高中数学分层次教学

高中数学分层次教学（通用6篇）

篇1：高中数学分层次教学

高中数学“分层次教学”

内容摘要：青少年时期是个体发育、发展的最宝贵、最富特色的时期，高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，面对这些情况，在高中数学教学中“分层次教学”是很重要。＂分层次教学＂是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，浅谈“分层次教学”教学法。关 键 词：高中数学 分层教学

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，同一方法来授课，这样必然不能充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则。

面对这些情况，在高中数学教学中“分层次教学”是很重要。＂分层次教学＂是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，依一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课堂提问、课堂练习、布置作业、课外辅导等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。

一、教育要面对学生整体，因能划类，依类分层

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。对学生进行分层不是永远不变的，经过一段学习后，教师根据学生的变化情况，作必要的调整，最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。

二、在各教学环节中施行“分层次教学”。

（1）教学目标层次化。以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，合理地制定各层次学生的教学目标，对于教学目标，可分五个层次：①识记 ②领会 ③简单应用 ④简单综合应用 ⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

（2）课堂教学层次化。教师应根据＂新课标＂精神、教材特点和学生实际，设置悬念，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入，调动学生活动的积极性，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动的积极性。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课 1 堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

（3）布置作业层次化。课后习题是教学不可缺少的环节，根据不同层次学生的学习能力，选择作业题时，要适当扩大习题跨度，布置不同的课后作业，一般可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻＂牛角尖＂。

（4）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。此外，对差生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补习上，还要注意情感投入，多一份关爱，多分析他们的思想状况，＂对症下药＂，使他们真正感到我＂不笨＂，我＂能行＂。

综上所述，在数学教学中“分层次教学”与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。“分层次教学”，重要的是在教学中必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的教学活动，我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。作为一名教师，要积极改进教学方法，研究教育理论，成为一名站在时代前列的教育工作者。

篇2：高中数学分层次教学

江苏省姜堰市罗塘高级中学数学组 朱加俊

摘要：高中学生在生理发展和心理特征上的差异客观存在，学生与学生之间存在智力差异和个性差异，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也客观存在。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，即教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、课前预习、课堂提问、课堂练习和布置作业等方面加以区别对待，促使不同层次的学生的知识、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生的发展。本文简要分析了高中数学分层次教学的必要性、分层次教学的指导思想及具体实施办法。

关键词：高中数学；分层次教学；因材施教；素质教育

由于高中招生规模的扩大，进入普通高中学习的学生数学素养参差不齐，对知识的领悟与掌握的能力差距比较大。在统一要求、同一教法授课的模式下往往出现“优生不优，差生更差”的局面；新时代下，高中数学教学的宗旨在于必须能够促进学生知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面综合能力的提高，必须能够树立个性化的思维，顾及所有学生的成长。因而，兼顾不同层次学生的发展，成为广大的高中数学教师值得探讨的新课题。分层次教学的内涵

“分层次教学”是一种因材施教的教学策略，及从学生的实际出发，确定不同层次的教学，进行不同层次的辅导，组织不同层次的检测，使各类学生的学习人人有兴趣，个个有所得，在各自的环境得到充分发展，较好地完成学习任务。分层次教学的理论依据

2.1 心理学研究依据

人的认识，总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着较大的差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较离的层次上把握所学的知识。2.2 教育教学理论依据

由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜能、学习动机、学习能动

性及学习方法存在差异，接受教学信息的情况会有所不同。教师必须从实际出发，全盘考虑、因材施教，才能使班级所有学生都能在原有程度上取得提高，共同进步。分层次教学的指导思想

(1)教师的“教”要适应学生的“学”。学生的学习接受能力是有差异的，教师在教学中，在课后辅导时，在教学评估中理应区别对待；

(2)在教学中要形成一种促进每一位学生在原有基础上得到较好发展的机制；

(3)在教学中，建立良好的师生情谊。学生学习主观能动性的提高，应在教师不放弃每一个学生，使其共同进步、共同发展中得到升华。分层次教学的实施方法

4.1 建立良好的师生关系

实施分层次教学，良好的师生关系是必要的保证。协调好师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力。4.2 教学目标层次化

要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。

教师需要结合班级不同层次学生的实际情况制订分层教学目标，掌握每个学生的基础知识、接受能力、个性差异、分清学生层次，比如可将学生分为三个层次，即，A层为优等生、B层为中等生、C层为学困生，务必做到心中有数，从而因材施教。以“立足全体，抓两头带中间”为原则，以数学“教学大纲”、“新课标”和“考试说明”为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，精心设计教案，立足教有所别，学有所得，合理制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记，②领会，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生．教学目标要求是不一样的：C层学生达到①③；B层学生达到①④；A层学生达到①⑤。4.3 课前预习层次化

由于高中生阅读理解能力、学习目的性、自觉性不断提高，教师可以根据既定的教学目标，向学生明确提出各层次的预习要求，指导学生掌握正确的预习方

法，提高学生的自学能力。如可要求C层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，尝试完成相应的练习题，不懂时主动求教于别的学生，或作个记号带着问题听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会仿效定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，受阻时能自觉复习旧知识来解决问题；A层学生准确理解和掌握预习内容，主动推导定理、公式，先行独立解答例题和完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。这样，使课前预习各尽所能，量力而行。4.4 课堂教学层次化

教师应根据知识特点和学生实际，设置悬念，对不同的知识内容、类型采取不同的复习引入。当新知识引出后，应及时出示本节课的教学内容和不同层次的教学目标，并对目标做适当说明或解释。以引起学生注意。在安排教学内容的时候，必须按层设计，按难度设计，以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动。使每个学生都明确主攻方向，能够对号入座，把主要精力放在适合自己层次的那部分知识的学习上。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等．每个层次内容的设计都要兼顾各层次学生思维能力的现状。

4.4.1 课堂提问层次化

课堂提问既能及时反馈不同层次学生对知识的掌握程度，又能启发学生积极思维，还能通过富有吸引力的提问活跃课堂气氛，调动学生学习积极性。课堂提问要筛选不同的内容，做到分层次提问。对C层学生，在课堂上尽量让他们回答较为基本或较浅的问题，不论对或错，都要加以鼓励，增强其自尊心与自信心；对A层学生，让他们回答较难、较深的问题，有时对他们故意施加压力，训练其能力。此外，可以把一个问题分解成识记了解、理解掌握、综合分析三个层次的问题，让不同层次的学生都有同答问题的机会，提高所有学生参与课堂教学的积极性。

4.4.2 课堂练习层次化

课堂练习时，教师要精选内容，设置分层练习题，题目应具有弹性、可攀性。通过课堂练习使各个层次的学生都学有所获，同步发展。课堂练习题的设计，要注意设计出三个不同层次的练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。对C层学生，设计基本练习题，让学生在教 3

师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化；对B层学生，设计发展性练习，让其练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查对知识掌握的程度和运用知识的能力；对A层学生，设计综合性练习，检查其对新知识掌握的程度和灵活运用知识解决实际问题的能力。课堂练习层次性的合理性设计，是成功进行分层次教学的关键性因素。

4.5 课后作业层次化

课后作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，作业量要与学生的实际承受能力相适应，习题跨度要稍微大些，切勿一刀切，否则会使C层学生吃不消，导致抄袭作业；A层学生吃不饱，挫伤积极性。作业题可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题和思考题具有一定灵活性和综合性，只要求A层学生或学有余力的学生完成。在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时可进行面批。对A层学生可同他们交流、探讨较深的问题，或向他们推荐一些课外习题集。分层布置作业可使每位学生在分层次教学法中体验到成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。4.6 单元检测、评价层次化

单元检测是教师了解教学效果的重要途径，也是学生鉴别自己学习情况的重要参数。因此，在编拟单元检测题时，既要体现教学目的，突出教学重点，也得顾及每个层次学生实际水平，安排不同层次的检测题。比如，可在同一份试卷上提出不同的要求，基础题要求所有学生必须完成，附加题面向B及A层次学生；也可将检测题分成A、B、C三套不同的试卷，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，每次测验后进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则降到下一个小组，这样可以使每位学生在达到基本要求的前提下均有尝试成功的机会，基础差一些的学生感到有奔头，对后续的学习充满期待，基础好的学生则不敢有丝毫懈怠，会保持足够的努力，从而使整个班集体形成你追我赶的学习氛围。

考查之后，要给学生予适当的评价。分层评价、形式多样。对学习有困难、自卑感强的学生，以激励为主，要多给予表扬评价，肯定其取得的进步，使他们看到提高的希望；对成绩一般的学生，既要指出不足，更要指明努力方向，促使 4

他们不甘落后、积极向上；对成绩好、自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。另外，每学期要对每个学生进行综合分析两到三次，进行必要的层次调整。对进步明显的学生提高一个层次，对有退步的学生则提醒、鼓励，共同分析原因，帮助其进步。这样做不但可以帮助学生及时调整适应自身发展的起点，而且有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极的学习热情。4.7 课后辅导层次化

课后辅导是对学生课堂所学知识进行查缺补漏的重要环节，也是巩固学生所学知识有效途径。然而，由于受时间、精力以及学生基础层次差异所限，统一标准的辅导往往收效甚微。为此，教师在做好学生思想工作前提下，可以尝试实行学生逐级辅导，即B层学生辅导C层学生，帮助他们掌握概念，帮助分析课内外作业的错误原因及习题中的疑点；A层辅导B层，着重帮助他们提高分析、解决问题的能力，完成好课外作业。A层学生由教师直接辅导，讲解一些综合性题型的解题方法，引导学生向更高的方向迈进。这样既可打牢B、C层次学生的知识基础，提高A组学生的思维能力、表达能力和解题能力，又可减轻教师课外辅的负担。全班学生的学习积极性都得以提高，不同层次的学生得以共同进步。

综上所述，高中数学教育对教师提出了很高的要求。需要老师们潜心研究学生发展中的差异问题，采取针对有效的教育教学措施，在基本教育教学目标方面要尽量缩小学生发展中的差距；更重要的是要看到每个孩子的长处与发展优势，因材施教，提供更多、更好的机会与平台，张扬学生的个性与特长，实现面向全体学生的全面发展的素质教育理念。

参考文献：

篇3：高中数学“分层次教学”

“分层次教学”是一种重视学生间的差异, 强调教师的“教”一定要适应学生的学, 教学中针对不同层次学生的实际, 在教学目标、内容、途径、方法和评价上不同对待, 使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。它根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求, 结合教材和学生学习的可能性, 按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求, 将学生依次分为A、B、C三个层次。

二、“分层次教学”的理论和实践依据

1、心理学研究依据。

分层次教学中的层次设计, 就是为了适应学生认识水平的差异, 根据人的认识规律, 把学生的认识活动划分为不同的阶段, 在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务, 通过逐步递进, 使学生在较高的层次上把握所学的知识。

2、教育教学理论依据。

由于学生基础知识状况、兴趣爱好、潜在能力、学习方法等存在差异, 接受教学信息的情况也有所不同, 所以教师必须从实际出发, 因材施教, 才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得, 逐步提高, 最终取得预期的教学效果。

3、教育教学实践依据。

首先, 现行高中数学教材理论性强, 运算能力要求高, 课本习题及复习题量大, 但学生基础普遍较差, 对大部分学生来说“学不进去”, 导致教与学陷入困境。其次, 对普通高中, 以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破, 多数教师往往不惜血本, 采用多种手段, 使大多数学生, 陪同几个所谓“有希望”的“尖子”, 为之而“奋斗”, 这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”, 大大挫伤了他们学习的积极性, 严重影响了普通高中的教育教学质量, 这显然与素质教育背道而驰。

鉴于上述原因, 我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状, 切实开展教改实验, 探究“分层次教学”的有效途径, 才能从根本上摆脱困境, 以全面提高教学质量, 使数学教学符合素质教育要求, 以适应社会需要。

三、普通高中数学“分层次教学”的实施

1、创造良好的环境。

实施分层次教学, 师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系, 才能创造出良好的学习环境, 激发学生的学习兴趣, 使学生的心理健康发展。作为合格的教师必须有良好的心理素质, 民主的教风, 要敢于承认工作中的不足, 在学生中树立威信, 要注意师生感情的交流, 注意信息反馈, 不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样, 才能真正创造出一个良好的学习环境。

2、学生层次化——学生自愿, 因能划类, 依类分层。

学生分为A、B、C三个层次:A层是能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容, 完成练习及部分简单习题;B层是能掌握课文内容, 独立完成练习, 在教师的启发下完成习题, 积极向C层同学请教;C层是能掌握课文内容, 独立完成习题, 完成教师布置的复习参考题及补充题, 可主动帮助和解答B层、A层的难点, 与A层学生结成学习伙伴。对学生进行分层要坚持尊重学生, 师生磋商, 动态分层的原则。学生的层次也不是永远不变的, 经过一段学习后, 由学生自己提出要求, 教师根据学生的变化情况, 作必要的调整, 最终达到A层逐步解体, B、C层不断壮大的目的。

3、在教学各环节中施行“分层次教学”。

(1) 教学目标层次化。分清学生层次后, 要合理地制定各层次学生的教学目标, 并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标, 可分五个层次: (1) 识记。 (2) 领会。 (3) 简单应用, (4) 简单综合应用。 (5) 较复杂综合应用。

(2) 课前预习层次化。教师要深钻教材, 领会一“纲”两“说明”之精神, 把握其弹性, 根据已定的教学目标, 明确提出各层次的预习目标, 指导学生掌握正确的看书预习方法, 以达到预期的效果。

(3) 课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流, 调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。在安排课时的时候, 必须以B层学生为基准, 同时兼顾A、C两层, 要注意调动他们参与教学活动的积极性。课堂教学要始终遵守循序渐进, 由易到难, 逐步上升的规律, 要求不宜过高, 层次落差不宜太大。

(4) 布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后, 学生要通过做练习来巩固和提高, 因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。根据不同层次学生的学习能力, 布置不同的课后作业。

(5) 单元考核层次化。每一单元学完后, 均安排一次过关考核, 它以课本习题为主, 着重基本概念和基本技能, 根据A、B、C三层次学生的实际水平, 同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题, 提出不同的要求, 供三个层次学生按规定要求自由选择完成。

四、“分层次教学”的效果

学生分层是通过学生学生自我评估完成的, 完全由学生自愿选择适合自己的层次, 这样既充分尊重学生的心理健康发展, 切实减轻了学生的心理负担, 保护了学生自尊心和自信心, 又调动了学生学习数学的积极性和主动性, 使学生感到轻松自如, 提高了学生学习数学的兴趣。

五、“分层次教学”的启示

篇4：高中数学分层次教学探讨

【关键词】高中数学 分层次教学 策略 探讨

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0093-02

高中数学比之中小学数学而言，涉及的内容更广，也相对分散，学生在学习过程中也会遇到更多的困难。可以说，高中数学是一个质的提高，因此，它对学生抽象性思维的要求也更高。但是，由于高中的学习自主性较之初中要求更强，学生的学习任务更加繁多，教师没有多余的课时来对学生进行辅导，这就造成知识的延伸不到位。这样一来，学生们在学习数学时的难度也更加大，这对学生的数学学习和教师的教学都有着严重的不良影响。在这种情况下，对学生进行分层教学，是解决这个问题的最佳途径。下文从实施高中数学分层教学的原因和意义入手，并对怎样更好地实施分层教学进行了简单探讨。

一、为什么要实行高中数学分层次教学

1.实现教学资源的合理配置

由于高中学生对数学的学习能力和掌握情况有很大的差别，他们的数学成绩的差距是客观存在的。那么，怎样将有效的教学资源合理地运用于教学呢？事实上，无论采用什么样的教学标准，都无法兼顾到成绩上、中、下三等学生，即使将教学标准定位在中等学生身上，成绩上、下两等的学生也会对教学进度产生不满，这种情况加大了教师的教学难度。实行高中数学分层教学的一个主要的原因在于，分层教学可以更好地进行教学资源的合理配置，这一教学方法能够较好地满足成绩处于不同层次的学生们的要求；由于分层教学具有较强的针对性，这在很大程度上帮助不同层次的学生们实现他们学习能力的最大化。

2.学生学习能力以及自我认知能力的分层

实施分层教学最根本的原因在于，实现学生学习能力和自我认知的分层。进入高中以后，学生在学习能和自我认知方面的差距明显加大，他们在进行知识理解时，尤其是在理解具有很强逻辑性的高中数学知识时，呈现出很明显的分层现象。有的学生抽象性思维能力较强，他们在对数学知识进行理解时明显比那些不善于抽象性思维的学生容易得多。随着教学课时的推进和教学知识的深入，学生们的层级分层现象将会越来越明显。在这种情况下，采用分层教学这一方式无论对学生还是老师来说都无疑是最佳的选择。

二、高中数学分层次教学意义何在

数学这一学科是学生在接受义务教育甚至高等教育的过程中必须学习的科目，同时也是大多数学生公认的难学科目之一。高中阶段的学生们的整体发展存在着很大的不均衡性，他们对数学这一科目产生的兴趣、持有态度也存在很大的不同，这种不同导致他们在对数学知识进行理解和应用的时候，呈现出明显的水平不一现象，解决这一问题的最佳途径就是对学生进行因材施教。高中数学的分层教学，主要是针对学生的个体差异，采用不同的教学标准，使他们能够充分地理解教师传授的知识，这种教学方式在很大程度上体现了因材施教这一教学原则，这样的教学方式可以有效地缓解教学过程中存在的矛盾。

三、怎样实行高中数学分层次教学

1.学生分层

由于学生们的学习水平不一，对他们进行分层教学的第一步就是按照学生的综合成绩，对学生进行分层。可以将成绩设为三个区间，即按照学生们数学的多次数学测试成绩，将他们分为上（>85%）、中（60%—85%）、下（<60%）三等，进而进行分层教学。就教学而言，学生分层的唯一标准应当是学生的考试成绩，特别要注意的是，要进行多次测验，而不是以一次的成绩作为分层标准，只有这样，才能更好地体现对学生进行分层过程中的公正和公平，多次测验的目的在于使分层结果更合理、更公平。

2.制定相应的教学方案

为了使不同层次的学生都能够较好地理解教学内容，减少教师在教学过程中的顾虑，在对学生进行分层教学的过程中，应当针对学生们的成绩水平，制定出适合他们的教学方案。对于成绩较好的学生，可以相对减少他们基础知识的教学，将重点放在训练他们解题过程中的发散性思维上，这样做得目的在于，最大可能地将这一层次的学生们的学习潜能发挥出来。对于成绩处于中间水平的学生，在加强和巩固他们的基础知识的同时，也可以对他们进行一些额外的适当的提高训练，这样一来，他们也很有可能迈入上层学生的行列，因此，教师有必要对他们进行适当的引导，当他们在学习过程中充分发挥其积极性和主动性；最后，对于成绩偏下的学生，教师最重要的任务是要保持他们对这一学科的学习兴趣，在这一基础上加强对他们基础知识的训练。

3.课外辅导与评价

第二课堂的开展在整个高中教学过程中是不可或缺的，这就要求教师们合理安排自己的时间，尽量将课余时间利用起来。通过补课，增加下层学生的数学过关率；同时，为成绩优异的学生设立数学知识竞赛课程，最大程度地发挥他们的学习潜能。此外，对学生进行分层评价也是分层教学过程中必不可少的一个重要环节。无论是哪一个层次的学生，在学习过程中都需要教师的表扬与鼓励，只有通过这种方式，才能激励他们在以后的学习中取得更大进步。

四、结语

因材施教是教学进行过程中的一个重要原则，分层教学这一教学方式的落实，正是我国教学过程中因材施教原则得以体现的一个重要表现。分层教学这一方式在高中数学教学过程中占有十分重要的位置，这是由学生学习能力以及自我认知能力所决定的。高中数学分层教学的实施，不仅可以提高学校得整体教学质量，而且在很大程度上激发了学生学习数学的能力和兴趣，使他们能够根据自身的具体情况，在适合他们的层次中更好地发挥自己的数学学习潜能。

参考文献：

[1]张慧峰.高中文科数学分层教学的研究与实践[D].河北师范大学，2012.

[2]如先古丽·依明. 高中数学分层教学初探[J].商业文化（下半月），2011，No.18708：330.

篇5：高中数学分层次教学

大石桥市第三高级中学

冯长富

内容摘要：我通过几年来的教学探索与实践，认识到学校教育必须走出以知识为本的怪圈，并将其定位在以学生的发展为本的基础上。教育必须走出少数精英教育、多数陪读教育的误区，实施分层教学，让每一个学生都能得到充分的发展。高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想，“分层次教学”的理论和实践依据，普通高中数学“分层次教学”的实施，“分层次教学”的成果，“分层次教学”的启示等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。

关 键 词：高中数学 分层教学 理论和实践

个别化

高中数学“分层次教学”的理论和实践

我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”；原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能更好的促进学生的发展。教学实践告诉我们：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。

一、“分层次教学”的指导思想

“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。

分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为A、B、C三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。

二、“分层次教学”的理论和实践依据

1、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。

2、教育教学实践依据。目前普通高中，面对传统教学模式，有不少困难。现行高中数学教材理论性强，运算能力要求高，课本习题及复习题量大，但学生基础普遍较差，对大部分学生来说“学不进去”，“学了也无用”，导致教与学陷入困境。其次，就普通高中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过学业水平测试，于是平时加课时、节假日补课，教学中“掐头去尾烧中段”，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。再次，对普通高中，以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓“有希望”的“尖子”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层次教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。

三、普通高中数学“分层次教学”的实施

1、创造良好的环境。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。分层次教学的原则是在完成《大纲》任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。

作为合格的教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。

2、学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。

3、在各教学环节中施行“分层次教学”。

（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次

目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

（2）课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，领会一“纲”两“说明”之精神，把握其弹性，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。

（3）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：

① 什么叫函数？映射？

② 为什么说：“自变量x有一定取值范围？” ③ 为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”

④ x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ ⑤ 你能从映射的角度重新定义函数吗？ ⑥ 函数记号如何？新定义与原定义相同吗？

然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。

同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题：

①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？

②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？

④说出二次函数f(x)=2x+2的定义域、对应法则、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。

⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？ 1)y=x12 2)y=

11x 3)y=

x111x 4)y2=x2

⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？ 1)y=x与z=u 2）y=x与y=2

2x2x 3）y=

x2与y=（x)2

先让C层学生解决①②题后，请B层学生解决③④题，再由A层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

（4）布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础性作业（课后练习），B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），C层是基

础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：

第一层：解下列不等式：

1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x 3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0 第二层：求下列函数中自变量x的取值范围： l）y=x42 2）y＝

1xx122 3）y=

x2x12

第三层：已知不等式 kx2-2x+6k＜0（k≠0）

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值： 2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；

分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对A层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。

（5）单元考核层次化。每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据A、B、C三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成（可用附加题形式）。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，如上次考50分的，这次考60分就算达标了。在每次考核后，每层次的人员应作适当的变动，如A、B层中成绩最好的两名学生分别升为B、C层，而B、C层中成绩最差的两名学生分别降为A、B层。这样一来，基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。

（6）课外辅导层次化。教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。

四、“分层次教学”的效果

1、学生分层是通过学生学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。

2、分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。

五、“分层次教学”的启示

分层次教学的目标，预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点：①注重成绩水平，轻视能力培养；②层次分得过死，加重两极分化；③只重视部分优生，忽视全体学生；④学生层次分明，教师教法单一；⑤缺乏思想引导，学生心理负担过重；⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外，课后做好学生的思想工作，与家长密切配合，与班主任的协调，教师的责任心，教态，语言，作风，人格等都会对分层次教学产生一定的影响。在进行分层次教学的实践中值得注意。

六、结束语

教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法，才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大．需要教师有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。

参考文献：

1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学

1997.2冯跃峰；

2、《在层次教学中培养学生的思维能力》 中学数学教学参考 1997.10付海峰；

篇6：高中数学分层次教学

海伦七中 彭晓友

关键词：高中数学 分层教学 指导思想 理论和实践

效果 内容摘要：新的教育理念要求全体教师全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育，正确处理师生在教学活动中的双边关系，探究行之有效的教学方法，才能真正承担起时代赋予我们教师的神圣使命。高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，已根本不符合素质教育的要求。“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。“分层次教学”是以教育学、心理学为理论依据，源于教学实践，应用于教学实践。在实施中，首先要创造良好的环境，然后使学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层，并应用于各教学环节之中。做到教学目标层次化，课前预习层次化，课堂教学层次化，布置作业层次化，单元考核层次化，课外辅导层次化。充分尊重学生的心理需求，切实减轻学生的心理负担，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生学习数学的兴趣，优化课堂教学结构，提高课堂教学质量和效率，全面提高学生素质。本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想，“分层次教学”的理论和实践依据，普通高中数学“分层次教学”的实施，“分层次教学”的成果，“分层次教学”的启示等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。

《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中明确指出：“实施素质教育就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，全面推进素质教育，要坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造适应的条件，尊重学生身心发展特点和教育规律，使学生生动活泼、积极主动地得到发展。”教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法，才能承担起时代赋予我们教师的神圣使命。

高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生、充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。

一、“分层次教学”的指导思想

“分层次教学”的指导思想是教师的“教”要适应学生的“学”，而学生是有差异的。所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层。分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的“学”，教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到较好地发展。

分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为A、B、C三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合素质教育的要求。

二、“分层次教学”的理论和实践依据

1、心理学研究依据。人的认识，总是由浅入深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂的。教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在着差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。

2、教育教学理论依据。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也就有所不同。所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

3、教育教学实践依据。现行高中数学教材理论性强，运算能力要课本习题及复习题量大，但学生基础普遍较差，对大部分学生来说“学不进去”，“学了也无用”，导致教与 学陷入困境。就普通高中目前的状况，若依《大纲》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过会考，于是平时加课时、节假日补课，教学中“掐头去尾烧中段”，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、高考复习之目的。“生吞活塞”、“枯燥无味”，使教与学陷入困境。对普通高中以高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破，于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓“有希望”的“尖子”，为之而“奋斗”，这样就使大多数“陪”读生“劳师无功”，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通高中的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

鉴于上述原因，本着普通高中“为毕业生参加社会劳动和进一步学习打基础”的职能，我们只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展教改实验，探究“分层次教学”的有效途径，才能从根本上摆脱困境，以全面提高教学质量，使数学教学符合素质教育要求，以适应社会需要。

三、普通高中数学“分层次教学”的实施

1、创造良好的环境。分层次教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理，学习成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。分层次教学的原则是在完成《大纲》任务的前提下，对学生个体要求有所不同，使学生心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱的集体。

2、学生层次化——学生自愿，因能划类，依类分层。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习水平，结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按2：5：3的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向C层同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动帮助和解答B层、A层的难点，与A层学生结成学习伙伴。分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。为此，对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。首先，要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础 上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期为一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。

3、在各教学环节中施行“分层次教学”。

（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

（2）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深、难的问题，课堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：

① 什么叫函数？映射？

② 为什么说：“自变量x有一定取值范围？” ③ 为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”

④ x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ ⑤ 你能从映射的角度重新定义函数吗？ ⑥ 函数记号如何？新定义与原定义相同吗？

然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积 极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。

同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。例如，学习了函数概念后，又可设计如下一组问题：

①函数由哪三个要素组成？与映射有何关系？

②如何求自变量x取a时的函数值f（a）？并说明f（a）与f（x）的异同。③自变量是否一定用x表示？两个函数相同的条件是什么？

④说出二次函数f(x)=2x2+2的定义域、对应法则、值域，并求f(0), f(1),f(a),f(x+1)。

⑤下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？ 1)y=x1 2)y=

11x 3)y=

x111x 4)y2=x2

⑥下列各组中是否表示同一函数？为什么？ 1)y=x与z=u 2）y=x与y=2

2x2x 3）y=

x2与y=（x)2

先让C层学生解决①②题后，请B层学生解决③④题，再由A层学生解决⑤⑥题。从而使全体学生悟出道理，学会方法，掌握规律，提高了信心。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

（3）布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：一层是基础性作业（课后练习），二层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），三层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：

第一层：解下列不等式：

1)4x2-4x＞15，2）14-4x2≥x 3）x(x＋2)＜x（3-x）＋1，4)-x2-2x+8≥0 第二层：求下列函数中自变量x的取值范围： l）y=x42 2）y＝

1xx122 3）y=

x2x12

第三层：已知不等式 kx2-2x+6k＜0（k≠0）

1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值： 2）如果不等式的解集是实数集R，求k的值；

分层次布置作业充分考虑到学生的能力，并由学生选择适应自己的作业题组，克服了“大一统”的做法，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的境地，从而充分调动了学生的学习积极性，对A层的学生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。

四、“分层次教学”的效果

1、学生分层是通过学生学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣。

2、分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。由于注重学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，提高了课堂教学质量和效率，学生的数学成绩有一定的提高。

五、“分层次教学”的启示

分层次教学的目标，预习、课堂、作业、考核、辅导等层次化固然重要，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。主要有以下几点：①注重成绩水平，轻视能力培养；②层次分得过死，加重两极分化；③只重视部分优生，忽视全体学生；④学生层次分明，教师教法单一；⑤缺乏思想引导，学生心理负担过重；⑥教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。此外，课后做好学生的思想工作，与家长密切配合，与班主任的协调，教师的责任心，教态，语言，作风，人格等都会对分层次教学产生一定的影响。在进行分层次教学的实践中值得注意。

最后需要指出的是分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大．需要教师有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。分层次教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。

参考文献：

1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学 1997.2冯跃峰；

2、《在层次教学中培养学生的思维能力》中学数学教学参1997.10付海峰；

3、《数学“符号语言”教学的层次性》数学通报 1999.3 冯德雄 章明富。

4、《课堂教学如何实现三维目标》人民教育2002.7程淑华