若一次函数解析式写成、二次函数的解析式写成的形式，则可以用以下口诀“左右平移在括号，上下平移在末梢;左加右减须牢记，上加下减要记好”。

一次函数口诀:

一次函数是直线，图像经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数与，作用之大莫小看，是斜率定夹角，与轴来相见;为正来右上斜，增减增减;为负来右下延，变化规律正好反;的绝对值越大，图象离“横”就越远。

二次函数口诀:

二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显;开口、大小由断;与轴来相见;的符号较特别，符号与相关联;顶点位置先找见，轴作为参考线，左加右减中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要

，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值现;若求对称轴位置，符号反;一般式、顶点式、交点式，不同表达能转换。

反比例函数口诀:

反比例函数有特点，

双曲线相背离的远;为正数时，图象在一、三;为负数时,图象在二、四;

图象在一、三，函数减,两个分支分别减。图象在二、四，函数变化正好反;两个分支分别看，双曲线越长越近轴，但是永远不相连。

巧记三角函数口诀：

初中所学三角函数有正弦、余弦、正切、余切。它们实际上是直角三角形边的比值。正弦等于对(边)比斜(边);

余弦等于邻(边)比斜(边);

正切等于对(边)比邻(边);余切等于邻(边)比对(边)。

三角函数的增减性：

正增余减。

【注】：正是指正弦和正切;余是指余弦和余切。

特殊三角函数值记忆:

牢记、、的函数值。正余弦值的分母都是2;正余切的分母都是3，分子对应口诀“1、、;、、1;、3、;、3、”既可。

平行四边形的判定：

要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行;一组对边也可以，必须相等且平行;

对角线，是个宝，互相平分“不可少”;

对角相等也有用，“两组对角”才能定。

梯形问题的辅助线：

移动梯形对角线，两腰之和成一线;

平行移动一条腰，两腰同在“△”现;

延长两腰交一点，“△”中平行现(线);

作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

已知腰上一中点，莫忘作出中位线。

添加辅助线歌：

辅助线，怎么添?找出规律是关键。题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

线段垂直平分线，引向两端把线连;

三角形边两中点，连接则成中位线;

三角形中有中线，延长中线翻一番。

圆的证明口诀：

圆的证明不算难，常把半径直径连;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。

同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;

圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;

直角相对或共弦，试试加个辅助圆;

若是证题打转转，四点共圆可解难;

要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;

四边形有内切圆，对边和等是条件;

如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

圆中比例线段：

遇等积，改等比;横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替;遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。

正多边形诀窍歌:

份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接、外切圆;内接、外切都唯一，两圆还是同心圆;它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换。分成直角三角形，依此计算很简单.

函数学习口决：

正比例函数是直线，图象一定过圆点;的正负是关键，决定直线过象限;(1)负经过二四限，增大在减，上下平移不变，由此得到一次线，向上加向下减。图象经过三个限。

(2)正经过一三限，增大也增，上下平移不变，由此得到一次线，向上加向下减。图象经过三个限。

两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正落在一三限，增大在减，图象上面任意点，矩形面积都不变;对称轴是角分线、顺序可交换。

二次函数抛物线，待定需要三个点;的正负判开口;的大小轴看，△的符号最简便;轴上交点与，同号轴在(轴)左边;抛物线平移不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。